Ví dụ tính toán móng cọc

Course: Foundation Engineering
Teacher: Dr. Nguyen Minh Duc

Exercise 6: Pile Capacity

Cho cọc ép BTCT kích thước 30x30 với các lớp đất như hình vẽ
1. Xác định sức chịu tải theo đất nền theo phương pháp chỉ tiêu cơ lý
2. Xác định sức chịu tải phương pháp cường độ đất nền với mực nước ngầm được xác định tại
độ sâu 3m, coi đất cố kết thường; địa chất cung cấp như sau:
lớp đất sét có giá trị, γ = 18.2 kN/m3; c = 75kPa, φ = 50 (thu được từ cắt đất trực tiếp)
Lớp cát pha có γ = 17.5 kN/m3; c’ = 10kPa, φ’ = 300 (thu được từ cắt đất trực tiếp)
Sét pha có γ = 19.5 kN/m3; c = 50kPa, φ = 100 (thu được từ cắt đất trực tiếp); Su = 75 kPa
Cát trung có γ = 18.5 kN/m3; c’ = 0kPa, φ’ = 350 (thu được từ cắt đất trực tiếp)
Đất lấp 1,0m
0,5m
Sét
I L = 0,9

1,5m

Cát pha
I L = 0,8

2,0m

Set pha
I L = 0,7

1,5m

Cát trung

Chặt vừa

2,0m
1,0m

1. Xác định sức chịu tải theo chỉ tiêu cơ lý:
Sức chịu tải tiêu chuẩn:
Qtc = m(mR .q p . Ap + u ∑ m f . f si .li )
m = 1: cọc đóng/ép
Xác định sức kháng mũi cọc (lớp cát trung chặt vừa)
mR = 1.2 với cọc ép vào cát hạt trung
Tra bảng xác định cường độ kháng của đất qp= 4000 kPa với chiều sâu mũi cọc, Hm = 9.5m trong
lớp cát trung chặt vừa
Diện tích mũi cọc, Ap = 0.3 x 0.3 = 0.09 (m2)
Xác định sức kháng thành cọc
Chu vi cọc, u = 4 x 0.3 = 1.2 (m)
Lớp 1: Đất sét, chỉ số sệt, IL = 0.9;
Tra bảng, chọn mf = 0.9
Bề dày lớp đất mà cọc xuyên qua: l1 = 1.5m
Độ sâu trung bình của lớp: H1 = 1.5 + 1.5/2 = 2.25 (m)
Tra bảng và nội suy với IL = 0.9; độ sâu trung bình, H1 = 2.25 (m)
Sức kháng thân cọc, fs1 = 4.5 kPa
Lớp 2: Cát pha, chỉ số sệt, IL = 0.8;
Tra bảng, chọn mf = 0.9


Course: Foundation Engineering
Teacher: Dr. Nguyen Minh Duc
Bề dày lớp đất mà cọc xuyên qua: l2 = 2m
Độ sâu trung bình của lớp: H2 = 3 + 2/2 = 4 (m)

Tra bảng với IL = 0.8; độ sâu trung bình, H2 = 4 (m)
Sức kháng thân cọc, fs2 = 8 kPa
Lớp 3: Sét pha, chỉ số sệt, IL = 0.7;
Tra bảng, chọn mf = 0.9
Bề dày lớp đất mà cọc xuyên qua: l3 = 1.5m
Độ sâu trung bình của lớp: H3 = 5 + 1.5/2 = 5.75 (m)
Tra bảng, nội suy với IL = 0.7; độ sâu trung bình, H3 = 5.75 (m)
Sức kháng thân cọc, fs3 = 10 kPa
Lớp 4: Cát trung chặt vừa dày 2m (chia thành 2 lớp bề dày 2m và 1m)
Tra bảng, chọn mf = 1
Bề dày lớp đất mà cọc xuyên qua: l4 = 2m
Độ sâu trung bình của lớp: H4 = 6.5 + 2/2 = 7.5 (m)
Tra bảng, nội suy cát trung chặt vừa; độ sâu trung bình, H4 = 7.5 (m)
Sức kháng thân cọc, fs4 = 61 kPa
Lớp 5: Cát trung chặt vừa dày1 (chia thành 2 lớp bề dày 2m và 1m)
Tra bảng, chọn mf = 1
Bề dày lớp đất mà cọc xuyên qua: l5 = 1m
Độ sâu trung bình của lớp: H5 = 8.5 + 1/2 = 9 (m)
Tra bảng, nội suy cát trung chặt vừa; độ sâu trung bình, H5 = 9 (m)
Sức kháng thân cọc, fs5 = 63.5 kPa
Kết quả sức chịu tải của cọc được tính toán thể hiện trong bảng dưới
Lớp
Cát hạt trung
Sét
Cát pha
Sét pha
Cát hạt trung

i
1

2
3
4
5

Sức
kháng
Mũi
Thành
Thành
Thành
Thành
Thành

mR

mf

1.2
Tổng

0.9
0.9
0.9
0.9
1

qp
(kPa)
4000

-

fsi
(kPa)
4.5
8.0
10.0
61.0
63.5

li (m)
1.5
2.0
1.5
2.0
1.0

mRqpAp
(kN)
432.0

432.0

umffsili
(kN)
7.29
17.28
16.2
131.76
76.2

248.7

Qtc = m(mR .q p . Ap + u ∑ m f . f si .li ) = 1×(432 + 248.7) = 680.7 (kN) = 68.1 (tấn)
Qa =

Qtc 680.7
=
= 486.2 (kN) = 48.6 (tấn)
Fs
1.4

2. Xác định sức chịu tải phương pháp cường độ đất nền
Sức kháng mũi cọc: lớp đất mũi cọc: cát trung, dưới mực nước ngầm
q p = c'.N c + σ vp' .N q + γ .d p .N γ
Trong đó tra các hệ số Ny, Nq, Nc từ giá trị φ’ = 350: Ny= 48.00; Nq = 33.30; Nc = 46.10
Ứng suất hữu hiệu tại mũi cọc, σ’vp được xác định từ:
σ 'vp = σ vp − u

σ vp = ∑ γ i hi =1.5×20 + 1.5×18.2 + 2×17.5 + 1.5×19.5 + 3×18.5 = 177.05 (kPa)


Course: Foundation Engineering
Teacher: Dr. Nguyen Minh Duc
(Cho phép chọn giá trị khác nhau đối với trọng lượng riêng trung bình của lớp đất từ đáy đài trở
lên; nên chọn từ 20-22 kN/m3; lựa chọn này không làm thay đổi nhiều kq cuối)
Chiều cao mực nước ngầm tại mũi cọc = 9.5 - 3 = 6.5 (m)
Áp lực nước lỗ rỗng tại mũi cọc, u = 6.5 × 10 = 65 (kPa)
σ 'vp = σ vp − u = 112.05 (kPa)
qp = 0× 46.10+ 112.05×33.30 + 18.5×0.3×48.00 = 3997.7 (kPa)
Xác định sức kháng thành cọc

Lớp 1: Đất sét trên mực nước ngầm; bề dày l1 = 1.5m
As1 = u × l1 = 1.2 × 1.5 = 1.8 (m2)
f s1 = ca + K s .σ v .tgφa
Chú ý: đất trên mực nước ngầm giá trị ứng suất hữu hiệu bằng giá trị tổng cộng (u = 0)
Lực dính đất-cọc BTCT, ca = c = 75 (kPa)
Góc ma sát trong đất-cọc BTCT, φa = φ = 50
Hệ số áp lực ngang, Ks = K 0 = 1 − sin ϕ ' = 1 - sin50 = 0.913
Áp lực đất thẳng đứng, σvp tại trung tâm phân tố
σ vp = ∑ γ i hi = 1.5×20 + 1.5/2×18.2 = 43.65 (kPa)
Lớp 2: Cát pha, dưới mực nước ngầm; bề dày l2 = 2m
As2 = u × l2 = 1.2 × 2 = 2.4 (m2)
f s 2 = c'a + K s .σ 'v .tgφa
Lực dính đất-cọc BTCT, c’a = c’ = 10 (kPa)
Góc ma sát trong đất-cọc BTCT, φa = φ’ = 300
Hệ số áp lực ngang, Ks = K 0 = 1 − sin ϕ ' = 1 - sin300 = 0.5
Áp lực đất thẳng đứng tổng cộng, σvp tại trung tâm phân tố
σ vp = ∑ γ i hi = 1.5×20 + 1.5×18.2 + 2/2×17.5 = 74.8(kPa)
Chiều cao cột nước tại trung tâm phân tố = 2/2 = 1(m); u = 1×10 = 10 (kPa)
Áp lực đất thẳng đứng hữu hiệu, σ’vp tại trung tâm phân tố
σ 'vp = σ vp − u = 64.8 (kPa)
Lớp 3: Đất sét pha dưới trên mực nước ngầm; bề dày l3 = 1.5m
As3 = u × l3 = 1.2 × 1.5 = 1.8 (m2)
f s 3 = α .cu
Trong đó đất sét pha dưới mực nước ngầm là đất sét bão hòa
Áp dụng c = cu = Su = 75 kPa; φ = φu = 0
Lực dính đất-cọc BTCT, ca = cu = 75 (kPa)
Góc ma sát trong đất-cọc BTCT, φa = φ = 0
Hệ số α được tra theo cu = 75 (kPa) với cọc đóng, ép; α =0.66
f s 3 = α .cu = 0.66×75 = 49.5 (kPa)
Lớp 4: Cát trung dưới trên mực nước ngầm; bề dày l4 = 2m

As4 = u × l4 = 1.2 × 2 = 2.4 (m2)
f s 4 = c'a + K s .σ 'v .tgφa
Lực dính đất-cọc BTCT, c’a = c’ = 0 (kPa)


Course: Foundation Engineering
Teacher: Dr. Nguyen Minh Duc
Góc ma sát trong đất-cọc BTCT, φa = φ’ = 350
Hệ số áp lực ngang, Ks = K 0 = 1 − sin φ ' = 1 - sin350 = 0.426
Áp lực đất thẳng đứng tổng cộng, σvp tại trung tâm phân tố
σ vp = ∑ γ i hi =1.5×20 + 1.5×18.2 + 2×17.5 + 1.5×19.5 + 2/2×18.5 = 140.1 (kPa)
Chiều cao cột nước tại trung tâm phân tố = 3.5 + 2/2 = 4.5(m); u = 4.5×10 = 45 (kPa)
Áp lực đất thẳng đứng hữu hiệu, σ’vp tại trung tâm phân tố
σ 'vp = σ vp − u = 95.1 (kPa)
Lớp 5: Cát trung dưới trên mực nước ngầm; bề dày l5 = 1m
As5 = u × l5 = 1.2 × 1 = 1.2(m2)
f s 5 = c'a + K s .σ 'v .tgφa
Lực dính đất-cọc BTCT, c’a = c’ = 0 (kPa)
Góc ma sát trong đất-cọc BTCT, φa = φ’ = 350
Hệ số áp lực ngang, Ks = K 0 = 1 − sin ϕ ' = 1 - sin350 = 0.426
Áp lực đất thẳng đứng tổng cộng, σvp tại trung tâm phân tố
σ vp = ∑ γ i hi =1.5×20 + 1.5×18.2 + 2×17.5 + 1.5×19.5 + 2×18.5 + 1/2×18.5 = 107.8 (kPa)
Chiều cao cột nước tại trung tâm phân tố = 5.5 + 1/2 = 6(m); u = 6×10 = 60 (kPa)
Áp lực đất thẳng đứng hữu hiệu, σ’vp tại trung tâm phân tố
σ 'vp = σ vp − u = 107.8 (kPa)
Quá trình tính toán và kết quả thể hiện bảng dưới

Lớp
Cát hạt
trung

Ap Độ sâu
(m2)
(m)

σvp
(kPa)

u
(kPa)

σ’vp
(kPa)

0.09

9.5

177.05

65.0

112.1 3997.7 359.8

Độ sâu
(m)
2.25
4

σvp

(kPa)
43.7
74.8

u
(kPa)
0.0
10.0

σ’vp
(kPa)
43.7
64.8

0.913
0.500

7.5
9

140.1
167.8

45.0
60.0
Tổng

95.1
107.8

0.426
0.426

Lớp

i

Asi

Sét
Cát pha
Sét pha

1
2
3
4
5

1.8
2.4
1.8
2.4
1.2

Cát hạt
trung

qp
(kPa)

Ks

Apqp
(kN)

ca
(kPa)
75
10
75
0
0

Sức chịu tải cực hạn, Qu:
Qu = ∑ As . f s + q p . Ap = 765.8 (kN) = 76.6 (tấn)
Sức chịu tải cho phép, Qa:
∑ As . f s + q p . Ap = 406 + 359.8 = 450.6 (kN) = 45.1 (tấn)
Qa =
1.5
2
1,5 ÷ 2
2÷3

φa
(deg)
5
30
0
35

35

fsi
(kPa)
78.5
28.7
49.5
28.4
32.2

Asifsi
(kN)
141.3
68.9
89.1
68.1
38.6
406.0