Hình họa và vẽ kỹ thuật bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng

TR

NG
I H C PH M V N
NG
KHOA K THU T CÔNG NGH
*******
ThS. NGUY N QU C B O
ThS.
MINH TI N

BÀI GI NG
HÌNH H A – V K THU T
(Dùng cho sinh viên cao đ ng)

DESCRIPTIVE GEOMETRY AND
ENGINEERING DRAWING

Qu ng Ngãi, 12/2013

1


L I NÓI
Bài gi ng HÌNH H A - V

K

U

THU T dùng đ gi ng d y cho sinh viên

ngành c khí b c cao đ ng theo h c ch tín ch .
N i dung c a bài gi ng đ
h c Ph m V n
tài li u đ

c biên so n theo ch

ng. Bài gi ng biên so n v i th i l

c biên so n có 11 ch

ng trình chi ti t c a Tr

ng

i

ng 4 tín ch , ngoài bài M đ u

ng. Trong l n biên so n này chúng tôi đã đi u ch nh

và b sung m t s n i dung c ng nh c u trúc nh m phù h p v i ch

ng trình hi n

hành và thu n l i cho vi c h c t p c ng nh tham kh o.
giúp sinh viên đánh giá ki n th c ti p thu, sau m i ch

ng có ph n Câu h i ôn

t ị. Cùng Bài gi ng này còn có Bài t ị HÌNH H A – V K THU T làm tài li u
cho sinh viên th c hành sau m i n i dung lý thuy t.

ng th i, h c ph n Hình h a –

V k thu t có liên quan đ n các ki n th c c a nhi u h c ph n khác nh : Dung sai –
K thu t đo, V t li u k thu t, Nguyên lý – Chi ti t máy, … Vì v y khi s d ng Bài
gi ng này h c viên c n tham kh o các tài li u liên quan.
Bài gi ng này c ng có th dùng làm tài li u tham kh o cho sinh viên cao đ ng
c ng nh TCCN các ngành k thu t khác.
Nhóm biên so n tuy đã r t c g ng đ th c hi n n i dung này, song v n không
tránh đ

c các thi u sót. Chúng tôi mong nh n đ

c các đóng góp chân tình đ tài

li u này ph c v t t h n cho công tác h c t p.
Tháng 12 ậ 2013
Nhóm biên so n

2


Ch

ngă1

V TăLI UăVÀăD NGăC ăV

1.1. V tăli uăv
1.1.1.ăGi yăv ă
Gi yădùngăđ ăv ăcácăb năv ăk ăthu tăg iălàăgi yăv ă(gi yăcrôki).ă óălàălo iăgi yă
dày,ăh iăc ngăcóăm tăm tănh năđ ăv ăb ngăbútăchìăhayăb ngăm c.
1.1.2. Bút chì
Bútăchìăch năbútăchìăkimă0.3mm, 0.5mm và 0.7mm (Hình 1.1),ăg măcácălo i:
- Lo iăc ng:ă(kíăhi uăch ăH)ănh ă:H,ă2H,ă3H,ă...
- Lo iăm m: (kíăhi uăch ăBă)ănh ă:B,ă2B,ă3B,ă...
- Lo iăv a: (kíăhi uăch ăHB)ă

Hình 1.1
Trongăb năv ăk ăthu t,ăth

ngădùngălo iăbútăchìăH,ă2Hăđ ăv ănétămưnhăvàălo iăbútă

chì HB,ăB,ă2Băđ ăv ănétăđ măho căvi tăch .

1.2. D ngăc ăv ăvàăcáchăs ăd ng
1.2.1.ăVánăv ă
Cóă kíchă th

că ph ă thu că vàoă kh ă gi yă v ,ă vánă v ă th

ngă làmă b ngă g ă m m,ă

ph ng,ănh n.Khi v ăph iăgi ăgìnăvánăv ăs chăs .
C nhăbênătráiăph iăph ngăvàănh năđ ătr
1.2.2.ăTh
Th

đ

tăth

căT.

căT
căch ăăTăg măcóăthânăngangăvàăđ uăth

ngăn măngang.ă
3

că(hình 1.2) ch ăy uădùngăđ ăv ăcácă


Khiăv ăc năđ uăth

căápăsátămépătráiăvánăv ăđ ătr

tăth

căd cătheoămépătráiăvánă

v ăđ năv ătríănh tăđ nhă

Hình 1.2
Tayăc măbútădiăchuy năd cătheoămépătrênăthânăngangăđ ăv ăcácăđ
C năgi ăgìnăth

ngăn măngangă

căkhôngăb ăcongăvênhă

1.2.3. Ê ke
ểăkêălàmăb ngăch tăd o,ăho căb ngăg m ngăm tăb ăhaiăchi căm tăchi căhìnhătamă
giác vuông cân ( có góc 45o )ăchi căkiaăhìnhăn aătamăgiácăđ uă(cóăgócă30o và 600 )

ểăkêăph iăh păv iăth

Hình 1.3
căch ăTăđ ăv chăcácăđ

ngăth ngăđ ng,ăv iăcácăđ

th ngăxiênă45o , 30o , 60o
1.2.4.ăTh

căcongă

ăv ăcácăđ

ngăcongăkhôngătrònănh ăelip,ăparabol,ăhyperbol,ă...

Th

căcongăđ

călàmăb ngăg ,ăkimălo iăho căch tăd o.

Th

căcongădùngăđ ăv ăcácăđ

ngăcongăcóăbánăkínhăcongăthayăđ i.ă

Hình 1.4

4

ngă


Khiăv ătr

căh tăph iăxácăđ nhăđ

l iăb ngătay.ăSauăđóăđ tăth

căm tăs ăđi măthu căđ

căcongăcóăđo năcongătrùngăăv iăđ

đ ăv ăt ng đo năm tăsaoăchoăđ

ngăcongăđ ăn iăchúngă
ngăcongăv ăb ngătayă

ngăcongăv ăraăchínhăxác.

1.2.5.ăB ăcompaăă

+ Compa v :
Dùngăđ ăv ăđ

ngătròn,ăb ăcompaăcóăthêmăm tăs ăph ăki nănh : đ uăc măđinh,ă

đ uăc măbútă(chìăho căm c),ăc năn i,ă...ă(hình 1.5)

a ) Compa và ph ki n

b ) Compa v i c n n i
Hình 1.5

Khiăv ăc năgi ăchoăđ uăkimăvàăđ uăbútăvuôngăgócăv iăm tăgi y.
+ Compa đo:
Dùngăđ ăl yăđ ădàiăđo năth ng.ă i uăch nhăhaiăđ uăkimăc aăcompaăđoăđ năhaiăđ uă
mútăc aăđ anăth ngăc năl y.ăSauăđóăđ aăcompaăđ năv ătríăc năv ăb ngăcáchă năhaiăđ uă
kimăxu ngăm tăgi yă(Hình 1.6).

b ) Compa đo

a ) Compa quay vòng bé

Hình 1.6

5


CỂUăH IăỌNăT P
1.ăNêuăv tăli uădùngătrongăhìnhăh aăậ v ăk ăthu t
2.ăNêuăcácăd ngăc ădùngătrongăhìnhăh aăậ v ăk ăthu t

3.ăTrìnhăbàyăcáchăs d ngăth

căT.

4. Cách dùng compa.

6


Ch

ngă2

B NăV ăK ăTHU Tă

2.1. Kh ăgi y
TCVN 7285-2003ă(ISOă5457:1999)ă(1)ăquyăđ nhăkíchăth

căkh ăgi yăv ăvàăcáchă

trìnhăbàyăc aăt ăgi yăv ădùngăchoăcácăb năv ăk ăthu tăc aăm iăl nhăv căk ăthu t.
B năv ăc năth căhi nătrênăkh ăgi yănh ănh tăđ măb oărõ ràng vàăđ ăchínhăxácăc nă
thi t.ăKh ăgi yădưyăISO-Aălàăkh ăgi yăchínhăcóăkíchăth
c ngănh ăkhôngăgianăv ăđ
Kíchăth

căc aăt ăđưăxénăvàăch aăxénă

căđoătrongăb ngă2.1.

cătínhăb ngămilimét.
B ngă2.1

Ký
hi u

Hìnhăv

A0
A1
A2
A3
A4

1.11
1.11
1.11
1.11
1.12

T ăgi yăđưăxénă
(T)
a1
b1
841
1189
594
841
420
594

297
420
210
297

Khôngăgianăv
a2  0,5
821
574
400
277
180

Hình 2.1

Hình 2.2
7

b2  0,5
1159
811
564
390
267

T ăgi yăch aăxén
a3  2
880
625
450

330
240

b3  2
1230
880
625
450
330


2.2. Khungăb năv ăvàăkhungătên
M iăb năv ăđ uăph iăcóăkhungăb năv ăvàăkhungătênăriêng.

2.2.1. Khungăb năv ă
- Khungăb năv ăđ

căv ăb ngănétăli năđ m,ăk ăcáchăcácămépăkh ăgi yă5ămm.

- Khiăc năđóngăthànhăt p,ăc nhătráiăc aăkhungăb năv ăđ

căk ăcáchămépătráiăc aă

kh ăgi yăm tăkho ngăb ngă25ămm (hình 2.3)

Hình 2.3

2.2.2. Khung tên
- Khung tên là hình ch ănh tăv ăb ngănétăli năđ măcóăth ăđ tătheoăc nhădàiăho că
c nhăng năc aăb năv ăđ

- Tr

căđ tă ăgócăph iăphíaăd

iăb năv (hình 2.4).

ngăh pănhi uăb năv ăcóăth ăv ăchungătrênăm tăt ăgi y,ăsongăm iăb năv ăph iă

cóăkhungăb năv ăvàăkhungătênăriêng

Hình 2.4
N iădungăkhungătênăg m:
(1) - Ng

iv ;
8


(1’) –
i v > (Ếó th vi t t t ịh n h );

(1’’) - <Ngày v > (ếùng ngày n ị ẽài)
(2) - Ki m tọẼ; (2’) –
(3) -
tọ ng (GV ký tên) ; (2’’) –

tọ ng

ng, l ị, mã s sinh viên> (đ y đ )

(4) – <Tên ẽ n v >, Vế: CH

VI T,

NG NờT…

(5) - V t li u Ếh t o (n u không xáẾ đ nh thì đ tọ ng)
(6) - T l ẽ n v , Vế: 1:2, 1:1…
(7) – Ký hi u ẽ n v , Vế: BTL_01, BT_N01…
Ch ăghiătrongăkhungătênădùngăch ăin th

ng,ăkh ăch ănh ă(3.5mm); riêng vùng

ghiătênăb năv ă(4) dùng ch ăin hoa,ăkh ăch ăl năh nă(5mmăho că7mm).
íăd ă1:ăKhungătênăc aăb năv ăbàiăt păv ăk ăthu t

2.3. T l
TCVN 7286: 2003 (ISO 5455:1979) quy đ nhăcácăt ăl ăvàăkýăhi uădùngătrênăcácă
b năv ăk ăthu tăc aăm iăl nhăv căk ăthu t. Cácăt ăl choă ăb ng 2.2.
T ăl ălàăt ăs ăkíchăth
v ăg căv iăkích th
th

căđoăđ

cădàiăc aăm tăph năt ăc aăm tăv tăth ăbi uădi nătrongăb nă

cădàiăth căc aăchínhăph năt ăđó. T ăl ăc aăb năv ălàăt ăs ăgi aăkíchă

cătrênăhìnhăbi uădi năv iăkíchăth

căth tăt

ngă ngăc aăv t.
B ngă2.2

Lo i
T ăl ăphóngăto
T ăl ănguyênăhình

Cácăt ăl ăquiăđ nh
50 : 1
20 : 1 10: 1
5:1
2:1
1:1
1 : 2 ; 1 : 5 ; 1 : 10 ; 1 : 20 ; 1 : 50 ; 1 : 100 ; 1 : 200 ;
T ăl ăthuănh
1 : 500 1 : 1000 1 : 2000 1 : 5000
1 : 10.000
Ghi t l ăkíăhi uănh :ăTLă1:1,ăTLă1:2,ăTLăă2:1, …
9


T ăl ăch năchoăm tăb năv ăph ăthu căvàoăm căđ ăph căt păc aăv tăth ăbi uădi nă
vàălo iăb năv ăg căv iăkíchăth

cădàiăth căc aăchínhăph năt ăđóă

T ăl ăc aăcácăb năinăcóăth ăkhácăv iăt ăl ăc aăb năg că.

2.4. Ch ăvàăch ăs
Tiêuăchu năTC Nă728-0:2003 (ISO 3098-0:1997)ăquyăđ nhăcácăyêuăc uăchungăđ iă
v iăch ăvi t,ăbaoăg mănh ngăquyă

căc ăb năc ngănh ăcácăquyăt căápăd ngăchoăch ă

vi tăb ngătay,ăb ngăkhuônăm uăvàăb ngăh ăth ngăv ăb ngămáyăđi năt ă

2.4.1. Kh ăch
- Là giá tr ăxác đ nh b ng chi u cao c a ch hoa tính b ng mm.
- Dưyăcácăkh ădanhăngh aăđ căquiăđ nhănh ăsau:
h (mm)
Kíchăth

1,8 - 2,5 - 3,5 - 5 - 7 - 10 - 14 - 20

căcácăch ăvi tăth ăhi nă ăb ngă2.3.
B ngă2.3
cătr ng

Chi uăcaoăch
Chi uăcaoăch ăth ng
uôiăch ăth ng
uăc aăch ăth ng
ùngăghiăd uă(choăch ăinăhoa)
Kho ngăcáchăgi aăcácăkýăt
Kho ngăcáchănh ănh tăgi aăcácă

đ ngăđáy
Kho ngăcácăgi aăcácăt
Chi uăr ngănétăch

Ch ăki uăA
(14/14)h
(10/14)h
(4/14)h
(4/14)h
(5/14)h
(2/14)h
(25/14)h
(21/14)h
(17/14)h
(6/14)h
(1/14)h

h
c1
c2
c3
f
a
b1
b2
b3
e
d

Ch ăki uăB

(10/10)h
(7/10)h
(3/10)h
(3/10)h
(4/10)h
(2/10)h
(19/10)h
(15/10)h
(13/10)h
(6/10)h
(1/10)h

Chi uăr ngăcácănétăch ăph iăphùăh păv iăTC Nă8-20: 2002. Cùng m tăchi uăr ngă
ch ă ph iă dùngă choă c ăch ă hoaă vàă ch ă th
nghiêng 75 0 soăv iăph

ng.ă Cóă th ă vi tă ch ă th ng đ ngă ho că ch

ngăn măngangă(hình 2.5).

Hình 2.5
10


2.4.2. Ki uăch
TCVN 7284 - 2: 2003 (ISO 3098:2000)ăquyăđ nhăch ăcáiăLa tinh,ăch ăs ăvàăd uă
dùng trênăcácăb năv ăk ăthu tăvàăcácătàiăli uăliênăquan.
- Ch ăki uăđ ngăB,ăxemăhình 2.6.

Hình 2.6

M tăs ăđ căđi măc aăki uăch ăB:
-

h - chi uăcaoăch ă:ă2,5 - 3,5 ậ 5,0 - 7,0 - 10…

-

d - chi uăr ngănétă:ăh/10

-

c1 - chi uăcaoăthânăch ăth

-

c2 - ph năđuôiăch ăth

-

Chi uăr ngăch ă(tùyătheoăch ): 5/10d ậ 7/10d

-

Kho ngăcácăkýăt :ă2/10h

-

Kho ngăcáchăcácăt :ă6/10h

ng:ă7/10h

ngă:ă3/10h

- Ch ki uăB,ănghiêngă(S)ăxemăhìnhă2.7.
11


Hình 2.7

2.5. Nétăv
TCVN 8-20:2002 (ISO 128-20:1996)ăquyă

căc ăb năv ănétăch ăthi tăl păcácălo iă

nétăv ănétătrênăb năv ăk ăthu tăăvàăTC N8-24:2002(ISO-24ă:1999)ăquyăđ nhăquy t că
chungăvàăquyă

căc ăb năcácălo iănétăv ătrênăb năv ăc ăkhíă

2.5.1. Chi uăr ngănétăv
- Quy đ nhăs ăd ngă2ăchi uăr ngăc aănétăv ătrênăcùngăm tăb năv ,ăt ăs ăchi uăr ngă
đ măvàănétămưnhăkhôngăđ

cănh ăh nă2:1ă.

- Chi uăr ng nétăv :ă
chi uăr ngădăc a t tăc ăcácălo iănétăv ăphùăh păvàoălo iănétăv ăvàăkíchăth

căc aă

b năv .ăDưyăchi uăr ngănétănh ăsau:


Chi uăr ngădă(c ăb n)ăđ

cădùngătheoădưy:ă

0,13 ậ 0,18 ậ 0,25 ậ 0,35 - 0,50 ậ 0,70 ậ 1,00…mm


Trênăm tăb năv ,ăch ădùngăbaăb ăr ngăđ

ngănét:ănét m nh (d), nét đ m (2d)

và nét r t đ m (4d).
Víăd : Kh ăgi yăA4,ăA3,ăđ iăt
h c,ătaăch n:

ngăv ăcóăd ngănh ăcácăbàiăt pă HH - VKT môn

Nétăm nh: 0,35 ậ Nétăđ m:

0,7

Chi uăr ngăcácănétăđ măvàăm nhăl yătheoăt ăl ă4:2:1

12


Trênăb năv ăc ăkhíăth

ngădùngăhaiălo iănétăm nhăvàăđ măv iăhaiăchi uăr ngănétă

m nhăvàăđ mălàă1:2ă uătiênănhómănétăv ă0,25:ă0,5ă:ăvàă0,35ă:ă0,7ă
- Chi uădàiăăcácăphânăt ăc aănétăv
Khiăl păb năv ăb ngătay,ăchi uădàiăcácăphânăt ăc aănétăv ăth

ngăl yătheoăchi uă

r ngăc aănétănh ăsauă(hình 2.8):

Hình 2.8

2.5.3. Quyăt căv
- Khiăcácănétăv ătrùngănhauăthìăth ăt ă uătiênăv ănh ăsau: nétăli năđ m,ănétăđ t,ănétă
ch măg ch,ănétăm nh.
- Chi uădàiăc aăg chăvàăkho ngăcáchăgi aăcácăg chăc aăcùngăm tălo iănétăph iăđ uă
nhau.
- Các nét ch măg chăvàăhaiăch măg chăph iăk tăthúcăvàăb tăđ uăb ngăcácăg chăvàă
v ăquáăđ

ngăbaoăm tăđo năb ngă3ăđ nă5ăl năchi uăr ngănétăđ m.

- Cácănétăđ t,ănétăch măg chăvàănétăhaiăch măg chăgiaoănhauăhayăti păxúcănhauă
b ngăcácăg ch.


Nét đ

ngăđ nhătâm,ăđ

ngătr căvàăđ

Hình 2.9
13

ngăl

năsóng:


ngădíchăd că



Hình 2.10

2.6. Ghiăkíchăth

c

TCVN 5705:1993 - Quyăt căghiăkíchăth
kíchăth

căquiăđ nhăăcácănguyênăt căchungăv ăghiă

căápăd ngătrongăt tăc ăcácăngànhănh :ăc ăkhí,ăđi n,ăxâyăd ng,ăki nătrúc, ...

Tiêuăchu nănàyăphùăh păv i ISO 129:1985.

2.6.1. Quyăđ nhăchung
- T tăc ăcácăthôngătinăv ăkíchăth
ph năt ăch ăđ

căghiăkíchăth

căph iăđ

căm tăl nătrênăb năv .

- Dùngămilimetălàmăđ năv ăđoăkíchăth
- Kíchăth

c ch ărõătr căti pătrênăb năv .ăM iă

cădài,ătrênăb năv ăkhôngăc năghiăđ năv ăđo.ă

căghiătrênăb năv ălàăkíchăth

căth t,ăkhôngăph ăthu căvàoăt ăl ăc aăhìnhă

v .
- M iăkíchăth

căch ăđ

căghiăm tăl nătrênăb năv ă ăhìnhăchi uănàoărõănh t.

- Cácăkíchăth

căthamăkh oăđ

căghiătrongăngo căđ n.

2.6.2.ăCácăthànhăph năc aăkíchăth
Cácăthànhăph năc aăkíchăth
đ

ngăkíchăth

c,ăch ăs ăkíchăth

c

căg măđ

ngăkíchăth

c,ăđ

ngăđóng,ăm iătênăđ uă

că(hình 2.11).

Hình 2.11
1-

ng gióng kích th

c

214

ng kích th

c


3- M i tên

2.6.2.1.

4- Con s kích th

ng kíẾh th

Cácăđ

ngăkíchăth

c

Ế
căđ

căk ăb ngănétăli năm nh.

cungătrònăcóătâmă ăđ nhăgócăđ

ngăkíchăth

căc aăđ ădàiă

căghiănh ă ăhình 2.12.

Hình 2.12

2.6.2.2.

ng gióng
ngă gióngă gi iă h nă ph nă t ă đ

m nhăvàăv

tăquáăđ

k ăvuôngăgócăv iăđ

ngăkíchăth
ngăkíchăth

că ghiă kíchă th

c.ă Nóă đ

căđo năng n.ăCácăđ
c.ăKhiăc năchúngăđ

că k ă b ngă nétă li nă

ngăgióngăc aăkíchăth

c dài

căk ăxiênăgóc (hình 2.11).

2.6.2.3. M i tên
M iătênăđ

căv ă ăđ uămútăđ

ngăkíchăth

c.ă

ăl năc aăm iătênăl yătheoăchi uă

r ngănétăđ m c aăb năv ă(hình 2.13).

Hình 2.13
N uăkhôngăđ ăch ăđ ăv ăthìăm iătênăđ

căv ăphíaăngoàiăđ

ngăkíchăth

phép thayăm iătênă ăgi aăb ngăm tătâmăho căm tăg chăxiên (hình 1.14).

Hình 2.14
15

căvàăchoă


2.6.2.4.ăCh ăs ăkíchăth
Ch ăs ăkíchăth

căcóăkh ăch ăđ m b oăd ăđ c.ăCácăch ăs ăkhôngăđ

b ăphânăcáchăb iăb tăk ăđ
- Ch ăs ăkíchăth
trênă đ
th

ngă kíchă th

c
ngănétănàoăc aăb năv .

căđ tăsongăsongăv iăđ
c.ă H

căb ăc tăho că

ngă c aă ch ă đ

ngăkíchă th

c,ă ăkho ngăgi aăvàăphíaă

că vi tă theoă chi uă ngangă c aă đ

ngă kíchă

că

Hình 2.15
- Choăphépăch ăs ăkíchăth

căghiătheoăph

th

că dàiă khôngă n mă ngangă đ

th

căgócăchoăphépăghiănh ăhình 2 .16.
Cáchăghiăkíchăth

ngăn măngang.ăKhiăđó,ăcácăđ

ngăkíchă

că ng tă đo nă ă kho ngă gi aă đ ă ti nă vi tă ch ă s ă kíchă

căgóc trong b năv .

Hình 2.16
16

2.6.6. M tăs ăkíăhi u
- Tr

căch ăs ăkíchăth

căđ

ngăkínhăcóăghiăkýăhi uă vàăbánăkínhăghiăkýăhi uăRă

(ch ăvi tăhoa)ă(hình 2.17).

Hình 2.17

Hình 2 .18
- Tr

căkýăhi uăkh iăc uăghiăch ăSătr

- Tr

căch ăs ăkíchăth

Kíăhi uăăđ
-

că ho căRă

căc nhăhìnhăvuôngăghiăd uăvuôngă

căghiăkèmătheoăch ăs ăkíchăth
ngăkính: 
ăd c:

cănh ăsauă:
- Bán kính:



-

ăcôn:

2.6.7. Nh ngăđi uăc năchúăýăkhiăghiăkíchăth
- Không đ ăb tăk ăđ
- Nênăđ tăcácăđ
- Khôngăđ ăm tăđ
ngoàiăvàăkíchăth

ngănàoăc tăch ăs ăkíchăth

ngăkíchăth

ngăkhácăc tăđ

ngăkíchăth



c
c.
ngăth ngă
c,ădoăđóăc năđ tăkíchăth

căl nă ă

căbéă ătrong.

- Khôngăđ tădòngăkíchăth
đ

cătrênăcùngăm tăđ

R

- Khôngăđ

cădùngăđ

ngăkíchăth

c.ă

căn mătrênădòngăkéoădàiăm tănétăc aăhìnhăv ă

ngătr c,ăđ

ngătâmăho căb tăk ăđ

17

ngăđ tătr ngănàoălàmă


 Nh ngăquyăđ nhăchungăc nănh :
 Giáătr ăghiăkíchăth

cătrênăb năv ălàăkíchăth

căth tăv tăth ,ăkhông

ph ăthu căvàoăt ăl hìnhăbi uădi n.
 M iăkíchăth

căđ tăt iăhìnhăth ăhi nărõăràngănh t.

 Kíchăth

căph iăđ

 Kíchăth

căcóăquanăh ănênăđ

ngăkíchăth



căghiăm tăl n.

căch ăđ

c:

 Khiăkhôngăđ ăch đ
l iăvàăđ

căghiătheoăt ngănhómăđ ăd ăđ c.

ngăkíchăth

ngăkíchăth

căcóăth ăchoăm iătênăđ oăng

căkéoădàiăthêm.

 Nênătránhăc tăngangăđ

ngăkíchăth

c.(hình 2.19)

Hình 2.19
ngăkíchăth



c:

Cóăth ăkhôngăc năv ăđ
 Ch ăd năkíchăth
 Kíchăth

ngăkíchăth
căđ

căđ yăđ ăkhi:

ngăkính.

căđ iăx ng.

Hìnhăv ăb ngăn aăhìnhăchi uăvàăn aăhìnhăc t

Hình 2.20
 Ghiăkíchăth


căđ căbi t:ă

ngăkínhă và bánăkínhăR:ăh
18

ngăv ătâmă

că

 Ghiăkíchăth

căchiăti tăđ iăx ngă(kíăhi uăhaiăđ

ngăg chătrênătr căđ iă

x ng)

Hình 2.21

2.7. Trìnhăt ăth căhi năb năv
Mu năhoànăthànhăm tăb năv ăk ăthu tăb ngăbútăchìăho căb ngăm c,ăc nătheoăm tă
trìnhăt ănh tăđ nhăsau:
- Chu năb ă
Chu năb ăđ yăđ ăcácăv tăli u,ăd ngăc ăv ăvàănh ngătàiăli uăc năthi t.
- Ch năkh ăgi y
- V ăm ă
Dùngăbútăchìăc ngă(ăHăho că2Hă)ăđ ăv ăm ,ănétăv ăph iăđ ărõăvàăchínhăxác.
Tr

căh tăv ăkhungăb năv ,ă khungătên,ăr iăb ătríăcácăhìnhăchi uăb ngăcácăđ

tr căvàăđ

ngă

ngătâm.

- Tôăđ mă
Dùngă bútă chìă m mă (Bă ho că 2B)ă đ ă tôă đ mă cácă nétă v ă vàă dùngă bútă chìă m mă (ítă

m m)ă(Băho căHB)ăđ ătôăcácănétăđ tăvàăvi tăch .ăHo cădùngăbútăchìăkimă0,5ăhayă0,7.
* Tọình t tô ẾáẾ nét v nh sẼu:
-

chăcácăđ

ngătr căhayăđ

ngătâmă(ănétăch măg chămưnhă).

- Tôăcácănétăđ mătheoăth ăt :
+ă

ngăcongă:ăl năđ năđ

ngăcongăbé.
19


+ă

ngăb ngă:ăt ătrênăxu ngăd

i.

+ă

ngăth ngăđ ng:ăt ătráiăsangăph i.

+ă

ngăxiênăgóc:ăt ătrênăxu ngăd

iăvàăt ătráiăsangăph i.

- Tôăcácănétăđ t:ăc ngătheoăth ăt ănh ătrên.
ăcácănétăm nh:ătheoăth ăt ă:ăđ

-

ngăgióng,ăđ

ngăkíchăth

c,ăđ

ngăg chăc aă

m tăc t,ăv.v...
ăcácăm iătênăc aăđ

-

ngăkíchăth

căghiăcácăconăs ăkíchăth

c,ăvi tăcácăkíăhi uă

và ghi chú b ngăch , ...

- Tôăkhungăb năv ,ăăkhungătênăvàăghiăn iădungăkhungătên.
CỂUăH IăỌNăT P
1.ăNêuăýăngh aăc aăvi căápăd ngătiêuăchu năvàoăs năxu t.
2.ăNêuăcácăkýăhi uăvàăkíchăth
3.ăKíchăth

căc aăkh ăgi yăA4ălàăbaoănhiêu?

4.ăT ăm tăt gi yăA3ătaăcóăđ
đ

căc aăcácăkh ăgi yăchính?
căbaoănhiêuăt ăgi yăA4?ăN uăt ăm tăt ăgi yăA2 thì có

căbaoănhiêuăt ăA4?

5.ăKhungătênăb năv ăđ tă ăch ănào?
6.ă Choă bi tă kíchă th
tr

că v ă vàă n iă dungă trongă khungă tênă c aă b nă v ă dùngă trongă nhàă

ng.

7.ăT ăl ă1:2;ă1:5;ă2:1;10:1ăghiătrongăb năv ănh ăth ănàoăvàăýăngh aăc aănó?.
8.ăN uăchi uădàiăth tăc aăv tăth ălàă1000ăvàăt ăl ăc aăhìnhăbi uădi nălàă1:5ăthìăconăs ăghiă
trênăđ

ngăkíchăth

căc aăb năv ăv tăth ălàăbaoănhiêu?

9.ăNêuăýăngh aăc aăcácălo iăđ
10.ăKíchăth

ngănétă.

c,ăđ ădàiăghiătrênăcácăb năv ăc ăkhíăđ

cătínhătheoăđ năv ănào?ăKhiănàoă

c năph iăghiăđ năv ăc aăconăs ?
11.ăCácăkýăhi uă, R , W, , ,ăOătr
12.ăN uăđ
13.ă

ngăkíchăth

căconăs ăkíchăth

căcóăýăngh aănh ăth ănào?

căxiênăhayăth ngăđ ngăthìăconăs ăkíchăth

ngăgióngănhôăraăkh iăđ

ngăkíchăth

14.ăNêuătrìnhăt ăhoànăthànhăm t b năv

20

căbaoănhiêu?

căghiănh ăth ănào?


Ch

ngă3

V ăHÌNHăH Că

Trongă quáă trìnhă l pă b nă v ,ă th

ngăg pă m tă s ă bàiă toánă v ă d ngă hìnhă trênă m tă

ph ngăb ngăd ngăc v ăg iălàăv ăhìnhăh c.ăD ngăc ăv ăđ ăd ng hìnhălàăth
vàăm tăs ăd ngăc ăkhácănh ăêke,ăth

c,ăcompass

căđoăđ , ...

3.1. Chiaăđ uăđo năth ng
3.1.1. V đ
đ

ngăth ngăsongăsong

ngăth ngăsongăsongăb ngăCompass (hình 3.1)

Hình 3.1

3.1.2. V đ
đ

ngăth ngăvuông góc

ngăth ngăvuôngăgócăb ngăcompa (hình 3.2)

Hình 3.2

3.1.3.ăChiaăđ uăm tăđo năth ng
Chiaăđ uăđo năth ngăthànhă2ăph năb ngănhau (hình 3.3)
Ễpăd ngătínhăch tăcácăđ

ngăth ngăsongăsongăcáchăđ uănhauăđ ăchiaăm tăđo nă

th ngăthànhănhi uăph năb ngănhau.ă íăd ăchia đo năth ngăABăthànhă5ăph năb ngănhauă
(hình 3.4).

21


Hình 3.3
- T ăđ uămútăAăc aăđo năth ngăAB,ăk ăn aăđ
-

ngăth ngăACătu ăý.

tăliênăti pătrênăACăk ăt ăA,ăn măđo năth ng b ngănhauăA1'ă=ă1'2'ă=ă2'3'ă=ă3'4'ă=ă

4'5'.
- N iăđi mă5'ăv iăđi măBăvàăt ăcácăđi mă1',ă2',ă3',ă4',ăk ăcácăđ

ngăth ngăsongăsongă

v iă5'Băchúngăc tăABăt iăcácăđi mă1,ă2,ă3,ă4;ăđóălàăcácăđi măchiaăABăthànhăn măđo nă
b ngănhau.

Hình 3.4

3.2. Chiaăđ uăđ
3.2.1.ăChiaăđ

ngătròn
ngătrònăthànhă3ăph năăvàă6ăph năb ngănhau

- V ăb ngăcompa: chia đ

ngătrònăraă3ăvàă6ăph năb ngăcompa (hình 3.5)

Hình 3.5
-

ăhìnhăb ngăth

căch ăTăvàăêke:ăChiaăđ

(hình 3.6).
22

ngătrònăraă4ăph năb ngănhauă


Hình 3.6

3.2.2.ăChiaăđ
Dùngăth
đ

ngătrònăthànhă4ăvàă8ăph năb ngănhau
căch ăTăvàăêkeăv ăhaiăđ

ngăvuôngăgócăv iănhauăvàădùngăêkeă450 v ă

ngăphânăgiácăc aăgócăvuôngă(hình 3.7).

Hình 3.7

3.2.3.- Chiaăđ
-

ăhaiăđ

ngătrònăthànhă5ăvàă10ăph năb ngănhau.
ngăkínhăABăvàăCDăvuôngăgócăv iănhau.

- D ngătrungăđi măMăc aăbánăkínhăOA.

-

ăcungătrònătâmăc aăM,ăbánăkínhăMD,ăcungănàyăc tăOBă ăN.

DNălàăđ ădàiăc nhăc aăng ăgiácăn iăti pă(hình 3.8)

Hình 3.8

3.2.4.ăChiaăđ
Dùngă ph

ngătrònăthànhă(2n+1)ăph năb ngănhau.
ngă phápă v ă g nă đúngă đ ă chiaă đ

b ngănhau.ă
23

ngă trònă thànhă 7,ă 9,ă 11,ă 13, ...ă ph nă


Víăd : chiaăđ

ngătrònăthànhă7ăph nă(hình 3.9).

Hình 3.9
-

ăhaiăđ

-

ăcungăđ

ngăkínhăABăvàăCDăvuôngăgócăv iănhau.
ngătrònătâmăCăbánăkínhăCD,ăcungănàyăc tăABăkéoădàiăt iăPăvàăQ.

- ChiaăCDălàmă7ăph năb ngănhauăvàăn iăhaiăđi măPăvàăQăv iăcácăđi măchia ch nă2',ă
4',ă6'ă(ho căđi măchiaăl ă1',ă3',ă5').ăCácăđ

ngănàyăc tăđ

ngătrònăt iăcácăđi măE,ăF,ăG,ă

H,ăK,ăL,ăvàăđi măDălàăcácăđi măc nătìm.

3.3. V ăđ ăd căvàăđ ăcôn
3.3.1.ăV ăđ ăd c
ăd căc aăđo năth ngăABăđ iăv iăđo năth ngăACălà:

i

BC
 tg
AC

íăd ăv ăđ ăd că1:ăăv ăđ ăd că1:6ă(hình 3.10)

Hình 3.10
Kýăhi uăđ ăd călàă,ăcóăđ nhăh

ngăv ăđ nhăgóc.

3.3.2.ăV ăđ ăcôn
ăcônălàăt ăs ăgi aăhi uăđ

ngăkínhăc aăhaiăm tăc tăvuôngăgócăc aăhìnhănónătrònă

xoayăv iăkho ngăcáchăgi aăhaiăm tăc tăđóă(Hình 3.11).
k

Dd
 2  tg
h

24


Kýăhi uăđ ăconă cóăđ nhăh

ngăv ăđ nhăgócăv ăđ ăcônăkăc aăm tăhìnhănónălàăv ă

haiăc nhăbênăc aătamăgiácăcóăđ ăd căk/2ăđ iăv iăđ

ngăcaoăc aătamăgiácăcân.

Hình 3.11

3.4. V ăn iăti p
3.4.1.- N iăti păhaiăđ
Ễpă d ngă đ nhă lýă đ

đ

ngă trònă ti pă xúcă đ

ngă th ngă đ ă v ă cungă trònă n iă ti pă v iă

ngăth ng.ă
Khiăv ăc năxácăđ nhăđ
Choăhaiăđ

đ

ngăth ngăb ngăm tăcung tròn

cătâmăcungătrònăvàăti păđi m

ngăth ngăd1 và d2 c tănhau.ă

ăcungătrònăbánăkínhăRăn iăti păv iăhaiă

ngăth ngăđó.ăCáchăv ănh ăsauă(Hình 3.12).

Hình 3.12
- T ăphíaătrongăgócăc aăc aăhaiăđ

ngăth ngăđưăcho,ăk ăhaiăđ

ngăth ngăsongăsongă

v iăd1 và d2 vàăcáchăchúngăm tăkho ngăb ngăR.

- Haiăđ

ngăth ngăv aăk ăc tănhauăt iăđi măO,ăđóălàătâmăcungătrònăn iăti p.

- T ăOăh ă đ

ngăvuôngă gócăv iăd1 và d2 đ

căhaiă đi măT1 và T2,ăđóălàăhaiăti pă

đi m.
đ

ăcungătròn tâm O, bán kính R n i T1 và T2 ,ăđóălàăcungătrònăn iăti păv iăhaiă

ngăth ngăd1, d2 c tănhau.ă
25