22 đề thi thpt quốc gia môn toán từ các trường chuyên toán 2017

Ths HỒ HÀ ĐẶNG tổng hợp
Từ các đề thi và bài giải của tập thể giáo viên

BỘ 20 ĐỀ
THPT QUỐC GIA 2017
CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ NỔI TIẾNG

MÔN TOÁN
HƠN 350 TRANG ĐỀ THI
LỜI GIẢI CHI TIẾT
CÓ ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-2 CỦA BDG

1


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

S

GIÁO D C & ÀO T O B C NINH
PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH
thi g m 6 trang

THI TH

THPT QU C GIA N M 2017
MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút

__________________________________________________________
x3

Câu 1. Cho hàm s y
A.

ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?

3x

; 1 và 1;

B.

; 1

1;

f x

4x

Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s
A. e 4 x dx e 4 x

1

e
e4x
4

B. e 4 x dx

C

Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai

C

th hàm s y

A. AB 4 2
B. AB 8 2
Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh
2 3 a2

A. log2

b

2

2 3 a2

C. log2

b

2

1

2
log a
3 2

1

2
log a 2 log2 b
3 2

C.

1;

C.

e 4 x dx e 4 x

C

x 3
và y 1 x .
x 1

2 3 a2

B. log2

b

2

b

D.

e 4 x dx 2e 4 x

C

D. AB 3 2

1

2 3 a2

D. log2

1; 1

dài o n th ng AB b ng

C. AB 6 2
nào sau ây là úng ?

1
log b
2 2

D.

2

1

2
log a
3 2

1
log b
2 2

2
log a
3 2

2 log2 b

x 2
Câu 5. Trong không gian v i h t a
vecto ch ph
A. u

B. u

0; 3; 1
1
3

C. u

0; 3; 1

i ây là

2; 3; 1

D. u

2 ; 1; 5

nào sau ây là sai ?
2

B.

3

8

2

Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i
a b, f x

. Vect nào d

ng c a d ?

Câu 6. M nh
1
A.
8

ng th ng d : y 1 3t t
z 5 t

Oxyz, cho

0;

x

C.
th hàm s

1
1
2
6 .24 3

72

f x , tr c Oz và hai

y

. Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n

a; b

D.

64

1
4

4

ng th ng x a , x b
c khi hình ph ng D quay

quanh tr c Ox là
b

A. V

b

f x

2

dx

B. V

a

b

f x

2

dx

C. V

f

a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC

b
2

x dx

f 2 x dx

D. V

a

a

ôi m t vuông góc v i nhau và SA

3 , SB 2 , SC

3 . Tính

th tích kh i chóp S.ABC
A.

3
2

Câu 9. Cho s ph c z
A. 6

B. 2 3
3

3

C.

4i . Tính giá tr c a bi u th c P

B. 8

z

C. 6

D. 3 3
75
z
8i

2z

D. 6 8 i

Mã
2

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 10. Trong không gian v i h t a
Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m
x y x m
, song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 .
d:
2
1
1
2
m
A.

B. m 2
C. không có giá tr m
D. m
m 2
Câu 11. Ph
A. y

ng trình ti m c n ngang và ti m c n
B. y 1, x

1, x 1

Câu 12. Tìm m

hàm s y

x3

mx2

tc c

2m

f x dx

2

3

f x dx

C.

2

2

3

B. f x dx 13

2

D. m
3

0

3

5

1

4 ; f x dx 9 . Tính

0

A. f x dx

it i i m x

3

f x dx

f x liên t c trên 0 ; 3 và

3

1

C. m 1

1
2

Câu 13. Cho hàm s

1, x

2

x 1
l n l t là
x 1
D. y 1, x 1

th hàm s y

C. y

1

3 m 1 x

B. m

A. m 0

ng c a

ng th ng

5

f x dx 9

D.

2

2

Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ?
A.

2

i

2

i

2 2
3i

B. 2 i 5

Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i,

18
2

i 5

3i,

3i

B. 5 ;

3; 4; 0

Câu 16. Cho hình nón có bán kính R

5 và

A. 5 ;

A. V

3;

3; 0

10

10

10

B. V

9
Câu 17. Trong không gian v i h t a

4 , 10 l n l

C. 5 ;

2

D.

3

2i

3

2i

t là:
3;

D. 5 ; 0 ;

3 ; 10

3; 0

ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón.

dài

10

C. V 10 10
D. V 5 5
3
Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a

i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n
A. D 1; 0 ; 1

C. 1 i 3

nh c a hình ch nh t.

B. D 1; 2 ; 1

C. D 3 ; 2 ; 1

D. D 3 ; 0 ; 1

Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ?

x 2
x 4
x 3
x 3
B. y
C. y
D. y
x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a
Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p

A. y

xúc v i m t ph ng P : 2x
A. x 1
C. x 1

2
2

y 2
y 2

2
2

2z 0 .

y

2

z 1
z 1

2

B. x 1

4

D. x 1

Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y
A. 1

2

2

x

3

3x

2

B. 2

y
2

y

2

2

2

z 1
2

2

z 1

4
2

2

5

C. 0

D. 5
Mã

3

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

x2

Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y
A. max y

x
25
4

B. max y

6

4; 1

9

4; 1

Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m

trên o n

4; 1

C. max y
4; 1

D. max y

10

4

4; 1

di n tích hình ph ng D gi i h n b i các

x2 , y

ng y

m2

b ng 4.
A.

m

3

3
3

m

B. m

3

3

3

C.

3

m

D. m

3

m

Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó quay quanh
tích c a kh i tròn xoay
c sinh ra.
B. V 32
C. V 16
A. V 128
3x 1
Câu 24.
o hàm c a hàm s y 2
là
A. y' 2 3 x 1 ln 2
Câu 25. Hàm s nào d
A. y

1

i ây

ng bi n trên t p xác

x

Câu 26. Gi i b t ph

C. y' 2.8 x ln 8

B. y' 2 3 x
4
5

B. y

ng th ng AD. Tính th
D. V

64

D. y' 2.6 x ln 6

nh c a nó

x

C. y

ng trình log 1 x 1

3

0 , 55

x

D. y

x

3

0

3

A. x 2
B. 1 x 2
C. x 2
2x 2
16
Câu 27. Gi i ph ng trình 4
1
A. x
B. x 2
C. x 3
2
Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i 2 là
A.

ng tròn tâm I

3 ; 2 , bán kính R 2

B.

C.

ng tròn tâm I

3 ; 2 , bán kính R 2

D.

Câu 29. Trong không gian v i h t a
cho B trung i m c a AC .
A. C 2 ; 1; 1

u có bao nhiêu m t ?
B.8
4
Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z
z

Câu 32. Cho các s th c d
A.

13 3
2

2 ; 1; 3 , B

2 ; 1; 1 . Tìm t a

D. C

2 ; 1; 1

C. 16

C. 0 ;

13 3
2

C.

2
3

2 ; 1; 5

, kho ng cách t g c t a

1
4

ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s
B.

i m C sao

D. 10

8 . Trên m t ph ng t a

i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ?
1 5
9
A.
B.
;
;
4 4
4

5

ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4

C. C

Câu 30. Hình bát di n
A.12

D. x

ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2

Oxyz, cho hai i m A

B. C 2 ; 1; 1

D. 1 x 2

D.

1 9
;
2 4

a
b

D.

3
4

Mã
4

O

121

n


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 33. Trong không gian v i h

Oxyz, cho b n

z
x y z 1
x 2
, d3 :
, d4 :
d2
2
4
4
2
2 1
1
?
Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a
x

2

A. u

y

t a

2

B. u

2 ; 1; 1

Câu 34. Xét các m nh
(I). log2 x 1
(II). log3 x2
(III). xln y

z 1
.G i
1

2 ; 1; 1

C. u

6

2 log2 x 1

2 log2 x 1

1

2 log2 x 1

y

x 1
1

D. u

z
;
2

2

ng th ng c t 4 b n

2; 0; 1

2

ng th ng.

1; 2 ; 2

6

1 log3 x , x

yln x ;

x

y

2
log22 x 2 log2 x 3 0

4 log2 x 4 0

úng là
C. 1

B. 0

Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m

D. 2

2017

th hàm s y

x
1 1
;
4 2

A.

là

d1 :

sau:
2

(IV). log22 2x
S m nh
A. 3

y
2

ng th ng

B. 0 ;

1
2

2

x 1

có úng hai ti m c n

ng là

mx 3m

C. 0 ;

D.

; 12

0;

Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép
mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng
và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng
c i u
ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng
trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n .
C. 25 tháng
D. 37 tháng
A.35 tháng
B.36 tháng
Câu 37. Cho hàm s
2

A. f x dx
0

Câu 38. Tìm a,b

f x

x khi x 1
1 khi x 1

2

f x dx

. Tính tích phân

0

2

5
2

2

B. f x dx

2

0

B.

0

3
2

u là nh ng s d

ng và xo

4

y ax

3

a 1 x

a 1
b

2

C.

3

3x b
a 1

D.

b 2

f x dx

D.

0

các c c tr c a hàm s

i m c c ti u.
a 1

A.
b 1

2

f x dx

C.

1 là

a 1
b

2

Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc
v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và
ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón.
A. r 1

3

2 3
3

B. r 2

3

Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m

2 6
3

ph

C. r 1

3

ng trình m 4 4x

2 6
3

D. r 1

2m 3 2 x

m 1 0 có hai nghi m

6

2 6
3

trái d u.
A. m

; 1

B. m

4;

1
2

C. m

1;

1
2

D. m

4; 1

Mã
5

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 41. Hình nón

c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các

c u. Cho m t c u bán kính R
ti p m t c u.
A. V

20

2

3
Câu 42. Cho l ng tr tam giác

ng sinh nó

3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón
B. V

26

2

8

C. V

3

3
u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai

u ti p xúc v i m t

c ra b i hình nón ngo i

2

D. V

3
ng th ng AB', BC' vuông

góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr .

27 3
6
Câu 43. Cho hàm s

B. V

A. V

trình 2 f x . f '' x

f x
f' x

x3

2

ax2

3
9
ng trình f x

27 3
8
bx c . N u ph

Câu 44. S nghi m c a ph

D. V

ng

có bao nhiêu nghi m.
B. 1

A. 3

27 3
2
0 có 3 nghi m phân bi t thì ph

C. V

C. 2

ng trình x 2

x
3

2017

D. 4

0 là

x 2
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 45. Ng i ta d
nh xây m t cây c u có hình parabol
b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông
làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t
ng cách b sông
3
5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t
ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông
làm m t c u n m trong kho ng ?
A. 210 ; 220
B. 96 ; 110
C. 490 ; 500
D. 510 ; 520

Câu 46. Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng 4. G i M, N l n l
Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN .
8 26
8 26
8 26
B.
C.
3
12
9
Câu 47. Cho s ph c z có mô un z 1 . Giá tr l n nh t c a bi u th c P

B. 2 10

Câu 48. Trong không gian v i h t a
d:

B. u

1; 3 ; 2

1 z

D. 4 2

C. 6
Oxyz, cho hai

x 1 y 5 z

. Tìm vecto ch ph ng u c a
2
2
1
ng th i cách i m A m t kho ng l n nh t.

A. u

8 26
24
3 1 z là

D.

A.

A. 3 10

t là trung i m c a SB, SC.

i m M

ng th ng

C. u

1; 0 ; 2

1; 2 ; 1 , A 1; 2 ; 3

x 2
C.

: y

2; 0; 4

z 1

ng th ng d

D. 2 ; 2 ; 1
c a góc nh n t o b i

1
B. : y
z 1 t
x 2 2t

1 t và

ng th ng

i qua M, vuông góc v i

Câu 49. Trong không gian v i h t a
Oxyz, vi t ph ng trình
ng phân giác
y
1

y
1
x 2
z 1
x 2
z 1
hai
ng th ng c t nhau d1 :
và d2 :
2
2
1
2
2
1
x 2
x 2 2t

1 t
A. : y
z 1

và

: y

x 2 2t

1

D.

z 1 t

: y 1
z 1 t

Mã
6

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 50. Xét các m nh
1
(I).
dx
1 2x
(II). 2 x ln x 2

2

x 2 dx

cot 2 x
C

2
sin 2x
S m nh
úng là:
B. 0
A. 2
(III).

1

sau:
1
ln 4 x 2 C
2
dx x2 4 ln x

2

dx

C. 3

D. 1

Mã
7

121

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

S

THI TH

THPT
MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút

GIÁO D C & ÀO T O B C NINH
PHÒNG KH O THÍ VÀ KI M NH
Mã
thi: 109
H

NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K
Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng
ng

x3

Câu 1. Hàm s y

ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?

3x

; 1 và 1;

A.

; 1

B.

1;
H

T p xác nh: D
.
3
2
y x 3x y' 3x 3 ; y' 0

1;

C.

1; 1

ng d n gi i

1; x 1. Suy ra hàm s

x

D.

ng bi n trên

; 1 và 1;

.

Ch n A.
Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s
A. e 4 x dx e 4 x

1

B. e 4 x dx

C

e4x

f x

e4x
C. e 4 x dx e 4 x
C
4
H ng d n gi i

C

D.

e 4 x dx 2e 4 x

C

1 4x
e
C.
4

Ta có : e 4 xdx
Ch n B.

Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai
A. AB 4 2

th hàm s y

B. AB 8 2
H

Ph

ng trình hoành

1

x
2

x

2

y

1

y

giao i m:

AB

2 3 a2
b

2

2 3 a2

C. log2

b

2

2
log a
3 2

2 3 a2

b

2

1

2
log a 2 log2 b
3 2

log2 2 log2

x2

x 2 0.

nào sau ây là úng ?

1
log b
2 2

B. log2

D. log2
H

log2

x 1

D. AB 3 2

3 2

1

2
a3

dài o n th ng AB b ng

C. AB 6 2
ng d n gi i

x 3
1 x
x 1

Ch n D.
Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh
A. log2

x 3
và y 1 x .
x 1

log2 b 2

1

2 3 a2
b

2

2 3 a2
b

2

1

1

2
log a
3 2
2
log a
3 2

1
log b
2 2
2 log2 b

ng d n gi i

2

log a 2 log2 b.
3 2

Ch n C.

Mã

8

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

x 2
Câu 5. Trong không gian v i h t a
vecto ch ph
A. u

. Vect nào d

i ây là

ng c a d ?

0; 3; 1

B. u

0; 3; 1

C. u
H

x 2
d : y 1 3t t
z 5 t
Ch n B.
Câu 6. M nh
1
A.
8

ng th ng d : y 1 3t t
z 5 t

Oxyz, cho

1
3

x 2 0t
y 1 3t t
z 5 t

2; 3; 1

D. u

2 ; 1; 5

ng d n gi i

. Suy ra VTCP c a d là u

0; 3; 1 .

nào sau ây là sai ?
2

B.

3

8

2

C.

3
1
2
2
6 .24

72

D.

64

1
4

4

H ng d n gi i
0 . Hàm l y th a không xác nh.

Th y ngay D sai vì 64
Ch n D.
Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i
a b, f x

0;

x

th hàm s

y

f x , tr c Ox và hai

. Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n

a; b

ng th ng x a , x b
c khi hình ph ng D quay

quanh tr c Ox là
b

b

f x 2 dx

A. V
a

b

f x 2 dx

B. V

b

f 2 x dx

C. V

a

f 2 x dx

D. V

a

H

a

ng d n gi i

Xem l i lý thuy t SGK.
Ch n D.
ôi m t vuông góc v i nhau và SA

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC

3 , SB 2 , SC 3 . Tính

th tích kh i chóp S.ABC
A.

3
2

B. 2 3

3

C.

D. 3 3

H ng d n gi i
Theo mô t , n u ch n áy là (SBC) thì ta có AS là
ng cao và áy là tam giác vuông t i S.
Suy ra VS. ABC

VA.SBC

1
1
.SA. .SB.SC
3
2

3.

Ch n C.
Câu 9. Cho s ph c z
A. 6

3

4i . Tính giá tr c a bi u th c P

B. 8

S d ng máy tính c m tay, thay s ta
Ch n A.

z

C. 6
H ng d n gi i
c P 6.

75
z
8i

2z

D. 6

8i

Mã

9

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 10. Trong không gian v i h t a
Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m
x y x m

d:
, song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 .
2
1
1
m
2
A.
B. m 2
C. không có giá tr m
D. m
m 2
H

2

ng d n gi i

4.2 1.4 1.m2

P : 4 x 4 y m2 z 8 0

d, d

L y A 0; 0; m

ng th ng

A

0

m

P

2.

Ch n D.
Câu 11. Ph

ng trình ti m c n ngang và ti m c n

A. y

B. y 1, x

1, x 1

Ch n D.
Câu 12. Tìm m

1. Ti m c n

hàm s y

A. m 0

x3

ng: x

mx2
B. m

1, x

1

x 1
l n l t là
x 1
D. y 1, x 1

ng d n gi i

1.

3 m 1 x 2m

tc c

it i i m x

1

C. m 1
ng d n gi i

1

H
Do hàm

th hàm s y

C. y

1

H
Ti m c n ngang: y

ng c a

x

bài là hàm b c ba, nên i u ki n

D. m

1 là i m c c

i là:

2

y'

1

0

y ''

1

0

m 0.

Ch n A.
2

4 ; f x dx 9 . Tính

0

3

0

3

A. f x dx

5

f x dx
0

3

f x dx
0

5

f x dx 9

D.

2

H
2

3

f x dx

C.

2

3

f x dx
2

3

B. f x dx 13

2

3

3

f x dx

f x liên t c trên 0 ; 3 và

Câu 13. Cho hàm s

2

ng d n gi i

3

f x dx
2

f x dx

5.

2

Ch n C.
Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ?
A.

2

i

2

i

2 2
3i

B. 2 i 5

18

C. 1 i 3

2

D.

2 i 5
H ng d n gi i

3

2i

3

2i

Ki m tra b ng máy tính c m tay.
Ch n A.
Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i,
A. 5 ;

3;

3; 0

B. 5 ;

3i,

3i

4 , 10 l n l
C. 5 ;

3; 4; 0

H
Ta có ph n o c a các s ph c trên l n l
Ch n A.

t là:

3;

3 ; 10

D. 5 ; 0 ;

3; 0

ng d n gi i

t là 5; 3;

3; 0.
Mã

10

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 16. Cho hình nón có bán kính R
A. V

10

10

10

B. V

9

5 và
10

C. V

3
H

Ch n B
Câu 17. Trong không gian v i h t a

10

D. V

5

5

R2

2 10

1
h. R2
3

V

1
10 10
2 10 . .5
3
3

Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a

i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n

nh c a hình ch nh t.

B. D 1; 2 ; 1

C. D 3 ; 2 ; 1
H

AB

10

ng d n gi i

l2

G i h là chi u cao c a hình nón. Ta có h

A. D 1; 0 ; 1

ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón.

dài

D. D 3 ; 0 ; 1

ng d n gi i

1; 1; 0

Ta có BC

1; 3 ; 2

AC

2; 2; 2

Do ó ta g i I

AD

0

AB
AC
A
AB.AC

BC

I

ABDC là hình ch nh t.

3 1
; ; 0 là trung i m BC và AD
2 2

D 3; 0 ; 1

Ch n D
Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ?

A. y

x 2
x 1

x 4
x 1

B. y

C. y
H

y'

0, x

x 3
x 1

x 3
x 1

D. y

ng d n gi i

1

D a vào b ng bi n thiên ta có TCD : x 1 . Ki m tra 4 ph
TCN : y
1

ng án ta

Ch n D (Do
g c sai nên nhóm có s a ph ng án C l i)
Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a

Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p
xúc v i m t ph ng P : 2x
A. x 1
C. x 1

2

2

y 2

y 2

2

2

y

2z 0 .

z 1

z 1

2

2

2

B. x 1

4

D. x 1

2

2

2

y 2

2

z 1

2

z 1

2

2

4

2

H
M t c u (S) ti p xúc m t ph ng (P)
Suy ra x 1

2

y 2

2

z 1

2

R

ng d n gi i
1.2 1.2 1.2
d I; P
2 2 12 2 2

y

2

R2

4

4.

Ch n C
Mã

11

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
x3

Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y
A. 1

B. 2

x3

3x 2

5

3x 2

y'

y' 0
a 1 0

6x

5

C. 0
ng d n gi i

H
y

3x 2

xCT

0

yCT

D. 5

5.

Ch n D
x2

Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y
A. max y

x

Ta có: y
Xét f

2

4; 1

9

x

9
x

y'

25
, f
4

3

6, f

x

4

x
25
4
H

B. max y

6

4; 1

9
x2

1

9

C. max y

4; 1

4

ng d n gi i
x

3

x

10

Ch n A
Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m

D. max y

10

4; 1

y' 0

1

4; 1

trên o n

4; 1
4; 1

3

6

max y
4; 1

di n tích hình ph ng D gi i h n b i các

ng y

x2 , y

b ng 2 .
A.

m

3

m

3
3

3

B. m

3

C.

3
H

Xét ph

m

x 2 dx

Xét tích phân S

1 3
x
3

2

m

m
m

m

D. m

3

3

ng d n gi i

giao i m gi a C : y

ng trình hoành

m 3

2

m3

m2 là x 2

x2 và d : y
3

m

3

m2

x

m

3.

Ch n A
Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó
quay quanh
ng th ng AD. Tính th tích c a kh i tròn xoay

c
sinh ra.
B. V 32
A. V 128
C. V 16
D. V 64
H ng d n gi i
2
V ABCDEF Vtru 2Vnon
.BC .HD 2
CH.HD 2
3
4 3
4.
2

V ABCDEF

2

2
4 3
.2.
3
2

Ch n D
Câu 24.
o hàm c a hàm s y
A. y' 2 3 x 1 ln 2

y 2

3x 1

y'

23x

1

2

64

là
C. y' 2.8 x ln 8

B. y' 2 3 x

3x 1 ' .2

3x 1

D. y' 2.6 x ln 6

H ng d n gi i
ln 2 2.8 ln 8 .
x

Ch n C
Mã

12

121

m2


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 25. Hàm s nào d
1

A. y

i ây

ng bi n trên t p xác

x

4
5

B. y

C. y
H

ax a 1

Hàm y

3

1

y

là hàm

nh c a nó

x

0 , 55

x

D. y

x

3

ng d n gi i

ng bi n trên t p xác

nh c a nó ta có

1

1,

4
5

1, 0 , 55 1 và

x

3

là hàm

ng bi n trên t p xác

nh c a nó.

Ch n D
ng trình log 1 x 1

Câu 26. Gi i b t ph

0

3

A. x

B. 1 x 2

2

C. x
ng d n gi i

H
i u ki n: x 1 * . Ta có: log 1 x 1

0

x 1 1

D. 1 x 2

2
*

x 2

1 x 2

3

Ch n D
Câu 27. Gi i ph
1
A. x
2
2x 2

4
16
Ch n B

ng trình 4 2 x

2

16

B. x

4

2x 2

4

2

2x

2

2

C. x

2

H ng d n gi i
x 2.

Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i
A.

ng tròn tâm I

3 ; 2 , bán kính R 2

B.

C.

ng tròn tâm I

3 ; 2 , bán kính R 2

D.

H
z th a mãn z
Theo

a bi

bài ta có I

3

D. x

5

2 là
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4

ng d n gi i

R có t p h p i m là

ng tròn tâm I a; b , bán kính R.

3; 2 , R 2

Ch n A
Oxyz, cho hai i m A

Câu 29. Trong không gian v i h t a
cho B trung i m c a AC .
A. C 2 ; 1; 1

B. C 2 ; 1; 1

Ta có B trung i m c a AC
Ch n C
Câu 30. Hình bát di n
A.12

xC

xA

yC

yA

zC

zA

C. C

2 ; 1; 1

2 ; 1; 1 . Tìm t a
D. C

i m C sao

2 ; 1; 5

H ng d n gi i
2 xB
2 yB
C 2 ; 1; 1
2 zB

u có bao nhiêu m t ?
B.8

Theo úng tên c a nó bát di n
Ch n B

2 ; 1; 3 , B

C. 16
H ng d n gi i
u có t t c 8 m t.

D. 10

Mã

13

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

4
z

Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z

8 . Trên m t ph ng t a

i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ?
1 5
9
A.
B.
;
;
4 4
4

C. 0 ;
H

Cách 1: z

3a

pt

a bi

16 a
3

4
a2

Cách 2: 3 4i z

5z

4

2z

1

z

5z

8

2

a2

25a
3

8

3 4i z 8

4
z

4 0

8

a

3a

4b

b

8
5

6
5

n

1 9
;
2 4

D.

a2
z

8

4
z

z

2

1 9
;
2 4

2
5

z

4

3 4i z

2

z
8z

1
4

O

ng d n gi i
3b 4a 0

b2

12
5a

8

16a 2
9

4
z

4

3 4i a bi

, kho ng cách t g c t a

0

8

b2

1 9
;
2 4

2

5z

2z

4

1

z

Ch n D
Câu 32. Cho các s th c d

13 3
2

A.

13 3
2

B.

2
3
ng d n gi i

C.

H

D.

a 9t
b 12t

t t log9 a log12 b log16 3a b

a

3
Suy ra
4

2t

3
3
4

a

b

ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s

t

1

3
4
3
4

t

t

3.12t

9
16

16t

3b 16t

13 3
2
13
2

9t

0
3

3
4

0

t

13 3
2

a
b

t

3

3
4

3
4
t

1

13 3
2

Ch n A
Câu 33. Trong không gian v i h

z
x y z 1
x 2
, d3 :
, d4 :
2
4
4
2
2 1
1
?
Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a
d2 :

x

2

A. u

y

t a

2

2 ; 1; 1

B. u

Oxyz, cho b n
y
2

2 ; 1; 1

z 1
.G i
1

C. u

ng th ng
là

x 1
1

y

D. u

ng v i các

z
;
2

ng th ng.

1; 2 ; 2

ng th ng trên. Nh n

Mã

14

2
2

ng th ng c t 4 b n

2; 0; 1

H ng d n gi i
không
c cùng ph
ng th ng thì vecto ch ph ng c a
th y hai ph ng án A, D là các tr ng h p không th a mãn.

d1 :

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Ki m tra v trí t

ng

i gi a 4

ng c a

bài d1 / /d2 , Do ó n u

ph i n m trong m t ph ng P ch a d1 ; d2 ngh a là nP
ng án B và C ta ch n u

Ki m tra hai ph
Ch n B
Câu 34. Xét các m nh
(II). log3 x2

2 log2 x 1

1

2 ; 1 ; 1 do u
u.n
np

A 1; 2 ; 0

d1

B 2; 2; 0

d2

0.

6

2 log2 x 1

2 log2 x 1

6

1 log3 x , x

yln x ; x y 2

(IV). log22 2x
S m nh
A. 3

1

v i

c t d1 ; d2 thì

sau:
2

(I). log2 x 1

(III). xln y

0; 2; 2

ud ; AB

ng th ng

log22 x 2 log2 x 3 0

4 log2 x 4 0

úng là
B. 0

(I) Sai vì 2 log2 x 1

2 log2 x 1

(II) Sai vì log3 x2

log3 3 x

1

C. 1
H ng d n gi i
1, x 1
6 do i u ki n x

x2

D. 2

. Xét x 1 thì ta có 2 3 !!!

1 3x, x

Ch n D
Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m

2017

th hàm s y

x

A.

1 1
;
4 2

B. 0 ;

1
2

x 1 0 và i u ki n x

Yêu c u bài toán t
m2
x1

12m 0

x2

x1

ng

2

1 x2

1

0

ng x

2

m

12

m

2

x 1

2

có úng hai ti m c n

ng là

mx 3m

C. 0 ;
H

Nh n xét 2017

2

D.

; 12

0;

ng d n gi i
mx

3m 0

mx 3m 0 có 2 nghi m phân bi t l n h n ho c b ng 1
m 0
0 m

m 3m 1 0

1
2

m

0;

1
.
2

Ch n B
Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép

mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng
và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng
c i u
ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng
trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n .
A.35 tháng
B.36 tháng
C. 25 tháng
D. 37 tháng
H ng d n gi i
G i A là s ti n vay c a ng i ó, N i ( ng) là s ti n còn n
n tháng th i , a là s ti n tr h ng
tháng ng v i lãi su t r (%) trên tháng.
Cu i tháng th

n s ti n còn n là: Nn

A 1 r

n

a

1 r
r

n

1

.

Áp d ng nh sau:

Mã

15

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

S ti n còn n sau 1 n m ng v i lãi su t 0,8% là: N 0,8%

100. 1 0,8%

S ti n còn n sau n tháng ng v i lãi su t 1,2% là: N 1,2%
h t n ngh a là N 1,2%

0

25. V y sau 12 25

n

N

0,8%

12

2.

. 1 1, 2%

37 tháng thì ng

n

12

1 0,8%

1

0,8%
1 1, 2%

4.

.

n

1

1, 2%

.

i ó tr h t n .

Ch n D.
Câu 37. Cho hàm s
2

f x

x khi x 1
1 khi x 1

0

2

B. f x dx

2

0

2

1

Ta có: f x dx
0

0

y' 3ax

1

f x dx

2

y

x3

3x

b

Yêu c u bài toán ta có yCT

y'
0

1

u là nh ng s d

ng và xo

3x b
a 1

C.

b 2

b

D.

2

1 là

a 1
b

3

H ng d n gi i
0 a 1

1
3x 2
xCT

5
.
2

a 1 x2

a 1

2 a 1 x 3 . Xét y'

V i a 1

xdx

y ax3

các c c tr c a hàm s

B.

2

0

f x dx

D.

ng d n gi i

dx

1

i m c c ti u.
a 1
A.
b 1

0

3
2

4

0

2

f x dx

2

f x dx

C.

H

Ch n A
Câu 38. Tìm a,b

f x dx
0

2

5
2

A. f x dx

2

. Tính tích phân

3
3

y' 0
a 3 0

3xCT

xCT

b 0

1 .
b

2.

Ch n B
Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc
v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và
ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón.
A. r 1

3

2 3
3

B. r 2

3

2 6
3

H

G i B, I1 , I 2 , I 3 l n l

C. r 1

3

2 6
3

D. r 1

6

2 6
3

ng d n gi i

t là tâm c a các m t c u (trong ó B là tâm c a m t c u th t nh mô t )

Mã

16

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Khi ó ta có BI1 I 2 I 3 là t di n
Phân tích h

AD

ng th i
V y h

AB

CD (tính các c nh theo r). D th y CD

BC

ng d ng v i

ABH

AD

u c nh b ng 2 r . G i C là tr ng tâm

AB

AB
BC

BCI1 (g-g)

BC CD r 1

BH
CI1

I1 I 2 I 3

2r 3
3

IC1

r .Ta có BC

BI12

CI12

2r 6
3

AB r 3

2r 6
3

3

Ch n C
Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m

ph

ng trình m 4 4x

2m 3 2 x

m 1 0 có hai nghi m

trái d u.
A. m

; 1

B. m

1
2

4;

H
Nh n xét: m
tt

2

x

4 không th a
0 , ph

C. m

1
2

1;

D. m

4; 1

ng d n gi i

.

ng trình tr thành m 4 t 2

2m 3 t m 1 0 1

Theo mô t , 1 s có hai nghi m t1 , t2 th a mãn 0

t1

1 t2 .

0

T

ng

ng
t1

Ch n C.
Câu 41. Hình nón

t1 t2 0
t1 .t2 0
1 t2 1

20

0

c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các

c u. Cho m t c u bán kính R
ti p m t c u.
A. V

1
.
2

1 m

ng sinh nó

3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón

2

B. V

3

26

2

C. V

3
H

8

3

u ti p xúc v i m t

c ra b i hình nón ngo i

D. V

2
3

ng d n gi i

G i h, r 0 l n l t là chi u cao và bán kính áy c a kh i nón.
Theo hình v bên ta có

SDO ~ SCA
Suy ra V
khao sat

AC
DO

SA
SO

r
R

r 2 h2
h R

r2

4 R; r

R 2)

hR2
h 2R

h 2 R2
.
h 2R

1 2
r h
3

1
3

min V

8 R3
3

8

3 ,( h

Ch n C.

Mã

17

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

ng th ng AB', BC' vuông

u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai

Câu 42. Cho l ng tr tam giác

góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr .

27 3
6

A. V

27 3
8

B. V

3
9

C. V

ng d n gi i
G i I là trung i m AC, K là giao i m c a BC ' và B ' C .
Có AB ' BC '
IK BC ' . Suy ra IBC ' cân t i I, ngh a là IB

D. V

27 3
2

H

t AB

IB

x

IC '

0
IB

x 3
2

IB

2

IC '.

IC '

2

CC '

2

Th tích kh i l ng tr là: V

IC

2

x 3
2

2

3. 3 2

2

3

3
4

2

x
2

2

x

3 2.

27 3

. Ch n D.
2

Cách khác:
t BC 2a a 0 . G i H là trung i m BC và d ng h tr c Hxyz nh
hình v .
Khi ó ta có C' a; 0 ; 3 , B

BC'

Theo

2 a; 0 ; 3
2a2

AB'.BC'
BC' 0
bài ta có AB'

Suy ra BC

9 0

3

a

2

0

3 2.

Do ó: VABC.A' B'C'

h.S

trình 2 f x . f '' x
A. 3

3. 3 2

ABC

x3

f x

Câu 43. Cho hàm s

2

f' x

ax2

2

3 27 3
.

4
2
bx c . N u ph

ng trình f x

0 có 3 nghi m phân bi t thì ph

C. 2
H ng d n gi i
ng pháp chu n hóa ta ch n a 0 ,b
3 ,c 0

bi t. Khi ó y' 3x

2

3 , y''

Do ó 2 f x . f '' x
36 x 2

9x4

ng

có bao nhiêu nghi m.
B. 1

S d ng ph

12 x 4

a; 0 ; 3

a; a 3 ; 3

AB
AB'

Suy ra

a; 0 ; 0 , A 0 ; a 3 ; 0 , B'

D. 4
y

x3

3 x th a y

0 có 3 nghi m phân

6x

f' x

18 x 2

2

2 x3

9

3x4

3x . 6 x

18 x 2

3x 2

9 0

3

2

x2

3 2 3

0

2

3 2 3

0

x

x

3 2 3

Ch n C
Câu 44. S nghi m c a ph
A. 4

ng trình x 5

x
x2

B. 2
H

2017

0 là

2

C. 3
ng d n gi i

D. 5
Mã

18

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

i u ki n: x

2

1

2 Nh n xét x x 4

x

x

Ph

ng trình ban

ut

D th y f là hàm t ng trên

g' x

2017
x2

2;

và f

2017

1
x2 2

2

x

0 Do ó ta ch xét v i x

2

2

.

t f x

x4 ; g x

2017
x

1
x2 2

.

4.
3

x
x2

2017
x

4
ng x

ng

2

3

; g' x

0

x

2 2017 2
3

2

2017

2

a.
1

2

a 3 ; g' 3

lim g x

0
x

2

3

lim g x

x

Suy ra ph
Ch n B.

0 . L i có f a

ng trình ban

g a ,a

2 2017 2
3

2017 2

1

u có hai nghi m.

Mã

19

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 45. Ng i ta d
nh xây m t cây c u có hình parabol
b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông
làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t
ng cách b sông
3
5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t
ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông
làm m t c u n m trong kho ng ?
A. 210 ; 220
B. 96 ; 110
C. 490 ; 500
D. 510 ; 520
H

ng d n gi i
i ây ch mang tính ch t tham kh o.

Vì không có hình v minh h a nên l i gi i d

G i

ng cong t

ng ng v i vành trên và vành d

cây c u có t a
Xét th y ph
hình, ta tìm
C1 : y

f x

C2 : y

g x

t là C

và C .

ng bi u di n m t ph ng sông là tr c Ox và v trí cao nh t c a

Oxy sao cho

D ng h tr c t a

ic ac ul nl

.

là

ng trình c a 2 parabol C
c 2 ph

ng trình t

2
2

245 , 3
1, 7 2
x
2452

x2

và C

u có d ng y

ax

b , d a vào các i m ã có trên

ng ng:

2
1, 7

Di n tích m t c t cây c u: S 2

245 ,3
0

f x dx

245
0

g x dx

494
5

m2

Suy ra th tích cây c u b ng tích c a di n tích m t c t và b r ng cây c u, t c b ng 494 m3 .
Ch n C

Mã

20

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Câu 46. Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng 4. G i M, N l n l
Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN .
A.

8 26
3

B.

8 26
12

8 26
9
ng d n gi i

C.

H

Goi P là trung

IN

2 , IB 2 2

SB

D.

i m BC và H là tr ng tâm tam giác ABC và

I

MC

8 26
24

NB . Khi

ó ta có

NB 3 2

2

HB

SB2

ng trung tuy n BN 2

Áp d ng công th c

Do ó h

t là trung i m c a SB, SC.

2

2 10

24 3
3 2

2

SC 2

SC 2
4

2
2

2 78
3

VSABC

SB 2 10
1
h.S
3

ABC

8 26
.
3

Ch n A
Câu 47. Cho s ph c z có mô un z
A. 3 10

1 . Giá tr l n nh t c a bi u th c P

B. 2 10
H

A

z

x yi x, y

2 1 x

3 2 1 x

z
MaxA

Ch n B.
Câu 48. Trong không gian v i h
d:

1

y2

B. u

x, y

1,1

2 10

t a

Oxyz, cho hai

x 1 y 5 z
. Tìm vecto ch ph ng u c a
2
2
1
ng th i cách i m B m t kho ng l n nh t.

A. 4 ; 3 ; 2

1

3 1 z là
D. 4 2

C. 6
ng d n gi i

x2

1 z

i m A

ng th ng

1; 0 ; 2

C. u

1; 2 ; 1 , B 1; 2 ; 3

và

i qua A, vuông góc v i

2; 0; 4

ng th ng
ng th ng d

D. 2 ; 2 ; 1

H ng d n gi i
Xem ph n 101, 102 t C m Nang “Ôn luy n kì thi THPT Qu c Gia 2017 Môn Toán”

hi u rõ h n

Mã

21

121

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

G i P :

P
P

nP

d

2; 2; 1 .

ud

Khi ó ta có H là hình chi u c a B lên m t ph ng (P).
K HK vuông góc d t i K d B; d BK
BAK vuông t i K có BK
A

K và ud

nP ; AB

BA

BA (khi ó d vuông AB hay

max BK

2 4; 3; 2

Ch n A
Câu 49. Trong không gian v i h t a
Oxyz, vi t ph ng trình
ng phân giác
x 2 y 1 z 1
x 2 y 1 z 1
và d2 :
hai
ng th ng c t nhau d1 :
2
2
1
2
2
1
x 2
x 2 2t

1 t
A. : y
z 1

1
B. : y
z 1 t

x 2
C.

: y

x 2
1 t và

: y

z 1

2t

x 2

1

z 1 t
H

Ta có ud

1

d1

d2

2t

: y 1

D.

z 1 t

D th y M

c a góc nh n t o b i

ng d n gi i

M 2 ; 1; 1 .
2; 2; 1 l n l

2 ; 2 ; 1 ,ud

2

G i i1 ,ii2 là các vecto

n v trên 2

t là vecto ch ph

ng c a d1 ,d2

ng th ng d1 ; d2 ta có: i1

ud

1

ud

ud

2 2 1
; ; ;i
3 3 3 2

ud

1

ng th i do cos ud ; ud
1

ng là u i1

i2

2

4
2
; 0;
3
3

Ch n B
Câu 50. Xét các m nh
1
dx
(I).
1 2x

x2

2

ng phân giác c a góc nh n t o b i hai

x 2
: y

2

2t
1

z 1 t

C

4 ln x 2

x 2 dx

cot 2 x
C
2
sin 2x
S m nh
úng là:
A. 2
B. 0
(III).

ng c a

2
2 ; 0 ; 1 (lo i A; C). Do ó
3

sau:
1
ln 4 x 2
2

(II). 2 x ln x 2 dx

1

0 nên ta có vecto ch ph

2 2 1
;
;

3 3 3

2

dx

H
Phát bi u I úng.
1
1
dx
ln 2 x 1
1 2x
2

C'

1
ln 2 x 1
2

C. 3
ng d n gi i

ln 2 ln 2

C'

D. 1

1
ln 4 x 2
2

1
ln 2 C'
2

1
ln 4 x 2
2

Mã

22

C.

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

Phát bi u II và III úng. Trong ó phát bi u II:

u ln x
dv 2 xdx

2

du
v

x2

dx
x 2
4

Ch n A

Mã

23

121


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT
Năm học 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:.........................
Số báo danh:......................
Câu 1:

Mã đề thi 132

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

x −∞
y′

−3
0
0

+

\ {−2} có bảng biến thiên như hình bên.

−2

−1
0

−

−

+

+∞
+∞

+∞

y

−∞
−∞
Khẳng định đúng là
A. Hàm số nghịch biến trên ( −3; −2 ) ∪ ( −2; −1) .

0

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −3 .
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −3 ) và ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số có điểm cực tiểu là 2 .
Câu 2:

170
.
7

A. z =
Câu 3:

1 + 5i
là
3−i
170

B. z =
.
4

Môđun của số phức z = 2 + 3i −

Tìm một nguyên hàm F ( x )
F (1) = 4 , f (1) = 0 .

170
170
.
D. z =
.
5
3
b
của hàm số f ( x ) = ax + 2 ( x ≠ 0 ) , biết rằng F ( −1) = 1 ,
x
C. z =

3x 2 3 7
+
+ .
4 2x 4
3x 2 3 7
C. F ( x ) =
+
− .
2 4x 4

3x 2 3 7
−
− .
4 2x 4
3x 2 3 1
D. F ( x ) =
−
− .
2 2x 2
2
Cho z = 1 − 2i . Phần thực của số phức ω = z 3 − + z.z bằng:
z
−33
−31
−32
32
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
5
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt

A. F ( x ) =

Câu 4:

Câu 5:

B. F ( x ) =

đáy và SA = a 3 . Thể tính khối chóp S . ABC bằng:
A.
Câu 6:

2a 3 3
.
3

a3 3
.
3

C. a3 3 .

D. 2a 3 3 .

x
nghịch biến trên [1; +∞ ) .
x−m
C. 0 ≤ m < 1 .
D. 0 < m < 1 .

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
A. m > 1 .

Câu 7:

B.

B. 0 < m ≤ 1 .

Cho biểu thức P = x . 3 x . 6 x5 ( x > 0 ). Mệnh đề đúng là
7

A. P = x 3 .

5

5

B. P = x 3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. P = x 2 .
24

2

D. P = x 3 .
Trang 1/20 – Mã đề thi 132

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
4

Câu 8:

Cho

∫
0

A. I =
Câu 9:

1

f ( x ) dx = −1 . Khi đó I = ∫ f ( 4 x ) dx bằng:
0

1
4

C. I =

B. I = −2

−1
4

D. I =

−1
2

1
+ a.log 2 3 + b.log 2 5 . Khi đó a + b bằng:
2
1
C. .
D. 2 .
2

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: log 2 6 360 =
A. 5 .

B. 0 .

Câu 10: Phương trình 2.4 x − 7.2 x + 3 = 0 có tất cả các nghiệm thực là:
A. x = −1, x = log 2 3 .
B. x = log 2 3 .
C. x = −1 .

D. x = 1, x = log 2 3 .

Câu 11: Phương trình z 2 + 2 z + 26 = 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Xét các khẳng định sau:
(I). z1 .z2 = 26 .

(II). z1 là số phức liên hợp của z2 .

(III). z1 + z2 = −2 .

(IV). z1 > z 2 .

Số khẳng định đúng là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x + 1) bằng
A.

2x +1
.
( x + x + 1) ln 2
2

B.

2x +1
.
x + x +1

C.

2

( 2 x + 1) ln 2 .

D. 2 x + 1 .

x2 + x + 1

Câu 13: Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 30 lần lượt là
A. 35 và 3 .
B. 3 và 35 .
C. −1 và 3
D. 3 và −1 .
Câu 14: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
A. m ∈

⎧ 1⎫
\ ⎨1; ⎬ .
⎩ 3⎭

x2 −1
có ba tiệm cận là
x 2 + 2mx − m

B. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) .

⎧ 1⎫
C. m ∈ ( −1; 0 ) \ ⎨− ⎬ .
⎩ 3⎭

⎧1 ⎫

D. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) \ ⎨ ⎬ .
⎩3⎭

Câu 15: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 .
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = z0 .i 3 ?
A. M 2 ( 2; −1) .

B. M 1 ( −1; 2 ) .

C. M 4 ( −2; −1) .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

D. M 3 ( 2;1) .

( P ) : x − 2 y − 2z + 5 = 0

và điểm

A ( −1;3; −2 ) . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng

B. d =

A. d = 1 .
Câu 17: Cho a, b ∈

2
.
3

13

*
+

C. d =
15

\ {1} thỏa mãn: a 7 < a 8 và log b

A. 0 < a < 1, b > 1 .

(

3 14
.
14

)

D. d =

(

14
.
7

)

2 + 5 > log b 2 + 3 . Khẳng định đúng là

B. 0 < a < 1, 0 < b < 1 . C. a > 1, b > 1 .

D. a > 1, 0 < b < 1 .

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z = 14 − 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A. −4 .

B. 14 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 4 .

25

D. −14 .
Trang 2/20 – Mã đề thi 132