cong thuc luong giac de kiem tra nang luc1 0

ĐỀ KIỂM TRA
Họ và tên: ……………………………………………………………….. LỚP:………………..
Phần trắc nghiệm: Công thức lượng giác
Câu 1. Cho biết tan α =

1
. Tính cot α
2

A. cot α = 2
Câu 2. Cho sin a =

B. cot α =
1
2

B.

2

Câu 3. Cho sin α =

1
3

1
2

C. cot α =

D. cot α = 2

2
. Tính sin 2a
2

, cos a =

2

A.

1
4

với 0 < α <

1
2

C. 1

π

π
, khi đó giá trị của sin  α + ÷
3
2

3
2

+
6
2
B.

3
2
A. 6 − 2 .

2
2

D.

3

1

C. 3 − 2 .

4
π
với 0 < α < . Tính sin α
5
2
1
1
A. sin α =
B. sin α = −
5

5

6−

D.

Câu 4. Cho cos α =

C. sin α =

Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb
Câu 6. Cho A =

Câu 8. Cho cos x =
3
5

.

B.

1
sin x

C. 2 cos a .

5

.

D. 2 cot a .

B. sin2a = 2sinacosa
D. sin2a = sina+cosa

.

D.

π
.
4

C. sinx

D.

1
cos x

C.

5

sin x
ta được
1 + cos x

B. cosx

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
4
4
2
2
C. sin x + cos x = 1 – 2sin xcos x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 11. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B. 1 + tan 2 α =

A. sin 2 α + cos 2 α = 1
C. 1 + cot 2 α =

3
5

B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb
D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

2  π

 − < x < 0 ÷ thì sin x có giá trị bằng :
5  2

−3
−1

Câu 9. Đơn giản biểu thức E = cot x +
A.

D. sin α = ±

sin 2a + sin 5a − sin 3a
. Đơn giản biểu thức A .
1 + cos a − 2sin 2 2a

A. 2 tan a .
B. 2sin a .
Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin2a = 2sina
C. sin2a = cos2a – sin2a

A.

3
5

1
sin 2 α

(sin α ≠ 0)

1
cos 2 α

D. tan α .cot α = −1

Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 sin α < 0
π
⇒
2
cos α > 0
 sin α > 0
3π
⇒
C. π < α <
2
cos α < 0

A. 0 < α <

 sin α > 0
π
<α <π ⇒ 
2
cos α < 0
 sin α < 0
3π
<α <π ⇒ 
D.
2
cos α > 0

B.

Câu 13. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. sin ( −α ) = s inα

π



B. cos  − α ÷ = − s inα
2

C. cos ( π − α ) = cos α
D. tan ( π + α ) = tan α
Câu 14. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

(cos α ≠ 0)
(α ≠ k

π
,k ∈ Z)
2

1
2.


A. tan(π − α ) = − tan α

B. tan( −α ) = − tan α

C.

D. tan(

tan(π + α ) = − tan α

Câu 15. Cho sinx =
A. cotx = −

π
− β ) = cot β
2

1
và 900 < x < 1800 . Tính cot x
2

3
3

B. cotx =

C. cotx =

− 3

3
3

D. cotx =

3

3π 

2 

Câu 16. Cho cosx = − ,  π < x < ÷. Tính tan x
5 
2 
21
5

A.

Câu 17. Cho sin α =
A.

1
.
8

21
2

B.

C. −

3
. Khi đó cos 2α

4
7
B.
.
4

C. −

21
5

7
.
4

Câu 18. Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
A. A = 2
B. A = 1
C. A = 4
2

D. −

21
5

1
8

D. − .

2

D. A = 3

Câu 19. Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x) cot 2 x + 1 − cot 2 x
A. sin 2 x
Câu 20. Tính D = sin
A.

B.

1
cos x

C. cosx

D. cos 2 x

π
π
π
cos cos
16
16
8

B.

2

2
2

C.

2
4

3π
< α < π .Khi đó giá trị của tan 2α bằng
4
3
3
3
A. − .
B.
.
C. −
.
7
7
4
1 − sin 2 x
Câu 22. Rút gọn biểu thức P =
ta được
sin 2 x
1
A. P = 2 tan x
B. P = tan x

C. P = 2 cot x
2

D.

2
8

D.

3
.
4

1
2

Câu 21. Cho sin α + cosα = với

sin 2 x − 2sin x.cos x
cos 2 x + 3sin 2 x
B. A = 0

1
2

D. P = cot x

Câu 23. Cho tan x = 2 . Tính A =
A. A = 4

C. A = 1

D. A = 2

cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
+
cot 2 x
cot x
B. A = 2
C. A = 3

D. A = 4

Câu 24. Rút gọn biểu thức sau A =
A. A = 1
Phần tự luận:

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 6 y = 0
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(4;0)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến Δ vuông góc với ( d ) : 2 x − 3 y + 1 = 0
Câu 2. Chứng minh đẳng thức:

cos 4 x
+ cos 2 x.tan 2 x = 1
1 − sin 2 x

Hết