Bài tập về phương trình, hệ phương trình

1. Chọn khẳng định đúng:
Phương trình x2 – 3x +2 = 0 có
A.Cặp nghiệm {1;2}
B.Nghiệm {1}
C. Tập nghiệm [1;2]
D. Nghiệm x = 1
2.Tìm ĐKXĐ của phương trình:
A.

x∈¡

B.

x=∅

C.

4 x + 12
+ x = −x − 3 +1
x+3

x ≠ −3

m x + 2 = x + 2m

D.

x ∈ { −3} \ [ −3; +∞ )

2

3.Tìm m để pt:
A.
B.
C.
D.

m =1

có nghiệm duy nhất

m = ±1
m ≠ ±1

m ≠ −1

4. Điều kiện của m để phương trình
A.
C.

m ≠ 2; m < 3

B.

m ≠ 2; m > −2

D.

5. Cho hệ phương trình sau :
x0 + y0
2

(m 2 + 3) x − 4 = 7 x + 2m

có nghiệm dương :

m = −2 m > 2

;

m ≠ −2; m ≠ 2; m < 3

( 3 x + 2 ) ( 2 y − 3) = 6 xy

( 4 x + 5 ) ( y − 5 ) = 4 xy

có cặp ngiệm

( x0 ; y0 )

.Tính

2

=?
A. 5
B. 13
C. 6
D. 35
2
6. Cho phương trình: x - 4x + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1,

x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10
A. m=5

B. m=0

C. m=1

D. m=2


7. Cho phương trình

x 2 + bx + c = 0

x1 + x2 − 2 x1 x2 = 4

có 2 nghiệm

x1 , x2

. Phương trình đã cho có hệ

thức
khi:
A. b = -(2m+2) ; c = m-1
B. b = 2m+2 ; c = -(m+1)
C. b = -(2m+1) ; c = m-1
D. b = 2m+1 ; c = -m+1
8. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình
nguyên .

A.1
B.2
C.3
x

9. Cho phương trình bậc hai ẩn :
nào sau đây đúng:
A. Pt có hai nghiệm trái dấu
B. Pt có hai nghiệm cùng dương
C. Pt có hai nghiệm cùng âm
D. Cả 3 phương án trên đều sai
10. Cho phương trình
nghiệm
A.m

3
≤ 4

( mx )

2

B. m<

11.Số nghiệm dương của phương trình A=

D.m>18

x + 2 x − 3x 2 − 4 x + 4
3

D.4

( 1; y0 ; z0 )

 x + y + z = 16

 4 x + 5 y + 3z = 25
5 x + y + 2kz = 11


A.

2
3

−

B.

1
3

−

C.

2
3

. Khẳng định

. Tìm m để phương trình có 3

C.2

12. Giá trị của k để hệ sau có nghiệm

= m+1 có nghiệm

D. Đáp án khác

C. m<18

B. 1

1 − 3x

2

4

A.0

+

+ ( 3 − m ) x − ( m − 1) = 0 ( m ≠ 1)

(2 x 2 − 25 x + 12) 3 x − 2m = 0

3
4

x+2

D.

1
3

là


x+

4
9
1
−4 + x+ −6 =
x
x
x

13. Tập hợp nghiệm của phương trình
:
A: {2}
B: {3}
C: [2;3]
D: {2;3}
2

14. Cho phương trình: 3x - mx + 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả mãn: 3x1x2
= 2x2 - 2.
A.m=1/3

B.m=2

C.m=7

x − 2( m + 1) x + m + 2m − 1 = 0
2

15. Cho phương trình

D. m=5

2

. Tính

x − 4 x x + 6 x x − 4 x x + x ∀m ∈ R
4
1

3
1 2

2 2
1 2

3

1 2

4
2

A: 64
C: 81

B: 66
D: 128
ax + b

16 Cho phương trình :

= 5 . Khẳng định nào đúng về phương trình đã cho:

∀

A. Luôn có nghiệm a,b
B. Có 2 nghiệm trái dấu khi -5 < b < 5
ab > 0
 2
b − 25 > 0

C.

Có 2 nghiệm âm khi
D. Tất cả các phương án trên đều sai
2 x 2 + (2a + 3) x + a + 1 = 0

17. Cho phương trình
phương trình có hiệu 2 nghiệm bằng 1
a=−

A.
hoặc

1
2

a=

B.

3
2

a=−

hoặc

có 2 nghiệm

1
2

x1 , x2

a=

C.

. Tìm giá trị của a để

3
2

a=−

D.

3
2

1
a=
2

18. Giá trị của m để hệ sau có vô số nghiệm
A. m=1
nào của m

B.m=

1
2

(m + 1) x − 2 y = m − 1
 2
2

 m x − y = m + 2m
−

C.m=

1
2

D. Không có giá trị


19. Giá trị của m để phương trình
A.
C.

m>0

hoặc

1
m≤−
2

−1 ≤ m ≤

D.

20. Cho hệ phương trình

A:

C:

 x − my = 1

mx + y = 3

xy < 0

có nghiệm

1
1
− ≤m≤
2
2

B.

m<0

điều kiện

mx + 1 − 2 x − 2 = 0

1
2

. Tìm tập hợp m để hệ có nghiệm thỏa mãn

1


 −∞; − ÷∪ ( 3; +∞ )
3


B:

∅

 1 
 − ;3 ÷
 3 

D:

¡

21. Cho x,y thỏa mãn 4xy(x-1)(y-2) + 8x(x-1) + 2y(y-2) +3 =0 . Tính :
A.

1
2

B. 2

22. Cho hệ phương trình:
Giá trị nhỏ nhất của
A.

51

2

3 x + y = m + 2

5 x + 3 y = 2m − 3

x +y
2

A.

3
2

D. 0

(m là tham số)

là:

B.

24. Tìm m để phương trình
3
≤ m ≤1
4

=?

2

49
2

23. Số nghiệm của phương trình :
A. 0
B. 1

−

C.

y
x

(x

C.

2

49
4

− 5 x + 6 ) − 5 x 2 + 24 x − 24 = 0

x2 − x + m + 1 = 0

D.

51
4

2

C. 2
x + (m + 1) x + 1 = 0

là
D. 4

2

và

tương đương:


−

3
< m <1
4

−

3
< m ≤1
4

B.
C.
−

3
≤ m <1
4

D.
25. Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m để phương trình
(m − 1) x 2 + 4 x + m − 5 = 0

A. 1

B.9

có nghiệm dương là
C.10

D. Một kết quả khác