50 bài tập TRẮC NGHIỆM đạo hàm và vi phân cấp cao PHẦN 2

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
BÀI TẬP VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO PHẦN 2
Môn : Toán 11
Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11

TN2.1

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
2  3x
x  2
3x  4
2x  5
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
2x 1
5x 1
2 x
x 1

TN2.2

Đạo hàm của hàm số f ( x)  ( x  1)( x  2) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x  2 .

TN2.3

B. 2 x  3 .

1 3
x  x  15 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
2
3
27
B. 2 .
C.  .
D. .
2
2

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 15

TN2.4

x4
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
3
5
B.
.
C.
.
2

2
 x  1
 x  1

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

TN2.5

5

 x  1

2

.

B. 1 .

TN2.7

2

 x  1

2

.

4

 x  1

2

.

D.

47
.
8

2

2  x2
bằng biểu thức nào sau đây?
3  x2
x
1
B.
.
C.
.
2
2
3  x2 
3  x2 

D. 

 2x

4x 1
2

 x  1

2

.

Đạo hàm của hàm số y 
A.

TN2.8

 2x

4x 1

C. 0.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  x 1
1 4x
4x 1
B.
.

C.
.
2
2
 2 x2  x  1
 2 x2  x  1

Đạo hàm của hàm số y 
A.

D.

x3
 8 x tại điểm x  2 bằng bao nhiêu?
x 3

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 5 .

TN2.6

D. 2 x  4 .

C. 2 x  1 .

2 x

3  x 

2 2

.

Đạo hàm của hàm số y 
A.

2( x 2  2 x)

 x2  x  1

2

.

D.

2x

3  x 

2 2

.

x2  x 1
bằng biểu thức nào sau đây?
x2  x  1

B.

2 x 2  2 x

 x2  x  1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

2

.

C.

2( x 2  2 x)

 x2  x  1

2

.

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D.

2( x 2  2 x)

 x2  x  1

2

.

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
TN2.9

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x  2x 1
1
2x  2
B.
.
C.  2
.
2
x  2x 1
 x2  2 x  1

Đạo hàm của hàm số y 
A.

x

2x  2
2

 2 x  1

2

.

2

D. 

x2  1
TN2.10 Đạo hàm của hàm số f ( x)  2
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  3
10 x
5 x
10
A.
.
B.
.
C.
.
2
2
2
 2 x 2  3
 2 x 2  3
 2 x 2  3

D.

x 2  3x  5
TN2.11 Đạo hàm của hàm số y  2
bằng biểu thức nào sau đây?
 x  3x  2
3(2 x  3)
3(2 x  3)
3(2 x  3)
A.
.
B. 
. C.
.
2
2
2
  x 2  3x  2 
  x 2  3x  2 
  x 2  3x  2 
x2  x  4
TN2.12 Đạo hàm của hàm số y  2
bằng biểu thức nào sau đây?
x  x 1
3(2 x  1)
3(2 x  1)
3(2 x  1)
A. 
.
B. 

.
C.
.
2
2
2
  x2  x  1
  x2  x  1
  x2  x  1
TN2.13

TN2.14

TN2.15

 2 x  1

1
2

 3

2

2

.

2

.

.

3(2 x  3)

D.

x

D.

A. 4( x3  x 2 )3 .

B. 4( x3  x2 )3 ( x3  x2 ) .

C. 4( x3  x2 )3 (3x2  2 x) .

D. 4( x3  x2 )3 (3x  2 x) .

x

2

 3x  2 

3x  3
2

 x  1

2

.

Đạo hàm của hàm số y  ( x2  3x  1)2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. (4 x  3)2 .

B. 2( x2  3x  1)(2 x  3) .

C. 2( x 2  3x  1) .

D. 2( x2  3x  1)(2 x2  3x) .

Đạo hàm của hàm số y  x 2  2 x  10 bằng biểu thức nào sau đây?

2x  2
x  2 x  10
2

.

B.

x 1
x  2 x  10
2

.

C. 

x 1
x  2 x  10
2

. D. 

x

x 1

2

 2 x  10 

2

.

Đạo hàm của hàm số y   x3  2 x 2  1 bằng biểu thức nào sau đây?
2

A. 2  x3  2 x 2  1 .

B. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  4 x  .

C. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  4  .

D. 2  x3  2 x 2  1  3x 2  1 .

2

2

TN2.17

 2x

2

Đạo hàm của hàm số y  ( x3  x2 )4 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

TN2.16

x

2x  2

2

2

Đạo hàm của hàm số y  ( x3  2 x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x3  3x 2  10 x  8 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

B. 2 x3  3x 2  10 x  8 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
C. 2 x3  3x 2  10 x  8 .

D. 2 x3  3x 2  10 x  8 .

 1  3x 
Đạo hàm của hàm số y  
 bằng biểu thức nào sau đây?
 x2 
5 1  3x
3 1  3x
5
1  3x
.
.
.
A.
.
B.
.
C.
.

2
2
2
 x  2 x  2
 x  2 x  2
 x  2 x  2
2

TN2.18

TN2.19





TN2.22

4 x  3x 2
2 2 x 2  x3

B.

4 x 2  3x
2 2 x 2  x3

.

C.

4 x  3x 2
2 2 x 2  x3

.

D. 10 x9  14 x6  8x3 .

D.

4 x  3x 2
2 x 2  x3

.





2

Cho f ( x)   x 2  x  1 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu?
B. 0.

C. -6.

D.18.

Cho hàm số y  2 x  7 . Biểu thức f (1)  f (1) có giá trị là bao nhiêu?

11

.
3

B.

8
.
3

C. 0 .

D.

10
.
3

Đạo hàm của hàm số f ( x)   2  x 2  bằng biểu thức nào sau đây?
20

B. 20  2  x 2  .

C. 40 x  2  x 2  .
19

D. 40 x  2  x 2  .

Đạo hàm của hàm số y  cos x bằng biểu thức nào sau đây?

cosx

.
2 cos x

B. 

sinx
.
2 cos x

C.

sinx
.
2 cos x

D. 

sinx
.
cos x

Đạo hàm của hàm số y  cos3x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 

3sin3x
.
2 cos 3x

B.

3sin3x
.
cos 3x

C. 

sin3x
.
2 cos 3x

D.

3sin3x
.
2 cos 3x

Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

TN2.28

.

C. 10 x9  14 x6  4 x3 .

A.

TN2.27

D. 100 .

B. 10 x9  14 x6  4 x3 .

19

TN2.26

C. 10 .

A. 10 x9  14 x6 .

A. 20  2  x 2  .

TN2.25

1  3x
.
x2

Đạo hàm của hàm số y  ( x5  x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?

A.
TN2.24

.

2

B. 1 .

A.2.
TN2.23

 x  2

2

Đạo hàm của hàm số y  2 x 2  x3 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 

TN2.21

7

Cho f ( x)  3x 2  6 x  19 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu?
A. 0

TN2.20

D.

2
.
cos 2 2x

B. 

2
.
cos 2 2 x

C.

1
.
cos 2 2x

D. 

2
.
sin 2 2 x

Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
A.
TN2.29

cos2x
.
2 sin 2 x

B. 0 .

4
.
cos 2 4x

cosx
.
2 sin x

D.

1
.
cos 2 4x

C. 4 .

D. Không xác định.

B.

cosx
.
2 sin x

C.

1

.
2 sin x

D.

cosx
.
sin x



C. sin   2 x  .
4




B.  sin   2 x  .
4




D. 2sin   2 x  .
4




B. 2cos   2 x  .

2




C.  cos   2 x  .
2




D. 2cos   2 x  .
2


B. 

4sin 4 x
.
cos3 4 x

C.

16sin 4 x
.
cos3 4 x

D.

4sin 4 x

.
cos3 4 x

B. cos x  3sin 3x .

C. cos x  3sin 3x .

D.  cos x  3sin 3x .

C. sinx  x cos x .

D. sinx  cosx .

Hàm số nào sau đây có đạo hàm y  x sin x ?
B. x cos x .

Đạo hàm của hàm số f ( x)  cos5x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 

TN2.39

4
.
cos 2 4 x

Đạo hàm số của hàm số y  sin x  cos3x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A. x cos x  sinx .
TN2.38

C.

Đạo hàm của hàm số y  tan 2 4 x bằng biểu thức nào sau đây?

A.  cos x  3sin 3x .
TN2.37

4
.
sin 2 4 x



Đạo hàm của hàm số y  sin   2 x  bằng biểu thức nào sau đây?
2


A. 2 tan 4x .
TN2.36

B.



Đạo hàm của hàm số y  cos   2 x  bằng biểu thức nào sau đây?
4





A. cos   2 x  .
2

TN2.35

cos2x
.
2 sin 2 x

1 . D. - 2 .

C.

B. 0 .



A. 2sin   2 x  .
4

TN2.34

D.

Đạo hàm của hàm số y  sin x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 

TN2.33

1

.
2 sin 2x

Đạo hàm của hàm số y  tan 4 x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu?
A. 4 .

TN2.32

C.

Đạo hàm của hàm số y  tan 4 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

TN2.31

cos2x
.
sin 2 x

Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x tại x = 0 là số nào sau đây?
A. 2

TN2.30

B.

5sin5x
.
cos 5 x

B. 

sin5x
.
2 cos 5 x

C.

5sin5x
.
2 cos 5 x

D. 

5sin5x
.
2 cos 5 x

Đạo hàm của hàm số y  sin 7 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

7cos7x
.
sin 7 x

B.

7cos7x
.
2 sin 7 x

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

7cos7x
.
2 sin 7 x

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D.

1
.
2 sin 7x

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Cộng đồng học sinh lớp 11 : />
TN2.40

TN2.41

TN2.42

 
Cho f ( x)  cos 2 x . Biểu thức f    có giá trị là bao nhiêu?

2
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .

D. Không xác định.

 
Cho f ( x)  cos2 x  sin 2 x . Biểu thức f    có giá trị là bao nhiêu?
6
A. 2
B. 0 .
C. 1 .

D. 2 .

Đạo hàm số của hàm số f (x)  sin 2 x  cos3x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 2cos 2 x  3sin 3x .
C. 2cos 2 x  3sin 3x .

TN2.43

Đạo hàm số của hàm số y  sin 2 2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
B. 4sin 2 2x .

A. 2sin 2 2x .
TN2.44

TN2.45

TN2.46

A. 4sin 3 3x .

B. 4cos3 3x.sin 3x .

C. 4cos3 3x.sin 3x .

D. 12cos3 3x.sin 3x .

Đạo hàm của hàm số y  cot 3x bằng biểu thức nào sau đây?

3
.
sin 2 3x

4 cos3 2 x
.
sin 5 2 x

3
.
sin 2 3x

C.

1
.
sin 2 3x

D.

1
.
sin 2 3x

B.

8cos3 2 x
.
sin 2 2 x

C.

8cos3 2 x
.
sin 6 2 x

D.

8cos3 2 x
.
sin 5 2 x

Đạo hàm của hàm số y  cot 5x bằng biểu thức nào sau đây?

cot 5 x
.
2 cot 5 x

B.

1
.
2sin 5 x cot 5 x
2

C.

5
.
2sin 5 x cot 5 x
2

D.

5
.
2sin 5 x cot 5 x
2

1 4 1
x   2017 là biểu thức nào sau đây?
2
x
1 
1
1 





B.  2 x3  2  dx .
C.  2 x3  2  2107  dx . D.  2 x 2  2  dx .
x 
x
x 





Vi phân của hàm số y 

1 

A.  2 x3  2  dx .
x 

TN2.50

B.

Đạo hàm của hàm số y  cot 4 2 x bằng biểu thức nào sau đây?

A.

TN2.49

1 . D. 4 .

Đạo hàm số của hàm số y  cos4 3x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A.
TN2.48

D. 2sin 4x .

C. 2sin 4x .

Cho f ( x)  tan 4 x . Giá trị f (0) bằng số nào sau đây?
A. 4
B. 1 .
C.

A.
TN2.47

B. 2cos 2 x  3sin 3x .
D. 2cos 2 x  3sin 3x .

Vi phân của hàm số y 
A.

6
dx .
( x  2) 2

3x  1
là biểu thức nào sau đây?

x2
5
7
B.
C.
dx .
dx .
2
( x  2)
( x  2) 2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D.

6
dx .
( x  2) 2

- Trang | 5 -