On Tap Chuong 1(có BT TN va TL)

ÔN TẬP CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG C Ơ
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1. Dao động điều hoà
• Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) (A,
ω
,
ϕ
là các hằng số )
+ x: là li độ của dao động (vò trí)
+ A: là biên độ dao động ( li độ cực đại), A luôn dương
+
ω
: là tần số góc (rad/s)
+ (
ω
t +
ϕ
) : là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
+
ϕ
: là pha ban đầu (rad)
• Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc:
ω
π
2
=

T
;
T
f
1
=
=
π
ϖ
2
; ω =
T
2
π
= 2πf
• Vận tốc: v = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
)
- Tại vò trí biên ( x = ±A) : v = 0
- Tại VTCB (x = 0) : v đạt giá trò cực đại v
max
= ωA
• Gia tốc: : a = v’ = -
ω
2
Acos(

ω
t +
ϕ
)
a = -
ω
2
x ; Độ lớn gia tốc cực đại : a
max
=
ω
2
A
• Công thức độc lập với thời gian : A
2
= x
2
+ ( v/ω )
2
; v = ω
22
xA
−
• Pha ban đầu ϕ trong các trường hợp đặc biệt:
+ Nếu chọn t = 0 , khi x = 0 ( Vật ở VTCB) ⇒ cosϕ = 0 ⇔ ϕ = ±
2
π
- Nếu vật qua VTCB theo chiều dương : ϕ = -
2
π

- Nếu vật qua VTCB theo chiều âm : ϕ = +
2
π
+ Nếu chọn t = 0 , khi x = ±A ( Vật ở hai biên) : cosϕ = ± 1
- Nếu vật ở biên dương ( x = +A) : ϕ = 0
- Nếu vật ở biên âm ( x = - A) : ϕ = ± π
2. Con lắc lò xo :
• Con lắc lò xo DĐĐH với phương trình li độ : x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
• Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo là :

m
k
=
ω
; T =
k
m
π
2
; f =
m
k
2
1
π
• Lực kéo về : là lực luôn hướng về VTCB và gây ra gia tốc a, có độ lớn tỉ lệ với li độ : F = kx

+ Tại VTCB : F = 0
+ Tại vò trí hai biên lực kéo về đạt cực đại : F
max
= kA
+ k là độ cứng của con lắc lò xo: k =mω
2

• Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động:
W = W
đ
+ W
t
⇔ W =
2
1
m
2
ω
A
2
=
2
2
kA
= hs ; Trong đó :
+ Động năng con lắc : W
đ
=
2
1

mv
2
⇔ W
đ
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt +ϕ ) ; ĐN cực đại: W
đmax
= W (W
t
=0)
+ Thế năng con lắc : W
t
=
2
1
kx
2
⇔ W
t
=
2
1

mω
2
A
2
cos
2
(ωt +ϕ ) ; TN cực đại: W
tmax
= W (W
d
=0)
3. Con lắc đơn :
• Khi dao động nhỏ ( sin
α

≈

α
) chuyển động của con lắc đơn là DĐĐH : s = s
0
cos(ωt + ϕ)
• Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc đơn là :
l
g
=ω
;
g
l
2T
π=

;
l
g
2
1
f
π
=
1
O
P
2
P
1
M
P
A
M
0
x
x
ϕ
ωt
+
• Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn: W=
2
1
mv
2
+ mgl (1 - cosα) = hs

• Công thức ứng dụng để xác đònh gia tốc trọng trường : g =
2
2
T
l4
π
4. Dao động tắt dần. dao động cưỡng bức :
• Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
• Dao động duy trì là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao
động riêng.
• Dao động cưỡng bức là dao động chòu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn : F
n
= Hsin(ωt + ϕ )
• Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số
riêng f
0
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện cộng hưởng: f = f
o

5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số :
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2

cos(ωt +
ϕ
2
) :
• Độ lệch pha : ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1

• Phương trình dao động tổng hợp : x = Acos(ωt + ϕ )
Trong đó : A
2
=
2
2
2
1
AA
+
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
) ; tgϕ =
2211
2211

cosAcosA
sinAsinA
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
+ Hai dao động cùng pha : ∆ϕ = 2nπ ⇒ A = A
1
+ A
2
( A lớn nhất )
+ Hai dao động ngược pha : ∆ϕ = (2n ± 1)π ⇒ A = A
1
- A
2
 ( A nhỏ nhất )
+ Hai dao động vuông pha : ∆ϕ = ±
2
π
⇒ A
2
=
2
2
2
1
AA
+
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :
1. Chọn câu trả lời SAI:
A. Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng.
B. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời

gian bằng nhau.
C. Dao động điều hoà được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng q đạo.
D. Pha ban đầu ϕ là đại lượng xác đònh vò trí của vật dao động ở thời điểm t = 0.
2. Chọn câu trả lời đúng : Một chất điểm dao động điều hòa thì :
A. Chất điểm qua vò trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc bằng không .
B. Chất điểm qua vò trí cân bằng thì vận tốc bằng không gia tốc cực đại
C. Chất điểm qua vò trí cân bằng thì cơ năng bằng động năng cực đại .
D. Chất điểm qua vò trí cân bằng thì thế năng bằng động năng .
3. Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi
A. ngược pha với li độ. B. sớm pha π/4 so với li độ C. cùng pha với li độ. D.
lệch pha π/2 so với li độ
4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
ω
t +
π
/2). Gốc thời gian t = 0 đã được chọn khi
A. vật đi qua vò trí biên âm.
B. vật đi qua vò trí biên dương.
C. vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều âm của q đạo.
D. vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương của q đạo.
5. Trong dao động điều hoà độ lớn gia tốc của vật:
A. Tăng khi vận tốc vật tăng B. giảm khi vận tốc vật tăng
C. không thay đổi D. tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trò vận tốc ban
đầu của vật lớn hay nhỏ
2
6. Chọn tính chất sai khi nói về dao động điều hòa :
A. Chuyển động có tính tuần hoàn. B. Lực tác dụng tỉ lệ và trái dấu với
ly độ
C. Tại biên độ lực tác dụng có giá trò cực đại. D. Tại biên vật dừng lại nên lực

tác dụng triệt tiêu .
7. Tại biên của dao động điều hòa có lực tác dụng:
A. lớn nhất , hướng về vò trí cân bằng B. triệt tiêu nên vận tốc
bằng không
C. lớn nhất hướng ra xa vò trí cân bằng D. nhỏ nhất
8. Biên độ của một dao động điều hòa phụ thuộc li độ x ,vận tốc v và tần số góc ω
theo biểu thức:
A. A
2
= x
2
+
ω
v
B. A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
C. A
2
+ x
2
=
2
2

ω
v
D. A
2
= x
2
+
2
2
v
ω

9. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = A.cos(πt - π /2) cm thì phương
trình vận tốc là:
A. v = Aπ.sin (πt - π/2) cm B. v = Aπ.cosπt cm
C. v = Aπ.sin (πt + 3π/2 ) cm D. v = Aπ.sin (πt) cm
10. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = Acosωt thì gốc thời gian
được chọn lúc:
A. Chất điểm qua vò trí cân bằng chuyển động theo chiều dương . B. Chất điểm qua vò
trí có li độ x = + A
C. Chất điểm qua vò trí cân bằng chuyển động theo chiều âm. D. Chất điểm qua
vò trí có li độ x = - A
11. Trong dao động điều hòa liên hệ giữa li độ , vận tốc , và gia tốc là :
A. Vận tốc và li độ luôn cùng chiều . B. Vận tốc và gia tốc luôn trái chiều .
C. Gia tốc và li độ luôn trái chiều . D. Gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
12. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi xa qua lạivò trí cân bằng thì :
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách từ vật đến vò trí cân bằng
B. tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vò trí cân bằng và hướng về vò trí cân bằng
C. tỉ lệ với bình phương khoảng cách từ vật đến vò trí cân bằng và hướng về vò trí
cân bằng

D. tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vò trí cân bằng và hướng về vò trí biên
13. Phương trình nào sau đây không phải là dạng tổng quát tọa độ của một vật dao
động điều hòa :
A. x = Asin (ωt + ϕ) B. x = Acos (ωt) m
C. x = Asin (ωt - ϕ) D. x = Acos(ωt + ϕ)
14. Chọn phương trình li độ của dao động điều hòa có biên độ 4 cm , tần số 5 Hz ,pha
ban đầu ϕ = π /6
A. x = 4cos (40πt + π /6) m B. x = 4.cos(40πt + π /6) cm
C. x = 4cos (10πt + π /6) cm D. x = 4 cos (40πt - π /6) cm
15. Vật dao động điều hoà với chu kì 2s, biên độ 5cm, chọn gốc thời gian lúc vật có li
độ cực đại. Phương trình li độ của vật là:
A. x = 5cos (πt + π /2) m B. x = 5cos (πt - π /2) cm
C. x = 5cos(10πt + π /2) cm D. x = 5cosπt cm
3
16. Vật dao động điều hòa có biên độ 4 cm , tần số 10Hz , gốc thời gian lúc vật ở vò
trí cân bằng và chuyển động theo chiều âm . Phương trình li độ của vật là:
A. x = 4 cos (20πt + π /2) (cm) B. x = 4 cos (20πt - π/2 ) (cm)
C. x = 4 cos (10πt + π /2) (cm) D. x = 4cos (20πt -π ) (cm)
17. Vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm , vận tốc góc 20 rad/s , gốc thời gian lúc
vật ở vò trí biên âm . Phương trình li độ của vật là:
A. x = 10 cos (10πt - π ) (cm) B. x = 10 cos (20t + π ) (cm)
C. x = 10 cos (20πt + π ) (cm) D. x = 10 cos20t (cm)
18. Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos (ωt + ϕ ) m .Ở thời điểm t = 0 li độ
x = A/2 và đi theo chiều âm thì pha ban đầu ϕ bằng :
A. 5π /6 rad B. π /6 rad C. π /2 rad D. π /3 rad
19. Chu kỳ cũa con lắc lò xo là:
A.
g
l
π

2
B.
k
m
π
2
C.
m
k
π
2
D.
l
g
π
2
20. Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con
lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? cho g = 10 m/s
2
.
A. 0,31 s B. 10 s C. 1 s D. 126 s
21. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có chu kỳ 0,5 s , độ cứng lò xo 80 N/m. Xác
đònh khối lượng vật nặng : π
2
≈10.
A. 0,5 kg B. 5 kg C. 50 g D. 80 kg

22. Một vật M nặng 10kg treo vào lò xo có độ cứng 40N/m khi dao động điều hòa có
tần số góc và tần số là:
A. ω = 4 rad/s và f ≈ 0,64 Hz B. ω = 0,36 rad/s và f ≈ 0,06 Hz

C. ω = 2 rad/s và f ≈ 0,32 Hz D. ω = π rad/s và f ≈ 2 Hz
23. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động
điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vò trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của
vật là 4 m/s
2
. Lấy π
2
= 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 6,25 N/m B. 16 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m
24. Cơ năng của một con lắc lò xo dao động điều hoà tỷ lệ thuận với
A. biên độ dao động. B. bình phương biên độ dao động. C. chu kỳ dao động.
D. li độ của dao động.
25. Trong dao động của con lắc lò xo, vì cơ năng được bảo toàn nên :
A. Thế năng và động năng là một số không đổi B. Tổng động năng
và thế năng là một số không đổi
C. Thế năng và động năng cũng dao động điều hòa . D. Thế năng luôn bằng
động năng

26. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m.
Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi
qua vò trí cân bằng có độ lớn là
A. 2 (m/s). B. 0 (m/s). C. 4 (m/s). D. 6,28 (m/s).
27. Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kỳ 2s .Cơ năng
là 0,004J.thì biên độ dao động của chất điểm là :
A. = 2cm B. = 4cm C. = 16cm D. = 12cm
28. Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kì T
1
= 1,2s. Khi gắn quả

nặng m
2
vào một lò xo đó, nó dao động với chu kì T
2
= 1,6s. Hỏi khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó, chúng dao động với chu kì bao nhiêu ?
4
A. T = 1s B. T = 2s C. T = 2,8s D. T = 0,4s
29. Chu kỳ cũa con lắc đơn là:
A.
g
l
π
2
B.
k
m
π
2
C.
m
k
π
2
D.
l
g

π
2
30. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( α
0
< 10
0
). Câu nào dưới đây là
sai đối với chu kì của con lắc?
A. Chu kì phụ thuộc vào chiều dài con lắcB. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
nơi có con lắc.
C. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động D. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng
của con lắc.
31. Nếu chọn mốc thế năng là vò trí cân bằng thì thế năng của con lắc đơn ở li độ
góc α là :
A. W
t
=
2
1
m v
2
B. W
t
= mgl ( 1 - cosα) C. W
t
= mg( l - cosα) D. W
t
= mg ( cosα - l )
32. Tại cùng một vò trí đòa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 2 lần thì chu kỳ dao
động điều hoà của nó

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng
2
lần. D. giảm
2
lần.
33. Con lắc đơn có chiều dài l, dao động trên mặt trái đất với chu kì 0,5s. Đem con lắc
này lên mặt trăng có gia tốc trọng lực nhỏ hơn ở trái đất 6 lần thì chu kì con lắc là:
A. 4,9s B. 2,45s C. 3s D. 1,22s
34. Một dao động được thực hiện dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn được gọi là :
A. Dao động cưỡng bức B. Dao động duy trì. C. Dao động tắt dầnD. Dao động tự
do
35. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động chòu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần
hoàn.
C. Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần
số riêng của hệ dao động đó.
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
36. Chọn phát biểu đúng.
A. Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian.
B. Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn là dao động có tần số riêng không
đổi vì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
C. Dao động cưỡng bức là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ và chu kì
dao động riêng.
D. Dao động duy trì là dao động chòu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần
hoàn
37. Hai dao động điều hòa , ngược pha khi :
A. Độ lệch pha là bội số lẻ của π B. Độ lệch pha là bội số chẳn của π
C. Độ lệch pha là 1 bội số lẻ của 2π D. Độ lệch pha là 1 bội số nguyên
của π

38. Biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương cùng tần số có:
A. Giá trò cực đại khi 2 dao động thành phần ngược pha .
B. Giá trò cực đại khi 2 dao động thành phần cùng pha.
C. Giá trò cực tiều khi 2 dao động thành phần lệch pha π/2 .
D. Giá trò bằng tổng biên độ của 2 dao động thành phần.
39. Hai dao động cùng phương x
1
= 4 cos(ωt - π/2) cm ; x
2
= 3 cos (ωt + π/2) cm . A là biên độ dao
tổng hợp của hai dao động, ∆ϕ là độ lệch pha. Tìm kết quả đúng.
5