ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2017

KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1.

H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R?

A. y  x 3  3x

B. y   x 4  x 2

C. y  cot x

D. y 

x1
x3

1
z  z 
2i
A. T  5
B. T  8i
C. T  3
D. T  3i
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1,2,3  . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M

Câu 2.

Cho số phức z  5  3i . Tính gi{ trị T 

qua mặt phẳng Oxy.
A. N  1, 2,3 
B. N  1, 2, 3 
1
Tìm tập x{c định của h|m số y   
2
A. D   0,1
B. D    ,  

C. N  1,2, 3 

D. N  1,2,0 

C. D   0,  

D. D   1,  

x

Câu 4.

Câu 5.

Cho h|m số f  x  liên tục trên  0,1 . Gọi (D) l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đồ thị h|m số
y  f  x  , y  0, x  0, x  1 . Công thức tính diện tích S của (D) l| công thức n|o dưới đ}y?
1

A. S   f 2  x  dx

1

B. S   f  x  dx

4

A.



3

4

4

1

1

1

1

0

0

4

f  x  dx  1

B.

 f  x  dx  5
3
4

 4 f  x   2 g  x  dx  2

D.   f  x   g  x   dx  10

1

Câu 7.

D. S    f 2  x  dx

Cho biết  f  x  dx  2,  f  x  dx  3,  g  x  dx  7 .Mệnh đề n|o sau đ}y sai?

3
4

C.

1

0

0

Câu 6.

C. S   f  x  dx

1
2

2

2

1

1

1

Cho biết   3 f  x   2 g  x   dx  1 và   2 f  x   g  x   dx  3 . Tính gi{ trị T   f  x  dx

5
1
2
1
A. T  
B. T 
C. T 

D. T  
7
2
5
2
Câu 8. Cho số phức z  1  3i . Gọi a, b l| phần thực v| phần ảo của số phức z . Tính gi{ trị T  a.b
A. T  3
B. T  2
C. T  0
D. T  3

Câu 9.

Cho a, b l| c{c số thực dương kh{c 1 v| log a b  2 . Tính gi{ trị biểu thức P  log b

A. P 

1
5

B. P 

4
5

C. P 

5
4

Câu 10. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số f  x   x 3  3x  3 trên  0,2 
A. min f  x   1
B. min f  x   3
C. min f  x   3
0,2 

0,2 

0,2 

D. P 

a

a b 

1
4

D. min f  x   5
0,2 

Câu 11. Cho h|m số y   x  2 x  1 . Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?
4

2

A. H|m số có cực đại v| không có cực tiểu.
B. H|m số có một cực đại v| hai cực tiểu.
C. H|m số có cực tiểu v| không có cực đại.

D. H|m số có một cực tiểu v| hai cực đại.
4
Câu 12. H|m số y  x  đồng biến trên c{c khoảng n|o?
x
A.   , 2  và  2,  B.  0,2  và   , 2 
C.  2,0  và  0,2 
D.  2,  và  2,0 

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
Câu 13. Cho mặt cầu (S) có t}m I, b{n kính R v| mặt phẳng (P). Gọi d l| khoảng c{ch từ I đến (P). Mệnh
đề n|o sau đ}y sai?
A. (P) qua t}m I khi v| chỉ khi d  0
B. (P) tiếp xúc với (S) khi v| chỉ khi d  R
C. (P) không cắt (S) khi v| chỉ khi d  R
D. (P) tiếp xúc với (S) khi v| chỉ khi d  R
Câu 14. Nguyên h|m của h|m số f  x   x 2017  x 
A. f4  x   2016.x 2018  c  c 
C. f2  x   x 2018  c  c 





l| h|m số n|o trong c{c h|m số dưới đ}y?

B. f3  x   2017.x 2016  c  c 



D. f1  x  



2018

x
 c c  
2018
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto u   m , 2, m  1 và v   3, 2 m  4,6  . Tìm

tất cả c{c gi{ trị của m để hai vecto u, v cùng phương.
A. m  2
B. m  1
C. m  0
Câu 16. Cho a  0, a  1 , tính đạo h|m y’ của h|m số y  log a x  x  0 

D. m  1

1
a
ln a
1
B. y ' 
C. y ' 
D. y ' 
x

x
x
x ln a
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a, b, c lần lượt l| khoảng c{ch từ điểm M  1,3,2  đến

A. y ' 

ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính d  a  b2  c 3
A. d  18
B. d  32
C. d  12
D. d  30
Câu 18. Cho số phức z thỏa  1  i  z  1  5i  0 . Tính gi{ trị biểu thức K  z.z .
A. K  3

B. K  13

C. K  2

Câu 19. Tính đạo h|m của h|m số y  x 2 .e
A. y ' 



2 3x
xe
6 3 x
3



B. y ' 

D. K  1

3x



2 2 3x
x e
63 x
3



C. y ' 

1 2 3x 
3
x e  6  x2

3



 D. y '  1 xe 3 x 6  3 x


3



Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  5  0 . Tìm tọa độ
t}m I của mặt cầu (S).
A. I  2, 4,0 
B. I  1, 2,0 

C. I  1,2,0 

D. I  2,4,0 

Câu 21. Tính diện tích xung quanh của hình nón có b{n kính đ{y v| đường sinh có độ d|i lần lượt l|
3cm và 12cm.
A. Sxq  72 cm2

B. Sxq  108 cm 2

C. Sxq  36 cm2

D. Sxq  36cm2

Câu 22. Đường sinh của một hình nón có độ d|i bằng 2a v| hợp với đ{y một góc 60o . Tính diện tích
to|n phần hình nón đã cho.
A.  a2

C. 3 a2
D. 2 a2
3x  2
Câu 23. Tiệm cận đứng của đồ thị h|m số y 

có phương trình n|o trong c{c phương trình dưới
x1
đ}y?
2
3
A. x  1
B. x 
C. x  2
D. x 
3
2
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có A ' B  3a v| đ{y l| hình vuông cạnh bằng 2a. Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a.
B. 5 a2

4 5a 3
D. V  2 5a3
3
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với

A. V  5a 3

B. V  4 5a3

C. V 

mặt phẳng đ{y v| SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V 

a3 2

6

B. V 

a3 2
3

C. V 

a3 2
4

D. V  a3 2

Câu 26. Tính modun của số phức z  1  3i

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
B. z  2

A. z  3

C. z  1  3

D. z  1

Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đ{y bằng 20cm2 , chiều cao có độ d|i bằng 3cm. Tính thể tích V của

khối chóp.
A. V  30cm3

B. V  20cm3

C. V  180cm3

D. V  60cm3
x 1 y  2 z
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho đường thẳng d :
. Vecto n|o dưới


1
4
2
đ}y l| một vecto chỉ phương của d?
A. u1   1,4, 2 

B. u2   1, 4, 2 

C. u3   1,2,0 

D. u4   1, 2,0 

Câu 29. Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong bốn h|m
số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi h|m số đó l|
h|m số n|o?
A. y   x 3  x 2  2

B. y  x 3  3 x  2

C. y   x 3  3 x  2

D. y   x 3  3x 2  2

y

O

x

2

4



Câu 30. Tìm tập x{c định D của h|m số f  x   log 2 x 2  4 x  5
A. D   1,  



B. D    , 1   1,5  C. D   5,  

D. D    , 1   5,  

 1 
 2 
 2016 

. Tính tổng S  f 
 f 
  ...  f 
  f  1
9 3
 2017 
 2017 
 2017 
8067
8071
4035
A. S 
B. S 
C. S 
D. S  1008
4
4
4
Câu 32. Cho parabol  P  : y  x 2 v| đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A  1,4  và không song

Câu 31. Cho h|m số f  x  

9x

x

song với trục tung. Tính gi{ trị nhỏ nhất K của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) v| d.
1
3
B. K  4 3

C. K  12 3
D. K 
3
3
3
2
Câu 33. Cho h|m số f  x   x  ax  bx  c  a , b , c   có f  2   16 v| đạt cực trị tại c{c điểm

A. K 

x  2, x  2 . Tính f  2  .
A. f  2   0

B. f  2   12

C. f  2   16

D. f  2   4

Câu 34. Một người gửi tiết kiệm 500 triệu đồng v|o một ng}n h|ng với lãi suất 0,5% / tháng (lãi tính
theo th{ng v| cộng dồn v|o gốc). Kể từ lúc gửi cứ sau 1 th{ng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi
tiêu (th{ng cuối cùng nếu t|i khoản không đủ 10 triệu thì rút hết). Hỏi sau bao l}u kể từ ng|y
gửi tiền, t|i khoản tiền gửi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt
qu{ trình người đó gửi tiết kiệm)
A. 56 tháng
B. 55 tháng
C. 57 tháng
D. 58 tháng
Câu 35. Cho hình trụ có hai đ{y l| hai hình trong (O) v| (O’), b{n kính đ{y bằng R, chiều cao có độ d|i
bằng 2R. Một mặt phẳng đi qua trung điểm OO’ v| tạo với OO’ một góc 30o thì cắt đường tròn

đ{y theo một d}y cung có độ d|i m. Tính m theo R.
2R
D. m  R
3
Câu 36. Gọi (T) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y  x 2  1 , trục tung v| tiếp tuyến của đồ thị

A. m 

4 3R
9

B. m 

2 6R
3

C. m 

h|m số y  x 2  1 tại điểm A  1,2  . Khi quay (T) quanh trục ho|nh ta được một khối tròn xoay.
Tính thể tích V của khối tròn xoay đó.
8
A. V 
B. V  
15

C. V 

28
15

D. V 

4
5

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
1

Câu 37. Biết kết quả tích phân I    2 x  3  e x dx  a.e  b với a, b l| c{c số nguyên. Mệnh đề n|o sau đ}y
0

l| đúng?
A. ab  3
B. a  b  2
C. a3  b3  28
D. a  2b  1
Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có khoảng c{ch giữa hai đường thẳng AB v| B’C bằng
khoảng c{ch giữa hai đường thẳng BC v| AB’ v| bằng

2 5a
, khoảng c{ch giữa hai đường
5

a 3
. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho.
3

A. V  2a3
B. V  3a3
C. V  a3
D. V  8a3
Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  1, 2  l| điểm biểu diễn của số phức z. Tính

thẳng AC v| BD’ l|

modun của số phức w  i.z  z2
B. w  5

A. w  26

D. w  1

C. w  6

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông t}m O cạnh a, đường thẳng SO vuông góc
mặt phẳng đ{y. Gọi M, N lần lượt l| trung điểm c{c cạnh SA v| BC. Biết MN 

 giữa đường thẳng MN v| mặt phẳng (ABCD).

a 10
, tính góc
2

A.   60 o
B.   30 o
C.   90 o
D.   45o

Câu 41. Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nh| nghỉ ở Đ| Nẵng gồm 100 phòng đồng gi{ luôn
luôn kín phòng khi gi{ thuê l| 320 nghìn đồng/ phòng. Qua khảo s{t c{c năm trước của bộ
phận kinh doanh của nh| nghỉ thấy rằng: cứ tăng gi{ phòng lên x%  x  0  so với lúc kín
phòng (gi{ thuê 320 nghìn đồng/ phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi
phải niêm yết gi{ phòng l| bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?
A. 360 nghìn đồng
B. 320 nghìn đồng
C. 400 nghìn đồng

4x
% . Hỏi nh| nghỉ
5

D. 440 nghìn đồng

Câu 42. Gọi z1 , z2 l| c{c nghiệm của phương trình z  4z  5  0 . Tính gi{ trị của biểu thức
2

P   z1  1

2017

  z 2  1

2017

A. P  2
B. P  0
C. P  21009
D. P  21008

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P) lần lượt có phương
trình là x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và 2x  2 y  z  17  0 . Viết phương trình mặt phẳng
(Q) song song với (P) v| cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến l| đường tròn có chu vi bằng 6 .
A.  Q  : 2 x  2 y  z  2  0
B.  Q  : 2 x  2 y  z  0
C.  Q  : 2 x  2 y  z  7  0

D.  Q  : 2 x  2 y  z  5  0

Câu 44. Cho hai số thực dương x, y thay đổi thõa mãn hệ thức 3  ln

x y 1
 9 xy  3x  3 y . Tìm gi{ trị
3xy

nhỏ nhất m của biểu thức P = xy.
1
1
A. m 
B. m  1
C. m  0
D. m 
3
2
Câu 45. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  1 . Gọi M, M lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất
của biểu thức P  1  z  1  z  z 2 . Tính gi{ trị biểu thức T 
A. T 

1
4

B. T  1

C. T 

13
4

M
4 m2  1

D. T  13

Câu 46. Tìm tất cả c{c gi{ trị của tham số a để h|m số f  x   a x 2  1  x có cực đại.

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
A. a  1
B. a  1
C. 0  a  1
D. a  1
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2,0,0  , N 1,1,1 . Mặt phẳng (P) thay
đổi nhưng luôn qua M, N cắt c{c tia Oy, Oz lần lượt tại B v| C (với B, C không trùng O). Tính
gi{ trị nhỏ nhất T của biểu thức OB3  OC 3
A. T  32
B. T  64
C. T  16

D. T  128
1
1
Câu 48. Cho z1 , z2 l| c{c số phức thỏa mãn z1  z2  1 và z1  z2  3 . Tính P  z1  z2
3
3
A. P 

3
3

B. P 

1
9

C. P 

1
3

D. P  0



Câu 49. Tìm tất cả gi{ trị thực của tham số m để phương trình 4 log 2 x

1
4

2

 log 1 x  m  0 có nghiệm
2

thuộc  0,1
A. 0  m 



B. m  0

C. m 

1
4

D. m 

1
4

Câu 50. Tìm tất cả c{c gi{ trị của tham số m để h|m số f  x   x 2  4 mx  4 m2  3 nghịch biến trên

  ,2 
A. m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  1

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246