SKKN su dung hang dang thuc lop 8

PHẦN A - ĐẶT VẤN ĐỀ
Trên bước đường cải tiến và đổi mới phương pháp dạy học cùng với những
nhiệm vụ quan trọng mà Đảng và Nhà nước ta đã vạch ra thì trách nhiệm của đội
ngũ giáo viên chúng ta là phải hình thành được ở học sinh những cơ sở, nhân cách
của người Việt Nam, có lối sống văn hóa lành mạnh có học vấn cao, có hiểu biết
và chiếm lĩnh được những nội dung của khoa học tự nhiên và xã hội, góp phần cho
sự phát triển của đất nước trong tương lai.
Tốn học là một bộ phận khoa học kỹ thuật cao nhất đồng thời là chìa khóa
mở cửa tạo nền cho các ngành khoa học khác. Là bộ mơn chiếm ưu thế quan trọng
trong giáo dục đặc biệt là dạy học, nó đòi hỏi ở người thầy giáo một sự lao động
nghệ thuật sáng tạo, tạo ra những phương pháp để dạy các em học sinh và giải các
bài tốn cũng là nhiệm vụ trung tâm của người thầy dạy tốn.
Trong chương trình đại số lớp 8 thì chương I “ Phép nhân và phép chia các
đa thức” trong đó có các bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. Với tất cả 3 tiết lí
thuyết và 2 tiết luyện tập thì học sinh phần nào đã hiểu và nắm được những kiến
thức cơ bản về những hằng đẳng thức. Nhưng việc nắm chắc và hiểu sâu để sau
này vận dụng vào các kiến thức có liên quan như: Phân tích đa thức thành nhân tử,
tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức và xa hơn nữa là các dạng tốn như:
tìm cực trị, chứng minh chia hết … cũng được vận dụng những hằng thức rất
nhiều. Do đó mức độ kiến thức mà các em đạt được chưa thể nói là thỏa mãn các
u cầu người dạy và người học tốn.
Chính vì lí do đó tơi đã lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “
Vận dụng những hằng đẳng thức vào giải tốn lớp 8” nhằm cung cấp cho học sinh
phương pháp học và làm tốn, nắm được kiến thức cơ bản, cách tư duy và phương
pháp sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức vào giải tốn. Từ đó tạo nên điều
kiện để học sinh học tốt, lĩnh hội tốt những kiến thức liên quan sau này.
Đây chỉ là những kinh nghiệm ít ỏi qua q trình giảng dạy mơn tốn lớp 8,
tơi cũng mạnh dạn xin nêu ra đây để được cùng trao đổi với q đồng nghiệp và
xin ghi nhận mọi sự đóng góp ý kiến để tơi tích lũy thêm được nhiều kinh nghiệm
hơn nữa trong sự nghiệp “trồng người” của mình.
PHẦN B - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. THỰC TRẠNG.
Trong thực tế giảng dạy tốn ở trường THCS nói chung và ở trường THCS
Châu Bình nói riêng việc làm cho học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học để
giải các bài tốn là cơng việc rất quan trọng và khơng thể thiếu được của người dạy
tốn. Vì thơng qua đó có thể rèn luyện được tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả
năng vận dụng cho học sinh. Để làm được điều đó người thầy giáo phải cung cấp
cho học sinh các kiến thức cơ bản, các phương pháp vận dụng và biến đổi phù hợp
giúp cho học sinh hiểu được thực chất của vấn đề để từ đó có các kĩ năng giải tốn
thành thạo, thốt khỏi tâm lí chán nản và sợ mơn tốn.
Năm học 2010-2011 tơi được nhà trường phân cơng giảng dạy bộ mơn tốn lớp
8A ngay từ đầu năm học. Sau khi học xong nội dung bài “Những hằng đẳng thức
1


ỏng nh tụi ó cho cỏc em lm bi kim tra vit, thi gian lm bi 45 phỳt vi
mc tiờu: Kim tra mc nm kin thc v k nng vn dng nhng hng ng
thc vo lm bi tp. Kt qu thu c nh sau:
KT QU IM TRC KHI VN DNG TI
Lp S s

Khá
Trung bình
Kém
Yu
SL
% SL
%
SL
%
SL

%
SL
%
81
34
2
5,9
8 23,5
7
20,6
9
26,5 8
23,5
82
35
7
20,6 12 35,3 13 38,2
1
2,9 2
5,8
84
31
3
10
6
20
13
43,3
7
23,3 1

3,3
Kt qu trờn ó chng t c rng: Hu ht cỏc em ó ghi li c ni
dung ca by hng ng thc nhng khi cho cỏc em bi tp cn vn dng nhng
hng ng thc ú thỡ cũn cú mt s hc sinh rt ngng ngp, khoõng tỡm ra li
gii, cha chu khú suy ngh, chửựng toỷ kin thc cũn mang tớnh nhi nhột th
ng, ng trc mt bi toỏn t mỡnh gii cũn cha cú nim tin. Bờn cnh ú mt
s hc sinh cũn cú tõm lớ chỏn nn v t ra s mụn toỏn mi khi vo hc tit toỏn.
Rt nhiu hc sinh lp 9 hin nay cng cha hiu v nm chc cỏc hng
ng thc cú th vn dng linh hot vo gii cỏc dng toỏn. Kt qu l nhiu bi
toỏn hc sinh khụng gii c hoc gii sai. Bờn cnh ú rt nhiu kin thc v i
s liờn quan n nhng hng ng thc nu bit s dng nhng hng ng thc
x lớ thỡ thỡ bi toỏn s cú nhiu cỏch gii ngn gn hn, giỳp cỏc em phỏt trin t
duy mt cỏch tớch cc hn.
II. NGUYấN NHN
Trong chng trỡnh sỏch giỏo khoa hin nay thỡ khụng phi bt c ngi hc
no cng cú th ỏp ng c nhng yờu cu a ra, nht l i vi nhng i
tng l hc sinh vựng sõu, vựng xa, a phng cú iu kin kinh t cũn khú
khn núi chung v hc sinh ca trng THCS Chõu Bỡnh núi riờng. a bn c trỳ
rng, xa trng, kinh t gia ỡnh khụng n nh, cũn khú khn nờn ớt nhiu cng
nh hng n vic hc ca cỏc em.
Bờn cnh ú, mt s hc sinh cũn ham chi, li hc, ngi hc trong lp
cha tp trung cũn cú tõm lớ chỏn nn v s hc mụn toỏn. Khi kim tra cỏc em v
lý thuyt thỡ cú v nh rt hiu bi nhng khi yờu cu cỏc em lm thờm phn bi
tp vn dng thỡ rt lỳng tỳng v khú khn trỡnh by. Cỏch hc ca cỏc em l
nhi nhột, hc th ng, hc chng i s kim tra ca giỏo viờn, cỏc em cho
rng: Ch cn hc thuc lý thuyt l cú th lm c bi tp m cỏc em quờn rng:
Hc phi i ụi vi hnh .
Vỡ vy vic chun b tt cho hc sinh nhng kin thc c bn v nhng hng
ng thc ỏng nh, c bit l nhng phng phỏp gii cỏc bi toỏn cú liờn quan
n hng ng thc tht vụ cựng quan trng. Qua ú giỳp cỏc em khc sõu c

kin thc, kớch thớch kh nng t duy, kh nng quan sỏt, sỏng to, rốn cho cỏc em
k nng phõn tớch, tng hp, t duy suy luõn lụgic. Hn th na giỳp cỏc em s cú
c nim tin trong hc tp.
Gii

2


Với thực tế này tơi xác định phải tự tìm cho mình một cách dạy về các hằng
đẳng thức sao cho phù hợp được với thực tế, kích thích được óc suy nghĩ của các
em. Giúp các em nâng cao chất lượng của bộ mơn tốn, các em có tư duy để linh
hoạt sử dụng các hằng đẳng thức vào giải toán khi cần thiết, các em thấy hứng
thú và u thích mơn học hơn. Hơn thế nữa giúp các em có niềm tin để lĩnh hội tốt,
học tốt các kiến thức sau này.
III. GIẢI PHÁP
1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
1. (A+B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A– B)2 = A2 – 2AB + B2
3. A2 – B2 = (A– B) (A+B)
4. (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A– B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. A3 + B3 = (A+ B) (A2 – AB + B2 )
7. A3 – B3 = (A– B) (A2 + AB + B2 )
* Một số hằng đẳng thức tổng qt ( Dành cho học sinh giỏi)
1. (a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
2. an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1)
3. a2k – b2k = (a + b )(a2k-1 – a2k-1b + … + a2k-3b2 –b2k-1)
4. a2k+1 – b2k+1 = (a + b )(a2k – a2k-1b + a2k-2b2 - … + b2k)
n(n − 1) n-2 2

n(n − 1) 2 n-2
a b +…+
a b +nabn-1 + bn
1.2
1.2
n
(
n
−
1
)
n
(
n
−
1) 2 n-2
6. (a -b)n = an - nan-1b +
an-2b2- …a b +nabn-1 - bn
1.2
1.2

5. (a + b)n = an + nan-1b +

2. VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI TỐN:
2.1. Làm thế nào để học sinh tránh được những lỗi cơ bản khi vận dụng hằng
đẳng thức vào giải tốn?
Ngay sau khi học xong hai hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu. Tơi có mời hai em học sinh ( học lực trung bình khá) lên
bảng với các u cầu sau:
Học sinh 1:

a/ Viết cơng thức bình phương của một tổng hai biểu thức A, B ?
b/ Tính: ( x + 1)2 ; (2x + 3y)2
Học sinh 2:
a/ Viết cơng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức A, B ?
b/ Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:
x2 – 6xy + … = (… – 3y )2
… – 4y + 4 = ( … – 2 )2
Kết quả các em thực hiện như sau:
3


Học sinh 1: a/ (A+B)2 = A2 + 2AB + B2
b/ ( x + 1)2 = x2 + 2x + 1
( 2x + 3y)2 = 2x2 + 12xy + 3y2
Học sinh 2:
a/ (A– B)2 = A2 – 2AB + B2
b/ Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:
x2 – 6xy + ..3y2.= (..x. – 3y )2
..y2. – 4y + 4 = (..y. – 2 )2
Điều đó chứng tỏ rằng với các biểu thức A, B trong hằng đẳng thức là một số
hoặc chỉ gồm một biến thì các em có thể dễ dàng vận dụng được hằng đẳng thức
vào làm bài tập. Tuy nhiên khi A, B là các biểu thức phức tạp hơn thì các em lại
hay bị mắc phải sai lầm như bài tập trên. Vậy làm thế nào để các em hạn chế được
tối đa những sai lầm trên?
Trước hết tôi lưu ý các em phải sử dụng dấu ngoặc và lũy thừa của cả biểu thức đó
hoặc ta có thể viết hằng đẳng thức dưới dạng:
( + )2 = 2 + 2 . . + 2
Ví dụ 1:
(

2x

+

3
y

)2 =

2x2

+2

. 2x
.

3+
y

2

3
y

= 4x2 + 12xy + 9y2
Sau khi hướng dẫn tôi đã yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ sửa chỗ bài làm
sai của bạn, kết quả:
x2 – 6xy + (3y)2 = (x – 3y )2
hay x2 – 6xy + 9y2 = (x– 3y )2
Qua tiết học đó trên lớp, phần lớn các em đã vận dụng vào làm được bài tập

và còn vận dụng vào các hằng đẳng thức tiếp theo.
Ví dụ 2: Tính ( 2x2 + 3y)3 ?
Kết quả: ( 2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 .
2.2. Vận dụng hằng đẳng thức vào làm các dạng bài tập:
2.1.1. Rút gọn các biểu thức.
Ví dụ 1:
a/ (x + 3)(x2 – 3x + 9 ) – (54 + x3)
b/ (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2) – (2x– y)( 4x2 + 2xy + y2)
Sau khi đưa đề bài lên bảng cho các em thảo luận và trình bày bài làm của
nhóm mình thì tôi thấy phần lớn các nhóm đã làm như sau:
a/ (x + 3)(x2 – 3x + 9 ) – (54 + x3)
= x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27 – 54 – x3
= - 27
4


b/ (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)( 4x2 + 2xy + y2)
= 8x3 – 4x2y + 2xy2 + 4x2y – 2xy2 + y3 – 8x3 – 4x2y – 2xy2 + 4x2y + 2xy2 + y3
= 2y3
Tạm chấp nhận với lời giải đó, tôi đưa ra tiếp bài tập:
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
( x + y + z )2 – 2( x+ y + z)(x + y) + (x+ y)2
Kết quả là hầu hết các em đều không làm được.
Tôi đã nhận ra được một điều, đó là: Hầu như các em học rất hình thức, sau khi có
đề bài là các em bắt tay vào làm tất cả những gì mà các em có thể làm được mà
không quan sát, tư duy để có thể tìm được lời giải nhanh hơn, ngắn gọn hơn, thích
hợp hơn.
Do đó ngay sau khi giới thiệu đề bài tôi đã đặt câu hỏi: “Các em hãy quan
sát kĩ đề bài và thử phát hiện các biểu thức đã cho có gì đặc biệt ?” để từ đó các em
hình thành cho mình được thói quen phải biết quan sát, biết đặt những câu hỏi

phân tích, tự trả lời và tìm cho mình được lời giải thích hợp nhất.
Kết quả là các em đã nhận ra được các hằng đẳng thức trong các biểu thức
đó và rất tự tin bắt tay và làm bài:
Ví dụ 1:
a/ (x + 3)(x2 – 3x + 9 ) – (54 + x3)
= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27
b/ (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)( 4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
Ví dụ 2:
( x + y + z )2 – 2( x+ y + z)(x + y) + (x+ y)2
= [( x + y + z ) – (x+ y)]2
= (x + y + z – x –y )2 = z2
Tôi nhận thấy cần phải lưu ý cho các em thấy được: “A; B” trong các hằng
đẳng thức có thể là một đơn thức nhưng cũng có thể là một đa thức.
2.1.2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
Trước hết tôi chuẩn bị bảng phụ:
Hãy điền các biểu thức thích hợp vào vế còn lại của các hằng đẳng thức :
1. A2 + 2AB + B2 = ……..
2. A2 – 2AB + B2 = ……..
3. A2 – B2 = …………...
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = …………
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ………..
6. A3 + B3 = ……………………
7. A3 – B3 = …………………….
5


Qua bài tập đó giúp các em linh hoạt khi biến đổi hai vế của hằng đẳng thức
và vận dụng thành thạo hằng đẳng thức vào việc giải bài toán dạng: Phân tích đa

thức thành nhân tử và các bài tập áp dụng.
Bài tập áp dụng:
Ví dụ 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8
Giải
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy
M = (x – 2y)2
Tại x = 18 và y = 4 ta được:
M = ( 18 – 2.4)2 = 102 = 100
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
N = (2x – y )3
Tại x = 6 và y = - 8 ta được:
N = ( 2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Lưu ý học sinh phải quan sát đề bài, phân tích các biểu thức thành nhân tử rồi mới
thay số vào tính giá trị.
Ví dụ 2: Làm tính chia:
a/ (x3 + 8y3) : (x + 2y)
b/ ( x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)
Giải
3
3
a/ (x + 8y ) : (x + 2y)
= (x + 2y)(x2 – 2xy +y2) : (x+ 2y)
= x2 – 2xy +y2
b/ ( x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)
= [(x2 + 6x + 9) – y2]: ( x + y + 3)
= ( x + y + 3)( x - y + 3): ( x + y + 3)
= x-y+3
Học sinh sẽ thấy lúng túng khi các em thực hiện phép chia đó như phép chia

thông thường do đó giáo viên cần gợi ý để giúp các em phân tích đề bài, tìm
được lời giải thích hợp.
3. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
Bài tập 1. Tính :
a/ A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052
b/ B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264
Giải
2
2
2
2
2
a/ A = 1 – 2 + 3 – 4 + … – 2004 + 20052
6


A = 1 + (32 – 22) + (52 – 42)+ …+ ( 20052 – 20042)
A = 1 + (3 + 2)(3 – 2) + (5 + 4 )(5 – 4) + … + (2005 + 2004)(2005 – 2004)
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2004 + 2005
A = ( 1 + 2002 ). 2005 : 2 = 2011015
b/ B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264
B = (22 - 1) (22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264
B = ( 24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264
B=…
B =(232 - 1)(232 + 1) – 264
B = 264 – 1 – 264
B=-1
* Chú ý:
Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
A2 – B2 =(A-B)(A+B)

Bài tập 2: Tìm giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a/ A = x2 – 4x + 7
b/ B = x2 + 8x
c/ C = - 2x2 + 8x – 15
Giải
a/ A = x2 – 4x + 7 = x2 – 4x + 4 + 3 = ( x - 2)2 + 3 > 3
Dấu “ =” xảy ra ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3 khi x = 2.
b/ B = x2 + 8x = (x2 + 8x + 16 ) – 16 = (x – 4)2 – 16 > - 16
Dấu “ =” xảy ra ⇔ x – 4 = 0 ⇔ x = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là -16 khi x = 4.
c/ C = - 2x2 + 8x – 15 = – 2(x2 – 4x + 4) – 7 = – 2( x - 2)2 – 7 < - 7
Dấu “ =” xảy ra ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là - 7 khi x = 2.
* Chú ý:
 Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ta cần:
- Chứng minh A > m với m là một hằng số.
- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra.
- Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của A là m ( kí hiệu minA )
 Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A ta cần:
- Chứng minh A < t với t là một hằng số.
- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra.
- Kết luận: Giá trị lớn nhất của A là t ( kí hiệu maxA )
Bài tập 3: Chứng minh rằng nếu
7


( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) thì a = b = c
Giải
2

( a + b + c ) = 3(ab + bc + ac )

a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac

a2 + b2 + c2- ab - bc – ac = 0

2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac = 0

( a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + ( c2 – 2ac + a2) = 0

( a – b)2 + ( b – c)2 + ( c – a)2 = 0

( a – b)2 =0 hay ( b – c)2 = 0 hay ( c – a)2 = 0

a = b hay b = c hay c = a

a=b=c
* Chú ý:
Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức
(a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
Bài tập 4. Chứng minh rằng:
a/ 7.52n + 12.6n  19 ( n∈ N)
b/ 11n+2 + 122n+1  133 ( n ∈ N)
Giải
a/ 7.52n + 12.6n = 7.(25n – 6n) + 19.6n  19
Vì ( 25n – 6n )  ( 25 – 6) nên ( 25n – 6n )  19 và 19.6n  19
Vậy 7.52n + 12.6n  19 ( n∈ N)
b/ 11n+2 + 122n+1  133 = 112 . 11n + 12.122n
= 12.( 144n – 11n) + 133.11n  133

Vì (144n – 11n)  (144 – 11) nên (144n – 11n)  133
* Chú ý:
Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức
an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1)
do đó (an – bn)  (a- b)
Bài tập 5. Tìm x, y, z biết rằng:
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
Giải
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
⇔ (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0
⇔ ( x + y + z)2 + ( x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
⇔ ( x + y + z)2 = 0 ; ( x + 5)2 = 0 ; (y + 3)2 = 0
⇔
x = - 5 ; y = -3; z = 8
8


* Chú ý:
Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức
(a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
11...15
11
 ...19
Bài tập 6: Cho x = n chöõ
;
y
=
soá 1
n chöõ soá 1

Chứng minh rằng xy + 4 là số chính phương.
Giải
11...19
11...15
Ta có : y =    =    + 4 = x + 4
n chöõ soá 1

n chöõ soá 1

Do đó: xy + 4 = x(x + 4) + 4 = x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2
11...17
hay xy + 4 =   

2

n chöõ soá 1

là số chính phương.

IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Năm học 2010-2011 tôi cũng được nhà trường phân công giảng dạy bô môn
toán 8 lớp 8A. Rút kinh nghiệm của những năm trước chất lượng của học sinh thấp
nên ngay khi bắt đầu vào dạy từ những hằng đẳng thức đầu tiên tôi đã mạnh dạn
vận dụng đề tài này vào giảng dạy và kết quả thu được như sau:
KẾT QUẢ ĐIỂM TRƯỚC KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI
Lớp Sĩ số
Kh¸
Trung b×nh
KÐm

Yếu
SL
% SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
81
34
3
8,7
8 23,5 19
55,9
4
11,6
82
35
5
14,3
5 14,3 20
57,0
5
14,3
84
31
3
9,7

6 19,3 19
61,3
3
9,6
Kết quả này chứng tỏ rằng: Việc vận dụng những kinh nghiệm nêu trên,
trong thời gian chưa dài nhưng kết quả tương đối khả quan mặc dù kết quả cũng
chưa cao, chưa được theo mong muốn của bản thân nhưng dù sao cũng đã có khởi
sắc về chất lượng học tập, số học sinh yếu kém cũng được giảm đi. Và hơn thế nữa
là kiến thức đã được khắc sâu hơn, các em có thể tự tin vận dụng kiến thức đã học
vào giải toán.
PHẦN D - KẾT LUẬN
BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Tôi cũng đã đưa nội dung đề tài ra để trao đổi cùng quý đồng nghiệp trong
tổ chuyên môn và được sự hưởng ứng đồng tình của quý đồng nghiệp trong tổ. Xin
được rút ra những kinh nghiệm sau:
• Tạo mối quan hệ hợp lí giữa dạy kiến thức và dạy kĩ năng, phương
pháp suy nghĩ và hành động.
• Cần có quan điểm là: Tư duy quan trọng hơn kiến thức, nắm vững
phương pháp hơn thuộc lí thuyết.
Giỏi

9


• Dạy cách suy nghĩ, dạy học sinh thành thạo các thao tác của tư duy
(phân tích, tổng hợp, tương tự…)
• Đừng bỏ qua mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh, khuyến
khích các câu trả lời tốt.
• Vừa giảng, vừa luyện, vừa vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để học
sinh nắm kiến thức.

• Không chỉ dừng lại ở những gì đã biết mà phải luôn tư duy, sáng tạo,
tìm tòi và học hỏi.
Chất lượng học tập của các môn học nói chung, chất lượng của môn toán nói
riêng còn thấp không phải là nỗi trăn trở của riêng bản thân tôi, của các đồng
nghiệp trong tổ chuyên môn, của nhà trường mà của toàn xã hội, của những người
luôn quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà. Chất lượng học tập của các
em thấp cũng dẫn đến tâm lí bi quan, chán nản và đó cũng là một trong những
nguyên nhân các em nghỉ, bỏ học.
Là người giáo viên ở trường phổ thông, công việc không chỉ là đảm bảo
truyền đạt hết kiến thức trong sách giáo khoa đó là điều kiện cần chứ chưa đủ, mà
đòi hỏi người thầy giáo phải đi sâu hơn nữa vào từng vấn đề cụ thể, nghiên cứu
nghiêm túc và có những hiểu biết sâu sắc để giúp đỡ các em đạt kết quả cao hơn,
đưa chất lượng học tập lên cao hơn.
Toán học rất phức tạp, nó gồm rất nhiều dạng toán, mỗi dạng toán lại có nhiều
cách giải khác nhau nhưng giải cách nào là nhanh nhất, ngắn gọn nhất, khoa học
nhất thì điều đó không phải học sinh nào cũng làm được mà nó phụ thuộc vào việc
nắm kiến thức, vận dụng những kiến thức cho phù hợp của từng đối tượng học
sinh.
Với đề tài nêu trên tôi đã đưa vào thực tế giảng dạy trong năm học 20102011 này và đạt được kết quả tương đối khả quan. Mặc dù vậy việc vận dụng vào
bài dạy vẫn còn có những hạn chế như: không đủ thời gian để vừa phụ đạo được
cho học sinh yếu kém trong tiết học, vừa giúp các em khá giỏi bồi dưỡng thêm
những dạng bài tập nâng cao nhằm củng cố, khắc sâu, kích thích và tăng cường rèn
luyện khả năng tư duy, sáng tạo, tìm tòi … thích hợp với từng đối tượng học sinh.
Đề tài này chắc chắn còn nhiều thiếu sót, tôi rất mong được sự đóng góp của quý
đồng nghiệp để nội dung được hoàn hảo hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của quý đồng ngiệp để giúp tôi hoàn
thành đề tài này.
Qu¶ng Minh,ngµy 2 / 4 /2012
Người viết

Hoµng Minh Ngäc
10


11