Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh bình thuận 2016 2017

/>

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN - BÌNH THUẬN
2016-2017
Câu

Hướng dẫn giải
2

x + 5x + 6 = 0
∆ = 52 − 4.1.6 = 1

a

⇒ x1 =

1

b

−5 + 1
−5 − 1
= −2; x2 =
= −3
2.1
2.1

x + y = 2
3 x = 6
x = 2
x = 2

⇔
⇔
⇔

2 x − y = 4
 x + y = 2 2 + y = 2
y = 0

A=

(

)

28 − 2 7 + 7 . 7

(

)

= 2 7 −2 7 + 7 . 7

a

= 7. 7
=7

2
B=
b

=

ab
a b −b a
1
:
=
ab
a+ b

(

a− b

)(

a− b

(

a− b
ab

).

(

a+ b

)

)

= a −b

3
a

x
y = x2

-2
4

-1
1

0
0

b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x − m ⇔ x2 − 2x + m = 0

(1)
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt (1) cí hai nghiệm phân biệt
/>

⇔ ∆ ' > 0 ⇔ (−1) 2 − 1.m > 0

⇔ 1− m > 0
⇔ m <1

Vậy với m < 1 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

4
Xét tứ giác OBMC có:
µ =C
µ = 900
B

µ +C
µ = 1800
⇒B
⇒

b

(t/c tiếp tuyến)

Tứ giác OBMC nội tiếp
∆

Xét

MAB và

¶
M

∆

MBD có:

chung

µA = B
µ  = 1 sd BD
» 

÷
 2

⇒∆

MAB

Ta có:
c

∆

MBD (g.g)

 1 » 
µ = BCM
·
E
1
 = sd BC ÷

 2

·
µ ( vì OBMC noi tiep )
BCM
=O
1

µ =O
µ
⇒E
1
1
⇒
1

1

MO // EC ( vì hai góc E và O ở vị trí đồng vị)
d

Khi

·
BAC
= 600

thì

∆

BMC là tam giác đều (vì MB = MC và

/>
·
·
MBC
= BAC
= 600

)


∆

Gọi H là giao điểm của BC và OM. Khi quay BMC quanh cạnh BC thì hình
sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao
là BH.
Ta có : OM là trung trực của BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ OM ⊥ BC

tại trung điểm H.

1·
·
BAC
= BOC
2

µ =

⇒O
1

(quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

1·
BOC = 600
2

(OM là phân giác của góc BOC)

∆

Trong BOH vuông tại H có:
¶ +O
µ = 900
M
1
1

µ = R.sin 600 = R 3
BH = OB.sin O
1
2

∆

( OBM vuông tại B)

¶ = 900 − O

µ = 300
⇒M
1
1

∆

Trong BMH vuông tại H có:

R 3
BH
3R
MH =
= 2 0 =
¶
tan 30
2
tan M
1
2

Thể tích hai hình nón là:

1
1  3R  R 3 3 3π 3
V = 2. π .MH 2 .BH = 2. π . 
=
R
÷.
3

3  2 
2
4

/>