Quan he giua cac yeu to trong tam giac

Ch­¬ng III
Ch­¬ng III
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
A
B
C
∆ ABC: AB=AC
BC
ˆˆ
=⇔
1. Nh¾c l¹i TÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c
2. Ph¸t biÓu TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n
3. ViÕt c¸c tÝnh chÊt Êy d­íi d¹ng ký hiÖu h×nh häc
KiÓm tra bµi cò

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn
trong mét tam gi¸c
Ch­¬ng III
Ch­¬ng III
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
Víi th­íc ®o gãc, cã thÓ so s¸nh c¸c
c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
VÏ tam gi¸c ABC víi AC>AB. Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp
nµo trong c¸c tr­êng hîp sau:
CB
ˆ
ˆ
)1 =
CB
ˆ
ˆ
)3 <
A
B C
?1
CB
ˆ
ˆ
)2 >

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB.

Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác
định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B
trên cạnh AC.

So sánh góc ABM và góc C.
?2
ABM >
C

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 1
GT
KL
ABC
AC>AB
CB

>
Chứng minh:
Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB =AB.
Do AC>AB B nằm giữa A và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A (MBC
Hai tam giác ABM và AB M có
(AB=AB ;Â
1
=Â
2
;AM chung) ABM= AB M (c.g.c)
MBAB

=

(1)
Góc AB M là góc ngoài B MC (Theo t/c góc ngoài )
CMBA

>

(2)
Từ (1) và (2) suy ra
CB

>
A
B
C
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác