On tap HK2 khoi 11 suu tam

NHÓM TOÁN 11
Sưu tầm: PHÙNG HOÀNG CÚC

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Thời gian 60 phút

ĐỀ ÔN SỐ 01 - (Mã đề 113).
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB .
Kí hiệu d ( AA ', BC ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA ' và BC . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. d ( AA ', BC )  IC . B. d ( AA ', BC )  A ' B . C. d ( AA ', BC )  AB . D. d ( AA ', BC )  AC .
Câu 2: Cho hình hộp ABCD. EFGH . Kết quả của phép toán BE  CH là
A. BH .
B. BE .
C. 0 .
D. HE .
Câu 3: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và
SA  3a, SB  a, SC  2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng
5a 6
7a 5
8a 3
.
C.
.
D.
.
6
5
3
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  . Gọi AH là đường

A.
Câu 4:

3a 2
.
2

B.

cao của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. AH  AD .
B. AH  AC .
C. AH  SC .

D. AH   SAC  .

Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. (SBD)  (SAC ) .
B. (SDC )  (SAI ) . C. (SBC )  (SIA) .
D. (SCD)  (SAD) .
Câu 6: Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật tâm , cạnh bên
vuông góc
với đáy.
lần lượt là hình chiếu của lên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SCD)  ( AKC) .

B. (SAC )  (SBC ) . C. (SAC )  (SCD) . D. (SAC )  (SBD) .
Câu 7:

Câu 8:





 x2  1 , x  0

Cho hàm số f  x   
. Khẳng định nào sau đây sai?
 x 2
, x0
A. Hàm số không liên tục tại x  0 .
B. Hàm số có đạo hàm tại x  0 .
C. Hàm số có đạo hàm tại x  2 .
D. Hàm số liên tục tại x  2 .
Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?

A. f ( x0 )  lim

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

B. f ( x0 )  lim

f ( x  x0 )  f ( x0 )

.
x  x0

C. f ( x0 )  lim

f ( x0  h)  f ( x0 )
.
h

D. f ( x0 )  lim

f ( x0  x)  f ( x0 )
.
x

x  x0

h 0

x  x0

x 0

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y  (4 x  2 x  5)( x  7) x.
3

2

A. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35 .

B. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35 .

C. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10x  35 .

D. y '  20 x4  120 x3  42 x2  10x  35 .

Câu 10: Đạo hàm cấp hai của hàm số y 

5 x 2  3x  20
bằng
x2  2 x  3


A.

2(7 x3  15 x 2  93x  77)
.
( x 2  2 x  3)3

B.

2(7 x3  15 x 2  93x  77)
C.
.
( x 2  2 x  3)3

2(7 x3  15 x 2  93x  77)
.
( x 2  2 x  3)3

2(7 x3  15 x 2  93x  77)
D.
.
( x 2  2 x  3)3

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y   x3  5 . x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

7 5
5
x 
.
2
2 x

B. 3x 2 

1
2 x

C.

.

75 2
5
x 
.
2
2 x

D. 3x 2 

5
2 x

.

 x2  2x  3
Câu 12: Cho hàm số y 
. Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?
x2
3
3
3
3
A. 1 
.
B. 1 
.
C. 1 
.
D. 1 
.
2
2
2
( x  2)
( x  2)
( x  2)

( x  2) 2

Câu 13: Cho hàm số y  f  x   1  2 x 2  1  2 x 2 . Ta xét hai mệnh đề sau:
(I) f   x  

2 x 1  6 x 2 
1  2 x2

.

(II) f  x  . f   x   2 x 12 x 4  4 x 2  1 .
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).

B. Cả hai đều sai.

1

Câu 14: Hàm số y   sin   x 2  có đạo hàm là
2 3

1

1

A. x sin   x  .
B. x 2 cos   x  .
3

2



3

2



C. Cả hai đều đúng. D. Chỉ (II).

C.

1


x cos   x 2  .
2
3


Câu 15: Đạo hàm của y  sin 4 x là
A. sin 8x .
B. 4sin8x .
C. 2sin8x .
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y  2 x3   4 x 2  3 bằng bao nhiêu?

D. x.cos 




 x2  .
3


2

B. 2  3x 2  4 x  .

A. 6 x2  8x  3 .

C. 2  3x 2  8x  .

D. 8sin8x .
D. 6 x2  8x  3 .

Câu 17: Cho hàm số f  x    x4  4 x3  3x2  2 x  1 . Giá trị f ' 1 bằng
A. 14. .
B. 15. .
C. 4 .
D. 24. .
Câu 18: Tính giá trị gần đúng của 3,99
A. 1,8825.
B. 1,7272.
C. 1,9975.
D. 1,9974.
2
Câu 19: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q  t . Tính cường độ dòng điện tức
thời tại thời điểm t0  3 (giây)?

A. 6( A) .

B. 5( A) .

C. 3( A) .

D. 2( A) .

Vi phân của hàm số y  cos 




 2 x  là biểu
4


Câu 20:
thức nào sau đây?

A. 2sin   2 x  dx.
4



B.  sin 





 2 x  dx.
4




C. 2sin   2 x  dx . D. sin   2 x  dx.
4

4



Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 2.

x 1
tại giao điểm với trục tung bằng
x 1

Câu 22: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) 
của  C  với trục Oy.
3
4

5
2

D. 1.

C. 1.

3
5
3
5
D. y  x  .
4
2
4
2
2  3x
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm của đồ thị hàm số
x 1

A. y   x  .

3
4

5
2

x  4x  5
(C ) tại giao điểm
x2
2

B. y  x  .

C. y   x  .

B. 9.

C.

với trục hoành bằng
1
9

A.  .

1
.
9

D. 9 .

1
x 0 x

D. lim   .

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. lim
x 0

1
  .
x

B. lim
x 0

1
  .
x3

C. lim   .

1
x 0 x

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vectơ AB và EG bằng
A. 450 .
B. 600 .
C. 1200 .
D. 900 .
Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I
là trung điểm AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  là
A. góc SCA .

B. góc SCB .

C. góc ISC .

D. góc SCI .

Câu 27: Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC  a 3 và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng
a.
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
A.  650 .
B.  830 .
C.  740 .
D.  700 .
Câu 28: Trong mp  P  cho tam giác ABC , M là điểm không nằm trên  P  sao cho
MA  MB  MC, d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với

 P  . Khi đó đường

thẳng d đi qua
A. trực tâm tam giác ABC .
B. trọng tâm tam giác ABC .
C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . D. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC .
Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA  SC, SB  SD . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. SD  AC .
B. AC  SA .
C. SA  BD .
D. AC  BD .
Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh đề nào
sau đây là sai?
A. Nếu a  b thì b //  P  .

B. Nếu b //  P  thì b  a .

C. Nếu b //a thì b   P  .

D. Nếu b   P  thì b //a .

Câu 31: Cho dãy số  un  với un 

n
. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:
4n


1
3
.
C. .
D. 0 .
4
4
Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC . Mệnh đề

A. 1.

B.

nào đúng trong các mệnh đề sau ?





C. MN 
Câu 33: Cho



B. MN 



1
AB  DC .
4

hình

chóp









1
AB  DC .
3
1
D. MN  AB  DC .

2

A. MN  AB  DC .

S. ABCD

có

đáy

ABCD

là

hình

bình

hành.

Đặt

SA  a, SB  b , SC  c, SD  d . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a  b  c  d  0 .
B. a  b  c  d .
C. a  d  b  c .
D. a  c  d  b .
Câu 34: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 được biểu diễn bởi phân số
A.

Câu 35: lim

47
.
90

43
.
90

C.

46
.
90

D.

B.  .

C.

2
.
3

D.  .

B.

6
.
11

n 3  2n
bằng
1  3n 2

A.  .

1
3

Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN / /CD, N thuộc SC . Góc giữa
2 mặt phẳng (SCD ) và  SAD  là
A. góc AKH .
B. góc ANK .
C. góc AKN .
D. góc ASC .
Câu 37: Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. AC  2 AA ' . Góc
giữa hai mặt phẳng  AB ' D ' và ( ABCD) là
A. 300 .

B. 450 .

C. 600 .

Câu 38: Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm H và HB 

D. arctan 2 .

a 6
a
, dựng SH  ( ABCD) , SH 
,
3
3

góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  .
A. 300.

B. 900.

Câu 39: Kết quả đúng của lim

x 

A. 0.

cos 5 x
2x
1
B. .
2

C. 600.

C.

D. 450.

.

D.

sin x
. Kết quả là
x 
x

Câu 40: Tính lim
A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 1 .

.


ĐỀ ÔN SỐ 02
(Mã đề 114).
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt
đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. 2a .

B.

a
.
2

C. a 3 .

D.

a 3
.
2

Câu 2: Cho lăng trụ ABCD. A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và
B. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a được kết quả
A.

a 2
.
2

B.

a 3
.
2

C.

a
.
2

D.

a 5
.
2

Câu 3: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và
SA  3a, SB  a, SC  2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A.

3a 2
.
2

B.

8a 3
.
3

C.

5a 6
.
6

D.

7a 5
.
5

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là
trung điểm AC, (SMC )  ( ABC ) , (SBN )  ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là
trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. SI  ( ABC ) .
B. SA  ( ABC ) .
C. SG  ( ABC ) .
D. IA  (SBC ) .
Câu 5: Cho tứ diện

SABC

có

ABC là

tam giác vuông tại B và

SA   ABC  .Gọi AH

của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. AH   SAC .
B. AH  AD .
C. AH  AC .

D.

là đường cao

AH  SC .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, (SAB)  ( ABC ) .
SA  SB , I là trung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp thuộc đường thẳng
nào
A. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC.
B. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.
C. đường thẳng SB.
D. đường thẳng SC.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  cot x bằng:
1
1
.
C. y ' 
.
D. y '  1  cot 2 x .
2
2
sin x
cos x
Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?

A. y '   tan x .
Câu 8:

B. y '  

A. f ( x0 )  lim

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

B. f ( x0 )  lim

f ( x0  h)  f ( x0 )
.
h

C. f ( x0 )  lim

f ( x0  x)  f ( x0 )
.
x

D. f ( x0 )  lim

f ( x  x0 )  f ( x0 )
.
x  x0

x  x0

x 0

Câu 9: Cho f ( x) 

A. 1 .

x2  2 x  5
. Tính f ' (2).
x 1
B. 5 .

h 0

x  x0

C. 3 .

D. 0 .


1
x

Câu 10: Cho hàm số y  f  x    . Xét hai mệnh đề:
(I) y  f   x  

2
x3

(II) y  f   x   

A. Cả hai đều sai.
C. Cả hai đều đúng.

6
x4

B. Chỉ (II).
D. Chỉ (I).

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y  x 2  4 x3 là :
A.

x  6x2
2 x 2  4 x3

x  6 x2

B.

.

x 2  4 x3

.

C.

1
2 x 2  4 x3

.

D.

x  12 x 2

.

2 x 2  4 x3

Câu 12: Cho hàm số y  1  x 2 thì f   2  là kết quả nào sau đây?
A. f (2) 

2
.
3

B. Không tồn tại.

C. f (2) 

2
.
3

D. f (2) 

2
.
3

Câu 13: Đạo hàm của y   x5  2 x 2  là
2

A. y  10 x9  14 x6  16 x3.

B. y  10 x9  16 x3.

C. y  7 x6  6 x3  16 x.

D. y  10 x9  28x6  16 x3.

Câu 14: Hàm số y  2cos x2 có đạo hàm là.
A. 4 x cos x2 .

B. 2sin x2 .

C. 4 x sin x2 .

D. 2 x sin x2 .

khi x  0

sin x
. Tìm khẳng định SAI?
sin

x
khi
x

0






Câu 15: Cho hàm số y  f ( x)  


B. f    1 .
2

D. f     0 .

A. Hàm số f không liên tục tại x0  0 .
C. Hàm số f không có đạo hàm tại x0  0 .

2

Câu 16: Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x 2  12. Tìm x để f ' ( x)  0.
A. x  (0;2) .
B. x  (; 2)  (0; ) .
C. x  (;0)  (2; ) .
D. x  (2;0) .
Câu 17: Cho hàm số f  x  
A.  ;1 .
Câu 18: Tính tổng: Cn1

x
. Tập nghiệm của bất phương trình f '  x   0 là
x 1

C. 1;   .

B.  0;1
2Cn2

A. 0 .

3Cn3

...

1

n 1

D.  1;   .

nCnn

B. n  1 .

C. 1 .

Câu 19: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động

D. n .
,

Vận tốc tại thời điểm
bằng:

A. 49m/s.
B.25m/s.
C. 18m/s.
Câu 20: Vi phân của hàm số y  cos3x là biểu thưc nào sau đây?
A.

3sin 3x
dx. .
2 cos 3x

B. 

.

sin 3x
dx. .
2 cos 3 x

C.

3sin 3x
dx .
cos 3x

và t tính bằng s.
D. 20m/s.
D. 

3sin 3x
dx. .

2 cos 3x


Câu 21: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y  x3  3x  2 là
A. x  2 và x  1 .
B. x  3 và x  3 .
C. x  1 .
D. x  1 .
Câu 22: Gọi  H  là đồ thị hàm số y 

x 1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H  tại các giao
x

điểm của  H  với hai trục toạ độ là:
 y  x 1

B. y  x  1.

.
A. 
 y  x 1

C. y   x  1.

D. y  x  1.

Câu 23: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) 

x2  4x  5
(C) tại giao điểm
x2

của (C) với trục Oy.
3
4

5
2

A. y   x  .

3
4

5
2

3
4

B. y  x  .

5
2

C. y   x  .

3

4

5
2

D. y  x  .

Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu (un ) là dãy số tăng thì lim un   .
B. Nếu lim un   và lim vn   thì lim(un  vn )  0 .
C. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
D. Nếu un  a n và 1  a  0 thì lim un  0 .
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với

 ABCD . SA  a 6 . Gọi  là góc giữa
A.   600 .

B. cos  

3
.
3

SC và  ABCD  . Chọn khẳng định đúng.

C.   450 .

D.   300 .

Câu 26: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AB, BG là:

A. 600 .
B. 1800 .
C. 450 .
D. 900 .
Câu 27: Cho tứ diện ABCD với AB  CD, AB  BD . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Góc giữa AB và PQ là
A. 600 .
B. 900 .
C. 450 .
D. 1200 .
Câu 28: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA   ABC  . Hỏi tứ diện SABC có
mấy mặt là tam giác vuông?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đố vuông góc. Cắt tứ diện dó bằng một mặt phẳng
song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng?
A. Thiết diện là hình thang.
B. Thiết diện là hình bình hành.
C. Thiết diện là hình chữ nhật.
D. Thiết diện là hình vuông.
Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng   . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu a / /   và b    thì a  b .

B. Nếu a / /   và b  a thì    b .

C. Nếu a    và b  a thì   / /b .



1 
1
1 2
2 
2  3
3
B. .
2
S. ABCD

Câu 31: Tính giới hạn: lim 1 
A.

1
.
4

Câu 32: Cho

hình

chóp

D. Nếu a / /   và   / /b thì b / / a .

1

 
.....1  2
  n




1
.
2
ABCD

C.
có

đáy

D. 1.
là

hình

bình

hành.

Đặt

SA  a, SB  b , SC  c , SD  d . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a  b  c  d .
B. a  c  d  b .
C. a  d  b  c .
D. a  b  c  d  0 .
Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. AI  AC  AD .
1
2

B. BI  BC  BD .

1
2

1
2

C. AI  AC  AD .



 bằng
n 2
n n 
 n 1
A. 0 .
B.  .
1
Câu 35: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
5

Câu 34: lim 

1



2

1

2

1

 ... 

2

C. 3 .

D. 1 .

1  2n 2
.
5n  5
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  ( ABC ) , SA = SB =

A. un 

n 2  2n
.
5n  5n 2

1
2

D. BI  BC  BD .

B. un 

1  2n
.
5n  5n 2

C. un 

1  2n
.
5n  5

D. un 

AC, I là trung điểm SC, K là trung điểm SI. Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A. góc ASB .
B. góc AIB .
C. góc ACB .
D. góc AKB .
Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với

 ABCD . SA  a 6 . Gọi  là góc giữa
A. tan  

1
.
6

B.   300.

SC và  SAB  . Chọn khẳng định ĐÚNG

C. tan  

1
.
7

D. tan  

1
.
8

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Tính góc giữa mặt
bên và mặt đáy của hình chóp.
A. arcsin

2 3
.
7

3x 2  x5
bằng
x 1 x 4  x  5
2
A. .
5

B. arccos

2
.
5

C. arccos

2 3
.
5

D. arctan

Câu 39: lim

Câu 40: lim

x  2

B.

4
.
7

C.

4
.
5

D.

2
.
7

2x  1
bằng
x2

A. 2.

B. .

C. .

D. 2.

2 3
.

3