chuong 2 gia tri thoi gian cua tien(1)

CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN

2.1. Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ
2.2. Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền
2.3. Giá trị hiện tại của tiền
2.4. Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền


Giá trị thời gian của tiền

Tiền có giá trị theo
thời gian không?


Giá trị thời gian của tiền
 Khái niệm “giá trị thời gian của tiền” có hàm ý nói lên rằng
tiền tệ có giá trị theo thời gian.
 Tiền tệ có giá trị theo thời gian vì:
 Yếu tố lạm phát
 Tính rủi ro
 Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lời


Chuỗi thời gian

0

1

2

........................

n-1

n


Chuỗi tiền tệ
(1) Dòng tiền bất kỳ
 Biểu đồ:

Bn-1
B2

B0
Thu (+)

B3

B1
1

0
Chi (+)

C0

C1

Bn

2

C2

3

…………….

n-1

n

Cn-1
C3

Cn


Chuỗi tiền tệ


Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai
 Lãi đơn: Là số tiền lãi tính theo số vốn gốc theo một lãi suất
nhất định
 Lãi kép: Số tiền lãi của kỳ này được tính dựa trên cơ sở số
tiền lãi của các thời kỳ trước đó gộp cùng số vốn gốc và một
lãi suất nhất định

Giá trị tương lai
 Là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tương lai
của một lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định


Giá trị tương lai của một lượng tiền tệ đơn
 Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm
trong tương lai, bao gồm số vốn gốc và toàn bộ tiền lãi
có thể nhận được tới thời điểm đó


Theo phương pháp tính lãi đơn

FVn = V0 × (1 + r × n )
FVn: giá trị tương lai (giá trị đơn) tại thời điểm n
Vo : Số vốn gốc
r : lãi suất của một kì ( năm, nửa năm, quý, tháng)
n : số kỳ tính lãi


Theo phương pháp tính lãi kép

FVn = V0 × (1 + r )

n

FVn = V0 × FVF(r, n)
FVn: giá trị tương lai (giá trị kép) tại thời điểm n

(1 + r) n

: Thừa số lãi suất tương lai của lượng tiền đơn


Trong công tác QTTC tính theo phương
pháp lãi kép có tầm quan trọng:


Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ chính là tổng giá trị
tương lai của từng khoản tiền CFt xảy ra ở từng thời
điểm khác nhau quy về cùng một mốc tương lai là thời
điểm n.
 Ta phải xác định giá trị tương lai của từng khoản CFt và
cộng toàn bộ các giá trị tương lai đó lại với nhau.


Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều:
+ Đối với chuỗi tiền tệ cuối kỳ
(1 + r ) n − 1
FVAn = CFx
= CF × FVFA(r , n)
r
FVAn: Giá trị tương lai của chuối tiền tệ đều cuối kì
CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở mỗi thời kì
r: lãi suất một kì
n: số thời kì
FVFA(r,n): thừa số lãi suất tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
+ Đối với chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ:

FVAĐ n = CF × FVFA( r , n ) × (1 + r )


Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ không đều
n

FVn = ∑ CFt × (1 + r ) n − t
t =1

FVn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
CFt: Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t
r: tỷ lệ chiết khấu
n: số kỳ hạn


Giá trị hiện tại của tiền
 Giá trị hiện tại của một lượng tiền đơn
1
PV = FVn ×
(1 + r ) n

PV: Giá trị hiện tại
FVn: Giá trị của khoản tiền tại thời điểm n
r: tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa)

1
: Hệ số chiết khấu (hệ số hiện tại hóa)
(1 + r) n


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ
 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
+ Đối với chuỗi tiền tệ cuối kỳ
1 − (1 + r ) − n
PVA = CF ×
= CF × PVFA( r , n )
r
PVA: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều cuối kỳ
CF: Giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kỳ
PVFA(r,n): Thừa số lãi suất hiện tại của chuỗi tiền tệ đều


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ
 Đối với chuỗi tiền tệ đầu kỳ

FVAĐ n = PVA × (1 + r )
FVAĐ n = CF × PVFA( r; n ) × (1 + r )


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ
 Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn:

1
PVA = CF ×

r


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ
 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên
n

n
1
PVA = ∑ CFt ×
= ∑ CFt × PVF( r , t )
t
(1 + r )
t =1
t =1

PV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
CFt: Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t
r: Tỷ lệ chiết khấu
n: số kỳ hạn


Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền
1. Cách xác định lãi suất năm
2. Lập kế hoạch trả tiền


Cách xác định lãi suất năm
 Tìm lãi suất của khoản tiền có kỳ hạn 1 năm:

FVn = PV × (1 + r )

n

Khi n=1:

FV
⇒r=
−1
PV


Cách xác định lãi suất năm
 Tìm lãi suất thực của khoản tiền có kỳ hạn trên 1 năm

FVn = PV × (1 + r ) n
FV
⇒r=
−1
PV
n


Cách xác định lãi suất năm
 Tìm lãi suất của khoản tiền có kỳ hạn nhập lãi dưới 1 năm

r m
re = (1 + ) − 1
m
m: số lần nhập lãi trong năm

r: lãi suất năm danh nghĩa
r/m: lãi suất của kỳ hạn (6 tháng, quý, tháng…)