Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

Ôn thi học sinh giỏi toán lớp 9 phần đại số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (709.04 KB, 4 trang )

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ÔN THI HSG TOÁN LỚP 9 PHẦN ĐẠI SỐ

Câu 1: Cho biểu thức
 a 3 a   a 2
a 3
9a 
A  1 


:

a 9   a 3 2 a a  a 6


a) Rút gọn A.
b. Tìm các số nguyên của a để A là số nguyên
1.Cho biểu thức
 a 3 a   a 2
a 3
9a 
A  1 


:

a 9   a 3 2 a a  a 6


Hướng dẫn giải:


a) Rút gọn A.
TXĐ: a  0; a  4

A  1 





a 3









 
 

  a 2
a 3 3 a 3 a
:


a 3   a 3 2 a
a 2
a 3

 

a ( a  3)




a   a 2
a 3 3 a 
A  1 


:

a  3  a  3 2  a
a 2

A

3
a 2
:
a 3 a 3

A

3
a 2

b) Tìm các số nguyên của a để A là số nguyên.

Giả sử a  Z . Để A  Z 












3
Z
a 2



a  2 là ước của 3


a  2  1


a 23


a  2  3


a  2 1

W: www.hoc247.net

a 3 a 9
a 1 a 1
a  5  a  25
a  1(l )

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 2: Giải phương trình: x2  5x  1 

 x  5

x2  1

Hướng dẫn giải:
x2  5x  1 

 x  5

x2  1


x2  1  5x 

 x  5

x2  1

x2  1  5x  x x2  1  5 x2  1  0
x2  1( x2  1  x)  5(x  x2  1)  0
( x2  1  x)( x2  1  5)  0
( x 2  1  x)  0 hoặc ( x 2  1  5)  0

x 2  1  x hoặc

x2  1  5

x 2  1  x 2 (không có x thỏa mãn), hoặc x 2  1  25
x 2  24

x   24

Vậy nghiệm của PT là x   24
Câu 3: Giải phương trình: 6x 4  5x3  38x 2  5x  6  0 .
Hướng dẫn giải:
Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Chia cả 2 vế của phương trình cho x 2 ta được:

6x 2  5x  38 

 6(x 2 

Đặt y  x 

5 6

0
x x2

1
1
)  5(x  )  38  0
2
x
x

1
1
2
2
thì: x  2  y  2
x
x

Ta được pt: 6 y2 – 5 y – 50  0  3 y – 102 y  5  0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807


Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Do đó: y 
* Với y 

10
5
và y  
3
2

10
1 10
 3x 2  10x  3  0
thì: x  
3
x 3

1

x1 

  3x – 1 x – 3  0 
3

x2  3
* Với y  


5
1
5
thì: x     2x 2  5x  2  0
2
x
2

1

x


  2x  1 x  3  0   3
2

 x 4  2
Câu 4:
3x 2  8 x  6
x 2  2x  1
2
2
2
b. Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c ta có a  b  c  ab  bc  ca

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 

Hướng dẫn giải:
2x 2  4x  2  x 2  4x  4

( x  2) 2
a. Viết được A 
 2
2
x 2  2x  1
( x  1) 2

Lập luận: min A = 2 khi x  2  0  x  2
2
2
2
b. biến đổi a  b  c  ab  bc  ca

 2a2  2b2  2c2  2ab  2bc  2ca

 a2  2ab  b2  b2  2bc  c2  c2  2ca  a2  0
  a  b   b  c    c  a   0
2

2

2

Lập luận => khẳng định.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807


Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về
kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I.

Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II. Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III. Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc
lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4



×