Đề cương ôn toán 8 trọn bộ (C.N)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Năm học 2006 – 2007
I/ĐẠI SỐ
A.LÝ THUYẾT
Câu1/ Nêu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức?
Câu 2/ Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Câu 3/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?Đa thức A chia hết cho đơn thức B? Đa thức
A chia hết cho đa thức B?
Câu 4/ ĐN hai phân thức bằng nhau? Tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Câu 5/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức đại số cùng mẫu, khác mẫu?
Câu 6/ Hai phân thức như thế nào gọi là đối nhau?
Câu 7/ Qui tắc trừ hai phân thức ? Qui tắc nhân hai phân thức? Qui tắc chia hai phân thức?
Câu 8/ Nêu Đ/K của biến x để phân thức
)(
)(
xB
xA
xác đònh?
B.BÀI TẬP
Bài1c,3 trang5 SGK; Bài 10 trang8 SGK; Bài13 trang9 SGK; Bài 39e, 41 trang19SGK; Bài 47,48
trang22 SGK; Bài 50 trang 23 SGK; Bài 61 trang27 SGK; Bài 73a, 75a, 76a, 77a, 78a, 79b, 80a, 81a,
82 trang33 SGK; Bài 8 trang40 SGK; Bài 22a, 23a trang46 SGK; Bài 30, 35 trang50 SGK; Bài 39
trang52 SGK; Bài 43 trang54 SGK; Bài 48 trang58 SGK; Bài 60 trang62 SGK .
Bài1/ Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a/ (2x+1)
2
+2(4x
2
-1)+(2x-1)
2
. b/ (x

2
-1)(x+2)- (x-2)(x
2
+2x+4).
c/ (3x-1)
2
+2(3x-1)(2x+1)+ (2x+1)
2
. d/ (x
2
+1)(x-3)- (x-3) (x
2
+3x+9).
Bài 2/ Phân tích thành nhân tử:
a/ x
2
-y
2
-5x+5y. b/ 5x
3
-5x
2
y-10x
2
. c/ x
3
-3x
2
+1-3x. d/ 3x
2

-6xy+3y
2
-12z
2
. e/ 3x
2
-3y
2
-12x+12y. i/ x
2
-3x+2.
Bài 3/ Làm tính chia: a/ (x
4
-2x
3
+4x
2
-8x):(x
2
+4). b/ (x
4
+2x
3
+10x-25):(x
2
+5).
Bài 4/ Thực hiện phép tính:
a/
xx
xx

x
x
x
x
x
x
−
++
+
+






−
−
+
+
2
2
7433
.
1
2
1
2
. b/
xx

x
xx
xx
xxx
x
2
22
)2)(1(
333
.
1
3
1
3
1
1
2
2
23
+
−
−
++
+−







+−
+
+
−
+
.
c/
xy
y
x
yx
yx
yx
yx
xy
−
+
+








+
−
+
−

2
:
22
2
22
.
Bài 5/ Cho phân thức : M=
xx
x
22
55
2
+
+
.
a/ Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức M được xác đònh.
b/ Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức M=1.
Bài 6/ cho phân thức : N=
)62)(1(
33
2
−+
+
xx
xx
.
a/ Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức N được xác đònh.
b/ Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức N=0.
C.TRẮC NGHIỆM
Bài 1/ Điền kết quả tính được vào bảng.

Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức(x-y)
(x
2
+xy+y
2
)
x=-10; y=2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=0,5; y=1,25
Bài 2/ Điền vào chỗ trống … để được những hằng đẳng thức.
a/ x
2
+ 6x + … = ( … +3y)
2
. b/ … -10xy + 25y
2
= ( … - … )
2
.
Bài 3/ Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp.
a/ (3x + y)( - + ) = 27x
3
+ y
3
. b/ (2x - )( + 10x + ) = 8x
3
- 125.
Bài 4/ vẽ các đoạn thẳng kết nối các dòng trong cột 1 với các dòng trong cột 2 để được các hằng
đẳng thức.

Cột 1 Cột 2
a/ (x - y)(x
2
+ xy +y
2
) 1/ x
3
+ y
3
.
b/ (x

+ y) (x

- y) 2/ x
3
- y
3
.
c/ x
2
- 2xy + y
2
3/ x
2
+ 2xy + y
2
.
d/ (x

+ y)
2
4/ x
2
- y
2
.
e/ (x + y)(x
2
- xy +y
2
) 5/ (y - x)
2
.
g/ x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
6/ x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3

.
h/ (x

- y)
3
7/ (x

+ y)
3
.
Bài 5/ Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống … trong các đẳng thức sau.
a/
1
...
1
2
23
−
=
−
+
x
x
xx
. b/
xy
yxxx
22
55
...

55
22
−
−
=
+
. c/
1
...
1
1
2
5
+
=
−
−
x
x
x
.
d/
82
...3
42
3
2
−
=
+

x
x
x
x
e/
82
)3...(
4
3
22
−
+
=
−
+
x
x
x
x
g/
22
)2(3
...
44
5
+
=
++
+
xxx

x
Bài 6/ Ghi các ký hiệu “Đ” đúng, “S” sai vào các ô trống thích hợp.
a/
39
3 x
y
xy
=
b/
339
33 x
y
xy
=
+
+
c/
6
1
33
1
99
33
+
=
+
+
=
+
+

xx
y
xy
d/
399
33 x
y
xxy
=
+
+
Bài 8/ Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước đẳng thức đúng:
A.
N
M
N
M
−
=
−
−
; B.
N
M
N
M
−=
−
; C.
N

M
N
M
−
=
−
−
; D.
N
M
N
M
−
=
−
−
.
Bài 9/ Để có : x
2
-x+1/4=0 thì x nhận những giá trò là:
A. 1; B. 4 ; C. -1/2; D. 1/2.
Bài 10/ Kết quả rút gọn của phân thức :
x
x
x
1
1
1
−
+

là:
A.
1
1
−
x
; B.
1
1
+
−
x
; C.
1
1
−
x
; D. 1/x .
Bài 11/ Phân thức : P=
xx
x
62
23
2
−
+
được xác đònh với những giá trò của x là:
A.
6;0
≠≠

xx
; B.
3;3
−≠≠
xx
; C.
3;0
≠≠
xx
; D.
6;0
−≠≠
xx
.
II/ HÌNH HỌC
A. LÝ THUYẾT
Câu1/ ĐN: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
Câu 2/ Nêu các tính chất về cạnh của hình thang cân, bình hành, chữ nhật hình thoi, hình vuông..
Câu 3/ Nêu các tính chất về góc của tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông.
Câu 4/ Nêu các tính chất về đường chéo của hình thang cân, hình thang cân, hình bình hành, hình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Câu 5/ Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông.
Câu 6/ Thế nào là đường trung bình của tam giác, của hình thang và chúng có những tính chất gì?
Câu 7/ Trong các tứ giác đã học hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng.
Câu 8/ Vẽ hình ghi chú đầy đủ các yếu tố trên hình. Viết công thức tính diện tích: tam giác, hình
chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
B.BÀI TẬP

Bài13, 15 trang74,75 SGK; Bài 28 trang80 SGK; Bài 48,49 SGK; Bài 61 SGK; Bài 84,85 trang 109
SGK; Bài 89 trang 111 SGK; Bài 4 trang 115 SGK.
Bài1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC,K làđiểm đối
xứng với M qua I.
a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao?
c/ Tìm Đ/K của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông?
Bài 2/ Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song
song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/ C/minh AB=OK.
c/ Tìm Đ/K của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
Bài 3/ Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Và
0
60
ˆ
=
A
. Gọi E,F theo thức tự là trung điểm
BC,AD.
a/ Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b/ Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
c/ Tính góc AED?
Bài 4/ Tính diện tích của hình thang vuông. Biết hai đáy có độ dài 6cm và 9 cm. Góc tạo bỡi cạnh
bên và đáy lớn có số đo bằng 45
0
.
Bài 5/ Gọi O là là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD có hai kích thước cùng đơn vò dài là a
và b. Tính tổng diện tích các tam giác OAB và OCD theo a,b.
Bài 6/ Tính diện tích của một hình thoi cạnh 5cmvà có góc nhọn bằng30

0
.
Bài 7/ Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài 6cm và 4cm, Một trong các đường cao có độ dài
5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Bài 8/ Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm của AC,BC. Chứng minh S
ABNM
= 3/4S
ABC
.
Bài 9/ Cho tứ giác ABCD, Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Chứng
minh rằng:
a. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. Với điều kiện nào của hai đường chéo AC,BD thì tứ giác MNPQ là Hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông? Vì sao?
c. Hãy tính diện tích Hình chữ nhật, hình vuông khi AC = 12cm, BD = 16cm.
Bài 10: a. Hình vuông có cạnh 1cm thì đường chéo bằng bao nhiêu cm?
b. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 4cm, chiều rộng bằng 3cm thì diện tích đường chéo HCN đó
bằng bao nhiêu.
C. TRẮC NGHIỆM
Bài1/ Vẽ các đoạn thẳng kết nối các dòng trong cột 1 với các dòng trong cột 2 để được câu đúng.
Cột 1 Cột 2
a/ Đường phân giác của góc BAC là 1/ Trục đối xứng của đoạn thẳng AB .
b/ Đường trung trực của đoạn thẳng AB là 2/ Trục đối xứng của góc BAC.
c/ Đường thẳng AB là 3/ Trục đối xứng của tam giác ABC cân tại
A.
Bài 2/ Điền ký hiệu đúng “Đ”, sai “S” vào ô trống thích hợp.
Câ
u
Nội dung
1 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

2 Hình thang có hai cạnh bên song sonh là hình bình hành.
3 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
5 Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kỳ của đường thẳn đó
6 Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó.
7 Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chu vi bằng nhau.
8 Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn đường kính AB
9 Nếu điểm C thuộc đường tròn đường kính AB (C
≠
A,C
≠
B) Thì tam giác ABC vuông
tại C.
*Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm các câu trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ cái in hoa
đứng trước câu trả lời đúng.
Bài 3/ Cho hình thang ABCD có
CB
ˆ
2
ˆ
=
. Số đo của
B
ˆ
và
C
ˆ
là:
A.
00

60
ˆ
;120
ˆ
==
CB
; B.
00
65
ˆ
;115
ˆ
==
CB
; C.
00
65
ˆ
;120
ˆ
==
CB
; D.
00
60
ˆ
;120
ˆ
==
CB

.
Bài 4/ Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB=4cm. Đáy lớn CD=12cm. Đường trung bình hình thang là:
A. 7cm; B. 8cm; C. 6cm; D. 9cm.
Bài 5/ Cho hình vẽ vói AE//BF//CG//DH.
Giá trò của x và y lần lượt là:
a/ x=15cm; y= 20cm.
b/ x=20cm; y=12cm.
c/ x=12cm; y= 20cm.
d/ Một đáp số khác.
Bài 6/ Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a= 5cm,b=12cm. Đường chéo hình chữ nhật này có độ
dài là:
A. 10cm; B. 11cm; C. 12cm; D. 13cm.
Bài 7/ Cho hình chữ nhật có độ dài một cạnh là
6
cm,b=12cm. Đường chéo d=
10
cm. Cạnh còn
lại là:
A. 2cm; B. 3cm; C. 4cm; D.
5
cm.
Bài 8/ Hai đường chéo của hình thoi 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi là:
A. 6cm; B.
41
cm; C.
164
cm; D. 9cm.
* Bài tập dưới đây có nêu kèm các câu A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước
câu sai.
A

H
E
G
F
y
16cm
x
D
C
B
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đưòng là hình thoi.
C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HKII
I/ ĐẠI SỐ
A.LÝ THUYẾT
1/ Thế nào là hai phương trình tương đương?
2/ Nhân hai vế phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình
tương đương. Hãy cho một ví dụ?
3/ Với Đ/K nào của a thì phương trình ax+b=0 là một phương trình bậc nhất?(a và b là hai hằng số).
4/ Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?
5/ Khi giải phương trình bậc nhất ta phải chú ý điều gì?
6/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
7/ Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu
≥>≤<
,,,
.
8/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.
9/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của

thứ tự trên tập hợp số?
10/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ
tự trên tập hợp số?
B. BÀI TẬP
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
2
+2xy-15y
2
;
b/ x
2
y+xy
2
+x
2
z+y
2
z+yz
2
+3xyz.
2/ Cho phân thức : P=
432
22
++
+
yx
yx
. Với giá trò nào của x và y thì P=0?
3/ Cho biểu thức M=

x
xx
x
x
xx
x
3
13
1
42
:3
1
2
3
2
2
+−
−
+
−






−
+
+
+

.
a/ Rút gọn biểu thức M.
b/ Tính gía trò của biểu thức M tại x=6013.
4/ Giải các phương trình :
a/
( )
6
24,05
3
1,17
7
5,15
4
7,09 xxxx
−
−
−
=
−
−
−
.
b/
( )( )
31
4
1
3
52
1

13
+−
−=
+
+
−
−
−
xxx
x
x
x
.
c/
( ) ( )
56
7
250
15
54
3
2
+
−=
−
+
−
x
x
x

.
d/
( )
( )
( )
22
2532 xxxxx +=+−+
.
e/
xxx 632
2
−=−
.
f/
( )
4
112
2
3
2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x

x
xx
x
.
5/ Hai xe ôtô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội , quãng đường dài 163km. Trong 43km đầu, hai
xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong