giải bài tập chương 3 mạch điện 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (306.05 KB, 10 trang )
Câu 3.1:
Chuyển các nguồn áp 24V, 16V thành các nguồn dòng:
Chọn C làm gốc ta viết hệ phương trình với các điện thế nút Va, Vb.
[
*
+ *
+
*
] *
+
+
*
*
+
+ *
+
*
*
+ *
+
*
+
*
+
+ *
+
*
*
+
+ *
{
+
*
+
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Vậy: I1 = 5 (A); I2 = 4(A); I3 = 2 (A); I4 = -7 (A); I5 = 6 (A).
Câu 3.2:
̇
̇
̇
(
̇(
)(
)
( )
)
( )
1
̇
̇
̇
( )
Công suất tác dụng của nguồn phát:
-
̇ ̇
(
(
)
)
( )
Công suất tác dụng của tải:
-
̇
̇
(
)
(
)
( )
vậy công suất tác dụng phát bằng công suất tác dụng tiêu thụ của tải.
Công suất phản kháng của nguồn phát:
-
̇ ̇
(
(
)
)
(
)
Công suất phản kháng của tải:
-
(
̇
)
̇ (
(
)
(
)
(
)
)
vậy công suất phản kháng phát ra của nguồn bằng công suất phản kháng của tải.
Câu 3.3:
Biến đổi nguồn áp thành các nguồn dòng ta được:
(
̇
(
*
)
(
[
)
(
)(
(
)
*
]
( )
(
̇
(
*
[
̇
(
)(
)
)(
)
̇
̇
̇
-
̇
( )
]
( )
(
)
(
Công suất tác dụng của nguồn phát:
̇ ̇
(
(
)
(
)
)
̇
̇
( )
)
(
)
( )
2
-
-
-
Công suất tác dụng của tải:
̇
̇
̇
̇
(̇
̇ )
(
)
[(
( )
vậy công suất tác dụng phát bằng công suất tác dụng tiêu thụ của tải.
Công suất phản kháng của nguồn:
̇ ̇
(
) ̇ ̇
(
)
(
)
(
)
(
Công suất phản kháng của tải:
̇
̇ (
)
( )
(
)
(
)
(
)
)
(
) ]
)
vậy công suất phản kháng phát ra của nguồn bằng công suất phản kháng của tải.
Câu 3.4:
̇
u (t) = 4cos(5000t) (V)
√
ω = 5000 (rad/s).
( )
Mạch ở trạng thái xác lập:
Câu 3.5:
u (t) = 5cos(2t) (V)
()
( )( )
̇
̇
√
√
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
Mạch ở trạng thái xác lập như hình A, ta biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng ta được như hình B:
Chọn điểm C làm gốc, ta viết được hệ phương trình với các điện thế nút tại A,B tương ứng là Va,
Vb:
3
(
*
*
(
[
*
[
]
] *
[
] *
√
[
+
√
√
[
√
+
√
]
√
√
√
]
√
]
√
[
*
*
[
] *
+ *
]
[
+
√
[
√
+
[
+
√
√
√
√
]
√
]
√
]
√
( )
{
( )
√
()
[
+
(
)√
(
)
(
√
)( )
√
̇
√
()
√
̇√
Vậy: ( )
√
(
)
(
√
√
( )
√
(
)
)( ) ()
(
(
)( )
)( )
Câu 3.9:
Trở kháng toàn mạch:
[(
(
(
(
(
)
*
)
*
]
*(
(
)
+
)
)
( )
4
Dòng điện chạy trong mạch:
̇
̇
̇
( )
(
(
̇
)
(
(
)
*
*
( )
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
( )
( )
̇
( )
Công suất nguồn phát:
̇ ̇
(
̇
)
(
̇
)
(
̇
( )
( )
)
(
)
( )
)
(
̇
(
( )
)
( )
Câu 3.10:
Viết hệ phương trình với dòng điện ở mắt lưới I, và II:
[
] [
{
̇
̇
̇
]
*
+
[
] [
̇
̇
]
*
+
[
] [
̇
̇
]
[
]
( )
( )
̇
Công suất phát của nguồn:
̇
(
)
(
)
( )
Công suất của tải:
5
̇
(
̇
(
)
( )
(
)
( )
̇
)
( )
Câu 3.11:
̇
̇
( )
Viết hệ phương trình với dòng điện ở mắt lưới I, II:
] [
[
] [
[
+ [
*
{
̇
̇
]
̇
̇
̇
̇
̇
]
[
]
[
̇
̇
*
]
] [
[
]
+
̇
]
+ [
*
+ [
*
̇
̇
]
̇
̇
̇
[
[
]
]
[
]
]
( )
̇
{
( )
̇ (̇
̇ ̇
̇
(
)
(
)
)
(
(
)
)
( )
( )
Câu 3.14:
a) Giải bằng phương pháp thế nút:
6
Chọn điện thế nút tại điểm “d” = 0, ta viết hệ phương trình với các điện thế nút tại các điểm a,b,c:
[
[
]
[
]
( )
( )
( )
{
]
Mà ta có ,
,
( )
( )
{
(
(
(
(
(
Giải hệ “5” phương trình trên ta được:
{
)
)
)
)
)
( )
( )
( )
( )
{
( )
Vậy:
( )
( )
( )
( )
( )
b) Giải bằng phương pháp dòng mắt lưới:
Chuyển nguồn 12A thành nguồn áp, chọn 3 vòng mắt lưới như hình, gọi “u” là điện áp
giữa 2 đầu nguồn dòng “8A”.
Viết hệ phương trình dòng mắt lưới:
[
] [
]
[
]
( )
( )
( )
{
( )
Giải hệ với 4 phương trình trên ta được:
{
(
(
(
(
(
(
( )
( )
( )
( )
{
Vậy:
( )
( )
( )
( )
( )
)
)
)
)
)
)
( )
7
Câu 3.16:
Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng. Chọn điện thế nút “d” = 0. Ta viết hệ phương trình
thế nút:
*
[
+
[ ̇ ]
]
Để dòng điện qua điện trở 4𝛺 = 0
*
[
+
[ ̇ ]
]
*
[
Va = Vb
+
*
[
[ ̇ ]
+
[ ̇ ]
]
̇
]
̇
(
( )
)
( )
Vậy: ̇
( )
( )
Câu 3.33:
-
( )
( ) Gọi điện thế ở các nút “a,b,c” tương ứng là Va, Vb, Vc:
Áp dụng định luật K1 tại nút “a”:
8
( )
-
Áp dụng định luật K1 tại nút “b”:
( )
-
Áp dụng định luật K1 tại nút “c”:
( )
-
Theo tính chất của OPAMP: Vb = Vc (4)
Giải hệ phương trình:
{
{
(
(
(
(
)
)
)
)
{
Vậy v2 = 4 cos3t (V).
Câu 3.39:
Sử dụng định lý xếp chồng ta được 3 nguồn cấp cho mạch gồm:
( ) và ( )
( )
E = 12V; ( )
a) Mạch sử dụng nguồn 12V: mạch đã cho trở thành:
̇
b) Mạch sử dụng nguồn:
̇
( )
( )
()
( )
(
)
( )
( )
( )
Mạch ở trạng thái xác lập:
9
Trở kháng toàn mạch:
( )
̇
̇
( )
̇
̇ (
()
)
)( )
(
( )
( )
c) Mạch sử dụng nguồn: ( )
̇
( )
(
)
( )
( )
( )
Mạch ở trạng thái xác lập:
Trở kháng toàn mạch:
( )
̇
̇
̇
( )
̇
()
Vậy: ( )
̇ (
)
( )
(
)( )
()
()
(
)
(
)( )
Câu 3.43:
10
