Phương pháp giải các bài toán về chuẩn độ tạo phức

Mục lục :
Chương 1 : Nội dung....................................................................................................................................4
1.1 Cơ sở lí thuyết của phương pháp chuẩn độ tạo phức

4

a. Định nghĩa 4
b. Cấu tạo..........................................................................................................................................4
c. Danh pháp. 4
1.2 Hằng số bền, hằng số bền điều kiện của phức chất.............................................................................4
a. Hằng số bền, hằng số không bền của phức chất có một phối tử....................................................4
b. Hằng số bền và không bền của phức có nhiều phối tử...................................................................4
c. Hằng số điều kiện...........................................................................................................................4
1.3 Phương pháp chuẩn độ complexon......................................................................................................5
a. Nguyên tắc.....................................................................................................................................6
b. Điều kiện phản ứng chuẩn độ........................................................................................................6
c. Chất chỉ thị.....................................................................................................................................6
d. Một số ứng dụng trong phương pháp chuẩn độ tạo phức.............................................................8
Chương 2 : Bài tập.....................................................................................................................................10

Chương 1 : Tổng quan
1.1. Cơ sở lí thuyết của phương pháp chuẩn độ tạo phức
a. Định nghĩa
Phức chất là một hợp chất được hình thành giữa ion trung tâm với cấu tử có cặp electron tự do còn
gọi là phối tử trên cơ sở hình thành liên kết phối trí.

1


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

b. Cấu tạo
- Ion trung tâm thường là cation kim loại
- Phối tử: anion hay phân tử liên kết trực tiếp với ion trung tâm.
- Số phối trí: là số phối tử liên kết trực tiếp với ion trung tâm
- Cầu nội , cầu ngoại :
+ Cầu nội : gồm ion trung tâm và các phối tử đặt trong móc vuông.
+ Cầu ngoại : phần ngoài móc vuông.
c. Danh pháp
- Gọi tên phức chất, giữa cầu nội và cầu ngoại ion dương đọc trước, ion âm đọc sau.
- Gọi tên ion phức: Số phối trí + tên phối tử + tên ion trung tâm + hóa trị kim loại.
Vd : [Co(NH3)6]2+ : hexa amino coban (II).
1.2. Hằng số bền, hằng số không bền của phức chất
a. Hằng số bền , hằng số không bền của phức chất có một phối tử
Giả sử có ion kim loại Mn+ tạo phức với ligand L. Cân bằng tạo phức trong dung dịch (dd) như sau:
M + L ⇌ ML
Ta có β = Error: Reference source not found là hằng số bền của phức. Nghịch đảo của hằng số bền là
hằng số không bền K :
K =Error: Reference source not found
β phụ thuộc vào nhiệt độ, đặc trưng cho độ bền của phức.β càng lớn,phức càng bền và ngược lại.
b. Hằng số bền và không bền của phức có nhiều phối tử
Phức có nhiều phối tử được tạo thành và phân ly theo từng nấc 1, 2, 3,... i, ta có được β1, β2, β3,...
βi.
Tổng quát : hằng số bền tổng cộng của i nấc :
β 1,i = β1 × β2 × ....× βi
Tương tự có hằng số không bền tổng cộng cho i nấc :
K1,i = K1 × K2 × ....× Ki

c. Hằng số điều kiện
Hằng số điều kiện β’ là hằng số bền có tính đến ảnh hưởng của các phản ứng phụ.
Giả sử trong dd chứa ion kim loại Mn+ , anion Y4− (EDTA).
Phản ứng tạo phức :
Mn+ + Y4− ⇌ MY(4−n)−
Phản ứng phụ của ion M : MLn−1 + L ⇌ MLn
βn = Error: Reference source not found (n)
Phản ứng phụ của ion Y4− : Y4− + H+ ⇌ HY3−
K4 = Error: Reference source not found
HY3− + H+ ⇌ H2Y2−
K3 = Error: Reference source not found
H2Y2−+ H+ ⇌ H3Y−
K2 = Error: Reference source not found
H3Y− + H+ ⇌ H4Y
K1 = Error: Reference source not found
⟹Hằng số bền điều kiện của phức MY (4−n)− được tính bằng biểu thức: β’ = Error: Reference source
not found
Và β’=β×αM(L)×αY(H). Trong đó α-1M(L) × [M] = [M]’ ; α-1Y(H) × [Y4-] = [Y]’
*Ý nghĩa của hằng số bền điều kiện là đại lượng để đánh giá mức độ phản ứng phức chất ở điều
kiện tương ứng.
1.3. Phương pháp chuẩn độ complexon
Phương pháp chuẩn độ complexon là phương pháp chuẩn độ tạo phức sử dụng thuốc thử
complexon (C) để chuẩn độ các ion kim loại (M), theo cân bằng tạo phức MC :
M + C ⇌ MC
(phức tan)

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013

2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Complexon là các axit aminopolycacboxylic.Trong đó được ứng dụng rộng rãi nhất là axit
etylenđiamintetraaxetic (EDTA hay H4Y)
HOOC

CH2

CH2
N

HOOC

CH2

CH2

CH2

COOH

N
CH2

COOH

Complexon là 1 axit 4 nấc : pKa1=1,99; pKa2=2,67; pKa3=6,27; pKa4=10,95
EDTA dạng axit ít tan trong nước, vì vậy thường dùng dưới dạng muối dinatri complexon III, kí hiệu
Na2H2Y, hay H2Y2− hay Y4−.
Complexon III tạo phức với ion kim loại: Mn++H2Y2−⇌MY(4−n)+2H+
Mỗi phản ứng chuẩn độ tạo phức complexonat được thực hiện trong một môi trường pH thích
hợp, cũng như có mặt chất chỉ thị thích hợp.
- Đặc điểm của phản ứng chuẩn độ :
+ Complexon III và ion kim loại tạo phức theo tỷ lệ mol 1:1
+ Độ bền của mỗi phức complexonat phụ thuộc vào pH môi trường. Cần duy trì một pH thích hợp trong
suốt quá trình chuẩn độ.
a. Nguyên tắc
Một thể tích chính xác dd xác định được chuẩn độ trực tiếp hoặc gián tiếp bằng EDTA trong điều
kiện pH và chỉ thị phức thích hợp. Điểm cuối chuẩn độ được xác định khi có sự chuyển màu. Dựa vào
định luật đương lượng, nồng độ dd chuẩn, thể tích mẫu, đương lượng gam chất xác định…để tính kết
quả.
b. Điều kiện phản ứng chuẩn độ
- Độ bền của phức: Phức MY(4−n)− phải bền ở điều kiện chuẩn độ : β’MY ≥ 107
- Chọn chỉ thị thích hợp.
- Loại các ion cản trở.
Do EDTA có khả năng tạo phức bền với nhiều ion kim loại khác nhau và đối tượng mẫu xác định có
nhiều ion kim loại cùng tồn tại trong dd dẫn đến quá trình chuẩn độ sẽ không có tính chọn lọc. Vì vậy
phải loại các ion gây cản trở bằng :
+ Làm ion cản trở kết tủa và lọc bỏ
+ Chọn pH thích hợp để phức của ion kim loại cản trở với complexonat kém bền, còn phức của
complexon với ion cần xác định là bền nhất.
Trong phản ứng : Mn+ + H2Y2− ⇌ MY(4−n) + 2H+
Tạo H+ nên làm pH giảm trong quá trình phản ứng, để ổn định ta cần dùng dd đệm.

+ Dùng chất che để che ion cản trở không cho nó tham gia tạo phức với EDTA. Chất che phải thỏa mãn
yêu cầu :
 Chất che không tạo phức với cation cần xác định (kém bền hơn phức complexonat và cation cần xác định
)
 Chất che tạo phức bền với ion cản trở, bền hơn phức compexonat với ion cản trở
M + Y ⇌ MY
β’MY (Hằng số bền chuẩn )
β’MY ≥ 103 × β’MC
M + C ⇌ MC
β’MC (Hằng số bền che )
M’ + Y ⇌ M’Y β’M’Y
β’ M’C ≥ 103 × β’M’Y
M’ + C ⇌ M’C β’ M’C
M : Kim loại xác định ; Y : Complexon ; C : chất che ; M’ : ion cản trở
 Thể tích của chất che thường sử dụng 5-10ml dd 5% cho 1 bình phản ứng để đảm bảo chất che lun dư.

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

c. Chất chỉ thị

 Định nghĩa : là những hợp chất có màu thay đổi theo pH của dd, có khả năng tạo phức màu với ion kim
loại, còn gọi là chất chỉ thị màu kim loại. Đa số chỉ thị là dạng axit: HmInd + Mn+ ⇌ MInd (n-m) + mH+
Kcb = Error: Reference source not found
Kcb = β’MInd × [H+]m
→Phức của kim loại và chỉ thị chỉ bền ở một khoảng pH nhất định.
Màu của phức kim loại với chỉ thị khác màu chỉ thị tự do.
 Điều kiện chọn chỉ thị
Giả sử phải chuẩn độ ion Mn+ với chỉ thị là Ind
Phản ứng tạo phức giữa chỉ thị và ion kim loại ở pH chuẩn độ :
M + Ind ⇌ MInd
β’ MInd
- β’MInd phải đủ lớn để tạo phức MInd ở pH chuẩn độ. β’MInd ≥ 104
- Chất chỉ thị phải tạo phức chọn lọc với kim loại cần chuẩn độ mà không tạo phức với các kim loại có mặt
trong dd
- Phức của chất chỉ thị với ion kim loại phải kém bền hơn của coplexonat (β’MY≥β’MInd×103)
-Màu của phức chất chỉ thị với ion kim loại phải khác màu của chất chỉ thị tự do trong điều kiện tiến hành
chuẩn độ.
- Sự đổi màu phải nhanh và rõ rệt, tại gần điểm tương đương của quá trình chuẩn độ.
Cơ chế đổi màu của chỉ thị
Khi nhỏ dần EDTA vào dd đã có chất chỉ thị thì phản ứng tạo phức giữa ion kim loại và EDTA xảy ra.
Khi EDTA đã phản ứng hết với ion kim loại tự do, một giọt EDTA dư sẽ phá hủy phức giữa chất chỉ thị
và ion kim loại → màu của dd chuyển sang màu khác báo hiệu kết thúc sự chuẩn độ.
 Một số chất chỉ thị thông dụng
- Ericrom T đen (ETOO)(NET): Màu của chỉ thị tự do phụ thuộc vào pH dung dịch.
đỏ

6.3

xanh

11.6

đỏ da cam
pH

pk1
pk2
Các phép đo chuẩn độ complexon với chỉ thị ETOO đều tiến hành trong khoảng pH7÷11 để sự chuyển
màu có tính tương phản.
- Murexit (MUR) : Màu của chỉ thị tự do phụ thuộc vào pH dung dịch.
Đỏ tím
9.2
tím hoa cà
10.5
tím xanh
pH
pk2
pk3
Murexit là chất chỉ thị tốt cho chuẩn độ trực tiếp các ion : Ca2+ ở pH=12 (màu đỏ); Co2+, Ni2+ ở pH
từ 8÷10 (màu vàng); Cu2+ ở pH từ 7÷9 (màu da cam).
- Xylenon da cam (XO): màu chỉ thị phụ thuộc pH dung dịch
pH = 6,4
vàng
hồng
Chuẩn độ complexon với XO được tiến hành trong khoảng pH từ 1 – 6 để sự chuyển màu có tính
tương phản.
- Axit sulfosalicylic (H3In – SSA): đặc trưng cho Fe3+
Không màu tan ở mọi pH,tan trong nước.tạo phức FeH2In bền trog môi trường pH=1,8÷2,5 (màu đỏ
tím).

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

d. Một số ứng dụng trong phương pháp chuẩn độ tạo phức
 Pha chế chất chuẩn
- Tính toán lượng cân EDTA cần thiết: Đkl = Mkl/2; ĐEDTA = MEDTA/2.
- Cân và hòa tan: cân cẩn thận và chính xác, hòa tan bằng nước cất 2 lần ở 60÷700C, định mức.
- Hiệu chỉnh: Nếu nghi ngờ tạp chất trong thuốc thử thì cần phải hiệu chỉnh. Thường dùng dd chuẩn gốc
Mg2+ được pha chế từ MgSO4.7H2O có nồng độ tương đương, chỉ thị là ETOO trong môi trường pH = 10.
- Bảo quản nơi thoáng mát, tránh ánh sáng, chứa trong chai làm bằng chất dẻo tổng hợp hoặc chai thủy
tinh.
 Xác định lượng Ca2+ , Mg2+ trong hỗn hợp Ca2+ , Mg2+
 Chuẩn độ riêng Ca2+ ở pH = 12
Thêm dung dịch NaOH 2N vào dung dịch mẫu xác định (thể tích Vo ml), nâng pH lên 12 để tủa Mg2+
dưới dạng Mg(OH)2 : Mg2+ + 2OH− ⇌ Mg(OH)2
Thêm vào dung dịch 1 lượng nhỏ chỉ thị murexit. Lúc này phản ứng của chỉ thị với Ca2+:
Ca2+ +
IndMUR ⇌ Ca IndMUR (đỏ hồng)
Khi chuẩn độ bằng EDTA, xảy ra phản ứng của EDTA với Ca2+
H2Y2― + Ca2+ ⇌ CaY2― + 2H+

Tại điểm cuối: H2Y2― + CaInd ⇌ CaY2― + 2H+ +Ind
(đỏ hồng)
(tím hoa cà)
Sự chuẩn độ kết thúc khi dd chuyển sang màu tím cà. Số ml dd EDTA tiêu tốn là V1.
 Chuẩn độ tổng Mg2+ + Ca2+ ở pH = 10
Lúc này cả 2 ion đều phản ứng, tiêu tốn V2 ml EDTA. Suy ra dd EDTA dùng cho Mg2+ có thể tích V1 –
V2 ml
Thêm vào dd mẫu xác định (có thể tích V0 ml): dd đệm pH=10, chỉ thị ETOO.
Phản ứng của chị thị với ion Mg2+ có trong nước:
Mg2+ + IndETOO ⇌ MgIndETOO
β’ = 105.4
Ca2+ + IndETOO ⇌ CaIndETOO
β’ = 103.8
Dd chuẩn độ có màu đỏ nho.
Khi chuẩn độ có các phản ứng xảy ra:
H2Y2- +Ca2+ ⇌ CaY2- + 2H+
β’CaY = 1010,2
H2Y2- + Mg2+ ⇌ MgY2- + 2H+
β’MgY = 108,2
β’CaY > β’MgY nên phức CaY2- bền hơn phức MgY2-. Vì vậy khi Mg2+ tạo phức hoàn toàn với EDTA
thì ion Ca2+ cũng tạo phức hoàn toàn. Điểm cuối của quá trình chuẩn độ cũng là điểm cuối của quá trình
chuẩn ion Mg2+.
Tại điểm cuối:
H2Y2- + MgInd ⇌ MgY2- +2H+ + Ind
(đỏ nho)
(xanh chàm)
Dd chuyển từ màu đỏ sang xanh kết thúc chuẩn độ.
Tính toán:
NCa2+ = Error: Reference source not found ; NMg2+ = Error: Reference
source not found

 Xác định nồng độ Fe3+, Al3+ trong hỗn hợp Fe3+, Al3+
 Nguyên tắc
Chuẩn độ Fe3+ ở pH = 2 với chỉ thị axit sunfosalicylic. Tại pH = 2 AlY― không bền, chỉ có Fe3+ phản ứng
(β’FeY = 1011,5, β’AlY = 103,0). Sau đó chuẩn độ ngược Al3+ còn lại ở pH = 5 (β’AlY = 109,6). Ở pH = 5

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

phản ứng Al3+ với EDTA chậm, do đó phải đun sôi dd 5 phút để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Sau đó
chuẩn độ lượng H2Y2- dư bằng dd Zn2+ chuẩn với chỉ thị xylenon da cam.
 Cách tiến hành
- Chuẩn Fe3+ : cho vào bình nón VM ml dd mẫu hỗn hợp Al3+,Fe3+. Thêm từng giọt HCl 1:1 để chỉnh
pH dd đến pH = 2 + 5 giọt axit sunfosalicylic (màu đỏ tím) là màu phức Fe3+ với chỉ thị.
Fe3+
+ Ind ⇌ FeInd
Chuẩn độ dd bằng EDTA. Phản ứng: Fe3+ + H2Y2- ⇌ FeY― + 2H+
Tại điểm cuối:

FeIn + H2Y2- ⇌ FeY− + 2H+ + In
đỏ tím

vàng chanh

Dd chuyển từ màu hồng tím sang vàng nhạt. Ghi lại số ml dd EDTA tiêu tốn.
- Chuẩn độ ngược Al3+ ở pH = 5: thêm từng giọt NH3 10% vào bình nón đến pH=5. Thêm tiếp 20ml dd
đệm axetat + Vml dd EDTA 0,1N, đun sôi 5 phút để Al3+ phản ứng hoàn toàn với trilon B ở nhiệt độ 800C và
pH = 5 tạo phức AlY− : Al3+ + H2Y2- ⇌ AlY− + 2H+
Để nguội rồi thêm 5 giọt chỉ thị xylenon da cam. Chuẩn độ EDTA dư bằng dd Zn2+ 0,1N, kết thúc khi
dd có màu hồng tím.
Phản ứng :

Zn2+ + H2Y2- ⇌ ZnY2- + 2H+

Điểm cuối chuẩn độ:

Zn2+ + Indxylenon ⇌ Zn Indxylenon (hồng tím)

Ghi lại số ml Zn2+ tiêu tốn.
Tính toán :
source not found

NFe = Error: Reference source not found ; NAl = Error: Reference

Chương 2 : Bài Tập
Bài 1. Thêm đủ NH3 vào dd CuSO4 0,1M để tạo một phức bền nhất. Xác định nồng độ Cu2+ trong dd sau
khi cân bằng đã đạt được.
Giải
Trong nước :
CuSO4

Cu2+ + SO42-

Cu2+ có khả năng tạo phức với từ 1 đến 6 ligand NH3, trong đó bền nhất là phức [ Cu(NH3)4]2+ có
β1,4 = 1012,03:
Cu2+ + 4NH3 ⇋ [ Cu(NH3)4]2+

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Do β1,4 = Error: Reference source not found = 1012,03 > 107 , cân bằng tạo phức có tính định lượng.
Một cách gần đúng, có thể xem :
[ Cu(NH3)4]2+ = [Cu2+]o = 0,1M
Đặt [ Cu2+] = x [NH3] = 4 [ Cu2+] = 4x
β1,4 = Error: Reference source not found

=Error: Reference source not found = 1012,03 x5 =

10-15,44
[ Cu2+] = x = 8,2.10-4M
[NH3] = 4x = 3,3.10-3M ; [ Cu(NH3)4]2+ = 0,999M

Bài 2. Tính nồng độ các phức tạo thành và nồng độ Ag+ còn lại khi thêm NH3 vào dd chứa Ag+ với [Ag+]0 =
0,001M. Cho biết [NH3] = 0,1M và trong dung dịch xem như chỉ xảy ra hai cân bằng sau đây:
Ag+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)]+

(β1 = 103,32)

[Ag(NH3)]+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)2]+

(β2 = 103,92)

Giải
Khi xét 2 cân bằng sau xảy ra trong dd:
Ag+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)]+

(β1 = 103,32)

[Ag(NH3)]+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)2]+

(β2 = 103,92)

β1 = 103,32, β2 = 103,92 ⟹ β1,1 = 103,32; β1,2 = 107,24
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:
[Ag+]0 = [Ag+]còn lại + [Ag+]phản ứng
[Ag+]0 = [Ag+] + [Ag(NH3)]+ + [Ag(NH3)2]+ = 0,01M
[Ag+]0 = [Ag+].α {Ag+(NH3)}
Với: α {Ag+(NH3)} = 1 + ﾧ β1,i[H+]i

2



= 1 + 103,32.10-1 +

i 1

107,24.10-2 = 105,24

[Ag+] = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 107,24 M

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

[Ag(NH3)+] = [Ag+].β1,1[NH3]1 = 10-7,24 × 103,32 × 0,1 = 10-4,92 M
[Ag(NH3)2+] = [Ag+]. β1,2[NH3]2 = 10-7,24 × 107,24 × 0,01 = 10-2 M
Như vậy, thêm NH3 vào dd Ag+ với các điều kiện đã cho ở đề bài có thể như chỉ tạo thành phức
[Ag(NH3)2]+ duy nhất với mức độ gần như hoàn toàn.

Bài 3. Dùng ligand L là 1,10 – phenanthroline tạo phức với Fe2+ . Phức tạo thành ở các dạng FeL, FeL2 và
FeL3 với β1,1 = 105,9; β1,2 = 1011,1 và β1,3 = 1021,3. Hãy xác định nồng độ của các phức tạo thành và

nồng độ Fe2+ còn lại trong dd, nếu nồng độ Fe2+ ban đầu là 0,001M và nồng độ L ở cân bằng là 0,1M.
Giải
Hệ số điều kiện α {Fe2+(L)} khi dùng L là 1,10 – phenanthroline tạo phức với Fe2
αFe2+(L) = 1 + ﾧ β1,i[H+]i = 1 + 105,9.10-1 +
Nồng độ Fe2+ còn lại trong dung dịch sau khi tao

3


i 1

1011,1.10-2 + 1021,3.10-3 = 1018,3
phức:

[Fe2+] = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found =
10-21,3M
Nồng độ của các phức FeL, FeL2 và FeL3 tạo thành:
[FeL] = [Fe2+].β1,1[L]1 = 10-21,3 × 105,9 × 10-1 = 10-16,4M
[FeL2] = [Fe2+]. β1,2[L]2 = 10-21,3 × 1011,1 × 10-2 = 10-12,2M
[FeL3] = [Fe2+]. β1,3[L]3 = 10-21,3 × 1021,3 × 10-3 = 10-3M
Như vậy, khi dùng L là 1,10 – phenanthroline tạo phức với Fe2+ ở điều kiện đã cho có thể xem như chỉ
có phức FeL3 được tạo thành với mức độ khá hoàn toàn.

Bài 4. Fe3+ tạo phức với SCN− thành [Fe(SCN−)x](3-x)+ với x có giá trị từ 1÷ 6. Giá trị hằng số bền của các
phức [Fe(SCN−)x](3-x)+ lần lượt như sau: β1,1 = 103,03 ; β1,2 = 104,33 ; β1,3=104,36 ; β1,4 = 104,53 ; β1,5
= 104,23 và β1,6 = 103,32. Xác định nồng độ của các phức tạo thành và nồng độ Fe2+ còn lại trong dd khi
thêm SCN− vào dd chứa [Fe3+]0=0,001M với :
a) [ SCN−] = 1M
b) [ SCN−] = 0,1M

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

c) [ SCN−] = 0,01M
Giả sử trong điều kiện đang xét trong dd chỉ xảy ra các phản ứng giữa Fe3+ và SCN−
Giải
Khi thêm SCN− vào dd chứa [Fe3+]0=0,001M:
αFe3+(SCN−) = 1 + ﾧ β1,i [SCN−]i
= 1 + 103,03 [SCN−]1 + 104,33[SCN−]2 +

6


i 1

104,36[SCN−]3 + 104,53[SCN−]4 + 104,23[SCN−]5 +

103,32[SCN−]6
 [SCN−] = 1M ⟹ αFe3+(SCN−) =105,07
[Fe3+] = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 10-8,07M

[Fe(SCN−)]2+ = [Fe3+] β1,1[SCN−]1 = 10-8,07. 103,03.1 = 10-5,04M
[Fe(SCN−)2]+ = [Fe3+] β1,2[SCN−]2 = 10-8,07. 104,33.1 = 10-3,74M
[Fe(SCN−)3] = [Fe3+] β1,3[SCN−]3 = 10-8,07. 104,63.1 = 10-3,44M
[Fe(SCN−)4]− = [Fe3+] β1,4[SCN−]4 = 10-8,07. 104,53.1 = 10-3,54M
[Fe(SCN−)5]2−= [Fe3+] β1,5[SCN−]5 = 10-8,07. 104,23.1 = 10-3,84M
[Fe(SCN−)6]3− = [Fe3+] β1,6[SCN−]6 = 10-8,07. 103,32.1 = 10-4,84M
 [SCN−] = 0,1M ⟹ αFe3+(SCN−) =102,57
[Fe3+] = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 10-5,57M
[Fe(SCN−)]2+ = [Fe3+] β1,1[SCN−]1 = 10-5,57. 103,03.10-1 = 10-3,54M
[Fe(SCN−)2]+ = [Fe3+] β1,2[SCN−]2 = 10-5,57. 104,33.10-2 = 10-3,24M
[Fe(SCN−)3] = [Fe3+] β1,3[SCN−]3 = 10-5,57. 104,63.10-3 = 10-3,94M
[Fe(SCN−)4]− = [Fe3+] β1,4[SCN−]4 = 10-5,57. 104,53.10-4 = 10-5,04M
[Fe(SCN−)5]2−= [Fe3+] β1,5[SCN−]5 = 10-5,57. 104,23.10-5 = 10-6,34M
[Fe(SCN−)6]3− = [Fe3+] β1,6[SCN−]6 = 10-5,57. 103,32.10-6 = 10-8,34M


[SCN−] = 0,01M ⟹ αFe3+(SCN−) =101,14

[Fe3+] = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 10-4,14M

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

[Fe(SCN−)]2+ = [Fe3+] β1,1[SCN−]1 = 10-4,14. 103,03.10-2 = 10-3,11M
[Fe(SCN−)2]+ = [Fe3+] β1,2[SCN−]2 = 10-4,14. 104,33.10-4 = 10-381M
[Fe(SCN−)3] = [Fe3+] β1,3[SCN−]3 = 10-4,14. 104,63.10-6 = 10-5,51M
[Fe(SCN−)4]− = [Fe3+] β1,4[SCN−]4 = 10-4,14. 104,53.10-8 = 10-7,61M
[Fe(SCN−)5]2−= [Fe3+] β1,5[SCN−]5 = 10-4,14. 104,23.10-10 = 10-9,91M
[Fe(SCN−)6]3− = [Fe3+] β1,6[SCN−]6 = 10-4,14. 103,32.10-12 = 10-12,91M
Như vậy, khi thêm SCN− vào dd chứa [Fe3+]0 = 0,001M với [SCN−] = 1M ta thu được một hỗn hợp
chứa 6 phức, trong đó phức thứ 2 đến phức thứ 5 có nồng độ với giá trị xấp xỉ nhau. Khi [SCN−] = 0,1 M thì
chỉ thu được chủ yếu ba phức đầu còn khi [SCN−] = 0,01M thì chỉ thu được chủ yếu 2 phức đầu tiên.

Bài 5. Thêm KSCN 5.10-3M vào dd chứa [Fe3+]0=0,001M cho đến khi xuất màu đỏ của phức [Fe(SCN−)2]+
khá rõ. Tính thể tích dd KSCN 5.10-3 cần sử dụng, biết rằng màu của phức [Fe(SCN−)2]+ xuất hiện khi nồng
độ của ion phức này lớn hơn 3,16.10-6 ion-g/l ( bỏ qua ảnh hưởng của OH− lên ion Fe3+ ).
Giải
Khi thêm KSCN vào dd chứa Fe3+ đến khi xuất hiện màu đỏ của phức [Fe(SCN−)2]+ thì có thể xem quá
trình chỉ tạo phức duy nhất là [Fe(SCN−)2]+ (β1,1 = 103,03).
Nếu xem thể tích dd KSCN sử dụng làm dung dịch thay đổi không đáng kể:

Fe3+
Ban đầu :
Cân bằng :

+

SCN− ⇋ﾧ [Fe(SCN)2]+

10-3

10-3 – 10-5,5

x
x – 10-5,5

β1,1 = 103,03 = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found
Giải phương trình ta được x = 6.10-6M
⟹ Thể tích dd KSCN 5.10-3M cần thêm vào 1 lít dd Fe3+ 0,001M
V(ml)dd KSCN = Error: Reference source not found = 1,20 ml

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Bài 6. Tính thế oxy hóa khử của Co3+/ Co2+ và của Fe3+/ Fe2+ trong dd KCN dư. Giả sử phức chỉ tạo thành
với số ligand lớn nhất và bỏ qua ảnh hưởng của OH− lên các ion kim loại, chứng minh Fe3+ (dưới dạng phức
với CN−) sẽ oxy hóa Co2+(dưới dạng phức với CN−) một cách hoàn toàn.
Giải
Khi chỉ tạo thành phức có số ligand lớn nhất và bỏ qua ảnh hưởng của OH− :
Fe3+

+ 1e−

⇋

Fe2+

E0(Fe3+/ Fe2+) = 0,77V

+

+

6CN−

6CN−

⥮

⥮

[Fe(CN−)6]3−

[Fe(CN−)6]4−

β1,6 = 1031

β1,6 = 1024

E01’ = E0 [Fe(CN−)6]3− / [Fe(CN−)6]4− = E0Fe3+/Fe2+ - Error: Reference source not found lgError:
Reference source not found

= 0,77 - Error: Reference source not found lgError:
Reference source not found = 0,36V
Tương tự:
Co3+

+ 1e−

⇋

Co2+

+

+

6CN−

6CN−

⥮

⥮

[Co(CN−)6]3−

[Co(CN−)6]4−

β1,6 = 1064

β1,6 = 1019,09

E02’ = E0 [Co(CN−)6]3− / [Co(CN−)6]4− = E0Co3+/Co2+ - Error: Reference source not found lgError:
Reference source not found
= 1,84 - Error: Reference source not found lgError:
Reference source not found = -0,81V

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

K = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 1019,83
Trong môi trường thừa CN−, Fe(CN)6]3− oxy hóa [Co(CN−)6]4− hoàn toàn.

Bài 7. Một ion kim loại hóa trị 2 có cân bằng M2+ + 2e ⇋ M với E0 (M2+/M) = 0,900V. Sau khi trộn 25,00ml
dd M2+ nói trên có nồng độ 0,100M với 25,00ml dd Y4− (EDTA) 0,200M; người ta đo đạc được thế tạo bởi
cặp M2+/M nói trên là 0,57V.
a) Tính thế oxy hóa chuẩn điều kiện của cặp M2+/M nói trên nếu bỏ qua ảnh hưởng của H+ lên Y4− và ảnh
hưởng của OH− lên M2+.
b) Tính hằng số bền điều kiện của phức tạo bởi M2+ và Y4− và cho biết điều kiện để có thể sử dụng Y4−
chuẩn độ dd M2+ ở pH = 10.
Giải

a) Các cân bằng xảy ra trong dd được biểu diễn:
M2+ + 2e- ⇋ M

E0 (M2+/M) = 0,900V.

+
Y4−
⥮ αM(Y)
MY2−
Ta có : E0’ (M2+/M) = E0 (M2+/M) - Error: Reference source not found lg αM(Y)
Edd = E0’ (M2+/M) + Error: Reference source not found lg[M2+ ’]

(1)
(2)

[M2+ ’] là tổng nồng độ của M2+ ở tất cả các dạng, tức tổng [M2+] và [M2−] và cũng chính là nồng độ ban
đầu của M2+. Tuy nhiên, sau khi thêm EDTA vào, thể tích chung của dd đã thay đổi làm cho [M2+]0 thay
đổi:
[M2+ ’] = [M2+]0 = ﾧ = 0,050M

0,1 25,00
25,00  25,00

Thay giá trị [M2+ ’] và E vào (2), tính được
E0’ (M2+/M) = 0,61V
b) Thay giá trị E0’ (M2+/M) = 0,61V và (1), tính được αM(Y) = 109,90.

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1

Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Ngoài ra : αM(Y) = 1 + βMY [Y4−]

(3)

Nếu [M2+] còn lại không đáng kể, [M2+ ’] = [MY2−] = [M2+]0 =0,050M
⟹ [Y4−] = [Y4−]0 - [MY] = [Y4−]0 - [M2+ ’] = 0,200 25,00
25,00  25,00

ﾧ - 0,050 = 0,050M

Thay giá trị của [Y4−] = 0,050M; αM(Y) = 109,90 vào (3), tính được βMY = 1011,2
Khi xem cân bằng giữa M2+ và Y4− là cân bằng chính:

M2+ + Y4− ⇋

MY2−

βMY = 1011,2

+

+

OH−

H+

⥮ αM(OH)

⥮ αY(H)

M(OH),…

HY,…

β’MY = βMY Error: Reference source not found =Error: Reference source not found = Error: Reference
source not found
Như vậy, có thể dùng EDTA để chuẩn độ M2+ ở pH =10 nếu ở pH này αM(OH) ≤ 103,2.

Bài 8. Tính độ tan của AgCl (TAgCl = 10-9,75 ) trong môi trường ammoniac có nồng độ [NH3] = 0,1M trong
hai trường hợp:
a) Không xét ảnh hưởng của OH−
b) Có xét ảnh hưởng của OH− (pH của dd được quyết định chủ yếu bởi lượng NH3 thừa).
Cho biết NH3 có thể tạo phức với Ag+ theo hai cân bằng sau đây:
Ag+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)]+
[Ag(NH3)]+ + NH3 ⇋ [Ag(NH3)2]+

(β1 = 103,32)
(β2 = 103,92)

OH− gây nhiễu lên Ag+ với β1,1 = 102,3; β1,2 = 104,0 và β1,3 = 105,2

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Giải
a) Không xét ảnh hưởng của OH−
AgCl

⇋

Ag+

+

Cl−

TAgCl = 10-9,75

+

NH3
⥮ αAg(NH3)
[Ag(NH3)]+ [Ag(NH3)2]+
Error: Reference source not found = 1 + β1,1 [NH3] + β1,2 [NH3]2
= 1 + 103,32.10-1 + 107,24.10-2 = 105,24
T’AgCl = TAgCl . Error: Reference source not found = 10-9,75 . 105,24 = 10-4,51
b) Có xét ảnh hưởng của OH−.
pH của dd được quyết định bởi [NH3] = 0,1 M:
pH = 7 +Error: Reference source not found Error: Reference source not found + Error: Reference source not
foundlgError: Reference source not found = 7 + Error: Reference source not found9,24 + Error: Reference
source not foundlg0,1 = 11,12
αAg = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found + Error: Reference source
not found – 1
Error: Reference source not found = 1+ β1,1 [OH]1 + β1,2 [OH]2 + β1,3 [OH]3
= 1 + 102,3.10-2,88 + 104,0.10-5,76 + 105,2.10-8,64 = 100,1
Error: Reference source not found = Error: Reference source not found + Error: Reference source not found
-1 = 105,24 + 100,1 -1 = 105,24
T’AgCl = TAgCl . Error: Reference source not found = 10-9,75 . 105,24 = 10-4,51
Như vậy, trong môi trường có [NH3] = 0,1 M; tác nhân chính làm tan tủa AgCl là NH3.

Bài 9. Cho dd [Cu2+]0 = 10-4M vào dd EDTA có [Y4−]0 =10-2M ở pH 6 để tạo phức. Nếu phức CuY2 không bị
ảnh hưởng bởi H+ và OH− , phản ứng tạo phức CuY2− có định tính được không?

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Giải
Cân bằng tạo phức giữa Cu2+ và Y4− :
Cu2+

+

⇋

Y4−

CuY2−

+

+

OH−

H+

⥮ αCu(OH)

⥮ αY(H)

Cu(OH),…

HY,H2Y,H3Y,H4Y,…

βCuY = 1018,8

Xét tính định lượng của cân bằng tạo phức trên có thể dựa vào β’CuY hoặc [Cu2+]
- Xác định β’CuY:
β’CuY = βCuY Error: Reference source not found = 1018,8 . Error: Reference source not found = 1013,4
(pH 6 : [H+] = 10-6M; [OH−] = 10-8M
αY(H) = 105,41
αCu(OH) = 1 + 107 .10-8 + 1013,68.10-16 + 1017.10-24 + 1018,5.10-32 = 1)
- Xác định [Cu2+] :
β’CuY = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found
β’CuY = Error: Reference source not found = 1013,4

(*)

Đặt [Cu2+] = x ; thay các giá trị [Cu2+]0 = 10-4M; [Y4−]0 = 10-2M vào (*), thực hiện các phép biến đổi cần
thiết sẽ thu được phương trình bậc hai:
1013,4 x2 + (1 + 10-11,4 – 10-9,4)x – 10-4 = 0
Giải phương trình bậc hai, được x = [Cu2+] = 10-15,4M
Phản ứng có tính định lượng vì β’ = 1013,4 > 107 hay [Cu2+]td = 10-15,4 M < 10-6 M

Bài 10. Xét tính định lượng khi dùng EDTA chuẩn độ Hg2+ :
a) Ở pH = 10
b) Cũng ở pH = 10, nhưng trong môi trường có CN− với [CN−] = 10-4M

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Giải
a) Ở pH = 10:
Hg2+

+

⇋

Y4−

+

+

OH−

H+

⥮ αHg(OH)

Hg(OH),…

HgY2−

βHgY = 1021,8

⥮ αY(H)
HY,…

β’HgY = βHgY Error: Reference source not found = 1021,8 Error: Reference source not found = 107,1
(pH 10 : [H+] = 10-10M; [OH−] = 10-4M
αY(H) = 101
αHg(OH) = 1 + 1010,3 .10-4 + 1021,7.10-8 + 1021,2.10-24 = 1013,7)
β’HgY = 107,1 > 107
⟹ Có thể chuẩn độ Hg2+ bằng EDTA ở pH 10 vì cân bằng có tính định lượng.
b) Ở pH 10 và môi trường có [CN−] = 10-4M :
Hg2+

+

Y4−

+
+

CN

Hg(CN)

HgY2−

βHgY = 1021,8

+

OH−

⥮ αHg(CN)

⇋

H+

⥮ αHg(OH)

⥮ αY(H)

Hg(OH),…

HY,…

β’HgY = βHgY Error: Reference source not found = 1021,8 Error: Reference source not found = 10-5,8
(pH 10 : [H+] = 10-10M; [OH−] = 10-4M
αY(H) = 101
αHg(OH,CN) = αHg(OH) + αHg(CN)
αHg(OH) = 1 + 1010,3 .10-4 + 1021,7.10-8 + 1021,2.10-24 = 1013,7

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1

Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

αHg(CN) = 1 + 1018 .10-4 + 1034,7 .10-8 + 1038,53 .10-12 + 1041,51 .10-16 = 1026,6
αHg(OH,CN) ≈ αHg(CN) = 1026,6)
β’HgY = 10-5,8 < 107 ⟹ không thể chuẩn độ Hg+ bằng EDTA ở pH 10 và trong môi trường có [CN−] = 104M vì cân bằng không có tính định lượng.

Bài 11. Tính hằng sô bền điều kiện của phức [Fe(SCN−)]2+ ở pH từ 1÷4, biết HSB của phức trên là 103,03 ;
Fe3+ bị nhiễu bởi OH− với β1,1 = 1011,87 ; β1,2 = 1021,17 ; β1,3 = 1030,67 và axit HSCN có ka = 10-0,85.
Giải
Tính hằng số điều kiện bền của phức [Fe(SCN−)]2+ ở pH từ 1÷4 :
Fe3+

+

⇋

SCN−

+

Fe(SCN−)]2+

β1,1 = 103,03

+

OH−

H+

⥮ αFe(OH)
Fe(OH),…

⥮ αSCN(H)
HSCN

β’ [Fe(SCN−)]2+ = β[Fe(SCN−)]2+ Error: Reference source not found
αFe(OH) = 1 + 1011,87 [OH−]1 + 1021,17 [OH−]2 + 1030,67 [OH−]3
αSCN(H) = 1 + β HSCN [H+] = 1 + 100,85 [H+]
Ta có bảng giá trị của αFe(OH), αSCN(H) và β’ [Fe(SCN−)]2+ tại các giá trị pH từ 1÷4 :
pH

1

2

αFe(OH)

1

100,24

αSCN(H)

100,23

1

1

1

β’ [Fe(SCN−)]2+

102,3

102,79

102,11

101,05

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

3
100,92

4
101,98

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013

2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Bài 12. Tính hằng số bền điều kiện ở pH từ 1÷7 của phức FeL3 với L là anion của

1,10 – phenanthrolien,

biết phức trên có β1,3 = 1021,3 ; Fe2+ bị nhiễu bởi OH− với β1,1=105,56 ; β1,2 = 109,77 ; β1,3 = 109,67 và
β1,4 = 108,56. Axit HL có ka = 10-4,7.
Giải
Tính hằng số bền điều kiện ở pH từ 1÷7 của phức FeL3 :
Fe2+

+

3L

⇋

+

+

OH−

3H+

⥮ αFe(OH)
Fe(OH),…

FeL3

β1,3 = 1021,3

⥮ αL(H)
3HL

β’(FeL3) = β(FeL3) Error: Reference source not found
αFe(OH) = 1 + 105,56 [OH−]1 + 109,77 [OH−]2 + 109,67 [OH−]3 + 108,56 [OH−]4
αL(H) = 1 βHL [H+] = 1 + 104,7 [H+]
Ta có bảng giá trị của αFe(OH), αL(H), α3L(H), và β’(FeL3) tại các giá trị pH từ 4 đến 7 :
pH

4

5

6

7

αFe(OH)

1

1

1

1

αL(H)

100,78

100,18

100,02

1

α3L(H)

102,34

100,53

100,06

1

β’(FeL3)

1018,96

1020,77

1021,24

1021,3

Bài 13. Cân 1,3250g CaCO3 thật tinh khiết, hòa tan thành 250ml dd chuẩn Ca2+ để định lại nồng độ dd
EDTA. Biết rằng 26,47ml dd EDTA này đã được dùng để chuẩn độ 25,00ml dd Ca2+ ở điều kiện thích hợp.
Tính T (EDTA/Ca).
Giải

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

CM(Ca2+) = Error: Reference source not found × Error: Reference source not found = Error: Reference
source not found × Error: Reference source not found = 0,0530M
CM(EDTA) = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 0,0500M
T {EDTA/Ca} = CM(EDTA) × 10-3 × M(Ca)
= 0,0500 × 10-3 × 40,1 = 0,00201 g/ml

Bài 14. Hòa tan 0,3g một mẫu khoáng có chứa Fe2O3 và Al2O3 thành 250ml dd. Chuẩn độ 25ml dd có chứa
Fe3+ và Al3+ ở pH 2 với chỉ thị là axit salicylic, dùng 2,50ml dd EDTA 0,01M. Thêm 20ml dd EDTA. Đun sôi
dd, chuẩn độ lượng EDTA thừa ở pH 5 bằng 4,9ml dd chuẩn Zn2+ 0,01M với chỉ thị xylenol da cam.
a) Tính nồng độ mol của dd Fe3+ và Al3+ trong dd chuẩn độ.
b) Tính % Fe2O3 và Al2O3 trong mẫu ban đầu.
Giải
a) CM(Fe3+) = Error: Reference source not found = Error: Reference source not found = 10-3 M
CM(Al3+) = Error: Reference source not found
= Error: Reference source not found = 6,04.10-3 M
b) % Fe2O3 = 2,5 × 0,01 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error: Reference source not found ×
Error: Reference source not found
= 6,67%
% Al2O3 = (20 – 4,9) × 0,01 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error: Reference source not found
× Error: Reference source not found = 25,7%

Bài 15. Một mẫu khoáng chứa chủ yếu CaCO3 và MgCO3 cân nặng 0,2258g được hòa tan thành 100 ml dd.
Lấy 10 ml dd trên đem pha loãng thành 50 ml rồi mới lấy 10 ml dd loãng đem chuẩn độ ở pH 12,5, phải
dùng 3,2 ml EDTA 0,01 M. Thực hiện một thí nghiệm khác cũng trên 10 ml dd loãng nhưng chuẩn độ ở pH
10, phải dùng 4,35 ml EDTA 0,01 M. Tính % CaCO3 và MgCO3 trong mẫu ban đầu.
Giải
Ở pH 12,5 thể tích dd EDTA 0,01 M được dùng để chuẩn độ ion Ca2+ :

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

% CaCO3 = 3,2 × 0,01 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error: Reference source not found ×
Error: Reference source not found × 100
= 70,9 %
Ở pH 10, thể tích dd EDTA 0,01 M được dùng để chuẩn độ tổng Ca2+ và Mg2+ :
% MgCO3 = ( 4,35 – 3,2 ) × 0,01 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error: Reference source not
found × Error: Reference source not found × 84
= 21,4 %

Bài 16. Cân 2,025g mẫu dolomite ( chứa chủ yếu CaO, MgO và CO2 ) pha thành 500 ml dd phân tích. Biết
rằng 25 ml dd này đã được chuẩn độ bằng 20,2 ml dd EDTA 0,1025M ở môi trường pH 10. Dùng 100 ml dd
mẫu loại bỏ Ca2+ ở dạng tủa, dd qua lọc được chuẩn độ bằng 38,5 ml EDTA 0,1025 M ở môi trường pH 10.
Tính % CaO và % MgO trong mẫu
Giải
% MgO = 38,5 × 0,1025 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error: Reference source not found × 40
= 38,98 %
% CaO = Error: Reference source not found × 0,1025 × 10-3 × Error: Reference source not found × Error:
Reference source not found × 56 = 59,95 %
Bài 17. Ion Ag+ tạo phức với NH3 có số phối trí cực đại là 2. Hãy viết cân bằng tạo phức khi thêm dần dung
dịch NH3 vào dung dịch AgNO3.
Giải
Ag+ + NH3

⇌ [Ag(NH3)]+

AgNH3 + NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]+

Bài 18. Ion Ni2+ tạo phức với NH3 có số phối trí cực đại là 6. Hãy viết các cân bằng tạo phức khi thêm dần
dung dịch NH3 vào dung dịch Ni(ClO4)2.
Giải
Ni(ClO4)2

⇌ Ni2+ + 2ClO42-

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Ni2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)]2+
[Ni(NH3)]2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)2]2+
[Ni(NH3)2]2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)3]2+
[Ni(NH3)3]2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)4]2+
[Ni(NH3)4]2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)5]2+
[Ni(NH3)5]2+ + NH3 ⇌ [Ni(NH3)6]2+

Bài 19. Hãy viết cân bằng xảy ra trong dung dịch khi hòa tan K4[Fe(CN)6] trong nước.

Giải
K4[Fe(CN)6] ⇌ 4K+ + [Fe(CN)6]4[Fe(CN)6]4- ⇌ [Fe(CN)5]3- + CN[Fe(CN)5]3- ⇌ [Fe(CN)4]2- + CN[Fe(CN)4]2- ⇌ [Fe(CN)3]- + CN[Fe(CN)3]-

⇌ Fe(CN)2

+ CN-

Fe(CN)2 ⇌ [ Fe(CN)]+ + CNFe(CN)- ⇌ Fe2+ + CN-

Bài 20. Viết cân bằng tạo phức khi thêm dần dung dịch KCN vào dung dịch Cd(NO3)2, biết Cd2+ tạo phức với
CN- có số phối trí cực đại là 4.
Giải
KCN = K+ + CNCd(NO3)2 = Cd2+ + 2NO3Cd2+ + CN-

⇌ [Cd(CN)]+

[Cd(CN)]+ + CN- ⇌ [Cd(CN)2]
[Cd(CN)2] + CN- ⇌ [Cd(CN)3]-

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

[Cd(CN)3]- + CN- ⇌ [Cd(CN)4]2-

Bài 21. Anion Etylendiamin tetraaxetat Y4- là gốc của EDTA (H4Y) tạo phức với nhiều ion kim loại. H4Y là axit
yếu có pK1=2; pK2=2,67; pK3=6,27; pK4=10,95. Để tính hằng số bền điều kiện của phức MYn-4 cần tính hệ
số α-1Y(H). Hãy tính α-1Y(H) của EDTA ở các giá trị pH từ 1 đến 12.
Giải
[Y]’ = [Y4-] + [HY3-] + [H2Y2-] + [H3Y-] + [H4Y]
[Y]’ = [Y4-](1 + ﾧ + ﾧ + ﾧ + ﾧ)

[[H
H]]]234
KK
K
4K
4K
4
3K
4K
3
32 K
2 1
[[H
H]]]234
KK
K
4K
4K
4

3K
4K
3
32 K
2 1

Đặt α-1Y(H) = 1 + ﾧ + ﾧ + ﾧ + ﾧ (1)
Với α-1Y(H) là ảnh hưởng của H+ đến Y

K1=10-2, K2=10-2.67, K3=10-6.27, K4=10-10.95
Thế các giá trị H+ ứng với các giá trị pH từ 1 đến 12 vào (1). Bỏ qua những gía trị rất bé, có các kết quả sau:
pH

α-1Y(H)

1

8.56 ﾧ 1



017

2

1.72 ﾧ 1



014

3

2.51 ﾧ 1



011

4

1.75 ﾧ 1



09

5

1.76 ﾧ 1



07

6

2.55 ﾧ 1



05

7

1.06 ﾧ 1



04

8

909

9

90.3

10

9.91

11

1.89

12

1.09

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

Bài 22. Có thể định lượng Al3+ , Fe3+ bằng complexon III (Y-4 ) ở :
a. pH =2 ?
b. pH =5 ?
Biết βAlY= 1016.1 ; βFeY= 1025.1 .H4Y có các hằng số axit từng nấc có Pk1=2; pK2=2,67; pK3=6,27;
pK4=10,95. Ở giá trị pH này, Fe3+, Al3+ tạo phức với OH- không đáng kể.
Giải
K1=10-2, K2=10-2.67, K3=10-6.27, K4=10-10.95
Các cân bằng:
Fe3+ + Y4- ⇌ FeY-

βFeY= 1025.1

Al3+ + Y4- ⇌ AlY-

βAlY= 1016.1

Y4- + H+ ⇌ HY3-

K4

HY3- + H+ ⇌ H2Y2-

K3

H2Y2- + H+ ⇌ H3Y-

K2

H3Y- + H+ ⇌ H4Y

K1

Ở pH =2
α-1Y(H) = 1 + ﾧ + ﾧ + ﾧ + ﾧ
=1+ ﾧ+ ﾧ+ ﾧ+ ﾧ
=1.72 ﾧ 1014

[[H
H]]]234
KK
K
4K
4K
4
3K
4K

3
32 K
2 1
10 22) 324
(10
,27
10
95
 10, 95
10 , 95
 10
 ,695
6 ,,27
 6 ,227
, 67  2
10
1010
10
10
10
10
10
10,67210



⇒

β’AlY = βAlY ( αY(H) = ﾧ=73,2

⇒

β’FeY= βFeY × αY(H) =ﾧ=7,32×1010

Ở pH =5
α-1Y(H)= 1+ ﾧ+ ﾧ+ ﾧ+ ﾧ
=17564823
⇒

10 55) 324
(10
 10
95 6 ,227
 10, 95
10 , 95
 10 ,695
6 ,,27
,67
2 , 67  2
10
1010
10
10
10,27
10
1010
10

β’AlY= βAlY ( αY(H)= ﾧ=726731054

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

1016 ,1
1,72 1014
10 25,1
1,72 1014

1016 ,1
17564823

Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013
2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

⇒

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

β’FeY= βFeY × αY(H) =ﾧ=7,17(1017

( Không định lượng được Al ở pH=2 nhưng có

10 25,1
17564823

thể định lượng được Fe. Ở pH=5 có thể định lượng tổng Al3+ và Fe3+.

pK aa3124 bằng dung dịch Na2H2Y 0,1 M trong hỗn hợp

Bài 23. Tính chuẩn độ dung dịch Zn2+ 10-3 M

đệm NH3 0,1 M và NH4Cl 0,174 M. Biết lgβ1=2,21; lgβ2=4,4; lgβ3=6,76; lgβ4=8,79. H4Y có các hằng số axit
từng nấc ﾧ=2; ﾧ=2,67; ﾧ=6,16; ﾧ=10,26.
Giải
Phương trình phản ứng chuẩn độ:
Zn2+ + H2Y2- ⇌ ZnY2- + 2H+
[H+]=ﾧﾧ=ﾧ.ﾧ=ﾧ nên pH=9
ﾧ=ﾧ=ﾧ=1,4775.ﾧ
ﾧ=ﾧ

 9 ,9
24
0
,174
K
10
[10
NH
4 4]
aNH

0,1

[ NH
1235]

10

Zn
2 , 21
4, 4
2
6 , 76
8 , 79
1 110

0
,
1

10

0
,
30],31310
40,14
 1[ NH 3 ]   2 [ NH 31]2 
10
 3 [ NH
4 [ NH 3 ]

(Bởi vì ﾧ << ﾧ << ﾧ, ﾧ) nên

K a1 Ka 2YK4a 3 K a 4
h  K a1h  K a 2 h 2  10

K4,a2639h  K a1 K a 2 K a 3 K a 4
4

3

ﾧﾧﾧ=ﾧ=0,0521
ﾧ=ﾧ=ﾧ

K
h
10
10
a
a1
2
3

Ya 4
K a410, 26
10 h  10
9

5
'
1016, 5.1,4775
.10

.0
. Zn
 Y 4 2,43.1010

2 ,.0521

Bài 24. Tính hằng số tạo thành điều kiện của phức C NH 3 eriocrom đen T với Mg ở pH =10 được thiết lập
bằng hệ đệm NH3 + NH4Cl trong đó ﾧ=0,1M và đánh giá nồng độ ion kim loại tại điểm chuyển màu ứng với
50% lượng chất chỉ thị tồn tại ở dạng phức kim loại.
Giải
Mg2+ + In ﾧ ⇌ MgIn ﾧ

ﾧ=ﾧ

3
 7

10

ﾧ=ﾧ

 6,3
2
K
10
a2

ﾧ=ﾧ

11, 6
3
2
K
10

a3

Mg2+ + H2O ⇌ MgOH+ + H+
H2In ﾧ
HIn ﾧ

⇌ H+ + HIn ﾧ
⇌ H+ + In ﾧ

ﾧ

1
1
M 

1  10  11, 7.1010 1,02
GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến
Nhóm 1
Niên khóa 2012-2013

2


ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC

ﾧ

10  17 ,9
1
 In   20

 6 ,3
 10
 17 , 9
10  10 .10  10
41
'
pMg’ = lg ﾧ=5,38

MgIn


1
 ' MgIn  MgIn Mg In  MgIn . Mg . In 107.
105,38

41
.
1
,
02
MgIn
Nồng độ ion Mg tại
điểm chuyển màu (cm)
[Mg2+]ﾧ=ﾧ M

10  5, 38.

1
10cm 5, 39 4,07.10  6
1,02

Bài 25. Đánh giá sai số chuẩn độ khi dung EDTA

NH
NH
4Cl
3

0,1M để chuẩn độ dung dịch Zn2+ 10-3M , ở pH=9

được thiết lập bằng hệ đệm NH4Cl + NH3 , trong đó C ﾧ + C ﾧ= 0,1M. Phép chuẩn độ kết thúc khi 90% lượng
chỉ thị eriocrom đen T tồn tại ở trạng thái tự do.
Giải:
⇌ ZnY2-

Zn2+ + Y4-

β=1016,5

Zn2+ + nNH3 ⇌ Zn(NH3)n2+

βn(n=1 – 4)

lgβ1=2,21 ; lgβ2=4,4 ; lgβ3=6,76 ; lgβ4=8,79
⇌ ZnOH+ + H+

Zn2+ + H2O

Zn2+ + 3H2O ⇌ Zn(OH)3 ﾧ + 3H+



Zn2+ + 4H2O ⇌ Zn(OH)4 ﾧ + 4H+

2

Zn2+ + In3-

⇌ ZnIn ﾧ

In3- + H+

⇌ HIn ﾧ

HIn ﾧ + H+

⇌ H2In ﾧ

NH3 + H+

βZnIn= 1012,9



ﾧ=1011,6

K a3

ﾧ=106,3

Ka2

⇌ NH4+

2  1

ﾧ=109,24

ﾧ

2  1

Ka

1

 ' ZnY  . Zn . Y

[NH3] = 0,1 ﾧ=0,0365 (coi nồng độ NH3 tạo phức
ﾧ= ( 1 + 10-8,96.109 + 10-28,4.1027 + 10-

K a với kim loại là không đáng kể).
Ka  h

 Zn  1 40,5.1036 + 108,79.(3,65)4.10-8 +106,76.

(3,65)3.10-6 + 104,4.(3,65)2.10-4 + 102,21.3,65.10-1) = 103,15
ﾧ =10-3,15
ﾧﾧﾧ=ﾧ= 0,0521

GVHD: GVC.THS.Trương Bách Chiến

 Zn
 104,26
10
K
Ya 4
9
h  10
K1a410, 26
10Nhóm
Niên khóa 2012-2013

2