Thiết kế phân tử mối liên quan giữa cấu trúc và tính chất phân tử dùng cho sinh viên năm thứ tư, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành hóa hữu cơ c3

C hương 3

cơ HỌC PHÂN TỬ
3.1. C ơ SỞ NÈN TẢNG CỦA HÓA TIN HỌC
Lý thuyết cơ bàn của các tính toán hóa tin là khái niệm về bề mặt thế năng và sự khác biệt
giữa năng lượng cổ điển và năng lượng lượng từ, giữa động năng và thế năng, năng lượng cùa
các electron và năng lượng hạt nhân, v .v ...
Năng lượng và các thành phần năng lượng, như lực giữa các phân tử, là cần thiết để ‘'xây
dựng" nên bề mặt thế năng.

Bề mặt thế năng
Bề mặt thế năng V là một đặc ünh cùa thế năng cổ điển, đó là một hàm số cùa cấu trúc phân
từ. Chẳng hạn, bề mặt thế (trong trường hợp này là đường cong thế) đối với phân tử hai nguyên
từ được phác họa ở hình 3.1. Đường cong thế năng chi ra thế năng của phân tử như là một hàm
sổ của khoảng cách giữa các hạt nhân R. Thực tế có 6 bậc tự do mà năng lượng phải phụ thuộc
vào, đó là các toạ độ X , Y và z của hai nguyên tử. Tuy nhiên, năm bậc tự do tương ứng với sự
chuyển dời (3) và sự quay (2 ) cùa phân tứ cứng nhắc và không có ảnh hường đến năng lượng cùa
hệ. Điều này được bỏ qua chi khi khoảng cách giữa các hạt nhân như là một biến số của hàm số
thế năng.

E

R
Hinh 3.1. Đường cong thế năng cùa phân tử 2 nguyên tử

62


Đường cong thế năng ở trên chi ra ràng khi R —>00 thì thế năng tiến dần hàng số, là năng
hrợng của hai nguyên tử riêng rẽ. Hơn nữa. có một cực tiều năng lượng cho bề mặt thế năng ở
các khoảng cách trung gian. Ớ các khoảng cách rất ngấn, năng lượng tiến dần tới +C0 vì hai

nguyên tử đẩy lăn nhau.

3.2. C ơ HỌC PHÂN TỬ
3.2.1. Giói thiệu
Sự mô phóng theo cơ học phân tử là việc sứ dụng các định luật vật lý cồ diên đê dự đoán
cấu trúc và tính chất của phân tử. Phương pháp cơ học phân tư có trong nhiều phần mềm khác
nhau, như MM3, HyperChem. Quanta, Sybyi, và Alchemy. Có nhiều phương pháp cơ học phân
tử khác nhau, được đặc trưng bằng trường lực riêng cùa mỗi phương pháp.
Cơ học phân từ sử dụng hàm thế năng giai tích, có thổ vi phân được và hàm thế năng tương
dổi đem giản V (R ) đẻ mô tả các tương tác giữa các tập hợp nguyên từ có toạ độ De Carte R
Tính toán cơ học phân tử không xem xét một cách rõ ràng các electron trong hệ phân tư,
thay vào đó, các tính toán này dựa vào các tương tác giữa các hạt nhân. Các hiệu ứng electron
được bao hàm hoàn toàn trong các trường lực thông qua các thông số. Sự gần đúng này làm cho
các tính toán cơ học phân tử là các tính toán không đắt tiên, và cho phép sử dụng vào các hệ rất
lớn chứa hàng nghìn nguyên tử. Tuy nhiên phương pháp này cũng có một số giới hạn:
- Mỗi một trường lực chi đạt được kết quà tốt chi cho một lớp phân tử giới hạn. mà trương
lực này dựa vào đó để thông số hóa. Không có một trường lực “vạn năng” nào có thể sư dụng
chung cho tất cả các hệ phân từ.
- Sự bỏ qua các electron có nghĩa là phưimg pháp cơ học phân từ không thể xử lý các bài
toán hóa học có các hiệu ứng electron chiếm iru thế. Chăng hạn, phương pháp cơ học phân tứ
không thề mô tả các quá trình bao gồm sự hình thành liên kết hay sự đứt gãy liên kết. Các tính
chất phân tử phụ thuộc vào các đặc điểm electron tinh vi cũng không thể mô tả bàng phương
pháp cơ học phân từ.
Ở đây, các trường lực cơ học phân từ sừ dụng các phương trinh của cơ học cồ diên để mỏ

tả các bề mặt thế năng và các tính chất vật lý của nguyên từ. Cơ học phân từ có 3 khái niệm
quan trọng:
+ dạng hàm số
+ dạng nguyên tử
+ các tập hợp thông số

Mỗi một phương pháp cơ học phân từ có dạng hàm số riêng của nó: MM, AM BER,
CHARM , O PLS, vá BIO + ,... Dạng hàm số mô lả dạng giải tích cùa mồi số hạng trong thế năng
phân từ. Phân tử được mô tà như là tập hợp của các nguyên từ tương tác với nhau bàng các hàm
giải tích đom giản. Sự mò tà này được gọi ià trường lực. Mỗi trường lực bao gồm một tập hợp
63


các dạng nguyên từ và tập hợp các thông số riêng. Một thành phần của trường lực là năng lượng
xuất hiện từ sự nén và kéo dãn liên kết. 'lMnh phần này thường được coi gần đúng nhu là dao
động từ điều hòa và có thể tính toán theo định luật Hook:
V lòxo = 2- K ( r - r )2

Sự nổi kết giữa hai nguyên từ tương tự như lò xo nối hai khối vật thể- Khi đó phương trình
ừên sẽ cho the năng cùa hệ vật thề, V|òxo, và hàng số lực K r. Khoảng cách cân bằng và khoảng
cách ban đầu của các nguyên tử là ro và r. Cả K r và ro là hằng số đối với cặp nguyên tò xác định
được nối với nhau bằng lò xo nhất định. Ở đây, K r và r0 chính là các thông số cùa trường lực.
The năng của một hệ phàn lừ trong trường lực là tổng cùa các thành phần riêng rẽ của thế
năng, như thế năng liên kết, góc, và van der Waals như được chi ra ữong phương trinh dưới. Các
năng lượng của các thành phần liên kết riêng biệt (liên kết, góc, và góc nhị diện) là các hàm số độ
lệch của phân tử so với giả thuyết cho rằng có tương tác liên kết tại các giá trị cực tiểu.
Etóng= số hạng 1 + số hạng 2 + ... + số hạng n
Năng lượng tuyệt đối cùa phân tử ừong cơ học phân từ không có ý nghĩa thực chất vật lý;
các giá trị Etỏng được sử dụng chỉ khi để so sánh giữa các phân tử.

3.2.2. Kiểu nguyên tử
Khái niệm về kiểu nguyên từ là chủ đề cơ bàn trong cơ học phân từ và là lời giải đáp cho tất
cả các khía cạnh của phép gần đúng. Kiểu nguyên tử, chứ không phải nguyên từ, là cơ sở chủ
yếu cho việc tính toán các tương tác trong cơ học phân tử.
+ Xác định dạng nguyên tử:
Kiểu nguyên từ xác định môi trường hóa học xung quanh một nguyên từ. Ý tường cơ bản là

không phải tất cá các nguyên từ cacbon trong phân từ đều như nhau và có thể phân biệt nhau
bàng cách sau:
• Sự lai hóa,
• Điện tích hình thức trên nguyên từ,
• Các nguyên tử sát cạnh được liên kết với.
Môi trường hóa học cho mồi nguyên tử hầu như chi liên quan đến phân tử đó. Hoá học cố
găng tìm các khái niệm thống nhất và kiểu nguyên từ là một trong các khái niệm thống nhất như
vậy. Chăng hạn, trong trường lực AM BER người ta đưa ra 5 kiểu nguyên từ cho oxi như sau:
o oxi cacbonyl
OH oxi hydroxyl (ancol)
0 2 oxi carboxylic acid oxygen or phosphate oxygen
O S oxi este hay ete
ow oxi trong nước_____________________________________
64


Các tương tác cơ học phân tử được tính toán giữa các kiểu mà không phài giữa các
nguyên tố. Do vậy, ta có thể tính toán các giá trị khác nhau cho tương tác xa không liên kết của
hai oxi ờ nước so với tính toán tương tác giữa oxi ờ nước và oxi ở este. Các giá trị này sẽ khác
với các giá tri đối với tương tác của hai oxi ở este. Tất nhiên, nểu ta muốn bỏ qua môi trường
hóa học trong các tương tác hóa học thì ta có thể xác định một vài kiểu mặc định cho tất cà các
oxi đế làm cho tất cà các oxi giống hệt nhau, về nguyên tắc, kiêu nguyên tử có thê được liên
kết với lập thông số riêng hơn là dạng hàm hay trường lực. Chăng hạn, các kiẻu nguvên tư
ràng buộc chặt chẽ với trường lực: MM+, AM BER, OPLS, BIO +,... Tuy nhiên, có thể xác
định lại hay sưa đổi các kiểu nguvên tử liên kêt với trường lực.
Khái niệm về kiểu nguyên từ có liên quan đặc biệt với phép gần đúng nguyên tử hợp nhất.
Chảng hạn trong AM BER, phép tính cho tất cả nguyên từ của nhóm metyl dùng kiểu CT để mô
tả cacbon và kiểu HC để mô tả hiđro. Phép gần đúng nguyên tử hợp nhất coi hiđro gộp vào hạt
nhân cacbon đế trình bày cà nhóm metyl như là một kiểu C3 nằm ở vị tri của cacbon nhimg với
đặc tính (thông số) tương tác hoàn toàn khác. Chăng hạn, khối lượng của các kiểu CT và C3

tương ứng là 12,01 và 15,03 (lớn hom vỉ bao gồm cả khối lượng cùa các nguyên tử hiđro).
Trong khi các kiểu nguyên từ bị ràng buộc với trường lực cụ thê, ta có thề dễ dàng sưa đôi
các kiểu nguyên từ của mồi trường lực; dạng hàm không thề sửa đổi, Iihưng kiều nguyên tử thì

có thể sửa đồi được.

3.2.3. Quy tắc định kiểu
Kiểu nguyên tử xác định môi trường hóa học cùa một nguyên tư. Các kiểu nguyên từ liên
kết với trường lực đã cho có thề được kiểm soát về giá trị và ý nghĩa. Môi trường hóa học cùa
một nguyên từ (là một tập họp quy tắc để xác định kiểu) đoi với 5 kiểu AM BER của các nguyên
tửoxi như sau:
o:
; carbonyl
connected to =c?

=0 .
; neutral carboxylic acid
connected to (H)C(-O)?

=OH.
; negative carboxylic acid
connected to ~c~0?

=02 .
; ether
connected to

(-C)-c?

=OS.

; ester
connected to

(C=0)C?

=OS.
; water
connected to H2?

=OW.
; hydroxyl
connected to H?

=OH.
; phospho ester
connected to (C) p?

=OS.

65


3.2.4. Thế năng của hệ phân tử và các trường lực
Thế năng của một hệ phân từ !à tồng cùa các hàm thế năng:
E —2 t/]ìên két

S H g ó c liên kết

£ k g ó c nh| diện

£ k \'d w

^E-hidro

S E tĩn h điện

S E u ố n ngoài mâl phăng

Hiện nay tồn tại khoảng 15 loại trường lực khác nhau, và một số trường lực thông dụng
được bao hàm trong một vài phần mềm thông dụng. Các trường lực này được giới thiệu ở dưới.
3.2.4.1. Trường lực A M BER

AM BER (Assisted Model Buiding with Energy Refinement) là tên gọi của một trường
lực và của một chương trình cơ học phân từ, được thông số hóa cho protein và axit nucleic.
AM BER chi sử dụng 5 số hạng liên kết và không liên kết, và không dùng số hạng liên kết
chéo. Các kết quả tính toán rất tốt cho protein và axit nucleic, nhung đôi khi không đáng tin
cậy cho các hệ khác.
3.2.4.2. Trường lụ c C H A R M M

CHARMM (Chemistry at Harvard Macromolecular Mechanics) là tên gọi cho cả trường
lực và chương trình bao hàm trường lực này, dành cho các tính toán cơ học phân từ cho protein
và axit nucleic. Hiện nay trường lực này được ứng dụng rộng rãi cho các phân tử sinh học, động
học phân từ, sonvat hóa, quá trình kết tinh, phân tích dao động và các nghiên cứu QM/MM (cơ
học lượng tử/cơ học phân tử). CHARMM sừ dụng 5 số hạng hóa trị, một trong số đó là số hạng
tĩnh điện.
3.2.4.3. Trường lực C F F

CFF (Consistent Force Field) được phát triển và cho các kết quả khá chính xác đối với cấu
dạng, phổ dao động, năng lượng kéo (lãn, và entanpi dao động cùa protein. Có một số biến thể
khác nhau, như phiên bàn Ure-Bradley (U BCFF), phiên bàn hóa trị (C V FF), và phiên bàn

Lynghy CFF.Trường lực được thòng số hóa bàng cơ học lượng tử (Q M FF) từ các kết quả tính
toán ab initio. Các trường lực trên sừ dụng 6 số hạng hóa trị, trong đó có một số hạng tĩnh điện,
và 4-6 số hạng liên kết chéo.
3.2.4.4. Trường lự c C H E A T

CH EAT (Carbohydrate Hydroxyls Represented by External AToms) là trương lực được
thiết kế dành cho mô hình hóa cacbohidrat.
3.2.4.5. Trường lực D R E ID IN G

DREIDING là trường lực dành cho tất cà các phân từ hữu cơ và phân từ sinh học, được sử
dụng rộng rãi cho các hệ phân từ lớn. DREIDĨNG sử dụng 5 số hạng hóa trị, trong đó có một số
số hạng tĩnh điện.
66


3.2.4.6. Trường lực E C E P P
ECFPP (Empirical Conformational Energy Program íơr Peptides) là tên gọi của ca trường
lực và chương trình tính toán dùng trường lực này. Đây là một trường lực peptit được sừ dụng
sớm nhất. ECEPP sừ dụng 3 số hạng hóa trị, một số hạng van der Waals, và một số sổ hạng
tĩnh điện.
3.2.4.7. Trường l ự c E F F

EFF (Empirical Force Field) là một trường lực được thiết kế để mô hinh hóa các
hidrocarbon. Trường lực trên sử dụng 3 số hạng hóa trị, không có sổ hạng tĩnh điện, và 5 số hạng
liên kết chéo.
3.2.4.8. Trường lực GROMOS

GROMOS (GROnigen Molecular Simulation) là tên gọi của ca trường lực và chương trinh
tính toán dùng trường lực này, dùng đê dự đoán sự chuyển độngđộng lực học của các phân từ và
chất lỏng. Trường lực này cũng được dùng để mô hình hóa các phân tử sinh học. Trường lực này

sử dụng 5 số hạng hóa trị, trong đó có một số số hạng tĩnh điện.
3.2.4.9. Trường lực M M 1, M M 2, M M 3, M M 4

MM1, MM2, MM3, và MM4 là các trường lực hữu cơ đa nàng. Có nhiều phương án khác
nhau từ các phương pháp ban đầu, đặc biệt là MM2. Phương pháp MM3 có lẽ là cách mô hình
hóa chính xác nhất các hiđrocacbon. MMX (dùng trong PCModel) và MM+ (dùng trong
HyperChem) là các phương án biến đổi của MM2. Các trường lực này sứ dụng 5-6 số hạng hóa
trị, trong đó có một số hạng tĩnh điện, và 1-9 số hạng liên kết chéo.
3.2.4.10. Trướng lự c M M F F

MMFF (Merck Molecular Force Field) là một tarờtig lực mới được đề xuất. Đây là một
trường lực đa năng, đặc biệt cho các phân tử hữu cơ. MMFF94 được dành cho các mô hình hóa
động học, cũng như cho tối ưu hóa hình học. Trường lực này sử dụng 5 số hạng hóa trị, trong đó
có một số hạng tĩnh điện, và một số số hạng liên kết chéo.
3.2.4.11. Trường lự c M O M E C

MOMEC là một trường lực mô tả các phức chất kim loại chuyển tiếp. Trường lực này được
thông số hóa để sử dụng 5 số hạng hóa trị, nhưng không có số hạng tĩnh điện. Các tương tác kim
loại-ligand gồm chi số hạng kéo căng liên kết. Phạm vi phối trí được duy trì bàng các tương tác
không liên kết giữa các ligand. Nói chung MOMEC cho kết quả tương đối tốt đối với các hợp
chất phối tử bát diện.

67


3.2.4.12. Trường lực O P LS
OPLS (Optimized Potentials for Liquyd Simulation) được thiết kế đê mô hình hóa các chất
lòng và cùng được dùng trong mô hình hóa động học phân từ các phàn tử sinh học. OPLS sù
dụng 5 số hạng hóa trị, trong đó có một số hạng tĩnh điện, nhưng không có số hạng liên kết chéo.
3.2.4.13. Trường lực Tripos

Tripos là trường lực được sáng tạo ờ Công ty Tripos cho các chương trinh Alchemy và
S Y B Y L. Đôi khi nó còn được gọi là trường lực S Y B Y L. Tripos được thiết kế để mô hình hÓ£
các phân tử hữu cơ và phân tử sinh học. Nó cũng được dùng trong phân tích CoMFA (là một k>
thuật 3D QSAR). Tripos sử dụng 5 số hạng hóa trị, trong đó có một số số hạng tĩnh điện.
3.2.4. ỉ 4. Trường lực U F F

UFF (Universal Force Field). Mặc dù có một vài tnrờng lực mang tên này, nhưng chi cc'
một trường lực cho kết quả tốt đối với tất cả các nguyên tố trong Bảng tuần hoàn các nguyên tố
UFF được sử dụng rộng rãi cho các hệ có chứa các nguyên tố vô cơ. Nó được thiết kế để sừ dụnị.
4 số hạng hóa trị, nhưng không có số hạng tĩnh điện.
3.2.4.ỉ 5. Trường lực YETI

Y E T I là trường lực được thiết kế để mô tà chính xác các tương tác không liên kết. N(
thường được sừ dụng để mô hình hóa các tương tác giữa các phân từ sinh học và các phân ú
chất nền nhỏ. Trường lực này không được thiết kế để tối ưu hóa hình học phân từ, nhưng có tht
tối ưu hóa hình học phân từ cùng với một số trường lực khác như AM BER, khi dùng Y E T I d<
mô hình hóa quá trinh tương tác hoạt chất-chất thụ cảm.

3.2.5.

Các giá trị năng lượng thành phần của thế năng phân tử

3.2.5.1. Sự kẻo căng liên kết

Thế năng liên quan với sự biến dạng của liên kết ở độ dài cân bàng chuẩn. Đối với nhữn:
thay đồi nhỏ từ vị tri cân bàng, thế năng này được tính toán bằng hàm điều hòa sau:
E ii.nkft=

Ẹ

K r ( r - r 0 )2

c á c liê n k ế t

Giá trị lớn dối với hằng số lực kéo căng Kr dẫn đến khuynh hướng thay đổi lớn hom đối VC

liên kết đó tại khoàng cách cân bàng r0. Các luỹ thừa cao hom của r-ro cho các số hạng bậc 3, bậ
4, v .v ... cũng hay dùng. Hàm số Morse cũng được sử dụng (xem ỈTmh 3.2).

68


’ K r = S70 kcal/mol >i2; Tị) = Ì.2 2 9 Ả
’ K r = 31 0 kcal/rnol Ả 2;

Ĩ Ị)

= Ỉ.S 2 6 À

đ
ổd
à
il
i
ê
nk
ố
t

Hình 3.2. Hàm điều hoà với các hằng số lực khác nhau

đ ô d à i liôn kết

Hình 3.3. Hàm sổ Morse

Vỉ dụ: Đối với trường lục AM BER, liên kết cacbonyl C-0 có độ dài liên kết cân bàng ở
1,229 Ả và hàng số lực 570 kcal/mol.Ả2. Thế năng đối với liên kết C-C béo có cực tiểu ở 1,526
Ả. Độ dốc của thế năng này ít dốc; còn liên kết C-C có hàng số lực 310 kcal/mol.Ả2.
Hàm số Morse là gần đúng tốt nhất thế năng liên kết. Một ứong những sự khác nhau rõ ràng
giữa thế năng Morse và thế năng điều hòa là chi có thế năng Morse có thể mô tà liên kết phân ly.
Hàm Morse dốc hơn hàm điều hòa ở khoảng cách liên kết ngắn. Sự khác nhau này có thể
đáng kể đặc biệt trong lúc mô phỏng động học phân tà, khi nhiệt năng đưa phân từ ra khỏi cực
tiểu thế năng. Nhimg cơ học phân từ s ứ dụng hàm điều hòa VI hàm này tính toán nhanh hơn và
69


dễ dàng thông số hóa hơn hàm Morse. Hai hàm này tương tự nhau ờ cực tiểu thế năng, vì thế
chúng cung cấp các giá trị như nhau đối với các cấu trúc cân bàng.
3.2.5.2. Sự uốn cong góc liên kết

Thành phần này liên quan với sự biến dạng góc liên kết ra khỏi giá trị bình thường của nó.
Đối với những thay đổi nhỏ khỏi vị trí cân bàng thi hàm sổ điều hòa sau thường được dùng:
=

Ẹ

K » ( e - e 0)2

c á c g ó c liê n k ế t

Giá trị lớn đối với hằng số lực uốn cong Kfl dần đến khuynh hướng thay đổi lớn hơn đối với
góc liên kết đó tại khoang cách cân bàng 00 cùa nó. Các luỹ thừa cao hơn của r-ro cho các số
hạng bậc 3, bậc 4, v .v ... cũng hay dùng.
3.2.53. Góc n h ị diện. Sự xoắn liên kết

Trong cơ học phân tử, các hàm số thế năng góc nhị diện thường được cho dưới dạng chuỗi
Fourier rút gọn. Hàm chu kỳ sau tương ứng với thế năng xoắn:

E gícnhidlện =

X
góc n h ị d iệ n

^Ml +cos(n<t>-<t>0)]
"

trong đó v n là hằng số lực góc nhị diện, n là chu kỳ của số hạng Fourier, <Ị>0 là góc pha, và (ị) là
góc nhị diện. Chu kỳ của tương tác là 360/n. Góc pha <Ị>0 làm chuyển dịch đường cong thế về bên
trái hay bên phải. Với n=l và ệo=0 ° thi đường cong thể hiện trạng thái mà ở đó năng lượng là cực
tiểu đối với cấu dạng trans với hàng rào năng lượng v ntới cấu dạng cis có năng lượng cao nhất.
Còn góc pha <Ị>0= 180° thế hiện trạng thái ngược lại với cực tiểu ở cấu dạng cis và cực đại ở cấu
dạng trans.
Ví dụ: Góc xoẳn amit HN-C(O) trong trường lực AM BER. Thành phần Fourrier với tính
chu kỳ 1 (n=l ) có góc chuyển pha <ị>=0o. Thành phần này chỉ ra cực đại ở góc nhị diện 0° và cực
tiểu ở -180° và 180°. Thế năng sử dụng thành phần Fourier khác với chu kỳ n=2.
Dạng tương đối của hàng rào thế năng chi ra ràng hàng sổ lực v 2 lớn hơn hàng sổ lực V |.
Sự chuyển pha là 180° đối với thành phần Fourier với 2 hàng rào năng lượng. Cực tiểu xảy ra ở 180° và 180°, và cực đại ở -90° và 90°. Việc thêm hai số hạng Fourier vào sẽ cho các cực tiểu thế
năng ở -180°, 0° và 180° và cực đại ở -90° và 90°.

70


-2 0 0

-1 0 0

ũ

1Q0

góc nhị diộn (độ)

Hình 3.4

ỉ. 2.5.4. Tương tác van der Waals

Thành phần này mô tả các lực đẩy khi giữa hai nguyên tó không liên kết với nhau cách
nhau ở phạm vi gần và lực hấp dẫn kéo chúng lại gần nhau ở phạm vi xa:
E

v a n d e r YVaals

V

L a
ỊJ e vd W
»
0 1 12

2
P
IJ

R6

d 6

Hàm số này được biết dưới tên gọi là hàm số Lennard-Jones hay hàm số thế năng 6-12. R j j
là khoảng cách không liên kết giữa hai nguyên từ, A,j và B,J là các thông so van der Waals đối với
cặp tương tác của các nguyên tử, và thế năng được lấy tổng tất cả các cặp nguyên từ không liên
kết. Số hạng R -6 mô là tương tác hấp dẫn London phân tán giữa hai nguyên tử, còn số hạng R' 12
mô tả tương tác đẩy gây nên bởi sự loại trừ Pauli.
3.2.5.5. Liên kết hiđro

Số hạng này là sự xác nhận liên kết hiđro ữong tương tác phân tử:
E liê n

k ế t h id ro

V

Z-I
ij e H - l i ê n k ẻ t 1^

C')

p !2
1J

Rio
^ Ij

Ví dụ: (xem Hình 3.5).

71


khoảng cách giữa các nguyên tử (angstroms)

Hình 3.5

3.2.S.6. Thế tình điện
Thành phần này mô tả các tương tác tĩnh điện không liên kết cổ điển của các phân bố
điện tích:
q,q
1 Ảì

E 11 t
ĩ
n
hd
i
£
n
IJ € tt tĩnhđiện

eR,

Thế năng này mô tả tương tác đơn cực-đơn cực giữa các điện tích nguyên tử q, và q, ở

khoảng cách R,j.

khoảng cách giữa các nguyên tử (angstroms)

Hình 3.6

72


Vi dụ: Đối với tương tác không liên kết giữa hai nguyên tử có điện tích điểm 0,616 và
-0,504. điện môi phụ thuộc khoáng cách so với điện môi hàng số làm giám tương tác tĩnh điện
phạm vi rộng. Không giống như thế nàng van der Waasls và liên kết hiđro, cường độ cua thế
năng tĩnh điện thì lớn và còn đáng kể ở các khoảng cách không liên kết dài.

3.3. C Á C T R Ư Ờ N G L Ụ C

3.3.1. Sử dụng phương pháp cơ học phân tử
.T u ỳ thuộc vào dạng hàm số v à dạng n g u yê n tử m à tồn tại m ột số phư ơng pháp (trường lự c)

cơ học phân từ khác nhau: MMx [x=2, 3 cùa Allinger (MM2, MM3), x=+ của HyperChem
(MM+), X=x của PCM ODEL(M M X)], do "vậy để tiến hành một tính toán cơ học phân tử thì
trước tiên ta phải lựa chọn trường lực cho phù hợp.
Mồi trường lực đưa ra kết quà tốt nhất cho các phân tư có cấu trúc tương tự như phân từ đã
dùng để phát triển các thông số. Các trường lực nói chung đều có các dạng số hạng tương tự
nhau như số hạng mô tả liên kết, góc, góc nhị diện, tương tác van der Waals, tương tác tĩnh điện,
sự khác nhau ờ đây chi thể hiện ờ dạng các phương trình (hàm số), định nghĩa kiểu nguyên từ và

các tập thông số đi kèm.
3.3. ỉ. 1. Liên kết và góc liên kết

MMx là duy nhất trong sổ các trường lực xử lý các liên kết và các góc liên kết. Cả thành
phần liên kết và góc liên kết có the chứa các số hạng bậc cao hơn số hạng bậc 2 tiêu chuẩn. Các
thế năng liên kết và góc liên kết biểu diễn chuyển động điều hòa tốt hơn thế năng điều hòa.
Trường lực này còn chứa các số hạng kéo căng-xoắn góc liên kết, còn gọi là số hạng UreyBradley, bao gồm các tương tác 1-3 cần thiết khi mô phỏng phân tử một cách chính xác. Chẳng
hạn, các góc liên kết đối với các nguyên tử nặng (khác hiđro) trong xiclobutan bị nén lại so với
góc liên kết bình thường đối với các obitan C-sp3, còn các liên kết C-C có đặc tính p cao hơn.
Điều này dẫn đến liên kết yếu hơn và độ dài liên kết C-C bị tăng lên. sổ hạng Urey-Bradley chú
ý đến các thay đổi cấu trúc này và nhận ra các tương tác 1-3 xảy ra khi phân tử bị uốn cong.
3.3.1.2. Tương tác tĩnh điện

Sự khác nhau nữa giữa các trường lực là tính toán tương tác tĩnh điện. AM BER, BIO+, và
OPLS sử dụng điện tích điểm để mô phòng các tương tác tĩnh điện. Trường lực MMx tính toán
các tuơng tác tĩnh điện khi sử dụng lưỡng cực liên kết. Phương pháp lưỡng cực liên kết có thể
không mô phỏng thoả đáng các hệ thống tích điện và rất phân cực.
3.3.1.3. Đ ộ chính xác của các trường lực

Đổi với các polime sinh học, các trường lực cơ học phân tử không được chứng minh đù
bang các dừ kiện thực nghiệm, do vậy ta cần phái chú ý khi dựa vào các dự đoán từ các tính
toán này.


Việc sử dụng các trường lực chi cho các phân tứ hay sự mô phỏng riêng biệt. Chẳng hạn.
OPLS mô phòng các tính chất vật lý trong chất lỏng rất tốt. MMx mô phòng cấu trúc và các tính
chất nhiệt động của các phân từ nhò, không phân cực tốt hơn AM BER. BIO+ và OPLS.
3.3.1.4.

K inh nghiệm

Các khảo sát trước có thể có tác động tới việc chọn phương pháp cơ học phân tử. Nếu các
tính toán cơ học phân từ cùa hợp chất hay dạng phân tử riêng biệt đã có, thì việc chọn lựa trường

lực giống như thế sẽ cho phép so sánh dễ dàng hơn.

3 3 .2 . Một số trường lực phổ biến
3.3.2.1.Phương pháp trường lực M M của A llin g e r

Phương pháp MM2 (Molecular Mechanics) do Allinger và cộng tác phát triển từ năm 1977.
Cần chú ý là ữong trường lực này, đơn vị năng lượng là erg, vàhang sốlực là milidyn/Ả. Ta
xem xét trường lực này qua thí dụ về trường lực MM+.
1. Các dạng nguyên từ cùa (nrờng lực MM+
Trường lực MM+ định nghĩa các dạng nguyên tử dựa trên cơ sở trường lực MM2 cùa
Allinger. Một số dạng nguyên từ điển hình được đưa ra trong Bảng 3.1.
Các hàm số cùa trường lực này được định nghĩa như sau.
2. Sự kéo căng liên kết
MMx sừ dụng sổ hạng bậc 3:
E „.„

-143,88

ỵ

ị K ,(r - r„)! [ l + C S(r - r„)]

c á c liê n k ế t ^

Một vài thông số Kf và r0 cùa một số dạng nguyên tử được dẫn ra trong Bàng 3.2. số hạng
kéo căng bậc 3 là hệ số c s , chi sổ lần số hạng kéo căng bậc 2. Hằng số c s này có thể tập hợp
các giá trị bất ki. Giá trị mặc định đối với MM2 và MM+ là c s = -2,0. Tuy nhiên, dạng này trở
thành dạng đẩy đối với r-ro = 2/3 c s , song không thích hợp đối với các độ dài liên kết lớn hơn
đáng kề độ dài liên kết cân bằng. Trong chương trinh MM2, điều này được loại bỏ bằng cách đặt
tạm thời c s = 0, khi trờ lại dạng bậc 2 đưa đến điểm gián đoạn trong bề mặtthế năng và không

ch o phép tối ưu h ó a h ìn h học v à động học phân tử.

74


Báng 3.1. Kiểu nguyên từ trong trường lực MM+
Dạng
nguyên
tử
c4
c3
co
c2
h

02
o1

n3
n2
n1
f

Khối
lượng

12,000
12 000
12000
12000

1 008
15 995
15 995
14003
14003
14,003
18 998
34 969
78,918

Ghi chú
1 CCSP3
c C S P 2 ALKENE
3 c C S P 2 CARBONYL
4 c CSP ALKYNE, c = c =
5 H EXCEPT ON N/O
6 0 C-O-H, c - o - c

2

7 0 = 0 CARBONYL
8 N NSP3
9. N NSP2 (AMIDE)

10 N N SP

lp

31 972
31.972

31,972
31,972
27,977
3000

ho

1008

11
12.
13
14.
15
16
17.
18
19
20
21

cp

12 000

22

hn

1008

10 0 8

cl

br
i
s2
s+
so
s4
si

hx
p
b3

b4
hv
cr
c+
ge
sn
pb
se
te
d

126 900

30 994

11 009
11,009
1 008
12 000

F FLUORIDE
Cl CHLORIDE
Br BROMIDE
I IODIDE
s - s - SULFIDE
s + > s + S-FONIUM
s > s = 0 S-OXIDE
S >S02 SULFONE
Si SIU\NE
LP LONE PAIR
H-OH ALCOHOL
c CYCLOPROPANE

0

Dạng
nguyên
từ
na
cz
nh
np
of
sa
nb

nz
no
oc
hb
oe
ca
he
ne
ar
kr
xe
cb
cc

Khối
lượng
14,003

12000
14003
14,003
15 995
31 972
14003
14 003
14003
15 995
1 008
15,995
12 000

4,003
10,179
39 948
83800
131 300

12,000

cd

12 000
12 000

mg

24301

23 H N H AMINE

p5

24 H COOH CARBOXYL
25 p >p- PHOSPHINE

fe2

30 994
55 847

fe3

55847

26 B TRIGONAL

n i2

58710

27 B TETRAHEDRAL

m3
co2
co3
ce
on
ok
ck
ne
te
d

58710
58933
58933

28 H C=COH/AMIDE
29 c RADICAL

12,000 30 c+ CARBONIUM ION

73922
117.902

31 Ge GERMANIUM
32. Sn TIN

207 977
79917

33 Pb LEAD (IV)
34 Se SELENIUM

129 907

35. Te TELLURIUM

2,014

36 H DEUTERIUM

Ghi chú
37
38
39
40
41
42
43
45

N-N=AZO,PYRIDINE
C S P 2 CYCPROPEN E
NNSP3 (AMMONIUM)
N NSP2 (PYRROLE)
0 OSP2 (FURAN)
S SSP2 (THIOPHENE)
N -N=N-0 AZOXY
N AZIDE (CENTER-N)
c

46 N N02 (NITRO)
47 0 CARBOXILATE
48 H AMMONIUM

49 0 EPOXY
50 c BENZENE
51
52
53
54
55.
56
57
58.
59

He HELIUM
Ne NEON
Ar ARGON
Kr KRYPTON

Xe XENON
c CSP3 (CYCBUTANE)
c C S P 2 (CYCBUTENE)
c c = 0 (CYBUTANONE)
Mg MAGNESIUM

60.
61
62
63
64

P P (V )
Fe IRON (II)
Fe IRON (III)
Ni NICKEL (II)
Ni NICKEL(III)

12 000

65 Co COBALT (II)
66. Co COBALT (III)
67 c c =0 (CYPROPANON)
69 0 AMINE OXIDE
70 OKETONIUM OXYGEN
71 CKETONIUM CARBON

14003

72. N =N- IMINE, OXIME

12 000

15 995
15,995

129 907

35. Te TELLURIUM

2,014

36. H DEUTERIUM

Hai giá trị ro được đưa ra cho mồi liên kết MMx, roA và roB Nếu roB là có thể có (có giá trị
khác 0 trong tệp thông số) thì khi đó nó được sừ dụng để so sánh với roAbình thường cho các liên
kết khi nguyên từ i và nguyên tử j có ít nhất 2 nguyên tử hiđro gan kết trực tiếp. Chẳng hạn, các
liên kết CH2-CH 2, CH2-CH3 hay CH3-CH3 có thế có khoảng cách cân bằng riêng của chúng
khác biệt với liên kết đơn trung binh giữa các nguyên từ cabon.
75


Bảng 3.2. Một số thông số r, r0và K, đối với một số dạng nguyên tử cùa trường lực MM+
■
R
Lirông cực
Nguyên tử 2
Nguyên tử 1
K
r0

c4
c4
c3
c4
c3
co
c4
c3
c2
c4
c4
c3
c3
co
c2
c4
C3
c4
c3
c4
c3
c4
C3
c4
h
o1
c4
h

01

n2
o2
c4
c3
h
o2

02
h
c3
h
c4
c3
hn
na
c4
c3

76

c4
c3
c3
co
co
co
c2
c2
c2
h

n2
n2
n2
n2
n1
f
f
cl
cl
br
br
i
i
s2
so
so
s4
s4
s4
s4
hx

p
p
p
p
hv
te
cz
cz

nh
np
np
np
of

of

4,400
4,400
9,600
4,400
9,600
9,600
5,200
9,900
15,600
4,600
3,520
1 0 ,0 0 0

5,000
6,400
17,730
5 100
5,400
3,230
3,400
2,300
2,500

2,200
2,480
3,213
3800
5000
3,213
3800
8,412

6,100
7,200
2,910
2,910
3,330
2,900
7,200
2,850
9,600
4,600
5,100
11,090

6,100
11,000

5,360
10,000

1,5 2 3

0,000

0,000

1,497
1,337
1 509
1,351
1,334
1,470
1,313

0000
0000
0000
0000
0000
0,000
0 000

0300

1,212

0,000

1,113
1,437
1 345

1,410
1 385
1,158
1 392
1,320
1,795
1,719
1 949
1,881
2 149
2075

0,000
0,000
0,000
0000
0,000
0000
0000

1,815

0,000

1 346
1,480
1 784
1 346
1,450
1,660

0,972
1 856
1,828
1,437
1,615
0,972
1 670

0,000
0,000
0000
0,000
0000
0000
0,000

0000
0000
0000
0000
0000
0000
0,000

1,072
1,499
1 266
1,050
1,230
1,414

0,000
0,000
0000
0000
0000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000

1,225

0,000

1,3 3 6

0,000
0,300
0,000
0,000
0,750

0,000
0,000
0,000

1,470
1,300
1,300
-0,290
3,400
1,820
1 480
1 940
1,580
1,790
1,560
1,300
1 400

1,200
0,000
-3,030

1,200
0,000
-2,930
0,800
-0,700
0830
1,040
0,500
0,970
-0,700
0,800
0,000

0,000
0,000
0,870
0,550
0,300

0,220
0 950


J Các lưỡng cực liên kêt
Các tính toán MM+ thường không có tương tác điện tích-điện tích tĩnh điện hay không xác
định tập các diện tích nguyên tử cho các nguvên tứ. Thay vào đó, sự đóng góp tĩnh điện được
thêrr. vào từ việc xác định tập các momen lưỡng cục liên kết gắn liền với các liên kết phân cực.
Truna tâm của lưỡng cực được xác định như là điểm giữa cùa liên kết và hai lưỡng cực |i, và | i j
cách nhau R„ như sau:

Năng lượng của tương lác lưỡng cực MMx được xác định là:
cosx - 3cosa, cosctj
E.uôngcực =14,39418.e

X

^

1J € liê n k ết p h ố n cực

R:

Ở đày e là hàng số điện môi. được coi là lớn hơn 1 (ngay cà trong pha khí). Giá trị MM2
e=l,5. X, là góc giữa hai vectơ lưỡng cực, còn a, và Ọj là góc giữa hai vectơ lưỡng cực và vectơ
R|J. I làng số 14,39418 là hệ số chuyển đổi đơn vị năng lượng từ erg/phân tử sang kcal/mol.
4. Sự non cong góc
Số hạng uốn cong góc liên kết bậc 2 trong MMx được viết như sau:

= 0,043828

Ẹ

iK „ (e -e„ > s [ i + S F (e -e 0)‘ ]

c á c góc liê n k ế t "

Số hạng uốn cong bậc 6 là thừa số đo SF lần số hạng uốn cong bậc 2. Hằng số SF này có
thể nhận giá tri bất kỳ, giá trị mặc định đối với MMx là SF = 7,0x10‘8. Hằng số 0,043828 là hệ số
chuyển đổi đcm vị từ milidyn-Ả/rad2 sang kcal/mol, độ2 được dùng cho các trường lực khác. Chú
ý ràng biểu thức MMx có nhân từ Vĩ mà các trường lực khác không có.
Ba giá trị Go được đưa ra cho mỗi liên kết MMx, là 0()A, 0OB, và 0OC. Nếu 0OB là có thể có (có
giá trị khác 0 trong tệp thông số) thì nó được sừ dụng để so sánh với giá trị 0OA bình thường đối
với góc mà nguyên từ trung tâm có một nguyên từ hiđro gắn trực tiếp với nó. Nếu 90c có thể có
(cỏ giá trị khác 0 trong tệp thông số) thì nó được sử dụng để so sánh với giá trị 0OA binh thường
cho góc mà nguyên tử trung tàm có hai nguyên từ hiđro gắn trực tiếp. Neu không có nguyên từ
hiđro nào gắn với nguyên từ trung tâm hay nếu các giá trị 0OA hay Go1* không thể có (khi chúng có
liên quan) thì giá trị 0OA được sử dụng.

77


5. Số hạng kéo căng liên kết-uổn cong góc liên kết giao nhau

Nếu góc liên kết được xác định bao gồm các nguyên từ i, j và k, ờ đây k là nguyên từ trung
tâm thì trường lực MMx sẽ kết hợp sự kéo căng các liên kết ik và jk với góc liên kết:
Ekéoc ả n g - u ố n co n g

2,51118

£

Kkéo c ả n g - u ố n

cong

( 0 - ỡ o ) i * [ < r - r o ) i k + ( r - r o ) jk

c á c góc liê n k ế t

Nếu nguyên tử i và j là hiđro, thì sự biến dạng (r-ro) được coi như bàng 0. Do vậy không có
tương tác kéo căng-uốn cong được xác định cho các nhóm XH2. Các hang số lực kéo căng-uốn
cong được sát nhập vào chương trình và ta không thể thay đổi chúng. Neu R là nguyên từ khác
hiđro thì các giá trị hằng số lực kéo căng-uổn cong là:
K

đối với X R 2, X là nguyên tử ở chu kỳ dài thứ nhất

kéo câng-uốn cong= 0,120

K kéo câng-uốn cong — 0 ,0 9 0 đ o i VƠI X R Í í

K

kéo câng-uốn cong =

K kéocâng-uốn cong

0,250 đối với XR 2, X là nguyên tử ờ chu k ỳ dài thứ hai
0 ,4 0 0 đ o i VƠI X R H

Hằng số 2,51118 là hệ số chuyển đổi giữa hàng số lực kéo căng-uốn cong MMx từ
milidyn/rad sang kcal/độ (°)6. Sự uốn cong ngoài mặt phang (out-of-plane)
Nguyên từ có lai hóa sp2 có xu hướng đồng phảng với các nguyên từ gắn với nó. Hiệu ứng
này được giải thích bàng sự xoắn ưong các trường lực khác và bàng sự uốn cong ngoài mặt
phẳng trong MMx. Hãy chú ý đến trường hợp sau bao gồm nguyên từ X có lai hóa sp2, Y là hình
chiếu của X lên mặt phảng ABC. Khi nguyên tử trung tâm (X ) cùa các góc này lai hóa sp2, thi
các tính toán uốn cong liên kết được thay đổi để sử dụng các góc trong mặt phẳng A Y B , A YC và
B YC trong phương trình tính Egóc I,ẻn kết ở trên mà không sừ dụng các hàng s ổ cho các góc chuẩn
A XB, AXC và BXC :
F góc liê n

kết

ỵ

0,043828

Ì K 9( e - e 0)2[ i + S F ( e - e 0r ]

A
B

//

c'

Các giá trị Ko đối với các kiểu liên kết khác nhau được dẫn ra trong Bàng 3.3.
78


Eảng 3.3. Một số giá trị

đối với các kiều liên kết khác nhau đối với sự uốn cong ngoài mặt
phăng của các dạng nguyên tử khác nhau
c

A

COPB(=K«)

0,050

na

na

0,050

n3

0,050

na

np

0,050

n2

n2

0,050

np

c3

0,050

0,050

c3

si

0,050

np

hn

0,050

h

0,050

c3

0,500

np

na

0,050

0,050

cr

0,150

of

c4

0,050

c3

02

01

p
c4

0,050

cr

h

0,150

of

c3

0,050

c3

n3

0,050

c+

c4

0,050

of

0,050

c3

n2

0,050

c+

h

0,050

of

Ip
hv

c3

f

0,050

na

na

0,050

nb

c4

0,050

c3

cl

0,050

na

c4

0,050

nb

o1

0,050

c3

br

0,050

na

hn

0,050

nb

na

0,050

co

c4

0,800

na

lp

0,050

na

nb

0,050

co

c3

0,800

c3

cp

0,050

c3

no

co

co

0,800

co

cp

0,800

no

c4

co

c2

0,800

c3

cz

0,050

no

c3

co

h

0,800

cz

c3

0,050

no

o1

co

0,800

cz

h

0,050

no

cp

co

02
01

0,200
0,200
0,200

0,200
0,200

0,800

cz

cp

0,050

ca

c4

0,050

co

n3

0.800

cz

cz

0,050

ca

h

0,050

co

n2

0,050

c3

na

0,050

ca

ca

0,050

co

nc

0,050

c3

np

0,050

c3

i

0,050

n2

c4

0,050

c3

of

0,050

n2

s4

0,050

n2

c3

0,050

c3

sa

0,050

ck

c4

0,800

n2

co

0,050

na

c4

0,050

ck

h

0,800

n2

c2

0,050

na

c3

0,050

ck

ok

1,569

n2

hv

0,010

na

lp

0,050

nc

CO

0,050

c

A

COPB(=Ke)

0,050

n2

01

c3

0,050

n2

c3

co

0,050

c3

c2

c3
c3

c

A

c3

c4

c3

COPB(=Ko)

0,050

7. Góc nhị diện
Sự tưtyng tác năng lượng góc nhị diện hay xoắn trong MMx với góc pha ộo=0° có dạng
như sau:
Egôc nhị diện =

X
góc nhị diện

( 1 + COS

<Ị>) +

^

( 1 + COS

^

2ệ) +

^ ( 1
"

+ COS

3ệ)

Các giá trị V |, V i, V 3 nằm trong tệp thông số, được tính theo kcal/mol. Một số giá trị điển
hình được dẫn ra trong Báng 3.4.

79


Bảng 3.4. Một số giá trị Vi, v2, v3cùa một số kiểu góc nhị diện

T1
c4
c4
c4
c4
c4
c3
c3
c4
c3
c3
c4
c4
c4
c4
c4
c3
c3
co
c4
c4
c3
co
c4
c3

T2
CA
CA
CA

C4
C3
C4
c4
c3
c4
c3
c4
c4
c4
c4
c3
c4
c4
c4
c3
c3
c3
c4
c2
c2

T3
c4
c4
c3
c3
c3
c4
c3

c3
c3
c3
c4
co
c3
co
co
c4
CX)

c3
c3
co
co
c3
c2
c2

T4
c4
c3
c4
c3
c4
c3
c4
c3
c3
c3

co
c4
co
c3
c4
(X)
c4
c4
co
c3
c4
c3
c2
c2

V1

0,200
0,170
0,400
-0,440
-0,100
2,100
0000
-0,270
0,100
-0 930
0050
1 200
0000

0,000
2,600
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-2,300
0,000
0,000
0,000

V2
0,270
0,270
0030
0,240
10,000
0270
0000
10,000
0000
8,000
0,370
0200
0,000
0,000
15 000
0,000
0,000

0,000
15 000
11 100
11 100
0000
0001
0001

V3
0,093
0093
0,500
0 060
0,000
0,093
0,300
0000
0,500
0,000
0000
0,150
0,457
-0,110
0,000
0,180
0,000
0000
0,000
0,000
0,000

0,100
0000
0000

T1
h
c4
c3
h
c4
c3
h
c4
c4
c3
c3
h
h
cp
c4
h
c4
c4
c4
h
h
c4
ck
c4

T2
c4
c4
c3
c4
cp
cp
cp
cp
cp
cp
cp
cp
cp
cp
c4
c4
c4
ca
ca
c4
ca
ca
c4
c4

T3
c3
cp
cp

cp
oe
oe
oe
cp
oe
cp
oe
cp
oe
oe
c4
c4
ca
ca
ca
ca
ca
ca
02
ok

T4
c2
oe
oe
oe

lp
lp

lp
oe
cp
oe
cp
oe
cp
lp
ca
ca
ca
c4
h
ca
h
ca
ho
ck

V1

0,000
0000

V2

0000

0,000
0000

0000
0000

0000
0000
0000
0,000
0000
0000
0000
0,000
0000
0,000
0,170
0000
-0,440
-0 100
0000
0000
0,000
-0270
0000
-1 340

0000
0000
0000
0,000
0000
0,000

0000
0000
0,000
0000
0,270
0,000
0,240
9,000
9000
0000
9,000
9000
0000
1,020

0001

V3
-0,240
0 530

0000
0530
0000
0000
0000
0530
1,210
0530
1,210

0,530
1,210
0000
0093
0500
0060
0000
0000
-0240
0000
0000
0090
-0 900

8. Tương tác van der Waals
Các tương tác van der Waals trong các trường lực MMx không sừ dụng hàm thế năng
Lennard-Jones mà là một tổ hợp các hàm đấy luỹ thừa với tương tác hấp dẫn phân tán 1/R6 Các
thông số cơ bàn là khoảng cách van der Waals r,* đổi với mỗi dạng nguyên từ và thông số độ
cứng £ j xác định độ sâu của nguồn hấp dẫn và việc đặt các nguyên tử gần nhau dễ (hay khó) như
thế nào. Có các tương tác cho mồi cặp ij không liên kết, bao gồm tất cả các cặp 1-4. Các thông số
cho một cặp được cho từ các thông số nguyên từ riêng biệt như sau:

E, =

^

Khi đó tương tác van der Waals được tính như sau:
= £ s li[2,9.10’.«p (-1 2 ,5 p ,i)-2 ,2 5 p 1-"]
ijevdW

ở’ đây

-

P ,J =

R ., i

r.
80


Ờ những khoảng cách ngắn (r,|<3.311 ) biểu thức trên được thay thế bằng:

y

E v a n d.e r Wwa a l,s = 336,176
’

/ 4

e1J .p'2
' «J

ij e vdW

Đối với các tương tác CH, các giá trị £ và r* bình thường được thay thế bằng các giá trị CH
đặc biệt:
Ec 11=0,046
r*„ = 3,340

Báng 3.5. Một số giá trị r* và
Dạng
nguyên
tư

r

E

Dạng
nguyên
tư

r

1,9000
1,9400
1 9400
1,9400
1,5000
1 7400
1 7400
1 8200
1 8200
1,8200
1 6500
2,0300
2 1800

0,0440

0,0440
0,0440
0,0440
0,0470
00500
0 0660
00550
00550
00550
00780
02400
03200

cp

1,9000

hn

1,0500
09000
2 1800
1 9800
1 9800
0 9000
1 9400

i
s2
s+

so
s4

23200

0,4240

2,1100
2,1100
2,1100
2,1100

0,2020
02020
0,2020
02020

si

22500

Ip
ho
cp
hn
hx

1,2000

0,1400

0,0160

09500
1 9000
1 0500
09000

0,0360
0,0440
0,0340
00150

te
d
na
cz
nh
np
of
sa
nb
nz
no

c4

c3
co
c2
h

o2
o1
n3
n2
n1
f
cl
br

hx

p
b3
b4
hv
cr
c+
ge
sn
pb
se

1,9400
2 4000
25500
27000
22500

E

e

0,0440
00340
0 0150
01680
0,0340
0,0340
0 0150
0,0440
0,0440

02000

1,4970
1,8200
1,9400
1,8200
1 8200
1 7400

02700
0 3400
0,2760
0,3680
00470
0,0550
0,0440
0,0550
0,0550

00500

2,1100

02020

1,8200
1 8200
1 8200

00550
0,0550
00550

24000

Dạng
nguyên
tư
oc
hb
oe

ca
he
ne
ar
kr
xe
cb

cc
cd
mg
p5
fe2
fe3
ni2
ni3
co2
co3
ce
on
ok
ck
ne

#

r

E

1,7400
09000

0,0500
0 0150

1 7400
1,9400

1,5300
1 6000
1 9900
2 1500
2,2800
2 0400

00500
00440
00260
00900
02680

1,9600
1,9400

2,2000
2,2000
22000
22000
2,2000
2,2000
2,2000
2,2000
1 9400
1,8200
1,7400
1 9400
1 8200

0,3580
04950
00270
0,0560
0 0560
00150
01680

0,0200
00200
0,0200
0,0200
0,0200
0,0200
0,0560
0,0590
0 0660
0 0560
0,0550

Đối với các liên kết XH 2, khi X là nguyên từ nặng nào đó thì mật độ electron của hiđro
không tập trung ở xung quanh hạt nhân hiđro mà bị dịch chuyển dọc theo liên kết ở mức độ nào
đó về phía X . Trường lực MMx giảm bớt độ dài liên kết XH bàng thừa số 0,915 cho mục đích
tính toán các tương tác van dcr Waals với các nguyên tử hiđro.


Các thông số dùng để tính toán tương tác van der Waals (bán kính van der Waals và thông
sổ độ cứng) được dẫn ra trong Bảng 3.5.
3.3.2.2. Phương pháp trường lực A M B E R

Trường lực AM BER (Assisted Model Buiding and Energy Refinement) dựa trên cơ sờ
trường lực được phát triển cho các tính toán protein và axit nucleic do Peter Kollman và cộng tác
đưa ra.
Bảng 3.6. Một số kiểu nguyên tử trong trường lực AM BER

Nguyên
tử
BR

Khối
lượng
79,9000

c

cc

120100
12,0100
12,0100
12,0100

CD

13,0200

CE
CF
CG
CH

Cl
CJ
CK

13,0200

CA
CB

CM
CN
CP
CQ

13,0200
13 0200
13,0200
13,0200
13,0200

12,0100
12,0100
12,0100
13,0200
12,0100

Nguyên tử
C3

Khối

lượng
15,0300

Nguyên
tử
N*

c*

120100

0

CL

35 4500
400800
19 0000
1,0080
1 0080
1 0080
1,0080
1,0080
1 0080
1,0080
1 0080
126,9000
354500
22,9900

w

co (canxi)
F
H

HC
HO
HS
HW
H2
H3
H4
I
IM (là c o
IP (là Na )
MG

24,3050

OW
OH

OM
OS
02
p
s

SH

SF
s*
CU
FE
LP
cs

Khối
lượng
14,0100
16,0000
16,0000
16 0000
160000
160000
160000
160000
309700
32 0600
32 0600

Ghi chú

320600
320600
63,5500
55,0000
30000
12,0000

Cacbon sp3 ờ saccarit: Bioch
29,9110090)

Cacbon anome-a ờ saccarit:
CR

12,0100

N

14,0100

AC

12,0000

Bioch 29,9110('90)

Cacbon anome-p ờ saccarit:
CT

12,0100

NA

14,0100

BC

12,0000

cv

12,0100

NB

14,0100

HT

1,0000

cw

12,0100

NZ

14,0100

AH

1,0000

cx

14,0300

NP

14,0100

BH

1,0000

Bioch 29,9110C90)

Hidro sp3ờ saccarit: Bioch
29,9110(90)
Hidro anome-a ờ saccarit: Biooh
29,9110(90)
Hidro anome-p ờ saccarit: Bioch
29,9110(90)

Hidro trong nhóm hydroxyl ờ
1,0000 saccarit: Bioch 29,9110('90)
Oxi trong nhốm hydroxyl ờ
16,0000 saccarit: Bioch 29,9110('90)
Oxi anome-a oxygen ở saccarit:

CY

13,0200

NO

14,0100

HY

cz

14,0300

NC

14,0100

OT

C2

14,0300

NT

14,0100

OA

16,0000

C3

15,0300

N2

14,0100

OB

16,0000

c*

12,0100

N3

14,0100

OE

16,0000

Bioch 29,9110C90)

Oxi anome-p oxygen ờ saccarit:

82

Bioch 29,9110(‘9ố)
Oxi trong vòng ở saccarit: Bioch
29,911 ÒC’90)


I Kiêu nguyên tư

Trường lực AM BER đưa ra định nghĩa kiều nguyên từ khác với trường lực MMx, chăng
hạn kiểu co được định nghĩa là nguyên tư canxi (Ca). Đặc biệt trong cacbohiđrat, các kiêu
nguyên tư dược định nghĩa riêng biệt tuỳ theo dạng liên kết cùa chúng. Các kiêu nguyên từ điển
hình trong trường lực này được dần ra trọng Bàng 3.6.
2. Sự kéo căng liên két
Dạng hàm số cho sự kéo căng liên kết trong AM BER chi là dạng bậc 2 và có dạng như sau:
I

K .” ' r .''

c á c liê n k ê t

Các hằng số lực kéo căng liên kết được tính theo kcal/mol.Ả2. Trong bàng 3.7 là một số giá
trị điển hình của các thông số trên.
3. Sự uốn cong góc
Dạng hàm số cho sự uốn cong góc có dạng như sau:

= Ẹ

K„(e-e„)!

c á c góc liẽ n k ế t

Các hàng số lực kéo câng liên kết được tính theo kcal/mol.rad2. Ví dụ thông số Ko và 90 của
một số dạng nguyên tứ được dần ra trong Bảng 3.8.
4. Góc nhị diện
Dạng hàm số cho góc nhị diện trong AM BER có dạng như sau:
E Kàcnh,d.en=

X

góc n h ị d iệ n

- y [ l + cos(n ộ -< ị> 0)]
^

Độ cao của hàng thế được tính theo kcal/mol. Các thông số dùng trong tính toán thế năng
tương tác góc nhị diện được dẫn ra trong Bảng 3.9. Thế năng của kiểu tương tác này có thê là
tồng Fourier trên n trong phương trinh trên, trong đó /7=1^6.
5. Góc nhị diện áo (Improper Dihedrals)
I ỉàni thế năng tương tự như hàm thế năng góc nhị diện ờ trên. Các thông số dùng trong tính
toán thế năng tương tác góc nhị diện được dẫn ra Ưong Bàng 3.10. Nguyên từ trung tâm trong
tình Ưạng xoắn là nguyên tử thứ hai hoặc thứ ba (tức là nguyên tử ở giữa) của góc nhị diện.
Không phải lất cả các nguyên tử trong mặt phẳng đều liên kết với góc nhị diện ảo, và thứ tự các
nguyên từ là bất kỳ.


Bảng 3.7. Một số thông số Kf và r
Nguyên tử 1
0W
HW
c*
c
c
c
c
c
c
c
c
c

c
c
c
c
c
c
c*
c*
c*
c*
c*
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C2
C3
C3
CA
CA
CA
CA

Nguyên tử 2

HW
HW
HC
C2
C3
CA
CB
CD
CH
CJ
CM
N
N*
NA
NC
0
02
0H
C2
CB
CG
CT
cw
C2
C3
CA

cc
CH
N

N2
N3
NT
OH
OS
S
SH
CA
CB
CD
CJ

Kf
553,0000
553 0000
340 0000
317,0000
317,0000
469,0000
447,0000
469 0000
317 0000
4100000
410,0000
490 0000
424,0000
418,0000
457,0000
570,0000
656,0000

450 0000
317 0000
388 0000
546 0000
317 0000
546,0000
260 0000
260,0000
317 0000
317 0000
260 0000
337,0000
337 0000
367 0000
367 0000
386 0000
3200000
2220000
2220000
469 0000
4690000
469,0000
427 0000

r
0,9572
1,5136
1,0800
1,5220
1,5220

1 4000
1,4190
1,4000
1,5220
1,4440
1,4440
1,3350
1,3830
1,3880
1,3580
1,2290
1,2500
1,3640
1,4950
1,4590
1,3520
1,4950
1,3520
1 5260
1 5260
1,5100
1,5040
1,5260
1,4490
1,4630
1,4710
1,4710
1,4250
1 4250
1 8100

1,8100
1,4000
1,4040
1,4000
1 4330

Ghi chú

G LY.ASP.G LU
END
TYR
GUA
TYR
AA
URA
THY
AA
CYT.URA
URAGUA
CYT
URAGUA,CYT,AA
GLU,ASP
TYR
TRP(OL)
TRP
TRP
TRP(OL)
TRP
AA(OL)
ILE(OL)

PHE.TYR
HIS
AA.SUG
GLY(OL)
ARG(OL)
LYS(OL)
GLY
SUG(OL),SER
SUG(OL)
MET(OL)
CYS(OL)
TRP,TYR,PHE
ADE
PHE.TYR
CYT


Bảng 3.8. Một số thông số Ke và 00
A1
HW
HC
HC
C2
C2
C2
C3
C3
C3
CA
CA

CB
CB
CD
CD
CH
CH
CH
CH
CJ
CJ
CM
CM
CT
CT
CT
N
N*
N*
N*
NA
NC

0
02
C2
C2
C2

A2
0W

c*
c*
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c

c
c
c
c*
c*
c*

A3
HW
cw
CB
N
0
02
N

0
02
CA
OH
NA
0
CD
OH
N

0
02
OH
NA

0
NA
0
N
0
02
0
NA
NC

0
0
0
0
02
CB
CG
cw

Ke
100,0000
35,0000
35,0000
70 0000
80 0000
700000
700000
80 0000
70 0000
85 0000

700000
700000
80,0000
85.0000
70,0000
700000
80 0000
650000
700000
70,0000
80,0000
700000
80,0000
70,0000
8Ü0000
70,0000
80 0000
700000
700000
80,0000
80,0000
80 0000
80 0000
80 0000
70,0000
70,0000
70 0000

Ghi chú
0

104,5200
126,8000
126 8000
GELIN
116,6000 GLY
GELIN
120 4000 ASN(OL)
SCH JPC 79,2379
117 0000 GLU(OL)
BENEDETTI
116 6000 ACET(OL)
120 4000 ACET(OL)
SCH JPC 79,2379
117 0000 GLU(OL)
120 0000 TYR(OL)
GELIN
GELIN
120 0000 TYR(OL)
111 3000 GUA
128 8000 GUA
GELIN
120 0000 TYR(OL)
GELIN
120 0000 TYR(OL)
116 6000 AA(OL)
1204000 AA(OL)
SCH JPC 79,2379
117 0000 AA(OL)
SCH JPC 79,2379
115,0000 ACID(OL)

114,1000 URA
125,3000 URA
114,1000 THY
125,3000 THY
116 6000
120,4000
SCH JFC 79,2379
117 0000 GLU(OL)
122 9000 AA(OL)
115 4000 URA
118 6000 CYT
120 9000 URA.CYT
120 6000 URA(2),GUA
122 5000 CYT
126 0000 COO- cuối mạch
SCH JPC 79,2379
126 0000 GLU(OL)
128 6000 TRP(OL)
125 0000 TRP(OL)
125 0000 TRP(OL)

6. Tương tác van der Waals
Dạng hàm số cho góc nhị diện trong AM BER có dạng như sau:
B

Ev a n d e r W a a l s
ịj e vd\V

»<)
Các hệ số A,j và B,ị được tính từ các tổ họp sau:

85


ở đây r* / 2 là một nừa sự tách năng lượng cực tiểu đối với hai nguyên từ dạng i, e, là độ sâu
tương tác đối với hai nguyên từ dạng i (xem Bàng 3.11).
Bàng 3.9. Các thông số dùng trong tính toán thế năng tương tác góc nhị diện
Nguyên tử
1

C2
CH
LP
LP
LP
0
0
0
0
HC

CT
N
H
H
C2
C2
CT
CT
OS

OS
OS
OS
OS
OS
OH
OH
CT
CT

Nguyên tử
2

C2
C2
s
s
s
c
c
c
c
CT

Nguyên từ
3
S
SH
S
S

s

C2
CH
CH
CH

CT
CT
N
N
s
s
s
s

c
c
c
c
c
s
s
s
s

CH
CH
CT
CT

CT
CT
CT
CT
CT
CT

CH
CH
CT
CT
CT
CT
CT
CT
OS
OS

Nguyên tử
4
LP
LP
LP

Độ bội

C2
CT
N
N

C2
CH

0
0
0
0
0
C2
C2

CT
CT
OS
OS
OS
OS
OH
OH
OH
OH
CT
CT

7. Tương lác tĩnh điện
Dạng hàm cho tương tác tĩnh điện trong AM BER như sau:

1
1
1

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

V„/2

0,0000
0,0000
0,0000
00000
0,0000

0,2000
0,1000
0,1000
0 1000
00670
00670
0,0670
2 5000
06500
35000
06000
3,5000
0,6000
05000
05000
0,1440
05000

♦

0,0000
00000
00000
00000

00000
180 0000
180 0000
180 0000
180 0000
180 0000
180 0000
180,0000
180 0000

00000
00000
00000
00000
00000
00000
00000
00000

0,0000

n

3
3
3
3
3
3
3

3
3

3
3
3
2
1
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
3

0,1440
05000
0,1440
05000
03830

0,0000

00000
00000

2

02000

180,0000

2

0,0000
00000

3