De thi HSG 7

Đề thi chọn HSG lớp 7
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.
( Đề này gồm 06 câu, 01 trang)
Câu1 (5 điểm)
Cho biểu thức:
3 7
3
n
A
n
+
=
+
a) Tìm giá trị của n để A=1
b) Tìm giá trị của n để A nhận giá trị nguyên.
c) Tìm giá trị của n để
3A
Câu 2 (2 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho:
3x - y + xy = 6
Câu 3 ( 2 điểm)
Tìm x biết:
2 3 9x x = +
Câu 4 ( 2,5 điểm)
Cho x, y là các số thoả mãn:
11 7
x y
=
và xy = 308. Tìm x và y ?
Câu 5 (2,5 điểm)

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức
13
5
x
A
x

=

có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó ?
Câu 6 (6 điểm)
Cho tam giác ABC có
à
0
45A =
, các góc B và C nhọn. Kẻ đờng cao AH. Vẽ điểm D
sao cho AB là đờng trung trực của HD. Kẻ CK vuông góc với DB ( K thuộc đờng thẳng
DB) . Chứng minh rằng:
a)
ã
0
90ADB =
b) AD = DK
...................................Hết...................................