Bộ 5 đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán các trường THPT chuyên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.2 MB, 46 trang )

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho z là mộ t số ả o khá c 0. Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
A. z  z  0

B. z  z

C. Phầ n ả o củ a z bằ ng 0

D. z là số thực

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳ ng  :

x y z
  vuông góc với mặt
1 1 2

phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.  P : x  y  z  0

B. Q : x  y  2z  0

C.   : x  y  2z  0

D.  : x  y  z  0

Câu 3: Giả sử x, y là cá c số thực dương. Mệ nh đề nà o sau đây là sai?
A. log 2  x  y  log 2 x  log 2 y

B. log 2 xy 

C. log2 xy  log 2 x  log 2 y

D. log 2

Câu 4: Cho hà m số y 

1
log 2 x  log 2 y
2

x
 log 2 x  log 2 y
y

3
có đồ thị là (C). Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
x 1

A. (C) có tiệ m cậ n ngang là y=3.

B. (C) có tiệ m cậ n ngang là y=0.

C. (C) có tiệ m cậ n đứng là x=1.

D. (C) chı̉ có mộ t tiệ m cậ n.

Câu 5: Cho hà m số y=f(x) có bả ng biế n thiên như hı̀nh vẽ bên. Mệ nh đề nà o sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; .
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; .
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

dx
 2 x C
x

A.



C.

 x 1  ln x  C

dx

dx

B.

x

D.

2

2

x



1
C
x

dx  2x  C

1

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y   x 12 .
A. D  1; 

B. D  1; 

C. D  ;1

D. D  0;1

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể m M(a;b;c). Khẳng định nà o sau đây là
sai?
A. Điể m M thuộ c Oz khi và chı̉ khi a=b=0.
B. Khoả ng cá ch từ M đế n (Oxy) bằ ng c.
C. Tọ a độ hı̀nh chiế u M lên Ox là (a;0;0).

D. Tọ a độ củ a OM là (a;b;c).
Câu 9: Cho hà m số y=f(x) có đồ thị như hı̀nh vẽ bên. Biế t rằ ng f(x)
là mộ t trong bố n hà m được đưa ra trong cá c phương á n A, B, C, D
dưới đây. Tı̀m f(x).
A. f  x   x 4  2x 2
B. f  x   x 4  2x 2
C. f  x   x 4  2x 2  1
D. f  x   x 4  2x 2
Câu 10: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Cho phương trı̀nh z 2  2x  2  0. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
Câu 12: Cho hà m số y 

x
. Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
x
2

A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.

C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
Câu 13: Cho cá c số phức z  1  2i, w  2  i. Số phức u  z.w. Khẳng định nào sau đây là
đúng về số phức u?
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.

C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.

D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.

Câu 14: Cho hà m số y=f(x) liên tụ c trên  và thỏ a mã n f 1  0  f 0. Gọ i S là diệ n tı́ch
hı̀nh phẳ ng giới hạ n bởi cá c đường y  f  x , y  0, x  1 và x=1. Mệ nh đề nà o sau đây
đú ng?
0

1

A. S   f  x  dx   f  x  dx
1

1

B. S   f  x  dx
1

0

1

C. S   f  x  dx

1

D. S 

1

 f x dx
1

5
Câu 15: Giải bất phương trình ex  ex  .
2
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. x ln 2 và x  ln 2
C. x 

1

hoặ c x  2
2

B. ln 2  x  ln 2
D.

1
x2
2

Câu 16: Tìm điều kiện của tham số m để hà m số y  x 3  mx 2  x có 2 điể m cực trị.
A. m  2 3

B. m  2

C. m  3

D. m  3

Câu 17: Cho hà m số y=f(x) có đạ o hà m f ' x   x 2  x 2  4, x  . Mệ nh đề nà o sau đây là
đú ng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=-2.

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A0;4,B1;4,C1;1. Gọ i G là

trọ ng tâm củ a tam giá c ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. z  2  i

3
B. z  3  i
2

C. z  2  i

3
D. z  3  i
2

Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0);
B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3). Tìm tọ a độ trọ ng tâm G củ a tam giá c A’B’C.
A. G 1;1; 2

B. G 2;1;1

C. G 1; 2;1

D. G 2;1;2

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2z  1  0 và
đường thẳ ng  :
A.   1500

x y z 1
 

. Tìm  là số đo góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  .
1 2
1
B.   600

C.   30 0

D.   1200

Câu 21: Biế t rằ ng F(x) là mộ t nguyên hà m củ a hà m số f  x  sin 1 2x  và thỏ a mã n
1
F    1. Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
 2 

1
3
A. F x   cos 1 2x  
2
2

B. F x   cos1 2x

C. F x   cos 1 2x   1

1
1
D. F x   cos 1 2x  
2
2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x3  3
Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên
x 2

3
đoạ n 1;  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2 

A. M  m 

8
3

B. M  m 

4
3

C. M  m 

7
2

D. M  m 

16
3

Câu 23: Tính đạ o hà m củ a hà m số y  log3 4x 1.
A. y ' 

4ln3
4
1
B. y ' 
C. y' 
4x 1
4x  1 ln 3
4x  1 ln 3
e

Câu 24: Cho hà m số y=f(x) liên tụ c trên  và thỏ a mã n


1

D. y' 

ln 3
4x 1

f ln x 
dx  e. Mệ nh đề nà o sau
x

đây là đú ng?
1

A.

1

 f  xdx  1

B.

0

e

 f  x dx  e
0

C.

e

 f x dx  1

D.

0

 f x dx  e
0

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắ t đồ thị hà m số
x m
y
.
x 1

3
A.   m  1
2

B. m 

3
2

3
C.   m  1
2

D. m  

3
2

Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tìm số đo góc ở đỉnh
của hình nón.
A. 150 0

B. 120 0

C. 600

D. 300

Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khá c 1. Biể u thức

a 3 a được viế t dưới dạ ng a  . Khẳng

định nào sau đây là đúng?
A.  

2
3

B.  

11
6

C.  

1
6

D.  

5
3

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng
  : x  y  z  3  0 đồ ng thời đi qua điể m M(1;2;0) và cắ t đường thẳ ng

d:

x 2 y2 z3


. Vectơ nào sau đây là mộ t vecto chı̉ phương củ a .
2
1
1

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


A. u  1; 1; 2


B. u  1;0;  1


C. u  1;1; 2


D. u  1; 2;1

Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể
tích V của khối trụ đã cho.
A. V  4a 3

B. V  3a 3

C. V  a 3

D. V  5a 3

Câu 30: Cho hı̀nh chó p S.ABC có đá y ABC là tam giá c vuông tạ i C, AB  5a, AC  a . Cạ nh
SA=3a và vuông gó c với mặ t phẳ ng đá y. Tính thể tı́ch V khố i chó p S.ABC.
A. V  a 3

B. V 

5 3
a
2

C. V  2a 3

D. V  3a 3
1
 m có hai
log 3  x  1

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trı̀nh x 
nghiệ m phân biệ t.
A. 1  m  0

B. m  1

C. Không tồ n tạ i m D. 1  m  0

Câu 32: Cho hà m số y  log a x và y  log b x có đồ thị như
hı̀nh vẽ bên. Đường thẳ ng x=7 cắ t trụ c hoà nh, đồ thị hà m số
y  log a x và y  log b x lầ n lượt tạ i H, M và N. Biế t rằ ng
HM=HN. Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
A. a  7b

B. a  b 2

C. a  b 7

D. a  2b

Câu 33: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, gọ i   là mặ t phẳ ng chứa đường thẳ ng

x  2 y 1 z

 và vuông gó c với mặ t phẳ ng  : x  y  2z 1  0 . Giao tuyế n củ a  
1
1
2
và  đi qua điể m nà o trong cá c điể m sau?
:

A. A  2;1;1

B. C1;2;1

C. D 2;1;0

D. B0;1;1

Câu 34: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị củ a tham số a để đồ thị hà m số y 

x2  a
có 3 đường tiệ m
x 2  ax 2

cậ n.
A. a  0,a  1

B. a  0

C. a  0, a  1

D. a  0,a  1

Câu 35: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị củ a tham số m để hà m số y   m 2 1 x 4  2mx 2 đồ ng biế n trên
khoả ng 1; .

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. m  1 hoặ c m 

A. m  1

C. m  1 hoặ c m 

1 5
2

1 5
2

D. m  1 hoặ c m  1

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hà m số y 

1
xá c
m log x  4log 3 x  m  3
2
3

định trên khoả ng 0; .
A. m  4;1

B. m  1; 

C. m  ; 4  1; 

D. m  1; 

Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát
bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình
cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết
kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm
bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần
nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 711,6cm3

B. 1070,8cm3

C. 602, 2cm3

D. 6021,3cm3

Câu 38: Gọ i z1 , z 2 là cá c nghiệ m phức củ a phương trı̀nh z 2  2x  5  0 . Tı́nh M  z12  z 22 .
A. M  12

B. M  2 34

C. M  4 5

D. M  10

Câu 39: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, cho mặ t cầ u (S) có tâm I thuộ c đường thẳ ng
x x 3 z
: 
 . Biế t rằ ng mặ t cầ u (S) có bá n kı́nh bằ ng 2 2 và cắ t mặ t phẳ ng (Oxz) theo
1
1
2
mộ t đường trò n có bá n kı́nh bằ ng 2. Tı̀m tọ a độ tâm I.
A. I 1; 2;2 ,I 5;2;10

B. I 1; 2; 2, I 0; 3;0

C. I 5; 2;10,I 0; 3;0

D. I 1; 2; 2, I 1; 2; 2

1

Câu 40: Biế t rằ ng

1

 x cos 2xdx  4 a sin 2  b cos 2  c , với a, b, c  . Mệ nh đề nà o sau đây
0

là đú ng?
A. a  b  c  1
W: www.hoc247.net

B. a  b  c  0

C. a  2b  c  1

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. 2a  b  c  1

T: 098 1821 807

Trang | 7

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 41: Cho hı̀nh chó p đề u S.ABCD có cạ nh đá y bằ ng 2a, khoả ng cá ch giữa hai đường thẳ ng
SA và CD bằ ng 3a . Tính thể tı́ch V khố i chó p S.ABCD.
A. V 

3a 3
3

B. V  4 3a 3

C. V  3a 3

D. V 

4 3a 3
3

Câu 42: Gọ i V là thể tı́ch khố i trò n xoay tạ o thà nh khi quay hı̀nh phẳ ng giới hạ n bởi cá c đường
y  x , y  0 và x=4 quanh trụ c Ox. Đường thẳ ng x=a
(0V1 là thể tı́ch khố i trò n xoay tạ o thà nh khi quay tam giá c
OMH quanh trụ c Ox. Biế t rằ ng V  2V1 . Khẳng định nào sau
đây là đúng?

5
2

A. a  2 2

B. a 

C. a  2

D. a  3

Câu 43: Cho hà m số bậ c ba y=f(x) có đồ thị nhu hı̀nh vẽ bên. Tìm tấ t cả cá c giá trị củ a tham
số m để hà m số y  f  x   m có ba điể m cực trị.
A. m  1 hoặ c m  3

B. m  3 hoặ c m  1

C. m  1 hoặ c m  3

D. 1  m  3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, cho mặ t cầ u (S) đi qua điể m A 2; 2;5 và
tiế p xú c với cá c mặ t phẳ ng   : x  1, : y  1,   : z  1 . Tim bá n kı́nh R củ a mặ t cầ u (S).
A. R  33

B. R=1

C. R  3 2

D. R=3

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  AC  a, BC  a 3 . Cạ nh bên AA’=2a. Tính
bá n kı́nh R của mặ t cầ u ngoạ i tiế p tứ diệ n AB’C’C.
A. R=a

B. R  a 5

C. R  a 3

Câu 46: Cho cá c số thực x, y thỏ a mã n x  y  2



D. R  a 2



x  3  y  3 . Tìm giá trị nhỏ nhấ t củ a

biể u thức P  4  x 2  y 2   15xy.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. min P  83

B. min P  63

C. min P  80

D. min P  91

Câu 47: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên
nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ
chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt
độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu
giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất
tăng thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng
giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt
độ Trái đất tăng thêm t 0 C . Tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm f  t  % thı̀ f  t   k.a t , trong đó k, a là cá c
hằ ng số dương.
Khi nhiệ t độ Trá i đấ t tăng thêm bao nhiêu 0 C thı̀ tổ ng giá trị kinh tế toà n cầ u giả m đế n
20%.
A. 8, 40 C

B. 9,30 C

C. 7, 60 C

D. 6,70 C

Câu 48: Cho cá c số phức z, w thỏ a mã n z  2  2i  z  4i , w  iz 1. Tìm giá trị nhỏ nhấ t
củ a w .
A.

2
2

B. 2

C.

3 2
2

D. 2 2

Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh
đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một
loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những
đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh
đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường
Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

16y 2  x 2 25  x 2  như hı̀nh vẽ bên. Tı́nh diệ n tı́ch S
củ a mả nh đấ t Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ
trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.
A. S 

125 2
m 
6

B. S 

125 2
m 
4

C. S 

250 2
m 
3

D. S 

125 2
m 
3

Câu 50: Cho hı̀nh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tı́ch bằ ng V. Cá c điể m M, N, P lầ n lượt
AM 1 BN
CP 2
 ,

 . Tình thể tı́ch V’ khố i đa diệ n
thuộ c cá c cạ nh AA’, BB’, CC’ sao cho
AA ' 2 BB' CC' 3
ABC.MNP.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 9

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2
A. V'  V
3

B. V' 

9
V
16

C. V' 

20
V
27

D. V' 

11
V
18

ĐÁP ÁN
1-A

2-C

3-A

4-B

5-C

6-A

7-B

8-B

9-D

10-C

11-C

12-C

13-A

14-B

15-B

16-C

17-A

18-C

19-D

20-C

21-D

22-D

23-A

24-B

25-B

26-C

27-A

28-C

29-B

30-A

31-B

32-B

33-A

34-D

35-C

36-C

37-B

38-D

39-A

40-B

41-D

42-D

43-A

44-D

45-B

46-A

47-D

48-A

49-D

50-D

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM 2016-2017

PHAN BỘI CHÂU

Môn: TOÁN LỚP 12

Mã đề thi 209

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y  2x 4  4x 2  1 .

B. y  x 4  2x 2 1 .

C. y  x 4  2x 2 1 .

D. y  x 4  2x 2 1 .

1
Câu 2: Cho hàm số y   x 3  x 2  x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3

A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;  .
B. Hàm số nghịch biến trên  .
C. Hàm số đồng biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên 1;  và nghịch biến trên ;1 .
Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f   x    x 1  x  2 2x  3 . Tìm số điểm cực trị của
2

3

f(x).
A. 3 .

B. 2 .

Câu 4: Đồ thị hàm số y 

C. 0 .

D. 1 .

3 x
có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây?
2x  1

1
1
A. y   ; x   .
2
2

3
1
B. y  ; x   .
2
2

1
C. y  3; x   .
2

1
D. y   ; x  3 .
2

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây là sai?
A. Đồ thị (C) nhận Oy là trục đối xứng.
B. (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 11

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. Hàm số có 3 điểm cực trị.
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x   2 .
Câu 6: Cho hàm số y 

x5 x 4
1
  x 3  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5
2
5

A. Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3 và x=1; đạt cực đại tại x=0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và x=1; đạt cực tiểu tại x=0.
Câu 7: Cho hàm số y  x 3  5x  7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao
nhiêu?
A. 80.

B. -143.

C. 5.

D. 7.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x  

mx  1
có giá trị lớn nhất trên [1;2]
xm

bằng -2.
A. m=-3.

B. m=2.

C. m=4.

D. m=3.

x 2  x 1

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2
x  x 1
Khi đó tích m.M bằng bao nhiêu?
A.

1
.

3

B. 3 .

C.

10
.
3

D. 1 .

Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x 3  3x 2  9x  35 trên đoạn [-4;4]. Khi đó tổng n+M bằng bao nhiêu?
A. 48.

B. 11.

C. -1.

D. 55.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  mx 3  mx 2  m m 1 x  2
đồng biến trên .
4
A. m  .
3


4

B. m  ;  \ 0 .

3 

4
C. m  0 hoặc m  .
3

4
D. m  .
3

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 

x 2 1
trên tập hợp
x2

 3

D  ; 1  1;  .
 2 
A. max f  x   0; không tồn tại min f  x .
D

D

B. max f  x   0; min f  x    5 .
D

D

C. max f  x   0; min f x   1.
D

D

D. min f  x   0; không tồn tại max f  x  .
D

D

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2 cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt A, gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc với
nhau.
A. m 

3

2

.
2

B. m 

1
.
2

C. m=0.

D. Không có giá trị m.

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 cắt
đường thẳng y=m-1 tại 3 điểm phân biệt.
B. 1  m  5 .

A. 1  m  5 .

C. 1  m  5 .

D. 0  m  4 .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số
y  x 4  2x 2 tại 4 điểm phân biệt.
A. m  0 .

B. 0  m  1 .

C. 1  m  0 .

D. m  0 .

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=3x+1 và đồ thị y  x 3  3mx  3 có
duy nhất một điểm chung.
A. m  .

B. m  0.

C. m  0.

D. m  3.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y  2x 2 x 2  2
tại 6 điểm phân biệt.
A. 0  m  2.

B. 0  m  1.

C. 1  m  2.

D. Không tồn tại m.

1 4 1 2
x  x  1 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại
4
2
của (C) và có hệ số góc k. Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của (C) đến d là nhỏ

Câu 18: Cho hàm số y 

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 13

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

nhất.
A. k  

1
.
16

1
B. k   .
4

1
C. k   .
2

D. k  1.

Câu 19: Cho hàm số y  x 4  mx 2  2m  1 có đồ thị là C m . Tìm tất cả các giá trị của m để

C m  có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A. m  1  2 hoặc m  1  2 .

B. Không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán.

C. m  4  2 hoặc m  4  2 .

D. m  2  2 hoặc m  2  2 .

Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh bằng 16. Học sinh Trang cắt một hình
chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi ngoại khóa (với
M,N thuộc cạnh BC; P, Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn
nhất bằng bao nhiêu?
A. 16 3.

B. 8 3.

C. 32 3.

D. 34 3.

 a 
Câu 21: Tính giá trị của biểu thức P  loga 2 a10 b2   log a    log 3 b b2 ( với
 b 
0  a  1; 0  b  1 ).

A. P  2 .

B. P  1.

C. P  3 .

D. P  2 .

Câu 22: Viết biểu thức P  3 x. 4 x  x  0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
1
12

5
12

A. P  x .

B. P  x .

1
7

5
4

C. P  x .

D. P  x .

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  x  1  2 ln  x  1  2x tại điểm x=2.
1
A. y '(2)  .
3

C. y '(2) 

1
1 .
3ln 3

B. y '(2) 

1
2.
3ln 3

D. y '(2) 

1
.
3ln 3

Câu 24: Phương trình log 1 2 x  1  log3 4x  5  1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?
3

A. 1; 2 .

 1


B. 3;  .

 9





1 


C.  ;9 .

3 




D. 0;1 .

Câu 25: Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình log 22 x  3log 2 x  2  0 . Giá trị của biểu
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 14

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

thức P  x12  x 22 bằng bao nhiêu?
A. P=20.

B. P=5.

C. P=36.

D. P=25.


log 100x 2

Câu 26: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3
A. 100.

B. 10.



 9.4

C. 1.

D.

log10x

 13.61log x .

1
.
10

Câu 27: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32 x  32x  30 .
A. 3.

B.

10
.
3

C. 0.

D.

1
.
3

Câu 28: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x1 1  2 x 1  2 x 1 bằng
bao nhiêu?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.



Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7  3 5



x2



m 73 5



x2

 2x

2

1

có

đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m 

1
.
16

B. 0  m 

1
.
16

1
1
C.   m  .
2
16

 1
  m  0
 2
D. 
.
1

m 
16


Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 5  25x  log 5 m  x có nghiệm duy
nhất.

1
A. m  4 .
5

B. m  1.

m 1

C. 
1 .
m 
4

5

D. m  1.

Câu 31: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 32: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 15

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có một tâm đối xứng.
B. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích toàn phần là 6a 2 .
C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng.
D. Thể tích của tứ diện A’ABC bằng

a3
.
6

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Thể tích V của khối
chóp M.ABC bằng bao nhiêu?
A. V 

2a 3
.
24

a3
B. V  .
2

C. V 

2a 3
.
12

D. V 

3a 3
.
24

Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA’=3a và
đường chéo AC’=5a. Thể tích V của khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?
A. V  4a 3 .

B. V  24a 3 .

C. V  12a 3 .

D. V  8a 3 .

Câu 37: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45 . Thể
4
tích của hình chóp là a 3 . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu.
3
A. a .

B. 4a .

C. 2a .

D. a 2 .

Câu 38: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm, người ta gấp nó
thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh
của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ.
Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu.
A. 4cm 3 .
C.

4 3
cm
3

B. 16cm3 .
D.

64 3
cm
3

Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37 cm; 3 cm; 30 cm và biết
tổng diện tích các mặt bên là 480 cm 2 . Tính thể tích V của lăng trụ đó.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 16

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. V  2160cm 3 .

B. V  360cm3 .

C. 720cm 3 .

D. V  1080cm 3 .

Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, gọi I là trung điểm
của BC, BC=2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC
quanh trục AI.
A. Sxq  2 .

B. Sxq  2 .

C. Sxq  2 2 .

D. Sxq  4 .

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ
dài đường chéo AC’ bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8 .

B. 8 2 .

C. 16 2 .

D. 24 3 .

Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có bán kính R và chiều cao
R 2. Mặt phẳng (P) đi qua OO’ và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao
nhiêu?

A.

2R 2 .

B. 2 2R 2 .

C. 4 2R 2 .

D. 2R 2 .

Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung
quanh Sxq của hình nón.

A. Sxq  2a 2 .

B. Sxq  3a 2 .

C. Sxq  a 2 .

D. Sxq  2a 2 .

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy,
SA  a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. V 

32 3
a .
3

4
B. V  a 3 .
3

C. V  4a 3 .

D. V 

4 2 3
a .
3

Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a. Gọi M là trung điểm của AC. Khi quay

quanh AB, các đường gấp khúc AMB, ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần
S
lượt là S1 , S2 . Tính tỉ số 1 .
S2
A.

S1
13

.
S2
10

B.

S1 1
 .
S2 4

C.

S1
2

.
S2
5

D.

S1 1
 .
S2 2

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc
giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao
nhiêu?
A.

43
.
48

W: www.hoc247.net

B.

43
.
36

C.

43
.
4

F: www.facebook.com/hoc247.net

D.

T: 098 1821 807

43
.
12
Trang | 17

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a, hình chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AD, SH 

a 3
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2

bằng bao nhiêu?
16a 2
A.
.
3

16a 2
B.
.
9

4a 3

C.
.
3

4a 2
D.
.
3

Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=3a. Gọi M, N là các điểm trên các cạnh AD,
BC sao cho MA=2MD, NB=2NC. Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh
S
ra các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là S1 , S2 . Tính tỉ số 1 .
S2
A.

S1 12
 .
S2 21

B.

S1 2
 .
S2 3

C.

S1 4
 .

S2 9

D.

S1
8
 .
S2 15

Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60 .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. R 

a
.
3

B. R 

2a
.
3

C. R 

a 3
.
3

D. R 

4a
.
3

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 .
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.

a 2 3
A. Sxq 
.
3

W: www.hoc247.net

a 2 10
a 2 7
B. Sxq 
. C. Sxq 
.
8
4

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

a 2 7
D. Sxq 

.
6

Trang | 18

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
1-C

2-B

3-B

4-B

5-B

6-A

7-D

8-D

9-D

10-C

11-D

12-B

13-A

14-B

15-C

16-C

17-B

18-B

19-D

20-C

21-B

22-B

23-D

24-D

25-A

26-C

27-C

28-D

29-D

30-C

31-A

32-C

33-C

34-C

35-A

36-B

37-C

38-B

39-D

40-A

41-C

42-B

43-A

44-B

45-A

46-A

47-A

48-A

49-B

50-D

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 19

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho
A. I 



4
0

1

f  x dx  1, tı́nh tích phân I   f 4x dx.
0

1
2

B. I 

1
4

C. I 

1
4

D. I  2

Câu 2: Cho hà m số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hı̀nh vẽ bên.
Mệ nh đề nà o dưới đây đú ng?
A. a  0, b  0,c  0
B. a  0, b  0,c  0
C. a  0, b  0,c  0
D. a  0, b  0,c  0
Câu 3: Tính thể tích V của khố i lậ p phương ABCD.A’B’C’D’ có đường ché o AC'  6cm.
A. V  24 3 cm3

B. V  12 3 cm3

C. V  24 2 cm 3

D. V  12 2 cm 3

Câu 4: Tı̀m khoả ng cá ch d giữa cá c điể m cực tiể u củ a đồ thị hà m số y  2x 4  3x 2 1.
A. d  2 4 3

B. d  3

C. d  2 3

D. d  4 3

Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khá c 1.
Đồ thị hà m số y  log a x; y  log b x như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b  a  c

B. a  b  c

C. a  c  b

D. c  a  b

1
1
Câu 6: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị củ a tham số thực m để hà m số y  x 3  m  5 x 2  mx có
3
2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 20

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

cực đạ i, cực tiể u sao cho x CD  x CT  5.
A. m  0

B. m  6

C. m  6;0

D. m  6;0

Câu 7: Cho hà m số f  x   x 2  2x  2  x 3  2x  2. Mệ nh đề nà o sau đây là đúng?
A. f

 4  f  5

B. f

 4  f  5

C. f

 5   2f  4 

D. f

 4  f  5

3

4

3

4

3

4

3

4

Câu 8: Cho hình trụ có bá n kı́nh đá y là R, độ dà i đường cao là h. Đường kı́nh MN củ a đá y
dưới vuông gó c với đường kı́nh PQ đá y trên. Tính thể tı́ch V củ a khố i tứ diệ n MNPQ.

2
A. V  R 2 h
3

1
B. V  R 2 h
6

1
C. V  R 2 h
3

D. V  2R 2 h

Câu 9: Cho hı̀nh chó p S.ABC có đá y là tam giá c vuông tạ i A, cạ nh huyề n BC  6cm; cá c cạ nh

bên cù ng tạ o với đá y mộ t gó c 600. Tính diệ n tı́ch S của mặ t cầ u ngoạ i tiế p hı̀nh chó p S.ABC.
A. S  48 cm2

B. S  12 cm 2

C. S  16 cm 2

D. S  24 cm2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, cho 2 điể m A 1; 2;3 và B3; 1; 2. Tìm tọa


độ điể m M thỏ a mã n MA.MA  4MB.MB.
5 7
A. M  ;0; 
 3 3 

B. M 7; 4;1

 1 5
C. M 1; ; 
 2 4 

 2 1 5
D. M  ; ; 
 3 3 3 

Câu 11: Tı̀m tậ p hợp tấ t cả cá c giá trị củ a tham số thực m để phương trı̀nh

x 3  x 2  x  m  x 2  1 có nghiệ m thuộ c đoạ n  0;1.

2

A. m  1

B. m  1

C. 0  m  1

D. 0  m 

3
4

Câu 12: Tı̀m tấ t cả cá c điể m cực đạ i củ a hà m số y  x 4  2x 2  1.
A. x  1

B. x  1

C. x  1

D. x  0

Câu 13: Trên mặ t phẳ ng tọ a độ Oxy, xé t tam giá c vuông AOB với A chạ y trên trụ c hoà nh và
có hoà nh độ dương, B chạ y trên trụ c tung và có tung độ âm sao cho OA  OB  1. Hỏ i thể tı́ch
lớn nhấ t V củ a vậ t thể tạ o thà nh khi quay tam giá c AOB quanh trụ c Oy bằ ng bao nhiêu?
A. V 

4
81

W: www.hoc247.net

B. V 

15
27

C. V 

F: www.facebook.com/hoc247.net

9
4

D. V 

T: 098 1821 807

17
9
Trang | 21

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 14: Tìm tập nghiệ m S củ a bấ t phương trı̀nh



x

t
t 2 1

0

dt  0.

A. S  ;0

B. S  ; 

C. S  ;  \ 0

D. S  0; 

Câu 15: Ong nghiệ m hı̀nh trụ có bá n kı́nh đá y là R  1cm và chiề u cao h  10cm chứa được
lượng mẫ u tố i đa (là m trò n đế n mộ t chữ số thấ p phân) là bao nhiêu?
A. 10 cc

B. 20 cc

C. 31,4 cc

D. 10,5 cc

Câu 16: Cho hı̀nh chó p S.ABCD có đá y là hı̀nh vuông cạ nh 3cm, cá c mặ t bên (SAB) và (SAD)
vuông gó c với mặ t phẳ ng đá y, gó c giữa SC và mặ t đá y là 600. Tính thể tı́ch V củ a khố i
S.ABCD.
A. V  6 6cm3

B. V  9 6cm3

Câu 17: Cho hà m số y  ln

C. V  3 3cm3

D. V  3 6cm3

1
. Mệ nh đề nà o dưới đây là đúng?
x 1
2

A. Hà m số đồ ng biế n trên khoả ng ; .
B. Hà m số đồ ng biế n trên khoả ng 0; .
C. Hà m số nghịch biế n trên khoả ng ; .
D. Hà m số đồng biế n trên khoả ng ;0.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, viết phương trình mặ t phẳ ng (P) đi qua cá c
hı̀nh chiế u củ a A 1; 2;3 trên cá c trụ c tọ a độ .
A. x  2y  3z  0

B. x 

y z
 0
2 3

y z
C. x    1

2 3

D. x  2y  3z  1

Câu 19: Tı̀m tậ p hợp cá c giá trị củ a tham số thực m để hà m số y  x 2  1  mx 1 đồ ng
biế n trên khoả ng ; .
A. ;1

B. 1;

C. 1;1

D. ; 1

Câu 20: Tı̀m tậ p hợp tấ t cả cá c giá trị củ a tham số thực m để phương trı̀nh
91x  2  m 131x  1  0 có 2 nghiệ m phân biệ t.
A. m  1
W: www.hoc247.net

B. m  1

C. m  0

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. 1  m  0

T: 098 1821 807

Trang | 22

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 21: Gọ i S là diệ n tı́ch củ a ban công củ a mộ t ngôi nhà có
dạ ng như hı̀nh vẽ (S được giới hạ n bởi parabol (P):
y  ax 2  bx  c (a  0) và trụ c Ox). Tìm S.
A. S 

9
2

B. S  1

C. S 

4
3

D. S  2

Câu 22: Người ta cầ n trồ ng hoa tạ i phầ n đấ t nằ m phı́a
1
ngoà i đường trò n tâm gố c tọ a độ O, bá n kı́nh bằ ng
và
2
phı́a trong củ a Elip có độ dà i trụ c lớn bằ ng 2 2 và độ dà i
trụ c nhỏ bằ ng 2 (như hı̀nh vẽ bên). Trong mỗ i mộ t đơn vị
diệ n tı́ch cầ n bó n

2

100



2 1 

kg phân hữu cơ. Hỏ i cầ n sử

dụ ng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bó n cho hoa?
A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

Câu 23: Mặ t phẳ ng (Oxyz) cắ t mặ t cầ u S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z  3  0 theo mộ t
đường trò n. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
A. 1;0;0

B. 0; 1;2

C. 0; 2; 4

D. 0;1; 2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, tìm tọ a độ hı̀nh chiế u vuông gó c H củ a điể m

A 3; 2; 1 trên mặ t phẳ ng  P : x  y  z  0.
A. H  2;1;0

B. H 1;0;1

C. H 0;1;1

D. H 2; 1;1

Câu 25: Cho hı̀nh chó p S.ABC có đá y là tam giá c đề u cạ nh a  3cm,SC  2cm và SC vuông
gó c với đá y. Tìm bá n kı́nh R củ a mặ t cầ u ngoạ i tiế p hı̀nh chó p S.ABC.
A. R=4 cm

B. R=3 cm

Câu 26: Giải phương trı̀nh 9
A. x  5

x1

B. x  4

C. R=1 cm

D. R=2 cm

C. x  6

D. x  17

 eln 81.

Câu 27: Cho khố i nó n có thiế t diệ n qua trụ c là mộ t tam giá c vuông cân và đường sinh có độ
dà i bằ ng a. Tính thể tı́ch V của khố i nó n.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 23

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a 3
A. V 
12

a 3
C. V 
3

a 3 2
B. V 
12

a 3 2
D. V 
6

Câu 28: Tính khoả ng cá ch d điể m cực đạ i và điểm cực tiể u củ a đồ thị hà m số y  x 3  3x 2 .
B. d  4 2

A. d=2

C. d  2 5

D. d  2

Câu 29: Hı̀nh nó n có thiế t diệ n qua trụ c là mộ t tam giá c cân có gó c ở đı̉nh bằ ng 120 0 và có
cạ nh bên bằ ng a. Tính diệ n tı́ch xung quanh S củ a hı̀nh nó n.
B. S 

A. S  a 3 3

a 3
2

C. S 

a3 3
2

D. S 

Câu 30: Biế t F x  là mộ t nguyên hà m củ a hà m số f  x  
A. F1  ln 2  1

1

B. F1  ln 2  1
2

C. F1  0





a 2 3
2

x
và F0  1. Tı́nh F1.
x 1
2

D. F1  ln 2  2

Câu 31: Tı́nh đạ o hà m củ a hà m số y  ln x  x 2  1 .
A. y ' 

x
x 2 1

B. y ' 

1
x  x 2 1

C. y ' 

x

D. y ' 

2

x  x 1

1
x 2 1

Câu 32: Tính thể tı́ch V của tứ diệ n ABCD có cá c mặ t ABC và BCD là cá c tam giá c đề u cạ nh a
và AD 

a 3
.
2

A. V 

3a 3 3
16

B. V 

Câu 33: Cho hà m số y 

a3 3

16

C. V 

3a 3 3
8

D. V 

a3 3
8

1 x
. Mệ nh đề nà o sau đây là đú ng?
1 x

A. Hà m số nghịch biế n trên khoả ng ; .
B. Hà m số đồ ng biế n trên cá c khoả ng ;1,1; .
C. Hà m số đồ ng biế n trên khoả ng ;1 và nghịch biế n trên khoả ng 1; .
D. Hà m số đồ ng biế n trên khoả ng ; .

4





3

Câu 34: Cho kết quả I   cos2 x  sin 2 x  sin x  cos x  dx 

0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

a 2b
, với a, b là hai số
5

T: 098 1821 807

Trang | 24

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

nguyên dương. Tı́nh giá trị củ a biể u thức P  2a 3  3ab  4b 3 .
A. P  120

B. P  14

C. P  128

D. P  418

Câu 35: Tı̀m nguyên hà m củ a hà m số f  x   sin 2x.
A.

C.

1

 f xdx  2 cos 2x  C


f  x dx 

1
cos 2x  C
2

B.

 f x dx  2cos 2x  C

D.

 f x dx  2cos 2x  C

Câu 36: Tı̀m tấ t cả những điể m thuộ c trụ c hoà nh cá ch đề u hai điể m cực trị củ a đồ thị hà m
số y  x 3  3x 2  2.
A. M 1;0

B. M 1;0; O 0;0

C. M 2;0

D. M 1;0

Câu 37: Trong cá c mệ nh đề sau, mệ nh đề nà o đú ng?





10
3

B. eln 2  ln e2 . 3 e 





15
3

D. eln 2  ln e 2 . 3 e  4

A. eln 2  ln e2 . 3 e 
C. eln 2  ln e2 . 3 e 









14
3

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả cá c cạ nh bằng a. Tính thể tı́ch V của khố i tứ
diệ n ABA’C’.

a3 3
A. V 
4

a3 3
B. V 
6

C. V 

a3
6

a3 3
D. V 
12

1
1
Câu 39: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị nguyên củ a tham số thực m để hà m số y  x 3  mx 2 có
3
2
điể m cực đạ i x1 , điể m cực tiể u x 2 sao cho 2  x1 1; 1  x 2  2.

A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. Không tồ n tạ i m

2
Câu 40: Mộ t vậ t chuyể n độ ng theo quy luậ t s   t 3  7t 2  3 với t (giây)  7  t  0 là
3
̀
̉
́
khoả ng thời gian tı́nh từ lú c vậ t bă t đâ u chuyê n độ ng đế n khi dừng lạ i và s (mé t) là quã ng
đường vậ t đi được trong khoả ng thời gian đó . Hỏ i khi vậ t đạ t vậ n tố c là 12 m/s lầ n thứ 2 thı̀
vậ t đã chuyể n độ ng được bao nhiêu mé t.
A. 141 (m)

W: www.hoc247.net

B. 39 (m)

C. 111 (m)

F: www.facebook.com/hoc247.net

D.

T: 098 1821 807

28
 m
3

Trang | 25

Bộ 5 đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán các trường THPT chuyên

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về