Tài liệu luyện thi casio vật lý có lời giải chi tiết

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp tập huấn NĂM HỌC 2010-2011
Môn : VẬT LÝ lớp 12
Thời gian : 150 phút
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô
trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm
định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phảy.
Câu1(5 điểm): Momen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất có chiều dài L, khối lượng m
1
đối với trục quay vuông góc với thanh tại một đầu của nó là I = mL2. Một cái cột dài L = 2,5m
3
đứng cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống đất trong mặt phẳng thẳng
đứng. Trong khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên của cột ngay trước
khi chạm đất.; momen quán tính của cột có giá trị như của thanh rắn.
CÁCH GIẢI
KẾT QUẢ
v ≈ 8,5761m / s
2,5 đ
Caau1:Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
+ Ở trạng thái ban đầu W1 = Wt = mgh Với h = L/2
+ Khi cột tiếp mặt đất W2 = Wd = I.ω2 /2 =

0,5đ

1 mL2 2
ω
2 3

0,5đ
+ Cơ năng bảo toàn nên mg

L 1 mL2 2
3g
=
ω => ω =
2 2 3
L

1đ
+ Mặt khác v = L.ω =
0,5 đ

3gL

Thay số: ta có

Câu2 (5 điểm): Quĩ đạo của một vệ tinh nhân tạo là đường tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo. Hãy
xác định độ cao cần thiết để vệ tinh đứng yên đối với mặt đất. kết quả lấy đơn vị là km.
Cho bán kính trung bình của trái đất R = 6378km, khối lượng trái đất M = 5,976.1024kg , hằng số
hấp dẫn G
CÁCH GIẢI
KẾT QUẢ
≈
35869
,3839 Km
h
Câu2
2,5 đ
+ Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh trái đất nên:
2

mM
 2π 
G
= mω 2 ( R + h) = m 
÷ ( R + h)
2
( R + h)
 T 
1đ
+ Để vệ tinh "đứng yên" thì chu kì T = 24 giờ = 86 400 s.
0,5đ
+ Suy ra h =

3

GMT 2
− R . Thay số
4π 2

1đ
Câu 3( 5 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ 2. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg,
1

A
B


mB = 4kg. Ròng rọc có bán kính là R = 10cm và mômen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là
I = 0,5kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc. Người ta thả cho cơ

hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0.
a. Tính gia tốc của hai vật?
b. Từ lúc thả đến lúc cơ hệ chuyển động được 2s thì tốc độ góc của ròng
rọc bằng bao nhiêu? Khi đó ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?
CÁCH GIẢI
Câu 3:
a)Gia tốc của hệ là

a=

PB − PA
mA + mB +

I
R

2

=

KẾT QUẢ
mB − mA
mA + mB +

I
R2

.g

1,5

đ
b)+
Tốc
độ
góc
của
ω = ω0 + γt = 0 + 3,502.2 = 7, 004rad / s .

ròng

a) a ≈ 0,3502 m/s2

1đ

b) ω ≈ 7,004 rad/s

1đ

∆ϕ ≈ 7,004 rad

1đ

rọc:
0,5

đ
+Gócquay của ròng rọc: ∆ϕ =

1 2 1

γt = .3,502.22 = 7, 004rad .
2
2
0,5

đ
Câu 4( 5 điểm): Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh
đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B = 1 T.
Thanh có chiều dài l = 0,2m , khối lượng m = 10 g , dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1m . Mắc vào các
điểm giữ các dây dẫn một tụ C = 100 µF được tích điện tới hiệu điện thế U = 100V . Cho tụ điện
phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí
cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó. Tính vận tốc thanh khi
rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng. Cho g = 10 m/s2.
CÁCH GIẢI
KẾT QUẢ
Câu 4
V=0,2m/s
1đ
Ta có : ∆ p = F .∆t ⇒ p = BIl.∆t = B.l.Q = B.l.C.U
B.l.C.U . Thay số:
1,5đ α ≈ 11,4783 0
⇒v=
1,5đ
0
m
2
Ta có: v = 2 gl (1 − cos α 0 )
⇒ cos α 0 = 1 −

v 2 . Thay số:

2 gl

1đ

Câu 5( 5 điểm): Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với C biến thiên. Dòng xoay chiều tần
1
−4
số góc ω . Biết khi C = C1 = .10 (F) thì công suất của mạch cực đại Pmax = 100 W.
π
1
.10 −4 (F) thì UCmax = 100 2 (V)
Khi C = C 2 =
2π
Tìm ω , R, L?
CÁCH GIẢI
KẾT QUẢ
2


Câu 5:
1
.10 −4 (F)
π
Ta có: Công suất của đoạn mạch: P = I 2 .R
Vì R không đổi nên muốn P max thì I max

+ Khi C = C1 =

⇒ trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
⇒ Z L = Z C1 ⇒ ωL =

⇒ Pmax = I 2 max .R =
+ Khi C = C 2 =
Ta có

UC =

1
(1)
ωC1

R 2 + (Z L − Z C ) 2
Z 2L

1
R2
=
+ ωL (3)
ωC 2 ωL

2
2
⇒ U C max = U R + (ωL) (4)
R

ω ≈ 314,1592 (rad/s)

1đ

L ≈ 0,3183 (H)

1đ

0,5đ

=

U
R2 + ZL

Để U C max thì mẫu phải min ⇒ Z C 2 =
⇒

0,5đ

0,5đ

U2
(2)
R

1
.10 −4 (F):
2π
U

R = 100Ω

ZC

2

2

−

R2 + ZL
ZL

2Z L
+1
ZC

2

0,5đ
0,5đ

Từ 4 phương trình ta có: Thay số:
0,5đ
Câu 6 (5 điểm) : Chọn HSG QG năm 2011 – Lâm Đồng

Một con lắc đơn được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc α o = 0,1(rad) rồi buông
không vận tốc ban đầu.
1. Bỏ qua lực cản không khí, tính vận tốc con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.
Lấy g = 10(m/s2).
ur
2. Thực tế con lắc chịu lực cản môi trường R độ lớn coi như không đổi và có giá trị
bằng 0,1% trọng lượng của vật. Hãy tìm số lần con lắc đi qua vị trí cân bằng kể từ lúc
buông tay cho đến lúc dừng hẳn.

CÁCH GIẢI
1. (1,25đ) + Năng lượng cung cấp cho con lắc lúc đầu:
α
1
Eo = mgl (1 − cos α o ) = mgl 2sin 2 o ≈ mglα o2 (Do αo nhỏ)
2 2
+ Định luật bảo toàn năng lượng:
mv 2
1
mglα o2 = o ⇒ vo = α o gl = 0, 2m / s
2
2
2. +Giả sử ở một thời điểm nào đó, con lắc đang ở vị trí biên ứng
với biên độ góc α1; sau khi qua VTCB sang vị trí biên đối diện
với biên độ góc α2. Độ giảm năng lượng của hệ bằng công của
lực cản:

KẾT QUẢ

3


1
1
1
mglα12 − mglα 22 = Rl (α1 + α 2 ) ⇒ mg (α1 − α 2 ) = R
2
2
2
+ Độ giảm biên độ góc khi con lắc qua vị trí cân bằng một lần:

2R
d α = α1 − α 2 =
= 0, 002rad
mg

Câu 7 (5 điểm): Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự
cảm L = 11,3µH và tụ điện có điện dung C = 1000 pF .
a)Mạch dao động nói trên có thể thu được sóng có bước sóng λ0 bằng bao nhiêu?
b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng λ0 / 10 đến λ0 / 4 , người ta ghép thêm một
tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép hai tụ thế nào và giá trị của CV trong khoảng nào?
CÁCH GIẢI
KẾT QUẢ
Câu 7:
a)+ Bước sóng thu được là:
a)
c
λ0 ≈ 200,3735 m
1đ
λ0 =
= c.2π . LC . Thay số:
1đ
f0
b)
’
Nối tiếp
b) Gọi C là điện dung của bộ tụ điện C và Cv:
10,1010 pF ≤ C v ≤ 66,6667 pF
λ
C′
=

<1
+ Ta có λ = c.2π . LC ′ ⇒
1,5đ
λ
C
0

+ ⇒ C ′ < C ⇒ Cv ghép nối tiếp C
λ
Cv
C′
=
= 
+⇒
C C + C v  λ0
+⇒

2

C + Cv

≤ 100
 ⇒ 16 ≤
Cv


C
C
≤ Cv ≤
. Thay số:

99
15

1,5đ
Câu 8( 5 điểm): Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L
không đổi. Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn
song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn. Biết
một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm. Hãy tính chiều cao của vật AB.
CÁCH GIẢI
Câu 8:
Số phóng đại: k1 =

KẾT QUẢ
AB=4cm
2,5đ

d'
A1B1
=- 1
d1
AB
k2 =

d'
A 2 B2
=- 2
d2
AB

d' d'

A1B1 A 2 B2
.
= 1. 2
d1 d 2
AB AB
Áp dụng tính thuận nghịch về chiều truyền tia sáng ta có:
d1 = d '2
và
d2 = d 1'
=>

k1.k2 =

4


=>

16
2

AB

=1

2,5

C
Cõu 9(5 im): Ngi ta gn hai lng kớnh cú tit din thng
A

l cỏc tam giỏc vuụng cõn nh hỡnh v.
Lng kớnh ABC cú chit sut n1 =2,3,
lng kớnh BCD cú chit sut n2 .
Mt chựm tia sỏng hp n sc,
song song chiu vuụng gúc ti mt AB
v khỳc x I mt BC.
B
D
a) Mun chựm tia sỏng ny lú ra khi mt BD ti I
sau khi phn x ton phn trờn mt CD thỡ cỏc chit sut n2 phi tho món iu kin no ?
b) Trong iu kin trờn cho n 2 = 3,1 , gúc lch gia tia ti v tia lú l bao nhiờu?
CCH GII
KT QU
Cõu 9:
a)
n1
a) sin r1 =
1,9092 < n 2 < 3,4482
2n2
1,5
J trờn CD tia sang phn x ton phn:
sin i2 >

1
1
cos r1 >
n2 >
n2
n2

2 + n1
2

2

b)
D 44,2628 0
1

tia sang khỳc x ti I:
1
sin i3 < n 2 < n12 + 2n1 + 2
n
2 + n12
< n2 < n12 + 2n1 + 2 . Thay s:
2
b) Gúc lch gia tia ti v tia lú


D = 90 0 r3 cos D = sin r3 = n. sin i3 = n sin(i2 45 0 ) =

1,5

2n 22 n12 n1
2

Thay s:

1
Câu 10 (5 im): Rót nớc ở nhiệt độ t1 = 200 C vào một nhiệt lợng kế. Thả trong nớc một

cục nớc đá có khối lợng m2 = 0,5 kg và nhiệt đợc t2 = -150C.
a) Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập.
b) Cho bit trng thỏi ca hn hp khi cõn bng, cc ỏ ó tan ra bao nhiờu nc.
Biết khối lợng nớc đổ vào m1 = m2 = m. Cho nhiệt dung riêng của nc C1 = 4200 J/kg. K.
của nớc đá C2 = 2100 J/kg. K. Nhiệt nóng chảy của nớc đá = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lợng của
nhiệt lợng kế.
CCH GII

KT QU

Cõu 10:
a)Khi đợc làm lạnh tới 00C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng
Q1 = m1. C1 (t1 - 0) =m.C1.t1
Q1 = 0,5 . 4200 . 20 = 42000J

a) nhit 00C

1

b)
m 0,0772 Kg
1,5
5


Để làm nóng nớc đá tới 00C cần tốn một nhiệt lợng
Q2 =m2 . C2 ( 0 - t2) = m.C2.(-t2)
Q2 = 0,5 . 2100 . 15 = 15750 J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá tan cần phải có một
nhiệt lợng:

Q3 = . m2 = .m
Q3 = 3,4 . 10 5 . 0,5 = 170 000J
Nhận xét:
1,5
b)

m =

Q1 Q2
.


Thay

s:

1

THI GII TON VT Lí
TRấN MY TNH CASIO
Thi gian lm bi : 150 phỳt
Bi 1 (2 im). Mt ht khi lng 10 (g), dao ng iu ho theo qui lut hm sin vi biờn
2.10-3 (m) v pha ban u ca dao ng l -/3 (rad). Gia tc cc i ca nú l 8.103 (m/s2). Hóy:
a) Vit biu thc ca lc tỏc dng vo ht di dng hm ca thi gian.
b) Tớnh c nng ton phn ca dao ng ca ht.
Bi 2 (2 im). Mt ht thc hin dao ng iu ho vi tn s 0,25 (Hz) quanh im x = 0. Vo
lỳc t = 0 nú cú di 0,37 (cm). Hóy xỏc nh di v vn tc ca ht lỳc lỳc t = 3,0 (s) ?
Bi 3 (4 im). Cho mch in nh hỡnh v. Trong ú cun dõy
thun cm, cú t cm L = 1,5/(H), in tr thun R v t cú
in dung C thay i c. in ỏp t vo 2 u on mch A, B

l : u = U 2 cos100t (V). Cho C bin thiờn thỡ thy khi C = Co thỡ
hiu in th hiu dng UMB t cc i v bng hai ln hiu in
th hiu dng U ca ngun xoay chiu. Tỡm Rv Co ?

R

L
A

C
B

M

Bi 4 (2 im). Mt cu th búng ỏ ghi bn bng mt qu pht n cỏch khung thnh l = 11 m,
búng bay sỏt di x ngang cú cao h = 2,44 m vo li. Gi s búng chuyn ng trong mt
phng vuụng gúc vi x ngang v b qu sc cn ca khụng khớ. Xỏc nh vn tc ban u ti thiu
ca búng. Ly g = 9,8 m/s2.
Bi 5 (2 im). Kho sỏt chuyn ng ca mt vt t khi bt u chuyn ng thng chm dn u
cho n khi dng li hn. Quóng ng i c trong giõy u tiờn di gp 15 ln quóng ng i
c trong giõy cui cựng. Tỡm vn tc ban u ca vt. Bit ton b quóng ng vt i c l
25,6m.
6


Bài 6 (3 điểm). Muốn mắc ba bóng đèn, Đ 1 (110V-40W), Đ 2 (110V-50W) và Đ 3 (110V-80W) vào
mạng điện có hiệu điện thế 220V sao cho cả ba bóng đều sáng bình thường, người ta phải mắc thêm
vào mạch một điện trở R 0 .
a) Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R 0 tương ứng với mỗi cách mắc.
b) Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R 0 là nhỏ nhất), và với cách mắc đó công suất tiêu

thụ ở R 0 là bao nhiêu ?
Câu 7 (4 điểm). Một sợi dây AB có chiều dài l = 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 40 Hz và có biên độ a = 20 cm. Vận tốc
truyền sóng v = 20 cm/s. Sóng truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại.
a) Tìm bước sóng?
b) Viết phương trình của sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x ?
c) Xác định số bụng và nút trên dây?
d) Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm
Bài 8 (1 điểm). Một pittông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một hình trụ kín.Phía
trên và phía dưới pittông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và dưới pittông như nhau.Ở
nhiệt độ T thể tích khí phần trên gấp 3 lần thể tích khí phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỷ số
hai thể tích ấy bằng bao nhiêu?
--------- Hết ----------

7


P N
Bi
Bi 1

Bi 2

Bi 3

Li gii
+ Gia tốc a = x'' = - x => gia tốc cực đại am = 2A => = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s)
2

+ Vậy ta có F = ma = - 0,01.(2.103)2. 2.10-3 sin(2.103.t - ) = 80 sin(2.103t + ) (N)

3
3
+ Vận tốc cực đại của hạt là vm = A = 4 (m/s)
mv 2m
+ Cơ năng toàn phần E0 =
= 0,08 (J)
2
+ Tần số dao động = 2 = /2 (rad/s) ; Biên độ của dao động A = 0,37 (cm)

Vậy x = 0,37sin( t+ ) (cm)
2
+ Tại t = 0 thì x = 0,37 => = /2. Vậy phơng trình dao động của hạt là



x = 0,37sin ( t + ) (cm) = 0,37cos t (cm).
2
2
2



+ Lúc t = 3 (s) độ dời là xt = = 0,37cos .3 = 0 và v = x't = - 0,37. . sin 3 = 0,581
2
2
2
(cm/s)
U
U
=

2
1+ y
Z 2Z Z
+ Ta cú: UMB = I.ZMB =
1 + L 2 L2 C
R + ZC
2

+ Nhn xột : UMB t cc i thỡ hm y phi cc tiu
2
2
+ Ly o hm ca y theo ZC v cho bng khụng: Z C Z L Z C R = 0

(1)

+ T (1) R = Z Z L Z C > 0 Z C > Z L (2)
2

2
C

Z L2 2 Z L Z C
1502 300 ZC
=
1
+
2 Z C2 Z L Z C
2 Z C2 150 ZC
1
2

+ Mt khỏc: U MBMax = 2U 1 + ymin = Z C 275Z C + 150 = 0 (3)
4
+ Gii phng trỡnh (3) v kt hp vi (2) suy ra
ZC = 200: nhn C= 15,9.10-6F
ZC = 75 < ZL : loi
+ (1) R = 100
+ Chn h quy chiu oxy (hỡnh v).
+ Phng trỡnh chuyn ng ca búng:
x = (vo .cos ).t
(1)
+ Thay R2 vo y: 1 + ymin = 1 +

Bi 4

1
y = (vo .sin ).t gt 2
2



0,5
0,5
0,5
0,5

0,5

1

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0.25

(2)

1 gx 2
1 gx 2
= (tan ).x
(1 + tan 2 ) (3)
+ phng trỡnh qu o y = (tan ).x
2
2
2
2 v0 .cos
2 v0
+ Ti thi im búng gp x ngang : x = l; y = h
1 gl 2

h
=
(tan

).l

(1 + tan 2 )
Thay vo (3)
2
2 v0
2

im
0,5

0.25

0.25

2

1 gl
1 gl
.tan 2 l tan + h +
= 0 (4)
2
2 v0
2 v 02

t x = tan. phng trỡnh ny cú nghim khi

0.25
8

gl 2
gl 2
2 gh g 2l 2
∆ ≥ 0 ⇔ l − 4( 2 )( h + 2 ) ≥ 0 ⇒ 2 + 4 ≤ 1
2vo
2vo
vo
vo
2

Khi vo = vo min

2 gh g 2l 2
4
2
2 2
thì 2 + 4 = 1 ⇒ vo min − 2 ghvo min − g l = 0
vo min vo min

0.25

2
2
2 2
Đặt Y = v o min ⇒ Y − 2gh − g l = 0 (5)

 Y = gh + g h 2 + l 2
1
⇒ Nghiệm của phương trình 5 
(nghiệm Y2 loại

 Y2 = gh − g h 2 + l 2 < 0

⇒ Y = gh + g h2 + l 2 = vo2min

0.25

⇒ vo min = gh + g h + l = g (h + h + l )
2

2

2

0.25

2

g= 9,8 m/s 2

⇒  h = 2, 44 m ⇒ vo min ; 11,59 m / s
l = 11 m


0.25

Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ
Bài 5

A

B

D

C
vC

vA

0.25

vD

- Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:
s AB = v A .1 +

1 2
a
a.1 = v A +
2
2

(1)

- Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng:

v D = v C + a.1 = 0 ⇒ v C = - a
1
a
a

s CD = v C .1 + a.12 = - a + = (2)
2
2
2
a
a
v A + = 15. ( - ) ⇒ v A = - 8a .
- Từ (1) và (2) ta được:
2
2
2
2
vD - vA
- v 2A
- (- 8a) 2
=
⇒ 25,6 =
- Xét cả quãng đường AD: s AD =
2a
2a
2a
2
- Ta có: a = - 0,8 (m/s )
- Vậy vận tốc ban đầu của vật là: v A = 6,4 (m/s)
- Điện trở của các bóng đèn :
R D1 =

2
U Dm
1

PDm1

=

110 2
40

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

= 302,5 ( Ω)

0.25 điểm
Bài
6a

R D2 =

2
U Dm
2
PDm 2

=

110 2
50

= 242 ( Ω)

0.5

0.25 điểm
R D3 =

2
U Dm
3
PDm3

=

110 2
80

= 151,25 ( Ω)

0.25 điểm
Vì mạng điện có hiệu điện thế gấp đôi hiệu điện thế định mức của các đèn, nên phải
mắc thành hai nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có một số đèn song song và mắc thêm điện
trở phụ R 0 sao cho điện trở tương đương của hai nhóm bằng nhau (dòng điện qua hai
nhóm như nhau).
Có 4 cách mắc khả dĩ như sau
9

0.5

0.5
- Với sơ đồ (a) :
1
1
1
1
+
=
+
R D1 R D 2 R D 3 R 0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

⇔ 302,5 + 242 = 151,25 + R ⇒ R 0 = 1210 ( Ω )
0

- Với sơ đồ (b) :
1
1
1
1
+
=
+
R D1 R D 3 R D 2 R 0

1

⇔ 302,5 + 151,25 = 242 + R ⇒ R 0 ≈ 172,86 ( Ω )
0

- Với sơ đồ (c) :
1
1
1
1
+
=
+
R D 2 R D 3 R D1 R 0

1

1

0.25

0.25

0.25

⇔ 242 + 151,25 = 302,5 + R ⇒ R 0 ≈ 134,44 ( Ω )
0

- Với sơ đồ (d) :
1 1
1
1
1
1
1
+
+
=
+
+
⇒ R td ≈ 71,17 ( Ω ) ⇒ R 0 ≈ 71,17 ( Ω )
Rtd R D1 R D 2 R D 3 302,5 242 151,25

Bài
6b

Công suất tiêu thụ của R 0 : P =

U2
R0

- Vì U = 110 V = const nên P min khi R 0 max
- Trong bốn cách mắc ta nhận thấy rằng theo cách mắc ở sơ đồ (a) là lợi nhất :
⇒ R 0 max = 1210 ( Ω )
- P min =

U2
R0 max

=

110 2
1210

0.25

0.25

= 10 (W)

Gọi P0, 3V0 là áp suất và thể tích của khí ở phần trên pittông,p là áp suất gây ra
bởi pittông thì áp suất và thể tích khí phần dưới là : P0 + p và V0.Vì pitông cân
bằng nên :
P0 3V0 ( P0 + p)V0
=

⇒ p = 2P0
T
T

Bài 8

0.25

Gọi Vt và Vd là thể tích khí phần trên và phần dưới pittông, P là áp suất khí ở
phần trên pittông khi nhiệt độ là 2T, khi đó áp suất khí phần dưới pittong là:
P+p= p+ 2P0
Áp dụng phương trình trạng thái cho khí phần trên
và phần dưới pittong ta có :
PVt P0 3V0
6P
=
hay Vt= 0 V0
2T
T
P

6 P0
( P + 2 P0 )V d 3P0V 0
V0
=
;
hay Vd=
p + 2 P0
2T
T

0.25

0.25

0.25

10


Chú ý rằng : Vt + Vd = 3V0+V0 = 4V0
Ta có :

6 P0
6 P0
+
= 4⇒ P2 - P0P + 3 P02 =0
p + 2 P0
P

Giải phương trình bậc hai này đối với P, ta được hai nghiệm:P =
,chọn nghiệm dương P = 2,3P0 .Suy ra :

Bài 7

Vt
P + 2 P0 4,3
=
=
= 1,87

Vd
P
2,3

(

1
P0 ± 13P0
2

)

0.25

- Tính λ = 0,5 cm
- Giả sử phương trình dao động của đầu A : uA = 2cos80πt

0.5

⇒ phương trình sóng tới M : uMt = 2cos80π(t -

80 − x
) = 2cos(80πt + 4πx)cm
20
80
⇒ phương trình sóng tới B : uBt = 2cos80π(t ) = 2cos(80πt)cm
20

0.5

⇒ phương trình sóng fx tại B : uBfx = 2cos(80πt - π)cm
⇒ phương trình sóng fx tại M : uMfx = 2cos(80πt - 4πx-π)cm

0.5
0.5

Sóng tổng hợp tại M : uM = uMt + uMfx = 4cos(4πx + π2)cos(80πt - π2) cm

0.5

Mỗi bó sóng dài λ/2 nên số bó sóng : n = 2l/λ = 320 bó , mỗi bó có một bụng
nên có 320 bụng

0.25

- Nếu coi 2 đầu A, B là nút thì có 321 nút

0.25

Biên độ dao động tại M cách B 12,1 cm là A = -3,8 cm

0.5

0.5

SỞ GD&ĐT AN GIANG

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12
Môn Vật Lí 2010 - 2011
-

ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang)
Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.
Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,0 điểm.
Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm.
Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.
Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1:
Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và
s2=40m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Tìm gia tốc và tốc độ ban
đầu của xe ?
Đơn vị tính: Gia tốc(m/s2); tốc độ(m/s).
Cách giải
Kết quả
Áp dụng công thức: s = v 0 .t +

a.t 2
2

Trong t1=3s có s1=35m
Trong t2=3s có s2=40m
ta có hệ phương trình: 3v0+4,5a = 30

Giải hệ
a=1,1111m/s2
v0=8,3333m/s

11

3v0+13,5a = 40

Bài 2:
Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi
với tốc độ ban đầu 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8143m/s2.
a. Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống
đến mặt đất?
b. Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ?
Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s).
Cách giải
Kết quả
a. Chọn gốc O tại A, chiều dương lên trên
Phương trình toạ độ của viên bi : y = y 0 + v 0 t −

g.t
2

2

Vận tốc v=-gt+10
Khi lên vị trí cao nhất v = 0 => t 1 =

10
g

Khi trở lại A: t2 = 2t1.
Khi đến mặt đất y = 0 => t3.
b. Thay vào công thức vận tốc, khi chạm đất t3 = 3,2805 s

a.
t1=1,0190s
thời gian lại A
t2 = 2,0380s
thời gian chạm đất
t3 = 3,2805s

b. v=-22,19289m/s

Bài 3:
Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. Cùng lúc đó một Ôtô đang chạy với tốc độ
20m/s bắt đầu lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s 2, cho đến khi
hết chuyển động chậm dần đều thì dừng lại. Chiều dài của dốc là 570m.
a. Xác định vị trí hai xe gặp nhau ?
b. Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ?
c. Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ?
Đơn vị tính: Tọa độ(m).
Cách giải
Kết quả
a. Chọn gốc toạ độ ở đỉnh dốc
2
Phương trình chuyển động của xe đạp là: x1 = 2t + 0,1t
Phương trình chuyển động của ôtô là: x2 = 570- 20t + 0,2t2.
Hai xe gặp nhau x1=x2; ôtô đỗ lại khi t = 50s => t≤ 50s.
b. Quãng đường đi của xe đạp đến khi gặp nhau
t = 20s ⇒ x 1 = 80m
c. x 2 − x 1 = 170 => x2 - x1 = ±170 => 
t = 41,4435s ⇒ x 1 = 254,6434m
.

a.t = 30s; x1 = 150m
t = 190s ( loại )
b. s1 = x1 = 150m
c. x1= 80m
x1= 254,6436m

Bài 4:
Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối
lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ
gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g =
10m/s2. Tính biên độ dao động của hệ.
12


Đơn vị tính: Biên độ(m).
Cách giải

Kết quả

Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = 2gh .
Khi m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm
là:
m 2gh
mv
v0=
=
m+M m+M
Mg
Tại VT va chạm lò xo bị nén: ∆l1 =

k
m+M
g
Tại VT cân bằng O lò xo bị nén: ∆l 2 =
k
mg
Tọa độ của VT va chạm: x 0 =
= 2,5cm
k
v 02
2
2
Biên độ: A = x 0 + 2
ω

A = 2,5517cm

Bài 5:
Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5
cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l 2 = 34,3
cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2.
Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).
Cách giải
Kết quả
Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l 0 và k, treo lần l0 = 0,3010 (m)
lượt hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau:
k = 70,1021 (N/m)

{

{

m1g = k(l1 - l0 ) ↔ 0,1g = k(0, 315 - l0 )
m 2 g = k(l 2 - l0 )
0, 3g = k(0, 343 - l0 )

Bài 6:
Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số
nở dài là α = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 30 0C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở
-50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Đơn vị tính: Thời gian(s).
Cách giải
Kết quả
Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 1 = 300C là l1, chiều dài của thanh ở
nhiệt độ t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + α(t2 - t1)].
Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t1 là T1 = 2π
2π

∆t = 317,7703s.

l1
, ở nhiệt độ t2 là T2 =
g

l2
, ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1 → đồng hồ chạy nhanh.
g

Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là:
∆t = 7.24.3600.(



T1
1
-1÷= 317,7703s.
-1) = 7.24.3600. 
÷
T2
 1 +α(t 2 - t 1)


Bài 7:
13


Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam
giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε
= 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k =
9.109Nm2/C2).
Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m).
Cách giải
Kết quả
- Cường độ điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A là:
E1 =

1 q1
, hướng từ B đến A.
4πε 0 εa 2

E = 1,2171.107N/m.
có hướng vuông góc BC
ra xa A.

- Cường độ điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A là:
E2 =

1 q2
, hướng từ C đến A.
4πε 0 εa 2

- Cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là E = E1 + E 2 .
Do q1 = q2 nên E1 = E2 suy ra E = 2E1.cos300 = 60,8559 V/m.

Bài 8:
Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm.
Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính
loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt
cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt.
Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp).
Cách giải
f = -OCv = - 50cm => D = -2dp.
d' f
= 19,4444cm = OCc'
Ở Cc: d' = -14cm ⇒ d =
d '−f

Kết quả
D = 2,0000dp
OCc' = 19,4444cm

Bài 9:

π
π
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động x1 = A1 cos(ωt − ) và x 2 = 4cos(ωt + )
3
3
cm, với ω = 20 rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ A1 của dao
động thứ nhất.
Đơn vị tính: Biên độ(cm)
Cách giải
Kết quả
A=

v max
= 7cm
ω

A 2 = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos

A1= 8,2763cm

2π
⇒ A1 = 8,2763cm
3

Bài 10:
Cho một vật dao động điều hoà. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t=1/60 giây vật
A 3

đi từ vị trí có toạ độ x = −
cm đến vị trí có toạ độ x = 0 cm theo chiều dương.
2
14


Khi đi qua vị trí có tọa độ 2cm vật có tốc độ 40π 3 (cm/s). Lập phương trình dao
động của vật.
Đơn vị tính: Li độ(cm); thời gian(s); tần số góc(rad/s);
Cách giải
Kết quả
5π T 1
; = ⇒ T = 0,1s ⇒ ω = 20π
6 6 60
v2
A 2 = x 2 + 2 ⇒ A = 4cm
ω

ϕ=−

x = 4 cos(20πt −

5π
)cm.
6

x0

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Môn : VẬT LÝ LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI

Bằng
số

Bằng chữ

HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ

MÃ PHÁCH
(do Chủ
tịch hội
đồng chấm
thi ghi)

Giám khảo 1 :
Giám khảo 2 :

Bài 1:
Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5
cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l 2 = 34,3
cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2.
Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).
Cách giải
Điểm
Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l 0 và k,
treo lần lượt hai vật m 1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình

sau:

{

{

m1g = k(l1 - l0 ) ↔ 0,1g = k(0, 315 - l0 )
m 2 g = k(l 2 - l0 )
0, 3g = k(0, 343 - l0 )

l0 = 0,3010 (m)
k = 70,1021 (N/m)
Bài 2:
Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số
nở dài là α = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 30 0C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở
-50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Đơn vị tính: Thời gian(s).
15


Cách giải
Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 1 = 300C là l1, chiều dài của
thanh ở nhiệt độ t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + α(t2 - t1)].
Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t 1 là T1 =
T2 =

2π

l2
g

2π

l1
g

Điểm

, ở nhiệt độ t2 là

, ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1 → đồng hồ

chạy nhanh. Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là:
T1

∆t = 7.24.3600.( T -1) =
2



1
7.24.3600. 
-1÷=
 1 +α(t - t )
÷
2
1



317,7703s.

Bài 3:
Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam
giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε
= 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k =
9.109Nm2/C2).
Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m).
Cách giải
Điểm
- Cường độ điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A là:
E1 =

1 q1
4πε 0 εa 2

, hướng từ B đến A.

- Cường độ điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A là:
E2 =

1 q2
4πε 0 εa 2

, hướng từ C đến A.

- Cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là E = E1 + E 2 .
Do q1 = q2 nên E1 = E2 suy ra E = 2E1.cos300 = 60,8559
V/m.
E = 1,2171.107N/m.

có hướng vuông góc BC ra xa A.
Bài 4:
Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm.
Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính
loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt
cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt.
Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp).
Cách giải
f = -OCv = - 50cm => D = -2dp.
Ở Cc: d' = -14cm ⇒ d =
D = 2,0000dp
OCc' = 19,4444cm

Điểm

d' f
= 19,4444cm = OCc'
d '−f

16


Bài 5:

π
π
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động x1 = A1 cos(ωt − ) và x 2 = 4cos(ωt + )
3
3
cm, với ω = 20 rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ A1 của dao

động thứ nhất.
Đơn vị tính: Biên độ(cm)
Cách giải
Điểm
A=

v max
= 7cm
ω

A 2 = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos

2π
⇒ A1 = 8,2763cm
3

Bài 6: Khi lần lượt chiếu sáng có tần số f 1 = 7,5.10 1 4 Hz và f2 =
5,67.1014Hz vào một miếng kim loại cô lập thì các quang điện tử có vận tốc ban đầu
cực đại tương ứng là v 1 = 0,6431.106m/s và v2 = 0,4002.106m/s. Xác định khối lượng
của điện tử (lấy đến 4 chữ số có nghĩa). Tính công thoát điện tử và bước sóng giới
hạn quang điện của kim loại.
Hướng dẫn giải
áp dụng công thức Anhstanh hf = A + 0,5mev20max ta
có hệ phương trình :

Điểm

1

2

 hf1 = A + 2 me v10max

1
 hf2 = A + m e v 220max
2

2
 A + 0,5v10max
.m e = hf1
↔
2
A
+
0,5v
20max .m e = hf2


Giải hệ phương trình ta được:
A = 2.991063374x10-19, me = 9,56440366x10-31
Bài 7: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 12,5cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát
sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u 1 = u2 = acos(50πt)
(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Bỏ qua sự hấp thụ năng
lượng của môi trường truyền sóng. Biết rằng dao động do mỗi nguồn độc lập gây ra
tại điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ là 2mm.
a. Tìm biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn
S1, S2 những đoạn tương ứng là d1 = 25cm; d2 = 33cm.
b. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2.
Đơn vị: Biên độ (mm).
Cách giải
Điểm

a. Do bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền
sóng; nên biên độ sóng tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng
cách.
17


v

Bước sóng trên mặt chất lỏng là λ = f với f = 25Hz.
- Phương trình dao động do S 1 gửi tới điểm M là
u1M =

2
2πd1
cos( 50πt −
) (mm) (d1 và λ có đơn vị là cm).
λ
d1

- Phương trình dao động do S 2 gửi tới điểm M là
u2 M =

2
2πd 2
cos( 50πt −
) (mm) (d2 và λ có đơn vị là cm).
λ
d2

Dao động tổng hợp tại M là u M = u1M + u2 M với biên độ dao

động tổng hợp là
A=
A=2

4
4
8
 2π ( d 2 − d1 ) 
+
+
cos

d1 d 2
λ
d1d 2



1
1
2
 2πf ( d 2 − d1 ) 
+
+
cos
 ≈ 0,7303 (mm)
d1 d 2
v
d1d 2




b. Số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn S1S2:
Xét

S1 S 2
f .S1S 2
=
= 6 ,25 suy ra trên S1S2 có 13 cực đại.
λ
v

Bài 8: Một mạch điện xoay chiều như hình 2. Biết R 1 =
R1 M L
10Ω, R2 = 15Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
A
0,5H, tụ điện có điện dung C = 47μF, điện trở của dây
R2
C
nối không đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
N
điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt) (V). Hãy viết
biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính.
Hình 2
Đơn vị: Cường độ dòng điện (A);góc (rad); điện trở (Ω).
Cách giải
Điểm
Điện trở của dây nối MN không đáng kể nên ta chập M với N,
mạch điện trở thành (R1//C)nt(L//R2).
U MB

I

IC

ϕ1
I1
U AM
Hình 2.1

ϕ2
IL

ϕ2

I2
U MB

I
Hình 2.1

ϕ1

ϕ

B

U
I

U AM

Hình 2.3

Cảm kháng của cuộn cảm ZL = ωL ≈ 157,0796 Ω.
18


Dung khỏng ca t in l ZC =

1
67,7255 .
C

Xột on mch AM: Gin vộc t nh hỡnh 2.1
1

1

1

Tng tr ca on AM l ZAM cú Z 2 = R 2 + Z 2 ZAM
AM
1
C
56,0755.
Cng dũng in mch chớnh nhanh pha hn u AM mt gúc 1 cú
tan 1 =

R1
1 0,9755(rad).

ZC

Xột on mch MB: Gin vộc t nh hỡnh 2.2
1

1

1

Tng tr ca on MB l Z MB cú Z 2 = R 2 + Z 2 ZMB
MB
2
L
108,4825.
Cng dũng in mch chớnh chm pha hn u MB mt gúc 1 cú
tan 2 =

R2
2 0,7624(rad).
ZL

Xột c mch AB: Gin vộc t nh hỡnh 2.3
2
2
T gin ta cú hiu in th U = U AM
+ U MB
+ 2U AM U MB cos( 1 + 2 )
.
2
2

Suy ra tng tr ca mch l Z = Z AM
+ Z MB
+ 2 Z AM Z MB cos( 1 + 2 )
113,5339.

Cng dũng in mch chớnh I =

U
0,8808A.
Z

Cng dũng in cc i I0 1,2456A.
Gúc lch pha gia dũng in v hiu in th l cú
tan =

U MB sin 2 U AM sin 1
Z sin 2 Z AM sin 1
= MB
0,2537
U MB cos 2 + U AM cos 1 Z MB cos 2 + Z AM cos 1

(rad).
Vy biu thc dũng in trong mch chớnh l i 1,2456cos(100t
0,2537) (A).

Bài 9.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phơng trình chuyển động x = 3
+ 2t + gt2 (x đo bằng m, t đo bằng s), g là gia tốc trọng trờng. Hãy xác định:
a) Thời gian cần thiết để vật đi đợc quãng đờng 5m kể từ khi bắt đầu chuyển động.
b) Quãng đờng vật đi đợc sau 1 phút 5 giây.
19

Cách giải
a) Phơng trình chuyển động của vật:
x = 3 + 2t + gt2 (x đo bằng m, t đo bằng s)
Quãng đờng vật chuyển động đợc trong khoảng thời gian t là:
s = x - 3 = 2t + gt2.
Thay s = 5m ta đợc phơng trình:
gt2 + 2t - 5 = 0. (1)
Giải phơng trình (1) bậc hai theo t .
x = 0.619316336
y = - 0.823259579 (loại)
Kết quả: t = 0,6193 s.
b) Đổi t = 1phút 5 giây = 65 (s)
s = 2.t + gt2
Tính s:
Kết quả: s = 41563,0963 m.

im

206
Bi 10: Ht nhõn pụlụni 210
84 Po phõn ró v to thnh ht nhõn 82 Po . Bit mPo =
209,9828u; m = 4,0015u; mPb = 205,9744u.
a. Tớnh nng lng to ra t mt phõn ró.
b. Ban u ht nhõn 210
84 Po ng yờn. Tớnh ng nng v tc ca ht .
n v: Nng lng (MeV); tc (x105 m/s).
Cỏch gii
im

4
206
a. Phng trỡnh phõn ró 210
84 Po 2 + 82 Pb .
Nng lng to ra t mt phõn ró E = (mPo mPb m)c2
1,0298.10-12 (J) 6,4273 (MeV)
b. Theo bo ton ng lng

mPo v Po = m v + mPb vPb

Ban u

210
84

Po ng yờn nờn
m v = mPb v Pb

Hay l
m K = mPb K Pb (1).

Theo bo ton nng lng ton phn cú
K + KPb = E (2).
m .E

Pb
T (1) v (2) suy ra ng nng ca ht l K = m + m

Pb
-12

1,0101.10 (J) 6,3048 (MeV).

Tc ca ht l v =

2 K
174,3696.105 (m/s).
m

20


Ht
Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng cn gii thớch gỡ thờm.
THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY
CP THPT
Nm hc: 2010 - 2011
MễN: VT L
Thi gian lm bi: 150 phỳt
( ny gm 10 cõu 2 trang)
Chỳ ý: Kt qu ca bi thi ly sau du phy 4 ch s thp phõn, cú ỏp dng quy tc lm trũn s.
Cõu1: (5 im) Mt on xe c gii cú i hỡnh di 1500m, hnh quõn vi vn tc 40Km/h. Ngi
ch huy xe i u ngh mt chin s i mụ tụ trao mnh lnh xung xe cui cựng. Chin s y i
v tr v vi cựng tc , hon thnh nhim v trong khong thi gian 5phỳt 24giõy. Tớnh tc
ca chin s i mụ tụ.
Cõu 2:(5 im) Cho h thng nh hỡnh 1: m1=3kg, m2=2kg,
= 300 . Ban u m1 c gi v trớ thp hn m 2 mt on
h=0,75m. Th cho hai vt chuyn ng. B qua ma sỏt, khi
m
lng rũng 1rc v dõy. m
2

a. Hi 2 vt s chuyn ng theo hng no?
b. Bao lõu sau khi bt u chuyn ng hai vt s ngang
nhau?
Hỡnh 1
Cõu 3: (5 im) Chiu mt chựm ỏnh sỏng n sc song song cú dng mt di mng, b rng
a=10mm t khụng khớ vo b mt ca mt cht lng cú chit sut n=1,5 di gúc ti i=45 0. Di
sỏng nm trong mt phng vuụng gúc vi mt thoỏng ca cht lng. Tớnh b rng ca chựm sỏng.
Cõu 4: (3 im) Thc hin giao thoa ỏnh sỏng vi 2 khe I ng cỏch nhau 0,5mm v cỏch mn hng
2m. Khe S song song v c chiu sỏng bi ỏnh sỏng trng.Tớnh b rng ca quang ph bc 1 v
bc 2 trờn mn. Bit bc súng ca ỏnh sỏng tớm t = 0.4 à m . Bc súng ca ỏnh sỏng
d = 0, 75à m .
L, r#0 M
Cõu 5: (7 điểm) Cho một mạch điện xoay
chiều nh hình 2, UAB =120 2 cos(100t)
(V)

A

Hỡnh 2

K

B

1. K đóng, cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 2A, dòng điện lệnh pha 30 0 so với
điện áp hai đầu đoạn mạch UAB . Tính L, r
2. K mở, cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A và UAM lệnh pha 900 so với UMB
a) Tính công suất toả nhiệt trên X.
b) X gồm 2 trong 3 phần tử R, L1 C ni tiếp. Tìm cấu tạo X
Cõu 6: (5 im) Mt ngun õm S (ngun im) phỏt ra mt õm, ti im M cỏch ngun õm mt

khong SM = 2m cú cng õm IM = 2.10-5 (W/m2).
a. Hóy tớnh mc cng õm ti M bit ngng nghe ca õm l I0 = 10-9 (W/m2).

21


b. Tớnh cng õm v mc cng õm ti im N cỏch ngun õm mt khong SN = 5,5m. B
qua s hp th õm ca mụi trng.
Cõu 7: (5 điểm) Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số
nở dài là = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 330C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -2 0C. Hỏi sau
một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Cõu 8: (5 điểm) Hạt prôtôn(p) có động năng Wp = 5,48MeV đợc bắn phá vào hạt nhân

9
4

Be đứng

yên thì thấy tạo thành một hạt nhân 63 Li và một hạt nhân X bay ra với động năng bằng W X = 4MeV,
theohớng vuông góc với hớng chuyển động của hạt p tới. Tính vận tốc chuyển động của hạt nhân Li
(Lấy khối lợng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Cho 1u = 931,5MeV/c 2.
Cõu 9: (5 im) Mt mol khớ nhn nhit lng Q = 110J v dón n theo quy lut V = bp, b l mt
h s khụng i. p sut tng t p 1 = 105 Pa n p2 = 2.105 Pa . Tớnh b? Bit nhit dung mol ng
tớch Cv = 1,5R.
Cõu 10: (5 im)
mch in nh hỡnh 3. Cho bit
1 , rCho
1
1 = 1,9 V; 2 = 1,7 V; 3 = 1,6 V; r1 = 0,3 ; r2 = r3 =
0,1 . Ampe

k A
ch s 0. Tớnh in tr R v cng
2 , r2
dũng in
A qua cỏc mch nhỏnh.
B

3 , r3

A

R
Hỡnh 3
----------------------Ht ------------------------

22


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THPT
Năm học: 2010 - 2011
MÔN: VẬT LÍ
( Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
Câu
Cách gải
Kết quả
Điểm
1
Chọn hệ quy chiếu: Vật làm mốc là người chỉ huy, chiều
dương là chiều chuyển động của đoàn xe.

- Giai đoạn chiến sĩ đi trao nhiệm vụ: v13=v12-v23
v13 = 16,6600m/s 5 đ
⇒ v12 = v13 + v23
s
Thời gian đi: t1 =
v12
- Giai đoạn trở về : v13=v12’+v23 ⇒ v12 ' = v13 − v23
s
Thời gian về: t2 =
v12 '
s1
s2
+
= 324
- Ta có:
v13 + v23 v13 − v23
⇒ v13 = 16, 66m / s
2
a. Vật 1 có thể chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
m2 đi xuống, m1
1đ
Còn vật 2 có thể chuyển động thẳng đứng.
đi lên.
Vì P1 sin α p P2 nên m2 sẽ đi xuống.
b.
ur+ Theo
uur urđịnh luật
ur II Newton
P1 + N1 + T1 = m1 a1 (1)
uur uur

uur
P2 + T2 = m2 a2
(2)
t = 1,0098 s
4đ
Chiếu (1) và (2) theo thứ tự, lên hướng chuyển động của m1
và m2 :
− P1 sin α + T1 = m1a1

3

P2 − T2 = m2 a2
Vì a1 = a2 = a; T1 = T2 = T , ta suy ra: Gia tốc chuyển động:
m − m1 sin α
a= 2
g = 0,9807m / s
m1 + m2
+ Lực căng của dây: T = m2 (g - a) = 17,6519 N
+ Gọi quãng đường mỗi vật đi được là: s1 = s2 = s . Khi hai
vật ở ngang nhau ta có:
s1 sin α + s2 = h ⇒ s (sin α + 1) = h
h
⇒s =
= 0,5 m
sin α + 1
2s
+ Thời gian chuyển động của vật: t =
= 1,0098 s.
a
Bề rộng của chùm ánh sáng truyền

trong chất lỏng. Ta có:

23


a = IJ .cos i

a ' = IJ cos r
cos r
a' =
.a =
cos i
9 2

4
4 .10
=
3 2
.
2 2

n 2 sin 2 i .a
n cos i

a

i
I

a' = 12,4722 mm

5

x1= 1,4000mm

1,5

x1= 2,8000mm

1,5

L = 0,0955 H

1,5

r= 51,9615

1,5

J

r

a'

Vy a' = 12,4722 mm
4

5

+ Khong cỏch t võn trung tõm n võn sỏng bc n la:
D
i vi ỏnh sỏng tớm: xt = n t
a
D
i vi ỏnh sỏng : x d = n d
a
D
+ B rng ca quang ph bc n: xn = xd xt = n (d t )
a
+ B rng quang ph bc 1: x1 = 1,4mm
+ B rng quang ph bc 2: x 2 = 2,8mm
1. Khi K đóng mạch điện chỉ còn cuộn dây
khi đó UAM = UAB = 120 (V)
U
120
ZAM = AM =
= 60 () Z2L + r2 = 602 (1)
I
2
0

Lại có: dòng điện lệch pha 30 so với UAB (UAB = UAM)
tgAM=

ZL
1
= tg 30 =
r = 3Z L
r

3

(2)

Từ (1) (2) có: ZL = 30 L = 0,0955 H
r = 30 3 = 51,9615
+ X chứa C và R
2. Khi K mở U AM U MB và U AM sớm pha 300 so với i + R = 51,9615
UMB trễ pha hơn i 1 góc 600 mạch MB có tính dung kháng
C= 3,5368.10-5 F
đoạn mạch MB chứa C và R
tgMB =

1
1,5
1,5

ZC
= 3 Z C = 3R (3)
R

+ Vì U AM U MB

U2AB = U2AM + U2MB
U AM + U MB = U AB

UMB = 120 2 60 2 = 60 3 (V)
ZMB = 60 3 ()
Ta có phơng trình

R2 + Z2C = (60 3 )2 (4)
24


Từ (3) (4)

R = 30 3 = 51,9615 ()
ZC =

6

3 R = 90 () C= 3,5368.10-5

F
a. Mc cng õm ti im M c tớnh theo cụng thc
I
LM = lg M = 4,3010 (B)
I0

LM = 4,3010 B

b. Vỡ ngun õm S l ngun im v ng hng, b qua s
hp th õm ca mụi trng nờn cng õm t l nghch vi IN = 2,6446.10-6
(W/m2)
I N SM 2
=
bỡnh phng khong cỏch ti ngun:
.
IM
SN 2

LN = 3,4224(B).
SM 2
Cng õm ti N l I N = I M
=2,6446.10-6 (W/m2).
SN 2
Mc cng õm ti N l LN = lg
7

1

2
2

IN
= 3,4224(B).
I0

+ Gọi chiều dài của thanh ở nhiệt độ t1 = 330C là l1
+ Gọi chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 2 = - 20C là l2
=> Ta có l2 = l1(1 + (t2 - t1)).
=> Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t1 là T1 = 2

l1
g

=> Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t2 là T2 = 2

l2
,
g

NX: Ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra

t = 45,3958s

5

T1
> 1 đồng hồ chạy
T2

nhanh.
+ Vậy sau một ngày đêm đồng hỗ chạy nhanh một lợng là:
T1
t = 24.3600. ( 1)
T2


1
1 = 45,3958s
= 24.3600.

1 + (t 2 t1 )

8

r
pX

vLi = 10,7303.106 5

m/s.

r
p Li

r
r
r
áp dụng định luật bảo toàn động lợng có: p p = p Li + p X
Dựa vào hình vẽ có: p2Li = p2X + p2p
p2Li = 2mXWX + 2mpWp.
25