24 đề thi thử tốt nghiệp toán 2017

Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN

Sở GD - ĐT Thái Bình
Trường THPT Tiên Hưng

Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .Lớp: 12A . .
Số báo danh:......................................................................
Phòng thi: ...................................................................... ……..

Mã đề: 156
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B.Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
C.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
D.Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

4πa3 3
27

B.

5πa3
3

C.

5πa3 15
54

D.

5πa3 15
18

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
x −1
x < 0
2x
Bước1: Điều kiện:
>0 ⇔ 
(1)
x > 1
x −1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bước2: Ta có ln
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1
x −1

Câu 3. Để giải bất phương trình: ln

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
 −1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta được  x > 1


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A.Lập luận hoàn toàn đúng
B.Sai từ bước 1
C.Sai từ bước 2
D.Sai từ bước 3
Câu 4. Hàm số y = 3 a + bx 3 có đạo hàm là:
A.y' =

bx
3 a + bx
3

B.y' =

3

Câu 5. Đồ thị hàm số y =

3bx

2 a + bx

3

bx 2

2
3

C.y' =

3bx

23

a + bx

D.y' =

3

3

( a + bx )
3

2

x −1
có:
x+2

A.Tiệm cận ngang x = -2
C.Tiệm cận ngang y = 1

B.Tiệm cận ngang x = 1
D.Tiệm cận đứng x = 1

1

x
Câu 6. Tính tích phân : I = ∫ 2e dx
0

A. 2e - 1.

B. 2e

C.2e + 1

D.2e- 2

0
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 60 . Đường

chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ
theo a là:
A. V = a 3

2 6
3

B.

V=a

3

6

C. V = a 3

6
3

D. V = a 3

4 6
3


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
Câu 8. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

z + z + 3 = 4 là
A. Là đường tròn có tâm I(1;2) bán kính R = 6

1
7
và x = −
2
2

1
7
C. Đường thẳng x = và x = −
2
2
1
7
D. Đường thẳng x = và x =
2
2
B.Đường thẳng x = −

Câu 9. Gọi z1 và z2 là nghiệm của pt z2 - 2z + 5 = 0. Tính P = z14 + z24
A. -12
B.14i
C.14
Câu 10. Tính modun của số phức z thỏa mãn z (2 - i)+ 5i = 1
A. z =

26 5
5

B. z =

Câu 11. Hàm số y =

3

26
5

26
5

C. z =

D.-14i
D. z =

26
5

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f'(0) là:

A.4

C. −

B.2

1
3

D.

1
3

Câu 12. Mp (α) qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các

tia Ox, Oy có pt là:
A. x+y+2z+14 = 0
C.2x+2y+z-14= 0

B.2x+2y+z+14 = 0
D.x+y+2z-14 = 0
e

Câu 13. Đổi biến

u = ln x

thì tích phân

0

A.

∫ ( 1 − u ) e du
u

1 − ln x
∫1 x 2 dx thành:

1

B.

1

0

∫ ( 1 − u ) du

C.

0

∫ ( 1 − u )e

1

2u

du

D.

1

∫(1− u) e

−u

du

0

x = 2


Câu 14. Pt mp chứa đường thẳng d:  y = 1 − t và vuông góc với mp
là
 z = 2 + 3t
( α ) : 2 x − y − 4z = 0

A. 7 x + 6 y − 2 z − 16 = 0
C.

B. 7 x − 6 y + 2 z − 12 = 0

7 x + 6 y + 2 z + 24 = 0

D.

Câu 15. Trong các khẳng định sau về hàm số y =

7 x + 6 y + 2 z − 24 = 0

3x + 10
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −9

A.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Hàm số có một điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 16. Cho hàm số y =

x+2
(C ) và đường thẳng

d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2
x +1

điểm phân biệt.
A.

−2 < m < 2

B.

−2 ≤ m ≤ 2

 m ≤ −2
m ≥ 2

C. 

 m < −2
m > 2

D. 


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
1

Câu 17. Cho biết I =

∫x
0

A.. 11

4 x + 11
a
dx = ln , với
là các số nguyên dương. Giá trị của
là
+ 5x + 6
b
a, b
a+b

2

B.13

C. 10

D. 12

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S): (x-1)2 + (y + 3 )2 + (z-2) 2 = 49
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. ( ): 2x + 3y + 6z - 5 = 0
B. ( ): 6x + 2y + 3z = 0
C. ( ): 6x + 2y + 3z - 55 = 0

D. ( ): x + 2y + 2z - 7 = 0

Câu 19. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a . Tính thể tích hình trụ đó.
A. V =

π a3
5

B. V =

π a3
4

C. V =

π a3
2

D. V =

π a3
3

Câu 20. Cho mp (P): 2x - 3y + 6z +19 = 0 và điểm A(-2; 4; 3). Pt mp (Q) đi qua A và // mp (P) là:
A. 2 x -3 y + 6 z + 12 = 0
B.2 x -3 y + 6 z -9 = 0
C.2 x -3 y + 6 z -2 = 0
D. 2 x - 3 y + 6 z + 5 = 0
2
2
Câu 21. Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.4 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

C. 2 log

( a + b ) = log 2 a + log 2 b

2

a+b
= log2 a + log 2 b
3
a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
D. log 2
3
B. 2 log2

Câu 22. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z1 là
A. (-1;2)
B.(-1; C. (-1;D.(-1;-2)
)
)
Câu 23. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 2

B. x = 4

4
2
Câu 24. Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như sau

C. x = 6 D. x = 3


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

Xác định dấu của a, b, c.

A. a > 0, b < 0, c > 0
B. a > 0, b > 0, c < 0
C. a > 0, b > 0, c > 0
D. a > 0, b < 0, c < 0
Câu 25. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. VS.ABC

a3
= ,
12

B. VS.ABC

a3

=
4

C. VS.ABC

a 3 11
=
,
12

D. VS.ABC

a3 2
=
,
12

Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Quay tam giác ABC quanh trục AC, ta được một

hình nón tròn xoay. Tính thể tích V khối nón tròn xoay .
A.

V = 16π

Câu 27. Hàm số f(x) =
A. −

ln x
x2

B.

V =π

C. V =

3
π
4

D.

ln x
x

D.

V = 12π

1 ln x
+
có đạo hàm là:
x
x
B.Kết quả khác

C.

ln x
x4

Câu 28. Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm?
A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 29. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B'C' D' , biết AC = a 2
A. V =

1 3
a
3

B.

V = a3

C.

V = 3 3 a3

D. V =

3 6a3
4

4
2
Câu 30. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.0

B.3

C. 2

D. 1

Câu 31. Cho phức z = 6 - 5i phần thực, phần ảo của z là
A.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 5i
B.Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng +5
D. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng -5i
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y -3z + 6 = 0 và mặt cầu (S): (x-

4)2 + (y+5)2 + (z + 2)2 = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường
tròn giao tuyến này có bán kính r bằng
A. r =
B. r = 5
C. r = 6
D. r =
Câu 33. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2 là:

A.

9
2

B.

15
4

C. 4

D.

17
4


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

(

2
Câu 34. Hàm số y = 4x − 1

)

−4

có tập xác định là:

 1 1

 2 2

B.R\ − ;

A.R

 1 1
÷
 2 2

D.  − ;

C.(0; +∞)

2
Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 2 và y = 3x

A.. 1

B.

1
6

C.

1
4

D.

1
2

Câu 36. Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y =

1 3
x − x2 +1
3

B. y =

1 3
x + x2 +1
3

1
3

3
2
D. y = − x + x + 1

C. y = − x3 + 3 x 2 − 2

Câu 37. Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ⊥ mp (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 là:

A.

x = −4 + t

 y = 3 + 2t
 z = − 1 − 2t


B.

 x = 1 + 2t

 y = 4 + 4t
 z = 7 − 4t


C.

x =1+ t

 y = 2 + 4t
 z = − 2 + 7t


D.

 x = 4 + 4t

 y = − 3 + 3t
z = 4 + t



3
2
Câu 38. Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì

phương trình 2 x 3 − 3 x 2 + m = 0 có duy nhất một nghiệm?

A. m < 0 ∨ m > 1

B. m < 0 ∨ m > 3

Câu 39. Tìm m để hàm số y =
A. −3 ≤ m < 0

C. 0 < m < 1

D. m < 1 ∨ m > 2

1 2
m − m ) x3 − 2mx 2 + 3x − 1 luôn đồng biến trên R
(
3

B. −3 < m ≤ 0

C. −3 ≤ m ≤ 0

D. −3 < m < 0

Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 9

B. 0

C.3

D. 1

Câu 41. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Giá trị biểu thức P = z

2012

+

1
z

2012

là


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

16 + 1
16503 − 1
16503 + 1
−16503 + 1
B.

C.
D.
P
=
P
=
P
=
4503
4503
4503
4503
Câu 42. Cho ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương có cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện ACD ' B '.
A. P = −

503

1
3

A. a3 .

B.

a3 2
.
3

C.

a3
.
4

D.

a3 6
.
4

Câu 43. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
x

hàm số : y = (2 − x)e 2 và hai trục tọa độ là
A. π (2e 2 − 10)

(

2
C. π 2e + 10

B. 2e 2 + 10

)

Câu 44. Cho A(-1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;-1; 5). Một pháp vectơ
→

→
B. n = (-2; 7; -2)

→

n của mp(ABC) có tọa độ là:

→
C. n = (-2, -7; 2)

→

n = (2; 7; 2)
x = t

Câu 45. Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ⊥
x − 3 y − 6 z − 1 và cắt ∆ 2 :  y = − t có pt là :
∆1 :
=
=
z = 2

−2
2
1
x y −1 z −1
x y −1 z −1
=
=
=
=
A.

B.
−1 −3
4
−1
3
4
x y −1 z −1
x −1 y z −1
=
=
=
=
C.
D.
1
−3
4
−1 −3
4
A.

n = (-2; 7; 2)

D. 2e2 − 10

Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình 3

x− 2

< 9 là:

A. 0 < x < 4
B. 1 < x < 5
C. -1 < x < 3
3x − 2
Câu 47. Phương trình 4
= 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

D.

B.5

C. x =

4
3

D. -2 < x < 2

D.3

Câu 48. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1 là

13
3x + 1 + C
B. f ( x ) dx = 3 3 x + 1 + C .

∫
3
1
1
3
3
C. ∫ f ( x )dx = (3 x + 1) 3x + 1 + C
D. ∫ f ( x )dx = (3x + 1) 3x + 1 + C
3
4
Câu 49. Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

∫

A. f ( x)dx =

A.

1
( 3a + 2 )
2

Câu 50. Cho hàm số

B.3a + 2

C.2(5a + 4)

y = x3 − 3 x 2 + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m

D.6a - 2

( Cm ) .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
.


A. m = 1
Sở GD - ĐT Thái Bình
Trường THPT Tiên Hưng

Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
B. m = ±2
C. m = −1
D. m = ±1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN

Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .Lớp: 12A . .
Số báo danh:......................................................................
Phòng thi: ......................................................................

Mã đề: 190
Câu 1. Tính modum của số phức z thỏa mãn z (2 - i)+ 5i = 1

26
5

A. z =

B. z =

26
5

C. z =

26 5
5

D. z =

26
5

Câu 2. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Giá trị biểu thức P = z
A. P = −

16503 + 1
4503

B. P =

16503 + 1
4503

Câu 3. Trong các khẳng định sau về hàm số y =

C. P =

−16503 + 1
4503

D.P =

2012

+

1
z

2012

là

16503 − 1
4503

3x + 10
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −9

A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
D.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4. Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

A.3a + 2

B.6a - 2

C.

1
( 3a + 2 )
2

D.2(5a + 4)

x = 2

Câu 5. Pt mp chứa đường thẳng d:  y = 1 − t và vuông góc với mp
là
 z = 2 + 3t
( α ) : 2 x − y − 4z = 0

A. 7 x − 6 y + 2 z − 12 = 0

C.

B. 7 x + 6 y − 2 z − 16 = 0

7 x + 6 y + 2 z − 24 = 0

D.

7 x + 6 y + 2 z + 24 = 0

Câu 6. Cho phức z = 6 - 5i phần thực, phần ảo của z là
A.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 5i
B. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng -5i
C.Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5
D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng +5
2
2
Câu 7. Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 2 log

2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

C. log 2

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

a+b
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
= log 2 a + log 2 b
D.4 log 2
6
B. 2 log 2

Câu 8. Cho A(-1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;-1; 5). Một pháp vectơ
→

A. n = (-2; 7; -2)

B.

→

n = (-2; 7; 2)

C.

→

→

n của mp(ABC) có tọa độ là:

n = (2; 7; 2)

→
D. n = (-2, -7; 2)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S): (x-1)2 + (y + 3 )2 + (z-2) 2 = 49
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A. ( ): x + 2y + 2z - 7 = 0

B. ( ): 6x + 2y + 3z - 55 = 0

C. ( ): 2x + 3y + 6z - 5 = 0

D. ( ): 6x + 2y + 3z = 0

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 1

B. 9

C. 0

D.3

Câu 11. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B'C' D' , biết AC = a 2
A. V =

3 6a3
4

B.

C.

V = a3

V = 3 3 a3

D. V =

1 3
a
3

Câu 12. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z1 là
A. (-1;2)
B. (-1;C.(-1; D.(-1;-2)
)
)
2
4
4
Câu 13. Gọi z1 và z2 là nghiệm của pt z - 2z + 5 = 0. Tính P = z1 + z2
A.-14i
B.14
C. -12
D.14i
3
2
Câu 14. Cho hàm số y = −2 x + 3x + 1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì
phương trình 2 x 3 − 3 x 2 + m = 0 có duy nhất một nghiệm?

A. m < 1 ∨ m > 2
B. m < 0 ∨ m > 3
C. 0 < m < 1
D. m < 0 ∨ m > 1
Câu 15. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:

A. VS.ABC

a3 2
=
,
12

B. VS.ABC

a 3 11
=
,
12

C. VS.ABC

a3
= ,
12

Câu 16. Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y =
C. y =

1 3
x + x2 +1
3

1 3

x − x2 + 1
3

B. y = − x3 + 3 x 2 − 2

1
3

3
2
D. y = − x + x + 1

D. VS.ABC

a3
=
4


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
Câu 17. Hàm số f(x) =
A.Kết quả khác

1 ln x
+
có đạo hàm là:
x
x
ln x
B.

x

Câu 18. Cho hàm số y =

C.

ln x
x4

D. −

ln x
x2

x+2
(C ) và đường thẳng
d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2
x +1

điểm phân biệt.
 m < −2
A. 
m > 2

B.

 m ≤ −2
m ≥ 2

C. 

−2 < m < 2

D.

−2 ≤ m ≤ 2

4
2
Câu 19. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.3

B. 1

Câu 20. Tìm m để hàm số y =

C. 2

D.0

1 2
m − m ) x3 − 2mx 2 + 3 x − 1 luôn đồng biến trên R
(
3

A. −3 ≤ m < 0
B. −3 < m < 0
C. −3 < m ≤ 0
D. −3 ≤ m ≤ 0

Câu 21. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
x

hàm số : y = (2 − x)e 2 và hai trục tọa độ là

(

2
A. π 2e + 10

)

B. 2e 2 + 10

C. 2e 2 − 10

Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

D. π (2e 2 − 10)

y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2 là:
A.

15
4

B. 4
1

Câu 23. Cho biết I =

∫x
0

C.

17
4

D.

9
2

4 x + 11
a
dx = ln , với
là các số nguyên dương. Giá trị của
là
+ 5x + 6
b
a, b
a+b

2

A.. 11
B. 10

C. 12
D.13
Câu 24. Cho ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương có cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện ACD ' B '.
A.

a3
.
4

1
3

B. a3 .

(

2
Câu 25. Hàm số y = 4x − 1

 1 1
÷
 2 2

A.  − ;

)

−4

C.

a3 6
.
4

D.

a3 2
.
3

có tập xác định là:
 1 1

 2 2

B.R\  − ;

C.(0; +∞)

4
2
Câu 26. Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như sau

D.R


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

Xác định dấu của a, b, c.

A. a > 0, b < 0, c < 0

B. a > 0, b > 0, c > 0

C. a > 0, b > 0, c < 0

D. a > 0, b < 0, c > 0

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y -3z + 6 = 0 và mặt cầu (S): (x-

4)2 + (y+5)2 + (z + 2)2 = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường
tròn giao tuyến này có bán kính r bằng
A. r = 6
B. r =
C. r =
D. r = 5
Câu 28. Cho hàm số

y = x3 − 3 x 2 + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m

( Cm ) .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
.
A. m = 1
B. m = −1
C. m = ±2
D. m = ±1
0
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 60 . Đường

chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ
theo a là:
A. V = a 3

6
3

2 6
3

B. V = a 3

C.

V=a

3

6

D. V = a 3

4 6
3

Câu 30. Cho mp (P): 2x - 3y + 6z +19 = 0 và điểm A(-2; 4; 3). Pt mp (Q) đi qua A và // mp (P) là:
A.2 x -3 y + 6 z -2 = 0
B. 2 x -3 y + 6 z + 12 = 0
C.2 x -3 y + 6 z -9 = 0

D. 2 x - 3 y + 6 z + 5 = 0
Câu 31. Hàm số y =

3

a + bx 3 có đạo hàm là:

bx 2
A.y' =

B.y' =

(

)

2

C.y' =

bx

D.y' =

3bx 2

3 a + bx 3
2 3 a + bx 3
3 3 a + bx 3
3bx 2 3 a + bx 3

Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B.Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
C.Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.

4πa3 3
27

B.

5πa3 15
54

C.

5πa3 15
18

D.

5πa3
3


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Quay tam giác ABC quanh trục AC, ta được một

hình nón tròn xoay. Tính thể tích V khối nón tròn xoay .
3
π
D.
V = 12π
V = 16π
V =π
4
a
Câu 35. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Tính thể tích hình trụ đó.
π a3
π a3
π a3
π a3
A.

C. V =

B.

A. V =

B. V =

3

5

C. V =

D. V =

2

4

Câu 36. Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ⊥ mp (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 là:

x = −4 + t

 y = 3 + 2t
 z = − 1 − 2t


A.

B.

 x = 1 + 2t

 y = 4 + 4t
 z = 7 − 4t


C.

 x = 4 + 4t


 y = − 3 + 3t
z = 4 + t


D.

Câu 37. Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm?
A.2

B.3

x =1+ t

 y = 2 + 4t
 z = − 2 + 7t


C.0

D.1

e

Câu 38. Đổi biến

u = ln x

thì tích phân

0

A.

1

∫ ( 1 − u ) e du
u

B.

1

Câu 39. Hàm số y =
A.

1
3

1 − ln x
dx thành:
2
x
1

∫

∫ ( 1 − u ) du

1

C.

0

3

∫(1− u) e

−u

0

du

D.

0

∫ ( 1 − u )e

2u

du

1

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f'(0) là:
B.4

C.2

D. −

1
3

Câu 40. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 6
B. x = 2
C. x = 4
D. x = 3
Câu 41. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

= 4 là
A.Đường thẳng

và

B. Đường thẳng

và
C. Là đường tròn có tâm I(1;2) bán kính R = 6
D. Đường thẳng
và
2
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 2 và y = 3x

A.. 1

B.

1
6

C.

1
4

D.

1
2


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
Câu 43. Mp (α) qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các

tia Ox, Oy có pt là:
A.2x+2y+z-14= 0
B. x+y+2z+14 = 0
C.2x+2y+z+14 = 0
D.x+y+2z-14 = 0
3x − 2
Câu 44. Phương trình 4
= 16 có nghiệm là:

A.5

B. x =

4
3

C.3

D. x =

3
4

Câu 45. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1 là

∫

A. f ( x)dx =

13
3x + 1 + C
3

B.

∫

C. f ( x)dx = 3 3 x + 1 + C.

D.

Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 47. Đồ thị hàm số y =

1

∫ f ( x )dx = 3 (3x + 1)

B.

1

3

3x + 1 + C

∫ f ( x )dx = 4 (3x + 1)

3

3x + 1 + C

là:
C.

D.

x −1

có:
x+2

A.Tiệm cận ngang x = -2
C.Tiệm cận đứng x = 1

B.Tiệm cận ngang x = 1
D.Tiệm cận ngang y = 1

1

∫

x
Câu 48. Tính tích phân : I = 2e dx
0

A. 2e

B. 2e - 1.

C.2e- 2

D.2e + 1

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
x −1
x < 0
2x

Bước1: Điều kiện:
>0 ⇔ 
(1)
x > 1
x −1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bước2: Ta có ln
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1
x −1

Câu 49. Để giải bất phương trình: ln

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
 −1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta được  x > 1


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A.Sai từ bước 1
B.Lập luận hoàn toàn đúng
C.Sai từ bước 2
D.Sai từ bước 3

x = t

∆
:
Câu 50. Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ⊥
 y = −t có pt là :
và
cắt
2
x − 3 y − 6 z −1
∆1 :
=
=
z = 2

−2
2
1
x y −1 z −1
x y −1 z −1
=
=
=
=
A.
B.
−1 −3
4
−1

3
4


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
C.

x y −1 z −1
=
=
1
−3
4

D.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Trường THPT Tiên Hưng

x −1 y z −1
=
=
Sở GD - ĐT Thái Bình
−1 −3
4

MÔN TOÁN

Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .Lớp: 12A . .
Số báo danh:......................................................................

Phòng thi: ......................................................................

Mã đề: 224

x = t

Câu 1. Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ⊥
x − 3 y − 6 z − 1 và cắt ∆ 2 :  y = −t có pt là :
∆1 :
=
=
z = 2

−2
2
1
x y −1 z −1
x −1 y z −1
=
=
=
=
A.
B.
−1
3
4
−1 −3
4
x y −1 z −1

x y −1 z −1
=
=
=
=
C.
D.
−1 −3
4
1
−3
4
Câu 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 3
B. x = 6
C. x = 2
D. x = 4
Câu 3. Cho mp (P): 2x - 3y + 6z +19 = 0 và điểm A(-2; 4; 3). Pt mp (Q) đi qua A và // mp (P) là:
A.2 x -3 y + 6 z -9 = 0
B.2 x -3 y + 6 z -2 = 0
C. 2 x - 3 y + 6 z + 5 = 0
D. 2 x -3 y + 6 z + 12 = 0
Câu 4. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Giá trị biểu thức P =
A.P =
Câu 5. Đồ thị hàm số y =

B. P =

C. P =

là

D. P =

x −1
có:
x+2

A.Tiệm cận ngang x = 1
B.Tiệm cận ngang x = -2
D.
cận đứng x = 1
Tiệm cận ngang y = 1
→
Câu 6. Cho A(-1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;-1; 5). Một pháp vectơ n của mp(ABC) có tọa độ là:
→
A. n = (-2; 7; -2)

B.

→

n = (2; 7; 2)

→
C. n = (-2, -7; 2)

D.

→

C.Tiệm

n = (-2; 7; 2)


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
0
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 60 . Đường

chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ
theo a là:
A. V = a 3

2 6
3

B.
1

Câu 8. Cho biết I =

∫x
0

V=a

3

6

C. V = a 3

4 6
3

D. V = a 3

6
3

4 x + 11
a
dx = ln , với
là các số nguyên dương. Giá trị của
là
+ 5x + 6
b
a, b
a+b

2

A. 10
B.. 11
C. 12

D.13
Câu 9. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. VS.ABC =

a3 2
,
12

B. VS.ABC =

a 3 11
,
12

C. VS.ABC =

a3
4

D. VS.ABC =

a3
,
12

2
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 2 và y = 3x

A.

1
4

B.

1
2

C.. 1

y = x3 − 3 x 2 + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m

Câu 11. Cho hàm số

D.

1
6

( Cm ) .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
.
A. m = ±1
B. m = ±2
C. m = −1
D. m = 1
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

4πa3 3
5πa3 15
5πa3 15
C.
D.
27
54
18
1 2
3
2
Câu 13. Tìm m để hàm số y = ( m − m ) x − 2mx + 3 x − 1 luôn đồng biến trên R
3
A. −3 ≤ m < 0
B. −3 < m < 0
C. −3 ≤ m ≤ 0
D. −3 < m ≤ 0
A.

5πa3
3

B.

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Quay tam giác ABC quanh trục AC, ta được một

hình nón tròn xoay. Tính thể tích V khối nón tròn xoay .
3
A.

B. V = π
C.
V =π
V = 12π
4

D.

V = 16π

Câu 15. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B'C' D' , biết AC = a 2
A.

B.

V = 3 3 a3

V = a3

C. V =

1 3
a
3

D. V =

3 6a3
4

3
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + 1 là

13
3x + 1 + C
3
1
3
C. ∫ f ( x )dx = (3x + 1) 3x + 1 + C
4

∫

A. f ( x)dx =

B. f ( x ) dx = 3 3 x + 1 + C .
∫
D.

1

∫ f ( x )dx = 3 (3x + 1)

3

3x + 1 + C

Câu 17. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
x

hàm số : y = (2 − x)e 2 và hai trục tọa độ là
A. 2e 2 − 10

B. π (2e 2 − 10)

Câu 18. Đồ thị sau là của hàm số nào?

C. 2e 2 + 10

(

2
D. π 2e + 10

)


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

1 3
x + x2 +1
3
1 3
2
C. y = x − x + 1
3

1
3

A. y =

3
2
B. y = − x + x + 1

D. y = − x3 + 3x 2 − 2

3
2
Câu 19. Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì

phương trình 2 x 3 − 3 x 2 + m = 0 có duy nhất một nghiệm?

A. m < 1 ∨ m > 2

B. m < 0 ∨ m > 3

C. 0 < m < 1

D. m < 0 ∨ m > 1

Câu 20. Cho phức z = 6 - 5i phần thực, phần ảo của là
A. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng +5
B.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 5i
C. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng -5i
D.Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5
4
2
Câu 21. Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như sau

Xác định dấu của a, b, c.

A. a > 0, b < 0, c < 0
B. a > 0, b > 0, c > 0
Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

C. a > 0, b < 0, c > 0

D. a > 0, b > 0, c < 0


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A.Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B.Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
C.Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 23. Tính modum của số phức z thỏa mãn z (2 - i)+ 5i = 1
A. z =

26
5

26 5
5

B. z =

26
5

C. z =

26
5

D. z =

Câu 24. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z1 là
A.(-1; )

B. (-1;-

Câu 25. Hàm số f(x) =
A.

)

C. (-1;2)

D.(-1;-2)

ln x
x4

D. −

1 ln x

+
có đạo hàm là:
x
x

ln x
x

B.Kết quả khác

C.

ln x
x2

Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0

B.3

C. 9

D. 1

Câu 27. Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm?
A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S): (x-1)2 + (y + 3 )2 + (z-2) 2 = 49
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. ( ): x + 2y + 2z - 7 = 0
B. ( ): 2x + 3y + 6z - 5 = 0
C. ( ): 6x + 2y + 3z = 0
Câu 29. Hàm số y =

3

D. ( ): 6x + 2y + 3z - 55 = 0

a + bx 3 có đạo hàm là:

bx 2
A.y' =

3

( a + bx )
3

B.y' =

2

3bx 2
2 a + bx
3

3

C.y' =

3bx

A.

a
.
4

B.

a

3

3

2

.

C.

a

a + bx

3

D.y' =

bx
3 a + bx 3
3

a . Tính thể tích khối tứ diện ACD ' B '.

Câu 30. Cho ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương có cạnh
3

23

3

4

6

.

1
3

D. a3 .

Câu 31. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

= 4 là
A. Đường thẳng

và

C.Đường thẳng

B. Là đường tròn có tâm I(1;2) bán kính R = 6

và

D. Đường thẳng

và

x = 2

Câu 32. Pt mp chứa đường thẳng d:  y = 1 − t và vuông góc với mp
là
 z = 2 + 3t
( α ) : 2 x − y − 4z = 0

A. 7 x + 6 y − 2 z − 16 = 0
C.

B. 7 x − 6 y + 2 z − 12 = 0

7 x + 6 y + 2 z − 24 = 0

(

2
Câu 33. Hàm số y = 4x − 1

)

−4

D.

có tập xác định là:

7 x + 6 y + 2 z + 24 = 0


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

 1 1

 2 2

 1 1
÷
 2 2

A.R\  − ;

B.  − ;

C.(0; +∞)

D.R

Câu 34. Phương trình 43x −2 = 16 có nghiệm là:
A.5

B. x =

4
3

C. x =

3
4

D.3

4
2
Câu 35. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B.3

C. 2

D.0

Câu 36. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = x , trục hoành và hai đường thẳng
3

x = - 1, x = 2 là:
A.

15
4

B.

9
2

C. 4

D.

17
4

Câu 37. Cho log2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A.

1
( 3a + 2 )
2

B.6a - 2

C.2(5a + 4)

Câu 38. Trong các khẳng định sau về hàm số y =

D.3a + 2

3x + 10
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −9

A.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B. Hàm số có một điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
x −1
x < 0
2x
Bước1: Điều kiện:
>0 ⇔ 
(1)

x > 1
x −1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bước2: Ta có ln
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1
x −1

Câu 39. Để giải bất phương trình: ln

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
 −1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta được  x > 1


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A.Sai từ bước 2
B.Sai từ bước 3
C.Sai từ bước 1
D.Lập luận hoàn toàn đúng
e

Câu 40. Đổi biến

u = ln x

thì tích phân

1

A.

∫ ( 1 − u ) du

1 − ln x
∫1 x 2 dx thành:

0

B.

0

∫ ( 1 − u )e
1

0

2u

du

C.

∫ ( 1 − u ) e du
u

1

1

D.

∫(1− u) e
0

1

∫

x
Câu 41. Tính tích phân : I = 2e dx
0

A. 2e
B.2e + 1
C. 2e - 1.
D.2e- 2
2
2
Câu 42. Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log 2

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

B. 2 log 2

a+b
= log2 a + log 2 b
3

−u

du


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

a+b
= log2 a + log 2 b
D. 2 log ( a + b ) = log a + log b
2
2
2
6
Câu 43. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a . Tính thể tích hình trụ đó.
π a3
π a3
π a3
π a3
C.4 log 2

A. V =

B. V =

3

5

Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình

C. V =

2

D. V =

4

là:

A.
B.
C.
D.
2
4
4
Câu 45. Gọi z1 và z2 là nghiệm của pt z - 2z + 5 = 0. Tính P = z1 + z2
A. -12

B.-14i
C.14
D.14i
Câu 46. Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ⊥ mp (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 là:
A.

 x = 4 + 4t

 y = − 3 + 3t
z = 4 + t


Câu 47. Cho hàm số y =

B.

x =1+ t

 y = 2 + 4t
 z = − 2 + 7t


C.

x = −4 + t

 y = 3 + 2t
 z = − 1 − 2t


D.

 x = 1 + 2t

 y = 4 + 4t
 z = 7 − 4t


x+2
(C ) và đường thẳng
d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2
x +1

điểm phân biệt.
A.

 m < −2
m > 2

B. 

C.

 m ≤ −2
m ≥ 2

D. 

−2 < m < 2
−2 ≤ m ≤ 2

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y -3z + 6 = 0 và mặt cầu (S): (x4)2 + (y+5)2 + (z + 2)2 = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường
tròn giao tuyến này có bán kính r bằng
A. r =
B. r = 6
C. r = 5
D. r =
Câu 49. Mp (α) qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các
tia Ox, Oy có pt là:
A.x+y+2z-14 = 0
B. x+y+2z+14 = 0
C.2x+2y+z-14= 0
D.2x+2y+z+14 = 0
3
2
Câu 50. Hàm số y = 2x − x + 1 có đạo hàm f'(0) là:


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700

1
3
Thái Bình
Trường THPT Tiên Hưng

1
C.4
3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN

B. −

A.

D.2

Sở GD - ĐT

Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .Lớp: 12A . .
Số báo danh:......................................................................
Phòng thi: ......................................................................

Mã đề: 258
Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 2

B. x = 6

C. x = 4

D. x = 3

Câu 2. Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì phương
3

2

trình 2 x 3 − 3x 2 + m = 0 có duy nhất một nghiệm?

A. m < 1 ∨ m > 2

B. 0 < m < 1

C. m < 0 ∨ m > 3

D. m < 0 ∨ m > 1

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S): (x-1)2 + (y + 3 )2 + (z-2) 2 = 49
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. ( ): 2x + 3y + 6z - 5 = 0
B. ( ): 6x + 2y + 3z - 55 = 0
C. ( ): x + 2y + 2z - 7 = 0

D. ( ): 6x + 2y + 3z = 0

Câu 4. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B'C' D' , biết AC = a 2
A. V =

1 3
a
3

B.

V = a3

C. V =

3 6a3
4

D.

V = 3 3a 3


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
1

∫

x
Câu 5. Tính tích phân : I = 2e dx
0

A. 2e

B. 2e - 1.

C.2e- 2

D.2e + 1

Câu 6. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

4

2

A. 1

B.3

C.0

B. a > 0, b > 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c > 0

D. 2

Câu 7. Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như sau
4

2

Xác định dấu của a, b, c.
A. a > 0, b < 0, c < 0

D. a > 0, b < 0, c > 0

Câu 8. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
x

hàm số : y = (2 − x)e 2 và hai trục tọa độ là

A. 2e 2 + 10
Câu 9. Tìm m để hàm số y =
A. −3 < m ≤ 0

(

2
B. π 2e + 10

)

C. π (2e 2 − 10)

D. 2e 2 − 10

1 2
m − m ) x 3 − 2mx 2 + 3x − 1 luôn đồng biến trên R
(
3
B. −3 < m < 0

C. −3 ≤ m < 0

D. −3 ≤ m ≤ 0

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
x −1
x < 0
2x

Bước1: Điều kiện:
>0 ⇔ 
(1)
x > 1
x −1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bước2: Ta có ln
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1
x −1

Câu 10. Để giải bất phương trình: ln

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
 −1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta được  x > 1


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A.Sai từ bước 1
B.Sai từ bước 3
C.Lập luận hoàn toàn đúng
D.Sai từ bước 2

3
Câu 11. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng
x = - 1, x = 2 là:


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A.

15
4

B.

9
2

C.

17
4

D. 4

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
B.Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
C.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
D.Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
Câu 13. Cho số phức z là nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Giá trị biểu thức P =
A.P =

B. P =

C. P =

là

D. P =

Câu 14. Cho phức z = 6 - 5i phần thực, phần ảo của là
A. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng +5
B. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng -5i
C.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 5i
D.Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5
Câu 15. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a . Tính thể tích hình trụ đó.
A. V =

π a3
4

B. V =

π a3
3

C. V =

π a3
5

D. V =

π a3
2

x = t

∆
:
Câu 16. Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ⊥
 y = −t có pt là :
và
cắt
2
x − 3 y − 6 z −1
∆1 :
=
=
z = 2

−2
2
1
x −1 y z −1
x y −1 z −1
=
=
=
=
A.

B.
−1 −3
4
1
−3
4
x y −1 z −1
x y −1 z −1
=
=
=
=
C.
D.
−1
3
4
−1 −3
4
3
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + 1 là

A.

1

∫ f ( x )dx = 4 (3x + 1)

∫

C. f ( x) dx =

3

3x + 1 + C

B.

13
3x + 1 + C
3

1

∫ f ( x )dx = 3 (3x + 1)

3

3x + 1 + C
D. f ( x )dx = 3 3 x + 1 + C .
∫

Câu 18. Cho mp (P): 2x - 3y + 6z +19 = 0 và điểm A(-2; 4; 3). Pt mp (Q) đi qua A và // mp (P) là:
A. 2 x - 3 y + 6 z + 5 = 0
B. 2 x -3 y + 6 z + 12 = 0
C.2 x -3 y + 6 z -2 = 0
D.2 x -3 y + 6 z -9 = 0
Câu 19. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z1 là

A. (-1;B. (-1;2)
C.(-1;-2)
D.(-1; )
)
Câu 20. Mp (α) qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các
tia Ox, Oy có pt là:
A.2x+2y+z+14 = 0
B.2x+2y+z-14= 0
C.x+y+2z-14 = 0
D. x+y+2z+14 = 0
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y -3z + 6 = 0 và mặt cầu (S): (x4)2 + (y+5)2 + (z + 2)2 = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường
tròn giao tuyến này có bán kính r bằng
A. r =
B. r = 5
C. r = 6
D. r =
Câu 22. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Quay tam giác ABC quanh trục AC, ta được một

hình nón tròn xoay. Tính thể tích V khối nón tròn xoay .


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A.

B. V =

V = 12π

3
π

4

C.

y = x − 3 x + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m
3

Câu 23. Cho hàm số

D.

V = 16π

V =π

( Cm ) .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,

2

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
B. m = ±2
C. m = ±1
D. m = 1
. A. m = −1
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.

B.

C.

D.

x = 2

Câu 25. Pt mp chứa đường thẳng d:  y = 1 − t và vuông góc với mp
là
 z = 2 + 3t
( α ) : 2 x − y − 4z = 0

A. 7 x − 6 y + 2 z − 12 = 0

C.

7 x + 6 y + 2 z + 24 = 0
D. 7 x + 6 y − 2 z − 16 = 0
B.

7 x + 6 y + 2 z − 24 = 0

(

2
Câu 26. Hàm số y = 4x − 1

)

 1 1
÷

 2 2

A.  − ;

−4

có tập xác định là:

B.R

Câu 27. Cho ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương có cạnh
A.

a3 2
.
3

B.

a3 6
.
4

 1 1

 2 2

D.R\ − ;

C.(0; +∞)

a . Tính thể tích khối tứ diện ACD ' B '.

1
3

C. a3 .

D.

a3
.
4

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 9
B. 1
C. 0
D.3
Câu 29. Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ⊥ mp (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 là:
A.

 x = 4 + 4t

 y = − 3 + 3t
z = 4 + t


B.

Câu 30. Đồ thị hàm số y =

x =1+ t

 y = 2 + 4t
 z = − 2 + 7t


C.

x = −4 + t

 y = 3 + 2t
 z = − 1 − 2t


D.

 x = 1 + 2t

 y = 4 + 4t
 z = 7 − 4t


x −1
có:
x+2

A.Tiệm cận đứng x = 1
C.Tiệm cận ngang y = 1

B.Tiệm cận ngang x = 1
D.Tiệm cận ngang x = -2

Câu 31. Cho log2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A.3a + 2
Câu 32. Hàm số y =

B.
3

C.2(5a + 4)

D.6a - 2

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f'(0) là:

1
3
Câu 33. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
a3
a3
a 3 11
a3 2
V
=
V
=
A. S.ABC
B. S.ABC

C. VS.ABC =
D. VS.ABC =
,
,
,
4
12
12
12
A.

1
3

1
( 3a + 2 )
2

Câu 34. Hàm số y =

B.2

3

a + bx 3 có đạo hàm là:

C.4

D. −

Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A.y' =

bx

B.y' =

3 a + bx 3
3

C.y' =

3bx 2 3 a + bx 3

3bx 2
2 3 a + bx 3

Câu 35. Gọi z1 và z2 là nghiệm của pt z2 - 2z + 5 = 0. Tính P = z14 + z24
A.-14i
B. -12
C.14i
1

Câu 36. Cho biết I =

∫x
0

A.Kết quả khác

3

( a + bx )
3

2

D.14

4 x + 11
a
dx = ln , với
là các số nguyên dương. Giá trị của
là
+ 5x + 6
b
a, b
a+b

1 3
x − x2 +1
3

Câu 38. Hàm số f(x) =

D.y' =

2

A. 10
B.13
Câu 37. Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y =

bx 2

C.. 11

B. y =

1 3
x + x2 +1
3

1 ln x
+
có đạo hàm là:
x
x
ln x
B.
x

Câu 39. Trong các khẳng định sau về hàm số y =

D. 12

1

3

3
2
D. y = − x + x + 1

C. y = − x3 + 3x 2 − 2

C.

ln x
x4

D. −

ln x
x2

3x + 10
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −9

A. Hàm số có một điểm cực trị
B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.

Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 600 . Đường

chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ

theo a là:
A. V = a 3

4 6
3

B.

V=a

3

6

C. V = a 3

2 6
3

D. V = a 3

6
3

Câu 41. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

= 4 là
A. Là đường tròn có tâm I(1;2) bán kính R = 6
B.Đường thẳng
và

C. Đường thẳng

và

D. Đường thẳng

và

2
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 2 và y = 3x


Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
A.

1
4

B.. 1

C.

1
2

D.

1
6

Câu 43. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3
a+b
= log2 a + log 2 b
C. 2 log 2
3
A. log 2

B.4 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

D. 2 log

( a + b ) = log 2 a + log 2 b

2

Câu 44. Cho A(-1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;-1; 5). Một pháp vectơ
A.

→

→
B. n = (-2, -7; 2)

n = (2; 7; 2)

→

n của mp(ABC) có tọa độ là:

→
C. n = (-2; 7; -2)

D.

→

C.5

D.3

n = (-2; 7; 2)

Câu 45. Phương trình 43x −2 = 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

Câu 46. Cho hàm số y =

4
3

x+2
(C ) và đường thẳng
d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2
x +1

điểm phân biệt.
 m < −2
A. 
m > 2

B.

−2 ≤ m ≤ 2

 m ≤ −2
m ≥ 2

C. 

D.

−2 < m < 2

e

Câu 47. Đổi biến

u = ln x

thì tích phân

1

A.

∫ ( 1 − u ) du

1 − ln x
dx thành:
2
x
1

∫

0

B.

0

∫ ( 1 − u ) e du
u

1

C.

1

∫(1− u) e

−u

0

du

D.

0

∫ ( 1 − u )e

2u

du

1

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

5πa3 15
54

B.

5πa3
3

C.

4πa3 3
27

D.

5πa3 15
18

Câu 49. Tính modum của số phức z thỏa mãn z (2 - i)+ 5i = 1
A.

=

B.

=

C.

=

Câu 50. Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm?

D.

=


A.1
Sở GD - ĐT Thái Bình
Trường THPT Tiên Hưng

B.3

Trang 11812456/7 - Mã đề: 118118124561121611811812456112528700
C.2
D.0
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN

Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .Lớp: 12A . .
Số báo danh:......................................................................
Phòng thi: ......................................................................

Mã đề: 292
Câu 1. Cho phức z = 6 - 5i phần thực, phần ảo của là
A.Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5
B.Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 5i
C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng +5
D. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng -5i
1

Câu 2. Cho biết I = ∫
0

4 x + 11
a
dx = ln , với
là các số nguyên dương. Giá trị của
là
x + 5x + 6
b
a, b
a+b
2

A. 12

B.13

C. 10

D.. 11

Câu 3. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
4

2

A. 1
B.3
C.0

Câu 4. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

a+b
= log 2 a + log 2 b
6
a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
C. log 2
3
A.4 log 2

(

2
Câu 5. Hàm số y = 4x − 1

)

 1 1
÷
 2 2

A.  − ;

−4

B. 2 log

2

D. 2 log 2

D. 2

( a + b ) = log 2 a + log 2 b
a+b
= log 2 a + log 2 b
3

có tập xác định là:

B.R

 1 1

 2 2

D.R\  − ;

C.(0; +∞)

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1 là
A.
C.

1

∫ f ( x )dx = 3 (3x + 1)
1

∫ f ( x )dx = 4 (3x + 1)

3

3

3x + 1 + C

3x + 1 + C

∫

B. f ( x)dx =

13
3x + 1 + C
3

∫

D. f ( x )dx = 3 3 x + 1 + C.

Câu 7. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4
Câu 8. Hàm số y =

B. x = 2
3

a + bx 3 có đạo hàm là:

C. x = 6

D. x = 3