Đề thi giữa học kì 2 môn Toán hình học lớp 9 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (3,0 điểm)

  600 , B
  700
Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, A
1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.
2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.
3) Tính BC theo R.
Câu 2 (7,0 điểm)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường
tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.
1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.
3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: SD 2  SB.SC .
4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9
Câu

Đáp án

Điểm

Vẽ hình không cần chính xác tuyệt đối về số đo các góc



  1800  BAC
  ABC

1) ACB
 180   60  70
0

0

0

  50

0,25



0,25

0

Theo hệ quả góc nội tiếp
  1 BOC
  BOC
  2.BAC
  1200
BAC
2

Câu 1

0,25

  1 AOC
  AOC
  2.ABC
  1400
ABC
2

0,25

  1 AOB
  AOB
  2.ACB
  1000
ACB
2

0,25

  AOB
  1000 , sđ BC
  BOC
  1200 , sđ AC
  AOC
  1400
2) Ta có sđ AB

0,5

  BC
  AC

Do 1000  1200  1400 nên AB

0,25

3) Kẻ OH  BC , OB = OC nên OBC cân tại O nên OH đồng thời là
tia phân giác của tam giác OBC và HB = HC (quan hệ đường kính

0,25

dây cung)
0

  120  600
 HOB
2

Do đó HB  OB.sin 600 

0,25
R 3
2

0,25

 BC  2.HB  R 3

0,25
Vẽ hình
1) Do MN // SA

Câu 2

  SAB
 (SLT)
nên ANM

0,5
0,5

  SAB
  ANM
  ACB

mà ACB

0,5

Xét AMN và ABC có

0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

  ACB
 , BAC
 chung
ANM
 AMN đồng dạng với ABC

(g.g)
  ACB

2) Theo phần a) có ANM

0,5

  MNB
  ANM
  MNB
  1800
 MCB

0,5

 BCMN là tứ giác nội tiếp.
  CAD
 , ACB
  SAB
 ta có
3) Do BAD
  SAB
  BAD
  ACB
  CAD

SAD
  ACD
  CAD
  SAD
  SDA
  SAD cân tại S
mà SDA
 SA  SD (1)

0,5
0,5

0,5

  SAB
 , S chung
Xét SAB và SCA có ACB
 SAB đồng dạng với SCA (g.g)


0,5

SA SB

 SA 2  SB.SC (2)
SC SA

Từ (1) và (2) suy ra  SD 2  SB.SC

0,5

  ADB
  SAD
 (theo3)
4) Ta có AED  ABD  c.g.c   ADE

0,5

  OAD
  SAO
  900  ADE
  OAD
  900
mà SAD

0,5

 AO  DE

0,5

Chú ý:
- Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa