Đề toán lớp 10-2

ĐỀ TÓAN LỚP 10
Điều kiện của phương trình x+2
1 4 3x
x 1
x 2
−
− =
+
+
là
a. x>
2
−
và x
≠
−
1 b. x>
2
−
và x<
4
3
c. x>
2
−
,x
≠
−
1 và x
≤
4

3
d.x
≠
−
2 và x
≠
−
1
[<br>]
Tập nghiệm của phương trình
2
(m 2)x 2m
2
x
+ +
=
trong trường hợp m
≠
0 là
a.
2
m
 
−
 
 
b.
∅
c. R d. R\{0}
[<br>]

Nghiệm của hệ phương trình
4x 2y 7
3x 5y 2
+ =


− =

là
a.
39 3
( ; )
26 13
−
b.
17 5
( ; )
13 13
−
−
c.
39 1
( ; )
26 2
d.
1 17
( ; )
3 16
−
[<br>]

Nghiệm của hệ phương trình
3x 2y z 7
4x 3y 2z 15
x 2y 3z 5
− − =


− + − =


− − + = −

là
a. (
−
10;7;9) b.(2;0;
−
1) c. (5;7;8) d. (
−
5;
−
7;
−
8)
[<br>]
Tập xác định của phương trình
x x= −
là
a. {0} b.
∅

c.R d. {0;1}
[<br>]
Với giá trị nào của m thì PT:m
2
x
−
m=4x
−
2 vô nghiệm ?
a.
−
1 b.
−
2 c.
−
3 d. 0
[<br>]
Với giá trị nào của m thì PT:m
2
x
−
2m=(m+2)x+2 có vô số nghiệm ?
a.
−
6 b.
−
4 c.
−
1 d. 0
[<br>]

Với giá trị nào của m thì PT:m(x
−
2m)=2(x
−
4) có 1 nghiệm ?
a.m=2 b.m
≠
2 c. m=
−
1 d.m= 0
[<br>]
Với giá trị nào của a và b thì hệ
(b 1)y 4
2ax by 3
ax + − =


+ = −

có nghiệm là (2;
−
1) ?
a.a=3,b=9 b. a=
−
3,b=6 c. a=9,b=
−
3 d. a=
−
3,b=
−

9
[<br>]
Tìm m để PT 2(x
−
m+3)=3x+m có nghiệm thuộc khoảng (3;6) ?
a. 0<m<1 b.
−
1<m<0 c.
−
1<m<1 d. 2<m<3
[<br>]
Cho tam giác ABC đều . Chọn câu trả lời đúng.
A.
AB
uuur
=
BC
uuur
B.
AB
= -
AC
C. 
AB
=
AC
 D. Tất cả đều sai
[<br>]
Cho hình vuông ABCD có I là tâm. Chọn đẳng thức đúng.
A.

−
AB
uuur
=
CD
uuur
B.
IA
uur
=
IB
uur
C.
IA
=
IC
D. -
AB
=
BC
[<br>]
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 15, G là trong tâm. . Tính độ dài 
GB
+
GC
?
A.
2 3
B. 8 C. 4 D. 5
[<br>]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 . Độ dài của tổng hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
là bao nhiêu ?
A.
2 2
B. 2 C. 4 D.
2
[<br>]
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Có bao nhiêu cặp vectơ đối nhau ?
A. 12 B. 18 C. 15 D. Tất cả đều sai
[<br>]
Cho 4 điểm A , B , C , D . Tính :
u
=
AB
+
DC
+
BD
+
CA
A.
3
2
AC
B.

AC
C.
0
D. 2
AC
[<br>]
Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O. M là trung điểm của OB.
Phân tích
AM
theo
a
=
AD
uuur
và
b
=
BA
uuur
.
A.
AM
=
4
1
(
ba 3−
) B.
AM
=

3
2
(
ba 32 +
) C.
AM
=
2
1
(
ab −2
) D.
AM
=
3
2
(
ba 23 −
)
[<br>]
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC . Chọn hệ thức sai
A.
MB
+
MC
=
0
B.
GA
+

GB
+
GC
=
0
C.
OA
+
OB
+
OC
= 3
OG
với mọi O D.
AB
+
AC
=
AM
[<br>]
Cho 3 điểm A,B,C . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng
A. AB + BC = AC B.
AB BC CA 0
+ + =
uuur uuur uuur r
C.
AB BC AB BC
= ⇔ =
uuur uuur uuur uuur
D.

AB CA BC
− =
uuur uuur uuur
[<br>]
Cho hình bình hành ABCD , có M là giao điểm của 2 đường chéo . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề
sai
A.
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
B.
AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
C.
BA BC 2BM
+ =
uuur uuur uuuur
D.
MA MB MC MD
+ = +
uuuur uuur uuuur uuuur
[<br>]
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
A.
AB 2AM
=
uuur uuuur
B.
AC 2NC

=
uuur uuur
C.
BC 2MN
= −
uuur uuuur
D.
1
CN AC
2
= −
uuur uuur
[<br>]
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, ngược hướng với
OA
−→
, có điểm đầu và điểm cuối
là đỉnh của lục giác , bằng :
A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
[<br>]
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC.
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
GA
= 2
GM
B.
GB
+
GC

=
GA
C.
GB
+
GC
= 2
GM
D.
MG
= -
3
1
MA
[<br>]
Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức :
CAAB
=
là
A. C trùng B B.
∆
ABC cân C. A, B, C không thẳng hàngD. A là trung điểm của BC
[<br>]
Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
A.
BDDCCABA
=−−
B.
BDACCDAB
+=+

C.
DCADBACB
=++
D.
ADACAB
=+
[<br>]
Cho G là trọng tâm
∆
ABC, O là điểm bất kỳ thì:
A.
2
OCOB
AG
+
=
B.
OGOCOBOA 3=++
C.
)(
3
2
ACABAG
+=
D.
3
ACBCAB
AG
++
=

[<br>]
Chọn mệnh đề đúng
A. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng B. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng
C. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng
[<br>]
Cho ∆ ABC vuông cân tại A, c ó H là trung điểm BC. Chọn mệnh đề đúng.
A.
AB
=
AC
B.
BC
=2
CH
C.
BH
=
HC
D.
BC
=2
AH
[<br>]
Cho hình chữ nhật ABCD. Chọn đẳng thức đúng
A. 
AB
+
AD
=
AB

-
AD
 B.
AB
-
AC
=
BC
C.
AB
-
BC
=
CA
D.
AB
+
DB
=
AD
[<br>]
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 8 . Chọn mệnh đề đúng
A. 
AB
+
AD
uuur
= 73 B. 
AB
+

AC
= 10 C. 
AB
-
AD
= 2
5
D. 
AB
+
AD
= 10
[<br>]
Chọn khẳng định đúng:
a.Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
b.Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
c.Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
d. Hai vectơ cùng ngược hứơng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
[<br>]
(tìm khẳng định sai ) Nếu 2 vectơ bằng nhau thì chúng:
a.có độ dài bằng nhau
b.cùng phương
c. cùng điểm gốc
d.cùng hướng
[<br>]
Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt cho trước là
a.21
b.27
c. 30
d.12

[<br>]
Số các vectơ có điểm đầu là 1 trong 5 điểm phân biệt cho trước và điểm cuối là 1 trong 4 điểm phân biệt cho trước là
a. 20
b.10
c.9
d.14
[<br>]
Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
a.
AB AC BC+ =
uuur uuur uur
b.
MP NM NP+ =
uuur uuur uuur
c.
CA BA CB+ =
uuur uuur uur
d.
AA BB AB+ =
uuur uur uuur
[<br>]
(chọn câu đúng) Cộng các vectơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng giá ta được kết quả sau:
a.cộng 3 vectơ ta được kết quả là
b. cộng 4 vectơ đôi một ngược hướng ta được
c.cộng 121 vectơ ta được
d.cộng 2 vectơ ta được vectơ có độ dài là 10
[<br>]
Chọn đẳng thức đúng:
a.
AB AC BC- =

uuur uuur uur
b.
AM BM AB+ =
uuur uuur uuur
c.
PM PN NM- =
uuur uuur uuur
d.
AA BB AB- =
uuur uur uuur
[<br>]
(chọn khẳng định sai) Nếu
a vaø b
r r
là các vectơ khác
0
r
thì chúng:
a.cùng phương
b.cùng độ dài
c.ngược hứơng
d. có chung điểm đầu
[<br>]
vectơ
MN PQ RN NP QR+ + + +
uuur uur uuur uuur uuur
bằng
a.
MR
uuur

b.
MN
uuur
c.
PR
uur
d.
MP
uuur
[<br>]
Cho tam giác đều ABC.Chọn câu đúng
a.
AB AC=
uuur uuur
b.
AB AC=
uuur uuur
c.
AB BC CA+ =
uuur uur uuur
d.
AB BC 0- =
uuur uur r
[<br>]
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Chọn câu sai:
a.
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
b.
AB AD DB- =

uuur uuur uuur
c.
AO BO=
uuur uuur
d.
OA OB CB+ =
uuur uuur uur
[<br>]
Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm BC.Chọn câu đúng:
a.
GA 2GI=
uuur uur
b.
GC GB 2GI+ =
uuur uuur uur
c.
1
IG AI
3
=
uur uur
d.
2
GA AI
3
=
uuur uur
[<br>]
Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=(1/4)BC.Chọn câu đúng:
a.

AE 3AB 4AC= +
uuur uuur uuur
b.
3 1
AE AB AC
4 4
= +
uuur uuur uuur
c.
1 1
AE AB AC
3 5
= -
uuur uuur uuur
d.
1 1
AE AB AC
4 4
= +
uuur uuur uuur
[<br>]
Cho tam giác ABC và I là trung điểm cạnh BC.Điểm G có tính chất nào sau đây thì G là trọng tâm tam giác ABC:
A.GA=2GI
B.
AG BG CG 0+ + =
uuur uuur uuur r
C.
GC GB 2GI+ =
uuur uuur uur
D.GI=

1
3
AI
[<br>]
Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm BC.Chọn câu đúng:
a.
GA 2GI=
uuur uur
b.
GC GB 2IG+ =
uuur uuur uur
c.
1
IG IA
3
=
uur uur
d.
GC GB GA+ =
uuur uuur uuur
[<br>]
Cho hình bình hành ABCD.Chọn câu đúng:
a.
AC BD 2BC+ =
uuur uuur uur
b.
AC BC AB+ =
uuur uur uuur
c.
AC BD 2CD- =

uuur uuur uuur
d.
AC AD CD- =
uuur uuur uuur
[<br>]
Cho hình thoi ABCD.Chọn câu đúng:
a.
AD BC
=
uuur uuur
b.
AB CD
=
uuur uuur
c.
AC BD
=
uuur uuur
d.
AB CD
=
uuur uuur
[<br>]
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6,BC=8.Độ dài của
AC
uuur
là
a.5 b.7 c.8 d. 10