trắc nghiệm điện xoay chiều ôn thi tốt nghiệp Lý giải chi tiết

GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013

ĐỀ : THI ĐẠI HỌC NĂM 2011
Câu 2: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng
dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây
thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và
cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số
điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học
sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây. D. 40 vòng dây.
Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào
hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng
điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10 -6 F.
Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π .10-6 s và cường độ
dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω .
B. 0,25 Ω .
C. 0,5 Ω .
D. 1 Ω .
Câu 10: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu
dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thưc liên hệ
giữa các đại lượng là A.

u 2 i2
u 2 i2 1
u 2 i2 1
u 2 i2

+
=
1
.
+
=
.
+
=
.
+ = 2.
B.
C.
D.
U2 I2
U2 I2 4
U2 I2 2
U2 I2

Câu 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.
Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch
pha nhau

π
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
3

A. 75 W.

B. 90 W.

C. 160 W. D. 180 W.
Câu 17: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt
phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung. Suất
π
2

điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0 cos(ωt + ) . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 450.
B. 1800.
C. 1500.
D. 900.
Câu 26: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1
= 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

10 −3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc với
4π

cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức
thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM = 50 2 cos(100πt −

7π
)(V) và u MB = 150 cos100πt (V ) .
12

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,84.
B. 0,71.
C. 0,86.
D. 0,95.
Câu 29: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω . Khi tần số là f2 thì hệ số
1


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
4
3

A. f 2 = f1.

công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
C. f 2 =

2
f1.
3

B. f 2 =

3
f1.
2

3

4

D. f 2 = f1.

Câu 34: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện
dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12 cos 2000t (i tính bằng
A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì
hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 3 14 V.
B. 5 14 V.
C. 12 3 V.
D. 6 2 V.
Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc
ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1 , ω2 và ω0 là
1
ω0 = (ω1 + ω2 ).
2

A.

1 1 1
1
= ( 2 + 2 ).
2
ω0 2 ω1 ω2

B.

1
2
Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

C. ω0 = ω1ω2 .

D. ω02 = (ω12 + ω22 ).

thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu
dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 48 V B. 136 V. C. 80 V.
D. 64 V.
Câu 38: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 -4 s. Thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 4.10-4 s.
B. 3.10-4 s.
C. 12.10-4 s.
D. 2.10-4 s.
Câu 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1
H và tụ điện có điện dung C thay đổi
5π

được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá
trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng
A. 20 2 Ω .

B. 10 2 Ω .
C. 10 Ω .
D. 20 Ω .
Câu 46: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp.
Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông
cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là

5
mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là
π

A. 400 v.
B. 100 v.
C. 71 v.
D. 200 v.
Câu 47: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung
µ
F
5
. Nếu mạch có điện trở thuần 10 -2 Ω , để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa
hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 36 µW .
B. 36 mW.
C. 72 µW .
D. 72 mW.

ĐỀ : THI ĐẠI HỌC NĂM 2012
Câu 7: Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
2

GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung

10−4
F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
2π

π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
3
3
2
1
2
A. H
B. H
C. H
D.
H
π
π
π
π
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là 4 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 π 2 A. Thời gian ngắn nhất
để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
4
16

2
8
A. µ s.
B. µ s.
C. µ s.
D. µ s.
3
3
3
3
Câu 21: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện
dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối
giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω.
B. 16 Ω.
C. 30 Ω.
D. 40 Ω.
Câu 24: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của
các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều
bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
Câu 26: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi
tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có

điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị
nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường
dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể,
nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn
là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường
độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 135 km.
B. 167 km.
C. 45 km.
D. 90 km.
Câu 27: Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
4
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω=ω0 thì cường độ dòng
5π
điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực
đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω.
B. 200 Ω.
C. 160 Ω.
D. 50 Ω.
Câu 28: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u 1,
u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện;
Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
u
u
u
A. i = u3ωC.
B. i = 1 .

C. i = 2 .
D. i = .
R
ωL
Z
Câu 29: Đặt điện áp u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A.
3


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t +

1
(s), cường độ
400

dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.
Câu 32: Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng
hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và
hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có
A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây.
B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông.
C. độ lớn bằng không.
D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc.
Câu 37. Đặt điện áp u = U0cos2 π ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax
B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax
D. Thay đổi f để UCmax
ω
ω
Câu 39: Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một
tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn
cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ
π
dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn
12

mạch MB là

A.

3
2

B. 0,26

C. 0,50

D.

2
2

Câu 40: Đặt điện áp u= 150 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60
Ω , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai
bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3Ω
B. 30 3Ω
C. 15 3Ω
D. 45 3Ω
Câu 45: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay,
có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α =
00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để
mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D.900
Câu 47. Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ
dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động
cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là
A.
80% B. 90%
C. 92,5%
D. 87,5 %
ω
Câu 49: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có
R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z 1L và Z1C .
Khi ω = ω 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là

A. ω1 = ω2

Z1L
Z1C

B. ω1 = ω2

Z1L
Z1C

C. ω1 = ω2

Z1C
Z1L

D. ω1 = ω2

Z1C
Z1L

BÀI GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỀ THI
ĐẠI HỌC NĂM 2011 – 2012
NĂM 2011
4


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Câu 2: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng
dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây
thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và
cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số
điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học
sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây. D. 40 vòng dây.
Giải:
Gọi N1, N2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm. Ta có:
N2
N + 24
= 0,43; 2
= 0,45 ⇒ N1 = 1200; N 2 = 516
N1
N1
N1
= 2 ⇒ n = 84
N2 + n

⇒ Đáp án B.

Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào
hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng
điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10 -6 F.
Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π .10-6 s và cường độ
dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω .
B. 0,25 Ω .
C. 0,5 Ω .

D. 1 Ω .
Giải:
* Khi mắc L,R vào nguồn điện một chiều: I =

ξ

R +r

(1)

* Khi mắc tụ C vào nguồn điện một chiều thì điện áp cực đại của tụ: U 0 = ξ (2)
* Khi mắc C và L thành mạch dao động:
+) T = π.10-6 s ⇒ L = 0,125.10 −6 H
C
C
ξ
= 8I ⇒ ξ
=8
⇔ r =1
+) I 0 = U 0

⇒ Đáp án D.

L
R+r
Câu 10: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị
L

hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thưc
liên hệ giữa các đại lượng là

A.
i2
Giải: 2
I0

u 2 i2
u 2 i2 1
u 2 i2 1
+
=
1
.
+
=
.
+ = .
B.
C.
U2 I2
U2 I2 4
U2 I2 2
u2
i2 u2
+ 2 = 1 → 2 + 2 = 2 ⇒ Đáp án D.
I
U
U0

D.

u 2 i2
+ = 2.
U2 I2

Câu 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.
Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng
lệch pha nhau

π
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
3

A. 75 W.

B. 90 W.

C. 160 W.

D. 180 W.
5


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Giải:
* Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng: P1 =

U2

UMB
= 120 ⇒ U 2 = 120.( R1 + R2 ) (1)
π/3
R1 + R2

* Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L:
+) UAM = UMB ; ∆ϕ = π/3

U2
= ( R1 + R2 )
Z2

ϕ

I

UAM

ZL
1
( R + R2 )
⇒ ZL = 1
Vẽ giản đồ ⇒ ϕ = π/6 ⇒ tan ϕ = R + R =
3
3
1
2
⇒ P2 = ( R1 + R2 ) I 2 = ( R1 + R2 )

U

120( R1 + R2 )

= 90
2
⇒ Đáp án C.
(
R
+
R
)


1
2
( R1 + R2 ) + 
3 

Câu 17: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt
2

phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung. Suất
π
2

điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0 cos(ωt + ) . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 450.
B. 1800.
C. 1500.

π
Giải: e = E0 cos(ωt + ) = E0 sin(ωt + π )

D. 900.

2

So sánh với biểu thức tổng quát: e = E0 sin(ωt + ϕ ) , ta có ϕ = π
⇒ Đáp án B.
Câu 24: Lần lượt đặc các điện áp xoay chiều u1 = U 2 cos(120πt + ϕ1 ) ; u1 = U 2 cos(120πt + ϕ2 ) và
u 3 = U 2 cos(110πt + ϕ3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng
là: i1 = I 2 cos100πt ; i 2 = I 2 cos(120πt +

2π
2π
) và i 3 = I' 2 cos(110πt − ) . So sánh I và I' , ta có:
3
3
C. I = I' .
D. I = I' 2 .

A. I > I' .
B. I < I' .
Giải: Trường hợp (1) và (2) ta thấy U, I như nhau ⇒ tổng trở của mạch như nhau:
2

2

1 

1 
1
1 



2
Z1 = Z 2 ⇔ R + 100πL −
= −120πL −
 = R + 120πL −
 ⇔ 100πL −

100πC 
120πC 
100πC
120πC 



2

⇔ 12000π 2 LC = 1 ⇒ ωconghuong = 12000π 2 ≈ 110π ⇒ I ' ≈ I max ⇒ I < I '

⇒ Đáp án B.
Câu 26: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1
= 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

10 −3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc với
4π

cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức
thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM = 50 2 cos(100πt −
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84.
B. 0,71.
Giải:
+ Ta có ZC = 40Ω
Z
π
− C = −1 → ϕ AM = −
4
+ tanφAM = R1

7π
)(V) và u MB = 150 cos100πt (V )
12

C. 0,86.

D. 0,95.
UMB

π/3

7π/12

I

π/4

UAM

6


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
+ Từ hình vẽ có: φMB =

π
3

Z

L
⇒ tan φMB = R = 3 → Z L = R2 3
2

U AM
50
=
= 0,625 2
Z AM 40 2
U
2
2
* Xét đoạn mạch MB: Z MB = MB = 120 = R2 + Z L = 2 R2 ⇒ R2 = 60; Z L = 60 3
I

* Xét đoạn mạch AM: I =

Hệ số công suất của mạch AB là :
R1 + R2

Cosφ =

( R1 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

≈ 0,84

⇒ Đáp án A.

Câu 29: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω . Khi tần số là f2 thì hệ số
công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
4
3

A. f 2 = f1.

B. f 2 =

3
f1.
2

C. f 2 =

2

f1.
3

3
4

D. f 2 = f1.

Giải:
* Với tần số f1: Z L = 2πf1 L = 6; Z C =
1

1

ZL
1
3
2
= 8 ⇒ 1 = ( 2πf1 ) .LC = (1)
2πf1C
Z C1
4

* Với tần số f2 mạch xảy ra cộng hưởng, ta có: (2πf 2 ) 2 LC = 1
* Chia từng vế của (2) cho (1) ta được:

f2
2
2
=

⇒ f 2=
f1
f1
3
3

(2)
⇒ Đáp án C.

Câu 34: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện
dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12 cos 2000t (i tính
bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu
dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 3 14 V.
B. 5 14 V.
C. 12 3 V.
D. 6 2 V.
Giải:

LI 02 Li 2 Cu 2
=
+
⇒u=
2
2
2

L( I 02 − i 2 )
=
C

L( I 02 −
C

I2
4

)

=

I 02
)
8 = ωLI 7 = 3 14
0
1
8
2
ω L

L( I 02 −

⇒ Đáp án A.
Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 <
2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1 , ω2 và ω0 là
A.

1 1 1

1
= ( 2 + 2 ).
2
ω0 2 ω1 ω2

1
2

B. ω0 = (ω1 + ω2 ).

C. ω0 = ω1ω2 .

1
2

2
2
2
D. ω0 = (ω1 + ω2 ).

Giải:
* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2, ta có : UC1 = UC2 ⇔ I .Z C1 = I .Z C 2 ⇔

U
U
Z C1 =
ZC 2
Z1
Z2
7

GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
1

⇔

1

2

4

⇔ ω 2 .R 2 + ω 2 .L2 −

2

2

2ω 2 .L 1
2ω .L 1
2
4
+ 2 = ω1 .R 2 + ω1 .L2 − 1 + 2
C
C
C
C ⇔

1 2

)
ω 2 .C
2L
2L
2
4
4
2
2
(
− R 2 )(ω1 − ω22 ) = L2 .(ω1 − ω2 ) ⇔ ( − R 2 ) = L2 .(ω1 + ω 2 ) (với R2 <
C
C
2L
(
− R2 )
⇔ (ω 2 + ω 2 ) = C
1
2
L2
2L
(
− R2 )
ω12 + ω22 ⇒ ω02 =
* Khi Ucmax ta có ω0 = 1 L − R 2 = 1 ( C
)
=
L C 2
2
L2

2

ω1 R 2 + (ω1 L −

1 2
)
ω1.C

=

ω 2 R 2 + (ω 2 L −

2L
)
C

1 2
2
(ω1 + ω 2 )
2

⇒ Đáp án D.
Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu
dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 48 V.
B. 136 V.
C. 80 V.
D. 64 V.

Giải: Khi ULmax ta có:
U L2 = U 2 + U R2 + U C2 = U 2 + U 2 − (U L − U C ) 2 + U C2 ⇒ U = 80
⇒ Đáp án C.
Câu 38: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 -4 s. Thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 4.10-4 s.
B. 3.10-4 s.
C. 12.10-4 s.
D. 2.10-4 s.
Giải:
* Khi WC =

Q0
1
1
Wcmax = W ⇒ q =
2
2
2

* Thời gian để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

Q0
2

là T/8 nên T = 8.1,5.10 – 4 s = 12.10 –4 s

* Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

Q0
là T/6 = 2.10 – 4 s
2

⇒ Đáp án D.

Câu 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1
H và tụ điện có điện dung C thay
5π

đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng
A. 20 2 Ω .
B. 10 2 Ω .
C. 10 Ω .
D. 20 Ω .
Giải:
* ZL = ω.L= 20Ω
2

U R2 + Z L
Z
2
* Ucmax =
= U 3 → R 2 + Z L = R 3 → R = L = 10 2Ω
R
2

Câu 46: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối
tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V. Từ

8


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là
ứng là

5
mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần
π

A. 400 vòng.
B. 100 vòng.
C. 71 vòng.
Giải: Gọi tổng số vòng dây của máy là N, ta có:
100.2
= 400
vòng
5.10− 3
2.π .50.
π
N
⇒ Số vòng dây của 1 cuộn (máy có 4 cuộn dây): N1cuon = = 100
4

D. 200 vòng.

E 2
=
E0 = E 2 = 2πf.N.Ф0 → N = 2πfΦ 0

⇒ Đáp án B.

Câu 47: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5
µF . Nếu mạch có điện trở thuần 10 -2 Ω , để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa
hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 36 µW .
B. 36 mW.
C. 72 µW .
D. 72 mW.
Giải:
2

2

CU 0
L.I 0
C
5.10 −6
*W=
=
→ I0 = U0
= 12.
= 0,12 A
2
2

L
5.10 −2
2

* Công suất cần cung cấp: P = I2.R=

I 0 .R 0,122.10 −2
=
= 7,2.10− 5W = 72 µW ⇒ Đáp án C.
2
2.

NĂM 2012
Câu 7: Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung

10−4
F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
2π

π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
3
3
2
1
2
A. H
B. H

C. H
D.
H
π
π
π
π
HD: ZC = 200Ω
+ Nếu ZL >ZC, Điều kiện tồn tại. ϕ AM > π/3 => ZL > 300 Ω=> Đáp án A và B loại
Z
0
+ ZL = Zc => Hiện tượng cộng hưởng => tan ϕ = C => ϕ = 49 => Loại đáp án D
R
=> Đáp án đúng là A

Câu 8: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.
B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.
C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.
D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.
HD: Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động

9


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là 4 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 π 2 A. Thời gian ngắn nhất
để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A.

4
µ s.
3

HD: T = 2π

Góc quét

B.

16
µ s.
3

C.

2
µ s.
3

D.

8
µ s.
3

Q0
= 16 µs
I0

8
π
=> t = T/6 = µ s. => Đáp án D
3
3

Câu 21: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm
điện trở
thuần 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ
tự cảm L
nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện
dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu
bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω.
B. 16 Ω.
C. 30 Ω.
D. 40 Ω.
Ur

HD:
+ UMB cực tiểu khi AMB thẳng hàng => ZL = ZC
UMB = Ur = 75V, UR = 200-75=125V
+r=

A

URR

B

M

Ur
R =24Ω => Đáp án A
UR

Câu 24: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của
các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều
bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
HD: + Công suất hao phí ∆P =

P2
R (Với R là điện trở trên đường dây, P là công suất của trạm phát, U
U2

là điện áp truyền, P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân)
Ta có: P =

P2
R + 120.P0
U2

P2
R + 144.P0
4.U 2
P2
R + x.P0
P=
16.U 2

P=

(1)
(2)
(3)

+ từ (1)và (2): P = 152P0
(4)
+ từ (3) và (1), kết hợp với (4) ta có: 15.152.P0 = (16x-120)P0
=> x = 150 Hộ dân
Đáp án B
Câu 26: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi
tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có
10


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị
nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường
dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể,
nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn
là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường

độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 135 km.
B. 167 km.
C. 45 km.
D. 90 km.
HD: M cách Q một khoảng x và tổng trở dây từ M đến Q là Rx
12

 R + R = 0,4 (1)
x

12

(2) Từ (1) Rút Rx, thế vào (2) tìm được R = 10, Rx = 20

R (80 − Rx )
 Rx +
R + (80 − Rx )

Rx
x
=
=> x = 45km
80 180

Câu 27: Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

4
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω=ω0 thì cường độ dòng

5π

điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực
đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω.
B. 200 Ω.
C. 160 Ω.
D. 50 Ω.
HD :+ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại Im =

1
5π
U
2
=> C =
khi ω0 =
LC
4ω02
R

Im
=>
2
4ω02
4ω
4
=
(ω1 − ω2 ) = 160Ω
ω02 = ω1 ω2 và R = ZL - Zc=> R = 1 −
5π 5πω1 5π

+ với ω1 và ω2 có cùng I =

Câu 28: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u 1,
u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện;
Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
A. i = u3ωC.

B. i =

u1
.
R

C. i =

u2
.
ωL

D. i =

u
.
Z

HD:dòng điện tức thời i và u1 cùng pha với nhau => đáp án B
Câu 29: Đặt điện áp u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A.

Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t +

1
(s), cường độ
400

dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.
HD: U = 200 2 V;I = 2A
11


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
+ ở thời điểm t, u = 400V => φu = 2kπ

1
π
π π
, i = 0, đang giảm => φ’i = + 2kπ => tại thời điểm t: φi = - + 2kπ
2
2 4
400
π
+ góc lệch pha giữa u và i: ∆φ = φu - φi = 4

+ ở thời điểm t +

+ Công suất: P = U.I.cos∆φ = 400W

Câu 37. Đặt điện áp u = U0cos2 π ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax
B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax
D. Thay đổi f để UCmax
HD: URmax khi ZL = ZC ; lúc đó i cùng pha với u
Câu 39: Đặt điện áp u = U0cos ω t (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một
tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn
cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ
π
dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn
12

mạch MB là
A.

3
2

B. 0,26

C. 0,50

D.

2
2

HD:

A
R
R
=
cos φ =
Z MB Z c
B
Z L − Z C Z L Z C (sin ϕ − 1)
cos ϕ / 2 − sin ϕ / 2
=
−
=
=−
tan φAB =
R
R
R
cos ϕ
sin ϕ / 2 + cos ϕ / 2
M
π
π 
ϕ 
ϕ 

=> sin  .(1 + tan ) = cos .1 − tan 
12
12 
2
 2 
π 

1 − tan 
1
12 
ϕ  
=> tan   =
=
=> φ=600 => cos φ = 0,5 => Đáp án C
3
 2  1 + tan π 


12 

Câu 40: Đặt điện áp u= 150 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60
Ω , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai

bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3Ω
B. 30 3Ω
C. 15 3Ω
D. 45 3Ω
HD: U = 150V;

U
3
π
=
=> ϕ1 =
Theo giản đồ: cosφ1 =
2U R

+ φ2 = 2 φ1 =

2

6

π
3
3 ; ZL,r = R = 60Ω=> r = 30Ω, ZL = 30
Ω
12


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
+P=

U 2 (R + r)
= 250W => 902 = 902+(ZL-ZC)2
( R + r ) 2 + ( Z L − ZC ) 2

=> ZL = ZC = 30 3 Ω => Đáp án B
Câu 45: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay,

có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α =
00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để
mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D.900
HD: Ci =αi.K + C0
C=

1

4π f
2

2

=

A
1
(voi A =
)
2
f
4π 2

A
 1
1 

K
1  1
1 
A
 2 − 2  => =
 2 − 2  = >
= 1,35.1014 ; C2
2 ; C1 = 120.K +C0 => 120K = C 1 – C0 = A 
f0
f0 
A 120  f1
f0 
k
 f1
 1
1 
1 
A 1
 2 − 2  = 450
– C0 = α.K = A  2 − 2  => α =
f0 
f0 
K  f2
 f2

C0 =

Câu 47. Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ
dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động
cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là

A. 80%
B. 90%
C. 92,5%
D. 87,5 %
HD: + Công suất tiêu thụ toàn phần P = U.I.cosφ = 88W => Công suất hữu ích P hi = P – Php = 88 – 11
= 77W
+ Hiệu suất của động cơ:
Phi

77

H = P = 88 = 87,5%
hp
Câu 49: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ω t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có
R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z 1L và Z1C .
Khi ω = ω 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A. ω1 = ω2
HD:

Z1L
Z1C

B. ω1 = ω2

Z1L
Z1C

C. ω1 = ω2

Z1C

Z1L

D. ω1 = ω2

Z1C
Z1L

Z
Z1 L
ω2
= ω12 LC = 12 => ω1 = ω2 1L => Đáp án B
Z1C
ω2
Z1C

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2013
Giải chi tiết các BT về phần Điện XC
Môn thi : VẬT LÝ – Mã đề : 426
Câu 1: Đặt điện áp u = U 0 cos ωt (V) (với U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn
dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì
π
2

cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ϕ1 ( 0 < ϕ1 < ) và điện áp hiệu dụng hai đầu
13


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
π
2

cuộn dây là 45V. Khi C = 3 C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ϕ2 = − ϕ1 và
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 95V.
B. 75V.
C. 64V.
D. 130V.
Giải: C2 = 3C1 ---> ZC = ZC1 = 3ZC2
Ud1 = 45V; Ud2 = 135V = 3Ud1 ----> I2 = 3I1 -----> Z1 = 3Z2 hay Z12 = 9Z22
ZC 2
) <----> ZLZC = 2(R2 + ZL2) (*)
3
Z
π
Z L − ZC
ZL − C
tanϕ1 =
; vớiϕ1 < 0 ; tanϕ2 =
-----> tanϕ1 tanϕ1 = -1
3 mà: ϕ1 + ϕ2 =
2
R
R
Z
4Z Z
Z2
-----> (ZL – ZC)( ZL - C ) = - R2 -----> ZL2 - L C + C = - R2
3
3
3

2
4Z Z
4Z Z
Z Z
5Z Z
Z
-----> C = L C - ( R2 + ZL2) = L C - L C = L C ----> ZC = 2,5ZL (**)
3
3
2
6
3

R2 + (ZL – ZC)2 = 9R2 + 9(ZL -

Từ (*) và (**): 2,5ZL2 = 2(R2 + ZL2) ----> ZL = 2R và ZC = 5R
------> Z1 = R 10 và Zd1 = R 5
U
U d1
=
---> U = Ud1 2 -----> U0 = 2Ud1 = 90V Giá trị này gần giá tri 95V nhất. Đáp án A
Z1
Z d1

Câu 5: Đặt điện áp u = 120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR 2 < 2L. Khi f =
f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực
đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 173 V

B. 57 V
C. 145 V
D. 85 V.
Giải:
1
L R2
−
; UR = URmax khi ω2 =
= ω1 2 ----> ω22 = 2ω12
LC
C
2
2
1
2 L R
L
----->
= 2( ) ----> R2 =
(*)
LC
C
L C
2
1
1
2
L R2 =
R2 =
UL = ULmax khi ω3 =
(**)

2
C
−
C R −
CR
C
2
2
1
R
L 2
Do vậy ZL3 = Lω3 =
= R 2 ; ZC3 = ω C =
và Z = R 2 + ( Z L3 − Z C 3 ) 2 = R 1,5
2
CR
3

UC = UCmax khi ω1 =

ULmax =

1
L

2
UZ L3
= 120
= 138,56V. Chọn đáp án C
Z

1,5

Câu 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc
nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 µF .
Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto
14


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n 2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,8 H.
B. 0,7 H.
C. 0,6 H.
D. 0,2 H.
Giải:
I=

U E
= Với E là suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát: E =
Z Z

2 ωNΦ0 =

2 2πfNΦ0

= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ.
1350.2
135

=
Hz ---->ω1 = 90π; ZC1 = 20Ω
60
3
1800.2
---> f2 =
= 60 Hz ---->ω2 = 120π ; ZC2 = 15Ω
60
ω12
ω 22
P1 = P2 <----> I1 = I2 <-----> R 2 + (ω L − 1 ) 2 = R 2 + (ω L − 1 ) 2
1
2
ω1C
ω2C
2
2
9
16
90
120
-------> 2
2
2 =
2
2 =
2
2 ------->
R + (ω1 L − 20)
R + (ω 2 L − 15) 2

R + (ω1 L − 20)
R + (ω 2 L − 15)

---> f1 =

-----> 9[R2 + (ω2L – 15)2] = 16[R2 + (ω1L – 20)2]
------> - 7R2 + (9ω22 - 16ω12)L2 – (270ω2 - 640ω1)L + 9.152 – 16.202 = 0
(9ω22 - 16ω12)L2 – (270ω2 - 640ω1)L - 7R2 + 9.152 – 16.202 = 0
25200πL = 37798,67-----> L = 0,48H. Chọn đáp án C
Câu 11: Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
R = 100Ω , tụ điện có C =

trong đoạn mạch là

1
10 −4
F và cuộn cảm thuần có L = H. Biểu thức cường độ dòng điện
π
2π

π

A. i = 2, 2 2 cos 100π t + ÷ (A)

π

B. i = 2, 2 cos 100π t − ÷ (A)

π


C. i = 2, 2 cos 100π t + ÷ (A)

π

D. i = 2, 2 2 cos 100π t − ÷ (A)





4

4



4



4

Giải: ZL = 100Ω; ZC = 200Ω, -----> Z = 100 2 Ω ----> I0 = 2,2A
tanϕ = - 1 -----> ϕ = -

π
π
---. i sớm pha hơn u góc
4
4

π

----> C. i = 2, 2 cos 100π t + ÷ (A). Đáp án C


4

Câu 18: Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
0,8
10−3
20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
F. Khi điện áp tức thời
π
6π
giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
15


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
A. 330V.

B. 440V.

C. 440 3 V.

D. 330 3 V.

Giải: ZL = 80Ω; ZC = 60Ω, -----> Z = 20 2 Ω ---> I0 = 11A. U0L = 880V; U0R = 220V

π
) = -880sin(100πt - ϕ )
2
1
3
uR = 220cos(100πt - ϕ) = 110 3 ---> cos(100πt - ϕ) =
----> sin(100πt - ϕ) =
2
2

uR = 220cos(100πt - ϕ), uL = 880cos(100πt - ϕ +

Do đó độ lớn của uL là 440V. Đáp án B
Câu 24: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 và
L =L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu
đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L 0; điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với
cường độ dòng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,57 rad.
B. 0,83 rad.
C. 0,26 rad.
D. 0,41 rad.
Giải:

R 2 + Z C2
UL = ULmax khi ZL =
ZC

(*)

Z L21
Z L22
UL1 = UL2 ---> 2
= 2
----> (R2 + ZC2)(ZL1 + ZL2) = 2ZL1Zl2ZC (**)
R + ( Z L1 − Z C ) 2
R + (Z L2 − Z C ) 2
1
1
2
2 Z L1 Z L 2
Từ (*) và (**): ZL = Z + Z
hay Z + Z = Z (1)
L1
L2
L
L1
L2
Z
tanϕ1 tanϕ2 = 1 Đặt X = C
R
R
1
Z −Z
Z
Z
Z
tanϕ1 = L1 C = L1 - C = L1 - X -----> Z = X + tan ϕ (2)
R

R
R
R
L1
1
R
1
Z −Z
Z
Z
Z
tanϕ2 = L 2 C = L2 - C = L2 - X----> Z = X + tan ϕ (3)
R
R
R
R
L2
2
2
2
2
R
R + ZC
R
1
Z −Z
Từ ZL =
---> ZL – ZC =
----->tanϕ = L C = Z =
ZC

ZC
X
R
C
R
1
X
Z −Z
Z
Z
Z
tanϕ = L C = L - C = L - X -----> Z = X + tan ϕ = 2
(4)
X +1
R
R
R
R
L
1
1
2 X + tan ϕ1 + tan ϕ 2
2X
Từ (1); (2); (3); (4)
= X + tan ϕ + X + tan ϕ = 2
2
X + X (tan ϕ1 + tan ϕ 2 ) + tan ϕ1 tan ϕ 2
X +1
1
2

2 X + tan ϕ1 + tan ϕ 2
2X
---> 2
= 2
<---> X(tanϕ1 + tanϕ2) = (tanϕ1 + tanϕ2) ---> X = 1 .
X + X (tan ϕ1 + tan ϕ 2 ) + 1
X +1
1
π
Do đó tanϕ =
= 1 -----> ϕ = = 0,785 rad.. Chọn đáp án B
X
4

Câu 28: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 200V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M 1 thì
điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M 2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu cuộn thứ
16


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M 2
để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M 1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây
cuộn thứ cấp bằng
A. 6.
B. 15.
C. 8.
D. 4.
Giải: Gọi U2 là điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M 1 số vòng dây của cuộn sơ cấp và
thứ cấp của M1 và M2 là N11; N12 ; N21 và N22

N 21

N 22

22

21

Ta có: U2 = N 12,5 và: U2 = N .50 ----> U2 = 25V
U
N 11
200
Do vậy N = U =
= 8. Chọn đáp án C
25
2
12

Câu 29: Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm 2, quay đều quanh một
trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc
với trục quay và có độ lớn 0,4 T. Từ thông cực đại qua khung dây là
A. 2,4.10-3 Wb.
B. 1,2.10-3Wb.
C. 4,8.10-3Wb.
D. 0,6.10-3Wb.
Giải: Φ 0 = BS = 0,4.60.10-4 = 2,4.10-3 Wb. Đáp án A
Câu 30: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với
hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt
quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi
phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. 85,8%.
B. 87,7%.
C. 89,2%.
D. 92,8%.
R
R
P − ∆P
∆P
=1= 1 - P U 2 cos 2 ϕ ----> 1- H = P U 2 cos 2 ϕ (*)
P
P
R
R
P'−∆P'
∆P '
Lần sau:
H’ =
=1= 1 – P’ U 2 cos 2 ϕ ----> 1 - H’ = P’ U 2 cos 2 ϕ (**)
P'
P'
1− H'
P'
Từ (*) và (**)
=
(1)
1− H
P

Giải: Lần đầu: H =

Công suất sử dụng điện lần dầu P - ∆P = HP; lần sau P’ - ∆P’ = H’P’
P’ - ∆P’ = 1,2(P - ∆P) -----> H’P’ = 1,2HP -----.
Từ (1) và (2) --->

P'
H
= 1,2
P
H'

(2)

1− H'
H
= 1,2
<---> H’2 – H’ + 0,108 = 0 (***)
1− H
H'

Phương trình có 2 nghiệm
H’1 = 0,8768 = 87,7%
và H’2 = 0,1237 = 12,37%
Loại nghiệm H’2 vì hao phí vượt quá 20%. Chonk đáp án B

Câu 39: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào
hai đầu A, B điện áp u AB = U 0 cos(ωt + ϕ) (V)
N
(U0, ω và ϕ không đổi) thì: LCω2 = 1 , U AN = 25 2V A
M
B

và U MB = 50 2V , đồng thời u AN sớm pha

π
so với u MB .
3

L

X

C

Giá trị của U0 là
17


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
A. 25 14V
B. 25 7V
2
Giải: Do LCω = 1 nên UL + UC = 0
Ta có: UAB = UL + UX + UC = UX
UAN = UL + UX
và UMB = UX + UC
----> 2UX = UAN + UMB

C. 12,5 14V

D. 12,5 7V
UAN

π/3

Về độ lớn: (2UX)2 = UAN2 + UMB2 +2UANUMBcos

π
= 8750
3

---> 2UX = 25 14 UAB = UX = 12,5 14 (V)
Do đó U0 = UAB 2 = 25 7 (V). Chọn đáp án B

UMB

π
÷ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở,
12 
π

cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i=I0 cos 100πt + ÷ (A). Hệ số công suất
12 




Câu 47: Đặt điện áp u =U0cos 100πt −

của đoạn mạch bằng:
A. 1,00
B. 0,87

C. 0,71

Giải: Góc lệch pha giữa u và i: ϕ = ϕu - ϕi = -

D. 0,50

π
6

Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: cosϕ = cos

π
3
=
= 0,866 ≈ 0,87 . Đáp án B
6
2

Câu 50: Đặt điện áp xoay chiều u=U 2 cos ωt (V) vào hai đầu một điện trở thuần R=110 Ω thì
cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng
A. 220V
B. 220 2 V
C. 110V
D. 110 2 V
Giải: U = IR = 220V. Đáp án A
B. Theo chương trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60)
Câu 55: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào
hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu
dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

A. 3,6 A.
B. 2,5 A.
C. 4,5 A
D. 2,0 A
Z1

f1

50

Giải: Ta có U = I1Z1 = I2ZL2 -----> I2 = I1 Z = I1 f = 3
= 2,5 A. Đáp án B
60
2
2

ĐỀ NĂM 2014

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Gồm 12 câu)

Chương này gồm 11 bài tập tính toán, 01 câu liên quan đến thí nghiệm thực hành.
Câu 1: Điện áp u = 141 2cos100πt (V) có giá trị hiệu dụng bằng
18


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
A. 141 V.

B. 200 V.

Điện áp hiệu dụng : U =

C. 100 V.
Giải:

D. 282 V.

U o 141 2
=
= 141V.
2
2

LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản, như thi tốt nghiệp.
Câu 2: Dòng điện có cường độ i = 2 2 cos100πt (A) chạy qua điện trở thuần 100 Ω . Trong 30 giây,
nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
A. 12 kJ.
B. 24 kJ.
C. 4243 J.
D. 8485 J.
Giải:
2
2
Nhiệt lượng toả ra trên điện trở: Q = I Rt = 2 ×100 × 30 = 12000J = 12kJ.
LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản.
π

Câu 3: Đặt điện áp u = U o cos 100πt + ÷( V ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ
4


dòng điện trong mạch là i = Io cos ( 100πt + ϕ ) ( A ) . Giá trị của ϕ bằng
3π
π
3π
π
A.
.
B. .
C. − .
D. − .
4
2
4
2

Giải:
Mạch chỉ có tụ điện: Dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu tụ điện một góc
⇒ ϕ = ϕi = ϕu C +

π π π 3π
= + =
.
2 4 2 4

π
2

LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản.
Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm
thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với

cường độ dòng điện trong mạch bằng
A.

π
.
4

B. 0.

C.

π
.
2

D.

π
.
3

Giải:

Mạch RL nối tiếp, với R = ZL: tan ϕ =

ZL
π
=1⇒ ϕ = .
R
4

LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản.
Câu 5: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng
với công suất bằng 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm
của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω .
B. 484 Ω .
C. 475 Ω .
D. 274 Ω .
19


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
Giải:
Điện trở của bóng đèn: R =

2
đm

2

U
220
=
= 484Ω
Pđm
100

Lúc đầu: P1 = I12 R = 100W
Lúc sau: Sau khi nối tắt tụ điện P2 = I 22 R = 50W
⇒ P1 = 2P2 ⇔ I1 = 2I 2 ⇔
⇔

U
R + (ZL − ZC )
2

2

=

U 2
R 2 + ZL2

2
2
2
R 2 + ZL2 = 2 × R 2 + (ZL − ZC ) 2 ⇔ 2ZC − 4ZL ZC + ZL + R = 0

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: 4ZC2 − 2(R 2 + 2ZC2 ) ≥ 0 ⇒ ZC ≥

R
= 342Ω
2

LỜI BÌNH: Câu này rất hay, có tính phân loại.
Câu 6: Đặt điện áp
C

L
X
B
N
M
chiều ổn định vào hai A
mạch AB mắc nối tiếp
Biết tụ điện có dung kháng Z C, cuộn cảm thuần có cảm
và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian
áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu
mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173V.
B. 86 V.
C. 122 V.
D. 102 V.
Giải:
-2 ⇒
Từ đồ thị, ta có: T = 2.10 s
ω = 100π rad/s
π
u AN = 200 cos100πt (V) ; u MB = 100 cos(100πt + )(V)
3
uL
ZL
2
Vì uL và uC ngược pha nhau ⇒ u = − Z = − 3 ⇔ 3u L = −2u C
C
C
Mặt khác ta có: uAN = uAM + uMN = uC + uMN ⇒ uC = uAN - uMN
uMB = uMN + uNB = uMN + uL ⇒ uL = uMB - uMN

xoay
đầu đoạn
(hình vẽ).
kháng ZL
của điện
đoạn

(1)
(2)
(3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta được:
1
5

3(uMB – uMN) = -2(uAN - uMN) ⇒ u MN = (3u MB + 2u AN ) = 20 37cos(100πt + 0, 44)(V)
Vậy, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MN là U MN =

20 37
= 10 74 ≈ 86 V.
2

LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng hay, học sinh phải xử lý được đồ thị.
Câu 7: Đặt điện áp u = 180 2 cos ωt (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ).
R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ
lớn
góc
C

L
B
R
lệch pha của cường độ dòng điện so với điện A
áp u khi L
M
= L1 là U và ϕ1, còn khi L = L2 thì tương ứng
là 8 U và
0
ϕ2. Biết ϕ1 + ϕ2 = 90 . Giá trị U bằng
20


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
A. 135V.

B. 180V.

C. 90 V.
Giải:

D. 60 V.
M

ur
UR

ur
ur
ur

ur ' ur '
U AB = U R + U LC = U R + U LC
ur
ur '
ϕ1 + ϕ2 = 90 ⇒ i1 và i2 vuông pha ⇒ U R ⊥ U R
o

A

ur
U LC

ϕ1
ϕ2

Ta có AMBM’ là hình chữ nhật

180

ur
ur ' U 'LC
UR

ULC = U; U R = U 'LC = U 8

B

M’

Ta có: U 2 + (U 8) 2 = 1802 ⇒ U = 60 V.

LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng hay, có thể giải được bằng nhiều cách.
Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không thay đổi vào hai đầu
đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có
độ
tự
C
L
R
A
B
M
cảm L xác định; R = 200 Ω ; tụ điện có điện
dung C
thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện
áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U 1 và giá trị cực đại là U2 = 400V. Giá trị
của U1 là
A. 173 V.
B. 80 V.
C. 111 V.
D. 200 V.
Giải:
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB: U MB = I.ZMB =

U R 2 + ZC2
R 2 + (ZL − ZC ) 2

Điện áp hiệu dụng cực đại giữa 2 đầu đoạn mạch MB là:
U2 =

2UR
4R 2 + ZL2 − ZL

=

2.200.200
4.200 2 + ZL2 − ZL

= 400V ⇒ ZL = 300Ω .

Điện áp hiệu dụng cực tiểu giữa 2 đầu đoạn mạch MB: Khi ZC = 0
U1 =

UR
R 2 + Z2L

=

200.200
200 2 + 300 2

= 111V.

LỜI BÌNH: Câu này nếu học sinh thuộc công thức U RC max =

2UR
4R + ZL2 − ZL
2

thì giải nhanh.

Câu 9: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có
21


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị.
Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0 so với điện áp ở hai đầu
đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
A. 60 Hz.
B. 80 Hz.
C. 50 Hz.
D. 120 Hz.
Giải:
Từ đầu bài, ta vẽ được mạch điện như sau:
R

A

C

L

M

B

Theo đề, ta có: U = kf , với k là hệ số tỉ lệ.
Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị:
I1 = I 2 ⇔

kf1
R + (ZL1 − ZC1 )
2

ω12
1 2
R + (ω1L −
)
ω1C
2

=

2

=

kf 2
R + (ZL2 − ZC2 ) 2
2

ω22

 1
1 
1 2 ⇒ (CR) 2 = 2LC −  2 + 2 ÷ (1)

R + (ω2 L −
)
 ω1 ω2 
ω2 C
2

Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
U C3 = U C4 ⇔

kf 3 ZC3
R 2 + (ZL3 − ZC3 ) 2

=

kf 4 ZC4
R 2 + (ZL4 − ZC4 ) 2

⇒ R 2 + (ZL3 − ZC3 ) 2 = R 2 + (ZL4 − ZC4 ) 2 ⇒ ZL3 − ZC3 = −(Z L4 − ZC4 )
1
1
⇒ ω3 .ω4 =
⇒L= 2
(2)
LC
4π .30.120.C
Thay (2) vào (1) ⇒ CR ≈ 2.10−3

Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 o so với điện áp ở hai đầu
đoạn mạch AM ⇒ i sớm pha hơn u một góc 45o ⇒ ϕ = −45o .
tan(−450 ) =

− ZC
−1
=
⇒ f1 = 80Hz.
R
2πf1CR

LỜI BÌNH: Câu này nhiều thông tin về tần số, học sinh dễ bỏ qua. Khó ở chỗ U tỉ lệ thuận với f.
Câu 10: Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ
số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Giải:
Công suất hao phí: Php = P – Pcơ = 110 – 88 = 22 W
P

88

c
Tỉ số công suất cơ học và công suất hao phí là P = 22 = 4 .
hp
LỜI BÌNH: Câu này cơ bản.

Câu 11: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B
có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N 1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A;
N2B=2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số
22

GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U
thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là
A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372.
C. 900 hoặc 750.
D. 750 hoặc 600.
Giải:
N

N

2A
2B
Ta có: N = k ; N = 2k ⇒ Có 2 khả năng xảy ra.
1A
1B

+ Trường hợp 1: N1A = N2B = N ⇒ N1B =
⇒ N1A + N 2A + N1B + N 2B = 2N +

N
và N2A = kN
2k

N
+ kN = 3100
2k

⇒ (2k 2 + 4k + 1)N = 3100.2k ⇒ U2B = 2kU1B = 2k2U = 18U ⇒ k = 3 ⇒ N = 600 vòng.
N
+ Trường hợp 2: N2A = N1B = N ⇒ N1A = và N 2B = 2kN
k
N
⇒ N1A + N 2A + N1B + N 2B = 2N + + 2kN = 3100 ⇒ (2k 2 + 2k + 1)N = 3100k
k
⇒
Khi U1A = U
U2A = kU; U1B = U2A = kU ⇒ U2B = 2kU1B = 2k2U = 18U
⇒ k = 3 ⇒ N = 372 vòng.
Nếu U2B = 2U ⇒ k = 1.

LỜI BÌNH: Câu này phức tạp, phân loại học sinh rất tốt!
Câu 12: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay
chiều cỡ 120 V gồm:
a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.
b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn
mạch cần
đo điện áp.
c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong
vùng
ACV.
d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ.
e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.
g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của
đồng hồ.
Thứ tự đúng các thao tác là
A. a, b, d, c, e, g.
B. c, d, a, b, e, g.

C. d, a, b, c, e, g.
D. d, b, a, c, e, g.
LỜI BÌNH: Câu này có tính mới. Chỉ cần học sinh biết cách sử dụng đồng hồ vạn năng là xong!
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (Gồm 4 câu)
Chương này gồm 2 bài tập, 2 câu lý thuyết (Chỉ về mạch dao động LC)
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản
tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn ngược pha nhau.
B. luôn cùng pha nhau.
C. với cùng biên độ.
D. với cùng tần số.
23


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
LỜI BÌNH: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản.
Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của
tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I o. Dao động điện từ tự do trong mạch
có chu kì là
4πQ

o
A. T = I .
o

πQ

o
B. T = 2I .
o

2πQo

2π

2πQ

o
C. T = I .
o
Giải:

3πQ

o
D. T = I .
o

Ta có: Io = ω.Qo ⇒ T = ω = I
o
LỜI BÌNH: Câu này cơ bản.

Câu 3: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q o. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với
cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9 mA.
B. 4 mA.
C. 10 mA.
D. 5 mA.

Giải:
Ta có: Io = ωQo =
L3 = 9L1 + 4L 2 ⇔

Qo
Q2
⇒ L = o2
CIo
LC
Io1.I02
Qo2
Q o2
Qo2
1
1
1
= 4mA.
=
9
+
4
⇔ 2 = 9 2 + 4 2 ⇒ I03 =
2
2
2
2
4I 2o1 + 9I o2
CIo3
CIo1
CI o2

I03
I01
I02

LỜI BÌNH: Câu này cơ bản.
Câu 4: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng
dao động điện từ tự do với các cường độ dòng
tức thời trong hai mạch là i1 và i 2 được biểu
như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện
hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn
bằng
A.

4
µC .
π

B.

3
µC .
π

C.

đang có
điện
diễn
trong
nhất

5
µC .
π

D.

10
µC .
π

Giải:
Từ đồ thị ta suy ra được phương trình biễu diễn dòng điện trong mỗi mạch là
π

i1 = 8.10−3 cos  2000πt − ÷(A); i 2 = 6.10 −3 cos ( 2000πt + π ) (A)
2


Suy ra biểu thức điện tích tương ứng là
8.10−3
6.10−3
π
cos(2000πt − π)(C) ; q 2 =
cos(2000πt + )(C)
2000π
2000π
2
−3
10
q = q1 + q 2 =

cos(2000πt + ϕ)
200π
10−2
5
⇒ ( q1 + q 2 ) =
(C) = (µF).
max
2000π
π
q1 =

24


GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
LỜI BÌNH: Câu này có tính phân loại, học sinh phải xử lý được đồ thị.

ĐỀ ĐH NĂM 2015
Câu 39: Đặt điện áp u=U0cos2πft (với U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f 1 = 25 2
Hz hoặc khi f = f2 = 100Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá tri U 0. Khi f = f0 thì điện
áp hiệu dung hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 70Hz.
B. 80Hz
C. 67Hz
D. 90Hz.
HD:

UC = IZC =
1

→ 2 L2ω 22 + C 2ω 2
2

U 0ZC

= U0 →2 Z L2 + Z C2 =2 L2ω 2 +

2 R + (Z L − Z C )
1
1
=2 L2ω12 + C 2ω 2 →
=
LC
1
2

2

1
L
-2R2=hằng số
2 =4
C
C ω
2

2
2
2 ω2ω1= ω0 → f 0 = 2 f1f2=5000→f0=50 2 Hz.

Tuy nhiên nếu giải theo cách sau ta sẽ thấy đề cho có vấn đề.
1
L
-2R2 →2L2C2ω4-(4LC-2R2C2)ω2+1=0
2 =4
C ω
C
ω4
1
f 02 = 2 f1 f 2 =5000
ω12 .ω 22 = 2 2 = 0
2L C
2
→
1
4 LC − 2 R 2C 2
2
R2
2
2
2
2
f 02 > ( f12 + f 22 ) =5625
ω1 + ω1 =
=
− 2 <
= 2ω0
2 2
2

2L C
LC L
LC
f 0 = 70,7( Hz )

Ta có: 2 L2ω 2 +
→

→

f 0 > 75Hz

2

???????

Câu 40: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C 1=

2
10 −3
F hoặc C = C1 thì
3
8π

10 −3
công suất của mạch có cùng giá trị. Khi C=C 2=
F hoặc C=0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
15π

điên có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe
kế là
A. 2,8A.
B.1,4 A
C. 2,0 A
D. 1,0 A
U2
HD: + P=RI =R 2
. Khi P1=P1/ →ZL–ZC1=-(ZL – ZC1/) (không thể lấy dấu +)
R + (Z L − Z C ) 2
1
1
→ ZL= (ZC1+ZC1/)= (80+120)=100Ω
2
2
Z CU
150
300
/
=
+ UC=ZC.I=
2
2 . Khi UC2=UC2 →
2
2
2
R + (Z L − Z C )
R + (100 − 150)
R + (100 − 300) 2
2

→ R = 100Ω
+ Khi nối ampe kế với hai đầu tụ điện thì tụ nối tắt → Z= R 2 + Z L2 = 100 2 .
+ Số chỉ của ampe kế: IA=I =

U 200 2
=
=2A.
Z 100 2

Câu 41: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u 1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác
nhau vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là i 1 = I
25