chương 1: đề kiểm tra

Tiết20: kiểm tra 45 phút chơng I
Ngày soạn:
Ngày dạy: Lớp 11A:
Lớp 11B:

I.Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Kiểm tra học sinh về hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác.
2. Kỹ năng:
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lợng giác; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số lợng giác.
- Giải phơng trình lợng giác cơ bản và một số phơng trình lợng giác thờng gặp.
3. Thái độ
- Tự giác tích cực trong học tập.
- Phát hiện những điểm yếu trong kiến thức và kĩ năng để kịp thời có biện pháp
bổ sung cho học sinh.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
Đề kiểm tra trắc nghiệm và tự luận.
2.Chuẩn bị của HS:
Ôn tập lý thuyết và bài tập ở nhà.
III.Tiến trình:
1. ổ n định tổ chức lớp:
Kiểm tra sĩ số: 11A:
11B:

2.Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới: Ma trận đề kiểm tra
chủ đề
nhận biết thông hiểu vận dụng
tổng

tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Các hàm số lợng giác
2
1,0
1
1,0
3
2,0
Phơng trình lợng giác
cơ bản
1
0,5
1
1,5
1
0,5
1
1,5
4
4,0
Phơng trình lợng giác
thờng gặp
1
0,5
1
0,5
1
2,0
1
1,0

4
4,0
Tổng
5
3,5
4
4,5
2
2,0
11
10,0
Đề kiểm tra chơng I: Hàm số lợng giác
và phơng trình lợng giác
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả thời gian giao đề)
đề 1
Họ và tên học sinh:...................................................................... Lớp 11B
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm):
Câu 1: A. Tập xác định của hàm số y = tanx là
Ă
.
B. Tập xác định của hàm số y = cotx là
Ă
.
C. Tập xác định của hàm số
x
y
cos
1
=
là

Ă
.
D. Tập xác định của hàm số y = cosx là
Ă
.
Câu 2: A. Hàm số y = tanx luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số y = tanx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số y = cotx luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
D. Cả ba kết quả trên đều sai.
Câu 3: Nghiệm của phơng trình sin x =
1
2
là các giá trị nào sau đây?
A.
k2
3

+
B.
k
6

+
C.
5
k2
6

+
D.

k2
6

+
Câu 4: Cho phơng trình tan 2x = tan x. Nghiệm của phơng trình là:
A. k2

B. k

C. k
3

D.k3

Câu 5: Cho phơng trình : sinx + cosx = -1
Nghiệm của phơng trình là:
A.
2


B.
2

C.


2,2
2
kxk
+=+

D.

2k
+
Câu 6: Nghiệm của phơng trình sin
2
x + sin x - 2 = 0 là các giá trị nào sau đây?
A. k

B.
k
2

+
C.
k2
2

+
D.
k2
2

+
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7: Giải các phơng trình sau:
a) sin x = -
3
2

b) 6sin
2
x - 3sin x cos x - cos
2
x = 1
c) sin 5x + sin 3x = sin 4x
d) cos x - sin x = 1.
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + sin 2x
.................................................

Đề kiểm tra chơng I: Hàm số lợng giác
và phơng trình lợng giác
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả thời gian giao đề)
đề 2
Họ và tên học sinh:...................................................................... Lớp11B
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm):
Câu 1: A. Tập xác định của hàm số y = tanx là
\ k ; k
2


+


ÂĂ
.
B. Tập xác định của hàm số y = cotx là
Ă
.
C. Tập xác định của hàm số y = cotx là

\ k ; k
2


+


ÂĂ
.
D. Tập xác định của hàm số
x
y
cos
1
=
là
Ă
.
Câu 2: A. Hàm số y = cotx luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số y = cotx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số y = tanx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
D. Cả ba kết quả trên đều sai.
Câu 3: Nghiệm của phơng trình cos x -
1
2
= 0 là các giá trị nào sau đây?
A.
k2
6

+
5
B. k
6

+
C.
k2
3

+
D.
2
k2
3

+
Câu 4 Các nghiệm của phơng trình cot 2x = cot x là :
A. k2

B. k

C. k
3

D.k3

Câu 5: Cho phơng trình : sinx +
3
cosx = 2

Nghiệm của phơng trình là:
A.
k2
6

+
B.
k
6

+
C.
5
k2
6

+
D.
5
k
6

+
Câu 6: Nghiệm của phơng trình 3cos
2
x + 4cos x - 7 = 0 là các giá trị nào sau đây?
A. k

B.
k

2

+
C.
k2
+
D.
k2

II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7: Giải các phơng trình sau:
a) tan x = -
3
b) 3sin
2
x + 5sin x cos x - 4cos
2
x = 2
c) sin 4x + sin 2x = sin 3x
d) sin x +
3
cos x = -2
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2x - 1
.................................................
Đáp án và thang điểm
Đề 1:
I. Phần trắc nghiệm khách quan: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
D A C D C C
II. Phần tự luận: 7 điểm

Câu 7: Giải các phơng trình sau (6 điểm)
a) 1,5 điểm
sin x = -
3
2
= sin
3



ữ


x k2
3
(k )
4
x k2
3


= +





= +

Â
b) 2 điểm:
* Nếu cos x = 0 sin
2
x = 1. Phơng trình có dạng: 6 = 1 - vô lí. Vậy cos x 0
* Chia cả hai về của phơng trình cho cos
2
x 0
Phơng trình 6tan
2
x - 3tan x - 1 = 1 + tan
2
x 5tan
2
x - 3tan x - 2 = 0
tan x 1
2
tan x
5
=




=

( )
x k
4
k

2
x arctan k
5


= +





= +
ữ



Â
c) 1,5 điểm:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích, phơng trình 2sin 4x cos x = sin 4x
sin 4x (2cos x - 1) = 0
( )
sin 4x 0
x k
4
k
1
cos x
x k2
2
3

=
=







=

= +



Â
d) 1,0 điểm:
Chia hai vế của phơng trình cho
2
.
Phơng trình
1 1 1
cos x sin x cos x cos
4 4
2 2 2


= + =

ữ


( )
x k2
x k2 k
4 4
x k2
2
=



+ = +


= +

Â
Câu 8: 1,0 điểm
Ta có: sin 2x
1 1 sin 2x 2 +
Vậy Max y = 2
( )
sin 2x 1 2x k2 x k k
2 4

= = + = + Â
Đề 2:
I. Phần trắc nghiệm khách quan: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
A B C B A D
II. Phần tự luận: 7 điểm
Câu 7: Giải các phơng trình sau (6 điểm)
a) 1,5 điểm
tan x =
3
= tan
3



ữ


( )
x k k
3

= + Â
b) 2 điểm:
* Nếu cos x = 0 sin
2
x = 1. Phơng trình có dạng: 3 = 2 - vô lí. Vậy cos x 0
* Chia cả hai về của phơng trình cho cos
2
x 0
Phơng trình 3tan
2
x + 5tan x - 4 = 2(1 + tan

2
x) tan
2
x + 5tan x - 6 = 0
tan x 1
tan x 6
=



=

( )
x k
k
4
x arctan( 6) k


= +



= +

Â
c) 1,5 điểm:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích, phơng trình 2sin 3x cos x = sin 3x
sin 3x (2cos x - 1) = 0
( )

sin 3x 0
x k
3
k
1
cos x
x k2
2
3


=
=







=

= +



Â
d) 1,0 điểm:
Chia hai vế của phơng trình cho 2.
Phơng trình

1 3
sin x cos x 1 sin x 1
2 2 3


+ = + =
ữ


( )
5
x k2 x k2 k
3 2 6

+ = + = + Â
Câu 8: 1,0 điểm
Ta có: cos 2x
1 cos 2x 1 0

Vậy Max y = 0
( )
cos 2x 1 2x k2 x k k = = = Â
IV. Củng cố - H ớng dẫn học ở nhà:
Đọc trớc bài của chơng II.