ĐỀ THI THỬ TOÁN THPTQG THPT THẠNH mỹ tây 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
Trường THPT Thạnh Mỹ Tây

Câu 1:

Mô đun của số phức: z = 5 + 3i
A.

Câu 2:

34 .

Tính z =
A.

Câu 3:

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

B.

43 .

B.

1 2
+ i .
5 5

C. 34 .

D. 8 .

1 + i 2019
3+i

1 2
− i .
5 5

C.

2 1
− i .
5 5

D.

2 1
+ i .
5 5

Giả sử M ( z ) là điểmbiểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M ( z ) thoả mãn điều kiện sau đây:
z − 1 + i = 4 là một đường tròn:

Câu 4:

Câu 5:

A. Có tâm I ( 1 ; − 1) và bán kính là 4 .

B. Có tâm I ( −1 ; 1) và bán kính là 4 .

C. Có tâm I ( 1 ; − 1) và bán kính là 16 .

D. Có tâm I ( −1 ; − 1) và bán kính là 2 .

Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A. z1 = 4 + 2i, z2 = −4 − 2i .

B. z1 = 2 + i, z2 = −2 − i .

C. z1 = 4 − 2i, z2 = −4 + 2i .

D. z1 = −4 + 2i, z2 = −4 + 2i .
2

Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2 + 4 z + 7 = 0 . Tính z1 + z2
A. 14.

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn
A. w = 2017 − 3i .

Câu 7:

B. 49.

C. 26.

2

D. 15.

5( z + i)
= 2 − i ,số phức w = 2018 + z + z 3 có số phức liên hợp là:
z +1
B. w = 2017 + 3i .
C. w = −2017 + 3i .
D. w = −2017 − 3i .

Cho hình chóp S . ABCD có ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc ( ABCD ) , đường cao là
A. SA .

B. SB .

C. SC .

D. SD .

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:
a 3 12
a 3 12
a 3 12
a3 2
A. V =
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
12
4
36
12
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của
khối lăng trụ là:
a3 3
a 3 12
a 3 12
a3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
12
4
36
12
Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và
Câu 8:

vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB . thể tích hình chóp S . ABCD là:
a3 3
A. V =
.
6

a 3 12
B. V =
.
4

a 3 12
C. V =
.
36

a3 3
D. V =
.
12
Trang 1


Câu 11: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
BA = BC = a ,biết A′B hợp với đáy ABC một góc 60° . Thể tích lăng trụ là
A. V =

a3 3
.
2

B. V =

a 3 12
.
4

C. V =

a 3 12
.
36

D. V =

a3 3
.
12

Câu 12: Cho hình chóp tam giác S . ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = 7 a . Các mặt.
bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 60° .Thể tích khối chóp là
A. V = 8 3a 3 .

B. V =

a 3 12
.
3

C. V = 6 3a3 .

D. V =

a3 3
.
12

−x
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x − e
−x
A. ∫ f ( x ) dx = − cos x + e + C

B.

∫ f ( x ) dx = cos x + e

C.

∫ f ( x ) dx = − cos x − e

D.

∫ f ( x ) dx = cos x − e

−x

−x

+C
−x

+C

+C

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a, b ] (a < b) và có một nguyên hàm F ( x ) .
Đẳng thức nào sau đây đúng ?
b

A. ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ).
a

b

B. ∫ f ( x)dx = F ( a) − F (b).
a

b

C. ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a ).
a

b

D. ∫ f ( x)dx = − F (b) − F ( a).
a

4

Câu 15: Tính tích phân I = ∫ 2

1

x

ln 2
dx
x

A. I = 4
B. I = −4
C. I =

2
4ln 2 − 2ln 2 )
(
2
ln 2

D. I =

2
( 4ln 2 − 2ln 2 )
ln 2
Trang 2


−1

3

3

1

Câu 16: Cho tích phân L = ∫ f ( x ) dx = 8 , K = ∫ g ( x ) dx = −12 . Tính tích phân I = ∫  f ( x ) + g ( x ) dx
2

3
−1
−1 
A. I = 16
B. I = −8
C. I = −16
D. I = 8
0

Câu 17: Nếu đặt t = 2 x + 1 thì tích phân H =
2

∫

−2

x
2x2 + 1

dx trở thành:

3

A. −

1
dt
2 ∫1

3

B. ∫ dt
1

1

C. ∫ dt
3

1

1
dt
2 ∫3

D. −

2

Câu 18: Biết tích phân I =

∫x

−2

2

1
a
dx = − ln 5 . Tính b − a ?
−9
b

A. 2
B. 4
C. −4
D. −2
Câu 19: Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = x x 2 + 5 với F ( 2 ) = 9 . Tính F
A. F

(

13 = 18 2.

)

B. F

(

13 = 3 2.

C. F

(

13 = 54 2.

D. F

(

13 = 18.

(

)

13 .

)

)

)

Câu 20: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

Trang 3


y = sin x , y = 0, x = 0, x =

π
. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh
2

trục Ox ?
A. π
B.

π
4

C. π 2
D.

π2
4

Câu 21: Cho hai hình phẳng: Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y = 3 x 2 + 2 x + 2 , x = 0, x = 1 có diện tích

S và hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y = 2 x + 3 , x = 0, x = m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của
m > 0 để S ≥ S '.
A. 0 < m ≤ 1
B. −4 ≤ m ≤ 1
C. m ≥ 1
D. m ≤ −4
Câu 22: Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c)
có phương trình y = x 3 − 3x + 2. Tính diện tích S của phần tô màu.

A. S = 8.
B. S = 7 .

C. S = 5 .
D. S = 6.
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 4 z − 2017 = 0 . Véctơ nào sau đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
Trang 4


r
A. n = ( −2; −3; 4 )

r
B. n = ( −2;3; 4 )

r
C. n = ( −2;3; −4 )

r
D. n = ( 2;3; −4 )

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 10 y− 6 z + 49 = 0 . Tìm toạ độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S) ?
A.. I ( −4;5; −3 ) và R = 7

B. I ( 4; −5;3 ) và R = 7

C. I ( −4;5; −3 ) và R = 1

D. I ( 4; −5;3) và R = 1

Câu 25:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A ( −1; −5;3) , B ( 3; −2;1) . Véctơ nào

sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ?
r
r
r
A. a = ( 4;3; −2 )
B. a = ( 2; −7; 4 ) C. a = ( −4; −3; −2 )
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

r
D. a = ( −2; 7; −4 )

x + 1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
=
=
= =
và d 2 :
.
2
m
3
1
1
1

Tìm tất cả các giá trị m để d1 ⊥ d 2 ?
A. m = 1

B. m = 5

C. m = −1

D. m = −5

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết A ( 1; −1; 2 ) , B ( 3;1; 4 ) . Phương
trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S) ?
A. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 12

B. ( S ) : ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 3) = 12

C. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3

D. ( S ) : ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 3) = 3

2

2

Câu 28:

2

2

2

2

2

2

2

2

Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;0 ) và đường thẳng ∆ :

x − 2 y −1 z −1
=
=
. Phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ :
A. ( P ) : x − 7 y − 4 z + 9 = 0
B. ( P ) : 3 x − 5 y − 4 z + 9 = 0
C. ( P ) : 2 x − 5 y − 3z + 8 = 0

D. ( P ) : 4 x − 3 y − 2 z + 7 = 0

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 25 và mặt phẳng
2

2

2

( P ) : 2 x + 6 y − 3z + m = 0 . Tìm tất cả các giá trị m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính bằng 3.
m = 4
m = 5
A. 
B. 
 m = −5
 m = −51
Câu 30:

 m = −4
C. 
 m = 51

 m = −5
D. 
 m = 51

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 4; 2 ) , B ( −1; 2; 4 ) và đương thẳng ∆ :

x −1 y + 2 z
=
= .
−1
1
2

Điểm M nằm trên ∆ sao cho MA2 + MB 2 = 28 có toạ độ ?

A. M ( −1;0; 4 )

B. M ( −1;0; −4 )

C. M ( 1;0; 4 )

D. M ( 1; 0; −4 )

Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . Viết
r
phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v = (1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng

(α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S).
A. ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 hoặc ( P ) : 2 x − y + 2 z − 21 = 0
Trang 5


B. ( P ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 hoặc ( P ) : 2 x − y + 2 z + 21 = 0
C. ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 hoặc ( P ) : 2 x − y + 2 z + 21 = 0
D. ( P ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 hoặc ( P ) : 2 x − y + 2 z − 21 = 0
x +1 y −1 z
=
= .
2
−1 2
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng ∆ tại điểm C sao cho diện tích
tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;5;0 ) , B ( 3;3; 6 ) và đường thẳng ∆:

Câu 32:

A. ∆ :
C. ∆ :

x−3

=

−2
x−3
−2

=

y −3

=

−3
y −3
−3

=

z−6

B. ∆ :

−4
z−6

D. ∆ :

−4

x−3
−2

=

y −3
−3

=

z−6
−4

x −3 y −3 z −6
=
=
−2
−3
−4

Câu 33: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên
đoạn [ −4; 4 ] là:
A. M = 40; m = −41 B. M = 40; m = −8 C. M = −41; m = 40 D. M = 15; m = −8

Câu 34: Cho hàm số y =

x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x −1

y =1
A. min
x∈[ −1;2 ]

y=2
B. max
x∈[ 0;1]

y=0
C. max
x∈[ −1;0]

D. max y =
x∈[ 3;5]

2
3

Câu 35:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
x−2
2x − 3
A. y = x 3 + 3x

B. y =
C. y =
D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3
x −1
3x − 5
Câu 36: Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x3 − 3x 2 + 3x + 4
A.Đạt cực đại tại x = 1
B. Có hai điểm cực trị
C. Đạt cực tiểu tại x = 1 D. Không có cực trị
3
Câu 37: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 3 x 2 + 2 là:
A. ( −∞;0 ) B. ( 0; 2 ) C. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

D. ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ )

Câu 38: Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị
A.1
B. 0
C. 3
Câu 39: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây
x−2
2x +1
x−2
A. y =
B. y =
C. y =
x +1
2x − 3
1− x
x−2

Câu 40: Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số y =
là:
3− x
A.2
B. 3
C. 1
Câu 41: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x

y'

−∞
+∞

−

−1
0

+

0
0

−

1
0

−3

y

−4

+

D. 2
D. y =

x −1
2x −1

D. 0

−∞
+∞

−4

Trang 6


A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3

C. y = x 4 + 2 x 2 − 3

D. y = x 4 − 2 x 2 − 3

Tìm m để phương trình x5+x3- 1 − x +m=0 có nghiệm trên (-∞;1]
A. m >2
B. m ≤-2
C. m ≥-2

Câu 42:

Câu 43: Hàm số y =
A. y = −

3
( x + 1) 2

2− x
có đạo hàm là:
x +1
2
B. y =
( x + 2) 2

C. y =

1
( x + 1) 2

D. m <2

D. y =

3
( x + 1) 2

Câu 44: Cho hàm số y = x3 – 2mx + 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ?
2
3
2
3
A. m =
;
B. m =
;
C. m = - .
D. m = - ;
3
2
3
2
2
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình log 12 ( x - 5 x + 7) > 0 là

A. x > 3

B. x < 2

C. 2 < x < 3

D. x < 2 hoặc x > 3 ;

2

Câu 47: Số nghiệm của phương trình 2 2 x - 7 x + 5 = 1 là
A.2

B.1

C.3

D.0;

7
4

D.0

Câu 48: Nghiệm của phương trình 10log 9 = 8 x + 5 là
A.

1
2

B.

5
8

C.

Câu 49: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1< x2 .Chọn phát biểu đúng ?
A. x1 + x 2 = −2

B. x1 + 2x 2 = −1

C. x1 .x 2 = −1

D. 2x1 + x2 = 0 ;

Câu 50: Nghiệm của phương trình 2 log 2 x + 1 = 2 - log 2 ( x - 2) là
A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 9 : A

r
(S) có tâm I(1; –3; 2) và bán kính R = 4. VTPT của (α ) là n = (1; 4;1) .
r
rr
⇒ VTPT của (P) là: nP = [ n , v ] = (2; −1; 2) ⇒PT của (P) có dạng: 2 x − y + 2 z + m = 0 .

 m = −21
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I ,( P)) = 4 ⇔ 
.
m = 3
Vậy: (P): 2 x − y + 2 z + 3 = 0 hoặc (P): 2 x − y + 2 z − 21 = 0 .

Câu 10 : A

Trang 7


 x = −1 + 2t

Phương trình tham số của ∆:  y = 1 − t . Điểm C ∈∆ nên C (−1 + 2t ;1 − t ; 2t ) .
 z = 2t

uuur
uuur
uuur uuur
AC = (−2 + 2t; −4 − t; 2t ); AB = (2; −2;6) ;  AC , AB  = ( −24 − 2t ;12 − 8t ;12 − 2t )
uuur uuur
1 uuur uuur
⇒  AC , AB  = 2 18t 2 − 36t + 216 ⇒ S =  AC , AB  = 18(t − 1)2 + 198 ≥ 198
2

Vậy Min S = 198 khi t = 1 hay C(1; 0; 2) ⇒ Phương trình BC:

x −3 y −3 z −6
=
=
.
−2
−3
−4

Trang 8