Thay thuong hocmai vn câu 47 đề tham khảo BGD 2017

Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai
/>Câu 47 (Đề tham khảo Bộ Giáo Dục – 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  3  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2x  4y 2z 5 0.
Giả sử điểm M   P  và N   S  sao cho vec-tơ MN cùng phương phương với vec-tơ

u   1; 0;1 và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.
A. MN  3.

B. MN  1  2 2.

D. MN  14.

C. MN  3 2.

Hướng dẫn
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên  P  .

N

Mặt phẳng  P  có vec-tơ pháp tuyến: n  1; 2; 2 
I

Góc giữa MN và  P  :

sin  

n.u
n.u



1 2
2.3



1
2

u

   450

 MHN vuông cân tại H  MN  2HN

450

M

 MN lớn nhất  HN lớn nhất.

 NH đi qua tâm I  1; 2;1 của mặt cầu  S  .
 NH  IH  R  d  I;(P)   R  2  1  3
Khi đó: MN  2NH  3 2.
Chọn đáp án C.

1

Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất

H