sang kien kinh nghiem so 2 5/2008

sở giáo dục và đào tạo hng yên
Trờng THPT phù cừ

Sáng kiến kinh nghiệm

"sử dụng phơng pháp đồ thị trong toán
học
để giải nhanh một số bài tập Hoá học"

Ngời viết: Hoàng Đức Hải
Tổ: Lý - Hoá - Kỹ Thuật Công Nghiệp

Năm học: 2008 - 2009


2


Mục lục
Trang
A. Đặt vấn đề

3

B. Giải quyết vấn đề

4

I. Phơng pháp đồ thị

4

II. Các ví dụ

4

III. Phơng pháp chung

9

IV. Tổ chức thực hiện

11

C. Kết luận

12

Tài liệu tham khảo

1. Sách Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000.
2. Sách Bài tËp Ho¸ häc Líp 12 - NXB GD HN 2000.
3. Đề thi tuyển sinh vào các trờng Đại học và Cao đẳng
NXB ĐHQG HN 1999-2001.
4. Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học cấp Tỉnh, cấp
Quốc gia các năm.

3


A. đặt vấn đề

Trong học tập hoá học, việc giải bµi tËp cã mét ý nghÜa rÊt quan träng. Ngoµi
viƯc rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đà học một cách
sinh động; bài tập hoá học còn đợc dùng để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng về hoá
học. Thông qua giải bài tËp, gióp häc sinh rÌn lun tÝnh tÝch cùc, trÝ thông minh,
sáng tạo, bồi dỡng hứng thú trong học tập.
Việc lựa chọn phơng pháp thích hợp để giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan
trọng hơn. Mỗi bài tập có thể có nhiều phơng pháp giải khác nhau. Nếu biết lựa
chọn phơng pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững hơn bản chất của các hiện tợng
hoá học.
Qua quá trình giảng dạy, bồi dỡng học sinh giỏi nhiều năm và việc tham khảo
nhiều tài liệu, tôi đà tích luỹ đợc một số phơng pháp giải bài tập hoá học. Việc vận
dụng phơng pháp đồ thị trong toán học để giải nhanh một số bài tập hoá học đà tỏ ra
có nhiều u điểm, đặc biệt là khi các kỳ thi ngày nay đà chuyển đổi sang phơng pháp
TNKQ. Trong trờng hợp này, học sinh tiết kiệm đợc rất nhiều thời gian tính toán để
có kết quả. Một số tác giả khác cũng đà đề cập đến cách làm này trong một số tài
liệu tham khảo. Tuy nhiên, ở đó cũng mới chỉ dừng lại ở việc giải một số bài tập đơn
lẻ mà cha có tính khái quát.
Chính vì vậy, tôi viết đề tài này nhằm khái quát việc vận dụng phơng pháp đồ
thị trong toán học để giải một số bài tập hoá học. Thông qua đó tôi muốn giới thiệu
với các thầy cô giáo và học sinh một trong những phơng pháp giải bài tập hoá học
rất có hiệu quả. Vận dụng đợc phơng pháp này sẽ giúp cho quá trình giảng dạy và
học tập môn hoá học đợc thuận lợi hơn rất nhiều, nhanh chóng có kết quả để trả lời
câu hỏi TNKQ.
Đề tài đợc viết dựa trên cơ sở giải một số ví dụ điển hình bằng hai phơng pháp
khác nhau. Trong đó có phơng pháp đồ thị trong toán học. Tổ chức giảng dạy ở một
lớp, đánh giá việc vận dụng phơng pháp này sau khi đà đợc học tập. So sánh kết quả
làm bài với một lớp khác không đợc giới thiệu vận dụng phơng pháp đồ thị trong
toán học học tập. Trên cơ sở kết quả thu đợc, đánh giá đợc u điểm và khái quát
thành phơng pháp chung cho một số dạng bài tập hoá học có thể giải bằng phơng
pháp này.

4


B. giải quyết vấn đề
I. phơng pháp đồ thị

Cơ sở của phơng pháp là việc sử dụng đồ thị trong toán học để giải một số hệ
phơng trình.
Trong hoá học, một số dạng bài tập đợc giải dựa trên cơ sở nội dung của phơng
pháp này. Đó là trờng hợp mà trong thí nghiệm hoá học có hai quá trình lợng kết tủa
tăng dần, sau đó giảm dần đến hết khi lợng chất phản ứng có d. Có thể vận dụng phơng pháp này trong hoá học ở các trờng hợp chủ yếu sau:
- Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit của kim loại phân nhóm chính
nhóm II.
- Rót từ từ dung dịch kiềm đến d vào dung dịch muối nhôm hoặc muối kẽm.
- Rót từ từ dung dịch axit đến d vào dung dịch muối có chứa anion AlO2- hoặc
ZnO22-.
Ta xem xét phơng pháp giải một số bài tập dựa trên cơ sở đó thông qua một số
ví dơ sau.
II. C¸c vÝ dơ

VÝ dơ 1: Cho 10 lÝt (đktc) hỗn hợp A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch
Ca(OH)2 0,02 M thì thu đợc 1 gam kết tủa.
Tính % CO2 trong hỗn hợp A theo thĨ tÝch..
(S¸ch Ho¸ häc - Líp 12 - NXB Giáo dục Hà nội).
Lời giải
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O
CO2 + H2O + CaCO3 Ca(HCO3)2

Ta cã: Sè mol Ca(OH)2 = 2. 0,02 = 0,04 (mol)
Sè mol CaCO3 = 1 : 100 = 0,01 (mol)
Trờng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Ca(OH)2 d.
Theo phơng trình ta có:
Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol)
= Sè mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol).

5

(1)
(2)


0,01 × 22,4
× 100% = 2,24% ⋅
10
VËy, A cã % CO2 =

Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra Ca(OH)2 hết.
Theo phơng trình (1):
Số mol CaCO3 (1) = Sè mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol).
Sè mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol).
Theo phơng trình (1) vµ (2):
Sè mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol)
0,07 × 22,4
× 100% = 15,68% ⋅
10
VËy, A cã % CO2 =

* Phơng pháp đồ thị:

Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng
kết tủa thu đợc theo lợng CO2 đà phản ứng nh sau:
Số mol CaCO3
0,04

0,01

0,01

0,04

0,07 0,08

Số mol CO2

Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu đợc 1 gam kết tủa thì ta có ngay:
Trờng hợp 1: Sè mol CO2 = 0,01 (mol).
Trêng hỵp 2: Sè mol CO2 = 0,07 (mol).

VÝ dơ 2: Hoµ tan 26,64 gam chÊt X lµ tinh thĨ mi sunfat ngËm níc của kim
loại M hoá trị n vào nớc đợc dung dịch A.
Cho A tác dụng với dung dịch NH3 d, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lợng
không đổi thì thu đợc 4,08 gam chất rắn B. Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2
d thì thu đợc 27,96 gam kÕt tña.

6


a. Tìm công thức của X.
b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu ®ỵc lỵng kÕt tđa

lín nhÊt, nhá nhÊt.
c. Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu đợc 2,34 gam kết tủa.
Tính nồng độ của dung dịch KOH.
(Đề thi tuyển sinh - NXB Giáo dục Hà nội - 1998).
Lời giải
a. Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O. Nh vậy, dung
dịch A có:
Số mol Al

3+

2 × 4,08
= 0,08 (mol ).
= 2. Sè mol Al2O3 = 102

* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
Al3+ + 3 OH- Al(OH)3
Al(OH)3 + OH- AlO2- + 2 H2O

(1)
(2)

b. §Ĩ lợng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1).
Theo phơng trình:
Số mol OH- = 3. Số mol Al3+ = 3. 0,08 = 0,24 (mol)
Để lợng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2).
Theo phơng trình:
Số mol OH- = 4. Số mol Al3+ = 4. 0,08 = 0,32 (mol)
VËy, thĨ tÝch dung dÞch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lợng kết tủa thu đợc

lớn nhất, nhỏ nhất tơng ứng là:
V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lÝt) vµ V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lÝt).
c. Sè mol kÕt tña Al(OH)3 thu đợc là 2,34 : 78 = 0,03 (mol).
Trờng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Al3+ d.
Theo phơng trình ta cã:
Sè mol OH- = 3. Sè mol Al(OH)3 = 3. 0,03 = 0,09 (mol)
Sè mol Al3+ (p) = Sè mol Al(OH)3 < 0,04 (mol).
0,09
= 0,36 ( M ) ⋅
VËy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = 0,25

7


Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra Al3+ hết.
Theo phơng trình (1):
Số mol Al(OH)3 (1) = Sè mol Al3+ = 0,08 (mol).
Sè mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol).
Theo phơng trình (1) vµ (2):
Sè mol OH- = 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol)
0,29
= 1,16 ( M ) ⋅
0,25
VËy, nång ®é dung dịch KOH là: [KOH] =

* Phơng pháp đồ thị:
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng
kết tủa thu đợc theo lợng OH- đà phản ứng nh sau:
Số mol Al(OH)3
0,08

0,03

0,09

0,24

0,29 0,32

Số mol OH-

Dựa vào đồ thị ta có ngay:
b. Số mol OH- cần có để lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ nhất tơng ứng là
0,24 và 0,32 (mol).
c. Nếu sau phản ứng thu đợc 2,34 gam kết tủa thì:
Trờng hợp 1: Số mol OH- = 0,09 (mol).
Trờng hỵp 2: Sè mol OH- = 0,29 (mol).

VÝ dơ 3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu đợc dung
dịch A và 3,36 lít H2 (®ktc).
a. TÝnh m.

8


b. Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu đợc 5,46 gam kết tủa. Tính thể
tích dung dịch HCl đà dùng.
Lời giải
a. Phơng trình phản ứng:
2 Al + 2 H2O + 2 NaOH 2 NaAlO2 + 3 H2

Theo phơng trình: Số mol Al = 2/3. Số mol H2 = 0,1 (mol).
m = 2,7 (gam).
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học của những phản ứng lần lợt xảy ra nh sau:
H+ + H2O + AlO2- Al(OH)3
3 H+ + Al(OH)3 Al3+ + 3 H2O

(1)
(2)

b. Theo gi¶ thiÕt: Sè mol Al(OH)3 = 5,46 : 78 = 0,07 (mol)
Trêng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) AlO2- d.
Theo phơng tr×nh ta cã:
Sè mol H+ = Sè mol Al(OH)3 = 0,07 (mol).
Sè mol AlO2- (p) = Sè mol Al(OH)3 < 0,1 (mol).
0,07
= 0,35
0,2
Vậy, thể tích dung dịch HCl là: [HCl] =
(lít).

Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra AlO2- hết.
Theo phơng trình (1):
Số mol Al(OH)3 (1) = Sè mol AlO2- = 0,1 (mol).
Sè mol Al(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol).
Theo phơng trình (1) vµ (2):
Sè mol H+ = 0,1 + 3. 0,03 = 0,19 (mol)
0,19
= 0,95
0,2

Vậy, nồng độ dung dịch HCl là: [HCl] =
(lít).

* Phơng pháp đồ thị:
Số mol Al(OH)3
0,1
0,07

9


0,07 0,1

0,19

0,4

Số mol H+

Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng
kết tủa thu đợc theo lợng H+ đà phản ứng nh trên.
b. Nếu sau phản ứng thu đợc 5,46 gam kết tủa thì:
Trờng hợp 1: Số mol H+ = 0,07 (mol).
Trêng hỵp 2: Sè mol H+ = 0,19 (mol).
III. Phơng pháp chung

Qua việc giải các bài tập ở trên bằng hai phơng pháp khác nhau ta nhận thấy:
- Có thể giải một số bài tập hoá học theo phơng pháp đồ thị một cách nhanh
chóng mà không bị bỏ sót nghiệm.
- Các bài tập hoá học giải đợc theo phơng pháp này gồm hai loại chủ yếu sau:

1. Tính lợng chất đà phản ứng tơng ứng với lợng kết tủa thu đợc.
2. Tìm điều kiện để khối lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ nhất.
Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến d vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc
Ba(OH)2. Sau phản ứng thu đợc b mol kÕt tña.
Sè mol kÕt tña
a

b

x
y

2a

Sè mol CO2

Sè mol CO2 đà phản ứng là:

x = b (mol)
y = 2a - b (mol).

10

a


Dạng 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến d vào dung dịch chứa a mol muối Al3+
hoặc Zn2+. Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.
* Số mol OH- đà phản ứng là:

x = 3b (mol)
y = 4a - b (mol).

Sè mol Al(OH)3
a

b

Sè mol OHx

3a

y

4a

Sè mol Zn(OH)2
a

b

Sè mol OH-

x
* Số mol OH- đà phản ứng là:

2a
y
x = 2b (mol)
y = 4a - 2b (mol).

4a

D¹ng 3: Rãt tõ tõ dung dịch axit đến d vào dung dịch chứa a mol muối AlO2hoặc ZnO22-. Sau phản ứng thu đợc b mol kÕt tña.
Sè mol Al(OH)3
a
b

11


Số mol H+
x a
y
4a
* Số mol OH- đà phản ứng lµ:
x = b (mol)
y = 4a - 3b (mol).
Sè mol Zn(OH)2
a

b

Số mol H+
x
* Số mol H+ đà phản ứng là:

2a
y
x = 2b (mol)

y = 4a - 2b (mol).

4a

IV. tæ chøc Thực hiện

Với nội dung phơng pháp nh đà trình bày ở trên, tôi đà áp dụng giảng dạy ở
các lớp khối 12 và thu đợc kết quả rất tốt.
Đối tợng ¸p dơng lµ häc sinh líp 12C8 vµ líp 12C9 trờng THPT Hàm Rồng
năm học: 2006 - 2007.
Học sinh lớp 12C8 đợc giới thiệu phơng pháp đồ thị, còn học sinh lớp 12C9
chỉ đợc giới thiệu phơng pháp truyền thống.
Đề bài kiểm tra TNKQ (trích):
- Cho V lít (đktc) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn vào 450 ml dung dịch Ba(OH)2
0,2M thì thu đợc 15,76 gam kết tủa. Giá trị cđa V lµ:
A. 1,792 lÝt.
B. 2,24 lÝt.
C. 2,016 lÝt.
D. A vµ B.
- Cho m gam Na tan hÕt trong 100 ml dung dịch Al 2(SO4)3 0,2M. Sau phản
ứng thu đợc 0,78 gam kết tủa. Giá trị của m là:
A. 0,69 gam.B. 2,76 gam.
C. 2,45 gam. D. 1,69 gam.
- Rãt tõ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Sau
phản ứng thu đợc 1,56 gam kết tủa. Thể tích dung dịch HCl đà dùng là:
A. 0,2 và 1 lÝt.
B. 0,4 vµ 1 lÝt.
C. 0,2 vµ 0,8 lÝt. D. 0,4 vµ 1 lÝt.

12

- Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl 3 0,04M đến
khi thu đợc lợng kÕt tđa lín nhÊt, nhá nhÊt. ThĨ tÝch dung dÞch Ba(OH)2 đà dùng tơng ứng là:
A. 45 và 60 ml.
B. 60 vµ 45 ml.
C. 90 vµ 120 ml. D. 45 và 90 ml.
Kết quả chọn đợc số phơng án đúng:
Tổng HS

1

2

3

4

Lớp
12C8

55

0

6

9

40

Lớp
12C9

52

1

9

11

31

Ngoài những lần kiểm tra, đánh giá lấy kết quả để so sánh nh trên, tôi đÃ
theo dõi, so sánh trực tiếp trong bài giảng thông qua các câu hỏi vấn đáp. Mức độ
nắm vững bài, biết vận dụng kiến thức của học sinh 2 lớp đều có kết quả tơng tự
nh bài kiểm tra TNKQ.
Nh vậy, với việc vận dụng phơng pháp đồ thị trong toán học để giải một số
bài tập hoá học chắc chắn là một trong những phơng pháp mang lại hiệu quả cao
trong quá trình giảng dạy cũng nh học tập môn hoá.

13


C. Kết luận
Quá trình giảng dạy ở năm học vừa qua, đặc biệt là khi việc kiểm tra, đánh giá
học sinh chuyển sang hình thức kiểm tra TNKQ, tôi nhận thấy:
- Kiến thức của học sinh ngày càng đợc củng cố và phát triển sau khi hiểu
nắm vững đợc bản chất của các quá trình hoá học.

- Trong quá trình tự học, học sinh tự tìm tòi, phát hiện đợc nhiều phơng pháp
khác nhau trong giải bài tập hoá học
- NiỊm høng thó, say mª trong häc tËp cđa häc sinh càng đợc phát huy khi
biết sử dụng kiến thức toán học, đặc biệt là kiến thức về đồ thị để giải các bài tập
loại này.
- Học sinh nhanh chóng có đợc kết quả để trả lời câu hỏi TNKQ mà tránh đợc
việc bỏ sót nghiệm khi làm theo hình thức tự luận.
- Sử dụng phơng pháp này trong giảng dạy, các thầy cô giáo sẽ không phải mất
nhiều thời gian trong việc mô tả hiện tợng, xét các trờng hợp xảy ra.
Do năng lực và thời gian có hạn, đề tài có thể cha bao quát hết đợc các loại
dạng của phơng pháp. Các ví dụ đợc đa ra trong đề tài có thể cha thực sự điển hình
nhng vì lợi ích thiết thực của phơng pháp trong công tác giảng dạy và học tập nên
tôi mạnh dạn viết, giới thiệu với các thầy cô và học sinh.
Rất mong sù ®ãng gãp ý kiÕn bỉ sung cho cho ®Ị tài để thực sự góp phần giúp
học sinh học tập ngày càng tốt hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Phù Cừ, ngày 25/4/2009
Ngời viết

Hoàng Đức Hải

14


Mục lục
Trang
A. Đặt vấn đề

3

B. Giải quyết vấn đề

4

I. Phơng pháp đồ thị

4

II. Các ví dụ

4

III. Phơng pháp chung

9

IV. Tổ chức thực hiện

11

C. Kết luận

12

Tài liệu tham khảo

1. Sách Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000.
2. Sách Bài tËp Ho¸ häc Líp 12 - NXB GD HN 2000.
3. Đề thi tuyển sinh vào các trờng Đại học và Cao đẳng
NXB ĐHQG HN 1999-2001.

4. Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học cấp Tỉnh, cấp
Quốc gia các năm.

15