Tóm tắt công thức vật lí 12

Không đổ mồ hôi trong phòng học sẽ rớt nước mắt trong phòng thi !
TÓM TẮT

(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)


Thành công chỉ đến khi bạn làm việc tận tâm và luôn nghĩ đến những
điều tốt đẹp
Chúc các em THÀNH CÔNG

1


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
 Phương trình dao động:
x =Acos(ω
t +ϕ)

 Phương trình vận tốc:
v =−
ωA sin(ωt +ϕ)

 Phương trình gia tốc:
a =−ω2 Acos(ω
t +ϕ) =−ω2 x

 x: Li độ dao động (cm, m)
 A: Biên độ dao động (cm, m)
 ϕ : Pha ban đầu ( rad)

 ω : Tần số góc (rad/s)
 (ωt + ϕ ) : Pha dao động (rad)
xmax = A
vmax = ωA ( Tại VTCB)
amax = ω 2 A ( Tại biên)

Các giá trị
cực đại
 Hệ thức độc lập:

→

A2 = x 2 +

v2
ω2

v = ±ω A2 − x 2

+Tại VTCB: x = 0, vmax = ωA , a = 0
+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = ω 2 A
+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:
v=

v

4A
T

+ Liên hệ về pha:

a Fkéo

• v sớm pha

π
hơn x;
2

• a sớm pha

π
hơn v; a ngược pha với x
2

x

2


a = max
v=0
x=-A

a=0
± Vmax
0

Wđ = 0

-a= max
0
A

Wđ max

Wt = max

Wt = 0

Wđ =0
Wt max

II. CON LẮC LÒ XO:
k
m

ω=

 Tần số góc:

⇒

 Chu kì: T =

2π
ω

T = 2π

m
k

f=

1
T

f =

1
2π

k
m

Tần số:

 Nếu m =m1 ± m2 ⇒

T=

t
N

Tần số

 Cắt lò xo:

;

ω = 2πf

T 2 =T12 ±T22

⇒  Nếu trong thời gian t vật thực hiện
Chu kì

k = mω2

f=

được N dao động:

N
t

k .l =k1 .l1 =k 2 .l 2

 Ghép lò xo:
+ Nếu k1 nối tiếp k2:

1 1 1
= +
k k1 k2

⇒

+ Nếu k1 song song k2: k = k1 + k2

T 2 = T12 +T22

⇒

1
1
1
=
+
T 2 T12 T22

 Lập phương trình dao động điều hòa:
Phương trình có dạng:

x = A cos(ωt + ϕ )
+ Tìm ω :

ω=

2π
k
, ω=
, ω = 2πf , …
T
m
3


A2 = x 2 +

+ Tìm A:

v2
,
ω2

l =2A,

vmax = ωA ,…

+ Tìm ϕ : Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x0

⇒ x0 = Acosϕ
⇒

ϕ =θ

⇒ cosϕ =

x0
= cos θ
A

Vật CĐ theo chiều (-)

ϕ = −θ Vật CĐ theo chiều (+)
 Năng lượng dao động điều hòa:
 Động năng:

Wd =

 Thế năng:

Wt =

kx 2 kA2
=
cos 2 (ωt + ϕ )
2
2
W = Wd + Wt = hằng số

 Cơ năng:

W =

mv 2 kA2
=
sin 2 (ωt + ϕ )
2
2

2
mvmax
kA2 mω 2 A2
=
=
2
2
2

Lưu ý: a. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với:

ω , = 2ω ;

T, =

T
2

;

f, =2f

b. − Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng
bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ)
− Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng
không là : T/2
 Con lắc lò xo nằm ngang:
 Lực kéo về:Là lực tổng hợp tác dụng lên vật( có xu hướng đưa vật về
VTCB và tỉ lệ lệ với li độ)
Độ lớn

Fhp = kx

⇒ Lực hồi phục cực đại:

Fmax = kA

Fmin = 0

Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, ∆l có đơn vị
là (m).
 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
4


Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo
∆l : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB

l cb : Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
⇒
Khi vật ở VTCB:

⇒
ω=

lcb = l0 + ∆l

Fđh = P

m

mg
g
k∆l = mg ⇒ ∆l =
= 2
k
ω

k
=
m

g
∆l

k

T = 2π

Chiều dài của lò xo ở li độ x:

m

m
∆l
= 2π
k
g

lcb =l0 + ∆l + x

 Chiều dài cực đại
(Khi vật ở vị trí thấp nhất)

lcb = l0 +∆l + A

 Chiều dài cực tiểu
(Khi vật ở vị trí cao nhất)

⇒

A=

lcb = l0 + ∆l − A

l max − l min
2

l cb =

l max + l min
2

 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:
Fđh = k( ∆l + x)
Fđhmax = k( ∆l + A)

Lực đàn hồi cực đại:
Lực đàn hồi cực tiểu:
nếu ∆l > A

Fđhmin
Fđhmin = 0
A

=

k( ∆l -

A)

nếu ∆l ≤

Phần mở rộng
1. Thời gian lò xo nén và giãn.
tnén =

2 ∆ϕ
ω

với cos ∆ϕ =

Thời gian lò xo giãn t gian = T − t nen

∆l
⇒ ∆ϕ
A

5


2. Tìm thời gian với số lần vật qua x
+ Nếu n lẻ
t=

n −1
.T + t1
2

Trong đó: t1 là khoảng thời gian từ t = 0 → x lần thứ 1
-A
0
+A
+ Nếu n chẳn
t=

n−2
.T + t 2
2

Trong đó: t1 là khoảng thời gian từ t = 0 → x lần thứ 2
Dạng: Tìm thời gian
-A
- x1
0
x1
+A
 x < x1
4
x

+ Nếu a < a1 ⇒ t = 4t1 = arcsin 1
ω
A
v > v
1


 x > x1
4
x

+ Nếu a > a1 ⇒ t = 4t 2 = arccos 1
ω
A
v < v
1


 2
v2
2
A = x + 2
Với 
ω
a = −ω 2 .x

Dạng: Tốc độ trung bình
vtb =

3.

∆A =

S
t

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

4 µ mg 4 µ g
F
= 2 = A − A2 = 4 masát
k
ω
k

* Số dao động thực hiện được: N =

A
Ak
ω2 A
=
=
∆A 4 µmg 4 µ g
6


*

Thời

gian

vật

AkT
πωA
∆t = N .T =

=
4 µmg
2 µg

dao

động

đến

lúc

dừng

lại:

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí
kA2 mµ 2 g 2
biên ban đầu : vmax =
+
− 2µ gA .
m
k
4. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi khi

T ' = 2π

l
g,

a. Khi thang máy đi lên nhanh dần hoặc xuống chậm dần đều
F
g, = g + a = g +
m
b. Khi thang máyđi lên chậm dần hoặc xuống nhanh dần đều
F
g, = g − a = g −
m
c. Khi thang máy đi nhanh dần đều theo phương nhang

g, = g 2 + a2



d. Trong điện trường đều khi E ↑↑ P (E hướng xuống)
g , = g +a = g +

q .E
m





e. Trong điện trường đều khi E ↑↓ P (E hướng lên)
g, = g −a = g −

f.

q .E

m

Điện tích q đặt trong điện trường song song với mặt đất.
2

g, =

 q.E 
g 2 + a2 = g 2 +

 m 

g. Con lắc dao động mạnh nhất khi treo trong xe

m 
2π
K
S
m/s
t =T ⇔ = 
3, 6
 chú ý: km / h →
v 
l 
2π
g 

5. Quãng đường S (0 < ∆t < T/2.)
a/ Quãng đường trong 1chu kỳ là: S = 4A; trong 1/2 chu kỳ: S = 2A
7

S=

t
= nT
T

với 1T=4A

*Quãng đường lớn nhất
S Max = 2A sin

∆ϕ
2

*Quãng đường nhỏ nhất

∆ϕ
)
2
T
T
T
b/ Quãng đường S ( ∆t , > ⇒ ∆t , = n + ∆t (0 < ∆t < )
2
2
2
∆ϕ
'

S max = n.2 A + S max = n.2 A + 2 A. sin
2
∆ϕ
S ' min = n.2 A + S min = n.2 A + 2 A.(1 − cos
)
2
S Min = 2 A(1 − cos

{
{

TH thường gặp

T T
 ,
/
∆t = n. + ⇒ S max = n.2 A + A
2 6

T T
 ,
/
∆t = n. + ⇒ S min = n.2 A + A
2 3


6. Xác định quãng đường vật đi qua ly độ x0 từ thời điểm t1 đến
t2
Xét S =

∆t
= nT + t du
T

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 :
– Phương pháp : tính tdư ứng với S2
Bước 1 : Xác định :
 x1 = Acos(ωt1 + ϕ)
 x 2 = Aco s(ωt 2 + ϕ)
và 
(v1 và v2 chỉ cần xác

 v1 = −ωAsin(ωt1 + ϕ)  v 2 = −ωAsin(ωt 2 + ϕ)
định dấu)
Bước 2 :
Xét tại t1

 x1 = ?

v1 = ?

 x2 = ?

tại t2 v = ?
 2

8


* Nếu v1v2 ≥ 0 ⇒

T

∆t < 2 ⇒ S2 = x 2 − x1

∆t = T ⇒ S = 2A
2

2

∆t > T ⇒ S2 = 4A − x 2 − x1

2

 v1 > 0 ⇒ S2 = 2A − x1 − x 2

* Nếu v1v2 < 0 ⇒  v < 0 ⇒ S = 2A + x + x
 1
2
1
2
III. CON LẮC ĐƠN
 Tần số góc: ω =

g
l

T = 2π

l

g

f =

1
2π

g
l

(Hz)

Phương trình dao động:
Theo cung lệch:
Theo góc lệch:

s = s0 cos(ωt +ϕ)

α =α0 cos(ωt +ϕ)

Với

s = lα

l là chiều dài dây treo (m); α 0 , s 0 là góc lệch , cung lệch khi vật ở biên
(rad).
+ Công thức liên hệ:

S02 = s 2 +

v2
ω2

Và

v = ±ω S02 − s 2

Vận tốc:
 Khi dây treo lệch góc α bất kì:
v=

2 gl (cos α −cos α0 )

 Khi vật qua VTCB:
v = 2 gl (1 −cos α0 )

 Khi vật ở biên: v = 0
Lực căng dây:
 Khi vật ở góc lệch α bất kì:
T = mg (3 cos α − 2 cos α 0 )
 Khi vật qua VTCB
T max= mg (3 − 2 cos α 0 )
9


Tmin = mg cos α 0

 Khi vật ở biên:

 Năng lượng dao động:

W = Wd + Wt = Wđmax = Wtmax
W = mgl (1 − cos α 0 ) ≈

1
mglα 02
2

 Chu kì tăng hay giảm theo %:
T2 − T1
T1

.100%

l2 − l1
.100%
l1

 Chiều dài tăng hay giảm theo %:
g 2 − g1

 Gia tốc tăng hay giảm theo %:

g1

 Liên hệ giữa độ giảm năng lượng và biên độ:

.100%

∆W

∆A
=2
W
A

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Xét

2

dđđh

cùng

phương

cùng

tần

số:

x1 = A1cos(ωt + ϕ1 ) và

x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 )
Độ lệch pha:

∆ϕ =ϕ2 −ϕ1

Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

A=

A12 + A22 +2 A1 A2 cos(ϕ2 −ϕ1 )

tgϕ =

x = Acos(ω
t +ϕ)

Chú ý: nếu A1 = A2 ⇒ A = 2 A1 cos(

∆ϕ
)
2

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2

Hai dao động cùng pha ∆ϕ = k 2π : A = A1 + A2

Hai dao động ngược pha ∆ϕ = (2 k + 1)π : A = A1 − A2



π
2
2
Hai dao động vuông pha ∆ϕ = (2 k + 1) 2 : A = A1 + A2



Hai dao động có độ lệch pha ∆ϕ = const : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2

10


CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC
 Sóng do 1 nguồn
Xét sóng tại nguồn O có biểu thức
uo = Acosωt

Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:
uM = Acos(ωt −

+ Bước sóng:

λ=

v
= v.T
f

2π d

λ

)

+ Vận tốc truyền sóng:

v=

s
t

 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau 1 khoảng d:
2π
d
ω
.x
∆
ϕ=
=
λ
v

 Nếu 2 dao động cùng pha:
 Nếu 2 dao động ngược pha:

∆ϕ = 2kπ

⇒

∆ϕ =( 2k +1)π

d =kλ

1
d = ( k + )λ
2

⇒

π
1 λ
⇒ d = (k + )
2 2
2
Chú ý: K/c giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền song
λ
+ Cùng pha: d = λ
+ Ngược pha d =
2
λ
+ Vuông pha d =
 Nếu 2 dao động vuông pha ∆ϕ = ( 2k + 1)

4

 Khoảng cách giữa hai điểm có biên độ cực đại d =

 Giao thoa sóng:
Xét sóng tại 2 nguồn S1 và S2 là 2 sóng
kết hợp có biểu thức: u = Acosωt
+ Xét điểm M cách nguồn S 1 một khoảng
d1, cách nguồn S2 một khoảng d2

λ
2
M

d1
S1

d2
S2
11


2π d1
)
λ
2π d 2
)
+ Biểu thức sóng tại M do S2 truyền tới: u2 = Acos(ωt −
λ
⇒ Biểu thức sóng tổng hợp tại M :
+ Biểu thức sóng tại M do S1 truyền tới: u1 = Acos(ωt −

uM = u1 + u2
1.Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ )

d1

 Biên độ:

 d −d1
A = 2 A cos  2
 λ

AB

AB

* Số cực đại:

−

* Số cực tiểu: −

AB 1
AB 1
− −
λ
2
λ
2

λ


d2


÷.π


λ

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k +
1)π )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
π (d 2 − d1 ) π
AM = 2a cos(
+ ) ; a: biên độ tại hai nguồn
λ
2
l 1
l 1
− − * Số cực đại :
λ 2
λ 2
l
l
− * Số cực tiểu:
λ
λ
3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k +
1)π/2 )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
π (d 2 − d1 ) π
AM = 2a cos(
+ ) ; a: biên độ tại hai nguồn
λ
4
l 1
l 1

− − * Số cực đại bằng cực tiểu :
λ 4
λ 4
4.Hai nguồn dao động lệch nhau gócΔφ= φ1 – φ2 bất kì

AM = 2a cos(

π (d 2 − d1 ) ∆ϕ
+
λ
2
12


* số cực đại

S S ∆ϕ
S S ∆ϕ
− 1 2+
λ
2π
λ
2π
*Số cực tiểu:
S S 1 ∆ϕ
S S 1 ∆ϕ
− 1 2− +

λ
2 2π
λ
2 2π
 Sóng dừng:
l = AB

λ/2

A

•

λ/4

Nút sóng

λ/2

•

•

•

•

•

Bụng sóng

•

B

Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng:
+ Nếu đầu A cố định, B cố định:

13


l=k

λ
2

k = số bụng

k + 1 = số

nút
+ Nếu đầu A cố định, B tự do:
l = ( 2k + 1)

λ
4

1 λ
= (k + )
2 2

số nút = số bụng = k + 1

* Chú ý:
- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp: 1/2λ
- Khoảng cách giữa 1 nút và 1bụng liên tiếp bằng 1/4 λ
- Khoảng cách giữa 2 điểm nằm trên đường nối 2 tâm là: d =

λ
2

- Khoảng cách giữa n gợn liên tiếp là: d = (n − 1)λ
- Nếu ngọn sóng nhấp nhô n lần trong thời gian t: t = (n − 1).T
* Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với
sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với
sóng tới ở điểm phản xạ
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

AM = 2 A sin(2π

x
)
λ

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên

độ:

x
AM = 2 A cos(2π )
λ
Lưu ý:
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi
qua VTCB là T/2
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều
có tần số của dòng điện là f thì fc = 2fđ

L = 10 lg
@

Mức cường độ âm:

L2 − L1 = 10 lg
@

I
(dB )
I0

I2
r
= 20 lg 2
I1
r1

2
@ công suất phát sóng : P = I .S = I .4π .r (r : khoảng cách )

14


Mở rộng: Dạng bài tập:
Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc
v1 ≤ v ≤ v 2
- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f 1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để
tìm giá trị k thuộc Z

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp
i = I 0 cos(ωt +ϕi )

và

@ Độ lệch pha của u so với i:

u =U 0 cos(ωt +ϕu )

ϕ = ϕu − ϕi

a. Từ thông:
Φ = Φ0cos(ωt + α)
Φmax = NBS (Wb)
α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung

dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
N: số vòng dây.
B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
S : diện tích vòng dây. đv: m2 (1cm2 = 10-4m2)
ω : tốc độ góc (vận tốc góc)
đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s)
b. Suất điện động cảm ứng e .
e = –(Φ)’= ω.N.S.B.sin(ωt + α) = E0cos(ωt + α

−

⇒ emax = N .B.S .ω (V)
 Cảm kháng
 Dung kháng
 Tổng trở:

Z =

Z L = ωL

ZC =

1
ωC

π
)
2

( Ω)

( Ω)

R 2 + (Z L − ZC )2

Z = ( R +r ) 2 +(Z L − Z C ) 2

15


 Điện áp U = U R2 + (U L − U C ) 2

U = (U R +U r ) 2 + (U L −U C ) 2

 Điện áp tức thời: u = u R + u L + uC

( u L = −uC )

I =

U U R U L UC
=
=
=
Z
R
Z L ZC

 Công suất: P = RI 2 = UI cos ϕ =

U2

(cos ϕ ) 2
R

Hay P=(R+r).I2

R UR
=
Hay
Z U

 Hệ số công suất cos ϕ =
 Nhiệt lượng Q = RI 2 t

cos ϕ =

R+r
Z

(J)

 Độ lệch pha của u so với i:

tan ϕ =
Lưu ý:

Z L − zC U L − U C
Z L − zC U L − U C
=
=
Hay tan ϕ =

R
UR
R+r
UR +Ur

Số chỉ Ampe kế:

I=

I0

Số chỉ vôn kế:

2

U=

U0
2

 Mạch RLC cộng hưởng:
Thay đổi L, C, ω đến khi Pmax hoặc u,i cùng pha
Điều kiện

Z L = ZC

⇒ ω 2 LC = 1 ⇔ ω =

Hệ quả: Zmin = R ⇒ ; I =

1
LC

U
U2
; cos ϕ = 1; Pmax =
= UI
R
R

 Cuộn dây có điện trở trong r:
 Tổng trở cuộn dây:

Z d = r 2 + Z L2

 Độ lệch pha giữa ud và i: tgϕ d =
 Công suất cuộn dây:

U d = U r2 +U L2

ZL
r
Pd = r.I 2

16


cos ϕ d =

 Hệ số công suất cuộn dây:

r
Zd

 Ghép tụ điện:
Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb
+ Nếu Cb < C: ⇒ C’ ghép nt C

⇒

1
1 1
= +
Cb C C '

+ Nếu Cb > C: ⇒ C’ ghép // với C

⇒ Cb = C + C’

 Bài toán cực trị:
Dạng1: R thay đổi
a/ Thay đổi R để Pmax:
• Điều kiện xảy ra:
•

Pmax =

U2
2( R + r )

R +r = Z L −ZC

; cos ϕ =

⇒

2
; Z = 2R
2

b/ R thay đổi để PR max
2
2
• R = r + (Z L − Z C ) ⇒ Pmax =

U2
2 r 2 + ( Z L − ZC ) 2 + 2r

c/ R thay đổi có R = R1 và R = R2 có cùng P hoặc cùng I


U 02
R
+
R
+
r
=
 1
2

P0
hay

( R + r )( R + r ) = ( Z − Z ) 2
2
L
C
 1


U 02
 R1 + R2 =
P0

R R = (Z − Z )2
L
C
 1 2
R 2 = R1 R2

d/ Thay đổi R để UR đạt giá trị cực đại
+ Khi R = ∞ thì U R max = U

+ Khi R = 0 thi UR = 0

Dạng 2: BÀI TOÁN THAY ĐỔI L HOẶC C (Mạch RLC nối tiếp)
17


L thay đổi

* L thay đổi Ucmax (cộng hưởng)
U C max = I max .Z C =

U
.Z C
R


U

 U
L
UR

U RC

* Để ULmax :
R 2 + Z C2
+ ZL =
ZC

UR

+ U L2 = U 2 + U C2 + U R2 ; U LU C = U C2 + U R2
+ U LU R = U U C2 + U R2 ; U 2 = U L (U L − U C )
1

R

=

U L max = I max .Z L =


U RL


 U
C
UR

U

R 2 + Z L2
ZL

U R 2 + Z L2
+ UCmax =
R

=

U U R2 + U L2
UR

⇒ Hệ quả:

U RL



 U
C
UR

U

2
2
2
2
+ U C = U + U L + U R ; U LU C = U L2 + U R2

+ U CU R = U U L2 + U R2 ; U 2 = U C (U C − U L )
1

1
1
+ 2
U 2 U RC

U
.Z L
R

* Để UCmax :

U U R2 + U C2

⇒ Hệ quả:

+U 2

* C thay đổi ULmax (cộng hưởng)

+ ZC =

U R 2 + Z C2
+ ULmax =
R

=

C thay đổi

+U 2
R

=

1
1
+ 2
U 2 U RL

* Để URLmax (R và L mắc nối tiếp)
+ Khi Z L =

Z C + 4 R 2 + Z C2

thì U RL max =

2
2UR
4 R + Z C2 − Z C
2

* Để URCmax (R và C mắc nối tiếp)
+ Khi Z C =

Z L + 4 R 2 + Z L2
2

thì U RC max =

2UR
4 R + Z L2 − Z L
2

18






@ thay đổi L để U RL ⊥ U RC (R nằm giữa C và L)
ϕ1 ±ϕ2 = 1

=>

khi đó

tan ϕ1 . tan ϕ 2 = −1 ⇒ Z L .Z C = R 2
khi đó Z C = 2Z L

@ thay đổi C để U RL max không phụ thuộc vào R

@thay đổi L để U RC max không phụ thuộc vào R khi đó Z L = 2 Z C
@ Điều chỉnh L = L1 và L = L2 (C = C1 và C = C2 )để cho cùng I hoặc
cùng P hay cùng độ một độ lệch pha ϕ1 = ±ϕ 2
•

Ta luôn có Z C =

Z L1 + Z L 2
2

L1 + L2
2

với L =

Z C1 + Z C 2
2

;

2C .C

1

2
với C = C + C
1
2
@Dạng: L = L1 và L = L2 (C = C1 và C = C2) cho cùng U và để ULmax
(UCmax )ta luôn có

•

ZL =

L=

•

2 L1 .L2
;
L1 + L2

C=

C1 + C 2
2

Dạng3: ω thay đổi
+ khi ω = ω1 và ω = ω 2 có cùng P hoặc cùng I
ω 2 = ω1 .ω 2 =

1
⇒ tần số f =

LC

f1 f 2

1
2
1
1 1
1
+ khi ω = ω1vàω = ω 2 thì U L max => 2 = ( 2 + 2 )
ω L 2 ω1 ω 2
ω
=
ω
và
ω
=
ω
+ khi biết ZL và ZC và
1
2 mạch cộng hưởng:

+ khi ω = ω1vàω = ω 2 thì U C max => ω C2 = (ω12 + ω 22 )

ω1 = ω 2 .

Z L1
Z C1

+khi ω = ω1vàω = ω 2 với

L
= n 2 .R 2 ⇒
C

+ khi ω = ω1vàω = ω 2 mà I 1 = I 2 =

Z L1 = R n

ω1
ω2

Z C1 = R n

ω2
ω1

I max
thì Z 1 = Z 2 = n.R
n

19


•

Nếu biết L, không biết C: R =

•

Nếu biết C, không biết L: R =

L(ω1 −ω 2 )
n2 −1
(ω1 −ω 2 )

ω1ω 2 C n 2 − 1

Lưu Ý: HAI ĐOẠN MẠCH R 1L1C1 VÀ R2L2C2 CÙNG u HOẶC
CÙNG i CÓ ĐỘ LỆCH PHA ∆ϕ
• Với

tgϕ1 =

Z L1 − Z C1
R1

và tgϕ2 =

ϕ1 − ϕ2 = ∆ϕ ⇒ tg ∆ϕ =

Z L2 − Z C2
R2

( giả sử ϕ1 > ϕ 2 )

; Có

tgϕ1 − tgϕ2
1 + tgϕ1.tgϕ 2

• Trường hợp đặc biệt ∆ϕ =

π
(vuông pha nhau) thì tgϕ1.tgϕ 2 = −1
2

Dạng : L hoặc C bị nối tắt
a/ Mạch RLC có u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) nếu biết biều thức của dòng
điện trước và sau khi nối tắt C lần lượt là
ϕ + ϕ 2i
i1 = I 0 cos(ωt + ϕ1i )
ϕ u = 1i
2
⇒ Z C = 2Z L và

i2 = I 0 cos(ωt + ϕ 2i )

α=

ϕ1i − ϕ 2i
(tìm R,L,C)
2

b/ Mạch RLC có u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) nếu biết biều thức của dòng
điện trước và sau khi nối tắt L lần lượt là
ϕ + ϕ 2i
i = I 0 cos(ωt + ϕ1i )
ϕ u = 1i
2

⇒ Z L = 2Z C và
ϕ − ϕ1i
i = I 0 cos(ωt + ϕ 2i )
α = 2i
(tìm R,l,C)
2
III. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:
Tần số:

f =n. p

(v/s)

f =

n.p
(vòng phút)
60
20


với

p: Số cặp cực của nam châm.
n: Số vòng quay trong 1s

+ Mắc hình sao:
U d = 3U p

và

Id = I p

+ Mắc hình tam giác:
và

Ud = U p

I d = 3I p

 Máy biến thế:
Gọi:
N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng, công suất ở cuộn sơ cấp
N2, U2, P2: Số vòng, điện áp hiệu dụng, công suất ở cuộn thứ cấp
P1 =U1I1 cos ϕ1

;

P2 =U 2 I 2 cos ϕ2

 Hiệu suất của máy biến thế:
H=

P2
≤1
P1

(%)

 Mạch thứ cấp không tải:
k=

N1 U1
=
N2 U 2

 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)
k=

N1 U1 I 2
=
=
N 2 U 2 I1

 Truyền tải điện năng:
 Độ giảm thế trên dây dẫn:
∆U = Rd I d

 Công suất hao phí trên đường dây tải điện:

∆P = Rd I d2 = R.

P2
U2

Với Rd: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện
Id : Cường độ dòng điện trên dây tải điện
+ Hiệu suất tải điện:
H=

P2 P1 − ∆P
=
P1
P1

2
%. Với: ∆Phf = R.I = R.(

P
)2
U . cos ϕ
21


P1 : Công suất truyền đi
P2 : Công suất nhận được nơi tiêu thụ
∆P : Công suất hao phí
Chú ý: Hiệu suất truyền tải: H =

P − ∆P
100%
P
1− H

U

+ Nếu thay đổi U có H1 và H2 : U 2 = 1 − H 1
1
2

1− H

P

2
2
+ Nếu thay đổi P có H1 và H2 : P = 1 − H
1
1

+ Nếu thay đổi R có H1 và H2 :
Dạng 7: Dựa vào dấu hiệu vuông pha
2
2
2
 uR 
 uL 
 u R   uC

 + 
 = 1 ; 
 + 
 U 0R 
 U 0L 
 U 0 R   U 0C

R2 1 − H 2  d 1
=
=
R1 1 − H 1  d 2

2


 = 1 ;


2





2

2

u  i 
  +   = 1
 U 0   I0 

Dạng 8: thời gian đèn sang hoặc tắt trong 1 T

ts =

4α
với
ω

⇒ thời gian tắt trong 1T:

cos α =

U,
⇒α
U0

ttat = T − t s

Chương 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
 Tần số góc:

ω=

1
LC

 Bước sóng điện từ:

;

T = 2π LC

f =

1
1
=
T 2π LC

c
λ = c.T = = c.2π LC
f

Với c = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng
Các công thức cần nhớ
q
L
L
+ U0 = 0 = I0.
⇒ u 2 = ( I 02 − i 2 )
C
C
C

22


+ I 0 = q 0 .ω = U 0 .
+

C
C
⇒ i 2 = (U 02 − u 2 )
L
L

u2
i2
+ 2 =1

2
U0 I0

q2 i2
+
=1
q02 I 02

q 02 = q 2 +

Chú ý:+ u,q luon dao động cùng pha
+ i luôn sớm hơn (u,q) 1 góc

i2
ω2

π
2

I 02 RU 02 .C
=
2
2L
C .C
1
1
1
=
+
⇔ Cb = 1 2

@ khi C1 nt C2:
C b C1 C 2
C1 + C 2
λ1 .λ 2
T1 .T2
λ=
khiđó f = f 12 + f 22 ; T =
;
T12 + T22
λ12 + λ 22

@công suất : P = R.

@ khi C1 // C2 : C b = C1 + C 2
khi đó T = T12 + T22 ; λ = λ12 + λ 22 f =

f1 . f 2
f 12 + f 22

;

 Năng lượng mạch dao động:
 Năng lượng điện trường:
WC =

1
1
1 q2
Cu 2 = qu =
2

2
2 C

⇒ Năng lượng điện trường cực đại:
WC max

 Năng lượng từ trường:

WL =

1
1
1 Q02
CU 02 = Q0U 0 =
2
2
2 C

1 2
Li
2

⇒ Năng lượng từ trường cực đại:
WL max =

1 2
LI 0
2

 Năng lượng điện từ:

W = WC + WL = WCmx = WL max
q2 1
1
1
1
hay W = Cu 2 + Li 2 = CU 02 = 0 = LI 02
2
2
2
2.C 2
23


 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa
với
T' =

T
; f
2

'

= 2. f ; ω' = 2ω

CHƯƠNG 5: GIAO THOA ÁNH SÁNG
I) Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
Gọi :
S1

+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2
I
a
+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn
S2
+ λ : Bước sóng của ánh sáng kích thích
+ x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét tới vân
sáng trung tâm
+ Khoảng vân: i =

d1

d2

M
x
O

D

λD
a

+ Giao thoa trong môi trường trong suốt chiết suất n: Bước sóng và
khoảng vân đều giảm n lần :
λ'=

+ Vị trí vân sáng:
•

x=k

λD
= ki
a

Vân sáng bậc 1: k = ±1

+ Vị trí vân tối:

λ
i
; i' =
n
n

* Vân sáng bậc 2: k = ±2 ……

1 λD
x = (k + )
= ( k + 0,5).i
2 a

• Vân tối thứ 1: k = 0(k = -1) *vân tối thứ 2: k = 1(k=-2)…..
 Khoảng cách giữa 2 vân x1 và x2:
Cùng phía: x = k1i − k1i ; x = (k1 + 0,5)i − k1i ;

x = k1 + 0,5)i − ((k1 + 0,5)i
Khác phía: x = k1i + k1i x = ( k1 + 0,5)i + k1i …..
 Dạng: Xét tại vị trí M cách vân trung tâm một khoảng x, cho vân gì:

x
= k → Vân sáng thứ k
i
24


x
= k + 0,5 → Vân tối thứ k + 1
i

Dạng: góc lệch giữa 2 bức xạ có n1; n2
∆D = (n2 − n1 ) A
∆D = d (n2 − n1 ) A

Dạng 1: Hai vân sáng trùng nhau: x1 = x2

k1 .λ1 = k 2 .λ2 ⇔

k1 λ2 b
=
=
k 2 λ2 a

a/ Khoảng cách từ vân sang trùng nhau đến vân trung tâm

x1 = x2 = k1 .λ1

D
D
= k 2 .λ2

a
a

b/ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng trường giao thoa L:
n=

+Số vân sáng Ns = 2n + 1
+ Số vân tối: Nt = 2n

L
2i

(n: lấy phần nguyên)

( lẻ < 0,5)

N t = 2n + 2 ( lẻ ≥ 0,5)

c/ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên OM và ON
OM k
ON
≤
≤
(
k
=
0
,
5
)

i
i


Cùng phía:

Khác phía

−

OM k
ON
≤
≤
i
i
(k = 0,5)

d/ Số vân trùng nhau trên L
−L
L
≤ b.k ≤
2i1
2i1
e/ Số vân trùng nhau trên OM,ON
Cùng phía

OM
ON
≤ b.k ≤

i1
i1

Khác phía −

OM
ON
≤ b.k ≤
i1
i1
25