DE CUONG HOC KY II TOAN 10

DAYHOCTOAN.VN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II
A.ĐẠI SỐ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
2x  5 x  3
Câu 1. Bất phương trình
có nghiệm là

3
2

(

A. 1; +∞

)

(

B. 2; +∞

)

(

) (

C. −∞;1 ∪ 2; +∞

)

D.  − 1 ; +∞ 
 4

3 ( 2x − 7 )
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình −2x + 3 >
là
5


19 
A.  −∞; 
10 


3

 19

B.  − ; +∞ 
 10



19 
C.  −∞; − 
10 

2x + 1
3

Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình 3 −
> x + là
5
4


1

41 
11 
B.  −∞; 
C.  −∞; 
A.  ; +∞ 
28 
3


2


 19

D.  ; +∞ 
 10


 13

D.  ; +∞ 
 3



 3x + 1 ≥ 2x + 7
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 
A. 6;9
B. 6;9
4x + 3 > 2x + 21
x + 3 < 4 + 2x
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 
A. −∞; −1 B. −4; −1
5x − 3 < 4x − 1
2 − x > 0
Câu 6. Hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là A. −∞; −3 B. −3;2
2x + 1 > x − 2

{ }
(

)

)

(

(

) (

3 − x ≥ 0

Câu 7. Hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là: A. 
B. [ −1;3]
x + 1 ≥ 0
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 8. Nhị thức f x   2x  4 luôn âm trong khoảng nào sau đây:
A. ; 0



B. 2; 

C. ;2

)

(

)

D. 6; +∞

(

)

D. −1;2

C. 9; +∞

)

C. −∞;2

(

C. 2; +∞

)

(

(

D. −3; +∞

)

)

)

C. ∅ D. ( −1;3]

D. 0;

Câu 9. Cho biểu thức f x   x  1x  2 Khẳng định nào sau đây đúng:
A. f x   0, x  1;  B. f x   0, x  ;2 C. f x   0, x   D. f x   0, x  1;2
Câu 10. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
2

−∞
x
+
0
f x

( )
A. f ( x )= x − 2

( )

B. f x =−x − 2

(

+∞

−

( )

C. f x= 16 − 8x

)(
)
A. ( −3; 3 )
B. ( −∞; −3  ∪ 3; +∞ )
C.  −3; 3 
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình ( 3 − 2x )( 2x + 7 ) ≥ 0

( )

D. f x = 2 − 4x

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 2x + 6 ≥ 0 là :

 7 3
A.  − ; 
 2 2

DAYHOCTOAN.VN

 7 2
B.  − ; 
 2 3



7 3
C.  −∞; −  ∪  ; +∞ 
2 2



D.  \ 3; 3

2 7 
D.  ; 
3 2 

1


DAYHOCTOAN.VN

Câu 13. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
-1
−∞
x
−
+
0
f x

2


( )

x +1
x −2
Câu 14. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
−1
−∞
x
−

f x

( ) (

)(

)

+

( )

C. f x =

( )

( )

( )

B. f x =

(

)

( )

(

)

( )

( )

(

A.  −1;2 

B. −1;2

)

)

( )

D. f x =−x + 1

−

B. f x = x − 2

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

)(

+∞

2
0

( )

A. f =
x
x x −2

−10
x +1

( )

C. f x =

2

Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
0
−∞
x
−
+
0
f x

( ) (

D. f x =x − 1 x + 2

+∞

+

x −1
x −1

x −1
x +2

( )

A. f x =x + 1 x − 2 B. f x =

A. f x =−x − 1

+∞

C. f x =

x +1
<0
2−x

x
x +2

( )

) (

(

(

D. f =
x
x 2−x

C. −∞; −1 ∪ 2; +∞

)

D.  −1;2

)

)

2x − 1
≤0
3x + 6
 1
1 
C.  ;2 
D.  −2; 
 2
2 

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

 1

A.  −2; 
 2

 1 
B.  − ;2 
 2 

(

)

Câu 18. Điều kiện m đê bất phương trình m + 1 x − m + 2 ≥ 0 vô nghiệm là

(

C. m ∈ −1; +∞

B. m ∈ ∅

A. m  

(

)

)

(

)

(

)

D. m ∈ 2; +∞

Câu 19. Điều kiện m đê bất phương trình m 2 + 1 x + m − 2 ≥ 0 vô nghiệm là

(

C. m ∈ −1; +∞

B. m ∈ ∅

A. m  

)

D. m ∈ 2; +∞



6x  5  4x  7

7
Câu 20. Số nghiệm nguyên của hệ 

8
x

3


 2x  25



 2
A. 0
B. Vô số
C. 4
D. 8
Câu 21. Cho 0 < a < b , Tập nghiệm của bất phương trình x − a ax + b > 0 là:

(

(

) (

A. −∞; a ∪ b; +∞

)


b
B.  −∞; −  ∪ a; +∞
a


(

)

)(

(

)

) (

C. −∞; − b ∪ a; +∞

)

)

b

D. −∞; a ∪  ; +∞ 
a


(

)

Câu 22. Tim m để bất phương trình x + m ≥ 1 có tập nghiệm S =  −3; +∞
A. m = −3

B. m = 4
C. m = −2
D. m = 1
Câu 23. Tìm m để bất phương trình 3x − m < 5 x + 1 có tập nghiệm S
= 2; +∞ là

(

A. m = −2

DAYHOCTOAN.VN

B. m = −3

(

)

C. m = −9

)

D. m = −5

2


DAYHOCTOAN.VN



1
15x − 2 > 2x +
3 có tập nghiệm nguyên là:
Câu 24. Hệ bất phương trình 
−
x
3
14
2(x − 4) <

2

{}

{ }

{ }

D. −1

C. ∅

B. 1;2

A. 1

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 25. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
2
+∞

1
−∞
x
−
−
+
0
0
f x

( )

( )

A. f x = x 2 − 3x + 2

( )

( ) (x − 1)( −x + 2) D. f (x ) =−x 2 − 3x + 2

B. f x = x 2 + 3x + 2 C. f x =

Câu 26. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
2
−∞
1
x
−
0
+

0
−
f x

( )
A. f ( x ) = ( x − 3 ) ( x 2 − 3x + 2 )
C. f ( x ) = ( x − 2 ) ( −x 2 + 4x − 3 )

( ) ( )(
)
D. f ( x ) =
(1 − x )(2 − x )( 3 − x )

( )
A. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 + 4x + 3 )
C. f ( x ) =
(x − 1)( 3 − x )(2 − x )

( )

+

( ) ( )(
D. f ( x ) = ( 3 − x ) ( x 2 − 3x + 2 )
x 2 + 3x − 10

( )
C. f ( x ) > 0 khi −5 < x < 2

( )

B. f x > 0 khi x < −5 hay −1 < x < 1 hay x > 2

( )

D. f x > 0 khi x > −1

−
−

−
0

+

−

0

+



−

( ) = x 2 − 4x + 3
x −2
g (x )
f x

+∞

3

C.

0

+

+
0

+

( ) = (x − 2 )(x − 1)
x −3
g (x )
f x

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4x + 3 ≥ 0 là
A. −∞; −3  ∪  −1; +∞ B. −3; −1
C. −∞; −1 ∪  −3; +∞

(

DAYHOCTOAN.VN

)

)

ta có

Câu 29.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
2
−∞
1
x
+
0 −
f x

B.

+∞

3
0

B. f x = x − 1 −x 2 + 5x − 6

x2 − 1
A. f x > 0 khi −5 < x < −1 hay 1 < x < 2

( )
g (x )
f (x )
g (x )
f ( x ) x 2 − 4x + 3

A.
=
g ( x ) x 2 − 4x + 4

+

B. f x = 1 − x x 2 − 5x + 6

Câu 27. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
2
1
−∞
x
−
0
+
0
−
f x

Câu 28. Khi xét dấu biểu thức f x =

+∞

3
0

{

}

(

)

D.

( ) = −x 2 + 4x − 3
2−x
g (x )
f x

D.  −3; −1

3


DAYHOCTOAN.VN

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình −x 2 + x + 6 ≥ 0 là
A. −∞; −2  ∪ 3; +∞
B. ∅
C. −∞; −1 ∪  −6; +∞

(

)

(

)

Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm 2;10 là
A. x 2  12x  20  0

B. x 2  3x  2  0

( )

(

D. x  2

2

C. x 2  12x  20  0

)

D.  −2; 3 

10  x  0

Câu 33. Tìm m để f x = x 2 − m + 2 x + 8m + 1 luôn luôn dương

(

A. 0;28

)

(

) (

B. −∞; 0 ∪ 28; +∞

( )

(

)

)

(

C. −∞; 0  ∪ 28; +∞

)

D. 0;28 

Câu 34. Tìm m để f x = mx 2 − 2 m − 1 x + 4m luôn luôn dương


1
A.  −1; 
3


1

B. −∞; −1 ∪  ; +∞ 
3


(

( )

)

(

)

(

C. 0; +∞

1

D.  ; +∞ 
3


)

Câu 35. Tìm m để f x =

−2x 2 + 2 m − 2 x + m − 2 luôn luôn âm

( )

(

) (

B. −∞; 0 ∪ 2; +∞

A. 0;2

( )

(

)

)

(

C. −∞; 0  ∪ 2; +∞

)

D. 0;2 

Câu 36. Tìm m để f x = mx 2 − 2 m − 1 x + 4m luôn luôn âm

1

B. −∞; −1 ∪  ; +∞ 
3



1
A.  −1; 
3


(

)

(

C. −∞; −1

1

D.  ; +∞ 
3


)

Câu 37. Tìm m để x 2 − mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là 
A. −2;6

B. −∞; −6 ∪ 2; +∞
C.  −2;6 

(

)

(

(

) (

)

(

)

D. −∞; −6  ∪ 2; +∞

)

Câu 38. Tìm m để mx 2 − 4 m + 1 x + m − 5 > 0 vô nghiệm


1
A.  −4; − 
3



1
B.  −4; − 
3


(

(

C. −∞; 0

 1

D. −∞; −4  ∪  − ; +∞ 
 3


(

)

)

Câu 39. Tìm m để −2x 2 + 2 m − 2 x + m − 2 =
0 có hai nghiệm phân biệt

 1
A.  0; 

 2

(

) (

B. −∞; 0 ∪ 2; +∞

(

)

(

)

)

1

D. −∞; 0  ∪  ; +∞ 
2


(

C. 0;2 

Câu 40. Tìm m để m + 4 x 2 − 2 m − 1 x − 1 − 2m =
0 vô nghiệm

(

C. −4; +∞

B. ∅

A. 

( )

(

)

)

(

D. −∞; −4

Câu 41. Tìm m để f x = x 2 − 2 m − 1 x + m − 2 ≤ 0 ∀x ∈ 0;1

(

A. −∞;2

)

(

B. 1; +∞

)

)

( )

C. ∅

D. 1;2

x 2 − 7x + 6 ≤ 0
Câu 42. Tập nghiệm của hệ  2
là A. 1; 3  B. 3;5  C. 1; 3  ∪ 5;6 
D. Kết quả khác
−
+
≤
x
8
x
15
0

x 2 − 4x + 3 > 0
Câu 43. Tập nghiệm của hệ 
là A. 1; 3
B. 3;5

C. −2;5
D. −2;1 ∪ 3;5
 x + 2 x − 5 < 0
Câu 44. Tìm m để bất phương trình x2 − 2mx + m2 + 2m − 4 < 0 vô nghiệm
A. m ≥ 2
B. m < 2
C. m ≥ −2
D. m ≤ −2
2
Câu 45. Tìm m để bất phương trình mx − 2(m + 1)x + m + 1 < 0 nghiệm đúng với mọi x
A. m > −1
B. m < 1
C. 1 < m < 3
D. Kết quả khác

(

DAYHOCTOAN.VN

)(

)

( )

( )

(

)

(

) ( )

4


DAYHOCTOAN.VN

LƯỢNG GIÁC

Câu 46. Xét góc lượng giác ( OA; OM ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó
M thuộc góc phần tư nào để tan α , cot α cùng dấu
A. I và II.
B. I và III.
C. I và IV.
D. II và IV.
π
3π
Câu 47. Biểu thức A
= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( − x) có biểu thức rút gọn là:
2
2
A. A = 2 sin x .
B. A = −2sin x
C. A = 0 .
D. A = −2 cot x .
Câu 48. Biểu thức A =+
sin 8 x sin 6 x cos 2 x + sin 4 x cos 2 x + sin 2 x cos 2 x + cos 2 x được rút gọn thành :

A. sin 4 x .
B. 1.
C. cos 4 x .
D. 2.
Câu 49. Giá trị của biểu thức tan 200  tan 400  3 tan 200.tan 400 bằng

3
3
.
B.
.
C.  3
3
3
Câu 50. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. −

B. cos 45o < sin 45o.

A. tan 45o < tan 60o.
Câu 51. Giả sử (1 + tan x +
A. 4.

D.

C. sin 60o < sin 80o.

3.

D. cos 35o > cos10o.

1
1
)(1 + tan x −
=
) 2 tan n x (cos x ≠ 0) . Khi đó n có giá trị bằng:
cos x
cos x
B. 3.

C. 2.

D. 1.

3a
Câu 52. Biểu thức thu gọn của A  sin 2a  sin 5a  sin
là A. cos a .
2
1  cos a  2sin 2a

Câu 53. Cho tan α = 3 . Khi đó

2sin α + 3cos α
7
có giá trị bằng :A. .
9
4sin α − 5cos α

B. sin a .

C. 2 cos a . D. 2sin a .

7
B. − .
9

C.

9
9
. D. − .
7
7

−1
1
−3
π

Câu 54. Cho tanα =
. B.
.
C.
.
−2  < α < π  thì cos α có giá trị bằng :A.
5
5
5
2


Câu 55. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. sin 4 x + cos 4 x =
B. sin 4 x + cos 4 x =
1 + 2sin 2 x cos 2 x.
1.
4
4
6
6
2
2
C. sin x + cos x =
D. sin x − cos x = sin 2 x − cos 2 x.
1 + 3sin x cos x.
3
1
Câu 56. Cho sin α = . Khi đó cos 2α bằng: A. .
4
8

Câu 57. Giá trị biểu thức

Câu 58. Biết sin=
a

π

π

π

π

.cos + sin cos
15
10
10
15 là
π
π
2π
2π
cos
cos − sin
.sin
15
5
15
5
sin

B.
A. -

3
2

7
.
4

C. −

B. -1

7
.
4

C. 1

D.

3
.
5

1
D. − .
8

D.

3
2

5
3 π
π
63 C. 56 D. −33

; cos=
b
( < a < π ; 0 < b < ) Hãy tính sin(a + b) . A. 0 B.
13
5 2
2
65
65
65

Câu 59. Cho cos 2a =

3 10
1
. Tính sin 2a cos a A.
4
8

DAYHOCTOAN.VN

B.

5 6
16

C.

3 10
16

D.

5 6
8

5


DAYHOCTOAN.VN

 1

Câu 60. Biểu thức thu gọn của biểu thức
=
B 
+ 1 .tan x là A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x .D. sin x .
 cos2x

2
α , biết tan α = 2 .
Câu 61. Tính C = 3 tan α − tan
2
2
2 − 3 tan α
A. −2
B. 14
C. 2

Câu 62. Cho sin  
A.

A.

π
π
1

với 0 < α < , khi đó cos  α +  bằng
3
2
3


1 1
 .
6 2

Câu 63. Cho cos a =
23
16

D. 34

B.

6 − 3.

C.

6

− 3.
6

D.

1
6− .
2

3
3a
a
.Tính cos cos
4
2
2

B. B

C.

7
16

D.

23
8

 3π


Câu 64. “ Với mọi α , sin 
+α  =
... ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
 2

A. cos α
B. sin α
C. − cos α
D. − sin α

Câu 65. Cho α là góc thỏa sin α =
A. 15 .

B. −

8

1
. Tính giá trị của biểu thức
=
A (sin 4α + 2sin 2α ) cos α
4

225
.
128

D. −

C. 225 .
128

Câu 66. Tính giá trị của biểu thức P =
(1 − 3cos 2α )(2 + 3cos 2α ) biết sin α =

50
.
C. P = 48 .
27
27
27
sin x + sin 3 x + sin 5 x
được rút gọn thành:
Câu 67. Biểu thức A =
cos x + cos 3 x + cos 5 x
A. P = 49 .

B. P =

15
.
8

2
3

D. P =

A. − tan 3 x .

B. cot 3x .
C. cot x .
Câu 68. Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A. cosx
B. sinx
C. sinxcos2y

47
.
27

D. tan 3x .
D. cosxcos2y

Câu 24 Một đường tròn có bán kính bằng 16 cm . Độ dài cung trên đường tròn có số đo
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Câu 69. Cho sin
A.

và
B.

. Giá trị của cos
C.

( Rad) là :

là :
D.

Câu 70. Chọn khẳng định đúng . Cos
khi và chỉ khi điểm cuối M của cung thuộc góc phần tư thứ :
A. II và IV
B. III và IV
C. II và III
D. I và IV
1
π
Câu 71. Cho sin a = với < a < π . tính cos a
3
2
8
8
2 2
2 2
A. cos a =
B. cos a = −
C. cos a =
D. cos a = −
9
9
3
3

DAYHOCTOAN.VN

6

DAYHOCTOAN.VN

Câu 72. Cho sin a =

1
. tính cos 2a
3

7
9

A. cos 2a =

B. cos 2a =

−7
9

C. cos 2a = −

2 2
3

D. cos 2a =

3π
. tính cos a
2

5
B. cos a =
C. cos a = 5
5

2 2
3

Câu 73. Cho tan a = 2 với π < a <
A. cos a = −

5
5

Câu 74. Cho cos a = −
A. sin 2a =

2 2
9

D. cos a = − 5

1
π
với < a < π . tính sin 2a
3
2
2 2
2 2
B. sin 2a = −

C. sin 2a =
9
3

D. sin 2a = −

2 2
3

B.HÌNH HỌC
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 75. Cho tam giác ABC có B  1350 ; AB  2 và BC  3 . Tính cạnh AC bằng?
A. 5 .

B. 17 .

C.

5.

D.

9
.
4

Câu 76. Cho tam giác ABC có AB  2; BC  4 và AC  3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1
4

A. cos A   . B. Diện tích S ABC 

10
3 15
3 15
. C. Trung tuyến AM 
. D. Đường cao AH 
.
4
2
16

Câu 77. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 3;5;7 . Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất?
A. 1100 .
B. 1150 .
C. 1350 .
D. 1200 .
Câu 78. Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC biết AH  12a; BH  6a và
 bằng?
CH  4a . Tính số đo góc BAC

A. 900 .
B. 300 .
C. 450 .
D. 600 .
Câu 79. Cho tam giác ABC có A  1200 và AB  AC  a , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 5BM  2 BC . Tính
cạnh AM bằng?
a 17
.
3

A.

B.

a 5
.
3

C.

2a 2
.
3

D.

2a
.
3

Câu 80. Cho tam giác ABC có A  750 và B  450 ; AC  2 . Tính AB bằng?
A.

2
.
2

B.

6.

C.

6
.
2

D.

6
.
2

Câu 81. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R và AB  R; AC  R 2 . Tính góc A biết nó là góc
tù?
A. 1350 .
B. 1500 .
C. 1200 .
D. 1050 .
Câu 82. Cho tam giác ABC thỏa mãn b 2  c 2  2a 2 . Trung tuyến BM bằng?
A.

c 3
.
2

B.

c 3

.
3

C.

c 3
.
5

D.

c 3
.
4

Câu 83. Cho tam giác ABC có C  300 và BC  3; AC  2 . Tính cạnh AB bằng?

DAYHOCTOAN.VN

7


DAYHOCTOAN.VN

A. 3 .
B. 1.
C. 10 .
Câu 84. Cho ∆ ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ∆ ABC bằng:
A.6
B. 8 `

C. 12

D. 10.
D. 60

Câu 85. Cho tam giác ABC có a  6; b  4 2 và c  2 , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  3 . Tính độ dài
cạnh AM bằng?
A. 9 .

B. 3 .

C. 8 .

Câu 86. Cho tam giác ABC có AB  4; AC  6;cos B 
A. 5.

B. 3 3 .

D. 3 3 .

1
3
và cos C  . Tính cạnh BC bằng?
4
8

C. 2.

D. 7.

Câu 87. Cho tam giác ABC thỏa mãn b 2  c 2  a 2  3bc . Khi đó?
A. A  300 .
B. A  600 .
C. A  450 .
D. A  750 .
Câu 88. Cho tam giác ABC có AB  2; AC  3 và BC  4 , gọi D là trung điểm của đoạn BC . Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABD bằng?
A. R 

4 6
.
9

B. R 

4 3
.
9

C. R 

4 6
.
3

D. R 

Câu 89. Cho tam giác ABC có b 2  bc  c 2  a 2 . Giá trị góc A bằng?
A. A  300 .
B. A  900 .

C. A  600 .

2 6
.
3

D. A  1200 .

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN ,
Câu 1 Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
A. 2;1
B. 2; 1
C. 1;2

D. 1; 2

 x= 5 + t
Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?
 y =−9 − 2t

Câu 2 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 

C. x  2 y  2  0

B. 2 x  y  1  0

A. 2 x  y  1  0

 x =−2 − 3t
có 1 VTCP là:

 y= 3 + 4t

D. x  2 y  2  0

Câu 3 Đường thẳng d : 
A. 4; 3

B. 4;3

C. 3;4

D. 3; 4

Câu 4 Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 :
x = 2
y = t

x = t
 y= 2 + t

 x= 3 + t
 y= 1+ t

B. 

A. 

C. 

x = t

 y= 3 − t

D. 

Câu 5 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2); B(5;6) là:



A. n = (4;4)
B. n = (1;1)
C. n = (−4;2)



D. n = (−1;1)

 x= 5 + 3t
là:
 y =−9 − t

Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng () : 
A.

−1
3

B. − 3

C.

4
3

D. −

4
3

Câu 7 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0
B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0
D. −x + 3y + 6 = 0
Câu 8 Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
 3


3
3
Câu 90. 1; 
B. 1; 4 
C. 1; 
D. 1;  
 4 



4 
4 
3 


Câu 9 Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(1;–4) là:

DAYHOCTOAN.VN

8


DAYHOCTOAN.VN
 x =−2 + 3t
 y = 1 + 4t

A. 

 x =−2 − 3t
 y= 3 + 4t

 x = 1 − 2t
 y =−4 + 3t

D. 

x y
− =
1
3 5

D.

 x= 3 − 2t

 y =−4 + t

C. 

B. 

Câu 10 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0
B. x + 3y + 1 = 0
C. 3x − y + 4 = 0
D. x + y − 1 = 0
Câu 91.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
A.

x y
+ =
1
5 3

x
5

B. − +

y
=
1
3

C.

x y
− =
1
5 3

Câu 92. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0?
A. x–y+3=0
B. 2x+3y–7=0
C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2x − y + 4 = 0.
A. x + 2y = 0
B. x −2y + 5 = 0
C. x +2y − 3 = 0
D. −x +2y − 5 = 0
Câu 93. Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 7x +7 y + 14 = 0
B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0
D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 94. Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0
D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng 2 x − 6 y + 23 =
0.
1
 x= 5 − 3t

 x =−5 + 3t

 x= 5 + 3t
− 3t

 x=


B.  11
C. 
D. 
A. 
2
11
11
y
+t
y
=
+t
y
+t
=
 y= 4 + t
=
2
2

2
Câu 95. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : △1 : x − 2y + 1 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Song song.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.

D. Vuông góc nhau.
Câu 18 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x= 4 + 2t
 y = 1 − 3t

△1: 

và △2 : 3 x  2 y  14  0

A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.
D. Vuông góc nhau.

Câu 96. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : △1:  x  22  2t và △2 : 2 x  3y  19  0 .
 y  55  5t
A. (10 ; 25)
B. (−1 ; 7)
C. (2 ; 5)
D. (5 ; 3)
2
Câu 97. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? △1: 2 x  m  1 y  3  0 và △2 : x  my  100  0 .
A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1 hoặc m = 0

C. m = 2

Câu 98. Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :
A. m  

9
8

B. m  

9
8

A. m = −3

B. m =1

 x= 2 − 3t
 y = 1 − 4mt

△1 : 2 x  3y  4  0 và △2 : 

C. m 

Câu 99. Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?

D.m = 1

1
2

D. m  

1
2

 x= 2 + 2t
 y = 1 + mt

△1 : 2 x  3y  m  0 và △2 : 

C. m  

4
3

D. m = .

Câu 100. Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là:
A. (–6;–5)
B. (–5;–6)
C. (–6;–1)
D. (5;6)
Câu 101.Tı́nh góc giữa hai đ. thẳ ng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0
A. 450
B. 300
C. 88057 '52 ''
D. 1013 ' 8 ''
 x  2  3t
1
16
Câu 102. Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ : 
là : A. 10
B.
C.


 y  t
10
5
Câu 103. △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :

DAYHOCTOAN.VN

D.

5

9


DAYHOCTOAN.VN

A. 3

B. 0,2

C.

1
25

D.

Câu 104. Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) :
A. 3

B. 3

37

C. 1,5

D.

3
.
5

3.

Câu 105. . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là:
9
9
3
6
A.
B.
C.
D.
25
5
5
5





Câu 106. Cho M 1;  1 và  : 3x  4y  m  0 . Tìm m  0 để d M ,   1
B. m  9 .
C. m  6 .
D. m  4 hoặc m  16 .
A. m  9 .
Câu 107. Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A. 3 x + 4 y − 17= 0, 3 x + 7 y − 23= 0
B. x + 2 y −=
7 0, 3 x − 7 y +=
5 0
D. 3 x + 4 y −=
C. 3 x − 4 y −=
−1 0
1 0, 3 x − 7 y + =
5 0
17 0, 3 x − 4 y =
Câu 108. Đường thẳng ax  by  3  0, a, b  Z đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng  : 3x  y  7  0
A. 6
B. -4
C. 3
D. 1
một góc 450. Khi đó, a - b bằng:
Câu 109. Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A. x + y − =
B. x + y − =
5 0,3 x + 7 y − 23
= 0

5 0,3 x − 7 y + =
5 0
C. x + 2 y − =
D. x + 2 y − 7= 0,3 x + 7 y − 23= 0
7 0,3 x − 7 y + =
5 0
 x =−2 − 2t
Câu 110. Cho đường thẳng ∆ : 
và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng ∆ sao cho A cách
 y = 1 + 2t
M một khoảng bằng 13 . A.

( 0; −1) ; (1; −2 ) B. ( 0;1) ; (1; −2 )

C. ( 0; −1) ; (1; 2 )

D. ( 2; −1) ; (1; −2 )

 x= 1+ t
Câu 111. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng : 
. Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C.
 y= 2 + t
7 13
7 13
7 13
 13 7 
A.  ; 
B.  ; − 
C.  − ; 
D.  ; 

6
 6 6
 6 6
6
6 6 
Câu 112. Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d : x + 3 y − 3 =
0 một góc 450 .
A. 2 x + y + 4= 0; x − 2 y + 2= 0
B. 2 x + y − 4= 0; x − 2 y + 2= 0
C. 2 x − y + 4= 0; x − 2 y + 2= 0
D. 2 x + y + 4= 0; x + 2 y + 2= 0
Câu 113. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
A. 4 x − y −
B. 4 x − y −
=
+1 0
=
+1 0
3 0; 2 x − 3 y =
3 0; 2 x + 3 y =
C. 4 x + y −
D. x −=
=
3 0; 2 x − 3 y =
+1 0
y 0; 2 x − 3 y =
+1 0
Câu 114. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 1 =0 . Tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho
MP+MQ nhỏ nhất. A. M (0; −1)
B. M (2;3)

C. M (1;1)
D. M (3;5)
Câu 115. Cho A(0;4), B(3;2), N thuộc Ox, chu vi  ABN nhỏ nhất khi N có tọa độ:
A.(3;6)
B.(2;0)
C.(0;2)
D. đáp số khác
Câu 116. Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d):4x-3y+5=0, (d’): 3x+4y-5=0,A(2;1).
Diện tích hcn ABCD bằng: A.1
B.2
C. 3
D.4
Câu 117. Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:
A.x2+y2 +2x+2y+10=0

B.3x2+3y2-x=0

C.(x+2)2+y2= 3

D.x2+y2= 0.1

Câu 118. Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x+y-10=0 có ptrình:
A.x2+y2=1

B. x2+y2= -10

C. x2+y2= 10

D.x2+y2=10

Câu 119. Cho đường tròn (C): x2+y2+4y+3=0. Chọn CÂU Sai:

DAYHOCTOAN.VN

10


DAYHOCTOAN.VN

A.

Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y+1=0

B.

Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là :x=1 và y= -1

C.

Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x-3y-1=0

D.

Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;-2) đến (C).

Câu 120. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1 là:
A. 0
B.1
C. 2
D. 3

2
2
Câu 121. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x + y -2x - 4y - 3 = 0 là:
A. x + y + 7 = 0
B. x + y - 7 = 0
C. x - y - 7 = 0
D. x + y - 3 = 0
2
2
Câu 122. Cho đường tròn (C) : x + y -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và
song song với d có phương trình là :
A.x-y+4=0
B. x-y-2=0
C.x-y-1=0
D.x-y+1=0
Câu 123. Cho đường tròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3) .Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là :
A. x – 1=0 và 3x – 4y -15 = 0
B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0
C. x – 1=0 và 3x + 4y +15 = 0
D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0
Câu 124. Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0
A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0
D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0
Câu 125. Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x 2 + y 2 − 2 =
0 và (C2) : x 2 + y 2 − 2 x =
0
A. (2 ; 0) và (0 ; 2).

B. ( 2 ; 1) và (1 ; − 2 ).

C. (1 ; −1) và (1 ; 1).

D. (−1; 0) và (0 ; −1 )

Câu 126. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ : x − 2 y =
0.
0 và đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y =
A. ( 0 ; 0) và (−1 ; 1)
B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0)
D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0)
Câu 127. Cho elip (E) :
A. (10; 0)
Câu 128. Cho elip (E):

3
5

A. e = − ; 2c = 6

x2 y 2
1 . Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?
+
=
100 36
B. (6; 0)

C. (4; 0)

x2 y 2
+
=
1 . Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
25 16
9
3
B. e = ; 2c = 18
C. e = ; 2c = 6
5
5

D. (- 8; 0)

D. e =

4
; 2c = 8
5

12
13
x2 y 2
+
=
1
D.
25 169

Câu 129. Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là

A.

x2 y 2
+
=
1
25 16

B.

x2 y 2
1
+
=
169 25

C.

x2
y2
+
=
1
169 100

Câu 130. Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được:
A.

x2 y 2
+

=
1
9
1

B.

x2 y 2
+
=
1
8
9

C.

x2 y 2
+
=
1
9
8

D.

x2 y 2
+
=
1
1

9

---HẾT---

DAYHOCTOAN.VN

11