Hai đường thẳng song song

Chương II
QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
..........oo0oo..........
1. Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
2. Các tính chất của đường thẳng trong không gian.
3. Các ví dụ.
Nội dung :

a
b
c
1. Vò trí tương đối của hai đường thẳng:
Như vậy, khi cho hai đường thẳng phân biệt a
và b trong không gian thì có thể xảy ra mấy
trường hợp ?

a
b
a
b
M
b
a

TH1. a và b đồng phẳng :

TH2. a và b không đồng phẳng :
a và b song song nhau : a//b
Vậy, khi nào thì :

Hai đường thẳng được gọi là đồng phẳng ?
Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau ?
Hai đường thẳng được gọi là song song ?
a và b cắt nhau tại M : a b = M
∩
∩
1. Vò trí tương đối của hai đường thẳng:

Đònh nghóa :
Hai đường thẳng được gọi là đồng phẳng nếu
chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu
chúng không đồng phẳng.
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu
chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
1. Vò trí tương đối của hai đường thẳng:

Đònh lí 1.
Qua một điểm A cho trước không nằm trên một
đường thẳng b cho trước, có một và chỉ một
đường thẳng a song song với b.
P
- Đường thẳng a là duy nhất vì nếu
có a’ qua A mà không nằm trên (P)
thì a’ không thể song song
với b.
Chứng minh :
b
.
A

a
a’
- Gọi (P) là mặt phẳng qua A và b.
- Theo tiên đề Ơclit trong HHP thì
trong (P) có duy nhất đt a qua A và
song song với b.