Đề ôn TN THCS THPT VĨNH lộc

TRƯỜNG THCS-THPT VĨNH LỘC

ĐỀ THI THỬ TN THPT QG

TỔ TOÁN

Năm học: 2016 - 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề
y=

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
−

A.

1
3

3x − 1
x−3

B. -5
y=

Câu 2. Hàm số

B. Điểm cực tiểu tại
C. Điểm cực đại tại

D. Điểm cực đại tại

x = −2

x = −3
x = −2

, điểm cực đại tại

, điểm cực tiểu tại
, điểm cực tiểu tại

x−2
3 − 2x

D.

x=0
x=0
x=0
x=2

.
.
.
.

có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.
x=

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
x=
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng

3
2

y=−
và tiệm cận ngang

3
2

y=

và tiệm cận ngang
x 2 − 3x + 3
y=
x−2
Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số
.

A.

yCD = −1

.

Câu 5. Hàm số

B.

1
3

có

, điểm cực tiểu tại

x = −2

y=
Câu 3. Cho hàm số

C. 5

1 3
2
x + x2 −
3
3

A. Điểm cực đại tại

trên đoạn

[ 0;2]

yCD = 3

y = x4 − 2 x2 − 1

.

C.

1
3

1
2

y=−
.

B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận
x=

.

yCD = 0

D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận

yCD = −
.

đồng biến trên khoảng nào sau đây:

1

D.

7
3

.

3
2

1
2

.

.


A. Đồng biến trên R

B. (−∞ ; − 1);(0;1)
B.

C.

(−1; 0);(0;1)

D.

(−1;0);(1; +∞ )

y = x 4 − 2x 2 + 4

Câu 6. Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt ?
A. m =1
B.m = 4
C. 3 < m < 4
D. m = 3
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = x4 − 2 x2 − 1
y = − x4 + 2 x2 − 1
A.
B.
x4
y = + x2 − 1
4
2
y = x + 2x − 1
2
C.
D.
4

2

y = ( m + 2 ) x 3 + 3 x 2 + mx − 5

Câu 8. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số
 m < −3

m > 1
−2 < m < 1
−3 < m < 1
A.
B.
C.
y=
Câu 9. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :

A. y = -2x +

C. y = -2x -

10
3

4
3

và y = -2x + 2 ;

C.

-2

 m ≠ −2

 −3 < m < 1


. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng

B. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;

và y = -2x – 2 ;

Câu 10. Đồ thị hàm số
trị lần lượt là:
A.

x3
− 2x 2 + x + 2
3

D.

có cực trị.

D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1.

y = ax 3 + bx 2 + cx + d

a = - 2;b = 1; c = 0;d = 0

có hai điểm cực trị

B.

a = - 2, b = 0, c = 3, d = 0.

D.

A (0; 0), B (1;1)

thì các hệ số

a, b, c, d

có giá

a = 0, b = 0, c = - 2, d = 3.

a = - 2, b = 3, c = 0, d = 0.

Câu 11. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn
đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới
nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên
đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng:
A. 6.5km

B. 6km

C. 0km

D. 9km

2

P=
Câu 12. Cho biểu thức

A.

P=a

1
2

B.

3 −1

(a
a

5 −3

)

3 +1

.a 4−

,

5

với

P=a

C.
2x

2

−x −4

=

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình:
A.

S =∅

a>0

B.

1
16

S = { 2; 4}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

P=a

3
2

D.

P=a

3

là.
C.

S = { 0;1}

D.

S = { −2;2}

log 1 (5x + 1) < - 5
2

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

là

æ
ö
1÷

ç
÷
¥
;
ç
ç
÷
5÷
è
ø

æ 1 31ö
ç
÷
- ; ÷
ç
÷
ç
÷
è 5 5ø

A.

B.
æ
31
ç
ç ;+ ¥
ç
è5

ö
÷
÷
÷
÷
ø

æ
æ
1ö ç
31
ç
÷
È ç ;+ ¥
ç- ¥ ; - ÷
÷
÷
ç
ç
5ø è5
è

C.

ö
÷
÷
÷
÷

ø

D.

Câu 15. Cho
sau:

a; b

log a

A.

C.

là hai số thực dương khác

x loga x
=
y loga y

1

và x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề

log a

B.

.

log a ( x + y ) = log a x + log a y

Câu 16. Tập xác định của hàm số
D = ( −∞; −7 ] ∪ [ 7; +∞ )
A.
D = ( −7; 7 )
C.
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số

D.

.

1
1
=
x loga x

.

log b x = log b a.log a x

y = log 3 ( 49 − x 2 )

.
là:
B.
D.

y = 7x

2

D = ( 7; +∞ )
D = [ −7; 7 )

+ x−2

.

3


A.

y/ = 7x

y =7
/

2

+ x −2

.( x + 1) ln 7

x + x −3

C.
Câu 18. Cho

B.

.( x + x − 2)

2

A=
A.

y =
/

2

log 3 15 = a

. Tính

a
2(1− a )

A = log 25 15

A=
B.

A. 2 < x < 3

B.

7x

2

+ x−2

2a
a −1

(2 x + 1) ln 7

.(2 x + 1)
ln 7

theo a.
A=
C.

a
2 ( a − 1)

A=
D.

a
a −1

log2 ( x + 1) − 2 log2 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 )

B. -4 < x < 3

Câu 20. Giải bất phương trình
1≤ x ≤ 3

+ x −2

D.

Câu 19. Nghệm của bất phương trình

A.

2

y/ = 7x

C. 1 < x < 2

9 x −1 − 36.3x −3 + 3 ≤ 0

1≤ x ≤ 2

là

D. 2 < x < 5

.

C.

1≤ x

D.

x≤3

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng
9 x − 2.3x + 3 − m > 0
A.

m<2

B.
2

∫

Câu 22. Cho biết
A.

1

m<3

C.

3

−1

1

1

là:

C.

7

Câu 23. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
x = a , x = b (a < b)
được tính theo công thức:

A.

S=
.

b

a

y = f1 ( x ) , y = f 2 ( x )

∫ f ( x ) − f ( x ) dx
1

2

a

B.

S = ∫  f1 ( x ) − f 2 ( x )  dx
C.

D.

b

b

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

D. m > 2

A = ∫ f ( x ) dx
giá trị của

B.

.

b

b

a

a

S = ∫ f1 ( x ) dx − ∫ f 2 ( x ) dx
.

.

3

f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = 4
2

2
∀x ∈ ¡

D.

4

.

12

liên tục và hai đường thẳng


f ( x) =

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số

∫ f ( x ) dx = e ln ( e
x

A.

C.

∫

x

ex
4 + ex

+ 4) + C

B.

ex
f ( x ) dx = ln x
+C
e +4

C.

D.

F ( x ) = x3 + x 2 − x + 2

I=∫

1

Câu 26. Tính
A.

D.

x −1
2

x + 4x + 3

+ 4) + C

F ( 1) = 2

. Trong các khẳng định sau, đâu là

F ( x ) = x3 + x 2 − x + 1

a; b; c ∈ ¢

với
B.

và

x

F ( x) = 6x − 4

dx = a ln 5 + b ln 3 + c ln 2

S = 14

+ 4) + C

∫ f ( x ) dx = −e ln ( e

f ( x ) = 3x 2 + 2 x − 1

B.

F ( x ) = x3 + x 2 + x − 1
2

x

x

Câu 25. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
khẳng định đúng?
A.

∫ f ( x ) dx = ln ( e

S =6

C.

. Tính giá trị của

S =5

S = a 2 + b2 + c 2
D.

.

S =9

1

I = ∫ ln(2 x + 1)dx = a.ln 3 − b

Câu 27. Cho

A.

0

. Khi đó a.b bằng

−3
2

B.

3
2

C.

1
2

D.

−1
2

Câu 28: Một người cần làm một cái cổng cổ xưa có hình dạng là một parabol.Gỉa sử đặt cánh cổng vào một hệ trục
tọa độ (hình vẽ) , mặt đất là trục Ox. Tính diện tích của cánh cửa cổng .

A.

C.

8
3

(đvdt).

D.

16
3

(đvdt).

O
-2
5

64
3

(đvdt).

B.

32
3

(đvdt).


2
x
4
1
-1
2

Câu 29. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức
A. M(6; -7)

B. M(6; 7)

z

C. M(-6; 7)

trên mặt phẳng Oxy là:
D. M(-6; -7)

Câu 30. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.
A. -5 +2i và -1-5i
Câu 31. Số phức
z=
A.

z

11 19
− i
2 2

Câu 32. Kí hiệu

B. -3-i và -3+i

C. -3+2i và -3+8i

thỏa mãn phương trình

.

z = 11 − 19i

B.

z1 , z 2 , z 3 , z 4

z + 3z = ( 3 − 2i )

2

z=
.

C.

( 2 + i)

D. 4+4i và 4-4i

là:

11 19
+ i
2 2

.

là bốn nghiệm phức của phưong trình

D.

z = 11 + 19i

z 4 + 5z 2 + 6 = 0

.

. Tính tổng

T = z1 + z2 + z3 + z4 .

A.

T = 2 2 + 2 3.

Câu 33. Cho số phức

z

B.

T = 2 + 3.

C.

T = 10.

D.

T = 13.

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z
thỏa :

.

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Đường thẳng.
Câu 34. Số phức
A.

z = 3 − 4i

.

z

B. Đường tròn .

thỏa mãn:
B.

z − ( 2 + i ) = 10
z = 4 − 3i

.

và

C. Elíp.
z.z = 25

C.

là:

z = 4 + 3i

6

D. Parabol.

.

D.

z = 3 + 4i

.


Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng
Tính thể tích

V =
A.

V

của khối lăng trụ

a3 3
.
4

ABCD. Tính thể tích

A.

.

B.

24m3

Câu 37. Cho hình chóp tam giác

SA

V =
C.

A BCD .A ' B ' C 'D'

của khối chóp

C.

S .A BC

a3
.
2

V =
D.

a3 2
.
3

.

36m3

có đáy

.

có thể tích là 36m3. Gọi M là điểm tùy ý trên mặt phẳng

M .A ' B ' C 'D'

.

a

.

a3 3
.
2

B.

V

có tất cả các cạnh bằng

A BC .A ' B ' C '

V =

Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng

12m3

A BC .A ' B ' C '

A BC

.

D.

6m3

.

là tam giác vuông cân tại B với

vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích

V =
A.

a3 6
.
24

V =
B.

a3 6
.
8

V =
C.

a3 3
.
3

D.

V

AC = a

. Biết cạnh bên

của khối chóp

S .A BC

.

V = a 3 3.

Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và AD = 2.Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB,
CD.Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được một hình trụ.Tính thể tích V của hình trụ đó.
A.

V = 8p.

B.

V = 4p.

C.

V = 16p.

D.

V = 32p.

Ù

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và

A BC = 300

. Tính độ dài đường sinh

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB.

l=
A.

2a 3
.
3

l=
B.

a 3
.
2

C.

l = a 3.

7

D.

l = 2a .

l

của


Câu 40. Cho hình chóp S.ABC với SA = 4,

SA ⊥ (ABC).

Tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 5. Tính diện tích S

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC.
A.

S = 41p.

B.

S = 25p.

C.

S = 45p.

D.

S = 50p.

Câu 41. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung diểm của DC.
Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (ABC).

a 6
.
6

h=
A.

h=
B.

a 6
.
4

C.

h=

h = a.

D.

a 6
.
3

Câu 42. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi
gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp.Tính thể tích V của khối hộp này.
D’
D’

C’

C’

D’

D

C

C’

A’

A

B

B’

A’

B’

A’

B’

D

C

8


A

A.

B

V = 4800cm 3 .

C.

V = 2400cm 3.

B.

D.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ

V = 1600cm 3 .

V = 8000cm 3 .
r
n = (3; −1; 2)

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới

đây?

A. (P1) :

C. (P3) :

3 x − y + 2 z + 1 = 0.

B. (P2) :

3x − y + 2 = 0.

D. (P4) :

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

tơ
A.
C.

3x − z + 2 = 0.

x − y − 2 z = 0.

A = (3; − 2;3)

và

B = (− 1; 2;5).

Tìm tọa độ của vec

uuur
AB.

uuur
AB (−4; 4; 2).
uuur
AB (−4;0; 2).

B.
D.

uuur
AB (2;0;8).
uuur
AB (4; −4; −2).

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

I = (− 1; − 2;3)

A.

C.

và bán kính R = 2 ?

( x + 1) 2 + ( y + 2)2 + ( z − 3) 2 = 4.
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 6 z + 10 = 0.

B.

D.

( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3) 2 = 2.
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0.

9


Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

x = 1 + t

d :  y = −1 − 2t (t ∈ R)
 z = 1 − 3t


A.

H (0;1; 4).

( P ) : x − 2 y− 3 z+ 14 = 0

.Tìm tọa độ giao điểm H của (P) và d.

B.

H ( −3;1;3).

C.

H (1; −1;1).

D.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua

d:

A.

C.

x −1 y + 1 z
=
=
1
−1 2

x − y + 2 z = 0.

B.

x − y + 2 z + 5 = 0.

A.

x + y − 2 z − 1 = 0.
M'(0;1;3).

H (0;7;0).
A = (0; 2;1)

và vuông góc với đường thẳng

.Viết phương trình mặt phẳng (P).

D.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

(P)

và đường thẳng

x − y + z + 1 = 0.

2 y + z = 0.

M = (2;3; − 1)

và mặt phẳng

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng M qua (P).

B.

M'(1;1; 2).

C.

M'(3;1;0).

10

D.

M'(1; 2; −2).


Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

x = 1 − t '

d ' :  y = 2 + 2t '(t' ∈ R)
z = 3 − t '


A.

m = 0.

B.

m = 1.

C.

m = −1.

D.

m = 2.

x − 2 y + 2z − 5 = 0

 x = −3 + 26t

A.  y = 11t
(t ∈ R)
 z = 1 − 2t


x − 3 y z +1
= =
26 11 −2

 x = −3 + t

B.  y = −2t (t ∈ R)
 z = 1 + 2t


D.

x −3
y
z +1
=
=
10
−20
20

-HếtHướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Câu 11. Đặt

và hai điểm

Trong các phương trình đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình

đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.

C.

và

.Tìm các giá trị m để d cắt d’.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):

A(−3;0;1) , B(1; −1;3).

 x = 1 + mt

d : y = t
(t ∈ R)
 z = −1 + 2t


x = B ' C ( km) , x ∈ [0;9]

BC = x 2 + 36; AC = 9 − x

11


Chi phí xây dựng đường ống là

Hàm

C ( x)

C ( x ) = 130.000 x 2 + 36 + 50.000(9 − x )

, xác định, liên tục trên

C '( x ) = 0 ⇔ 13 x = 5 x 2 + 36

[0;9]

và

(USD )

 13 x

C '( x ) = 10000. 
− 5÷
2
 x + 36


⇔ 169 x 2 = 25( x 2 + 36) ⇔ x 2 =

25
5
⇔x=
4
2

5
C  ÷ = 1.170.000
C (0) = 1.230.000
C (9) ≈ 1.406.165
2
;
;
Vậy chi phí thấp nhất khi

x = 2,5

. Vậy C cần cách A một khoảng 6,5km.

Câu 28.
(P) đi qua 3 điểm A(-2;0); B(2;0); C(0;4) thay vào dạng của (P)
y=-

y = ax 2 + bx + c

ta được

x2 + 4
2

⇒ S = ∫ (− x 2 + 4) dx =
−2

32
3

Câu 42: Theo đề bài
Ta có AA’= BB’ = CC’ = DD’ = 12cm

 ABCD là hình vuông có AB = 44 – 24 =20cm và chiều cao h = 12cm
Vậy V = SABCD . h = 4800cm3
Câu 50: Gọi d là đường thẳng cần tìm; d nằm trong mp(Q) đi qua A và // (P)

 Ptmp(Q) : x – 2y + 2z +1 = 0.
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của B trên d và trên (Q).Ta có

Tọa độ điểm H thỏa mãn

BK ≥ BH

nên AH là đường thẳng cần tìm.

x = 1 + t
 y = −1 − 2t

 −1 11 7  uuur  26 11 −2 
⇒
H

 ; ; ÷ ⇒ AH =  ; ; ÷
z
=
3
+
2
t
 9 9 9
 9 9 9 

 x − 2 y + 2z + 1 = 0

12

: