giải bài tập lý 12 băng máy tính

Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
CHƢƠNG IV

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
CASIO FX-570 VN PLUS VÀ VINACAL 570 ES PLUS II
TRONG CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12
§7. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán
xác định các đại lƣợng đặc trƣng trong sóng cơ học
1. Cài đặt máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II:
Reset all (có thể không cần thiết)
Bấm: q93=C
Math (có thể không cần thiết)
Bấm: qw11
Line IO (có thể không cần thiết)
Bấm: qw2
TABLE
Bấm: w7
2. Phƣơng pháp giải bài toán Vật lí dùng chức năng lập bảng giá trị
Bƣớc 1: Tìm biểu thức của đại lượng cần tìm phụ thuộc vào một số nguyên chưa
biết.
Bƣớc 2: Nhấn w7
Bƣớc 3: Nhập hàm số f(X) = sau đó nhấn =. Với X là số nguyên chưa xác định.
Nếu máy hiện ra g(X) = thì nhấn = tiếp để bỏ qua hàm số này.
Bƣớc 4: Nhập giá trị đầu của X khi máy tính hỏi Start? rồi nhấn =.
Bƣớc 5: Nhập giá trị cuối của X khi máy tính hỏi End? rồi nhấn =.
Bƣớc 6: Nhập khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp (bƣớc nhảy) của X khi khi

máy tính hỏi Step? rồi nhấn = (thường là số 1 vì các đại lượng Vật lí chúng ta
khảo sát phụ thuộc vào số nguyên nên các giá trị cách nhau 1 đơn vị).
Bƣớc 7: Đọc kết quả và chọn kết quả phù hợp từ bảng giá trị của máy tình hiển
thị.
Lưu ý: Nếu không có kết quả thích hợp, nghĩa là ta đã nhập khoảng giá trị k
chưa đúng. Ta nhấn nút C và nút = rồi nhập lại các giá trị Start? và End? thích
hợp hơn.
Ví dụ: Xét hàm số f (x) = x 2 

1
2

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bước 1: w7 TABLE

Trang 1


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Bước 3: Bấm =

Nhập 1=

Bước 4: Bấm = nhập 5

Bước 5: Bấm = nhập 1

Bước 6: Bấm =

Trang 2


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Chú ý:
+ Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài
+ Chọn End: Tùy thuộc vào đ bài đã cho nếu nhập s l n qu th hông đ bộ
nh : Insufficient MEM)
+ Chọn Step: 1 (vì k nguyên)
3. Cơ sở để chọn Start, Step và End
Máy Casio fx-570VN PLUS có thể đếm được 30 giá trị thì n < 30. Còn máy
Vinacal 570 ES PLUS II có thể đếm được hơn 30 giá trị thì n > 30. Ta có bảng
sau:
Start (Bắt đầu)
End (Kết thúc)
Step (Bƣớc nhảy)
Ta phải dựa vào bài toán Ta phải dựa vào bài toán Giá trị của Step càng nhỏ
vật lý cụ thể để ước lượng vật lý cụ thể để ước lượng càng tốt và nhỏ sao cho

giá trị nguyên dương.
giá trị nguyên dương.
n  30. 
Từ đó ta có hệ thức rất quan trọng trong w7 như sau:
Start : a
End  Start
ba

1 
1
End : b  n 
Step
c
Step : c

Với n là giá trị nguyên dương mà máy có thể đếm được.
Câu 1 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định lần 1 năm 2016 – 2017): Sóng
truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M
cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền
trên dây là
A. 160 cm.
B. 1,6 cm.
C. 16 cm.
D. 100 cm.
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Độ lệch pha của điểm M so với nguồn:

 2k  1 v 1
2d

  vf 2fd

  2k  1 

  2k  1  f 


2
v
2
4d
 2k 1 v  26  22   2k 1 4  26  2,58  k  3,14
22f 26

 22 
4d
4.28.102
v

4
1
f
 k  3 
 f  25Hz 
 
 0,16m  16cm .
25
 

Chọn đ p n C

Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Trang 3


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Từ phương trình

 2k  1 v
2d
  vf 2fd

  2k  1 

  2k  1  f 

2
v
2
4d
 2k  1 .4  4  2k  1
Ta có: f  X   f 
4.0, 28
1,12
Chú ý, xem k là biến X, còn f là hàm f  X 

 

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấm w7 (TABLE)
Nhập máy liên tục: a4(2Q)+1)R1.12

Bấm =

Chú ý, bước này có thể bỏ qua. Tếp tục bấm =
Nhập 1=

Bấm = nhập 5

Bấm = nhập 1

Bấm = Máy hiển thị:

Trang 4


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

Kết quả: Dùng phím di chuyển xuống R để chọn giá trị phù hợp với đề bài.
Ta thấy tại dòng X = 3 thì f (X) = 25; nghĩa là khi k = 3 thì   16cm .
Chọn đ p n C

Nhận xét: Dùng máy tính thì việc giải bài toán trở nên nhanh và chính xác.
Câu 2: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên
dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần là:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 15
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Điều kiện có sóng dừng trên dây:

λ
v
v
l   2k  1   2k  1  f   2k  1  2  2k  1
4
4f
4l
Do tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz nên:

100  f  2  2k  1  120  24,5  k  29,5  k  25; 26; 27; 28; 29

+ Với k = 25  f  2  2k  1  102Hz .
+ Với k = 26  f  106Hz .
+ Với k = 27  f  110Hz .
+ Với k = 28  f  114Hz .
+ Với k = 29  f  118Hz .
Vậy có 5 giá trị ứng với có 5 lần quan sát được sóng dừng trên dây.
Chọn đ p n A

Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có: f  X   f  2  2k  1
Chú ý, xem k là biến X, còn f là hàm f  X 
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấm w7 (TABLE)
Nhập máy liên tục: 2(2Q)+1)==20=30=1
Trang 5


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
=
Kết quả hiển thị:

Kết quả: Dùng phím di chuyển xuống R để chọn giá trị phù hợp với đề bài.
+ Tại dòng X = 25 thì f (X) = 102; nghĩa là khi k = 25 thì f  102Hz ;
+ Tại dòng X = 26 thì f (X) = 106, nghĩa là khi k = 26 thì f  106Hz ;
+ Tại dòng X = 27 thì f (X) = 110; nghĩa là khi k = 27 thì f  110Hz ;
+ Tại dòng X = 28 thì f (X) = 114; nghĩa là khi k = 28 thì f  114Hz ;
+ Tại dòng X = 29 thì f (X) = 118; nghĩa là khi k = 29 thì f  118Hz .
Chọn đ p n A
Câu 3: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4
m/s. Xét một điểm M trên dây và cách một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn
luôn dao động lệch pha với

một góc    2k  1


với k  1, 2 . Tính bước
2

sóng  ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.
A. 12 cm
B. 8 cm
C. 14 cm
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Độ lệch pha của điểm M so với nguồn:

D. 16 cm

 2k  1 v
2d
  vf 2fd

 
  2k  1 

  2k  1  f 

2
v
2
4d

Do 22Hz ≤ f  26Hz
Suy ra: 22  f 

 2k  1 v  26  22  25  2k 1  26
4d

7

 2,58  k  3,10  k  3.

Trang 6

1


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Vậy f = 25Hz  =

v
= 16 cm.
f
Chọn đ p n D

Cách giải có hỗ trợ của máy tính

25
 2k  1
7
Chú ý, xem k là biến X, còn f là hàm f  X 
Ta có: f  X   f 

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấm w7 (TABLE)
Nhập máy liên tục:a25R7$(2Q)+1)==0=
10=1=
Kết quả hiển thị:

Kết quả: Dùng phím di chuyển xuống R để chọn giá trị phù hợp với đề bài.
+ Tại dòng X = 3 thì f (X) = 25; nghĩa là khi k = 3 thì f  25Hz .
v
Vậy = = 16 cm.
f
Chọn đ p n D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
7.1. Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống
nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm
đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp
tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được
khuếch đại rất mạnh?
A.3
B. 1.
C. 2.
D. 4.

7.2. Một dây đàn hồi rất dài có đầu dao động với tần số f và theo phương vuông
góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s.
Xét điểm M trên dây và cách một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn dao động
vuông pha với . Tính bước sóng. Biết tần số f có giá trị trong khoảng 22 Hz đến
26 Hz.
Trang 7


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
A. 0,12 m
B. 0,8 cm
C. 0,14 m
D. 0,16 m
7.3. Đặt một âm thoa sát miệng một ống nghiệm thẳng đứng bên trong là không khí.
Cho âm thoa rung với tần số f = 850 Hz, nó phát ra một âm rất yếu. Đổ từ từ nước
vào ống đến lúc cột không khí trên mặt nước có chiều cao h = 50 cm thì âm
nghe mạnh nhất (cộng hưởng âm). Tính vận tốc truyền âm trong không khí. Cho
biết 320 m/s < v < 350 m/s .
A. v = 343 m/s
B. v = 340 m/s
C. v = 337 m/s
D. v = 345 m/s
7.4. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số 60 Hz.
Tốc độ truyền sóng v có giá trị nào đó thỏa mãn 2 m/s < v < 2,8 m/s. Biết tại điểm
M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tại O.

Giá trị của tốc độ v đó là:
A. 2m/s.
B. 2,5m/s.
C. 2,4m/s.
D. 2,6m/s.
7.5. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn
thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN
cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng
trong khoảng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s. Tính vận tốc sóng
A. 1m/s
B. 1,2m/s
C. 1,5m/s
D. 1,33m/s
7.6. Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc
độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi và B là hai điểm nằm
trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại
và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 85 cm/s
D. 90 cm/s
7.7. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S.
Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động
ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của
nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của
nguồn là
A. 64Hz.
B. 48Hz.
C. 54Hz.

D. 56Hz.
7.8. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng
tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao
động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ
70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
7.9. Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc
độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi và B là hai điểm nằm
trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại
và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
Trang 8


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 85 cm/s
D. 90 cm/s
7.10. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn
thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN
cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng

trong khoảng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s. Tính vận tốc sóng
A. 1m/s
B. 1,2m/s
C. 1,5m/s
D. 1,33m/s
7.11. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S.
Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động
ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của
nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của
nguồn là
A. 64Hz.
B. 48Hz.
C. 54Hz.
D. 56Hz.
7.12. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng
tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao
động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ
70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.

§8. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán
viết phƣơng trình sóng tổng hợp tại một điểm
từ hai nguồn lệch pha, khác biên độ
Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u 0  a cos(ωt  φ) thì phương

x
trình sóng tại M là u M  a cos 2πf  t   . Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu
 v
(+) nếu sóng truyền ngược lại từ M tới O.
Lưu ý: Đơn vị c a , x, x1, x2,  và v phải tương ứng v i nhau.
Câu 1: Hai nguồn kết hợp cùng phương , B cách nhau 10cm tạo ra sóng ngang lan




truyền trên mặt nước có phương trình dao động là uA  4 cos  20t 


(mm) ;
6 



uB  4 3 cos  20 t  (mm) , thời gian t tính bằng giây. Coi biên độ sóng
3

Trang 9


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,2 m/s. Xác định
phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách đoạn d1 = 16 cm, cách B
đoạn d2 = 13 cm.
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Ta có: f  10Hz   

v 0,2

 0,02m  2cm.
f 10

+ Phương trình sóng tại M do

truyền tới:

 2d1 




uAM  4 cos  20t  
 4 cos  20t   16 

6
 
6






 uAM  4 cos  20t   (mm).
6

+ Phương trình sóng tại M do B truyền tới:

 2d 2 




uMB  4 3 cos  20t  
 4 3 cos  20t   13 

3
 
3



4 

 uMB  4 3 cos  20t   (mm).
3 

Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước:




uM  uAM  uMB  8cos  20t   (mm).
2

Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có: uM  u AM  uMB  4


4
 4 3 
6
3

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm qw

Trang 10


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

Tiếp tục bấm R

Bấm tiếp 32 dạng hiển thị tọa độ cực: ( r )

Nhập máy liên tục: 4qzaqKR6$+4s3$qz
pa4qKR3$=
Kết quả hiển thị:




Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước: uM  8cos  20t 


(mm).
2 

Câu 2: Hai nguồn kết hợp cùng phương , B cách nhau 10 cm tạo ra sóng ngang
lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động lần lượt là





uA  5cos  20t   (mm) ; uB  6 cos  20t   (mm) , thời gian t tính
10 
12 


bằng giây. Coi biên độ sóng không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 0,1 m/s. Xác định vận tốc dao động của điểm M trên mặt nước cách đoạn
d1 = 8,250 cm cách B đoạn d2 = 11,125cm ở thời điểm t = 9,111s. Đơn vị tính của

vận tốc là mm/s.
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Ta có: f  10Hz   

v 0,1

 0,01m  1cm.
f 10

+ Phương trình sóng tại M do

truyền tới:
Trang 11


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

 2d1 
 33 


uAM  5cos  20t  
 5cos  20t  


10
 
10 2 


82 

 uAM  5cos  20t 
(mm).
5 

+ Phương trình sóng tại M do B truyền tới:

 2d 2 
 89 


uMB  6 cos  20t  
 6 cos  20t  

12
 
12
4 


67 

 uMB  6 cos  20t 
(mm).

3 

Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước:

uM  uAM  uMB  10,94024022cos  20t 1,142362667  (mm).

Vận tốc của M: vM = u'M (đạo hàm cấp 1 của uM)

v M  u'M  10,94024022.20 sin  20t  1,142362667  (mm/s).

Thay t = 9,111s vào phương trình ta được: v M  299,7435185 (mm/s).
Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có: uM  uAM  uMB  5 

82
67
 6 
5
3

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức.
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm qw

Tiếp tục bấm R

Trang 12

Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Bấm tiếp 32 dạng hiển thị tọa độ cực: ( r )

Nhập máy liên tục: 5qzpa82qKR5$+6qz
pa67qKR3$=
Kết quả hiển thị: 10,94024022 1,142362667

Phương trình dao động của điểm M trên mặt nước:

uM  10,94cos  20t  1,14  (mm).

Vận tốc của M: vM = u'M (đạo hàm cấp 1 của uM)

v M  u'M  10,94024022.20 sin  20t  1,142362667  (mm/s).

Nhập máy liên tục: qy10.94024022k20
qKQ)p1.142362667)$9.111=
Kết quả hiển thị: 299,7435185

Vậy: v M  299,7435185 (mm/s).

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
8.1. Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng
truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không

đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N là


 t  4  (m) thì phương trình sóng tại M là:
2
π
π
1
A. uM = 0,08cos (t + 4) m
B. uM = 0,08cos (t + ) m
2
2
2
π
π
C. uM = 0,08cos (t  1) m
D. uM = 0,08cos (t  2) m
2
2
uN  0,08cos

Trang 13


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

8.2. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s.
Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại tại O có phương trình

π
u  0, 04cos t (m, s). Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền
2
sóng cách O một khoảng d.

t d 
 m/s.
 4 1,6 

B. u M  0, 04cos 2π  

t d 
 m/s.
 4 1,6 

D. u M  0, 04cos 2π  

A. u M  0, 04cos 2π  
C. u M  0, 04cos 2π  

t d 
 m/s.
 2 1,6 

t d 
 m/s.
 2 1,6 

8.3. Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với
biên độ = 5 cm, T = 0,5 s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trình
sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm.
A. u M  5cos(4πt  5π) cm

5π 

cm
2 

D. u M  5cos(4πt  25π) cm
B. u M  5cos  4πt 

C. u M  5cos(4πt  π) cm
8.4. Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một




phương truyền sóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u  5cos  5t 


6 

(cm).

17 

 cm  .

6 

4 

C. uM  5cos  5t 
 cm .
3 

A. uM  5cos  5t 

8 

 cm  .
3 

2 

D. uM  5cos  5t 
 cm .
3 

B. uM  5cos  5t 

8.5. Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều hòa




với phương trình u  5cos 10πt 

π
 cm , t tính bằng s. Dao động được truyền đi
2

trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s . Viết biểu thức dao động
của điểm M cách O một khoảng 24 cm .




5π 
 cm
2 
5π 

C. u M  5cos 10πt 
 cm
2 

A. u M  10cos 10πt 

5π 

 cm
2 

5π 

D. u M  10cos 10πt 
 cm

2 

B. u M  5cos 10πt 

Trang 14


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
8.6. Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với
biên độ = 5 cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trình sóng
tại M cách O d = 50 cm.
A. u M  5cos(4t  25) cm
B. u M  5cos(4t  2,5π) cm
C. u M  5cos(4t  ) cm
D. u M  5cos(4t  5) cm
8.7. Sóng ngang truyền trên trục Ox với tốc độ 10 (m/s) theo hướng từ điểm M nằm
trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5π (m). Coi biên độ sóng không đổi.
Biết phương trình sóng tại điểm O: u = 0,025cos(10t + π/6) (m) (t đo bằng giây).
Tính vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M ở điểm t = 0,05π (s).
1
1
1
A.  m/s 
B.  m/s 
C.  m/s 

D. 1  m/s 
8
6
7
9
8.8. Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox. Một điểm M cách nguồn phát sóng O
1 

một khoảng d = 50 cm có phương trình dao động uM  2 cos0,5  t    cm  ,
 20 
tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Phương trình dao động của nguồn O là
A. u  2cos0,5  t  0,1 cm  .
B. u  2cos0,5  cm  .
C. u  2sin0,5  t  0,1 cm  .




D. u  2sin 0,5  t 

1 
 cm  .
20 

§9. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tìm độ lệch tức thời
tại một điểm của sóng trong sự truyền sóng cơ
1. Hai điểm M và N cách nhau một khoảng d, cho phƣơng trình sóng
u  a cos  t   .
Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN? hoặc: biết vM, tìm vN?
Phương pháp giải nhanh:

* Tính độ lệch pha giữa uM và uN; (uM nhanh pha hơn uN):  

2d


* Xét độ lệch pha:
+ Đặc biệt:
- Cùng pha:   k2  d  k  u M  u N
- Ngược pha:    2k  1   d   2k  1

Trang 15


 u M  u N
2


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
- Vuông pha:    2k  1



 d   2k  1  u 2M  u 2N  a 2
2
4

+ Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính:
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chú ý: + Đơn vị tính pha là Rad, bấm phím: qw4 Màn hình xuất hiện: R

+ Nhập phân s thì bấm phím: qw11 Màn hình xuất hiện: Math
+ Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql

Ta có: u N  a cos  t1    

 uM 
 ]
 a 

Bấm nhập máy tính liên tục: a cos[ qk 

Kết quả hiển thị: uN = …
Quy ước dấu trước SHIFT:
Dấu (+) nếu i1 đang giảm
Dấu (-) nếu i1 đang tăng
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)
Câu 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s. Trên phương truyền sóng có
hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời
điểm có uP = 2cm thì uQ = ?
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay

v 0, 4

 0, 04m  4cm.

f 10
2d 2.15 15



  2.7  1 (rad)
Độ lệch pha giữa P và Q:  

4
2
2
Ta có:  

Vậy uP và uQ vuông pha nhau.
Khi đó: u 2P  u Q2  a 2  22  u Q2  22  u Q  0.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính




Ta có: u Q  2cos  t1   

15 
2 
Trang 16


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 2kqka2R2$)pa15
qKR2$)=
Kết quả hiển thị: uQ = 0

Vậy u Q  0.




Câu 2: Một sóng ngang có phương trình u  10cos  8t 


 cm . Vận tốc truyền
3

sóng v = 12cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d. Tại
thời điểm t có uM = 8cm, hỏi khi ấy uQ = ?
Xét trong các trường hợp:
a. d = 4,5cm.
b. d = 3,75cm và uM đang giảm.
c. d = 6cm.
d. d = 3,25cm và uM đang tăng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:   vT  12.

2
2
 12.  3cm.

8

a. Với d = 4,5cm.
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Ta có:  

2d 2.4,5

 3 (rad)  ngược pha  uQ = - uM = - 8cm.

4

Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có: u Q  10cos  t1    3
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R
Trang 17


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)p3
qK)=
Kết quả hiển thị: uQ = - 8

Vậy u Q  8cm.

b. Với d = 3,75cm và uM đang giảm.
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Ta có:  

2d 2.3, 75 5


(rad)

4
2

 vuông pha .
Khi đó: u 2P  u Q2  a 2  82  u Q2  102  u Q  6.

M

Q

Vì uM đang giảm  u Q  6cm. (Từ giản đồ suy ra)
Rõ ràng dùng phương ph p cũ ta gặp rắc r i ở dấu c a uQ.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính




Ta có: u Q  10cos  t1    

5 
2 

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)pa
5qKR2$)=
Kết quả hiển thị: uQ = 6

Trang 18


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

Vậy u Q  6cm.

c. Với d = 6cm.
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Ta có:  

2d 2.6

 4 (rad)  cùng pha  uQ = uM = 8cm.

4

Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có: u Q  10cos  t1    4
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 10kqka8R10$)p4
qK)=
Kết quả hiển thị: uQ = 8

Vậy u Q  8cm.

d. Với d = 3,25cm và uM đang tăng.
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay

2d 2.3, 25 13



 2  (rad)

4
6
6


 uM và uQ lệch pha nhau một góc .
6
Ta có: u M  10cos   8  cos   0,8  sin   0,6

với   8t  .
3
Ta có:  

Trang 19

M
Q


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

 



u Q  10cos  8t     10cos    
3 6
6






 10  cos  cos  sin  sin 
6
6


3
1  u Q  9,92cm
 10  0,8.
 0,6.   
2
2  u Q  3,93cm

Từ giản đồ suy ra: u Q  3,93cm.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính







Ta có: u Q  10cos  t1    
6
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4 màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 10kpqka8R10$)p
aqKR6$)=
Kết quả hiển thị: u Q  3,92820323 3,93.

Vậy u Q  3,93cm.

2. Sóng truyền từ M đến N, với MN = d.
Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vN khi đó.
Phƣơng pháp giải nhanh:
* Tính độ lệch pha:  

2d
 vM nhanh pha hơn vN.


* Xét độ lệch pha
+ Đặc biệt, nếu
vN và vM cùng pha  vN = vM
vN và vM ngược pha  vN = - vM
Trang 20


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

vN và vM vuông pha  v2N  v2M  v02 (với v0 là vận tốc cực đại).

+ Nếu  bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính:
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chú ý: + Đơn vị tính pha là Rad, bấm phím: qw4 Màn hình xuất hiện: R

+ Nhập phân s thì bấm phím: qw11 Màn hình xuất hiện: Math
+ Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql
Ta có: i2  I0 cos   t1  t   

 I0 cos  t1    t   I0 cos  t1    
 i1 
 ]
I
0
 

Bấm nhập máy tính liên tục: I0 cos[ qk 

Kết quả hiển thị: i2 = …
Quy ước dấu trước SHIFT:
Dấu (+) nếu vM đang giảm
Dấu (-) nếu vM đang tăng
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

Câu 1: Cho sóng cơ truyền từ P đến Q, với PQ 

vP  2fA  v0 thì vQ  ?

17
. Ở thời điểm t:
4

Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay

17
2d
4  17 (rad)  vuông pha.
Ta có:  



2
2
2
2
Khi đó: vP  vQ  v0 mà vP  2fA  v0  vQ  0.
2.

Cách giải có hỗ trợ của máy tính







Ta có: v0  2fA  1 và vP đang giảm nên vQ  1cos  t1     
2
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Trang 21

Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 1kqka1R1$)paqK
R2$)=
Kết quả hiển thị: vQ  0.

Vậy vQ  0.

Câu 2: Cho sóng cơ truyền từ M đến N, với MN 

vM  2fA  v0 thì vN  ?

7
. Ở thời điểm t:
3

Hướng dẫn giải:
Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Ta có:  

2d




7
3  14  4  2 (rad)

3
3

2.




Ta có: v0  2fA  1 và vM đang giảm nên v N  1cos  t1   

2 
3 

Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chọn đơn vị góc là Radian (R), bấm: qw4màn hình hiển thị R

Bấm nhập máy tính liên tục: 1kqka1R1$)pa2q
KR3$)=

1
2

Kết quả hiển thị: v N   .

Trang 22

Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

1
2

Vậy v N   v0  v N  fA.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
9.1. Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s. Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 7,5cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời
điểm có uM = 4cm thì uN có giá trị
A. 3,6cm
B. – 4cm
C. 4cm
D. – 3,6cm
9.2. Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s. Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 7,5cm và uM đang tăng. Cho biên độ sóng là a = 2cm.
Nếu tại một thời điểm có uM = 1cm thì uN có giá trị
A. 3,4cm
B. 2,5cm
C. –1cm
D. – 3,6cm
9.3. Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s. Trên phương truyền sóng có

hai điểm M và N với MN = 10cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời
điểm có uM = 3cm thì uN có giá trị
A. 3cm
B. – 4cm
C. 4cm
D. – 3cm
9.4. Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s. Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 10cm và uM đang tăng. Cho biên độ sóng là a = 2cm.
Nếu tại một thời điểm có uM = – 1,5cm thì uN có giá trị
A. 3,5cm
B. – 4cm
C. –1,5cm
D. – 3,5cm




9.5. Một sóng ngang có phương trình u  6cos  2t 


 cm . Vận tốc truyền sóng
6

v = 8cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d = 12cm.
Tại thời điểm t có uM = 9cm, hỏi khi ấy uQ có giá trị bằng
A. 9cm
B. – 7cm
C. 7cm
D. – 9cm




9.6. Một sóng ngang có phương trình u  6cos  2t 


 cm . Vận tốc truyền sóng
6

v = 8cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d = 8cm và
uM đang tăng. Tại thời điểm t có uM = 9cm, hỏi khi ấy uQ có giá trị bằng
A. 6cm
B. – 9cm
C. 9cm
D. – 7cm

§10. Sử dụng máy tính cầm tay
Trang 23


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ

trong bài toán liên quan đến âm học
Câu 1 (Chuyên ĐHSP Hà Nội – lần 3 năm 2017): Mức cường độ âm do nguồn S
gây ra tại điểm M cách S một khoảng d là L. Cho nguồn S dịch ra xa M một khoảng

72 m trên cùng phương truyền âm thì mức cường độ âm giảm đi 20 dB. Khoảng
cách d là:
A. 48 m
B. 8 m
C. 16 m
D. 24 m
Hướng dẫn giải:
Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Công thức biểu thị mối liên hệ giữa mức cường độ âm và khoảng cách

P

(1)
L  10 log 4d2
P

L  10 log

P
4r 2
L  20  10 log
(2)
2

4  d  72 
d  72
d  72

 10
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta được: 20  20 log

d
d
d  72
 10 , với biến X là d.
Ta có:
d
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Nhập máy tính: aQ)+72RQ)$10QrQr
=
Máy hiển thị:

Vậy d = 8 cm.
Chọn đ p n B
Câu 2 (THPT QG – 2016): Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường
truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác
MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát
âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường
độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là
A. 43,6 dB
B. 38,8 dB
C. 35,8 dB
D. 41,1 dB
Hướng dẫn giải:
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay
Trang 24


Trích trong sách
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

sắp đƣợc nhà sách Alpha phát hành. Mời quí thầy cô và các em học sinh đón
đọc trong thời gian sắp tới.
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
2

 ON 
  1 B
 OM 

Ta có: LM  L N  log 
2

 ON 

  10  ON  OM. 10
 OM 
MN  ON  OM  OM 10  1 ;



P

 23
OM  ON OM 1  10 
OH 

PH  MN

3
 OM

2





10  1

2

2

OP2  OH 2  PH 2  OM 2

1 

O



2

10  3



10  1

2

4



2

 OP 
LM  LP  log 
  log 11  10
 OM 





M

H

N



 OM 2 11  10







 LP  LM  log 11  10  4,1058  B   41,1dB.
Chọn đ p n D
Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Ta có:
2

ON
 ON 
 ON 
LM  LN  10log 
 10
  20log 

OM
 OM 
 OM 

LM  L N
20

Nhập máy tính: 10^a50p40R20=
Máy hiển thị:

Bấm qJz= (Lưu vào biến )

Trang 25

 10

50 40
20