DE ON HKII3 TL 7TN

ĐỀ ÔN 2
Bài 1.
 3x² − 2x − 1

f (x) =  x − 1
2x + 3

x0 = 1
1/ Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm

lim

x →+∞

(

x + x +1 − x
2

2/Tính
Bài 2.

(

khi x ≤ 1

:

)

y = sin 1 − 2 x + x 2

khi x > 1

)

1/Tính đạo hàm:

y=
2/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

3x − 1
2x + 1

d : y = 5x − 1

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

.
a 3
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA =
và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy.
a)Tìm góc hợp bởi (SCD) và (ABCD).
b) Tìm khoảng cách từ điểm A đến (SBD).
-----------------------------------------------------------------------------------------------x 2 + 3x − 4
x →−4
x2 + 4 x
lim

Câu 1 :

: A.

5
4

−
B.1

5
4

C.
 x − 2x − 3
, x≠3

f ( x) =  x − 3
4 x − 2 m , x = 3

D.-1

2

Câu 2 :Với giá trị nào của m thì hàm số
A.-4
B.4
C.3

D.1

Câu 3:Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
y = cot x

A.

B.
x − x + x −1
lim
x →1
x −1

Câu 4:

5x2 + 4x − 3
x →∞ 2 x 2 − 7 x + 1

là: A.

1
2

là:

D.

B. 2

lim
Câu 5:

A.

5
2

B. 1

lim ( x 2 + 2 x − x )

Câu 6:

là:

A. 0

B.

∞

2

lim
x →3

Câu 7:

là:

A.

∞

2x −1
x −1

C. 0

x →+∞

x + 2 x − 15
x−3

y=

C.

2

?

y = x4 − x

y = x +1
3

¡

liên tục tại x=3

B. 2

D.

∞

∞

C. 2

D.

C. 1
1
8
C.

D. 2

D. 8


Câu 8:Xác định tham số m (
2
1
m=
m=
3
3
A.
B.

m∈¡

y = f ( x) =
Câu 9:Cho hàm số

) để hàm số

C.

 − x3 + 8
neáu x>2

f (x) =  4 − x2
 mx + m + 1 neáu x ≤ 2


m=

m =1

−3 x + 4
2x +1

f ( 1)
/

thì

: A.

y = f ( x) = 4x +1
Câu 10 :Cho hàm số

y = cot 2 x

f

/

D.
11
−
3

khi đó

là: A.

x=2

4
3
1
B.

5

2

( 2)

liên tục tại

C.

−11

1

3

B.

D.

11
9

1

6

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số
bằng ?
1
2
2
y/ = − 2
y/ = − 2

y/ = −
sin 2 x
sin 2 x
cos 2 2 x
A.
B.
C.

−

C.

3

y/ =
D.

D.2

2
cos 2 2 x

y = 2 x 3 − 3x + 2
Câu 12 :Phương trình tiếp tuyến của hàm số
y = 21x − 42
y = 21x + 12
A.
B.

tại điểm M(2;12) là:

y = 21x + 30
y = 21x − 30
C.
D.
3x − 2
y=
2x −1
Câu 13 :Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
3
1
1
2
9
3
A.
B.-1
C.
D.
y = x3 + 2x 2 + 4x + 5
Câu 14: Hàm số
có đạo hàm là:
'
2
2
y = 3x + 4 x + 4
y = 3x + 2 x + 4
y = 3x 2 + 4 x + 4 + 5
y = 3x + 2 x + 4
A.

.
B.
.
C.
.
D.
y = ( 3 − 2 x ) sin x
Câu 15: Tính đạo hàm
y / = −2 sin x + ( 3 − 2 x ) sin x
y / = −2sin x − 2 cos x
A.
B.
y / = −2sin x − ( 3 − 2 x ) cos x

y / = ( 3 − 2 x ) cos x − 2sin x

C.

D.

y=

1 + sin x
cos x

Câu 16: Tính đạo hàm
.
1 − sin x
1 + sin x
y′ =

y′ =
2
cos2 x
cos x
A.
B.

y′ =
C.

1 + cos x
cos 2 x

y′ =
D.

2 + sin x
cos 2 x

y = x3
Câu 17:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:

.


y = −3x + 2, y = 3 x + 2

y = 3x + 2, y = 3x + 3

A.

B.

y = −3 x + 2, y = 3 x − 2

y = 3 x − 2, y = 3x + 2

C.

D.
f ( x) =

Câu 18: Cho hàm số
x ≤1
x≥3
A.
hay

B.

1 3
4
x − 2 x 2 + 3x −
3
3

x∈R

C.

f ' ( x) ≤ 0
. Giải bất phương trình:
2≤ x≤3
D.

1≤ x ≤ 3

.

y = ( x 2 + x )(5 − 3x 2 )
Câu 19: Tính đạo hàm
y ' = −12 x 3 + 9 x 2 + 10 x + 5
A.

y ' = −12 x 3 − 9 x 2 + 10 x − 5
B.

y ' = 12 x 3 − 9 x 2 + 10 x + 5

y ' = −12 x 3 − 9 x 2 + 10 x + 5

C.

D.

y=

3x − 1

x+2

Câu 20: Tính đạo hàm :
1
3
y/ =
y/ =
2
2
( x + 2)
( x + 2)
A.
B.

y/ =

5

( x + 2)

y/ =

2

C.

7

( x + 2)

2

D.

Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy
ABCD.Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC).

A.

a 210
30

B.

a 210
10

C.

a 210
3

D.

a 21
30

Câu 22: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mp(ABC)
bằng:
a 5

a 3
2a
a
A.
B.
C.
D.
SA ⊥ ( ABCD )
SA = a 2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
và
. Góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?
300
450
600
900
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC)
a 6
2
lấy điểm S sao cho SA =
. Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC).
A. 750
B. 300
C. 450
D. 600