ma tran de dap an thi hoc ky 2

Tuần 35:
Ngày soạn: 14/4/2017
Ngày dạy:25/4/2017
Tiết 73 : KIỂM TRA HỌC KỲ II
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Kiểm tra nội dung kiến thức về: nguyên hàm của hàm số và các bài toán liên quan, tính tích phân và ứng dụng
tích phân trong hình học, số phức và các vấn đề liên quan, phép toán trên tập số phức, giải phương trình bậc hai
hệ số thực trên tập số phức, hệ trục tọa độ trong không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng,
phương trình đường thẳng trong không gian và các vấn đề liên quan
2. Kỹ năng: Kiểm tra các kĩ năng
- Tìm nguyên hàm của hàm số
-tính tích phân và ứng dụng tích phân vào tính diện tích , thể tích
-tìm các yếu tố liên quan đến số phức: tìm phần thực phần ảo, tìm số phức liên hợp, tìm điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ…
-giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức
- tìm tọa độ điểm, tọa độ vecto trong không gian
-viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng trong không gian
- Vận dụng giải các bài toán thực tế.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, trung thực khi làm bài
4. Các năng lực cần đạt
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sáng tạo
II. CHUẨN BỊ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên:
- Chuẩn bị đề kiểm tra và đáp án theo thống nhất của nhóm, hướng dẫn học sinh chuẩn bị kiểm tra.
2.Học sinh:
- Ôn tập theo hướng dẫn của giáo viên, chuẩn bị giấy nháp
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Kiểm tra trắc nghiệm thời gian 90phút.
IV. TIẾN TRÌNH KIỂM TRA:
1.Ổn định lớp:
12D :
12H :
2.Nội dung kiểm tra:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12- NĂM HỌC 2016-2017
Cấp độ
Tên chủ đề
Nguyên hàm

Nhận biết
3

Thông hiểu
2

0.6đ
Tích phân

3

3

3
3

Hệ tọa độ trong
không gian
Mặt phẳng trong

không gian
Đường thẳng trong

3

1
1

3
1.0đ

2
0.6đ
1
0.6đ

0.6đ

1

6
1.2đ
12
0.2đ

1
0.2đ

2.4đ
7

0.2đ

2
0.2đ

1.6đ

0.2đ
1

1
0.4đ

8
0.2đ

0.2đ

0.6đ

2

1.2đ

0.2đ
1

0.2đ
5

3

6

1
0.6đ

1

Tổng

0.2đ

0.6đ

Số phức

Vận dụng
cao

1
0.4đ

0.6đ
Ứng dụng của tích
phân

Vận dụng
thấp

1.4đ
6

0.4đ
1

1.2đ
1

5


không gian

0.4đ
20

Tổng

0.2đ

0.2đ

15
4.0đ
40%

10

0.2đ
5

3.0đ

50

2.0đ

30%

20%

1.0đ

1.0đ
10%

10đ

ĐỀ HỌC KÌ II
π
4

I = ∫ tan 2 xdx
0

Câu 1: Tính

I =1−

π
4

I=

A.

π
3

C. I = 2

B.
f ( x ) = x 2 – 3x +

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số

A. F(x) =

x3 3 x 2
+
+ ln x + C
3
2
3

C. F(x) =

B. F(x) =

2

x 3x
−
+ ln x + C
3
2

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số

D. F(x) =

∫e

x3 3x 2
−
− ln x + C
3
2

là:

B.

dx = e + C
2x

C.
Câu 4: Số phức z = 3 - i có:

A. Phần thực là 3, phần ảo là –i.

x 3 3x 2
−
+ ln x + C
3
2

2x

∫e

2x
2x
∫ e dx = 2e + C

2x

là
−

f ( x) = e

A.

1
x

D. ln2

D.

2x

1
dx = e x + C
2

1 2x
2x
e
dx
=
e +C
∫
2

B. Phần thực là 3, phần ảo là i

C.

Phần thực là -1, phần ảo là 3
D. Phần thực là 3, phần ảo là -1
r
r r r
r
a = (1; − 2;3); b = ( − 2;0;1);
v = 2a + b
Câu 5: Cho các vectơ
. Vectơ

có toạ độ là:
A. (0; -4; 6).
B. (0; 4; 7).
C. (-1; -2; 4).
D. (0; -4; 7).

( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 1

x + y + z +5 = 0

Câu 6: Cho mặt cầu (S):
và mặt phẳng (P):
. Điểm M thuộc mặt
phẳng (P) sao cho qua M kẻ tiếp tiếp tuyến đến mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại N thỏa mãn MN nhỏ
nhất. Khẳng định nào dưới đây đúng:
A. M(-1;-3;-1)
B. M(1;3;1)
C. Không tồn tại điểm M
D. Điểm M thuộc một đường tròn có tâm (-1;-2;-3), bán kính bằng 1 thuộc (P)
Câu 7: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối

v(t ) = 30 − 2t

đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
(m/s),
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt
tốc độ 72km/h ô tô đã di chuyển quãng đường dài


A. 150m.

B. 100m.

C. 175m

D. 125m.

2

I = ∫ 2 x x 2 − 1.dx
Câu 8: Cho

1

và đặt

2

u = x2 − 1

2 3
I = u2
3

I = ∫ u .du
1

A.

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

3

3

I = ∫ u .du

I=

0

0

B.

C.

D.
A(2;0; −1); B (1; −2;3)

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm
x − y + z +1 = 0
và vng góc với mặt phẳng (Q):
x − 2 y + 3z − 1 = 0
2x + 5y + 3z + 1 = 0
2x − z − 1 = 0
A.

B.

2
27
3

C.

2 x + 5 y + 3z − 1 = 0

D.

A ( 3; −2;5) , B ( −2;1; −3) , C ( 5;1;1)

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết
tâm G của tam giác ABC
G ( −2; 0;1)
G ( 2; 0;1)
G ( 2;1; −1)
A.
B.
C.

D.

Tìm tọa độ trọng

G ( 2; 0; −1)

( x − y ) + ( 2 x + y ) i = −3 + 6i
Câu 11: Tìm số thực x, y thỏa:
x = −1; y = 4

x = 1; y = 4
A.

y = 1; x = 4

x = −1; y = −4

B.

C.
y = x2 y = x
Câu 12: Diện hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
là:

−
`

1
6

B.

A.

1
6

C.

5
6

D.

D.

π
6

3

π ∫ (4 − x 2 )2 dx
Câu 13: Tích phân

2

dùng để tính một trong bốn đại lượng sau, đó là đại lượng nào?

y = 4 − x 2 ;y = 0; x = 3; x = 2;
A. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường
Ox.

quanh trục

y = (4 − x 2 )2 ; x = 3; y = 0
B. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

.
2 2

y = (4 − x ) ; x = 2; x = 3
C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

.
y = 4 − x 2 ;y = 0; x = 0

D. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox.

y = x−x
Câu 14: Ký hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đường
, trục hồnh và các đường thẳng x=0,
x=1. Khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hồnh có thể tích bằng:
π
π
π
π
6
10
20
30
A.
B.
C.
D.
2

x ² + y ² + z ² – 2 ( m + 1) x + 2my + ( 6 − 4m ) z + 2m 2 − 6 = 0

Câu 15: Cho mặt cầu (S):
kính của (S) đạt giá trị nhỏ nhất là:
5
5
m=− .
m= .
4
2
A.
B.

5
m= .
4

D.

C.
Câu 16: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), bán kính R = 5 là:

( x + 3)2 + ( y − 1)2 + ( z + 2) 2 = 25

. Giá trị của m để bán

5
m=− .
2

( x − 3)2 − ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 25

A.

B.

x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0

( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 25
C.

D.

Câu 17: Tính thể tích V của bình chứa rượu là một hình tròn xoay có 2 đáy là hình tròn bằng nhau chiều cao của
bình bằng 16 cm, đường cong của bình là một cung tròn của đường tròn có bán kính bằng 9cm và có tâm trùng
với tâm của bình.
1843π
V=
.
V = 1296π .
2
A.
B.
2864π
V=
.
V = 1269π .
3
C.
D.

Câu 18: Chọn khẳng định sai:

1

∫ sin x dx = − cot x + C
2

A.

B.

∫ sin xdx = cos x + C
1

∫ cos

∫ cos xdx = sin x + C

2

x

dx = tan x + C

C.
D.
Câu 19: Một vật thể H được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có toạ độ trên trục là 0
(0 ≤ x ≤ 3)
và 3, một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục Ox tại điểm có toạ độ trên trục là x
cắt H theo thiết

5x 2 + 1

diện là một hình vuông có cạnh bằng
. Thể tích vật thể H là:
48π
π
A. 48(đvtt)
B.
(đvtt)
C. 45(đvtt)
D. 47 (đvtt)
Câu 20: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x + 1)cos x
A. F(x) = (x + 1) sin x – cos x + C
B. F(x) = (x + 1) sin x + x + C
C. F(x) = (x + 1) sin x – x + C
D. F(x) = (x + 1) sin x + cos x + C
z1 + 2 z2
z1 = 2 − 3i, z2 = 1 + i
Câu 21: Cho hai số phức
. Giá trị của biểu thức
là:

17

5
A.

.

B. 17

z1
Câu 22: Gọi
là:

C. 5

z2
và

là hai nghiệm phức của phương trình:

7
A. 4

D.

B. 2

z2 − 4z + 7 = 0

A = z1 + z2

. Giá trị của biểu thức

7
C.

.

D. 6


2x − y − 2z − 4 = 0

Câu 23: Cho mặt phẳng (P) có phương trình
. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)
A. M(2;-1;1)
B. M(2;-1;2)
C. M(1;2;-2)
D. N(2;-1;-2)
Câu 24: Cho số phức z = 2016+2017i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (2016;-2017)
B. (2016; 2017)
C. (-2016; 2017)
D. (-2016; -2017)
Câu 25: Tìm số phức liên hợp

z = 10 + 3i

B.

A.
d

∫

z

z = 2 ( 2 + 3i ) − 3 ( i − 2 ) .

của số phức

z = 10 − 3i

C.

z = −10 + 3i
b

d

∫

f ( x )dx = 3

a

∫ f ( x)dx

f ( x )dx = 9

a

b

Câu 26: Nếu

và

với a < d < b thì

F ( x)

Câu 27: Nguyên hàm

bằng
F ( 0) = 0

f ( x ) = 2x2 + x3 − 4

của hàm số

2 3 x4
x + − 4x
3
4

thỏa mãn điều kiện

x3 − x 4 + 2 x

A.

D.

z = 2−i

2 x3 − 4 x 4

B.

là

D. 4

C.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z

z − ( 1 + 2i ) = 3

( x − 1)
A.

2

là
2
+ ( y − 2) = 9

( x − 1)

2

thỏa mãn điều kiện

+ ( y + 2) = 9

2

B.

( x + 1)

2

+ ( y + 2) = 3
2

x2 + y 2 − 2x + 4 y + 3 = 0

C.

D.
1
1
1
=
−
z 1 − 3i (1 + i)3

Câu 29: Tìm số phức z biết rằng
14 22
14 22
z= + i
z= − i
17 17
17 17

A.
B.
Câu 30: Cho số phức
bên ?

z

A. Điểm N.

C.

7 11
− i
20 20

(1 − 2i ) z = −7 + 4i
thỏa mãn

. Hỏi điểm biểu diễn của

B. Điểm P.

C. Điểm Q.

1

I = ∫ ( x + 2 ) e x dx
0

Câu 31: Tính tích phân

z=

.

z=
D.
z

7 11
+ i
20 20
.

là điểm nào trong các điểm ở hình

D. Điểm M.


A.

I = 2e + 1.

B.

I = 1 − 2e

C.

I = 2e − 1.

D.

I = e − 1.
x = t

d :  y = −1

 z = −t

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 (Q) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0

,
mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình:
2
2
2
( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 94
A.
2
2
2
( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = 94
C.
3

1

∫ 9+ x

2

dx

0

Câu 33: Biết tích phân

=

aπ

. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai
2

2

2

2

2

2

( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3)

=

4
9

=

4
9

B.

( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3)
D.

thì giá trị của a là

1
12

A. 6

và hai mặt phẳng

1
6

B.

D. 12

C.

e

I = ∫ ln xdx

Câu 34: Tích phân
A. I = e

1

bằng:
B. I = e − 1

C. I = 1 − e

D. I = 1

Câu 35:

y = - x 2 + 4x - 3 x = 0, x = 3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

8
3
A.

,

1
3

10
3
B.

B.

2
3

C.

uuuur r r r
OM = 2 j − 3i + 4k

Câu 36: Cho
( 3; −2;4 ) .
A.

và trục Ox là

D.

. Tọa độ điểm M là:
( −3; −2; 4 ) .
( −3; 2;4 ) .
C.

D.

A ( 4; −3;2 ) , B ( −2; −1; 2 )

Oxyz
Câu 37: Trong không với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
(S )
AB
Phương trình mặt cầu
đường kính
.
2

2

A.

2

.

C.

2

2

2

B.

( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 10
2

.

( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 2 10

( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 10
2

( 2; −3;4 ) .

.

( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 40
2

2

.

D.

2

2

.

z = 5
Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 2

và

z2

là số thuần ảo?

B. 3
C. 4

D. Vô số
I=∫

2 ln x + 1
dx
x

Câu 39: Tìm
I = ln 2 x + 1 + C
A.
.
2
I = ln x + ln x + C
C.
.

z1 =

Câu 40: Cho
1 12
− + i
5 5
A.

∫ sin

B.

I = 2 ln 2 x + ln x + C

I = 2ln x + 1 + C

.

2

D.

.

z2 = 2 − i
2+5i và
B.

Câu 41: Cho số phức
A. 2 và 3
π
6

.

n

z

. Khi đó
1 12
− − i
5 5

bằng:
C. 1 - 8i

D. 1+8i

z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i
thỏa mãn điều kiện
B. -2 và 3

x cos xdx =

0

Câu 42: Cho

1
64

. Khi đó

. Phần thực và phần ảo của
C. -3 và 2.
D. 2 và -3

n

z

là:

bằng:

A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 43: Câu 44 :Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) : 2x - y + 2z – 3 = 0 là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 11
Câu 44: Cho hai điểm A(1; -4; 4) và B(3; 2; 6). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x – 3y + z + 4 = 0
B. x + 3y + z – 4 = 0
C. x – 3y – z + 4 = 0
D. x + 3y – z – 4 = 0
Câu 45: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là:

 x = 1 + 2t

 y = − 2 − 3t
 z = − 3 − 2t


A.

 x = −1 + 2 t

 y = − 2 − 3t
 z = 3 + 4t


B.

 x = 1 + 2t

 y = 2 − 3t
 z = − 3 + 4t


C.

x = 2 + t

 y = − 3 − 2t
 z = − 2 − 3t


D.
 x = 6 − 4t

d :  y = −2 − t
 z = −1 + 2t


Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
.
Hình chiếu của A lên (d) có tọa độ là:
( 2;3;1)
( 2; −3; −1)
( 2; −3;1)
( −2;3;1)
A.
B.
C.
D. (
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x – y + 4=0 và đường thẳng
 x = 4 + 2t

d :  y = −1

 z = −t
. Đường thẳng đi qua A (1, -2, 2) cắt d và song song với (P) có phương trình là:


A.

x = 1+ t


∆ :  y = −2 + t
z = 2 − t


B.

 x = 1 + 2t

∆ :  y = −2 + 2t
z = 2 − t


C.

A ( 1; −2;1) , B ( 2;1;3)

Câu 48: Cho hai điểm

( P)

D.

x = 1+ t

∆ :  y = −2 + t
 z = 2 + 3t


( P) : x − y + 2z − 3 = 0

và mặt phẳng

điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng

M ( 0; −5; −1)

x = 4 + t

∆ : y = t
 z = −t


M ( 2;1;3)

. Tìm tọa độ điểm M là giao

M ( 0; −5;3)

M ( 0;5;1)

A.
B.
C.
D.
Câu 49: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình
x − 2 y − 3z = 0
6x − 3y − 2z − 6 = 0
A.
B.

.
3x − 2 y − 5 z + 1 = 0
x + 2 y + 3z = 0
C.
.
D.
Câu 50: Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu
tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
B. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 2
2
2
2
(x + 2) + (y – 1) + (z – 1) = 9
D. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
C. .
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

A
B
C

D

A
B
C
D

A
B
C
D