Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Thanh Hóa năm học 2017 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

THANH HÓA

NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: Toán . Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 20 tháng 4 năm 2017
Đề thi có 1 trang, gồm 5 câu

Câu 1: (2,0 điểm)
1, Giải các phương trình sau:
a, 2 x  1  0
b, x 2  4 x  5  0
x  y  2
2 x  3 y  6

2, Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2: (2,0 điểm)
 x4

1



x 1 

Cho biểu thức A = 
 2

 . 1 
 với x  2, x  5
 3x  6 x  4 x  4   x  5 
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm giá trị của x để A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
1
2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) y  x  m  1 và parabol ( P ) : y  x 2
1, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm O(0;0).
2, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x1 , x2 sao
1
4

cho 2 y1  3 x1  y22  x2
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3
AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho
C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại


1, Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2, Chứng minh AM2 = AE.AC.
3, Hãy xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn
tam giác

ngoại tiếp

CME là nhỏ nhất.

 a , b, c  0
. Tìm giá trị lớn nhất của S =
a  b  c  1

Câu 5: (1,0 điểm) Cho 

ab  bc  ac

------Hết-------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ................... Số báo danh: ................