CHUYEN DE LY 11

CHUYÊN ĐỀ 1. CON LẮC LÕ XO
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Dao động
a) Vị trí cân bằng (VTCB O): Là vị trí mà tại đó tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
b) Dao động: là sự chuyển động được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng 0.
2. Dao động tuần hoàn
a) Định nghĩa : Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau
những khoảng thời gian bằng nhau.
Trạng thái của một vật được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động.
b) Chu kì T : là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. (hay là khoảng thời
gian ngắn nhất để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
c) Tần số f : là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
1 2π
m
= 2π
- Mối quan hệ giữa chu kì và tần số: T = =
f
ω
k
Δt
- Xét trong một khoảng thời gian Δt vật thực hiện được N dao động toàn phần thì ta có T =
N
3. Giá trị lƣợng giác của một số góc lƣợng giác đặc biệt
Góc x
0
- /2
-/3
-/4
-/6
/6

/4
/3
/2
1
1
3
2
2
3
sinx
-1
0
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
3
3
2
cosx
0
1
0
2

2
2
2
2
2
4. Đạo hàm và các công thức lƣợng giác cơ bản
(sinu)' = u'.cosu
a) Đạo hàm của hàm hợp: u = u(x) => 
(cosu)' = - u'.sinu
(sin(ωt + φ))' = ω.cos(ωt + φ)
Đặt u = ωt + φ với ω; φ thì 
(cos(ωt + φ))' = - ω.sin(ωt + φ)
b) Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác:
π
- Để chuyển từ sinx => cosx thì ta áp dụng sinx = cos(x - )
2

2

cosx

cos
- Để chuyển từ - cosx => cosx thì ta áp dụng
 x  

- Để chuyển từ cosx => sinx thì ta áp dụng cosx  sin(x  )

- Để chuyển từ - sinx => sinx thì ta áp dụng  sinx  sin  x  




 
3 



 y  3sin  x  4   3cos  x  4  2   3cos  x  4 










2 




Ví dụ 1 :  y  2 cos  x    2 cos  x      2 cos  x 

3
3
3 









5 




 y  4sin  x    4sin  x      4sin  x 

6
6
6 





c) Nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản:
 x    k .2
- Phương trình sinx = sinα  
 x      k .2

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

1

 x    k .2
- Phương trình cosx = cos α  
 x    k .2



 

x     k 2
x    k 2
 



1


 
3
6
2
sin  x      sin  x    sin     

3
2
3

 6   x    7  k 2
 
 x  5  k 2



6
3 6

Ví dụ: 
 




2
x



k
2

x


 k 2

 
 1


  
3 4

24
 cos  2 x    cos    

cos  2 x   


3
3
4
2







 x   7  k 2

2 x     k 2



3
4
24
5. Dao động điều hoà
a) Định nghĩa: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời
gian t: x = Acos(ωt + φ) hoặc x = Asin(ωt + φ)
trong đó A,  các hằng số dương và  là hằng số có thể dương, có thể âm hoặc bằng 0.

b) Ý nghĩa các đại lượng trong phương trình:
x: li độ, là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (cm)
A: biên độ, là độ dời cực đại của vật so với vị trí cân bằng (cm, m), phụ thuộc cách kích thích.
: tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần số dao động (rad/s)
(t + ): pha của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời
điểm t bất kì (rad)
: pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu
t = 0 (rad) phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ.
 Chú ý:
+) A và  luôn dương,  có thể dương, âm hoặc bằng 0.
+) Điều kiện để vật dao động điều hoà: bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
+) Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần biên độ A.
6. Phƣơng trình vận tốc
a) Khái niệm: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ x theo
π

x = Acos(ωt + φ)  v = - ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + )


2 (m/s; cm/s)
thời gian t : v = x’ => 
 x = Asin(ωt + φ)  v = ωAcos(ωt + φ) = ωAsin(ωt + φ + π )


2
b) Đặc điểm
- Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2.

- Véctơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0,
theo chiều âm thì v < 0).

- Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ và luôn có giá trị dương.
- Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là vmax = ωA, còn khi vật qua các
vị trí biên (tức x =  A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0) vật chuyển động chậm dần khi ra biên.
7. Phƣơng trình gia tốc
a) Khái niệm: Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc v theo
thời gian hoặc đạo hàm bậc 2 của li độ x theo thời gian t:
 x = Acos(ωt + φ)  v = - ωAsin(ωt + φ)  a = - ω2Acos(ωt + φ) = - ω2 x

a = v’ = x” => 
2
2

 x = Asin(ωt + φ)  v = ωAcos(ωt + φ)  a = - ω Asin(ωt + φ) = - ω x
Kết luận: Vậy trong cả hai trường hợp thiết lập ta đều có a = – ω2x.
b) Đặc điểm

2

- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc v góc π/2, nhanh pha hơn li độ x góc π, tức là a  v   x  
- Véc tơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ x.
- Khi vật qua vị trí cân bằng: x  0  a min  0
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

2


a max





v max  A
v max
- Khi vật qua vị trí biên: x = ± A  |a|max = ω2 A Từ đó ta có kết quả: 
→

2
a max   A A  v max


Chú ý: Vật chuyển động nhanh dần thì a.v > 0; Vật chuyển động chậm dần thì a.v < 0.
8. Chu kì và tần số dao động điều hòa
a) Tần số góc:

2π
ω=
 2πf =
T
b) Chu kì: T 

k
=
m

g
=
Δl

v22 - v12
=

x12 - x 22

a 22 - a12
=
v12 - v 22

v
2

A -x

2

a

=
v

2
max

-v

2

= -

a a max
=
x v max

1 2π
m
l
=
= 2π
= 2π
f
ω
k
g

1 ω
1 k
=
=
T 2π 2π m
9. Các công thức độc lập với thời gian
c) Tần số: f =

a) Mối quan hệ giữa li độ x và vận tốc v:

x2
v2
+
 1 hay
A 2 ω2 A 2

x2
v2

+
 1 (Dạng elip)
2
A 2 v max

2

v
v2
v
A = x +   ; v = ± ω A2 - x 2 ; x = A 2 - 2 ; ω 
2
ω
ω
A - x2
- Vật qua vị trí cân bằng x  0  vmax  A
2

2

- Vật ở hai vị trí biên x   A  vmin  0
b) Mối quan hệ giữa li độ x và gia tốc a: a = - ω2 x
- Vật qua vị trí cân bằng: x  0  a min =0
- Vật ở hai vị trí biên x   A  a max  ω.A

v2
a2

= 1 (Dạng elip)
ω2 A 2 ω4 A 2

v2
a2
v2
a2
v2 a 2
2
2
2
+
= 1 ; a = ω vmax - v ; 2 + 2 = 1 ; A = 2 + 4
v 2max ω2 v2max
v max a max
ω ω
- Đồ thị của x, v, a theo thời gian có dạng hình sin
- Đồ thị của a theo v có dạng elip
10. Đồ thị trong dao động điều hòa
- Đồ thị của v theo x có dạng elip
- Đồ thị của a theo x có dạng đoạn thẳng
- Vận tốc và li độ vuông pha nhau
- Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
11. Độ lệch pha trong dao động điều hòa
- Gia tốc và li độ ngược pha nhau

c) Mối quan hệ giữa vận tốc v và gia tốc a:

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

3

DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ LỰC HỒI PHỤC VÀ LỰC ĐÀN HỒI
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Độ biến dạng (dãn hoặc nén) của lò xo khi vật ở VTCB
mg.sin 
Tổng quát: l0 
(  là góc hợp bởi trục lò xo và phương ngang)
k
 Con lắc lò xo nằm ngang:   0  sin   0 => l0  0
 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:   900  sin   1 => l0 
 Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc  : l0 

mg.sin 
k

mg
k

2. Chiều dài của lò xo
Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo.
- Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB: lcb  l0  l0 dấu (+) là dãn, dấu (-) là nén
- Chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo: lmax  lcb  A = l0  l  A ; lmin  lcb  A  l0  l – A
- Chiều dài ở li độ x của lò xo: l  l0  l  x
3. Lực hồi phục (lực kéo về)
a) Định nghĩa: Lực hồi phục là lực xuất hiện khi vật bị lệch ra khỏi vị trí cân bằng và có xu hướng đưa vật
trở về vị trí cân bằng: Fhp  k.x  m.a .
2
b) Độ lớn: Fhp  k. x  m. . x
Ta thấy: Lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ với li độ x của vật.
2
- Độ lớn lực hồi phục cực đại khi x =  A lúc đó vật ở vị trí biên: Fhpmax = k.A = m A = m.a max

- Độ lớn lực hồi phục cực tiểu khi x = 0 lúc đó vật đi qua vị trí cân bằng. Fhpmin  0
c) Nhận xét:
- Lực hồi phục luôn thay đổi trong quá trình chuyển động
- Lực hồi phục luôn đổi chiều khi vật qua VTCB
- Lực hồi phục luôn biến thiên điều hòa cùng pha với a, ngược pha với x
- Lực hồi phục có chiều luôn hướng về VTCB.
- Lực hồi phục là lực gây ra dao động điều hoà.
4. Lực đàn hồi (lực tác dụng lên điểm treo của lò xo)
a) Định nghĩa: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi vật bị biến dạng, có xu hướng lấy lại kích thước và hình
dạng ban đầu của vật: F®h = -k.(l + x) .
b) Độ lớn của lực đàn hồi: F  k l  x
 Hệ dao động theo phƣơng nằm ngang: l  0 => Fdh  k x (x là li độ của vật x    A; A )
TH1 : Fđhmax = kA, khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)
TH2 : Fđhmin = 0, khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)
 Đối với con lắc treo thẳng đứng: Fđh  k (l  x)
Với l là độ biến dạng của lò xo tại VTCB của vật l 

mg
g
 2
k


TH1 : Fmax  k(l  A) vật tại vị trí biên dưới.

 k (l  A) khil  A
TH2 : Fmin  
khi l  A
0

 Đối với con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng l 

mg sin 
k

TH1 : Fmax  k(l  A) vật tại vị trí biên dưới.
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

4


k (l  A) khi l  A
TH2 : Fmin  
khi l  A
0
+ Nếu A   0 : trong quá trình dao động lò xo không bị nén.
+ Nếu A   0 : trong quá trình dao động lò xo có lúc bị dãn, có lúc bị nén, khi lò xo nén thì lực đàn hồi gọi
max
là lực đẩy. Fđay  k  A  

0



Chú ý: Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo:

k 
Fđmax
h


min
Fđh
k 

 A

0

 A

0






A
0 A

0

c) Đặc điểm: - Lực đàn hồi không gây ra dao động điều hoà.
- Lực đàn hồi có hướng ngược với hướng biến dạng của vật.

DẠNG 3. BÀI TOÁN VỀ CON LẮC LÕ XO CÓ KHỐI LƢỢNG - ĐỘ CỨNG
THAY ĐỔI
I. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1.Thay đổi chu kì bằng cách thay đổi khối lƣợng của vật
- Gọi T1, T2 lần lượt là chu kì của con lắc có khối lượng m1, m2 => T1 = 2π

m1
m2
và T2 = 2π
.
k
k

- Gọi T1' ; T2' lần lượt là chu kì của con lắc có khối lượng m = m1+ m2; m = m1 - m2
=> T1' = 2π

m1  m 2
m  m2
và T2' = 2π 1
.
k
k

'
2
2
 Khi CLLX có khối lượng và độ cứng: [(m1  m2 );k] => T1 = T1 + T2
'
2
2
 Khi CLLX có khối lượng và độ cứng: [(m1  m2 );k] => T2  T1  T2
'
2
2
 Khi CLLX có khối lượng và độ cứng: [(m2  m1 );k] => T2  T2  T1

 Khi CLLX có khối lượng và độ cứng: ( m1.m2 ; k) => T3'  T1.T2
 Khi CLLX có khối lượng m1 mà thêm (bớt) gia trọng có khối lượng Δm tức là m2 = m1 ± Δm

m1 ± Δm
m1 ± Δm T2
f
= 1 
; T2 = T1
;
m1
m1
T1 f 2

ω1 f1 T2
m2
= =
=
=
ω2 f 2 T1
m1
Chú ý: m1 > m2
2.Ghép hai lò xo với nhau
thì

Cho 2 con lắc lò xo độ cứng lần lượt là k1, k2, chu kì tương ứng là: T1 = 2π

m2
m1

m
m
và T2 = 2π
.
k1
k2

Gọi k, T lần lượt là độ cứng và chu kì dao động của hệ con lắc lò xo sau khi ghép.
a) Hai lò xo ghép nối tiếp:
k .k
1
1
1
= +
=> k nt = 1 2
+ Độ cứng của hệ:
k nt k1 k 2
k1 + k 2
+ Chu kỳ của hệ : Tnt2 = T12 + T2 2 => Tnt = T12 + T2 2
+ Tần số của hệ:

1
1 1
f1.f 2
= 2 + 2 => f nt =
2
f nt f1 f 2
f12 + f 22

b) Hai lò xo ghép song song:

+ Độ cứng của hệ: k // = k1 + k 2
+ Chu kì của hệ : 12 = 12 + 12 => T/ / =
T/ /

T1

T2

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

T1.T2
T12 + T2 2

5


+ Tần số của hệ: f /2/ = f12 + f 22 => f / / = f12 + f 22
3.Cắt lò xo
Giả sử một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k0 được cắt thành 2 lò xo ngắn có độ dài tương ứng l1; l2 độ cứng
tương ứng là k1; k2.
kl
kl
E.S
E.S
E.S
Theo định luật Húc ta có k 0 =
do đó k0l0  k1l1  k2l2  k1  0 0 ; k2  0 0
; k1 =
; k2 =
l1

l2
l0
l1
l2
Trong đó: E là suất đàn hồi, đặc trưng cho mỗi kim loại làm lò xo, S là tiết diện lò xo, l là chiều dài lò xo.

DẠNG 4. LẬP PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÕ XO
I. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Lập phƣơng trình dao động điều hoà
Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos  ωt + φ  . Để viết phương trình dao động ta
cần tìm ba đại lượng A, ω, φ.
2π
k
g
v
= 2πf =
=
=
 Bƣớc 1: Tìm : ω =
2
T
m
Δl
A - x2
 Bƣớc 2: Tìm A, 
- Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0.
a 0 = -ω2 Acosφ
 x = Acosφ
A
A

v

=>
Hoặc
=> tanφ = ω 0 =>  (thường lấy - π< ≤ π)



a0
 v0 = - ωAsinφ
 v = - ωAsinφ
φ
φ

- Dựa vào điều kiện tại thời điểm t1 nào đó.
a1 = -ω2 Acos( t1 + φ)
 x1 = Acos( t1 + φ)
A =
A =
v
=>
=> tan( t1 + φ) = ω 1 => 
Hoặc



a1
φ =
φ =
 v1 = - ωAsin( t1 + φ)

 v1 = - ωAsin( t1 + φ)
Ngoài ra khi tính A ta có thể dựa vào một trong các hệ thức sau đây:
v2 l S(T) S(T/2)
v2 a 2 vmax a max v2max
2E Fmax
2E
2
A= x + 2 = =
=
=
+ 4 =
= 2 =
=
=
=
2
ω
2
4
2
ω ω
ω
ω
a max
k
k
Fmax
 Bƣớc 3: Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt + φ) (cm)
 Một số chú ý quan trọng:
- Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không

yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương.
- Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác.
- Khi vật đi theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0.
- Khi vật đi theo chiều âm thì v < 0  sin > 0.
- khi thả nhẹ hoặc buông nhẹ vật thì v0 = 0, A = x0
2. Các trƣờng hợp đặc biệt
Chọn gốc thời gian t = 0 là :
Pha ban đầu
– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều dương v0 > 0
: Pha ban đầu φ = – π/2
– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều âm v0 < 0
: Pha ban đầu φ = π/2.
– lúc vật qua biên dương x0 = A
: Pha ban đầu φ = 0.
– lúc vật qua biên âm x0 = – A
: Pha ban đầu φ = π.
A
theo chiều dương v0 > 0
2
A
– lúc vật qua vị trí x0 = – theo chiều dương v0 > 0
2

– lúc vật qua vị trí x0 =

THẦY SAN ĐT 0964 889 884


.

3
2
: Pha ban đầu φ = – .
3

: Pha ban đầu φ = –

6


A
theo chiều âm v0 < 0
2
A
– lúc vật qua vị trí x0 = – theo chiều âm v0 < 0
2
A 2
– lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều dương v0 > 0
2
A 2
– lúc vật qua vị trí x0 = –
theo chiều dương v0 > 0
2
A 2
– lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều âm v0 < 0
2
A 2
– lúc vật qua vị trí x0 = –

theo chiều âm v0 < 0
2
A 3
– lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều dương v0 > 0
2
A 3
– lúc vật qua vị trí x0 = –
theo chiều dương v0 > 0
2
A 3
– lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều âm v0 < 0
2
A 3
– lúc vật qua vị trí x0 = –
theo chiều âm v0 < 0
2

– lúc vật qua vị trí x0 =


.
3
2
: Pha ban đầu φ =
3

: Pha ban đầu φ = – .
4

3
: Pha ban đầu φ = –
.
4

: Pha ban đầu φ =

: Pha ban đầu φ =


.
4

: Pha ban đầu φ =

3
.
4

: Pha ban đầu φ = –


.
6

: Pha ban đầu φ = –

5
.
6

: Pha ban đầu φ =


.
6

: Pha ban đầu φ =

5
.
6

3. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
a) Bài toán: Xét 1 chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = OA với tốc độ
góc, gọi P là hình chiếu của M xuống trục x'x. Tìm toạ độ của điểm P trên x'x. Coi rằng M luôn chuyển động
theo chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ).
b) Lời giải:
- Giả sử tại thời điểm ban đầu (t = 0) , chất điểm M đang ở vị
trí Mo sao cho véctơ OM 0 hợp với trục Ox góc bằng pha ban
đầu  của dao động điều hòa.
- Gọi P0 là hình chiếu của điểm Mo xuống trục Ox.
- Sau thời gian t véctơ OM 0 quét được một góc là  t , M ở vị
trí Mt, véctơ OM t hợp với trục Ox góc  t + 
- Gọi P là hình chiếu của điểm Mt xuống trục Ox
=> toạ độ của P được xác định bởi: x = Acos(ωt + φ) (cm) là 1
dao động điều hòa
Kết luận: Hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều là 1 dao động
điều hòa.
4. Sơ đồ phân bố thời gian trong dao động điều hòa

5. Dao động có phƣơng trình đặc biệt
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

7


a) Dao động có phương trình: x = x 0 + Acos(ωt + φ) với x0 = const

Ta có x = x o + A.cos(ωt + φ)  x - x o =A.cos(ωt + φ) . Đặt X = x - x0  X = A.cos(ωt + φ)
Đặc điểm:
Vị trí cân bằng: x = x0
Biên độ dao động A; Các vị trí biên là Xmax   A hay x - x0 =  A  x = x0  A
Tần số góc dao động là 
 v  x '  v  ωA.sin(ωt + φ)

2
a  x '' a  ω A.cos(ωt + φ)

Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng là: 

b) Dao động có phương trình: x = A cos2 (ωt + φ)
2
Sử dụng công thức hạ bậc ta có x = A cos (ωt + φ) = A

1+ cos(2ωt + 2φ)
A A
= + .cos(2ωt + 2φ)
2
2 2

Đặc điểm:
Vị trí cân bằng: x = A/2
Biên độ dao động A/2
Tần số góc dao động là 2
v  x '

Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng là: 

a  x ''

 v  ωA.sin(ωt + φ)



2
a  2ω A.cos(ωt + φ)

c) Dao động có phương trình: x = A sin 2 (ωt + φ)
Sử dụng công thức hạ bậc ta có x = A sin 2 (ωt + φ) = A

1- cos(2ωt + 2φ)
A A
= - .cos(2ωt + 2φ)
2
2 2

Đặc điểm:
Vị trí cân bằng: x = A/2
Biên độ dao động A/2

Tần số góc dao động là 2
 v  x '  v  ωA.sin(ωt + φ)

Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng là: 
2
a  x '' a  2ω A.cos(ωt + φ)

DẠNG 5. NĂNG LƢỢNG CỦA CON
I. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Động năng của vật

LẮC LÕ XO

a) Định nghĩa: Động năng là phần năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động: Wđ =

1
mv 2
2

1
1
1
1- cos(2ωt + 2φ)
mω2 A 2sin 2 (ωt + φ) = kA 2sin 2 (ωt + φ) = kA 2 .
2
2
2
2
b) Các trường hợp đặc biệt:
1 2

1
1
= mω2 A 2 = kA 2
 Khi vật ở vị trí cân bằng O (x = 0): Wđmax = mvmax
2
2
2
 Khi vật ở vị trí biên (x = ± A): Wđmin = 0
2. Thế năng đàn hồi

Mặt khác: Wđ =

1

a) Biểu thức: Wt = kx 2 (J)
2

1

1

1

2

2

2

Mặt khác: Wt = kx 2 = kA 2 cos 2 (ωt + φ) = kA 2 .

1+ cos(2ω + 2φ)
2

b) Các trường hợp đặc biệt:
1
 Khi vật ở vị trí biên (x = ± A) Wtmax = kA 2
2

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

8


 Khi vật ở vị trí cân bằng O (x = 0): Wtmin = 0
Chú ý: Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên tuần
T
hoàn với tần số góc ω' = 2ω , tần số f ' = 2f , chu kỳ T ' =
2
1 2
1 2
1 2 1 2 2
Nhận xét: Ta có E = Edmax= Etmax  mv max = kx max = kA = mω A
2
2
2
2
Đơn vị: m (kg); k (N/m); A, x (m); E; Ed ; E t (J).
3. Cơ năng
1

1
a) Biểu thức: W = Wđ + Wt = m.v 2 + kx 2
2
2
1
1
Mặt khác : W = Wđ + Wt = k.A 2 = mω2 A 2 = const
2
2
Kết luận: Trong dao động điều hòa, cơ năng của hệ luôn là một hằng số
b) Hệ quả:
- Khi động năng của vật tăng lên thì thế năng của lò xo giảm đi và ngược lại.
- Khi động năng của vật cực đại thì thế năng của lò xo bằng 0 và ngược lại.
1 2
1
1
- Khi vật ở vị trí cân bằng: Wđ = Wsin 2 (ωt + φ) => Wđmax = mvmax
= mω2 A 2 = kA 2 = W
2
2
2
1
- Khi vật ở vị trí biên: Wt = Wcos 2 (ωt + φ) => Wtmax = kA 2 = W
2
5. Công suất tức thời của lực
a) Công suất tức thời của trọng lực (con lắc lò xo treo thẳng đứng):
- Độ lớn công suất tức thời của trọng lực tác dụng vào vật có độ lớn cực đại khi: x = 0 => Vật đi qua VTCB
- Độ lớn công suất tức thời cực đại: P max = mg v max = mgωA
b) Công suất tức thời của lực hồi phục (lực kéo về)
- Độ lớn công suất tức thời của lực hồi phục tác dụng vào vật có độ lớn cực đại khi: x = 

E t = Eđ . Khi đó v =

v max
2

;a =

A
=> Vật đi qua
2

a max
2

1
1
- Độ lớn công suất tức thời cực đại: P max = kA 2 =  E = mω3A
2
2
4. Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:
A
1
1
 Toạ độ:  n + 1 . kx 2 = kA 2 => x = ±
2
2
n +1

n

n +1 1
1
. mv2 = mω2 A 2 => v = ± ωA
n +1
n 2
2
5. Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:
n
n +1 1 2 1
 Toạ độ:
. kx = kA 2 => x = ± A
n +1
n 2
2
ωA
1
1
 Vận tốc:  n + 1 . mv 2 = mω2 A 2 => v = ±
2
2
n +1
CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT THƢỜNG GẶP
Trạng thái
Toạ độ
Vận tốc
A
A
Wđ = Wt
v  
x  

2
2
A
Wđ = 2Wt
2
x  
v  A
3
3
 Vận tốc:

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

9


Wđ = 3Wt
2Wđ = Wt

3Wđ = Wt

x  

A
2

x   A.
x  

v  

2
3

A 3
2

A 3

v  

2
A

3
A
v  
2

A
T
thì Wđ = Wt => Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau t  thì Wđ = Wt
4
2
π
π
- Nếu xét về pha dao động thì ta có thể tính được tại các thời điểm mà Wđ = Wt là: ωt + φ = + k
4
2

Hệ quả: - Tại vị trí x  

DẠNG 6. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X1
ĐẾN VỊ TRÍ X2
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
- Khi vật dao động điều hoà đi từ x1 đến x2 thì
M2
tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M1 đến
M2 .
Trong đó x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của
A
M1 và M2 xuống trục Ox.
x2
- Thời gian ngắn nhất vật dao động điều hoà đi từ
x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ
N'
M1 đến M2.

M1



2
O

1

A x

x1

M'

2. Sơ đồ phân bố thời gian trong dao động điều hòa

3. Phƣơng pháp
 Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A), xác định các vị trí x1 và x2 trên trục Ox và chiều chuyển động của
chúng để tìm các điểm M1 và M2trên đường tròn.
x1

 1
co s 1  A
 Bước 2: Tính các góc φ1, φ2 : với 
thỏa mãn 0  1 ,2  
co s   x2  
2
2

A

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

10


 Bước 3: Thời gian ngắn nhất cần tìm: tMN 







2  1


DẠNG 7. TÌM LI ĐỘ X2 CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t2 = t1 ± Δt. BIẾT Ở THỜI
ĐIỂM t1 VẬT CÓ LI ĐỘ X1
I. CÁC KIẾN THỨC - CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Một số nhận xét quan trọng
- Nếu tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và đang tăng, tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang
giảm tức là đi theo chiều âm. Việc tăng (giảm) ở đây là sự tăng (giảm) về mặt giá trị.
- Tốc độ của vật đang tăng tức là vật đang chuyển động về VTCB O, tốc độ của vật đang giảm tức là vật
đang chuyển động về vị trí biên ( ± A ).
2. Phƣơng pháp
a) Bài toán: Tại thời điểm t1 vật đi qua vị trí có li độ x1 theo một chiều nào đó. Tìm li độ, vận tốc của vật tại
thời điểm t2 = t1 ± Δt. Dấu (+) là sau, dấu (-) là trước.
b) Các phương pháp giải:
 Cách 1: Dùng đường tròn
2π
 Bước 1: Tính chu kì từ phương trình dao động: T =
ω
 Bước 2: Vẽ đường tròn (O; R = A) và trục Ox nằm ngang. Xác định vị trí x1 trên trục Ox và chiều chuyển
động của vật tại thời điểm t1 để xác định vị trí M1 trên đường tròn, xác định góc hợp bởi OM1 và trục Ox,
x
với cosα1 = 1 => α1
A
 Bước 3: Xác định góc mà véctơ OM1 quét được trong thời gian t : Δα = ω.Δt . Căn cứ vào góc quét  ,
xác định vị trí M2 trên đường tròn, hạ M2 vuông góc với Ox tại P2.

x2
 Bước 4: Xác định góc hợp bởi OM 2 và trục Ox, với cosα 2 =
. Tính x 2 = A.cosα2
A
 Cách 2: Dùng phép biến đổi đại số:
 Bước 1: Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ) cho x = x0
 Bước 2: - Lấy nghiệm: ωt + φ = α ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0)
- Lấy nghiệm: ωt + φ = – α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương v > 0)
 Bước 3: Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là:
 x = A.cos(±ω.Δt + α)
 x = A.cos(±ω.Δt - α)
hoặc 

 v = - ωA.sin(±ω.Δt + α)
 v = - ωA.sin(±ω.Δt - α)
 Cách 3: Giải phương trình lượng giác
 Bước 1: Tính góc   .t
 Bước 2: Tính giá trị x2
- Nếu   2k  x2  x1
- Nếu   (2k  1)  x2   x1
- Nếu   (2k  1)


2

 x2   A2  x12

- Nếu  bất kì thì x2  x1cos  A2  x12 .sin 

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

11


THƢ NGỎ
Hiện nay tôi đã soạn xong bộ tài liệu dạy thêm vật lý 10, 11, 12 với đầy đủ nội dung (lý
thuyết, công thức, phương pháp giải, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm đầy đủ đáp án) với
các chuyên đề và các dạng sau đây.
Các bạn sinh viên mới ra trường, giáo viên nào không có thời gian soạn tài liệu để đi
luyện thi, dạy thêm mà muốn sử dụng tài liệu dưới dạng WORD thì liên hệ với tôi theo số
0964 889 884.
Cam kết tài liệu chuẩn, hay, độc đáo, đầy đủ tất cả các kiến thức trong chương trình
THPT. Đây là tài liệu do bản thân tôi soạn thảo, đánh máy, sưu tầm để đi dạy luyện thi, do đó
tôi nghĩ nó sẽ giúp ích cho các bạn rất nhiều trong quá trình giảng dạy.
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu để đi dạy thêm và luyện thi thì liên hệ với tôi để
đƣợc tƣ vấn, giải đáp và có đƣợc tài liệu sớm nhất. Sau đây là bản tóm tắt nội dung và
các chuyên đề Vật lý 10, 11, 12 mà tôi đã soạn

LỚP 10
CHUYÊN ĐỀ 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
DẠNG 2. LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC
VẬT
DẠNG 3. GIẢI TOÁN BẰNG ĐỒ THỊ, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT
DẠNG 4. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU
DẠNG 5. LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC
VẬT
DẠNG 6. GIẢI TOÁN BẰNG ĐỒ THỊ, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
DẠNG 7. SỰ RƠI TỰ DO

DẠNG 8. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM THẲNG ĐỨNG
DẠNG 9. CHUYỂN ĐỘNG TRÕN ĐỀU
DẠNG 10. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG, CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
CHƢƠNG 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
DẠNG 1. TỔNG HỢP, PHÂN TÍCH LỰC
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN
DẠNG 3. BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN
DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÕ XO. ĐỊNH LUẬT HÖC
DẠNG 5. BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT
DẠNG 6. BÀI TẬP VỀ LỰC HƢỚNG TÂM
DẠNG 7. BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
DẠNG 8. BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN
DẠNG 9. BÀI TẬP VỀ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
DẠNG 10. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT
CHUYÊN ĐỀ 3. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
DẠNG 1. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ BA
LỰC KHÔNG SONG SONG
DẠNG 2. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH.
DẠNG 3. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG
DẠNG 4. CÁC DẠNG CÂN BẰNG. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN
ĐẾ
DẠNG 5. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN.
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

12


DẠNG 6. NGẪU LỰC
CHƢƠNG 4. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
DẠNG 1. ĐỘNG LƢỢNG. ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƢỢNG

DẠNG 2. ÁP DỤNG ĐLBT ĐL VÀO CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC
DẠNG 3. ÁP DỤNG ĐLBT ĐL VÀO BÀI TOÁN ĐẠN NỔ
DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ CÔNG - CÔNG SUẤT.
DẠNG 5. BÀI TẬP VỀ ĐỘNG NĂNG
DẠNG 6. ÁP DỤNG ĐLBT ĐL VÀO BÀI TOÁN VA CHẠM
DẠNG 7. BÀI TẬP VỀ THẾ NĂNG.
DẠNG 8. CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
CHUYÊN ĐỀ 5. CHẤT KHÍ
DẠNG 1. CẤU TẠO CHẤT, THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
DẠNG 3. BÀI TOÁN VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH
DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
DẠNG 5. BÀI TẬP VỀ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƢỞNG
DẠNG 6. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ CHẤT KHÍ LẦN 1
DẠNG 7. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ CHẤT KHÍ LẦN 2
DẠNG 8. GIẢI TOÁN BẰNG ĐỒ THỊ

CHUYÊN ĐỀ 6. CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
DẠNG 1. NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
CHƢƠNG 7. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
DẠNG 1. CHẤT RẮN KẾT TINH - CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH
DẠNG 2. BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN
DẠNG 3. SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN.
DẠNG 4. CÁC HIỆN TƢỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG
DẠNG 5. SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
DẠNG 6. ĐỘ ẨM CỦA KHÔNG KHÍ

LỚP 11
CHUYÊN ĐỀ 1. ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƢỜNG- SAN LÀM

DẠNG 1. ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƢỜNG.
DẠNG 2. THUYẾT ÊLÊCTRÔN.
DẠNG 3. LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH.
DẠNG 4. CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH.
DẠNG 5. ĐIỆN TRƢỜNG DO 1 ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA. LỰC ĐIỆN.
DẠNG 6. ĐIỆN TRƢỜNG TỔNG HỢP TẠI MỘT ĐIỂM.
DẠNG 7. ĐIỆN TRƢỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU.
DẠNG 8. ĐIỆN TRƢỜNG CỰC ĐẠI TẠI MỘT ĐIỂM.
DẠNG 9. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ.
DẠNG 10. ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ CỦA TỤ ĐIỆN
DẠNG 11. GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN CHƢA TÍCH ĐIỆN
DẠNG 12. GHÉP CÁC TỤ ĐÃ TÍCH ĐIỆN. ĐIỆN LƢỢNG DI CHUYỂN QUA MỘT ĐOẠN MẠCH
DẠNG 13. HIỆU ĐIỆN THẾ GIỚI HẠN CỦA TỤ ĐIỆN
DẠNG 14. NĂNG LƢỢNG CỦA TỤ ĐIỆN
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

13


DẠNG 15. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ÊLÊCTRÔN TRONG VÙNG CÓ ĐIỆN TRƢỜNG
CHUYÊN ĐỀ 2. DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, NGUỒN ĐIỆN
DẠNG 2. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN TRỞ R
DẠNG 3. ĐIỆN NĂNG, CÔNG SUẤT, HIỆU SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN
DẠNG 4. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN
DẠNG 5. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
DẠNG 6. MẮC CÁC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ
DẠNG 7. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
DẠNG 8. ĐỊNH LUẬT KIẾCSỐP ĐỐI VỚI MẠCH ĐIỆN PHỨC TẠP
DẠNG 9. MẠCH CẦU CÂN BẰNG VÀ KHÔNG CÂN BẰNG

DẠNG 10. MẠCH ĐIỆN CHỨA NGUỒN VÀ TỤ ĐIỆN
CHUYÊN ĐỀ 3. DÕNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƢỜNG
DẠNG 1 DÕNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI
DẠNG 2. DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
DẠNG 3. DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ
DẠNG 4. DÕNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG
DẠNG 5. DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN
CHUYÊN ĐỀ 4. TỪ TRƢỜNG
DẠNG 1. TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN THẲNG
DẠNG 2. TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN TRÕN VÀ ỐNG DÂY
DẠNG 3. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÂY DẪN MANG DÕNG ĐIỆN
DẠNG 4. KHUNG DÂY CÓ DÕNG ĐIỆN ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG
DẠNG 5. LỰC LOREN XƠ
DẠNG 6. TỪ TRƢỜNG TRÁI ĐẤT
CHUYÊN ĐỀ 5. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
DẠNG 1. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TỪ THÔNG QUA MỘT MẶT KÍN
DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CHIỀU DÕNG ĐIỆN CẢM ỨNG TRONG
MẠCH ĐIỆN KÍN.
DẠNG 3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CHIỀU DÕNG ĐIỆN CẢM ỨNG TRONG
ĐOẠN DÂY DẪN CHUYỂN ĐỘNG.
DẠNG 4. HIỆN TƢỢNG TỰ CẢM VÀ NĂNG LƢỢNG TỪ TRƢỜNG.
DẠNG 5. BÀI TẬP VỀ DÕNG ĐIỆN FUCÔ
CHUYÊN ĐỀ 6. HIỆN TƢỢNG KHÖC XẠ - PHẢN XẠ TOÀN PHẦN ÁNH SÁNG
DẠNG 1. BÀI TẬP VỀ KHÖC XẠ ÁNH SÁNG
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
DẠNG 3. BÀI TẬP VỀ LƢỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG
DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ BẢN MẶT SONG SONG
CHUYÊN ĐỀ 7. MẮT, CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC
DẠNG 1. LĂNG KÍNH
DẠNG 2. ĐẠI CƢƠNG VỀ THẤU KÍNH

DẠNG 3. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT, ĐỘ LỚN CỦA VẬT VÀ ẢNH
DẠNG 4. DỜI VẬT HOẶC THẤU KÍNH THEO PHƢƠNG CỦA TRỤC CHÍNH
DẠNG 5. TOÁN VẼ VỚI THẤU KÍNH
DẠNG 6. HỆ HAI THẤU KÍNH GHÉP ĐỒNG TRỤC
DẠNG 7. CÁC TẬT CỦA MẮT VÀ CÁCH SỬA
DẠNG 8. KÍNH LÖP
DẠNG 9. KÍNH HIỂN VI
DẠNG 10. KÍNH THIÊN VĂN
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

14


LỚP 12
CHUYÊN ĐỀ 1. CON LẮC LÕ XO
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA, CON LẮC LÕ XO
DẠNG 2. LỰC HỒI PHỤC VÀ LỰC ĐÀN HỒI
DẠNG 3. CON LẮC LÕ XO CÓ KHỐI LƢỢNG, ĐỘ CỨNG THAY ĐỔI
DẠNG 4. LẬP PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÕ XO
DẠNG 5. NĂNG LƢỢNG CỦA CON LẮC LÕ XO
DẠNG 6. XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X1
ĐẾN X2
DẠNG 7. XÁC ĐỊNH LI ĐỘ X2 CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM T2 = T1 + ΔT BIẾT Ở THỜI ĐIỂM T1
VẬT CÓ LI ĐỘ X1
DẠNG 8. XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ XM CHO TRƢỚC
DẠNG 9. XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X CHO TRƢỚC
DẠNG 10. TÌM THỜI GIAN LÕ XO BỊ NÉN HOẶC DÃN
DẠNG 11. TÌM QUÃNG ĐƢỜNG LỚN NHẤT HOẶC NHỎ NHẤT MÀ VẬT ĐI ĐƢỢC TRONG
KHOẢNG THỜI GIAN Dt
DẠNG 12. TÌM QUÃNG ĐƢỜNG VẬT ĐI ĐƢỢC TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN t2 , TỐC ĐỘ TRUNG

BÌNH, SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ XM CHO TRƢỚC.
DẠNG 13. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC
DẠNG 14. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
DẠNG 15. VA CHẠM GIỮA CÁC VẬT
DẠNG 16. BÀI TOÁN GIỮ LÕ XO
DẠNG 17. ĐIỀU KIỆN VỀ BIÊN ĐỘ A
DẠNG 18. CON LẮC LÕ XO ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƢỜNG
DẠNG 19. CON LẮC LÕ XO TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH
DẠNG 20. SỰ GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT – ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI DAO ĐỘNG
DẠNG 21. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG
CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC ĐƠN
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN
DẠNG 2. VẬN TỐC, LỰC CĂNG, NĂNG LƢỢNG CON LẮC ĐƠN. CON LẮC VƢỚNG ĐINH
DẠNG 3. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC, DAO ĐỘNG DUY TRÌ VÀ SỰ CỘNG
HƢỞNG CỦA CON LẮC ĐƠN
DẠNG 4. BIẾN THIÊN CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN DO THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ VÀ
ĐỘ CAO
DẠNG 5. CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC PHỤ KHÔNG ĐỔI
DẠNG 6. BÀI TOÁN VA CHẠM, DÂY TREO CON LẮC BỊ ĐỨT
CHUYÊN ĐỀ 3. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ
DẠNG 2. GIAO THOA VỚI 2 NGUỒN CÙNG PHA
DẠNG 3. GIAO THOA VỚI 2 NGUỒN NGƢỢC PHA
DẠNG 4. GIAO THOA VỚI 2 NGUỒN VUÔNG PHA
DẠNG 5. GIAO THOA VỚI 2 NGUỒN CÓ ĐỘ LỆCH PHA BẤT KÌ
DẠNG 6. SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU, CÙNG PHA, NGƢỢC PHA TRÊN HÌNH GIỚI
HẠN. TÍNH KHOẢNG CÁCH.
DẠNG 7. BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG
DẠNG 8. SÓNG ÂM VÀ CÁC ĐẶC TRƢNG VẬT LÍ CỦA ÂM
DẠNG 9. CÁC ĐẶC TRƢNG SINH LÍ CỦA ÂM

CHUYÊN ĐỀ 4. DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
THẦY SAN ĐT 0964 889 884

15


DẠNG 2. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 1 PHẦN TỬ
DẠNG 3. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 2 PHẦN TỬ
DẠNG 4. MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
DẠNG 5. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT
DẠNG 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG GIẢN ĐỒ VECTƠ
DẠNG 7. BÀI TOÁN VỀ R, L, C HOẶC ω THAY ĐỔI
DẠNG 8. BÀI TẬP VỀ HỘP KÍN
DẠNG 9. MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN
DẠNG 10. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP
CHUYÊN ĐỀ 5. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
DẠNG 2. NĂNG LƢỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG
DẠNG 3. BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TỪ TRƢỜNG
DẠNG 4. BÀI TẬP THU - PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ. TỤ XOAY
CHUYÊN ĐỀ 6. SÓNG ÁNH SÁNG
DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG
DẠNG 2. MÁY QUANG PHỔ - CÁC LOẠI QUANG PHỔ
DẠNG 3. GIAO THOA ÁNH SÁNG
DẠNG 4. TÌM SỐ VÂN SÁNG, TỐI QUAN SÁT ĐƢỢC TRÊN MÀN
DẠNG 5. GIAO THOA VỚI NHIỀU BỨC XẠ CHO VÂN SÁNG, TỐI TRÙNG NHAU
DẠNG 6. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG
DẠNG 7. TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI
DẠNG 8. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA

CHUYÊN ĐỀ 7. LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG
DẠNG 2 . DÕNG QUANG ĐIỆN BÃO HOÀ, HIỆU ĐIỆN THẾ HÃM. HIỆU SUẤT LƢỢNG TỬ
DẠNG 3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ÊLECTRÔN TRONG ĐIỆN TRƢỜNG VÀ TỪ TRƢỜNG
DẠNG 4: HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN TRONG. HIỆN TƢỢNG QUANG VÀ PHÁT QUANG
DẠNG 5. TIA RƠNGHEN (TIA X)
DẠNG 6. MẪU NGUYÊN TỬ BO. QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
DẠNG 7. SƠ LƢỢC VỀ LAZE
CHUYÊN ĐỀ 8. VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
DẠNG 2. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƢỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN
DẠNG 3. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. NĂNG LƢỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
DẠNG 4. PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
DẠNG 5. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH – NĂNG LƢỢNG PHÂN HẠCH
DẠNG 6. PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH - NĂNG LƢỢNG NHIỆT HẠCH
DẠNG 7. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN NÂNG CAO
Cảm ơn các bạn đã dành thời gian để đọc thông tin!

THẦY SAN ĐT 0964 889 884

16