Lí thuyết và 290 bài tập chương 1 vật lí 10

GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
CHỦ ðỀ 1: CHUYỂN ðỘNG THẲNG ðỀU
A. LÍ THUYẾT
1. Chuyển ñộng thẳng ñều:
Chuyển ñộng thẳng ñều là chuyển ñộng của một vật có quỹ ñạo là
ñường thẳng, có vận tốc như nhau trên mọi quãng ñường.
Chuyển ñộng thẳng ñều có ba ñại lượng ñặc trưng là: vận tốc, quãng
ñường và thời gian chuyển ñộng.
x − x0
∆x
Vận tốc trung bình: v =
=
∆t
t − t0
2. ðộ dời: ∆x = x − x o = v.(t − t o ) = v.∆t
s
3. Tốc ñộ trung bình: vtb =
t
4. Quãng ñường ñi ñược: s = v. t
5. Phương trình của chuyển ñộng thẳng ñều: x = x 0 + v (t - t 0 ).
Nếu chọn gốc tọa ñộ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt ñầu dời chổ
(x 0 = 0, t0 = 0) thì x = s = v. t
6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển ñộng của vật nào ñó
(nếu có nhiều vật)
* Vật chuyển ñộng cùng chiều dương v > 0
* Ngược chiều dương v < 0.
* Vật ở phía dương của trục tọa ñộ x > 0
* Ở phía âm của trục tọa ñộ x < 0.
Nếu hai vật chuyển ñộng (trên cùng 1 hệ tọa ñộ)
+ khi hai vật gặp nhau thì x1 = x2.
+ khi hai vật cách nhau 1 khoảng ∆s thì x1 − x 2 = ∆s .

* Nếu gốc thời gian là lúc bắt ñầu chuyển ñộng thì t 0 = 0.
B. CÁC BÀI TẬP ðIỂN HÌNH
Dạng 1: Tính vận tốc trung bình.
Câu 01: Một ôtô chạy trên một ñoạn ñường thẳng từ ñịa ñiểm A ñến
ñịa ñiểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc ñộ của ôtô trong
nửa ñầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là
40km/h. Tính tốc ñộ trung bình của ôtô trên cả ñoạn ñường A
B.
Câu 02: Một người ñi xe ñạp chuyển ñộng trên một ñoạn ñường
thẳng AB có ñộ dài là s. Tốc ñộ của xe ñạp trong nửa ñầu của ñoạn

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-1-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
ñường này là 12km/h là trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc ñộ trung
bình của xe ñạp trên cả ñoạn ñường A B.
Dạng 2: Lập phương trình chuyển ñộng – xác ñịnh vị trí và thời
ñiểm hai vật gặp nhau.
Câu 03: lúc 8 giờ một ôtô khởi hành ñi từ A về B với vận tốc 20m/s.
Chuyển ñộng thẳng ñều.
a. Lập phương trình chuyển ñộng.
b. Lúc 11h thì người ñó ở vị trí nào.?
c. Người ñó cách A 40km lúc mấy giờ?
Câu 04: Hai thành phố A và B cách nhau 250km. Lúc 7h sáng,2 ô tô
khởi hành từ hai thành phố ñó hướng về nhau. Xe từ A có vận tốc v1
= 60km/h, xe kia có vận tốc v2 = 40 km/h. Hỏi 2 ô tô sẽ gặp nhau lúc
mấy giờ? tại vị trí cách B bao nhiêu km?

Câu 05: Cùng một lúc tại hai ñiểm A và B cách nhau 10km có hai
ôtô chạy cùng chiều trên ñoạn ñường thẳng từ A ñến
B. Vận tốc
của ôtô chạy từ A là 54km/h và của ôtô chạy từ B là 48km/h. Chọn A
làm mốc, chọn thời ñiểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và
chọn chiều chuyển ñộng của hai ôtô làm chiều dương.
a. Viết phương trình chuyển ñộng của hai ôtô trên.
b. xác ñịnh thời ñiểm và vị trí của hai xe khi gặp nhau.
Câu 06: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát ñi từ A về B với vận tốc
60Km/h và cùng lúc một ôtô khác xuất phát từ B về A với vận tốc
50km/h. A và B cách nhau 220km.
a. Lấy AB làm trục tọa ñộ, A là gốc tọa ñộ, chiều dương từ A ñến B
và gốc thời gian là lúc 6giờ, lập phương trình chuyển ñộng của mỗi
xe.
b. Xác ñịnh vị trí và thời gian hai xe gặp nhau.
Câu 07: Hai vật chuyển ñộng ngược chiều qua A và B cùng lúc,
ngược chiều ñể gặp nhau. Vật qua A có vận tốc v1 = 10m/s, qua B có
vận tốc v2 = 15m/s. AB = 100m.
a. Lấy trục tọa ñộ là ñường thẳng AB, gốc tọa ñộ ở B, có chiều
dương từ A sang B, gốc thời gian là lúc chúng cùng qua A và
B.
Hãy lập phương trình chuyển ñộng của mỗi vật.
b. Xác ñịnh vị trí và thời ñiểm chúng gặp nhau.
c. Xác ñịnh vị trí và thời ñiểm chúng cách nhau 25m

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-2-

GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 08: Phương trình chuyển ñộng của một chất ñiểm dọc theo trục
Ox có dạng: x = 5 + 60t (x: m, t ño bằng giờ). Chất ñiểm ñó xuất
phát từ ñiểm nào và chuyển ñộng với vận tốc bằng bao nhiêu?
A. Từ ñiểm O, với vận tốc 5km/h.
B. Từ ñiểm O, với vận tốc 60 km/h.
C. Từ ñiểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 5 km/h.
D. Từ ñiểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 60 km/h.
Câu 09: Một vật chuyển ñộng thẳng ñều với vận tốc v= 2m/ s. Và
lúc t= 2s thì vật có toạ ñộ x= 5m. Phương trình toạ ñộ của vật là
A. x= 2t +5
B. x= -2t +5 C. x= 2t +1
D. x= -2t +1
Câu 10: Phương trình của một vật chuyển ñộng thẳng có dạng: x = 3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau ñây ñúng
A. Vật chuyển ñộng theo chiều dương trong suốt thời gian chuyển
ñộng
B. Vật chuyển ñộng theo chiều âm trong suốt thời gian chuyển ñộng
C. Vật ñổi chiều chuyển ñộng từ dương sang âm tại thời ñiểm t= 4/3
s
D. Vật ñổi chiều chuyển ñộng từ âm sang dương tại toạ ñộ x= 4 m
x(m)
25
10

t(s)

O

5

Câu 11: Trên hình là ñồ thị tọa ñộ-thời gian của một vật chuyển
ñộng thẳng. Cho biết kết luận nào sau ñây là sai?
A. Toạ ñộ ban ñầu của vật là xo = 10m.
B. Trong 5 giây ñầu tiên vật ñi ñược 25m.
C. Vật ñi theo chiều dương của trục toạ ñộ.
D. Gốc thời gian ñược chọn là thời ñiểm vật ở cách gốc toạ ñộ 10m.
Câu 12: Trong các ñồ thị sau ñây, ñồ thị nào có dạng của vật chuyển
ñộng thẳng ñều?
A. ðồ thị a
B. ðồ thị b và d
C. ðồ thị a và c D. Các ñồ thị a, b và c ñều ñúng
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-3-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663

Câu 13: Một vật chuyển ñộng thẳng không ñổi chiều trên 1 quãng
ñường dài 40m. Nửa quãng ñường ñầu vật ñi hết thời gian t1 = 5s,
nửa quãng ñường sau vật ñi hết thời gian t2 = 2s. Tốc ñộ trung bình
trên cả quãng ñường là:
A. 7m/s
B. 5,71m/s
C. 2,85m/s
D. 0,7m/s
Câu 14: Một vật chuyển ñộng thẳng không ñổi chiều. Trên quãng
ñường AB, vật ñi nửa quãng ñường ñầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa
quãng ñường sau vật ñi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình
trên cả quãng ñường là:

A. 12,5m/s
B. 8m/s
C. 4m/s
D. 0,2m/s
Câu 15: Một xe chuyển ñộng thẳng không ñổi chiều; 2 giờ ñầu xe
chạy với vận tốc trung bình 60km/h,3 giờ sau xe chạy với vận tốc
trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian
chạy là:
A. 50km/h
B. 48km/h
C. 44km/h
D. 34km/h
Câu 16: Một xe chuyển ñộng thẳng không ñổi chiều có vận tốc trung
bình là 20 km/h trên
ñoạn ñường ñầu và 40 km/h trên
ñoạn
ñường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả ñoạn ñường là:
A. 30km/h
B. 32km/h
C. 128km/h
D. 40km/h
Câu 17: Một xe chuyển ñộng thẳng không ñổi chiều, trong nửa thời
gian ñầu xe chạy với vận tốc 12km/h. Trong nửa thời gian sau xe
chạy với vận tốc 18km/h. Vận tốc trung bình trong suốt thời gian ñi
là:
A. 15km/h
B. 14,5km/h C. 7,25km/h
D. 26km/h
Câu 18: Một ngừơi ñi xe ñạp trên 2/3 ñoạn ñừơng ñầu với vận tốc
trung bình 10km/h và 1/3 ñoạn ñừơng sau với vận tốc trung bình

20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi ñi xe ñạp trên cả quãng ñừơng
là
A. 12km/h
B. 15km/h
C. 17km/h
D. 13,3km/h
Câu 19: Một ô tô chuyển ñộng trên một ñoạn ñường thẳng và có vận
tốc luôn luôn bằng 80 km/h. Bến xe nằm ở ñầu ñoạn thẳng và xe ô tô
xuất phát từ một ñiểm cách bến xe 3 km. Chọn bến xe làm vật mốc,
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-4-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
chọn thời ñiểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều
chuyển ñộng của ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển ñộng
của xe ô tô trên ñoạn ñường thẳng này là:
A. x = 3 + 80t. B. x = 80 – 3t. C. x = 3 – 80t. D. x = 80t.
Câu 20: Cùng một lúc tại hai ñiểm A và B cách nhau 10 km có hai ô
tô chạy cùng chiều nhau trên ñường thẳng từ A ñến B. Vận tốc của ô
tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A
làm mốc, chọn thời ñiểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian
và chọn chiều chuyển ñộng của hai xe làm chiều dương. Phương
trình chuyển ñộng của các ô tô chạy từ A và từ B lần lượt là?
B. xA = 54t + 10; xB = 48t.
A. xA = 54t;xB = 48t + 10.
C. xA = 54t; xB = 48t – 10.
D. xA = -54t, xB = 48t.
Câu 21: Nội dung như bài 13, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô

xuất phát ñến lúc ô tô A ñuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A ñến ñịa
ñiểm hai xe gặp nhau là
A. 1 h; 54 km.
B. 1 h 20 ph; 72 km.
C. 1 h 40 ph; 90 km.
D. 2 h; 108 km.
Câu 22: Trong các phương trình chuyển ñộng thẳng ñều sau ñây,
phương trình nào biểu diễn chuyển ñộng không xuất phát từ gốc toạ
ñộ và ban ñầu hướng về gốc toạ ñộ?
A. x=15+40t (km, h)
B. x=80-30t (km, h)
C. x= -60t (km, h)
D. x=-60-20t (km, h

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-5-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
CHỦ ðỀ 2: CHUYỂN ðỘNG THẲNG NHANH DẦN ðỀU
A. LÍ THUYẾT
1. Vận tốc: v = v0 + at
at 2
2. Quãng ñường: s = v 0 t +
2
3. Hệ thức liên hệ:
v2 − v02 = 2as
⇒ v = v 20 + 2as;a =

v 2 − v02
v 2 − v02
;s =
2s
2a

1
4. Phương trình chuyển ñộng: x = x 0 + v0 t + at 2
2
Chú ý: Chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều a. v > 0; Chuyển ñộng
thẳng chậm dần ñều a. v < 0
5. Bài toán gặp nhau của chuyển ñộng thẳng biến ñổi ñều:
- Lập phương trình toạ ñộ của mỗi chuyển ñộng:
a t2
a t2
x1 = x 02 + v02 t + 1 ; x 2 = x 02 + v 02 t + 1
2
2
- Khi hai chuyển ñộng gặp nhau: x1 = x2. Giải phương trình này ñể
ñưa ra các ẩn của bài toán.
Khoảng cách giữa hai chất ñiểm tại thời ñiểm t: d = x1 − x 2
6. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều ñi ñược
những ñoạn ñường s1và s2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng
nhau là t. Xác ñịnh vận tốc ñầu và gia tốc của vật.

at 2
v
s
=

v
t
+

0
Giải hệ phương trình:  1
⇒ 0
2
a
s + s = 2v t + 2at 2
0
1 2
Bài toán 2: Một vật bắt ñầu chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều. Sau
khi ñi ñược quãng ñường s1 thì vật ñạt vận tốc v1. Tính vận tốc của
vật khi ñi ñược quãng ñường s2 kể từ khi vật bắt ñầu chuyển ñộng.
s
v 2 = v1 2
s1

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-6-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Bài toán 3: Một vật bắt ñầu chuyển ñộng nhanh dần ñều không vận
tốc ñầu:
- Cho gia tốc a thì quãng ñường vật ñi ñược trong giây thứ n:
a
∆s = na −

2
- Cho quãng ñường vật ñi ñược trong giây thứ n thì gia tốc xác ñịnh
∆s
bởi: a =
1
n−
2
Bài toán 4: Một vật ñang chuyển ñộng với vận tốc v0 thì chuyển
ñộng chầm dần ñều:
- Nếu cho gia tốc a thì quãng ñường vật ñi ñược cho ñến khi dừng
−v2
hẳn: s = 0
2a
- Cho quãng ñường vật ñi ñược cho ñến khi dừng hẳn s, thì gia tốc:
−v2
a= 0
2s
− v0
- Cho a thì thời gian chuyển ñộng: t =
a
- Nếu cho gia tốc a, quãng ñường vật ñi ñược trong giây cuối cùng:
a
∆s = v 0 + na −
2
- Nếu cho quãng ñường vật ñi ñược trong giây cuối cùng là ∆s , thì
∆s
gia tốc: a =
1
n−
2

B. CÁC BÀI TẬP ðIỂN HÌNH
Dạng 1: ðại cương về chuyển ñộng thẳng biến ñổi ñều
Câu 23: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc
ñầu với gia tốc là 0,1 m/s2. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi có
vận tốc 2m/s.
Câu 24: Một ñồn tàu bắt ñầu rời ga chuyển ñộng nhanh dần ñều, sau 20s
ñạt ñến vận tốc 36 km/h. Hỏi sau bao lâu tàu ñạt ñến vận tốc 54 Km/h?

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-7-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 25: Một vật chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều ñi ñược ñoạn
ñường s1 = 24m và s2 = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp
bằng nhau là 4s. Xác ñịnh vận tốc ban ñầu và gia tốc của vật.
Câu 26: Một vật chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều với vận tốc ñầu
v0 = 18 km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt ñầu chuyển ñộng nhanh
dần, vật ñi ñược 12m. Hãy tính:
a. Gia tốc của vật.
b. Quãng ñường ñi ñược sau 10s
Dạng 2: Chuyển ñộng nhanh dần ñều
Câu 27: Khi ôtô ñang chạy với vận tốc 12m/s trên một ñoạn ñường
thẳng thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần ñều. Sau 15s,
ôtô ñạt vận tốc 15m/s.
a. Tính gia tốc của ôtô.
b. Tính vận tốc của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga.
c. Tính quãng ñường ôtô ñi ñược sau 30s kể từ khi tăng ga.
Câu 28: Khi ñang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt ñầu chạy

xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển ñộng thẳng
nhanh dần ñều với gia tốc 0,2m/s2 xuống hết dốc có ñộ dài 960m.
a. Tính khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết ñoạn dốc.
b. Vận tốc của ôtô ở cuối ñoạn dốc là bao nhiêu?
Câu 29: Một ñồn tàu bắt ñầu rời ga và chuyển ñộng thẳng nhanh dần
ñều. Sau khi chạy ñược 1,5km thì ñồn tàu ñạt vận tốc 36km/h. Tính
vận tốc của ñồn tàu sau khi chạy ñườc 3km kể từ khi ñồn tàu bắt ñầu
rời ga.
Câu 30: Một viên bi chuyển ñộng nhanh dần ñều không vận tốc ñầu
trên máng nghiêng và trong giây thứ 5 nó ñi ñược quãng ñường bằng
36cm.
a. Tính gia tốc của viên bi chuyển ñộng trên máng nghiêng.
b. Tính quãng ñường viên bi ñi ñược sau 5 giây kể từ khi nó bắt ñầu
chuyển ñộng.
Câu 31: Một vật chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều có vận tốc ñầu là
18km/h. Trong giây thứ 5, vật ñi ñược quãng ñường là 5,9m.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tính quãng ñường vật ñi ñược sau khoảng thời gian là 10s kể từ
khi vật bắt ñầu chuyển ñộng.
Câu 32: Khi ñang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt ñầu chạy
xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển ñộng thẳng
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-8-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
nhanh dần ñều với gia tốc 0,2 m/s2 xuống hết ñoạn dốc có ñộ dài 960
m.
a. Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết ñoạn dốc.

b. Vận tốc ô tô ở cuối ñoạn dốc là bao nhiêu?
Câu 33: Một viên bi chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều không vận
tốc ñầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó ñi ñược quãng
ñường bằng 36 cm.
a. Tính gia tốc của viên bi chuyển ñộng trên máng nghiêng.
b. Tính quãng ñường viên bi ñi ñược sau 5 s kể từ khi nó bắt ñầu
chuyển ñộng.
Dạng 3: Chuyển ñộng chậm dần ñều
Câu 34: Một ñồn tàu ñang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh.
Sau ñó ñi thêm 125m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh,
tàu ở chỗ nào và ñang chạy với vận tốc là bao nhiêu?
Câu 35: Khi ôtô ñang chạy với vận tốc 15m/s trên một ñoạn ñường
thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần ñều. Sau
khi chạy thêm ñược 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn 10m/s.
a. Tính gia tốc của ôtô.
b. Tính khoảng thời gian ñể ôtô dừng lại hẳn.
c. Tính khoảng thời gian ñể ôtô chạy trên quãng ñường 125m ñó.
Dạng 4: Xác ñịnh vị trí và thời ñiểm hai xe gặp nhau.
Câu 36: Hai người ñi xe ñạp khởi hành cùng 1 lúc và ñi ngược chiều
nhau. Người thứ nhất có vận tốc ñầu là 18km/h và lên dốc chậm dần
ñều với gia tốc 20cm/s2. Người thứ 2 có vận tốc ñầu là 5,4 km/h và
xuống dốc nhanh ñều với gia tốc 0,2 m/s2. Khoảng cách giữa hai
người là 130m. Hỏi sau bao lâu 2 ngưòi gặp nhau và vị trí gặp nhau.
Dạng 5: ðồ thị chuyển ñộng
Câu 37: Dựa vào ñồ thị hãy
a. Xác ñịnh gia tốc và vận tốc ban ñầu của vật trong mỗi giai ñoạn.
b. Viết công thức vận tốc và phương trình chuyển ñộng mô tả từng giai
ñoạn chuyển ñộng của vật.

4

A
O

v(m/s)
B

C
D

2

5

t(s)

8

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

-9-


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 38: Trong công thức tính vận tốc của chuyển ñộng thẳng nhanh
dần ñều v = vo + at thì:
A. v luôn dương.
B. a luôn dương.
C. a luôn cùng dấu với v.
D. a luôn ngược dấu với v.

Câu 39: Công thức nào dưới ñây là công thức liên hệ giữa v, a và s.
A. v + vo =

2as

B. v2 + vo2 = 2as

C. v - vo = 2as
D. v2 + vo2 = 2as
Câu 40: Một xe lửa bắt ñầu dời khỏi ga và chuyển ñộng thẳng nhanh
dần ñều với gia tốc 0,1 m/s2. Khoảng thời gian ñể xe lửa ñạt ñược
vận tốc 36km/h là?
A. 360s
B. 100s
C. 300s
D. 200s
Câu 41: Một Ô tô chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều. Sau 10s, vận
tốc của ô tô tăng từ 4m/s ñến 6 m/s. Quãng ñường mà ô tô ñi ñược
trong khoảng thời gian trên là?
A. 500m
B. 50m
C. 25m D. 100m
Câu 42: Một ñồn tàu ñang ñi với tốc ñộ 10m/s thì hãm phanh,
chuyển ñộng chậm dần ñều. Sau khi ñi thêm ñược 64m thì tốc ñộ của
nó chỉ còn 21,6km/h. Gia tốc của xe và quãng ñường xe ñi thêm
ñược kể từ lúc hãm phanh ñến lúc dừng lại là?
B. a = -0,5m/s2, s = 110m.
A. a = 0,5m/s2, s = 100m.
2
C. a = -0,5m/s , s = 100m.

D. a = -0,7m/s2, s = 200m.
Câu 43: Một vật chuyển ñộng thẳng chậm dần ñều với tốc ñộ ñầu
3m/s và gia tốc 2m/s2, thời ñiểm ban ñầu ở gốc toạ ñộ và chuyển
ñộng ngược chiều dương của trục toạ ñộ thì phương trình có dạng.
A. x = 3t + t 2 B. x = −3t − 2t 2
C. x = −3t + t 2 D. x = 3t − t 2
Câu 44: Một vật chuyển
v (m/s)
ñộng có ñồ thị vận tốc như
40
hình bên.
Công thức vận tốc và công
20
thức ñường ñi của vật là:
2
A. v = t ; s = t /2.
B. v= 20 + t ; s =20t + t2/2.
0
10
20 t (s)
C. v= 20 – t ; s=20t – t2/2.
D. v= 40 - 2t ; s = 40t – t2.
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 10 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 45: Một ôtô ñang chuyển ñộng với vận tốc 10 m/s2 thì bắt ñầu
chuyển ñộng nhanh dần ñều. Sau 20s ôtô ñạt vận tốc 14m/s. Sau 40s

kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là:
A. 0,7 m/s2; 38m/s.
B. 0,2 m/s2; 8m/s.
C. 1,4 m/s2; 66m/s.
D. 0,2m/s2; 18m/s.
Câu 46: Vật chuyển ñộng nhanh dần ñều theo chiều dương với vận
tốc ñầu 2m/s, gia tốc 4m/s2:
B. ðường ñi sau 5s là 60 m
A. Vận tốc của vật sau 2s là 8m/s
C. Vật ñạt vận tốc 20m/s sau 4 s
D. Sau khi ñi ñược 10 m,
vận tốc của vật là 64m/s
Câu 47: Một chất ñiểm chuyển ñộng dọc theo trục 0x theo phương
trình: x = 5 + 6.t − 0, 2.t 2 với x tính bằng mét, t tính bằng giây. I. Xác
ñịnh gia tốc và vận tốc ban ñầu của chất ñiểm:
A. 0,4m/s2; 6m/s
B. -0,4m/s2; 6m/s
2;
D. -0,2m/s2; 6m/s
C. 0,5m/s 5m/s
Câu 48: Một ô tô ñang chuyển ñộng thẳng ñều với tốc ñộ 40km/h
bỗng tăng tốc và chuyển ñộng nhanh dần ñều. Tính gia tốc của xe
biết rằng sau khi ñi ñược quãng ñường 1km thì ô tô ñạt ñược tốc ñộ
60km/h:
A. 0,05m/s2
B. 1m/s2
C. 0,0772m/s2 D. 10m/s2
Câu 49: Một tàu rời ga chuyển ñộng nhanh dần ñều, sau 1 phút tàu
ñạt tốc ñộ 40km/h.
I. Quãng ñường mà tàu ñi ñược trong 1 phút ñó là:

A. 500m
B. 1000/3m C. 1200m
D. 2000/3m
II. nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu tàu sẽ ñạt tốc ñộ
60km/h
A. 2min
B. 0,5min
C. 1min
D. 1,5min
Câu 50: Một xe máy ñang chạy với tốc ñộ 36km/h bỗng người lái xe
thấy có một cái hố trước mặt cách xe 20m. Người ấy phanh gấp và
xe ñến ngay trước miệng hố thì dừng lại:
I. Gia tốc của ñoàn tàu là:
A. 2,5m/s2
B. -2,5m/s2 C. 5,09m/s2
D. 4,1m/s2
II. Thời gian hãm phanh là:
A. 3s
B. 4s
C. 5s
D. 6s
Câu 51: Một ñoàn tàu bắt ñầu rời ga, chuyển ñộng nhanh dần ñều thì
sau 20s nó ñạt vận tốc 36km/h. Hỏi sau bao lâu tàu ñạt vận tốc
54km/h:
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 11 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663

A. 23s
B. 26s
C. 30s
D. 34s
Câu 52: Một ñoàn tàu ñang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh,
chạy chậm dần ñều sau 10s vận tốc giảm xuống còn 15m/s. Hỏi phải
hãm phanh trong bao lâu thì tàu dừng hẳn:
A. 30s
B. 40s
C. 50s
D. 60s
Câu 53: Một ô tô ñang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển
ñộng nhanh dần ñều, sau 20s nó ñạt tốc ñộ 50,4km/h.
I. Vận tốc của ô tô sau 40s tăng tốc là:
A. 18m/s
B. 16m/s
C. 20m/s
D. 14,1m/s
II. Thời gian ñể ô tô ñạt vận tốc 72km/h sau khi tăng tốc là:
A. 50s
B. 40s
C. 34s
D. 30s
Câu 54: Một ñoàn tàu vào ga ñang chuyển ñộng với vận tốc 36km/h
thì hãm phanh, chuyển ñộng chậm dần ñều, sau 20s vận tốc còn
18km/h.
I. Sau bao lâu kể từ khi hãm phanh thì tàu dừng lại:
A. 30s
B. 40s
C. 42s

D. 50s
II. Vận tốc của tàu sau khi hãm phanh ñược 30s là:
A. 4m/s
B. 3m/s
C. 2,5m/s
D. 1m/s

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 12 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
CHỦ ðỀ 3: SỰ RƠI TỰ DO
A. LÍ THUYẾT
Sự rơi tự do: Sự rơi của các vật trong chân không, chỉ dưới tác dụng
của trọng lực gọi là sự rơi tự do.
a. Phương của sự rơi: Thả cho quả dọi rơi xuống, nó rơi ñúng theo
phương của dây dọi. Vậy vật rơi tự do chuyển ñộng theo phương
thẳng ñứng
b. Tính chất của chuyển ñộng rơi: Chuyển ñộng rơi tự do là một
chuyển ñộng nhanh dần ñều.
c. Gia tốc của sự rơi tự do: Trong thí nghiêm các vật rơi trong ống
ñã hút hết không khí ở trên, các vật rơi ñược cùng một ñộ cao trong
cùng một thời gian. Vậy gia tốc của chúng bằng nhau. Ở cùng một
nơi trên Trái ðất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc a = g =
9,8m/s2.
d. Công thức của sự rơi tự do: Chọn trục toạ ñộ OH thẳng ñứng
chiều dương từ trên xuống dưới, ta có các công thức: v0=0; vt = gt;
h= gt2/2;vt2 = 2gh

*Lưu ý: Nên chọn gốc thời gian lúc vật rơi, chiều dương từ trên
xuống (ñể g > 0), gốc toạ ñộ tại vị trí rơi. Ta có thể giải các bài toán
về rơi tự do như chuyển ñộng thẳng biến ñổi ñều với: v0 = 0, a = g.
B. CÁC BÀI TẬP ðIỂN HÌNH
Câu 55: Một vật rơi tự do từ ñộ cao 9,6m xuống ñất. Tính thời gian
rơi và vận tốc chạm ñất. Lấy g = 9,8m/s2.
Câu 56: Một hòn ñá rơi từ miệng một giếng cạn ñến ñáy giếng mất
3s. Tính ñộ sâu của giếng, lấy g = 9,8m/s2.
Câu 57: Một vật ñược thả rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2. Tính
quãng ñường vật rơi ñược trong 3s và trong giây thứ 3.
Câu 58: Có 2 vật rơi tự do từ hai ñộ cao khác nhau xuống ñất, thời
gian rơi của vật 1 gấp ñôi thơi gian rơi của vật 2. Hãy so sánh quãng
ñường rơi của hai vật và vận tốc khi hai vật chạm ñất.
Câu 59: Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm ñất, một vật rơi tự do
ñi ñược quãng ñường gấp ñôi quãng ñường ñi ñược trong 0,5s trước
ñó. Lấy g = 10 m/s2, tính ñộ cao thả vật.
Câu 60: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi ñược 35m. Tính thời
gian từ lúc bắt ñầu rơi tới khi chạm ñất.
Câu 61: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2. Trong 2s cuối vật
rơi ñược 180m. Tính thời gian rơi và ñộ cao nơi thả vật.
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 13 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 62: Tính thời gian rơi của hòn ñá, biết rằng trong 2s cuối cùng
vật ñã rơi ñược một quãng ñường dài 60m. Lấy g = 10 m/s2.
Câu 63: Tính quãng ñường một vật rơi tự do ñi ñược trong giây thứ
4. Lấy g = 10 m/s2.

Câu 64: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2, thời gian rơi là 10s.
Tính:
a. Thời gian vật rơi một mét ñầu tiên.
b. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.
Câu 65: Từ ñộ cao 20m một vật ñược thả rơi tự do. Lấy g = 10 m/s2.
Tính:
a. Vận tốc của vật lúc chạm ñất.
b. Thời gian rơi.
c. Vận tốc của vật trước khi chạm ñất 1s.
Câu 66: Một vật rơi tự do, thời gian rơi là 10s. Lấy g = 10m / s2 .
Tính:
a. Thời gian rơi 90m ñầu tiên.
b. Thời gian vật rơi 180m cuối cùng.
Câu 67: Thời gian rơi của một vật ñược thả rơi tự do là 4s. Lấy g =
10 m/s2. Tính:
a. ðộ cao nơi thả vật.
b. Vận tốc lúc chạm ñất.
c. Vận tốc trước khi chạm ñất 1s.
d. Quãng ñường vật ñi ñược trong giây cuối cùng.
Câu 68: Trước khi chạm ñất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là
30m/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a. Thời gian rơi.
b. ðộ cao nơi thả vật.
c. Quãng ñường vật ñi ñược trong giây thứ hai.
d. Vẽ ñồ thị (v, t) trong 5s ñầu.
Câu 69: Hai hòn ñá A và B ñược thả rơi từ một ñộ cao. A ñược thả
rơi sau B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa A và
B sau khoảng thời gian 2s kể từ khi A bắt ñầu rơi. Lấy g = 9,8 m/s2.
Câu 70: Từ một ñỉnh tháp, người ta thả rơi một vật. Một giây sau ở
tầng tháp thấp hơn 10m, người ta thả rơi vật thứ 2. Hai vật sẽ ñụng

nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất ñược thả? Lấy g = 10 m/s2.

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 14 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 71: Sau 2s kể từ khi giọt nước thứ nhất bắt ñầu rơi, khoảng cách
giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt nước thứ 2 rơi trễ hơn giọt
nước thứ nhất là bao lâu? Lấy g = 10 m/s2.
Câu 72: Từ vách núi, người ta buông rơi một hòn ñá xuống vực sâu.
Từ lúc buông ñến lúc nghe tiếng hòn ñá chạm ñáy vực là 6,5s. Biết
vận tốc truyền âm là 360m/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a. Thời gian rơi.
b. Khoảng cách từ vách núi tới ñáy vực.
Câu 73: Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng
thời gian bằng nhau. Giọt 1 chạm ñất thì giọt 5 bắt ñầu rơi. Tìm
khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau, biết mái nhà cao 16m.
Câu 74: Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt sau 0,5s. Lấy g = 10
m/s2:
a. Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt thứ 1 rơi ñược
0,5s; 1s; 1,5s.
b. Hai giọt nước chạm ñất cách nhau 1 khoảng thời gian là bao
nhiêu?
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 75: Công thức liên hệ giữa vận tốc ném lên theo phương thẳng
ñứng và ñộ cao cực ñại ñạt ñược là
1
A. v02 = gh

B. v02 = 2gh C. v02 = gh D. v0 = 2gh
2
Câu 76: Chọn câu sai
A. Khi rơi tự do mọi vật chuyển ñộng hoàn toàn như nhau
B. Vật rơi tự do không chịu sức cản của không khí
C. Chuyển ñộng của người nhảy dù là rơi tự do
D. Mọi vật chuyển ñộng gần mặt ñất ñều chịu gia tốc rơi tự do
Câu 77: Một vật rơi tự do không vận tốc ban ñầu từ ñộ cao 5m
xuống. Vận tốc của nó khi chạm ñất là
A. v = 8,899m/s B. v = 10m/s C. v = 5m/s
D. v = 2m/s
Câu 78: Một vật ñược thả từ trên máy bay ở ñộ cao 80m. Cho rằng
vật rơi tự do với g = 10m/s2, thời gian rơi là
A. t = 4,04s.
B. t = 8,00s. C. t = 4,00s.
D. t = 2,86s.
Câu 79: Hai viên bi sắt ñược thả rơi cùng ñộ cao cách nhau một
khoảng thời gian 0,5s. Lấy g = 10m/s2. Khoảng cách giữa hai viên bi
sau khi viên thứ nhất rơi ñược 1,5s là
A. 6,25m
B. 12,5m
C. 5,0m
D. 2,5m
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 15 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 80: Một người thợ xây ném một viên gạch theo phương thẳng

ñứng cho một người khác ở trên tầng cao 4m. Người này chỉ việc giơ
tay ngang ra là bắt ñược viên gạch. Lấy g = 10m/s2. ðể cho viên
gạch lúc người kia bắt ñược bằng không thì vận tốc ném là
A. v = 6,32m/s2.
B. v = 6,32m/s.
D. v = 8,94m/s.
C. v = 8,94m/s2.
Câu 81: Người ta ném một vật từ mặt ñất lên cao theo phương thẳng
ñứng với vận tốc 4,0m/s. Lấy g = 10m/s2. Thời gian vật chuyển ñộng
và ñộ cao cực ñại vật ñạt ñược là
A. t = 0,4s; H = 0,8m. B. t = 0,4s; H = 1,6m.
C. t = 0,8s; H = 3,2m. D. t = 0,8s; H = 0,8m.

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 16 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
CHỦ ðỀ 4: CHUYỂN ðỘNG TRÒN ðỀU
A. LÍ THUYẾT
t 1 2π
1 ω
1. Chu kì quay: T = = =
2. Tần số: f = =
n f ω
T 2π
2π
2πr
3. Vận tốc góc: ω =

= 2πf 4. Vận tốc dài: v = ωr = 2πfr =
T
T
v2
5. Gia tốc hướng tâm: a ht =
= ω2 r
r
T: chu kì (s); f: tần số (Hz); ω: vận tốc góc (rad/s); v: vận tốc dài
(m/s); r: bán kính (m); a: gia tốc hướng tâm (m/s2); t: thời gian quay
(s); n: số vòng quay.
* Vận dụng các công thức:
+ Liên hệ giữa toạ ñộ cong và toạ ñộ góc: s = R φ
∆s
+ Vận tốc dài v =
= const
∆t
φ
+ Vận tốc góc ω =
t
+ Liên hệ: v = R ω
2π 1
+ Chu kỳ quay T =
= , n: số vòng quay/giây
ω n
1
+ Tần số f = = n
T
+ ω = 2πn
v2
+ Gia tốc hướng tâm aht =

= Rω2 = const
R
B. CÁC BÀI TẬP ðIỂN HÌNH
Câu 82: Một bánh xe quay ñều 100 vòng trong thời gian 2 s. Hãy
xác ñịnh:
a. Chu kì, tần số.
b. Vận tốc góc của bánh xe.
Câu 83: Một ñĩa tròn bán kính 60 cm, quay ñều với chu kì là 0,02 s.
Tìm vận tốc dài của một ñiểm nằm trên vành ñĩa.
Câu 84: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn, bán kính 100 m với
vận tốc dài 10 m/s. Tìm gia tốc hướng tâm tác dụng vào xe.

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 17 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 85: Một ñĩa tròn có bán kính 10 cm, quay ñều mỗi vòng hết 0,2
s. Tính tốc ñộ dài của một ñiểm nằm trên vành ñĩa.
Câu 86: Một ô tô có bánh xe bán kính 30 cm quay mỗi giây ñược 10
vòng. Tính vận tốc của xe ô tô.
Câu 87: Một kim ñồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm. Cho
rằng kim quay ñều. Tính tốc ñộ dài và tốc ñộ góc của ñiểm ñầu kim
phút.
Câu 88: Một kim ñồng hồ treo tường có kim giờ dài 8 cm. Cho rằng
kim quay ñều. Tính tốc ñộ dài và tốc ñộ góc của ñiểm ñầu kim giờ.
Câu 89: Một ñiểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách
trục bánh xe 0,66 m. Xe máy chuyển ñộng thẳng ñều với vận tốc 12
km/h. Tính tốc ñộ dài và tốc ñộ góc của một ñiểm trên vành lốp ñối

với người ngồi trên xe.
Câu 90: Một ñĩa tròn có bán kính 36 cm, quay ñều mỗi vòng trong
0,6 s. Tính vận tốc góc, vận tốc dài của một ñiểm trên vành ñĩa.
Câu 91: Một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút. Cánh quạt
dài 0,82 m. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của một ñiểm ở ñầu
cánh.
Câu 92: Một xe ñạp chuyển ñộng tròn ñều trên một ñường tròn bán
kính 100 m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Tính vận tốc và vận tốc
góc.
Câu 93: Một bánh xe ñạp quay ñều xung quanh trục với vận tốc
quay 30 rad/s. Biết bán kính của bánh xe là 35 cm. Hãy tính vận tốc
và gia tốc của một ñiểm trên vành bánh xe.
Câu 94: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm. Xe chạy
với vận tốc 36 km/h. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của một
ñiểm trên vành ngoài bánh xe.
Câu 95: Bình ñiện của một xe ñạp có núm quay bán kính 0,5 cm, tì
vào lốp của bánh xe. Khi xe ñạp ñi với vận tốc 18 km/h. Tìm số vòng
quay trong một giây của núm bình ñiện.
Câu 96: Ô tô ñang chuyển ñộng thẳng ñều với vận tốc v = 72 km/h.
Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của một ñiểm trên vành bánh
xe biết bán kính bánh xe là r = 25 cm.
Câu 97: Một bánh xe quay ñều với vận tốc góc 5 vòng/s. Bán kính
bánh xe là 30 cm. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một
ñiểm trên vành bánh xe.
Câu 98: Tìm vận tốc góc và vận tốc dài của một ñiểm trên vành ñĩa
biết bán kính ñĩa là r = 20 cm và chu kì quay T = 0,2 s.
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 18 -

GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 99: Bình ñiện của một xe ñạp có núm quay ñường kính 1 cm tì
vào vỏ. Khi xe ñi với vận tốc 18 km/h thì núm quay quay ñược bao
nhiêu vòng trong một giây?
Câu 100: Bánh xe bán kính 60 cm quay ñều 100 vòng trong 2 giây.
a. Tìm chu kì quay và tần số.
b. Tính vận tốc góc và vận tốc dài của một ñiểm trên vành bánh xe.
Câu 101: Bánh xe bán kính 60 cm ñi ñược 60 m sau 10 giây.
a. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm.
b. Tính quãng ñường mà một ñiểm trên vành bánh xe ñi ñược trong 5
chu kì.

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 19 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
CHỦ ðỀ 5: TÍNH TƯƠNG ðỐI CỦA CHUYỂN ðỘNG
A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC
1. Tính tương ñối của chuyển ñộng:
a. Tính tương ñối của quỹ ñạo: Hình dạng quỹ ñạo trong các hệ
quy chiếu khác nhau là khác nhau ⇒ quỹ ñạo có tính tương ñối
b. Tính tương ñối của vận tốc: Vận tốc trong các hệ quy chiếu khác
nhau là khác nhau ⇒ vận tốc có tính tương ñối
2. Công thức cộng vận tốc:
a. Hệ quy chiếu ñứng yên và hệ quy chiếu chuyển ñộng
- Hệ quy chiếu ñứng yên là hệ quy chiếu gắn với vật ñứng yên
- Hệ quy chiếu chuyển ñộng là hệ quy chiếu gắn với vật chuyển ñộng

b. Công thức cộng vận tốc:
- Vận tốc tuyệt ñối v13 là vận tốc của vật ñối với hệ quy chiếu ñứng
yên
- Vận tốc tương ñối v12 là vận tốc của vật ñối với hệ quy chiếu
chuyển ñộng
- Vận tốc kéo theo v 23 là vận tốc của vật ñối với hệ quy chiếu chuyển
ñộng ñối với hệ quy chiếu ñứng yên
* Kết luận: Vận tốc tuyệt ñối bằng tổng vecto vận tốc tương ñối và
vecto vận tốc kéo theo.
* Trường hợp 1: Các vận tốc cùng phương, cùng chiều: (Thuyền
chạy xuôi dòng nước)
Theo hình vẽ ta có: v13 = v12 + v 23
Về ñộ lớn: v13 = v12 + v 23
* Trường hợp 2: Vận tốc tương ñối cùng phương, ngược chiều với
vận tốc kéo theo (Thuyền chạy ngược dòng nước)
Theo hình vẽ ta có: v13 = v12 + v 23
Về ñộ lớn: v13 = v12 − v 23
* Trường hợp 3: Vận tốc v12 có phương vuông góc với v 23
Theo hình vẽ ta có: v13 = v12 + v 23
2
2
Về ñộ lớn: v13 = v12
+ v 23

* Trường hợp 4: Vận tốc v12 có phương hợp với v 23 góc α bất kỳ

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 20 -

GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663

( v .v ) = α ⇒ v
12

23

13

2
2
= v12
+ v 23
+ 2.v12 .v 23 .cos α

B. CÁC BÀI TẬP ðIỂN HÌNH
Câu 102: Trên 2 ñường ray song song, một tàu khách nối ñuôi một
tàu hàng. Chúng khởi hành và chạy theo cùng một hướng. Tàu hàng
dài L1 = 180 m, chạy với vận tốc v1 = 36 km/h; tàu khách dài L2 =
120 m, chạy với vận tốc v2 = 54 km/h. Sau bao lâu tàu khách vượt
hết tàu hàng.
Câu 103: Lúc trời không gió, một máy bay bay với vận tốc không
ñổi 600km/h từ ñịa ñiểm A ñến ñịa ñiểm B hết 2,2h. Khi bay trở lại
tờ B ñến A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4h. Xác ñịnh
vận tốc của gió.
Câu 104: Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ ñể chạy thẳng
ñều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi
chạy ngược lại từ bến B về ñến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô
ñối với nước là 30km/h

a. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B.
b. Tính vận tốc của dòng nước ñối với bờ sông.
Câu 105: Một ca nô chạy thẳng ñều xuôi theo dòng từ bến A ñến
bến B cách nhau 36km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút.
Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h.
a. Tính vận tốc của ca nô ñối với dòng chảy.
b. Tính khoảng thời gian ngắn nhất ñể ca nô chạy ngược dòng chảy
từ bến B trở về ñến bến A.
Câu 106: Một máy bay bay từvịtrí A ñến vịtrí B theo hướng tây
ñông cách nhau 300 km. Xác ñịnh thời gian bay biết vận tốc của máy
bay ñối với không khí là 600 km/h xét hai trường hợp:
a. Không có gió.
b. Có gió thổi theo hướng tây ñông với tốc ñộ 20 m/s.
Câu 107: Một ca nô chuyển ñộng thẳng ñều xuôi dòng từ A ñến B
mất 2h và khi ngược dòng từ B về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy
và ñể trôi theo dòng nước từA ñến B thì mất mấy giờ? Biết vận tốc
ca nô so với nước không ñổi khi ñi xuôi và ngược, vận tốc của nước
chảy cũng không ñổi?
Câu 108: Một cái phà chuy ển ñộng sang một con sông rộng 1km,
thân phà luôn vuông góc với bờ sông. Thời gian ñể phà sang sông là
15phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi 500m về phía hạ lưu so với
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 21 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
vịtrí ban ñầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà ñối với
nước và vận tốc của phà ñối với bờ?
Câu 109: Hai xe ôtô ñi theo hai con ñường vuông góc, xe A ñi về

hướng Tây với vận tốc 50km/h, xe B ñi về hướng Nam với vận tốc
30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao ñiểm của hai ñường lần lượt
là 4,4km và 4km về phía giao ñiểm. Tìm thời ñiểm mà khoảng cách
hai xe:
a. nhỏ nhất
b. bằng khoảng cách lúc 8h.
Câu 110: Một chiếc xuồng máy xuất phát từ bến A ñi ñến bến B ở
cùng một bên bờ sông, với vận tốc so với nước là v1 = 9 km/h. Cùng
lúc ñó một canô xuất phát từ bến B ñi ñến bến A, với vận tốc so với
nước là v2 = 30 km/h. Trong thời gian xuồng máy ñi từ A ñến B thì
canô kịp ñi ñược 4 lần khoảng cách ñó và về ñến B cùng một lúc với
xuồng máy. Hãy xác ñịnh hướng và ñộ lớn của vận tốc chảy của
dòng sông.
Câu 111: Một chiếc tàu thuỷ chuyển ñộng thẳng ñều trên sông với
vận tốc v1 = 35 km/h, gặp một ñoàn xà lan dài 250m ñi ngược chiều
với vận tốc v2 = 20 km/h. Trên boong tàu có một thuỷ thủ ñi từ mũi
ñến lái với vận tốc v3 = 5 km/h. Hỏi người ñó thấy ñoàn xà lan qua
mặt mình trong bao lâu?
Câu 112: Hai xe chuyển ñộng thẳng ñều trên hai con ñường vuông
góc với nhau với vận tốc 30km/h và 40km/h; sau khi gặp nhau ở ngã
tư một xe chạy sang phía ñông, xe kia chạy lên phía bắc.
a. Tìm vận tốc tương ñối của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
b. Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhấy chạy theo hướng
nào?
c. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 6 phút kể từ khi gặp nhau ở ngã
tư.
Câu 113: Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển ñộng thẳng
ñều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau
10 phút. Một người ñi xe ñạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên
tiếp cách nhau 7ph30s. Tính vận tốc người ñi xe ñạp.

Câu 114: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A ñến B mất 3 giờ; khi
chạy về mất 6 giờ. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A
ñến B mất bao lâu?

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 22 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 115: Một thuyền ñi từ bến A ñến bến B cách nhau 6 km rồi lại
trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước yên lặng là 5 km/h,
vận tốc nước chảy là 1 km/h. Tính thời gian chuyển ñộng của thuyền.
Câu 116: Một thang cuốn tự ñộng ñưa khách từ tầng trệt lên lầu
trong 1 phút. nếu thang ngừng thì khách phải ñi bộ lên trong 3 phút.
Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu?
Câu 117: Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới
ñiểm B ở bờ bên kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước
chảy nên khi ñến bênkia, ca nô lại ở C cách B ñoạn BC = 200 m.
Thời gian qua sông là 1 phút 40 s. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô
chếch 600 so với bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô chạy
tới ñúng vị trí B. Hãy tính:
a. Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô.
b. Bề rộng của dòng sông.
c. Thời gian qua sông của ca nô lần sau.
Câu 118: Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển ñộng thẳng
ñều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau
10 phút. Một người ñi xe ñạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên
tiếp cách nhau 7ph30s. Tính vận tốc người ñi xe ñạp.
Câu 119: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A ñến B mất 3 giờ; khi

chạy về mất 6 giờ. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A
ñến B mất bao lâu?
Câu 120: Một thuyền ñi từ bến A ñến bến B cách nhau 6 km rồi lại
trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước yên lặng là 5 km/h,
vận tốc nước chảy là 1 km/h. Tính thời gian chuyển ñộng của thuyền.
Câu 121: Một thang cuốn tự ñộng ñưa khách từ tầng trệt lên lầu
trong 1 phút. nếu thang ngừng thì khách phải ñi bộ lên trong 3 phút.
Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu?
Câu 122: Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới
ñiểm B ở bờ bên kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước
chảy nên khi ñến bên kia, ca nô lại ở C cách B ñoạn BC = 200 m .
Thời gian qua sông là 1 phút 40 s . Nếu người lái giữ cho mũi ca nô
chếch 600 so với bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô chạy
tới ñúng vị trí B. Hãy tính :
a. Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô .
b. Bề rộng của dòng sông .
c. Thời gian qua sông của ca nô lần sau .
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 23 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
Câu 123: Một dòng sông rộng 100m và dòng nước chảy với vận tốc
3m/s so với bờ. Một chiếc thuyền ñi sang ngang sông với vận tốc
4m/s so với dòng nước.
a. Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông?
b. Tính quãng ñường mà thuyền ñã chuyển ñộng ñược khi sang ñược
ñến bờ bên kia?
c. Thuyền bị trôi về phía hạ lưu một ñoạn bao xa so với ñiểm dự ñịnh

ñến?
d. Muốn thuyền ñến ñược ñiểm dự ñịnh ñến thì thuyền phải ñi theo
hướng chếch lên thượng nguồn hợp với bờ sông một góc bao nhiêu?
Câu 124: Một người lái xuồng máy dự ñịnh mởmáy cho xuồng chạy
ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ
sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang ñến bờ bên kia tại một
ñịa ñiểm cách bến dự ñịnh 180m về phía hạ lưu và xuồng ñi hết 1
phút. Xác ñịnh vận tốc của xuồng so với dòng sông.
ðS : 5m/s
Câu 125: Một xe ñạp chuyển ñộng thẳng ñều với vận tốc lúc không
gió là 15 km/h. Người này ñi từ A về B xuôi gió và ñi từ B trở lạiA
ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính
thời gian tổng cộng ñi và về.
Câu 126: Một chiếc thuyền chuyển ñộng thẳng ñều xuôi dòng nuớc
từ bến A về bến B cách nhau 6km dọc theo dòng sông rồi quay về B
mất tất cả 2h30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên
lặng là 5km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền ñi xuôi
dòng.
Câu 127: Một chiếc phà ñi theo phương vuông góc với bờ sông sang
bờ bên kia. Vận tốc của phà ñối với nước là 8km/h, vận tốc dòng nước
là 2km/h. Thời gian qua sông là 15phút. Hỏi khi sang bờ bên kia thì
phà cách ñiểm ñối diện với bờ bên này là bao nhiêu?
Câu 128: Một người lái xuồng máy dự ñịnh mở máy cho xuồng chạy
ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ
sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang ñến bờ bên kia tại một
ñịa ñiểm cách bến dự ñịnh 180m về phía hạ lưu và xuồng ñi hết 1
phút. Xác ñịnh vận tốc của xuồng so với dòng sông.

Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 24 -


GV: Trần Thiện Lân – 0903.556.663
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 129: Người quan sát ởtrên mặt ñất thấy “mặt trời mọc ở ñằng
ñông và lặng ở ñằng tây ”, nguyên nhân là :
A. Trái ñát tự quay theo chiều từtây sang ñông.
B. Trái ñất tự quay từ ñông sang tây
C. Mặt trời chuy ển ñộng quanh trái ñất theo chiều từ ñông sagn tây
D. Trái ñất chuy ển ñộng quanh mặt trời theo chiều từ tây sang ñông
Câu 130: Hai ô tô A và B ñang chạy cùng phương ngược chiều với
vận tốc không ñổi v. Hỏi người quan sát ở vị trí nào sẽ thấy mình
ñang chuyển ñộng với vận tốc 2v?
A. ở mặt ñất
B. ở một ô tô khác ñang chạy trên ñường
C. ở một ô tô khác chuyển ñộng với vận tốc v vuông góc với hai vận
tốc kia
D. ở một trong A và B.
Câu 131: Hai ñầu máy xe lửa cùng chạy trên ñoạn ñường thẳng với
vận tốc v1 và v2 . Hỏi khi hai ñầu máy chạy ngược chiều nhau thì vận
tốc của ñầu máy thứnhất so với ñầu máy thứhai là bao nhiêu?
B. v1,2 = v2
C. v1,2 = v1+ v2. D. v1,2 = v1 – v2
A. v1,2 = v1
Câu 132: Xét sự chuyển ñộng của trái ñất quanh mặt trời và sự tự
quay quanh trục của trái ñất ta có:
I. Vị trí có vận tốc tức thời lớn nhất là vị trí ứng vào lúc:
A. giữa trưa
B. nửa ñêm. C. bình minh D. hồng hôn

II. Vị trí có vận tốc tức thời nhỏ nhất là vịtrí ứng vào lúc:
A. giữa trưa.
B. nửa ñêm C. bình minh D. hồng hôn
III. Các vị trí có vận tóc tức thời bằng nhau về ñộ lớn là các vịtrí ứng
với những lúc:
A. giữa trưa và nửa ñêm
B. giữa trưa và hồng hôn
C. bình minh và hồng hôn.
D. không có các vịtrí nhưvậy
Câu 133: Một người ñi xe ñạp với vận tốc 14,4 km/ h, trên một ñoạn
ñường song hành với ñường sắt. Một ñoạn tàu dài 120 m chạy ngược
chiều và vượt người ñó mất 6 giây kểtừlúc ñầu tàu gặp người ñó. Hỏi
vận tốc của tàu là bao nhiêu?
A. 20 m/s
B. 16 m/s.
C. 24 m/s
D. 4 m/s
Câu 134: Như câu trên, khi tàu chạy cùng chiều với người ñi xe ñạp
thì vận tốc của tàu là bao nhiêu?
A. 4 m/s
B. 16 m/s
C. 20 m/s
D. 24 m/s.
Nhận dạy kèm theo nhóm hoặc cá nhân

- 25 -