De thi HK II tot

Họ và tên:.............................................. Lớp:.....
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN KHỐI 10
PHẦN 1. TRĂC NGHIỆM
Câu 1 : Giải bất phương trình 2x + 1 > x + 1.
2
2
C. x > 0 hoặc x < - .
D. x > 0.
< x < 0.
3
3
2x + 3
Câu 2: : Cho biểu thức f ( x) = 2
. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
4x - 2x - 12
3
A. f ( x) > 0, " x Î ( 2; +¥ ) .B. f ( x) ¹ 0, " x Î ¡ . C. f ( x) < 0, " x < - . D. f ( x) < 0, " x < 2 .
2
2
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 1- x < 0 là
A. x < -

2
.
3

B. -

(

A. T = ( - 1;1) .

B. T = ( 0;1) .

)

C. T = ( - 1;0) È ( 1; +¥ ) .

D. T = ( - ¥ ;1) .

Câu 4: Tập xác định của hàm số y = 2 x 2 − 5 x + 3 là:
3
 3
A. D = (−∞;1] ∪ [ ; +∞ )
B. D = 1; ÷
2
 2
 3
3

C. D = 1; 
D. D = ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
 2
2

Câu 5: Cho biểu thức f ( x ) có bảng xét dấu hình bên dưới.

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≤ 0 là:
A.
B.
( −∞;1) ∪ [2;3)

[ 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

1; 2 ∪ 3; +∞ )
C. [ ] (

D.

( −∞;1)

2
Câu 6: Tìm m để 2x - ( m + 3) x + 2m > 0, " x Î ¡ .
A. 1 < m < 9 .
B. m < 9 .
C. m < 1 hoặc m > 9 .
D. m > 1.
1
π
Câu 7: Cho sin a = với < a < π . tính cos a
3
2
8
8
2 2
2 2
A. cos a =
B. cos a = −
C. cos a =
D. cos a = −
9
9

3
3
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng.
 7π

 7π

− a ÷ = sin a
− a ÷ = − sin a
A. cos 
B. cos 
 2

 2

 7π

 7π

− a ÷ = cos a
− a ÷ = − cos a
C. cos 
D. cos 
 2

 2

0
Câu 9: Cho tam giác ABC có Aˆ = 120 , cạnh b = 5cm và cạnh c = 7cm . Tính cạnh a .
A. a ≈ 5 cm

B. a = 109 cm
C. a = 109 cm
D. a ≈ 4 cm

Câu 10: Cho điểm A ( 1;3) và đường thẳng ∆ : 3x + 4 y + 1 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆
là:

Trang 1/2


16
5

16 29
29
Câu 11: Cho đường thẳng d : 3x − y + 1 = 0 . Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là:
r
r
r
r
A. u = ( 1;3)
B. u = ( 3;1)
C. u = ( 3; −1)
D. u = ( −1;3)
.
A. 3

B.

C. 4

D.

Câu 12: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình
2x – y + 4 = 0 là:
t
 x = 1 + 2t
x =
 x = −1 + 2t
 x = −1 + 2t
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
y = 2−t
 y = 4 + 2t
y = 2−t
y = 2+t
Câu 13: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 .
2

A. Tâm I ( 1; −2 ) , bán kính R = 3
C. Tâm I ( 1; −2 ) , bán kính R = 3

2

B. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9
D. Tâm I ( 1; −2 ) , bán kính R = 9

Câu 14: Cho đường thẳng ∆ : 4 x + 3 y − 10 = 0 và đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 . Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn ( C ) .
2

2

B. Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn ( C ) .

C. Đường thẳng ∆ đi qua tâm của đường tròn ( C ) .
D. Đường thẳng ∆ không cắt đường tròn ( C ) .

x2 y2
Câu 15: Cho Elip (E): Cho Elip ( E ) : +
= 1 . Tiêu cự của ( E ) bằng:
9
4
A. 2 5
B. 5
C. 10

D. 5

Câu 16: Gọi ( C) là đường tròn tâm O đi qua A(3;-4). Giả sử d là một tiếp xúc với ( C) tại một điểm M
có tọa độ dương, d cắt các trục Ox, Oy tại PQ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OPQ bằng
A. 12
B. 20

C. 25
D. 30
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Câu 1. Giải các bất phương trình
−2 x 2 − x + 3
a/ x 2 − 3x − 4 > 0
b/
c) x 2 − 3 x + 4 ≤ 2 x − 4
≤0
x
Câu 2.
π
π
a) Cho tanx=2, 0 < x < . Tính sinx và cot( x + )
2
6
sin a + sin 3a + sin 5a
= tan 3a
b) Chứng minh đẳng thức:
cos a + cos 3a + cos 5a
Câu 3: Cho tam giác ABC với AB= 4cm, BC=5cm và B = 600 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 1;3) , B ( 0; −2 ) , C ( −1;1)
a/ Lập phương trình tham số đường thẳng AC.
b/ Lập phương trình đường cao AH.
c/ Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B.
4 1
5
Câu 5: Cho x, y là hai số thực dương và x + y = . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = +
.

x 4y
4

Trang 2/2