Ứng dụng điều khiển thích nghi mặt trượt cho điều khiển chuyển động tay máy

1

1

Header Page 1 of 126.
Công trình ñược hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hoàng Mai
BÙI DUY THÁI

ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT

Phản biện 1: ..........................................................................

TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG

Phản biện 2: ..........................................................................

TAY MÁY

Chuyên ngành: Tự ñộng hóa
Mã số: 60.52.60

Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại hội ñồng chấm luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày …… tháng
…… năm 2011

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng

Đà Nẵng – Năm 2011

Footer Page 1 of 126.

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng


1

2

MỞ ĐẦU

trúc bộ ñiều khiển ñơn giản, ñáp ứng quá ñộ tốt, không ñòi hỏi mô

Header Page 2 of 126.

1. Lý do chọn ñề tài

hình ñối tượng phải quá chính xác.

Lĩnh vực ñiều khiển tự ñộng ñã ñược xây dựng, phát triển hơn

Việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán ñiều khiển hiện

một thế kỷ qua và ngày càng ñược hoàn thiện, từ việc ñưa ra những

ñại cho tay máy luôn thu hút ñược sự quan tâm, nghiên cứu của các

mô hình và thuật toán ñiều khiển kinh ñiển nổi tiếng như PID cho các

nhà khoa học trong gần hai thập kỷ qua, trong ñó ñiển hình nhất là bộ

ñối tượng ñiều khiển tuyến tính và ñơn giản ñến việc nghiên cứu, xây

ñiều khiển trượt (SMC). Tuy nhiên SMC cũng tồn tại một số nhược

dựng các thuật toán hoàn chỉnh hơn ñể ñiều khiển cho các mô hình

ñiểm nhất ñịnh như hiện tượng rung(chattering), sự rung này làm tổn

ñiều khiển phi tuyến phức tạp hoặc có thể chưa có mô hình toán học

thất nhiệt trong các thiết bi ñiện, gây những dao ñộng cho thiết bị cơ

ñầy ñủ và chính xác.

học và làm hỏng chúng. Với bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt vấn

Trong thời gian gần ñây, lĩnh vực khoa học và kỹ thuật phát

ñề chattering ñược khử ñáng kể.

triển rất mạnh mẽ, trãi khắp các ngành: ñiện tử, viễn thông, ñiều

Với các lý do trên, tác giả ñã lựa chọn việc nghiên cứu mô

khiển, công nghệ vi xử lý, máy tính…, ñã cho phép thực hiện các mô

hình và thiết kế bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot

hình ñiều khiển có yêu cầu tính toán phức tạp, tạo ñiều kiện thuận lợi

và vận dụng công cụ mô phỏng ñể khẳng ñịnh tính ñúng ñắng của ñề

ñể việc giải quyết các bài toán ñiều khiển cho các ñối tượng phi tuyến

tài.

nhiều ngõ vào ra (MIMO: multi input_multi output) và cũng ñặt ra

2. Mục ñích nghiên cứu.

những yêu cầu phải nghiên cứu hoàn thiện hơn các hệ ñiều khiển
nhằm ñáp ứng yêu cầu ngày càng cao của cuộc sống.

Xây dựng bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy
robot nhằm mục ñích xác ñịnh mô hình toán học cho tay máy và chỉ

Tay máy robot, như một ñối tượng ñược ñiều khiển, là một hệ

ñịnh một chiến lược ñiều khiển dựa trên mô hình này sao cho ñặc

thống ñộng lực học phi tuyến có nhiều ngõ vào ra, có quan hệ tương

tính và ñáp ứng mong muốn ngõ ra của hệ thống ñiều khiển là tốt

hỗ giữa các khớp nối phức tạp và có các tham số không xác ñịnh. Vì

nhất, giảm thiểu ñược chattering, ñảm bảo một hành trình bền vững

vây, ñể nhận ñược một ñặc tính ñiều khiển chính xác, tốc ñộ ñiều

cho tay máy.

khiển cao hơn thì thuật toán ñiều khiển cần phải ñược hoàn thiện hơn

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

so với các bộ ñiều khiển kinh ñiển.
Trong kỹ thuật ñiều khiển chuyển ñộng tay máy, vấn ñề bám

Xây dựng thuật toán ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay
máy robot và áp dụng mô phỏng thuật toán ñiều khiển này trên mô

quĩ ñạo và tác ñộng nhanh rất cần thiết. Nhiều phương pháp ñã ñược

hình tay máy có 2 bậc tự do.

ñề xuất ñể giải quyết vấn ñề này. Trong ñó phương pháp ñiều khiển

4. Phương pháp nghiên cứu.

trượt (SMC-Sliding Mode Control) nổi lên nhiều ưu ñiểm như cấu

Trong phạm vi ñề tài này, ñể xây dựng thuật toán ñiều khiển,

tác giả sẽ sử dụng các phương pháp sau:

Footer Page 2 of 126.


3

4

- Về lý thuyết: Nghiên cứu về ñộng lực học tay máy, lý thuyết

Chương 1

Header Page 3 of 126.

phương pháp ñiều khiển trượt và một số phương pháp ñiều khiển.

TỔNG QUAN VỀ TAY MÁY VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY

- Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống ñiều khiển cho tay máy bằng

1.1. Cấu trúc cơ bản và ñộng học của robot công nghiệp

phần mềm Matlab.

1.1.1. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài.

Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt ñộng linh hoạt của các cơ

- Ứng dụng ñể ñiều khiển robot 2 bậc tự do.

cấu ñiều khiển với mức ñộ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ

- Nâng cao ñược chất lượng ñiều khiển ñối với ñiều khiển tay máy

thống ñiều khiển theo chương trình cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ

robot. Góp phần giúp cho việc ứng dụng robot ngày càng phổ biến

cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo.

hơn ở nước ta.
6. Cấu trúc của luận văn

Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt ñộng
của Robot không ngừng phát triển. Các Robot ñược trang bị thêm

Nội dung luận văn bao gồm 5 chương, trong ñó:

các cảm biến khác nhau ñể nhận biết môi trường xung quanh, cùng

Chương 1: Tổng quan về tay máy và ñiều khiển tay máy

với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực ñiều khiển học, tin học và

Chương này giới thiệu tổng quan về cấu trúc cơ bản và ñộng học

ñiện tử ñã tạo ra thế hệ Robot với nhiều tính năng ñặc biệt.

của robot công nghiệp. Đồng thời cũng giới thiệu các phương pháp

1.1.2. Cấu trúc tổng quan của một Robot

ñiều khiển.

1.1.3. Điều khiển chuyển ñộng tay máy robot

Chương 2: Động lực học của tay máy công nghiệp

1.2. Đặc ñiểm của hệ ĐKCĐ tay máy robot

Robot là ñối tượng có tính phi tuyến mạnh vì vậy ta phải trực

1.3. Phương thức ñiều khiển

tiếp nghiên cứu tính toán ñộng học của ñối tượng, tổng hợp hệ thống

1.3.1. Điều khiển theo quĩ ñạo ñặt

bằng những công cụ toán học phi tuyến.

1.3.1.1. Điều khiển theo chuỗi các ñiểm giới hạn

Chương 3: Điều khiển trượt

1.3.1.2. Điều khiển lặp lại (playback)

Chương này giới thiệu cơ bản về lý thuyết ñiều khiển trượt.

1.3.1.3. Điều khiển kiểu robot thông minh

Chương 4: Ứng dụng ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho ñiều

1.4. Một số phương pháp ñiều khiển tay máy

khiển chuyển ñộng tay máy
Thiết kế bộ ñiều khiển trượt cơ bản cho tay máy, trên cơ sở ñó
ứng dụng thuật toán thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy.

1.4.1. Phương pháp ñiều khiển dùng PID
1.4.2. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo sai lệch
1.4.3. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Chương 5: Kết quả mô phỏng

1.5. Nhận xét về các phương pháp ñã trình bày

Tiến hành mô phỏng và so sánh các bộ ñiều khiển ñã xây dựng ơ

1.6. Kết luận

trên.

Footer Page 3 of 126.


5

6

Header Page 4 of 126.
Phương trình Lagrange-Euler chính là lực tổng quát tác ñộng

Chương 2
ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY CÔNG NGHIỆP
2.1. Mô hình ñộng lực học của tay máy robot

lên khâu thứ i (với bài toán này lực tổng quát chính là moment τ)
ñược xác ñịnh bởi:

2.2. Các tính chất của mô hình ñộng lực học tay máy robot

τi =

2.2.1. Ma trận quán tính H(q)
2.2.2. Ma trận lực ly tâm và lực Coriolis

d  ∂L ( q, q& )  ∂L ( q , q& )
−
; i = 1;2
∂q
dt  ∂q& 

2.3.4. Hệ phương trình trạng thái của tay máy robot

2.2.3. Vector mômen trọng lực

Đặt biến trạng thái cho từng khớp 1 và 2 là:

2.2.4. Tuyến tính hóa trong các tham số ñộng lực học
2.3. Mô hình ñộng lực học cho tay máy hai bậc tự do
Mô hình tay máy sử dụng mô phỏng trong chương này ñược
mô tả như hình 2.2 (tay máy có 2 khớp xoay).

 x  q 
X1 =  11  =  1 
 x12  q&1 
 x  q 
X 2 =  21  =  2 
 x22  q&2 

(2.55)

và tín hiệu vào là các thành phần mômen của các khớp tương ứng:

u  τ 
U =  1 =  1
u2  τ 2 
Với các biến trạng thái (2.33), (2.34), có thể viết lại hệ phương trình
vi phân trạng thái của khớp 1 và khớp 2 như sau:
2.3.1. Động học thuận
2.3.2. Động học ngược
2.3.3. Phương trình Lagrange – Euler
Hàm Lagrange của tay máy ñã cho hình 2.2, ñược xác ñịnh:
L(q, q&) = K (q, q&) − P(q)
Trong ñó: K, P là các ñại lượng vô hướng và lần lượt là tổng
ñộng năng và tổng thế năng của hệ thống.

K(q, q&) = K1 (q, q&) + K2 (q, q&)
P(q) = P1 (q) + P2 (q)

Footer Page 4 of 126.

(2.36)

x&11 = x12


2
Khớp 1: x& = a ( X) + b .u
∑
1j j
 12 1
j=1
x&21 = x22


2
Khớp 2: x& = a ( X) + b .u
∑
2j j
 22 2
j=1

(2.58)

Khi ñó phương trình ñược viết lại như sau:

τ1  h11 h12
C11 C12
 g1 
τ  = h h [q&&] + C C [q&] + g 
 2   21 22
 21 22
 2

(2.59)


7

8

Header Page 5 of 126.
Đặt: x11 = q1; x12 = q&1; x&12 = q&&1; x21 = q2 ; x22 = q&2 ; x&22 = q&&2; u1 = τ1; u2 = τ 2

u1  h11 h12 x&12  C11 C12 x12   g1 
u  = h h x&  + C C x  + g 
 2   21 22 22  21 22 22  2 

Chương 4
(2.60)

h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g
x&12 = 12 2 22 1 22 11 12 22 12 22 22 1 12 21 12 12 2
h12h21 − h22h11
h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g
x&22 = 11 2 21 1 21 11 12 21 12 22 21 1 11 12 12 11 2

h22h11 − h12h21

ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT TRƯỢT CHO
ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY
4.1. Tổng quan
4.2. Đặt trưng phi tuyến mô hình ñộng lực tay máy
4.3. Điều khiển trượt cho hệ nhiều ñầu vào nhiều ñầu ra (MIMO)
4.3.1. Cơ sở toán học

2.3.4.1. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do không tải:

4.3.2. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt

2.3.4.2. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do có tải

Từ phương trình ñộng lực học của tay máy phi tuyến n bậc tự do:

2.4. Xây dựng quỹ ñạo chuyển ñộng chuẩn từ ñiểm tới ñiểm

τ = H (q)q&& + C (q, q& )q& + G (q) + D(t ) = u

2.4.1. Tính toán ñộng học ngược

4.3.2.1. Các giả thiết của các thành phần hệ ñiều khiển phi tuyến

2.4.2. Xây dựng quĩ ñạo chuẩn

4.3.2.2. Hệ phương trình trạng thái mô tả ñộng lực học

2.5. Kết luận

4.3.2.3. Các bước xây dựng bộ ñiều khiển trượt.
Đặt sai lệch quĩ ñạo:
Chương 3
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

3.1. Điều khiển bền vững

qe = e = x − xd
q&e = e& = x& − x&d

Với e là sai lệch quĩ ñạo hoặc sai lệch chuyển ñộng.
+ Bước 1:

3.1.1. Đặt vấn ñề
3.1.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp ñiều khiển bền vững
3.2. Điều khiển trượt
3.2.1. Cơ sở ñiều khiển trượt

(4.28)

Định nghĩa mặt s(t) như sau:

d

S ( X ,t) =  + λ 
 dt


( n −1)

e

(4.29)

trong ñó λ là hằng số dương.
Cho S ( X , t ) = 0 trong không gian trạng thái Rn , nếu n = 2 thì mặt

3.2.1.1. Khái niệm

s(X,t) là: S(X,t) = e& + λe = 0

3.2.1.2. Điều kiện trượt

Khi trạng thái hệ thống ở trên mặt trượt S = e& + λe = 0 thì e=AE-λt
nên khi t → ∞ thì e → 0 nghĩa là x ≡ xd và x& ≡ x&d . Đây là mục

3.2.1.3. Ổn ñịnh của Mode trượt
3.2.2. Phân tích ñịnh lí Liapunov ñể xác ñịnh vùng trượt
3.2.3. Vấn ñề giảm rung trong ñiều khiển trượt
3.3. Kết luận

Footer Page 5 of 126.

ñích cần ñạt ñến.
+ Bước 2:

(4.30)

9

10

Header Page 6 of 126.
Tính u ñể cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên ñó

Ta có:

như trên hình 4.1.

S& = e&& + λ e& = &x& − &x&d + λ e&

(4.32)

S& = λ e& − &x&d + a ( X ) + B ( X )u

(4.33)

Chọn tín hiệu ñầu vào theo công thức sau [10],[13]:

[

]

~
u = B − 1 u~eq − K . sgn( S ) = u eq + u r

(4.34)

Để thỏa mãn ñiều kiện :

V& ( x) = S T S& < 0
4.3.3. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần
Ta xét một hàm năng lượng V ( x ) = 1 2 .S T S > 0 của hệ
thống kín. Giả sử có ñiểm cân bằng tại ñiểm x = 0 tại ñó V(x) cực

Với
Khớp 2

tiểu. Nếu chứng minh ñược:

& ( x ) = S T S& < 0
V

Với tay máy hai bậc tự do, chọn mặt trượt cho tường khớp dạng:
Khớp 1
S1 = λ1e11 + e12 = 0
(4.46)

(4.31)

Với

e11 = x11 − x11d và e12 = x12 − x12 d
S2 = λ2e21 + e22 = 0
e21 = x21 − x21d và e22 = x22 − x22 d

thì ñiểm x = 0 ñược gọi là ñiểm ổn ñịnh.

Tín hiệu ñiều khiển ñã cho từng khớp ñược chọn theo (4.34), (4.35),

Theo nguyên lý ổn ñịnh Lyapunov, chọn một hàm:
V( x ) = 1 2 .S T S > 0 với S ≠ 0

(4.41), ta có:

Khi S=0 thì V(x)=0.
Phải làm cho V& ( x) < 0 , nghĩa là:

Trong ñó K ñược chọn theo công thức (4.42)

& = S S& < 0 .
V

~
u = B −1 ( X )[ − λ e& + &x&d − a~ ( X ) − K . sgn( S )] = u eq + u r (4.48)
Ki ≥ βx − 1 ~
u eq + β x (η + ∆a max )

(i = 1, 2, ..., n )

T

Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể
tại S = 0.
Khi ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống

Sử dụng phương trình trạng thái (4.23), (3.24) ta có thể viết lại:
u1  h11 h12   λ1.e12   x&12  a~1 ( X )  K1.sgn(S1 )  

u  = h h  − λ .e  + x&  − a~ ( X ) − K .sgn(S )  (4.49)
 2   21 22   2 22   22   2
  2
2  
4.4. Ứng dụng phương pháp thích nghi cho ñiều khiển trượt tay

luôn luôn ñược ñưa về trên mặt trượt S = 0 và giữ trên ñó. Đó là yêu

máy

cầu của bước 2.

Điều khiển theo chế ñộ trượt (SMC) ñược biết ñến như là một trong

Như vậy phải thiết kế tín hiệu ñiều khiển u sao cho ñiều kiện
(4.31) ñược thỏa mãn.

Footer Page 6 of 126.

những kỹ thuật phổ biến và ñơn giản ñể ñiều khiển bền vững cho hệ
thống Robot khi có nhiễu ngoài và thay ñổi theo môi trường hoạt


11

12

ñộng với ñộ ñáp ứng nhanh và ñặc tính ñiều khiển tốt. Tuy nhiên,

Với hệ (2.5), sử dụng mặt trượt (4.30) với luận ñiều khiển (4.34).

a. Luật thích nghi K S theo hàm mũ sai lệch mặt trượt EEAC [5]:

Header Page 7 of 126.

việc sử dụng mô hình SMC thông thường thì mặt trượt cố ñịnh, khi
mặt trượt cố ñịnh cho mọi trạng thái làm việc sẽ không cho chất

Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng:

K Si = K 0i + e

lượng tốt.

Si −ψ i

, K 0i > 0, ψ i > 0

(4.54)

Thì quĩ ñạo chuyển ñộng qi của hê sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn
và sai lệch tĩnh sẽ tiến ñến zero. Vector K S ñược kí hiệu là:

KS = K0 + e

S +ψ

.

b. Luật thích nghi K S theo hàm mũ tích phân sai lệch mặt trượt
EIAC [5]: Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng:

t2

K Si = (1 + sgn( qei − δ i ))e

Hình 4.2: Chuyển ñộng trên siêu diện
4.4.1. Nâng cao chất lượng với luật thích nghi tín hiệu gián ñoạn
của SMC

qei

+ K 0i + e ∫t 1

( S i −ψ i ) dt

, i = 1..n (4.55)

Thì quĩ ñạo chuyển ñộng của hệ sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn, với
sai lệch tĩnh tiến ñến 0 trong phạm vi Si < ψ i và sai lệch xác lập

qei < δ i . Trong ñó ψ và δ là hai vectơ chứa các phần tử dương bé
tùy ý, phụ thuộc yêu cầu cho phép của sai lệch khi hệ. Khi ñó K S
t2

Nhằm giảm rung quá trình xác lập và giảm thời gian quá ñộ
chuyển mặt trượt. Ta thấy KS nhỏ thì sai lệch xác lập nhỏ nhưng thời
gian quá ñộ kéo dài, ảnh hưởng ñến tốc ñộ của cơ hệ, nhất là với
robot dòi hỏi ñộ tác ñộng nhanh. Tuy nhiên ưu ñiểm là giảm hẳn biên
ñộ rung trong quá trình xác lập, nên trong vùng xác lập, cụ thể là khi
ñã ở trên mặt trượt, sử dụng KS nhỏ sẽ có lợi hơn là KS lớn. Ngược
lại, khi chưa tìm về ñược mặt trượt, thường tại thời ñiểm t = 0 hoặc

nhiễu biên ñộ lớn ñánh bật hệ ra khỏi quĩ ñạo làm việc, thì giá trị lớn
của KS lại cho phép hệ nhanh chóng tìm lại ñược mặt trượt ban ñầu.
Như vậy, việc thích nghi KS theo sai lệch mặt trượt và sai lệch
quĩ ñạo là yếu tố cần thiết ñể phối hợp ưu ñiểm và loại trừ nhược
ñiểm ñã phân tích ở trên và tác ñộng nhanh với nhiễu.

Footer Page 7 of 126.

ñược kí hiệu là: K S = (1 + sgn( qe − δ ))e

qe

+ K 0 + e ∫t 1

( S −ψ ) dt

)

Hệ với bộ ñiều khiển trượt thích nghi phần gián ñoạn như trên
sẽ ổn ñịnh tiệm cận trong lớp biên mặt trượt.
4.4.2. Thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) [5]
* Lựa chọn mặt trượt:
Với mặt trượt ñã chọn: S = q&e + λqe = 0
Xem θ là một ñối tượng phi tuyến theo các biến trạng thái.
Mặt trượt tuyến tính với θ , với ma trận tham số ñược ñịnh nghĩa:

(θ , λ ) = θ + λ

Siêu diện trượt trở thành: S = q&e + (λ + θ )qe = 0 ,
* Tín hiệu ñiều khiển:

13

14

Header Page 8 of 126.

λijmax
, ∀i, j = 1..n (4.58)
λmin
ij
Với tín hiệu ñiều khiển (4.34). Gọi θ là ước lượng của θ m ,
θ * = θ − θ m là sai lệch tham số. Ta sẽ có hai mô hình siêu diện:
Sm = (θ m − λ )qe + q&e = 0 là siêu diện mong muốn và
S = (θ − λ )qe + q&e = 0 là siêu diện ước lượng thích nghi của Sm

Ta thấy các phần tử θ bị chặn: 0 ≤ θ ij ≤

e

e

e

Thì hệ (2.5) sẽ ổn ñịnh và sai lệch tiến ñến zero và giữ hệ bám trên
mặt trượt.
Để nghiệm θ có tính tổng quát hơn, ta sử dụng dạng:

θi = −

Pi sgn( S i )
.

(1 − exp(−

(4.65)

(4.60)

tử dương.
* Xác ñịnh luật thích nghi của θ [5]:

(4.61)

(4.62)

Luật thích nghi của θ nhằm ñể thỏa mãn ñiều kiện bám
(4.63), khi xét một mặt trượt nhất ñịnh, θ m tại ñó sẽ xác ñịnh ñược,
nên coi như ñã biết, tuy nhiên ñể S bám S m thì sai lệch giữa hai siêu
diện phải bằng 0. Chọn hàm Lyapunov:

Điều kiện chuyển ñộng bám theo siêu diện chính xác mong
muốn sẽ ñảm bảo nếu sai lệch giữa hai siêu diện trượt (4.59) tiến ñến
zero, hay nói cách khác là S luôn có xu hướng bám theo Sm nghĩa là
thỏa mãn ñược:

V=

(

)

(4.63)

* Xác ñịnh luật biến ñổi tham số θ [5]:
Xét (θ&qe + θq& e )T S nếu thành phần này luôn âm hay bằng 0
thì (4.63) sẽ luôn ñảm bảo, khi chọn:

1 T
Se Se
2

T
V& = S& eT S e = θ& * q e + θ * q& e θ * q e = (θ& * q e ) T θ * q e + (θ * q& e ) T θ * q e
n

S&eT Se < 0

q& ei
t )), ∀i = 1..n
qei

Với Pi là các phân tử của ma trận ñường chéo Pi ∈ R nxn có các phần

e

(θ&qe + θq&e )T S + (λq&e + q&&e )T S ≤ −η T S

(4.64)

(4.59)

Điều kiện hút về mặt trượt ñược ñảm bảo nếu thỏa mãn:

S& T S ≤ −η T S < 0, η = diag [ηi ]∈ R nxn ,ηi > 0,
S& T S = (θ&q + θq& + λq& + q&& )T S ≤ −η T S

q& ei
t ) + θ (0), ∀i = 1..n
qei

qei

Định nghĩa sai lệch giữa hai siêu diện:

Se = S − S m = θ *qe
⇒ S& e = θ& * q e + θ * q& e

θ i = exp(−

θ&*T qeTθ *qe + θ *T q&eT θ *qe = ∑ (θ&i*θ i qei2 + q&ei qeiθ i*2 )
*

i =1

Để ñảm bảo (4.63), luật cập nhật θ * ñược chọn có dạng hồi qui:

θ&i* = −(η +

q&ei *
)θi ,ηi > 0, ∀i = 1..n
qei

(4.66)

(θ&qe + θq& e )T S = 0
⇒ θ&q = −θq&

Luật cập nhật này ñồng thời vừa lấy thông tin phản hồi từ ñầu ra sai
lệch quĩ ñạo, sai lệch vận tốc, vừa sử dụng giá trị kế trước của θ i ñể

⇒ θ& = −θq& e qeT (qe qeT ) −1 luôn tìm ñược nghiêm của θ .

xác ñịnh vi phân tiếp theo, sau ñó mới tính giá trị kế tiếp của θ i , Khi

e

e

θ ñược chon là ma trận dạng ñường chéo, khi ñó nếu các phân tử
của θ ñược xác ñịnh:
Footer Page 8 of 126.

4.5. Kết luân


15

16

Header Page 9 of 126.
Chương 5
MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT
5.1. Mô hình của tay máy
5.2. Mô hình khối tạo quĩ ñạo chuyển ñộng chuẩn
5.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần
5.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC

Hình 5.10a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

5.5. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC
5.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC)
5.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EEAC
5.8. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu

Hình 5.10b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

EIAC
5.9. Sơ ñồ khối mô hình cả hệ thống

Hình 5.10c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
Trường hợp tăng Ks = 150, thì thời gian tìm về mặt trượt giãm
xuống. Biên ñộ rung của các khớp rõ rệt. Nếu KS càng lớn, ảnh
hưởng của các thông số này càng rõ ràng. Như vậy KS tăng thì thời
gian tìm về mặt trượt giảm và biên ñộ rung tăng.
Hình 5.9: Sơ ñồ khối mô hình hóa toàn hệ thống
5.10. Kết quả mô phỏng
5.10.1. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần

Các kết quả mô phỏng khi KS = 100 cho ta thấy, thời gian tìm
về mặt trượt lớn. Biên ñộ rung của các khớp nhỏ. Nếu KS nhỏ, ảnh
hưởng của các thông số này không rõ ràng.

Footer Page 9 of 126.

Hình 5.11a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2


17

18

Hình 5.11b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.12c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2

Header Page 10 of 126.

5.10.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC
Sử dụng thuật toán EIAC, ta có kết quả như hình 5.13a ñến
5.13c.
Hình 5.11c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
5.10.2. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC
Sử dụng thuật toán EEAC, ta có kết quả như hình 5.12a ñến
5.12c.

Hình 5.13a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.12a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.12b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.13b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.13c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
Việc sử dụng thuật toán ñiều khiển thích nghi EEAC, EIAC cho
KS thì quĩ ñạo làm việc cũng tương tự như sử dung nhiều mặt trượt
cố ñịnh khác nhau. Nhưng hoạt ñộng tốt hơn, làm giảm rung hơn nếu

Footer Page 10 of 126.


19

20

Header Page 11 of 126.
ñể nguyên KS, ñồng thời thời gian quá ñộ hay tìm mặt trượt cũng

- Khi ñộ dốc mặt trượt λ=15

giảm nhỏ hơn, hai quĩ ñạo ñặt và thực luôn bám sát nhau.
5.10.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần với các giá trị khác
nhau của λ
Từ (4.34) ta thấy sự có sự phụ thuộc của trạng thái ñầu ra với
tham số mặt trượt. Nó thể hiện tính ổn ñịnh của hệ phụ thuộc vào mặt

Hình 5.15a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 khi λ=15

trượt ñược chọn. hay là tồn tại nhiều mặt trượt ñể hệ chuyển ñộng
nhưng mỗi mặt trượt chỉ có thể ñáp ứng trong một khoảng nào ñó của
quĩ ñạo hệ thống. Trong (4.30) λ ñược gọi là ñộ dốc của mặt trượt S.
Độ dốc này quyết ñịnh tính tác ñộng nhanh và ổn ñịnh của hệ.
- Khi ñộ dốc mặt trượt λ=7

Hình 5.15b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 khi λ=15

Hình 5.14a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 khi λ=7
Hình 5.15c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
khi λ=15
Qua kết quả mô phỏng ta thấy, ñáp ứng của hệ thống nhanh nếu
Hình 5.14b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 khi λ=7

ñộ dốc mặt trượt λ lớn và tín hiệu ñiều khiển cũng lớn, nhưng hệ có
thể mất ổn ñịnh. Ngược lại, ñáp ứng hệ thống chậm nếu ñộ dốc mặt
trượt và biên ñộ tín hiệu ñiều khiển cũng nhỏ, nhưng ñộ ổn ñịnh tăng
lên.
5.10.5. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC)
Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC), ta có kết

Hình 5.14c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
khi λ=7

Footer Page 11 of 126.

quả như hình 5.16a ñến 5.16c.


21

22

Hình 5.16a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.17b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.16b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.17c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2

Header Page 12 of 126.

5.10.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EIAC
Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EIAC, ta có
kết quả như hình 5.18a ñến 5.18c.
Hình 5.16c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
5.10.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EEAC
Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC, ta có
kết quả như hình 5.17a ñến 5.17c.

Hình 5.17a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Footer Page 12 of 126.

Hình 5.18a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.18b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

23

24

Header Page 13 of 126.
tổng hợp ñược bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt, tận dụng ñược ưu
ñiểm, khắc phục ñược nhược ñiểm của bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần
là hiện tượng chattering và ñưa hệ thống về trạng thái xác lập nhanh
nhất.
Hình 5.18c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
Qua kết quả mô phỏng ta thấy việc dùng bộ ñiều khiển thích nghi
mặt trượt SMAC và bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt kiểu EEAC,
EIAC ñảm bảo tính bền vững với biến thiên của nhiễu và tham số,
cho ñáp ứng của hệ phi tuyến tốt hơn phương pháp ñiều khiển trượt
thông thường.

Các kết quả nghiên cứu chính ñược tóm tắt như sau:
- Tổng quan về tay máy và trình bày ưu nhược ñiểm của các phương
pháp ñiều khiển tay máy.
- Xây dựng phương trình ñộng lực học của tay máy công nghiệp và
cụ thể là tay máy hai bậc tự do.
- Ứng dụng phương pháp thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy.
- Kết quả nghiên cứu ñược kiểm chứng bởi phần mềm mô phỏng

5.11. Kết luận
Với việc ứng dung phương pháp ñiều khiển thích nghi mặt trượt
(SMAC) cho tay máy trình bày ở trên ñã làm thay ñổi chất lượng của
quá trình ñiều khiển so với dùng mặt trượt cố ñịnh, cho thấy tính bền

vững cao, với tham số thay ñổi trong trong vùng rộng. Luật ñiều
khiển EEAC và EIAC ñã mềm dẻo giá trị KS trong quá trình chuyển
mặt trượt và bám mặt trượt, khắc phục ñược hiện tượng rung
(chattering) ñể cho hệ thống hoạt ñộng ổn ñịnh và giảm thiểu sai lệch
của hệ thống với thời gian ñáp ứng hệ thống nhanh, ñảm bảo ñược
chỉ tiêu chất lượng của hệ thống.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, ñược
sự giúp ñỡ nhiệt tình của TS. Nguyễn Hoàng Mai và các thầy cô giáo
trong khoa ñến nay luận văn của tác giả ñã hoàn thành ñúng thời gian
dự kiến.
Luận văn ñã nghiên cứu ứng dụng phương pháp ñiều khiển
hiện ñại ñể nâng cao chất lượng ñiều khiển chuyển ñộng tay máy. Đã

Footer Page 13 of 126.

matlab-simulink cho tay máy hai bậc tự do cho thấy tính ñúng ñắn và
chính xác của lý thuyết.
Mặc dù mới chỉ dừng lại ở ñối tượng tay máy hai bậc tự do,
nhưng ñây là loại ñối tượng có tính phi tuyến mạnh cho thấy khả
năng mở rộng lớp ñối tượng ñể ñiều khiển, ít nhất là trong phạm vi hệ
phi tuyến bậc hai.
Việc xây dựng bộ ñiều khiển ñể áp dụng cho tay máy trong
công nghiệp ñể phù hợp với môi trường làm việc khắc nghiệt như
nhiệt ñộ, sự rung lắc, nhiễu tác ñộng,... là cả một quá trình nghiên
cứu và thử nghiệm phức tạp.
Vì ñiều kiện thời gian nên luận văn chỉ dừng lại ở mức ñộ
mô phỏng. Trong thời gian tới, nếu có ñiều kiện, tác giả xin tiếp tục
tiếp cận và ứng dụng vào mô hình thực nghiệm ñể kiểm chứng lại
phương pháp ñiều khiển.