PP vecto kép MÔN LÝ

THẦY HOÀNG SƯ ĐIỂU. TP HUẾ

 Bài toán tổng quát 1 . Đặt điện áp ổn định u = U0 cos(ωt) vào hai đầu
đoạn mạch CRL có L thay đổi được. Khi L = L1 thì cường độ dòng điện trong
mạch sớm pha hơn u là φ1 và U1RC .Khi L = L2 = kL1 thì cường độ dòng điện
trong mạch trễ pha hơn u là φ2 và điện áp U2RC =U1RC. Biết φ1 + φ2 =  . Tìm
giá trị giá trị của của U0.
Hướng dẫn giải phân tích bài toán tổng quát.
1

Z  k 1ZL1
L  k L1

Từ công thức  2
  L2
 U L2  UL1


 ZRC .I2  kI1ZRC
 U2RC  kU 2RC

B2

B1

U RC
U RC
U0  U 2

 U0 



2sin
2 sin
2
2
Ví dụ minh họa 1. Đặt điện áp ổn định u = U0
cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Khi
L = L1 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm
pha hơn u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu
đoạn mạch AM có giá trị 90V. Khi L = L2 = 0,5L1 thì cường độ dòng điện
trong mạch trễ pha hơn u là φ2 và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là
180 V. Biết φ1 + φ2 = 5π/6. Giá trị của U0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 95 V .
B. 85 V.
C. 75 V.
D. 65V.
Hướng dẫn
OB1B2 cân tại O nên U 

Áp dụng công thức “Độc”: U 

U RC
90

 46,59V  U0  65V

5
2sin
2sin
2

12

1


ĐT: 0909.928.109

/>
Ví dụ minh họa 2. Đặt điện áp u = 120cosωt (ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L1/4 thì điện áp hiệu dụng hai đoạn
chứa RC lần lượt là b và 4b. Biết dòng điện trong hai trường hợp lệch pha
nhau 2π/3. Giá trị của b gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 50 V.
B. 64 V.
C. 95 V.
D. 75 V.
Hướng dẫn
 L  L1 / 4
*Nhận thấy  2
 k  4 Áp dụng công thức Độc
 U 2RC  4U1RC
U RC
4b  b
U0 

 120  b  20 6 (Gần đáp A nhất).

2 / 3
2 sin

2 sin
2
2
Chọn A.
Ta xét bài toán tương tự
 Bài toán tổng quát 2 . Đặt điện áp ổn định u = U0 cos(ωt) vào hai đầu
đoạn mạch RLC có C thay đổi được. Khi C = C1 thì cường độ dòng điện trong
mạch sớm pha hơn u là φ1 vàU1RL .Khi C = C2 = kC1 thì cường độ dòng điện
trong mạch trễ pha hơn u là φ2 và điện áp U2RL = kU1RL . Biết φ1 + φ2 =  .
Tìm giá trị giá trị của của U0.
Hướng dẫn giải phân tích bài toán tổng quát.
1

C  kC1
Z  k ZC1
  C2
 UC2  UC1
Từ công thức  2


 ZRL .I2  kI1ZRL
 U 2RL  kU 2RL

B2

B1

OB1B2 cân tại O nên U 

U RL

U RL
U0  U 2

 U0 


2sin
2 sin
2
2

Ví dụ 17: (ĐH- 2013) Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và  không đổi) vào hai
đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện

2


THẦY HOÀNG SƯ ĐIỂU. TP HUẾ

dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm
pha hơn u là 1 ( 0  1   / 2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45
V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là

2 


 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0
2

gần giá trị nào nhất sau đây :

A. 130 V.
B. 64 V.

C. 95 V.

D. 75 V.

Hướng dẫn
U RL
135  45
Áp dụng công thức Độc: U 0 

 90V
0

90
2 sin
2 sin
2
2
Bình luận: Bài toán này cho đến hiện tại vẫn đang giữ kỉ lục về số lượng cách
giải. Cho đến hiện tại có 5 cách giải.
Học sinh và GV mua sách Tuyệt phẩm ĐXC vui lòng liên hệ 0909.928.109
(Cuốn sách với nhiều cách giải hay lạ và độc đáo).
GV dạy offline muốn mua bộ 30 đề file word chuẩn cấu trúc vui lòng liên
hệ thầy Hoàng Sư Điểu

3