DE ON HKII3TL7TN

(

lim 2 x − 4 x 2 + 3 x + 5

x →+∞

Bài 1.Tính

y=
Bài 2. 1/Tính đạo hàm:

)

ĐỀ ÔN HKII

x2 + 1
x+2

y = x 4 − 2x 2 + 3
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy
ABCD.
a) Chứng minh rằng: (SBD) ⊥ (ABCD),
b) Tính góc giữa SA và (ABCD),
c) Tính khoảng cách từ O đến mp(SAB).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 x ( x 2 − 1)
lim
x →−1 x + 1 x 2 + 3
(
)(

)
Câu 1: Tính
A.-1
B. 2.
C. -2.
D. 1.
3
( x + 1) ( 3 − 2 x − 5 x )
lim
x →+∞
x ( x 3 − 1)
Câu 2: Tính
A.-5.
B.3.
C. 5.
D. 0
2
x − x−2
khi x > 2

f ( x) =  x − 2
5 x + m
khi x ≤ 2
m

R
Câu 3:Cho hàm số
. Giá trị
để hàm số liên tục trên .
A.m=7.

B.m=13.
C.m=5.
D.m= -7.
2x + 3
lim
x →1− 1 − x
+∞
−∞
Câu 4: Giới hạn
bằng
A. 2
B. -2
C.
D.
x
y=
sin x
Câu 5: .Tính đạo hàm
cos x − x.cos x
sin x + x.cos x
x − x.cos x
sin x − x.cos x
y/ =
y/ =
y/ =
y/ =
2
2
2
sin x

sin x
sin x
sin 2 x
A.
B.
C.
D.

x 2 − 3x + 3
y=
x −1

Câu 6: Cho
0< x<2
A.
Câu 7: Cho hàm số
có phương trình là:
A.y=48x-9
Câu 8 :Vi phân của
5x
dy =
dx
cos 2 5 x
A.

y/>0

. Giải bất phương trình
x < 0 hay x>2
x < 1 hay x>2

1< x < 2
B.
C.
D.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=48x-1

y = 2x 4 − 4x 2 + 1.

y = tan 5 x

B.y=48x-7

C.y=48x-79

D.y=48x+113

là:

dy =
B.

5
dx
cos 2 5 x

dy = −
C.

5
dx

cos 2 5 x

dy = −
D.

5x
dx
cos 2 5 x


3 x3 + 2 x − 2 = 0

Câu 9: Cho phương trình
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm
2
//
Câu 10: Cho hàm số y= sin x. Tính y
y / / = 2sin 2 x
y / / = −2 cos 2 x
y / / = 2cos 2 x
y / / = cos 2 x
A.
B.
C.
D.

1 + 2 + 3 + ...n
lim
n 2 + 100
Câu 11: Tính
bằng
1
2
1
A. 0
B.
C.
D. 2
Câu 12:Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
x +1
3
2− x
y= 2
y= 2
y=
y = x −1
x +1
x +4
x−2
A.
B.
C.
D.
x +1
y=
x −1

Câu 13:Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm với trục tung
A.y = - 2x + 1.
B. y = -2x – 1.
C. y =2x-1.
D.y = 2x +1.
Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 + n + 2
3n
− n 3 + 2n + 1
2
lim
lim
lim
lim 2n + 3n − 1
3n + 1
2 n + 3n
n4 + n2 + 3
A.
B.
C.
D.
1 1
1
S = + 2 + ... + n + ...
3 3
3
Câu 15: Tổng
Có giá trị là:
1

1
1
1
3
2
9
4
A.
B.
C.
D.

(

)

Câu 16: Cho hàm số:

y = x3 − 3x2 + 2 x + 2

.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
y = −2 x + 1

y = −x + 2

A.

.

C.
π 

y = x 2 cos x

Câu 17: Cho hàm số

. Tính

2

A.

y = −x − 3

B.

π  π
y ' ÷=
2 4

x + y + 50 = 0

D.

y ' ÷
2

π

π 
y ' ÷= −
4
2

2

B.

y = −x + 3

C.

π
π 
y '  ÷= −
4
2

π
π 
y ' ÷= −
2
2

2

D.

S = t − 3t + 4t

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:
4m / s 2
6m / s 2
8m / s 2
12 m / s 2
B.
C.
D.
A.
3

2


SA = a 5

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD),
. Gọi
α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
1
1
1
tan α =
tan α =
tan α =
6
8
7

0
A.
B. α = 30
C.
D.
SA ⊥ ( ABC )
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
, Kẻ AH vuông góc
với SB. Tìm khẳng định sai:
BC ⊥ ( SAB )
BC ⊥ ( SAC )
( SAB ) ⊥ ( SBC )
AH ⊥ SC
A.
B.
C.
D.
SA ⊥ ( ABCD)
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,
và
SA = a 3
. Góc α giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là:
tan α = 6
tan α = 3
tan α = 3
tan α = 2
A.
B.
C.
D.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là α, khi đó tanα nhận giá trị
nào trong các giá trị sau?
2
A. tanα = 2
B. tanα = 2
C. tanα = 3
D. tanα = 1
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
a 7
a 3
a 14
a 14
2
2
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với (ABCD) .Tìm khẳng định
đúng.
AC ⊥ ( SCD )
CD ⊥ ( SBC )
SD ⊥ BC
SC ⊥ BD
A.
B.
C.

D.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là
hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :
SA ⊥ ( ABCD )
SO ⊥ ( ABCD )
AC ⊥ ( SBC )
AB ⊥ ( SBC )
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
BC ⊥ ( SAB )

A.

BC ⊥ ( SAM )

B.

BC ⊥ ( SAC )

C.

AC ⊥ ( SAB)

D.

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA =
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.

a 3
3

a 3
5

a 15
3

a 15
5

B.
C.
D.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a 3

.