chuong 3 kinh te tai nguyen

Phần 3:
KINH TẾ TÀI NGUYÊN

1


Nội dung
3.1 Mô hình khai thác tài nguyên không tái tạo
(khoáng sản)
3.2 Mô hình khai thác tài nguyên tái tạo (thuỷ sản)

2


3.1 Lý thuyết khai thác tối ưu Tài
nguyên không tái tạo (ER)

3


Khái niệm và các vấn đề liên quan
Khái niệm
•  Là các dạng tài nguyên được hình thành từ các
quá trình địa lý kéo dài hàng triệu năm, do đó có
thể coi là những tài nguyên có trữ lượng cố định.
•  Bao gồm các dạng năng lượng hoá thạch (dầu,
ga tự nhiên, uranium, than đá, đồng, nickel,
gold).
•  Toàn bộ các dạng tài nguyên này số lượng có
hạn trong lòng đất. Trong ngắn hạn nguồn tài
nguyên này không thể tái tạo.

4


Các vấn đề về khai thác ER
•  Khai thác mỏ là một quyết định đầu tư. Để khai
thác mỏ thặng dư của mỏ phải tăng với một tỷ lệ
bằng tỷ lệ của các tài sản khác.
•  Việc phân bổ, sử dụng tài nguyên này sẽ khác
nhau trong mỗi giai đoạn.
•  Điều chúng ta quan tâm khi phân tích là khai
thác với tốc độ nào, mức khai thác qua các giai
đoạn khác nhau và bao giờ thì nguồn tài nguyên
này sẽ cạn kiệt.

5


Các vấn đề về khai thác ER
UC (user cost)
chi phí cơ hội
của việc sử
dụng tài
nguyên hôm
nay,
UC=P-MC ta
gọi UC là chi
phí người sử
dụng phải trả
cho ER.

- Giá
- Chi phí

Hàng hoá là ER, có
giá cao hơn và
lượng ít hơn
Hàng hoá thông
thường

PER
MUC

P = MC

PN

MC
D

0

YER

YN

Sản lượng

6

Khai thác mỏ với giá thay đổi - Mô
hình hai giai đoạn
•  Một mỏ khoáng sản có trữ lượng 2500 tấn được
khai thác hai năm. Hàm cầu khoáng sản này là
pt = 700 – 0,25qt. Chi phí khai thác là cố định và
bằng 200$. Tỷ lệ chiết khấu là 5%. Xác định
lượng khai thác và giá loại khoáng sản qua các
giai đoạn.

7


Hiệu quả động
1

PVNB = ∑
t =0

( Bt − Ct )
(1 + r )

t

=

( B0 − C0 )
(1 + r )0

P

( B1 − C1 )
+
=> max
1
(1 + r )

P
P1 = 700 – 0,25q1

P0 = 700 – 0,25q0

NB1

NB0

200

200

Q

MC =200

8

Q


Tại Q1: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ* - ABE

Tại Q2: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ* - ECD
Tại Q*: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ*
Tại Q*: PVNB =>max
H

500

PVNB0
K

PVNB1

476

A
C
E

183

D
M
O1

500

B
Q1

N

Q*

Q2 2000

O2
9


•  Điều kiện cân bằng:
PVNB0 = PVNB1 hay 700 – 0,25q0- 200 = (700 –
0,25q1- 200)/(1+0,05)
hay 500 – 0,25q0 = 476 – 0,223q1 với q0+q1 = 2500
Giải có: q0 = 1268 tấn; q1 = 1232 tấn
Và p0 = 383$/tấn; p1 = 392$/tấn
Nhận xét về sản lượng, mức giá qua mỗi giai đoạn???
p1 − p0
( p1 − c) − ( p0 − c)
và
p0
p0 − c

10


Mô hình khai thác hai giai đoạn
Giả sử mỏ có trữ lượng X0 được khai thác hết qua
hai giai đoạn
Giá tài nguyên mỗi giai đoạn là p0 và p1
Chi phí khai thác không đổi qua mỗi giai đoạn là c.
Bài toán

tối ưu:

p1q1 − cq1
π = p 0 q0 − c.q0 +
1
(1 + r )
rb : q0 + q1 = X 0
11


Bài toán tối ưu
L = p0 q0 − cq0 −

p1q1 − cq1
+ λ ( X 0 − q0 − q1 )
1
(1 + r )

δL
= p0 − c − λ (1)
δq0
δL
p −c
= 1
− λ ( 2)
(1 + r )
δq1
δL
= X 0 − q0 − q1 (3)
δλ

Từ (1) và (2):

p1 − c
p0 − c =
(1 + r )

Thặng dư biên của mỗi
giai đoạn khai thác khi
chiết khấu về thời điểm
hiện tại có giá trị bằng
nhau.
12


Khai thác mỏ…(tiếp)
•  Công thức mở rộng cho thời kì dài:
1
1
[ p − MCt +1 ]− [ p − MCt ] = r
( p − MC ).
= ( p − MC ).
(t )

( t +1)

(1 + r )t

(1 + r )t +1

hay

p − MCt

Quy tắc khai thác r%: Giữa hai giai đoạn khai thác lợi nhuận
biên phải tăng theo tỷ lệ r%

Giai đoạn t

MC

Giai đoạn t +1

P
P – MC(t)

qt

P – MC(t+1)

qt+1

MC


Nhận xét sự thay đổi MUC
•  Chi phí của người sử dụng (MUC) được tính là
khoảng chênh lệnh giữa giá và chi phí biên luôn có
giá trị không đổi khi quy về giá trị hiện tại.
•  Có nghĩa là chi phí người sử dụng ở thời kỳ sau

bằng giá trị của nó ở thời kỳ trước nhân với tỷ lệ
chiết khấu.
•  MUC1 = MUC0(1+r)1
MUCt = MUC0(1+r)t
•  Điều này đảm bảo sự công bằng liên thế hệ khi chi
phí người sử dụng là như nhau khi quy về giá trị
hiện tại.

14


Nhận xét sự thay đổi giá
Ta có:

P1 - MC = (P0 - MC) (1 + r)
P1 = (P0 - MC) (1 + r) + MC
Mở rộng cho thời kỳ dài t ta có:
Pt = MC+ (P0 - MC) (1 + r)t
Giá của ER liên tục tăng theo thời gian, tuy nhiên
sẽ không liên tục tăng cho đến vô cùng được
Trong điều kiện chi phí biên là nhỏ so với giá và
không thay đổi thì giá của tài nguyên không tái
tạo tăng lên theo tỷ lệ chiết khấu
15


Đường giá ER theo thời gian
Pt
PB

Giá thay đổi công nghệ
Choke price
PB

UCt
P0
UC0

C

0

t


Trữ lượng ER theo thời gian
Trữ lượngt

0

T

t


Khai thác PtER trong dài hạn
Pk

Pt = P0ert

Đường giá
Cầu ER

PB
Pt

P0
Qt

T

t

Trữ lượng ER
T

t

450


Các yếu tố ảnh hưởng tới khai thác
trong dài hạn
Chiết khấu
  Giá tại điểm thay đổi công nghệ
  Trữ lượng ER
  Chi phí khai thác, C
  Cầu ER
 

Chiết khấu
P

Tăng chiết khấu

Giảm chiết khấu

K

d

P0

P0’
0

T1

T

Time
T2


Thay đổi công nghệ tại giá tối đa
P
PB
PB’

P0

P0’
0

T’

T

t


Thay đổi trữ lượng
P
PB

P0
P0’

0

T

T’

t


Thay đổi trữ lượng
Giá tài nguyên khi không có phát

hiện mở mới

P

Giá của tài nguyên khi phát hiện
ra mỏ mới

P0

Giá của tài nguyên khi
mỏ được phát hiện đều đặn

P0’

0

T

T’

t


Thay đổi chi phí khai thác, C
Giá

UC'

P'0
P0

UC0

C'
C0

0

t

T

T'

t


Thay đổi chi phí khai thác, C
•  Ban đầu tài nguyên còn dồi dào, dễ khai thác,
chi phí khai thác thấp
•  Khi trữ lượng ít đi, mỏ sâu hơn, chi phí khai thác
lớn hơn
•  Nếu chi phí khai thác là quá cao, người chủ có
quyền sở hữu mỏ sẽ bỏ lại một phần tài nguyên
trong lòng đất.