bài tập lớn môn Logic học

Câu 1: Phân tích các phán đoán sau và cho biết quy ước kí hiệu của nó:
a) Mọi nhà nước đều mang tính giai cấp.
Đây là phán đoán khẳng định toàn thể kí hiệu là A.
Trong đó, “mọi nhà nước” là chủ từ S, “mang tính giai cấp” là vị từ P.
b) Có hành vi nguy hiểm cho xã hội là tội phạm.
Đây là phán đoán khẳng định bộ phận kí hiệu là I.
Trong đó, “hành vi nguy hiểm cho xã hội” là chủ từ S, “tội phạm” là vị từ p.
c) Không phải tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội phạm
Đây là phán đoán phủ định bộ phận kí hiệu là O.
Trong đó, “tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội” là chủ từ S, “tội phạm” là vị
từ P.
d) Tất cả công chức không được nhũng nhiễu dân.
Đây là phán đoán phủ định toàn bộ kí hiệu là E.
Trong đó, “tất cả công chức” đóng vai trò là chủ từ S, “nhũng nhiễu dân” là
vị từ P.
Câu 2. Nếu khẳng định: “Tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội
phạm” là sai thì khẳng định nào sau đây là đúng? Tại sao?
a) Tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội không phải là tội phạm
b) Có hành vi nguy hiểm cho xã hội không phải là tội phạm
c) Không phải tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội phạm
d) Không có hành vi nguy hiểm nào là tội phạm.
Bài làm
Ta có hình vuông logic:
A

- Đối lập toàn thể -

E

- Thứ bậc -

t
h
ứ

b
ậ
c

-

I
lập bộ phận -

O

Đây là phán đoán khẳng định toàn thể, vì vậy ta có:
A = Tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội phạm

- Đối


a) Phán đoán này là phán đoán phủ định toàn thể.
Suy ra phán đoán E = Tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội không phải là tội
phạm.
Theo hình vuông logic, quan hệ giá trị logic giữa phán đoán A và phán đoán
E là quan hệ đối lập. Mà phán đoán A sai, như vậy, không thể xác định được giá trị
của phán đoán E một cách chắc chắn, nghĩa là E có trường hợp đúng, có trường
hợp sai.
Vậy, E không xác định.
b) Phán đoán này là phán đoán phủ định bộ phận.

Do đó, phán đoán O = Có hành vi nguy hiểm cho xã hội không phải là tội
phạm.
Quan hệ giá trị logic giữa phán đoán A và phán đoán O là quan hệ mâu
thuẫn, theo đó, nếu phán đoán nào đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại; không
có trường hợp nào cả hai cùng đúng hoặc cùng sai.
Theo đề bài, phán đoán A sai, nên phán đoán O đúng.
Vậy, O đúng.
c) Đây là phán đoán phủ định của phán đoán A.
Do đó Ā = Không phải tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội phạm.
Phán đoán phủ định chân thực khi phán đoán bị phủ định giả dối. Phán đoán
phủ định giả dối khi phán đoán bị phủ định chân thực.
Như vậy, phán đoán A là phán đoán giả dối, nên phán đoán Ā chân thực.
Vậy, phán đoán Ā đúng.
d) Đặt D = Không có hành vi nguy hiểm nào là tội phạm.
Ta có phán đoán khẳng định bộ phận: I = Có một số hành vi nguy hiểm cho
xã hội là tội phạm.
Nếu I đúng thì D sai, nếu I sai thì D đúng.
Dựa vào quan hệ thứ bậc giữa phán đoán A và I, khi A sai, I không xác định
(có trường hợp đúng, có trường hợp sai).
Như vậy, không xác định được I đúng hay sai nên D cũng không xác định.


Câu 3: Tính giá trị của mệnh đề: B = [ ( p ∨ q ) ∧ r ] → p khi: r → ( p ∧ q ) = 0
Ta có bảng giá trị:
p

q

r

p∧ q

r → ( p ∧ q)

p∨ q

( p ∨ q) ∧ r

B

1
1
0
0
1
1
0
0

1
0
1
0
1
0
1
0

1
1

1
1
0
0
0
0

1
0
0
0
1
0
0
0

1 (Loại)
0
0
0
1 (Loại)
1 (Loại)
1 (Loại)
1 (Loại)

1
1
0
-

1
1
0
-

1
0
1
-

Câu 4: Tính giá trị mệnh đề : A= [(p -> q) ~ (q^p)].
Lập bảng giá trị ta có:
p
1
1
0
0

q
1
0
1
0

P -> q
1
0
1
1

q^p
1
0
0
0

A
1
1
0
0

Dựa trên bảng giá trị, ta có: A=1 p= q =1 hoặc p=1, q=0.
A= 0 p=q=0 hoặc p=0, q=1.
Câu 5: Cho 3 phán đoán đơn:
- Tất cả công chức không được tham gia điều hành công ti tư nhân. (1)
- Một số Đảng viên là công chức. (2)
- Một số Đảng viên tham gia điều hành công ty tư nhân. (3)
a) Hãy xác định quan hệ giữa các khái niệm trong ba phán đoán trên.
b) Hãy chọn 2 trong 3 phán đoán đã cho làm tiền đề để tạo lập một luận ba
đoạn đúng.
c) Cho biết luận ba đoạn đó thuộc loại hình nào? Vai trò của mỗi khái niệm
trong luận ba đoạn đó? Viết công thức tổng quát và vẽ sơ đồ biểu diễn luận ba


đoạn vừa tạo lập.
d) Hãy thực hiện các thao tác logic biến đổi phán đoán là kết luận của luận
của luận ba đoạn.
Bài làm
a)

Trong phán đoán: "Tất cả công chức không được tham gia điều hành công ti
tư nhân":
Có 2 khái niệm:
A = "Công chức"
B = "Người tham gia điều hành công ti tư nhân"
Chúng là các khái niệm tách rời (không quan hệ với nhau) vì trong
phạm vi nhất định, nội hàm và ngoại diên của chúng hoàn toàn không trùng nhau,
không có chung khái niệm loại.
Sơ đồ:

A

B

Trong phán đoán: " Một số Đảng viên là công chức":
Có 2 khái niệm
A = "Công chức"
C = "Đảng viên"
Chúng có quan hệ giao nhau vì có một phần ngoại diên trùng nhau.
A

Sơ đồ:

C

Trong phán đoán: " Một số Đảng viên tham gia điều hành công ty tư nhân":
Có 2 khái niệm:
B = "Người tham gia điều hành công ti tư nhân"
C = "Đảng viên"
Chúng có quan hệ giao nhau vì có một phần ngoại diên trùng nhau.

Sơ đồ:
B
C


Vậy có thể rút ra quan hệ giữa các khái niệm trong ba phán đoán trên theo sơ đồ
sau:

A

B

C
b)
Chọn phán đoán thứ nhất và phán đoán thứ hai ta được:
Tất cả công chức không được tham gia điều hành công ti tư nhân. (1)
Một số Đảng viên là công chức. (2)
Vậy, một số Đảng viên không được tham gia điều hành công ti tư nhân.
c)
Luận ba đoạn vừa tạo thuộc loại hình I. Vì thuật ngữ giữa làm chủ từ ở phán
đoán tiền đề lớn, làm vị từ ở phán đoán tiền đề nhỏ.
Vai trò của mỗi khái niệm:
Công chức là thuật ngữ giữa (M)
Đảng viên là thuật ngữ nhỏ (S)
Quyền tham gia điều hành công ty tư nhân là thuật ngữ lớn (P)
Công thức tổng quát
M–P
S M
S

P

Sơ đồ biểu diễn luận ba đoạn vừa thành lập:
M
S

P

d) Hãy thực hiện các thao tác logic biến đổi phán đoán là kết luận của luận của


luận ba đoạn.
• Đổi chỗ: Việc điều hành công ty tư nhân không được tham gia bởi một số
đảng viên.
• Đổi chất: Một số đảng viên không thể không tham gia điều hành công ty tư
nhân.
• Đối lập vị từ: Có người tham gia điều hành công ty tư nhân là đảng viên.
Câu 6: Tìm các mệnh đề tương đương (đẳng trị) với mệnh đề sau: p
Bài làm
Ta có đẳng trị hội:

(p

)~

)~(

~

)

Theo đẳng trị hội, ta có: (p

)~

)~(

~

)

Bảng giá trị:
p
1
1
0
0

(p
1
0
1
0

0
0
1
1

0

1
0
1

)
1
0
0
0

)
1
0
0
0

(

)
1
0
0
0

1
0
0
0

Vậy các mệnh đề đẳng trị với mệnh đề đã cho là

);

(

;

).

Câu 7: Cho 2 phán đoán:
-

Nhà nước mang tính giai cấp.

-

Pháp luật mang tính giai cấp.

a) Xác định quan hệ giữa các khái niệm trong 2 thuật ngữ trên.
b) Xác định tính chu diên của các thuật ngữ trong mỗi phán đoán trên.
c) Lấy một trong hai phán đoán thực hiện các thao tác biến đổi (Đổi chỗ, đổi
chất, kết hợp đổi chỗ và đổi chất).


d)Nếu lấy hai phán đoán trên có thể tạo lập được một luận ba đoạn có kết
luận tất yếu chân thực không? Tại sao?
e) Từ hai phán đoán đơn, hãy tạo lập một phán đoán phức và rút ra các kết
luận chân thực về tiền đề đó.
Bài làm
a) Trong phán đoán: " Nhà nước mang tính giai cấp":
Có 2 khái niệm

A = "Nhà nước"
C = "Tính giai cấp"
Chúng có quan hệ giao nhau vì có một phần ngoại diên trùng nhau.
Trong phán đoán: " Pháp luật mang tính giai cấp":
Có 2 khái niệm
B = "Pháp luật"
C = "Tính giai cấp"
Chúng có quan hệ giao nhau vì có một phần ngoại diên trùng nhau.
Vậy có thể rút ra quan hệ giữa các khái niệm trong ba phán đoán trên theo sơ đồ
sau
A
C

B

b) Xác định tính chu diên của các thuật ngữ trong mỗi phán đoán trên.
Nhà nước mang tính giai cấp.
Pháp luật mang tính giai cấp.
Thuật ngữ “nhà nước” và “pháp luật” trong 2 phán đoán trên đều đề cập hết
lớp đối tượng thuộc ngoại diên đó là “tính giai cấp”. Vì vậy “nhà nước” và “pháp
luật” là hai thuật ngữ chu diên.
Thuật ngữ “tính giai cấp” trong 2 phán đoán trên không đề cập hết lớp đối
tượng thuộc ngoại diên vì vậy “tính giai cấp” là thuật ngữ không chu diên.
c) Lấy một trong hai phán đoán thực hiện các thao tác biến đổi (Đổi chỗ, đổi
chất, kết hợp đổi chỗ và đổi chất).


Phán đoán: “ Nhà nước mang tính giai cấp.”
Các thao tác biến đổi:
-

Đổi chỗ: “Tính giai cấp là bản chất của nhà nước.”
Đổi chất: “Nhà nước không thể không mang tính giai cấp” hoặc “ Không

có nhà nước không mang tính giai cấp.”
Đối lập vị từ : “Không mang tính giai cấp thì không phải là nhà nước.”
d)Nếu lấy hai phán đoán trên có thể tạo lập được một luận ba đoạn có kết luận
tất yếu chân thực không? Tại sao?
Không thể tạo lập được một luận ba đoạn có kết luận tất yếu chân thực từ 2
phán đoán trên vì: thuật ngữ giữa trong luận ba đoạn phải chu diên ít nhất 1 lần
nhưng thuật ngữ giữa “tính giai cấp” không chu diên. Vì vậy đây không phải luận
ba đoạn đúng đắn.
e) Từ hai phán đoán đơn, hãy tạo lập một phán đoán phức và rút ra các kết luận
chân thực về tiền đề đó.
Phán đoán phức: Nhà nước và pháp luật đều mang tính giai cấp. Kết luận
chân thực:
Không phải chỉ nhà nước có tính giai cấp, còn pháp luật thì không.
-

Không phải chỉ pháp luật có tính giai cấp, còn nhà nước thì không.

-

Không phải cả pháp luật và nhà nước đều không có tính giai cấp.

Câu 8: Cho mệnh đề sau: "Nếu bạn đoạt giải trong kì thi học sinh giỏi quốc
gia thì được tuyển thẳng vào đại học" là đúng thì mệnh đề nào sau đây
cũng đúng? Hãy chứng minh bằng phương pháp lập bảng.
a. Nếu bạn không đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia thì không được
tuyển thẳng vào đại học.

b. Nếu bạn muốn tuyển thẳng vào đại học thì bạn phải đoạt giải trong kì thi
học sinh giỏi quốc gia.
c. Nếu bạn không được tuyển thẳng vào đại học thì bạn không đoạt giải trong
kì thi học sinh giỏi quốc gia.
d. Không có chuyện bạn không đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia
mà bạn được tuyển thẳng vào đại học.
e. Không có chuyện bạn đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia mà bạn


không được tuyển thẳng vào đại học.
Bài làm
Mệnh đề đã cho là phán đoán có điều kiện, trong đó các phán đoán điều kiện là:
“Đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia” = p
“Được tuyển thẳng vào đại học”

=q

Ta có bảng sau:
P
1
0
1
0

q
1
1
0
0

p
0
1
0
1

q
0
0
1
1

p
1
1
0
1

q

q
1
1
0
1

p

p^q
1

1
0
1

pvq
1
1
0
1

Vậy :
(p

q) ~ (q

p): Nếu bạn không được tuyển thẳng vào đại học thì không đoạt giải

trong kì thi học sinh giỏi quốc gia. => Mệnh đề C đúng.
(p

q) ~ ( p ^ q ): Không có chuyện, bạn đoạt giải trong kỳ thi thi học sinh giỏi

quốc gia mà bạn không được tuyển thẳng vào đại học =>Mệnh đề E đúng.
Câu 9: Chứng minh rằng mệnh đề sau là một hằng đúng:
A = (a

b)

(c

b)

(a

c)

b

Bài làm
Từ đầu bài, ta có bảng giá trị:
a
1
1
1
1
0
0
0
0

b
1
1
0
0
1
1
0
0

C
1
0
1
0
1
0
1
0

(a b) (c b)
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1

(a c)
1

1
1
1
1
0
1
0

A = (a
1
1
1
1
1
1
1
1

b)

Từ bảng giá trị trên, ta có A = 1 với mọi giá trị của a, b, c.

(c

b)

(a

c)

b


Kết luận: Vậy A là một hằng đúng.
Câu 10: Xác đinh liên từ và tìm các phán đoán đẳng trị với các phán đoán
sau: “ Đương sự được ủy quyền cho luật sư …. ủy quyền cho người khác
đại diện cho mình tham gia tố tụng
Liên từ trong phán đoán phức trên là hoặc. Đây là phán đoán lựa chọn
Đặt:
p = Đương sự được ủy quyền cho luật sư đại diện cho mình tham gia tố
tụng.
q = Đương sự được ủy quyền cho người khác đại diện cho mình tham gia tố
tụng
=> (p v q) = Đương sự được ủy quyền cho luật sư hoặc ủy quyền cho người khác
đại diện cho mình tham gia tố tụng.
Áp dụng công thức đẳng trị tuyển: ( p v q) ~ ( p -> q) ~ (q -> p) ~ ( p ^ q)
Ta có: ( p -> q) = Nếu đương sự không được ủy quyền cho luật sư đại diện cho
mình tham gia tố tụng thì đương sự được ủy quyền cho người khác đại diện cho
mình tham gia tố tụng.
(q -> p) = Nếu đương sự không được ủy quyền cho người khác đại diện cho mình
tham gia tố tụng thì đương sự được ủy quyền cho luật sư đại diện cho mình tham
gia tố tụng.
( p ^ q ) = Không thể nói đương sự không được ủy quyền cho luật sư và người
khác đại diện cho mình tham gia tố tụng.


MỤC LỤC
Câu 1: Phân tích các phán đoán sau và cho biết quy ước kí hiệu của nó:.................1
Câu 2. Nếu khẳng định: “Tất cả hành vi nguy hiểm cho xã hội đều là tội phạm” là
sai thì khẳng định nào sau đây là đúng? Tại sao?......................................................1

Câu 3: Tính giá trị của mệnh đề: khi:........................................................................3
Câu 4: Tính giá trị mệnh đề : A= [(p -> q) ~ (q^p)]..................................................3
Câu 5: Cho 3 phán đoán đơn:....................................................................................3
Câu 6: Tìm các mệnh đề tương đương (đẳng trị) với mệnh đề sau: p.......................6
Câu 7: Cho 2 phán đoán:...........................................................................................6
Câu 8: Cho mệnh đề sau: "Nếu bạn đoạt giải trong kì thi học sinh giỏi quốc gia thì
được tuyển thẳng vào đại học" là đúng thì mệnh đề nào sau đây cũng đúng? Hãy
chứng minh bằng phương pháp lập bảng..................................................................8
Câu 9: Chứng minh rằng mệnh đề sau là một hằng đúng:........................................9
Câu 10: Xác đinh liên từ và tìm các phán đoán đẳng trị với các phán đoán sau: “
Đương sự được ủy quyền cho luật sư …. ủy quyền cho người khác đại diện cho
mình tham gia tố tụng..............................................................................................10
MỤC LỤC...............................................................................................................11