De cuong on tap hoc ki 2 Toan 10

ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 10
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
µA = 60o , AC = 10, AB = 6
ABC
BC
Câu 1. Tam giác
có
,. Tính cạnh
2 19
6 2
76
14
A.
B.
C.
D.
AB
0 µ
0
µ
A = 105 , B = 45
ABC
AC
Câu 2. Tam giác
có các góc
. Tính tỉ số
2
6
6
2
2

2
3
A.
B.
C.
D.
AB
0 µ
0
µ
A = 75 , B = 45
ABC
AC
Câu 3. Tam giác
có các góc
. Tính tỉ số
6
6
6
1, 2
3
2
A.
B.
C.
D.
µ = 300 , C
µ = 450 AB = 3
B
ABC

AC
Câu 4. Tam giác
có các góc
,
. Tính cạnh
3 6
3 2
2 6
6
2
2
3
A.
B.
C.
D.
ABC
AB = 5 BC = 8 CA = 6
G
Câu 5. Tam giác
có
,
,
. Gọi
là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng
AG
bằng bao nhiêu?
58
58
7 2

7 2
3
2
3
2
A.
B.
C.
D.
5,12,13.
Câu 6. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
7 5.
60.
30.
34.
A.
B.
C.
D.
5,12,13.
Câu 7. Tam giác có ba cạnh lần lượt là
Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất
60
120
30
.
.
.
12.
13

13
13
A.
B.
C.
D.
Câu 8.

Tam giác

ABC

có

AB = 12, AC = 13, µA = 300

. Tính diện tích tam giác đó
39 3.
78 3.
39.
78.
A.
B.
C.
D.
3
1.
2
Câu 9. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
,

và
3
6
2
.
.
.
3.
2
2
2
A.
B.
C.
D.
3
1.
2
Câu 10. Tam giác có ba cạnh lần lượt là
,
và Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất


6
.
6

6
.
3

A.
B.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐƯỜNG THẲNG

C.

3
.
2

y = 3 x − 2.

D.

3
.
2

Câu 11. Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng
1
y = x − 2.
y = x − 2.
3
A.
B.
y = 3x − 2.
y = −3x − 2.
C.

D.
 x = 2 + 3t

 y = −3 − t
Câu 12. Cho đường thẳng có phương trình tham số
có tọa độ vectơ chỉ phương là.
( 2; –3) .
( 3; –1) .
( 3; 1) .
( 3; –3) .
A.
B.
C.
D.
x
=
1
+
3
t


 y = 6 − 3t
Câu 13. Cho đường thẳng có phương trình tham số
có hệ số góc là
k = 1.
k = 2.
k = –1.
k = –2.
A.

B.
C.
D.
A ( 2; 3)
B ( 3;1)
d
Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
là:
 x = 2 − 2t
 x = 3 + 2t
x = 2 + t
x = 2 − t




y = 3+t
 y = 1+ t
 y = 3 − 2t
 y = 3 − 2t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A ( 2;1) , B ( –1; –3)

Câu 15. Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm
là
4x – 3y – 5 = 0
3x – 4 y – 5 = 0
4x + 3 y – 5 = 0
–3x + 4 y + 5 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
cos ( d1, d 2 )
d1 : 4 x – 3 y + 5 = 0
d2 : x + 2 y – 4 = 0
Câu 16. Cho hai đường thẳng
và
. Khi đó
là:
2
2
2
2
−
−
5 5
5 5
5

5
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
M ( 2; –3)
2x + 3y – 7 = 0
d
Câu 17. Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng có phương trình
là:
12
12
12
12
−
−
13
13
13
13
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
A ( 1;1) , B ( 3;1)
Câu 18. Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm
có véctơ chỉ phương là
( 4; 2 ) .
( 2;1) .
( 2;0 ) .
(0; 2).
A.
B.
C.
D.
A ( 2; –1) , B ( –3; 4 )
Câu 19. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm


A.

x = 2 − t
.

 y = −1 + t

B.

x = 3 − t
.

 y = −1 + t

C.

x = 3 − t
.

 y = −1 − t

x = 3 − t
.

 y = 1+ t

D.
A ( 2; –1) , B ( –3; 4 )

Câu 20. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm
là
2.
–2.
1.
–1.
A.
B.
C.
D.
A ( 1; 2 ) , B ( 3;1)
C ( 5; 4 ) .
ABC
Câu 21. Cho tam giác

có tọa độ đỉnh
và
Phương trình nào sau đây là

A

Câu 22.

Câu 23.

Câu 24.

Câu 25.

Câu 26.

phương trình đường cao của tam giác vẽ từ ?
2 x + 3 y – 8 = 0.
3 x – 2 y – 5 = 0.
5 x – 6 y + 7 = 0.
3 x – 2 y + 5 = 0.
A.
B.
C.
D.
x = 5 + t
d :
 y = −9 − 2t
Cho phương trình tham số của đường thẳng
. Trong các phương trình sau, phương

(d)
trình nào trình tổng quát của
?
2 x + y –1 = 0.
2 x + y + 4 = 0.
x + 2 y – 2 = 0.
x – 2 y + 3 = 0.
A.
B.
C.
D.
3 x + 5 y + 2017 = 0
d
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
.Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau
r
r
n = ( 3;5 )
a = ( 5; −3)
(d)
(d)
A.
có vectơ pháp tuyến
.
B.
có véctơ chỉ phương
.
5

k=
(d)
( d)
3x + 5 y = 0
3
C.
có hệ số góc
.
D.
song
sog
với
đường
thẳng
.
r
n = ( −2;3)
Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
. Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường
thẳng
đó
r
r
r
r
u = ( 2; 3) .
u = ( 3; 2 ) .
u = ( –3; 3) .
u = (–2;3).
A.

B.
C.
D.
r
n = ( −2; 0 )
Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của
đường
thẳng đó.
r
r
r
r
u = ( 0; 3) .
u = ( 8; 0 ) .
u = ( 0; –7 ) .
u = ( 0; –5 ) .
A.
B.
C.
D.
–2 x + 3 y –1 = 0
∆
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

∆

phương của đường thẳng .

( 3; 2 ) .
( 2;3) .
A.
B.
Câu 27. Cho đường thẳng

∆

.

A.

( 3;0 ) .

∆

có phương trình tổng quát:

B.

( 1;1) .

( –3; 2 ) .

C.
–2 x + 3 y –1 = 0

C.

( –3;0 ) .

D.

( 2; –3) .

. Những điểm sau, điểm nào thuộc

D.

( 0; –3) .


Câu 28. Cho đường thẳng

∆

có phương trình tổng quát:

vectơ chỉ phương của
 2
1; ÷.
 3
A.
Câu 29. Cho đường thẳng

∆

song với
2 x – y –1 = 0
A.

.
2x + y = 5
C.
.

∆

–2 x + 3 y –1 = 0

∆

B.

( 3; 2 ) .

( 2;3) .

có phương trình tổng quát:

B.

2x + 3y + 4 = 0

D.
x−

C.
–2 x + 3 y –1 = 0

. Vectơ nào sau đây không là

D.

( –3; –2 ) .

. Đường thẳng nào sau đây song

.

.
3
y+7 =0
2

∆ : x – 4 y +1 = 0
Câu 30. Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 2 x + 3.
x + 2 y = 0.
A.
B.
2 x + 8 y = 0.
– x + 4 y – 2 = 0.
C.
D.
x – 4 y +1 = 0
∆
Câu 31. Đường nào sau đây cắt đường thẳng có phương trình :
y = 2 x + 3.
–2 x + 8 y = 0.
A.

B.
2 x – 8 y = 0.
– x + 4 y – 2 = 0.
C.
D.
A ( 1; –2 ) , B ( 3;6 )
AB
Câu 32. Cho hai điểm
. Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng
là
x + 4 y –10 = 0.
2 x + 8 y – 5 = 0.
A.
B.
x + 4 y + 10 = 0.
2 x + 8 y + 5 = 0.
C.
D.
C ( –2; –2 )
d : 5 x + 12 y –10 = 0
Câu 33. Bán kính đường tròn tâm
tiếp xúc với đương thẳng
44
43
42
41
13
13
13
13

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A(−2;0), B(8;0), C (0; 4)
Câu 34. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm
. Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
2 6.
26.
6.
5.
A.
B.
C.
D.
ĐƯỜNG TRÒN
2
2
( C)
( x − 3) + ( y + 4 ) = 12
Câu 35. Tâm của đường tròn
có phương trình
A. (3;4).
B. (4;3).
C. (3 ;–4).

D. (–3;4).
2
2
x + y + 5x − 4 y + 4 = 0
Câu 36. Cho đường cong có phương trình
. Tâm của đường tròn có tọa độ là:
5


 5

 − ; 2 ÷.
 − ; −2 ÷.
 2 
 2

A. (–5;4).
B. (4;–5).
C.
D.


Câu 37. Cho đường tròn có phương trình

3
2

x2 + y 2 + 5x − 4 y + 4 = 0

4

2

. Bán kính của đường tròn là:

5
.
2

6
2

A. .
B. .
C.
D. .
Câu 38. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
x2 + 2 y 2 − 4x − 8 y + 1 = 0
4 x 2 + y 2 − 10 x − 6 y − 2 = 0
A.
.
B.
.
2
2
2
2
x + y − 2 x − 8 y + 20 = 0
x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0
C.
.

D.
.
2
2
( C ) : x + y + 2 x + 4 y − 20 = 0
Câu 39. Cho đường trịn
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
I ( 1; 2 ) .
.( C )
(C )
R =5
A.
có tâm
B
có bán kính
.
C
C
M
2;
2
.
A ( 1;1) .
( )
( )
( )
C.
đi qua điểm
D.
không đi qua điểm

I ( –2;3)
M ( 2; –3)
( C)
Câu 40. Phương trình đường tròn
có tâm
và đi qua
là:
2
2
2
2
( x − 3) + ( y + 4 ) = 12
( x + 3) + ( y − 4 ) = 5
A.
.
B.
.
2
2
2
2
( x + 2 ) + ( y − 3) = 52
( x − 2 ) + ( y + 3) = 52
C.
.
D.
.
I ( 1;3)
M ( 3;1)
( C)

Câu 41. Phương trình đường tròn
có tâm
và đi qua
là
2
2
2
2
( x − 1) + ( y − 3) = 8
( x − 1) + ( y − 3) = 10.
A.
.
B.
2
2
2
2
( x − 3) + ( y − 1) = 10
( x − 3) + ( y − 1) = 8
C.
.
D.
.
I ( −2;0 )
( C)
d : 2 x + y −1 = 0
Câu 42. Phương trình đường tròn
có tâm
và tiếp xúc với đường thẳng
.

2
2
2
2
( x − 2 ) + y = 5.
( x + 2 ) + y = 5.
A.
B.
x 2 + ( y − 2 ) = 5.
2

C.

Câu 43. Tọa độ tâm và bán kính
I ( 2; −3)
R=5
A.
và
.
I ( 2; −3 )
R = 25
C.
và
.

x 2 + ( y + 2 ) = 5.
2

D.

R

( x − 2)

2

+ ( y + 3) = 25
2

đường tròn có phương trình
.
I ( −2;3)
R=5
B.
và
.
I ( −2;3)
R=5
D.
và
.
2
2
( C)
x + y − 2x − 2 y − 2 = 0
R
Câu 44. Tọa độ tâm và bán kính đường tròn
có phương trình
.
I ( 2; −3 )

I ( 2; −3)
R=3
R=4
A.
và
.
B.
và
.
I ( 1;1)
I ( 1; −1)
R=2
R=2
C.
và
.
D.
và
.


M ( 3; 4 )

( C ) : x2 + y2 − 2x − 4 y − 3 = 0

Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm
với đường tròn
là:
x+ y−7 = 0
x+ y+7 = 0

A.
B.
x− y−7 =0
x + y −3 = 0
C.
D.
.
A ( 1;1) , B ( 7;5 )
AB
Câu 46. Cho hai điểm
. Phương trình đường tròn đường kính
là:
2
2
2
2
x + y + 8 x + 6 y + 12 = 0
x + y + 8 x + 6 y − 12 = 0
A.
.
B.
.
2
2
2
2
x + y − 8 x − 6 y − 12 = 0
x + y − 8 x − 6 y + 12 = 0
C.
.

D.
.
2
2
M ( 0; 4 )
( C ) : x + y − 8x − 6 y + 21 = 0
Câu 47. Cho điểm
và đường tròn
.Tìm phát biểu đúng trong các
phát biểu sau:
( C)
( C)
M
M
A.
nằm ngoài
.
B.
nằm trên
.
( C)
( C)
M
M
C.
nằm trong
.
D.
trùng với tâm
x 2 + y 2 − 2 ( m + 1) x − 2 ( m + 2 ) y + 6m + 7 = 0

Câu 48. Phương trình
là phương trình đường tròn khi và chỉ
khi
A.
C.

m<0

m < −1

B.

m >1

m >1

m < −1

D.
hoặc
A ( −1;1) , B ( 3;1) , C ( 1;3 )
âu 49. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
là
x2 + y 2 − 2x − 2 y − 2 = 0
x2 + y 2 + 2x − 2 y = 0
A.
B.
2
2
x + y − 2x − 2 y + 2 = 0

x2 + y 2 + 2x + 2 y − 2 = 0
C.
D.
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC
a>b
c > d.
Câu 50. Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
ac > bd
a−c > b−d
a−d > b−c
A.
.
B.
.
C.
.
m>0 n<0
Câu 51. Nếu
,
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
m > −n
n–m<0
–m > –n
A.
.
B.
.

C.
.
a, b
a >b
c
Câu 52. Nếu
và là các số bất kì và
thì bất đẳng nào sau đây đúng?
2
2
ac > bc
a+c >b+c
a A.
.
B.
C.
.
.
a>b
c>d
Câu 53. Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
a−c > b−d
ac > bd
A.
.
B.
.

C.
.
a b
>
c d
Câu 54. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

D.

D.

D.

D.

− ac > −bd

m–n<0

.

.

c −a > c −b

a+c >b+d

.

.

A.

6a > 3a

.

B.

3a > 6a

.

C.

6 − 3a > 3 − 6a

.

D.

6 + a > 3+ a

a, b, c
aCâu 55. Nếu
là các số bất kì và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
3a + 2c < 3b + 2c

ac > bc
ac < bc
a 2 < b2
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
a >b>0 c>d >0
Câu 56. Nếu
,
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
ac > bc
a−c > b−d
ac > bd
a 2 > b2
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
a > b > 0 c > d > 0.
Câu 57. Nếu
,

thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
a b
a d
>
>
a+c >b+d
ac > bd
c d
b c
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
a + 2c > b + 2c
Câu 58. Nếu
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
1 1
<
2
2
−3a > −3b
2a > 2b
a >b
a b
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2a > 2b
−3b < −3c
Câu 59. Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
aa>c
−3a > −3c
a2 > c2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
x =3
Câu 60. Số
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
5− x <1
3x + 1 < 4
4 x − 11 > x

2x −1 > 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x = −1
Câu 61. Số
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
3− x < 0
2x + 1 < 0
2x −1 > 0
x −1 > 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
x = −1
m−x <2
Câu 62. Số
là nghiệm của bất phương trình
khi và chỉ khi

m <1
m>3
m<3
m =3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 63. Xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
x + 2 x −1 > 2 x −1 ⇔ x > 0
x + x +1 > x +1 ⇔ x > 0
(I)
(II)

(III)
A.
C.

(

2x − 3

)

2

≤ 2 ⇔ 2x − 3 ≤ 2

( I ) ( II ) ( IV )
,

,

(IV)
đúng.

( II ) ( III ) ( IV )
,

,

đúng.

B.

x + x −1 > x −1 ⇔ x > 0

( I ) ( II ) ( III )
,

D. Chỉ có

,
( II )

đúng.

đúng.
2 x >1

Câu 64. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
?
1
1
2x −
> 1−
2x + x − 2 > 1+ x − 2
x−3
x −3
A.
.
B.
.
2
2x + x + 2 > 1+ x + 2
4x > 1
C.
.
D.
.

.


3− 2x < x
Câu 65. Tập nghiệm của bất phương trình

là
( −∞;3)
( 3;+∞ )
( −∞;1)
A.
.
B.
.
C.
.
5x − 2 ( 4 − x ) > 0
Câu 66. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
8
8
8





 ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
7
7

3



A.
.
B.
.
C.
.
3x < 5 ( 1 − x )
Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
5
5
5





 − ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
4
 2

8


A.
.
B.
.

C.
.
2
x
+
1
>
3
x
−
2


− x − 3 < 0
Câu 68. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
( −3; +∞ )
( −∞;3)
( −3;3)
A.
.
B.
.
C.
.
4 x − 3 ≥ 0

6 − 5 x ≤ 0
Câu 69. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là

6
6




3

; +∞ ÷
; +∞ ÷
 ; +∞ ÷


5

5

4

A.
.
B.
.
C.
.
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
x
2
Câu 70. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi nhỏ hơn ?
f ( x ) = 3x + 6

f ( x ) = 6 – 3x
f ( x ) = 4 – 3x
A.
.
B.
.
C.
.
3
−
x
2
Câu 71. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số nhỏ hơn
?
f ( x ) = 2x + 3
f ( x ) = −2 x − 3
f ( x ) = −3 x – 2
A.
.
B.
.
C.
.
x
2
Câu 72. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi lớn hơn ?
f ( x ) = 2 x –1
f ( x) = x – 2
f ( x ) = 2x + 5
A.

.
B.
.
C.
.
−5 x + 1
Câu 73. Nhị thức
nhận giá trị âm khi
1
1
1
x<
x<−
x>−
5
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
−2 x − 3
Câu 74. Nhị thức
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
3
2
3
x<−

x<−
x>−
2
3
2
A.
.
B.
.
C.
.
x
2
Câu 75. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi nhỏ hơn ?

D.

( 1; +∞ )

.

 8

 − ; +∞ ÷
 7

D.
.

D.

D.

D.

D.

D.

D.

5

 −∞; ÷
8


( −∞; −3) U ( 3; +∞ )

3 6
 4 ; 5 

.

f ( x ) = −2 x + 3

f ( x ) = 6 − 3x

1
5

x>−
D.

.

f ( x ) = 3x – 6

x>
D.

.

.

2
3

.

.

.

.


f ( x ) = 3x + 6

f ( x ) = 6 – 3x

f ( x ) = 4 – 3x

f ( x) = 2x − 4

f ( x ) = −8 x + 4

A.
.
B.
.
C.
Câu 76. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
+∞
−∞
x
2
−
f ( x)
0
+

A.

f ( x ) = 4x − 2

.

y=

âu 77. Tập xác định của hàm số
[ 2; +∞ )
A.
.

B.
x−2
x2 + 1

.

là
( 2; +∞ )

C.

.

D.

.

( −1; 2 )

D.

f ( x ) = 3x – 6

f ( x ) = 4x + 8

.

¡

B.
.
C.
.
D. .
f ( x ) = 2ax − 8
f ( x) < 0
x ∈ ( −∞; 4 )
a≠0
Câu 78. Cho biểu thức
(a tham số). Biết
với
. Tìm a biết
a = −1
a =1
a=2
a=4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 79. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
−3

x
−∞
+∞
f ( x)

+

0

f ( x ) = 2x − 6

−

f ( x ) = −6 − 2 x

f ( x ) = 4 x + 12

f ( x) = x − 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
x2 + 4 x + 4 > 0
Câu 80. Tập nghiệm của bất phương trình
là:

¡ \ { −2}
¡ \ { 2}
( 2; +∞ )
¡
A.
.
B. .
C.
.
D.

.

.

y = x − 12 x − 13
2

Câu 81. Tam thức
nhận giá trị âm khi và chỉ khi
x < –13
x >1
x < –1
x > 13
–13 < x < 1
A.
hoặc
. B.
hoặc
. C.

.
2
y = − x − 3x − 4
Câu 82. Tam thức
nhận giá trị âm khi và chỉ khi
x < –4
x > –1
x <1
x>4
–4 < x < –4
A.
hoặc
. B.
hoặc
. C.
.
x<2
Câu 83. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi
?
2
2
y = x − 5x + 6
y = 16 − x
y = x2 − 2 x + 3
A.
.
B.
.
C.
.

2
x −1 > 0
Câu 84. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
1;
+∞
−
1;
+∞
(
)
(
)
( −1;1)
A.
.
B.
.
C.
.
2
x + x −1 > 0
Câu 85. Tập nghiệm của bất phương trình
là:

D.

D.

D.

D.

–1 < x < 13

x∈¡

.

.

y = − x2 + 5x − 6

.

( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )

.


A.

C.

¡

.
 −1 − 5 − 1 + 5 
;


÷
2 ÷
 2


B.

.

D.



−1 − 5   −1 + 5
∪
;
+∞
 −∞;
÷

÷

÷
2 ÷

  2


( −∞; −1 − 5 ) ∪ ( −1 +

5; +∞

)

.

.

x − 5x + 4
≤0
x−2
2

Câu 86. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
( −∞;1] ∪ ( 2; 4]
( 1; 2] ∪ [ 4; +∞ )
[ 1; 4]
A.
.
B.
.
C.
.
2
f ( x) > 0
f ( x ) = x − 6x + a
∀x ∈ ¡
Câu 87. Tìm a sao cho
với

, biết
.
a>9
a<9
a≥9
A.
.
B.
.
C.
.

D.

D.

∅

.

a≤9

.
5x − 2 y + 6 ≥ 0

Câu 88. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình
( −2;0 )
( 0; 4 )
( −1;1)
( 1;3)

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 89. Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
5
4
3
2
1
-5

-4

-3

-2

-1

-1

1

2

3

4

5

-2
-3
-4
-5

2x − y + 2 > 0
2 x − y < −2
x − 2y + 2 > 0
x − 2 y < −2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 90. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
−2 x + 3 y + 7 ≤ 0

( −2; −4 )

( 0; −3)

A.
.
B.
.
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
5π
2π < α <
2
Câu 1. Cho
. Kết quả đúng là:
tan α > 0; cot α > 0.
A.
tan α > 0; cot α < 0.
C.

C.

B.
D.

( 1; −2 )

.

tan α < 0; cot α < 0.

tan α < 0; cot α > 0.

D.

( 2;5)

.


cot x =
Câu 2.

Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

Cho biết
A. 6

1
2

A=

2
sin x − sin x.cos x − cos 2 x
2

. Giá trị biểu thức
bằng:
B. 8
C. 10
D. 12
2
2
2
A = ( 1– sin x ) cot x + ( 1 – cot x )
Đơn giản biểu thức
ta có:
2
2
A = sin x
A = cos x
A = – sin 2 x
A = – cos 2 x
A.
B.
C.
D.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
π

sin  − x ÷ = cos x
sin ( π + x ) = − sin x

2

A.
.
B.
.
π

tan  − x ÷ = cot x
tan ( π − x ) = cot x
2

C.
.
D.
.
3π
π <α <
2
Cho
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
sin ( α + π ) > 0
cos ( α + π ) < 0
tan ( α + π ) < 0
cot ( α + π ) < 0
A.
B.
C.
D.
π

<α <π
2
Cho
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
π
π


sin  α + ÷ > 0
cos  α + ÷ > 0
2
2


A.
.
B.
.
π
π


tan  α + ÷ < 0
cot  α + ÷ > 0
2
2


C.
.

D.
.
−3
tan x =
x
90O < x < 180O
4
Cho
và góc thỏa mãn
. Khi đó.
4
3
3
−4
cot x =
cosx =
sin x =
sin x =
3
5
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

1
π
sin x =
< x<π
x
4
2
Cho
và góc thỏa mãn
. Khi đó.
4
4 15
15
− 15
tan x = −
cot x = −
tan x =
cosx =
3
15
15
4
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
2

2
2sin x + 3sin x.cos x + 4 cos x
M=
×
tan x = 2
5sin 2 x + 6 cos 2 x
M
Biết
và
Giá trị của
bằng.
9
9
9
24
M= ×
M= ×
M =− ×
M= ×
13
65
65
29
A.
B.
C.
D.
M = ( sin x + cos x ) − ( sin x − cos x )
2

Câu 10. Cho
A.

M =2

.

B.

M =4

.

2

. Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của
C.

M = 2sin x.cos x

. D.

M

M = 4sin x.cos x

.

?

- HẾT -

Chúc các em ôn tập tốt và kiểm tra học kì 2 đạt kết quả cao!!!