ĐỀ THI VÀO THPT 2007-2008 ( HÀ NAM)

Sở Giáo Dục- đào Tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt phân ban
Hà Nam Năm học 2007-2008
Môn thi: toán
đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề )

Bài 1 ( 2,0 điểm )
1, Rút gọn biểu thức: P =
4
5
-
15
1
+

2, Giải hệ phơng trình: x + y = 5
3x - y = 7
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d):
y = 2mx + m
2
+ 4m ( m là tham số )
a, Tìm m để đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng 2
b, Tìm m để đờng thẳng (d) cắt parabol y = -x
2
tại hai điểm phân biệt và
hai điểm ấy có tung độ y
1
và y
2
thoả mãn
21

y y

= 1
Bài 3 ( 2,0 điểm )
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ bến A chạy trên một khúc sông đến bến dài
70 km. Tàu thứ nhất có vận tóc nhỏ hơn vận tóc tàu thứ hai là 5 km/h nên đã
đến bến B chậm hơn tàu thứ hai là 20 phút. Tính vận tốc mỗi tầu thuỷ.
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đờng tròn (O), có góc A bằng 90
0
và góc
B nhỏ hơn góc C. Đờng thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H và cắt đ-
ờng tròn (O) tai D ( D khác A ). Trong tam giác ABD vẽ đờng cao AK, gọi I
là trung điểm của AK.
a, Chứng minh : HI // DK
b, Tia BI cắt đờng tròn (O) tại điểm E. Chứng minh AEHI là tứ giác nội
tiếp
c, Tia EH cắt đờng tròn (O) tại điểm M, tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại
điểm A cắt đờng thẳng BC tại điểm N. Chứng minh hai tam giác HMO và
HNE đồng dạng.
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Với mọi số thực x, chứng minh : (x-2)(x+3)(x+4)(x-6) + 57x
2
> 0
. Hết .+
Họ tên thí sinh: Số báo danh : .
Giám thị số 1 Giám thị số 2
( Họ tên và chữ kí ) ( Họ tên và chữ kí )