BÀI TẬP ĐẠI SỐ ÔN TẬP CHƯƠNG 1

Một số BÀI TẬP ĐẠI SỐ 9 ÔN TẬP CHƯƠNG 1
I.
1.Tính giá trị của biểu thức: a)
2 6
2 3
+
+
; b)
(5 4 2)(3 2 1 2 )(3 2 1 2 )+ + + − +
;
2.Rút gọn các biểu thức: a)
(2 3) 7 4 3);+ −
b)
4 2 3 5 2 6 2+ − + +
; c)
3 2 2 6 4 2+ + −
d)
2 17 4 9 4 5+ − +
; e)
2 2 3 18 8 2+ + −
; f)
3 3
;
3
a b a b
a b
− + +
− +
g)
2 2
4. 4;a a a a+ − − −

h)
2 1 1;x x x+ − − −
i *)
1 2 1 1;a a a− − − + −

k)
7 2 6 7 2 6;− − +
l)
2 2
x+ x 1 1x x− − − −
với x>1; m)
2 4 1 2 4 1x x x x+ − − − −
với
1
.
4
x<
3.Cho các số không âm a và b. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
;a b a b+ ≤ +
b)
( );a b a b a b− ≥ − ≥
c)
( )( ) ( , , , 0);a c b d ab cd a b c d+ + ≥ + >
d)
1 1 1 1 1 1
( , , 0).a b c
a b c
ab bc ca
+ + ≥ + + >

II.RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC:
1.
;A
−
=
2 3
2

B
x x− −
=
2 1
2
với
x≤ <
1
1
2
2.
) ;a
+
+
6 2 5
1 5

)b
− −9 6 2 6
3
;
) :c −3 5 2

;
) :d +27 7 5 2
.
3)
x x
A
− −
=
2 2 4
2
với a)
;x ≥ 4

) .b x≤ <2 4
4. Trục căn thức ở mẫu
a)
+ −
6
4 4 2 3
; b)
;
−
−
5 5
5 1
c)
−
3
2 3 3
; d)

+
−
5 2
3 5 3 2
.
5. So sánh: a)
+
5
3 7 5 2
và
3
13
b)
−30 29
và
.−29 28
6. Cho biểu thức :
x x x x x x
A
x x x x x x
+ − − −
= −
− − + −
2 2
2 2
4 4
4 4
a. Tìm điều kiện xác định của A.
b.Rút gọn A.
c. Tìm giá trị của x để A<

5
.
7. Thực hiện các phép tính:
a.
;
+ −
+
− +
5 5 5 5
5 5 5 5
b.
;− +
+ − −
4 5 6
3 1 3 2 3 3
c.
:
   
− −
− +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
3 1 3 1
1 2
2 2
; d.
( )
;
+ −

−
2 3 2 3
2 3
e.
;+
− − + +
3 3
1 3 1 1 3 1
f.
( )
: ;
+
+
−
2 3 2
5 6 1
2 3 2
g.
;+
+ + − −
1 1
2 2 3 2 2 3
8.Rút gọn các biểu thức sau:
a. A=
( )
: .
x x y y y
xy x y
x y x y
 

+
− − +
 ÷
 ÷
+ +
 
2
b.
x x x x x
B
x x x
  
− +
= − −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
1
2
2 1 1
c.
: ;
x x
C x
x
x x x
 
−
 

= + + − +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− + +
 
 
2 1 10
2
4
2 2 2
d.
D
x x x x x
= − +
− + − +
1 3 2
1 1 1
; e.
x x x x
E
x x x x
+ + − + − −
= +
+ − − + + −
2 2
2 2
2 4 2 4
2 4 2 4

;
9. Giải các phương trình sau:
a.
;
x x x x
+ = −
+ + − −
2 2
1 1
2
1 1
b.
;x x x x+ − + − − =2 1 2 1 2
c.
x x x x+ − + − − =2 4 1 2 4 1 6
10.Trục căn thức ở mẫu:
;
+ +
3
3 3
1
9 6 4
11. Tính giá trị của biểu thức:
a. A=
;+ + −
3 3
2 5 2 5
b. B=
.+ − −
3 3

5 2 7 5 2 7
12. Rút gọn biểu thức:
.A a a a a= + − + − −2 1 2 1
13. Chứng minh
..... <2 3 4 2008 3
14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
( )
.
m
m m
P
m
m m
 
−
− +
= −
 ÷
 ÷
−
+ +
 
2
1
2 2
1 2
2 1
.