On thi hoc ki 2 de 1

GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Đề ôn thi học kì 2 Đại số 10 năm học 2016-2017 Ngày 11-04-2017
Thời gian làm bài: 60 phút
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Nếu a > b, c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. ac > bd
B. a − c > b − d
C. a − d > b − c
D. −ac > −bd
Câu 2. Nếu a, b, c là các số bất kỳ và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. 3a + 2c < 3b + 2c
B. a 2 < b2
C. ac > bc
D. ac < bc
2
a
>
2
b
,
−
3
b
<
−
3
c
Câu 3. Nếu

thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
a
<
c
A.
B. a > c
C. −3a > −3c
D. a 2 > c 2
Câu 4. Cho hai số thực a, b và a>b. Bất đẳng thức nào sau đây là sai?
A. a 4 > b4
B. −2a + 1 < −2b + 1
C. b − a < 0
D. a − 2 > b − 2
2
Câu 5. Cho f x = x − x . Kết luận nào sau đây là đúng?

( )
A. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng 0,25
C. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng -0,25

( )
D. f ( x )

B. f x có giá trị lớn nhất bằng 0,5
có giá trị lớn nhất bằng 0,25

Câu 6. Cho x 2 + y 2 = 1, S = x + y . Khi đó ta có:
A. S ≤ − 2
B. S ≥ 2
C. | S |≤ 2

Câu 7. GTNN của biểu thức x 2 − 6 | x | là:
A. -9
B. -6
C. 0
2
2
2
Câu 8. Cho Q = a + b + c − ab − bc − ca . Khẳng định nào sau đây
A. Q ≥ 0 khi a,b,c> 0
B. Q ≥ 0 khi a,b,c ≥ 0
C. Q ≥ 0
2
Câu 9. Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m − 3mx ≥ 1 khi và chỉ khi?
A. m ≤ −1
B. m ≤ 1
C. | m |≤ 1
là:
2 − 3x

2
B.  −∞; ÷
3


Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình

(

A. −∞;2

)

(

| 2−x |
5−x

B. 2; +∞

)

>

x −2
5−x

D. m ≥ −1


3
D.  −∞; ÷
2


( )

D. −∞;2 

là
C. 2;5

( )

( )

Câu 14. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x<2?
A. f x = 3x + 6
B. f x = 6 − 3x

( )

D. Q > 0


3
C.  −∞; 
2


Câu 12. Phương trình x 2 − 7mx − m − 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
A. m < −6
B. m > −6
C. m < 6
Câu 13. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x>2?
A. f x = 2x + 3
B. f x = −2x − 3
C. f x = −3x − 2

( )

D. 3

1

Câu 10. Tập xác định của hàm số y =

2
A.  −∞; 
3


D. | S |≤ 1

D. m > 6

( )

D. f x = −2x + 3

C. f x = 4 − 3x

( )
Câu 15. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x − 2 ( y − 1) ≤ 0 ?

D. f x = 3x − 6

A. (0;1)
B. (1;3)
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 6x + 9 > 0 là?
A. 3; +∞

B. ¡

C. (-1;1)

D. (-1;0)

(

( )

(

)

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN

{ }

C. ¡ \ −3

Gmail:

( )

{}

D. ¡ \ 3

Trang 1

GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

( )

2
Câu 17. Tam thức f x = x − 12x − 13 nhận giá trị âm khi?

x < −13
A. 
x > 1

x < −1
B. 
x > 13

2
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình x +

A.

(

2; 3

)

(

)

(

(

C. −13 < x < 1

)

D. −1 < x < 13

3 + 2 x + 6 ≤ 0 là?

(

B.  2; 3 



C. − 3; 2

)

)

D.  − 3; − 2 



2
2
Câu 19. Biểu thức m + 2 x − 2 m − 2 x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi?

x < −4
x < −4
A. 
B. 
C. −4 < m < 0
x ≥ 0
x > 0
Câu 20. Nếu 2 < m < 8 thì số nghiệm của phương trình x 2 − mx + 2m − 3 = 0 là?
A. 0
B. 1
C. 2
x + m ≤ 0
Câu 21. Cho hệ  2
. Hệ có nghiệm khi và chỉ khi?
2
x − x + 4 < x − 1
A. m < −5
B. m > −5
C. m > 5
2
2x − 3x + 4
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
> 1 là?
x2 + 2
A. −∞; −1 ∪ 2; +∞

B. −∞; −2 ∪ −1; +∞
C. −∞;1 ∪ 2; +∞

(

) (

)

(

) (

)

x + 1 < 2x − 1 là?
3

B.  ; +∞ ÷
4


(

) (

x < 0
D. 
x > 4
D. Chưa xác định được

D. m < 5

)

(

) (

D. −∞;2 ∪ 4; +∞

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
 1  5

A.  − ; 0 ÷ ∪  ; +∞ ÷
 2  4


1
≤ 0 có tập nghiệm là?
4
1 
B.  
2 

Câu 24. Bất phương trình x 2 − x +

1
A.  −∞; ÷
2



1 5
C.  ; ÷
2 4

5

D.  ; +∞ ÷
4



1
C.  −∞; − ÷
2


1

D.  ; +∞ ÷
2


Phần 2. Tự luận
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức
0
0
0
0

0
0
a. A = sin 805 − cos −15 + cos 75 . sin −195 + t an 155 . t an 245

(

)

(

)



2
2 π
2 π
b. B = cos x + cos  + x ÷ + cos  − x ÷
3

3

π
5π
7π
c. C = cos + cos
+ cos
9
9
9

Câu 2. Chứng minh
1
a. cos x . cos 600 − x . cos 600 + x = cos 3x
4
1
b. sin x . sin 600 − x . sin 60 0 + x = sin 3x
4

(

)

(

)

(

(

)

)

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN

Gmail:

Trang 2

)


GV: Hoàng Văn Phiên

(

)

(

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

)

0
0
c. t an x . t an 60 − x . t an 60 + x = t an 3x

Áp dụng tính: t an 200. t an 400. t an 800

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN

Gmail:

Trang 3