Đề tự luyện các dạng bài dao động cơ học

Ôn tập chơng 2
Câu1. A. Một chất điểm dđđh theo phơng trình : x = 2,5cos(10(t -
2

) (cm).
a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t =
30
1
s.
b) Chất điểm đi qua vị trí x = 1,25cm vào những thời điểm nào ? Phân biệt những lần đi qua theo chiều dơng và
theo chiều âm.
c) Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động.
Câu2.. Một chất điểm dđđh có tần số góc ( = 4rad/s. Vào thời điểm nào đó chất điểm có li độ x1 = - 6cm và vận tốc
v1 = 32cm/s.
a) Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại của chất điểm
b) Hãy xác định li độ x và vận tốc v của chất điểm sau thời điểm trên là
16

s.
Câu3.Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lợng m = 0,5kg và lò xo có độ cứng K = 50N/m đợc treo thẳng
đứng. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phơng thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buông tay.
1) Viết phơng trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu buông tay, chiều dơng từ trên xuống dới.
2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm.
3) Tính cơ năng toàn phần và vận tốc cực đại của con lắc. ,
Câu4. Một quả cầu nhỏ khối lợng m = 0,2kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m để tạo thành con lắc lò
xo. Khối lợng lò xo không đáng kể.
1) Tính chu kì dao động của quả cầu.
2) Viết phơng trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu có li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều
dơng của trục tọa độ với vận tốc bằng 40
3
cm/s.

Câu5.Quả cầu có khối lợng m treo vào lò xo khối lợng không đáng kể có độ cứng K = 50 N/cm. Kéo vaọt m khỏi
VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phơng thẳng đứng thì vật dao động với tầnsố f =

25
Hz.
a) Tính m và chu kì dao động.
b) Viết phơng trình dao động của quả cầu. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm có tọa độ
-2,5cm theo chiều dơng.
Câu6. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc
cực đại của vật là 2m/s2. Lấy (2 = 10.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật.
b) Viết phơng trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ
x0 = - 10
2
cm theo chiều dơng trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật.
c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm.
Câu7. Một lò xo có khối lợng không đáng kể có chiều dài tự nhiên
0

= 40cm, độ cứng K = 50N/m. Đầu trên của
lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo một vật nhỏ có khối lợng m = 100g. Vật dao động điều hòa theo phơng thẳng
đứng và có vận tốc cực đại vmax = 40
5
cm/s. Lấy g = 10m/s2.
a) Viết phơng trình dao động của vật. Chọn trục tọa độ xx thẳng đứng hớng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng,
gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = 2cm và đang hớng lên.
b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động.
Câu8. Một lò xo có khối lợng không đáng kể có độ cứng K đợc treo thẳng đứng tại một điểm cố định. Khi đầu dới
mang vật khối lợng m1 = 160g lò xo dài

1 = 60cm, còn khi mang vật khối lợng
m2 = 240g lò xo dài l2 = 65cm . Lấy g = 10m/s2.

1) Tìm K và độ dài tự nhiên l
0
của lò xo.
2) Treo vào lò xo vật có khối lợng m = 360g. Lúc t = 0, vật m ở VTCB thì ta kích thích để tạo cho nó vận tốc ban
đầu v0 =
3
100
cm/s.
a) Viết phơng trình dao động của vật m, chiều dơng hớng xuống.

b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật m dao động.
Câu 9.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x,quanh một vị trí cân bằng 0 với biên độ A và chu kì T.Trong
khoảng thời gian T/4,quãng đờng lớn nhất mà vật có thể đi đợc là bao nhiêu
Câu 10.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox,quanh vị trí cân bằng 0 với biên độ A,chu kì T.Trong khoảng
thời gian T/3,quãng đờng nhỏ nhất mà vật có thể đi đợc là bao nhiêu
Câu11.Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm,chu kì T=2s.VTCB trùng với góc tọa độ,chọn góc thời gían
lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.
a.Lập phơng trình chuyển động
b.Tìm khoảng thời gian ngắn nhất đề nó đii từ vị thí x
1
=4cm đến vị trí có li độ x
2
=2cm
c.Tìm thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí
cmAx
2
2

1
=
đến vị trí
cmAx
2
2
2
=
Câu 12.Một vật dao động điều hòa với phơng trình
cmtx )
3
5cos(4


=
,t tính bằng s.Tính quãng đờng vật đi đ-
ợc sau thời gian t=4,5 s.
Câu 13(Đề thi ĐH năm 2005).Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng là K và một vật nhỏ khối lợng
m=100g,đợc treo thẳng đứng vào một giá cố định .Tại vị trí cân bằng của vật, lò xo giãn 2,5cm.Kéo vật dọc theo
trục lò xo xuống dới vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu
scmv /340
0
=
có phơng thẳng đứng,h-
ớng xuống dới.Chon trục tọa độ ox theo phơng thẳng đứng,gốc tại 0,chiều dơng hớng lên ,gốc thời gian lúc bắt đầu
dao động .Dao động đợc coi là dao động điều hòa .Viết phơng trình dao động của vật.Tính độ lớn của lực lò xo tác
dụng vào giá ttreo khi vật đạt vị trí cao nhất.Cho g=10m/s
2
.
Câu 14. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lợng m=250g và một lò xo có có K=100N/m.Kéo vật

m xuống dới theo phơng thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ.Chọ gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của
vật,trục tọa độ thẳng đứng,chiều dơng hớng lên,chọn gốc thời gian lúc thả vật .Cho g=10m/s
2
.Coi vật dao động điều
hòa .
1.Viết phơng trình dao động và tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần
thứ nhất
2. Phân biệt những lần vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều dơng và theo chiều âm
3.Tính quãng đờng vật đi đợc trong thời gian
s
60
151

kể từ lúc bắt đầu dao động.
Câu 15 Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m
=100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khoỉ vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới một
đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 100 cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều hớng lên. Chọn gốc thòi
gian là lúc truyền vận tốc cho vật,gốc tọa độ ở vị trí cân bằng,chiều dơng hớng xuống. Cho g = 10m/s2 ;
1. Xác định thời điểm lúc vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
2. Tính lực hồi phục của con lắc khi lò xo giãn 2cm
Câu16.Con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò
xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s. Chiều dài tự nhiên của nó là bao nhiêu.
Câu17. Một đầu của lò xo đợc treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 =
1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1
và m2 vào lò xo.
Cõu 18. Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lợng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao động
với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để
đợc một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu?
Câu 19.Hai vật A,B lần lợt có khối lợng 2m và m đợc nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không giãn rồi treo vào
lò xo (Lò xo nối với A)Tính gia tốc của A,B ngay sau khi cắt dây

Câu20:Một vật nhỏ có khối lợng m=200g đợc treo vào lò xo khối lợng không đáng kể ,độ cứng K=80N/m.Kích
thích để con lắc dao động điều hòa với cơ năng 6,4.10
-2
J.Tính gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật